CN114782563B - 一种针对jpeg图像的秘密图像分享方法和系统 - Google Patents

一种针对jpeg图像的秘密图像分享方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法和系统，属于图像处理技术领域。待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT系数。通过对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并确定素数p；进一步获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张所述分享值列表及n张影子图像，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享。

Description

一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法和系统
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法和系统。
背景技术
秘密分享技术把秘密信息加密成为多个影子图像(shadow，shadow image或share)并分发给多个参与方，只有授权参与方的子集合可以一起解密，而非授权子集合无法解密。一个秘密分享算法一般包括秘密分享(share或generate)和恢复(recover)两个阶段，有时也称作加密(encrypt)和解密(decrypt)或者编码(encode)和解码(decode)。在(k,n)门限秘密分享方案(scheme)当中，其中k≤n，将秘密信息加密成n个影子图像。只有获得等于或者大于k个影子图像时，才能解密原秘密；而少于k个影子图像时无法获得任何秘密。
数字图像是最重要的媒体类型之一，研究者们广泛研究将秘密分享技术应用于数字图像对象，秘密图像分享(SIS)技术蓬勃发展。相对于数据，在秘密图像分享领域数字图像的特殊性在于：(1)数字图像的特殊文件存储结构。以灰度BMP格式数字图像为例，其像素值取值空间为[0，255]，所以在秘密图像分享方案中应充分考虑秘密值、分享值及相关参数的取值范围，避免分享或恢复过程出现信息丢失，导致无法恢复秘密图像的情况。(2)数字图像由大量像素点组成，秘密分享每次仅针对一个或几个像素值进行分享操作，因此，方案设计过程中应当重视分享和恢复算法的高效性。(3)相邻像素值之间有关联性。图像相邻像素点之间存在连贯性和关联性，这可能造成图像秘密信息的泄露。因此秘密图像分享方案要同时考虑单次分享安全性和视觉安全性。(4)图像传递最终靠人眼视觉系统识别，由于人眼的低通滤波特性，不要求无损恢复图像(5)图像是特殊的数据，秘密图像分享方案可经简单改变应用于一般数据的秘密分享场合。秘密图像分享方案进行性能评估指标包括：秘密图像的恢复质量，有无像素扩张，(k,n)门限，秘密图像恢复复杂度，影子图像可理解，渐进性，秘密图像类型等。
秘密分享的主流原理包括：基于多项式的(k,n)门限秘密分享方案，基于中国剩余定理的秘密分享方案，可视加密方案。本技术方案是基于多项式的秘密分享方案。下面介绍基于多项式的(k,n)门限秘密分享方案。
例如，多项式秘密分享方案将秘密嵌入一个随机的k-1次多项式，在解密时这个多项式可以由拉格朗日插值法重构，从而获取嵌入多项式的秘密信息。已知秘密信息s，将其分享为n个影子份额sc1,sc2,…,scn，具体的方案如下：
(1)在初始化阶段，确定门限(k,n)的值，其中，k≤n。选择一个大素数p，满足p＞n且p＞s，令GF(p)是一个有限域，所有的元素都是GF(p)的元素，且所有的运算在有限域GF(p)中进行。
(2)在分享阶段，为了将s加密成为影子值sci，在有限域GF(p)内随机生成一个k-1次的多项式：
f(x)＝a0+a1x+…+ak-1xk-1
其中，将秘密s嵌入到多项式第一个系数中，即a0＝s，其余的系数a1,…,ak-1在有限域GF(p)中随机选取。然后计算：
sc1＝f(1),…,sck＝f(k),…,scn＝f(n)
取(i,sci)作为一个影子对，其中i作为一个信息标签或者序号标签，sci作为一个影子像素值。将n个影子份额分别分发给n个参与者即完成秘密分享。
(3)在恢复阶段，在获取n个参与者中持有的任意k个秘密对
Figure SMS_1
其中，
Figure SMS_2
可以构建如下的线性方程组：
Figure SMS_3
因为il(1≤l≤k)均不相同，所以可由拉格朗日插值公式构造如下的多项式：
Figure SMS_4
从而可得秘密s＝f(0)。如果k-1个参与者想要获得秘密，可构造出k-1个方程并组成线性方程组，其中分享多项式的k个系数是未知数。由于标签il不同，每一个影子份额都对应一个唯一的多项式满足公式线性方程组，所以已知k-1个影子无法求解含有k个未知数的线性方程组，从而得不到关于秘密的任何信息，因此这个方案是完善的。
随着社交网络影响力的不断提高，Facebook、Twitter、Instagram、Wechat和新浪微博等在人们日常生活中的深入渗透，照片分享已经成为用户与朋友交流的一种流行活动。截止2022年2月已有350亿张照片被上传到Facebook上，利用社交网络上的图像传递或储存信息，可以实现秘密信息的隐蔽传输和存储，满足国家和社会便捷安全通信的需求，对保障信息安全具有重要价值。
当前，大多数秘密图像分享方案针对空域图像(如bmp格式的图像)进行处理，而针对压缩域的秘密分享非常少。JPEG图像为当今互联网上最为流行的数字图像格式，JPEG图像隐写领域发展如火如荼，但针对JPEG图像的秘密图像分享却鲜有研究。
这里阐述JPEG图像编码的具体过程。JPEG图像编码首先是预处理过程包括：颜色空间变换，降采样，块分割。JPEG图像编码首先对空域图像的颜色空间进行转换为Y′cbcr颜色空间，y’分量代表像素的亮度，cb和cr分量代表色度(分为蓝色和红色分量)。然后通过降低cb和cr组件的空间分辨率(称为降采样)来有效压缩图像。由与后续讨论的是灰度图像，不考虑颜色转换和降采样的过程，只考虑压缩过程的其余部分。图像被分割成大小为M×M的小块，这些小块在下面的压缩过程中被单独处理。
接下来是JPEG图像编码比较核心的步骤(如图1所示)：值平移，离散余弦变换(DCT)，量化，熵编码。值平移是在计算8×8块的DCT之前，将空域像素值从正范围移到以零为中心的范围。对于灰度图像，原始空域块中的每个像素都在[0,255]，平移值为128，平移后空域像素块的范围是[-128,127]。用S表示空域像素矩阵，M表示值平移后的矩阵，则值平移的公式：
M＝S-128
DCT变换将大部分信号聚集在结果的一角，最左上角的元素为直流系数，其值与其他值相比相当大。剩下的63个系数是交流系数。DCT变换可将低频分量集中在左上角，高频分量在右下角，主要信息集中在中低频分量中。设M为待进行DCT变换的8×8的空域矩阵，那么DCT变换的矩阵表示方式如下：
F＝T·M·TT
其中T为离散余弦变换矩阵，TT为T的转置矩阵。离散余弦变换矩阵T为：
Figure SMS_5
人眼善于在较大的区域内看到亮度的微小差异，但不善于区分高频亮度变化，减少高频分量中的信息量可以有效压缩图片。量化是将每一个DCT系数除以量化表中的对应的常量，实际量化时使用的量化表QM是由标准量化矩阵和指定的质量因子(QulityFactor，QF)通过计算得到的(计算方法如下面的公式所示)。表1表示了压缩质量因子QF＝75的量化表，量化表中的元素控制压缩比，较大的值产生较大的压缩。之后再四舍五入到最接近的整数。这样许多高频分量被四舍五入为零，而其余的许多分量变成小的正数或负数，四舍五入操作是整个压缩过程中的唯一有损操作。
Figure SMS_6
其中Q0(u，v)表示标准量化表中(u，v)位置上处的量化步长。
8 6 5 8 12 20 26 31
6 6 7 10 13 29 30 28
7 7 8 12 20 29 35 28
7 9 11 15 26 44 40 31
9 11 19 28 34 55 52 39
12 18 28 32 41 52 57 46
25 32 39 44 52 61 60 51
36 46 48 49 56 50 52 50
表1 QF＝75的量化表
最后，对量化后的值熵编码，熵编码是一种无损编码，其对量化后的直流系数进行差分编码；而对于量化后的交流系数采用之字排列，然后采用0游程编码。压缩数据，最后通过哈夫曼编码得到压缩后的JPEG图像码流。JPEG图像解码基本上是编码过程的逆过程，如图2所示，核心步骤包括熵解码，反量化，反离散余弦变换(IDCT)，值平移。首先将JPEG熵解码得到量化后的DCT系数，然后乘以量化表的到量化前的DCT系数，再进行反离散余弦变换并四舍五入，最后将DCT系数每个元素加上128得到解压缩后的空域图像。
目前，现有技术中存在面向JPEG的秘密图像分享方法；如图3所示，其方案以量化后的DCT系数作为分享目标，利用多项式秘密分享中的随机元素筛选并生成与载体图像相近的分享份额，使影子图像与载体图像尽可能相似。该技术在影子图像的视觉质量方面表现良好，可用于通过通信应用传输影子图像。由于选择了Bs和Bc，影子图像和恢复图像的分享时间、视觉质量和大小可以根据实际需要进行更改。
其分享算法和恢复算法如下所示。
Figure SMS_7
Figure SMS_8
上述方案存在以下缺点：DCT系数的平移值为1024，P＝2053这使得分享算法的复杂度非常高；在选择分享区域时，其方案选择左上角的8×8或者4×4的块，而对于量化后的系数大部分的信号集中在左上角的中低频分量中，其排列更符合之字排列，而选择正方形的块会造成资源浪费；其方案最大的缺点在于只针对QF＝100的彩色JPEG图像分享效果较好，QF＝100的量化表其值全为1，量化前的DCT系数等于量化后的DCT系数，不存在四舍五入产生有损的现象。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提出一种针对JPEG图像的秘密图像分享方案。
本发明第一方面公开了一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法。待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT(Discrete CosineTransform，离散余弦变换)系数；所述方法包括：
步骤S1、对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，所述n+1张图像包括1张所述待分享的秘密图像和n张载体图像；
步骤S2、基于n+1张所述完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并根据所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值确定素数p；
步骤S3、利用所述待分享DCT系数列表、所述n张待使用DCT系数列表、所述素数p和门限值k，通过计算获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张所述分享值列表；
步骤S4、依据所述n张分享值列表中每张分享值列表的各个分享值，获取n张影子图像，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享；
其中，n、p、k均为正整数，k≤n，且门限值k表征恢复所述秘密图像所需的最少影子图像的数量。
根据本发明第一方面的方法，在所述步骤S1中，所述预处理具体包括，对所述n+1张图像中的每一张图像均执行：
通过熵解码提取当前图像经量化后的DCT系数矩阵，所述DCT系数矩阵包含M×M个DCT系数，对所述DCT系数矩阵进行分块处理，分为B×B个DCT块，每个所述DCT块包含A×A个DCT系数，其中M＝B×A；
对每个包含A×A个DCT系数的DCT块，以之字顺序提取前C个DCT系数，以获取每个所述DCT块的DCT系数列表，从而构建所述当前图像的完整DCT系数列表，每个所述DCT块的DCT系数列表长度为C，所述当前图像的完整DCT系数列表的长度为C×B×B；
其中，M、B、A、C均为正整数。
根据本发明第一方面的方法，所述步骤S2具体包括：
判断所述n+1张完整DCT系数列表中的最小DCT系数是否大于0；
若是，则将所述n+1张完整DCT系数列表中的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将所述n+1张完整DCT系数列表中的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
若否，则对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行值平移，所述值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值，将经所述值平移后的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将经所述值平移后的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
获取所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值，取大于所述最大DCT系数的最小素数作为所述素数p。
根据本发明第一方面的方法，所述待分享DCT系数列表的长度、所述n张待使用DCT系数列表中的每一张列表的长度、所述n张分享值列表中的每一张列表的长度均为C×B×B；所述步骤S3具体包括：
对于所述n张分享值列表中每一张列表中的每个位置，利用公式f(x)＝s+a1x+a2x2+…+ak-1xk-1(mod p)计算其DCT影子值；
其中，f(x)为所述n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的DCT影子值，s为所述待分享DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数，a1、a2、...、ak-1为任意选取的随机数，x为选定值，(mod p)表示模p运算；
判断f(x)的高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位是否相等，其中
Figure SMS_9
若是，则将所述DCT影子值f(x)作为所述当前位置的n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的分享值；
若否，则调节a1、a2、...、ak-1并重新计算f(x)，直到其高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位相等，并获取当前位置上的分享值。
根据本发明第一方面的方法，在所述步骤S3中，对于所述当前列表中的各个位置，在计算其DCT影子值时，x保持不变，且n张所述分享值列表的选定值x各不相同，f(x)、x、以及a1、a2、...、ak-1的取值范围为[0,p-1]上的整数。
根据本发明第一方面的方法，所述步骤S4具体包括：
对所述n张分享值列表中每张分享值列表，每提取C个分享值，将其与所述n张载体图像中对应的载体图像的对应DCT块中第C+1至第A×A个DCT系数进行拼接，以形成n张影子DCT列表，对所述n张影子DCT列表分别进行熵编码，以获取所述n张影子图像；
其中，在对所述n张影子DCT列表分别进行所述熵编码之前，判断在步骤S2中是否对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行了值平移，若是，则将所述n张影子DCT列表中的全部分享值和全部DCT值执行逆值平移，所述逆值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值。
根据本发明第一方面的方法，所述方法还包括，获取n张所述分享值列表的选定值x1、x2、...、xn，所述发送方将所述选定值x1、x2、...、xn与所述n张影子图像一同发送至所述接收方，所述接收方基于接收到的l张所述影子图像和所述选定值x1、x2、...、xn，恢复出所述秘密图像，其中，k≤l≤n。
本发明第二方面公开了一种针对JPEG图像的秘密图像分享系统。待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT(Discrete CosineTransform，离散余弦变换)系数；所述系统包括：
第一处理单元，被配置为：对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，所述n+1张图像包括1张所述待分享的秘密图像和n张载体图像；
第二处理单元，被配置为：基于n+1张所述完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并根据所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值确定素数p；
第三处理单元，被配置为：利用所述待分享DCT系数列表、所述n张待使用DCT系数列表、所述素数p和门限值k，通过计算获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张所述分享值列表；
第四处理单元，被配置为：依据所述n张分享值列表中每张分享值列表的各个分享值，获取n张影子图像；
其中，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享；
其中，n、p、k均为正整数，k≤n，且门限值k表征恢复所述秘密图像所需的最少影子图像的数量。
根据本发明第二方面的系统，所述第一处理单元具体被配置为，对所述n+1张图像中的每一张图像均执行：
通过熵解码提取当前图像经量化后的DCT系数矩阵，所述DCT系数矩阵包含M×M个DCT系数，对所述DCT系数矩阵进行分块处理，分为B×B个DCT块，每个所述DCT块包含A×A个DCT系数，其中M＝B×A；
对每个包含A×A个DCT系数的DCT块，以之字顺序提取前C个DCT系数，以获取每个所述DCT块的DCT系数列表，从而构建所述当前图像的完整DCT系数列表，每个所述DCT块的DCT系数列表长度为C，所述当前图像的完整DCT系数列表的长度为C×B×B；
其中，M、B、A、C均为正整数。
根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元具体被配置为：
判断所述n+1张完整DCT系数列表中的最小DCT系数是否大于0；
若是，则将所述n+1张完整DCT系数列表中的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将所述n+1张完整DCT系数列表中的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
若否，则对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行值平移，所述值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值，将经所述值平移后的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将经所述值平移后的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
获取所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值，取大于所述最大DCT系数的最小素数作为所述素数p。
根据本发明第二方面的系统，所述待分享DCT系数列表的长度、所述n张待使用DCT系数列表中的每一张列表的长度、所述n张分享值列表中的每一张列表的长度均为C×B×B；所述第三处理单元具体被配置为：
对于所述n张分享值列表中每一张列表中的每个位置，利用公式f(x)＝s+a1x+a2x2+…+ak-1xk-1(mod p)计算其DCT影子值；
其中，f(x)为所述n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的DCT影子值，s为所述待分享DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数，a1、a2、...、ak-1为任意选取的随机数，x为选定值，(mod p)表示模p运算；
判断f(x)的高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位是否相等，其中
Figure SMS_10
若是，则将所述DCT影子值f(x)作为所述当前位置的n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的分享值；
若否，则调节a1、a2、...、ak-1并重新计算f(x)，直到其高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位相等，并获取当前位置上的分享值。
根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元具体被配置为，对于所述当前列表中的各个位置，在计算其DCT影子值时，x保持不变，且n张所述分享值列表的选定值x各不相同，f(x)、x、以及a1、a2、...、ak-1的取值范围为[0,p-1]上的整数。
根据本发明第二方面的系统，所述第四处理单元具体被配置为：
对所述n张分享值列表中每张分享值列表，每提取C个分享值，将其与所述n张载体图像中对应的载体图像的对应DCT块中第C+1至第A×A个DCT系数进行拼接，以形成n张影子DCT列表，对所述n张影子DCT列表分别进行熵编码，以获取所述n张影子图像；
其中，在对所述n张影子DCT列表分别进行所述熵编码之前，判断在步骤S2中是否对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行了值平移，若是，则将所述n张影子DCT列表中的全部分享值和全部DCT值执行逆值平移，所述逆值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值。
根据本发明第二方面的系统，所述发送方将获取到的n张所述分享值列表的选定值x1、x2、...、xn与所述n张影子图像一同发送至所述接收方，所述接收方基于接收到的l张所述影子图像和所述选定值x1、x2、...、xn，恢复出所述秘密图像，其中，k≤l≤n。
本发明第三方面公开了一种电子设备。所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
综上，本发明提供的技术方案为了克服现有JPEG秘密图像分享技术算法复杂度高的问题，根据具体的秘密图像和载体图像计算最小素数P，将P缩小到最小值，在基于多项式的秘密图像分享时随机数的筛选空间变小，算法复杂度降低。在选择分享区域时选择DCT系数之字排列后的前4位、9位或者16位，更符合量化后DCT系数的排列规律，避免计算资源浪费。最重要的一点，已有的技术只针对QF＝100的JPEG图像效果较好，技术的局限性很大，不能够推广应用，而本发明针对的JPEG图像的压缩因子可以是0-100之间的任意值，以获得图像质量较高的影子图像和恢复的秘密图像。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为现有技术中JPEG图像编码的流程示意图；
图2为现有技术中JPEG图像解码的流程示意图；
图3为现有技术中面向JPEG的秘密图像分享设计流程图；
图4为根据本发明实施例的针对JPEG图像的秘密图像分享方法的流程图；
图5为根据本发明实施例的恢复过程的流程图；
图6(a-j)为根据本发明实施例的(3,4)门限，δ＝3，num＝9，id＝[11,13,19,21]，QF＝75条件下的JPEG图像的影子图像的秘密图像分享的实验结果；
图7(a-h)为根据本发明实施例的(3,3)门限，δ＝4，num＝9，id＝[11,13,19]，QF＝75的JPEG图像的秘密图像分享的实验结果；
图8(a-f)为根据本发明实施例的(2,2)门限，δ＝3，num＝9，id＝[11,13]，QF＝75的JPEG图像的秘密图像分享的实验结果；
图9为根据本发明实施例的(k,n,δ,QF)固定为(3,3,4,75)时，影子图像和恢复的秘密图像的图像质量(PSNR)随num变化的示意图；
图10为根据本发明实施例的(k,n,δ,QF)固定为(3,3,4,9)时，影子图像和恢复的秘密图像的图像质量(PSNR)随着QF变化的示意图；
图11为根据本发明实施例的一种电子设备的结构图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
秘密分享：秘密分享(Secret Sharing，SS)技术把秘密信息加密成为多个影子图像(shadow，shadow image或share)且分发给多个参与方，而且只有授权参与方的子集合可以一起解密，而非授权子集合无法解密。
秘密图像分享：秘密图像分享(Secret Image Sharing，SIS)把秘密图像加密成为多个影子图像(shadow，shadow image或share)且分发给多个参与方，而且只有授权参与方的子集合可以一起解密，而非授权子集合无法解密。
影子图像可理解：影子图像是可理解的，而不是无意义图像，可以降低对于加密的怀疑以及增加影子图像的管理效率。影子图像可理解的定量指标是由视觉质量评价。
(k,n)门限：在n个影子图像中，需要k个及以上影子图像才能恢复秘密。当门限为k时，具有一定的容错能力，最多可允许n-k个影子丢失。
均值滤波：是图像处理中最常用的手段，从频率域观点来看均值滤波是一种低通滤波器，高频信号将会去掉，因此可以帮助消除图像尖锐噪声，实现图像平滑，模糊等功能。理想的均值滤波是用每个像素和它周围像素计算出来的平均值替换图像中每个像素。采样Kernel数据通常是3×3的矩阵，但可以是任何形状。
JPEG图像：JPEG(Joint Photographic Experts Group)即联合图像专家组，是用于连续色调静态图像压缩的一种标准，文件后缀名为.jpg或.jpeg，是最常用的图像文件格式。
针对JPEG图像的秘密图像分享，与针对空域图像的秘密图像分享，不同之处在于：
1.分享对象不同。传统秘密图像分享对象大多是空域像素，如位图一般用像素来描述图像；而JPEG图像的文件不直接保存像素值，它保存的是量化表、霍夫曼表、直流系数表、交流系数表等信息，当解码器解压缩JPEG时才能获得空域像素值。所以当对JPEG图像进行秘密分享时应考虑其他的分享对象。根据JPEG解码过程可以看出将熵解码后的量化后DCT系数作为分享对象是不错的选择。
2.分享对象的取值范围不同。对于一幅灰度图像的像素值，其取值范围为[0,255]，而对于JPEG量化后的DCT系数其取值范围为[-1024,1023]。在利用基于多项式的秘密图像分享方法时，这涉及到素数P的取值问题。例如针对一幅灰度图像时一般设P＝257；而针对JPEG图像时，P的取值应该另做考虑。
3.分享对象的符号不同。对于空域图像，其像素值取值为正数；而对于JPEG量化后的DCT系数包含负值，传统的秘密图像分享方法处理的是正数，这就需要考虑将量化后的DCT系数值平移到正数范围。
4.分享对象的特征不同。对于空域图像，尤其对于自然图像像素值的分布没有规律可循；而对于JPEG图像量化后的DCT系数矩阵的每一个8×8的DCT块，其信息主要集中在左上部分的中低频分量中，而右下部分高频部分的值大部分为0，如表2所示。这样当分享时，只需选择更有价值的中低频部分即可，不必分享所有DCT系数，这就需要考量每一个8×8的DCT系数选择的问题。相应的还需要考虑用部分量化后DCT系数分享后的影子DCT系数保存为JPEG图像的问题。
-52 44 21 8 3 -1 0 0
-3 -1 5 2 -1 0 0 0
-3 -4 -1 0 -1 0 0 0
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表2.一个8×8的量化后的DCT块
本发明第一方面公开了一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法。待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT(Discrete CosineTransform，离散余弦变换)系数；所述方法包括：
步骤S1、对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，所述n+1张图像包括1张所述待分享的秘密图像和n张载体图像；
步骤S2、基于n+1张所述完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并根据所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值确定素数p；
步骤S3、利用所述待分享DCT系数列表、所述n张待使用DCT系数列表、所述素数p和门限值k，通过计算获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张所述分享值列表；
步骤S4、依据所述n张分享值列表中每张分享值列表的各个分享值，获取n张影子图像，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享；
其中，n、p、k均为正整数，k≤n，且门限值k表征恢复所述秘密图像所需的最少影子图像的数量。
在一些实施例中，在所述步骤S1中，所述预处理具体包括，对所述n+1张图像中的每一张图像均执行：
通过熵解码提取当前图像经量化后的DCT系数矩阵，所述DCT系数矩阵包含M×M个DCT系数，对所述DCT系数矩阵进行分块处理，分为B×B个DCT块，每个所述DCT块包含A×A个DCT系数，其中M＝B×A；
对每个包含A×A个DCT系数的DCT块，以之字顺序提取前C个DCT系数，以获取每个所述DCT块的DCT系数列表，从而构建所述当前图像的完整DCT系数列表，每个所述DCT块的DCT系数列表长度为C，所述当前图像的完整DCT系数列表的长度为C×B×B；
其中，M、B、A、C均为正整数。
在一些实施例中，所述步骤S2具体包括：
判断所述n+1张完整DCT系数列表中的最小DCT系数是否大于0；
若是，则将所述n+1张完整DCT系数列表中的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将所述n+1张完整DCT系数列表中的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
若否，则对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行值平移，所述值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值，将经所述值平移后的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将经所述值平移后的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
获取所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值，取大于所述最大DCT系数的最小素数作为所述素数p。
在一些实施例中，所述待分享DCT系数列表的长度、所述n张待使用DCT系数列表中的每一张列表的长度、所述n张分享值列表中的每一张列表的长度均为C×B×B；所述步骤S3具体包括：
对于所述n张分享值列表中每一张列表中的每个位置，利用公式f(x)＝s+a1x+a2x2+…+ak-1xk-1(mod p)计算其DCT影子值；
其中，f(x)为所述n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的DCT影子值，s为所述待分享DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数，a1、a2、...、ak-1为任意选取的随机数，x为选定值，(mod p)表示模p运算；
判断f(x)的高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位是否相等，其中
Figure SMS_11
若是，则将所述DCT影子值f(x)作为所述当前位置的n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的分享值；
若否，则调节a1、a2、...、ak-1并重新计算f(x)，直到其高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位相等，并获取当前位置上的分享值。
在一些实施例中，在所述步骤S3中，对于所述当前列表中的各个位置，在计算其DCT影子值时，x保持不变，且n张所述分享值列表的选定值x各不相同，f(x)、x、以及a1、a2、...、ak-1的取值范围为[0,p-1]上的整数。
在一些实施例中，所述步骤S4具体包括：
对所述n张分享值列表中每张分享值列表，每提取C个分享值，将其与所述n张载体图像中对应的载体图像的对应DCT块中第C+1至第A×A个DCT系数进行拼接，以形成n张影子DCT列表，对所述n张影子DCT列表分别进行熵编码，以获取所述n张影子图像；
其中，在对所述n张影子DCT列表分别进行所述熵编码之前，判断在步骤S2中是否对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行了值平移，若是，则将所述n张影子DCT列表中的全部分享值和全部DCT值执行逆值平移，所述逆值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值。
在一些实施例中，所述方法还包括，获取n张所述分享值列表的选定值x1、x2、...、xn，所述发送方将所述选定值x1、x2、...、xn与所述n张影子图像一同发送至所述接收方，所述接收方基于接收到的l张所述影子图像和所述选定值x1、x2、...、xn，恢复出所述秘密图像，其中，k≤l≤n。
具体算法(结合图4)
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Figure SMS_13
具体地，分享的对象是秘密JPEG图像在压缩编码过程中的量化后的DCT系数，载体是载体JPEG图像在压缩编码过程中的量化后的DCT系数。给定一幅秘密JPEG图像，首先将之熵解码得到量化后的DCT系数，将量化后的DCT系数分割成8×8的块，然后将每一个块进行之字形排列，并提取之字排列后数据的前num位(num＝C)作为待分享的秘密。n个载体JPEG图像与秘密图像大小相同，对其做与秘密图像相同的操作：熵解码、分块、之字形排列并提取排列后数据的前num位作为待使用的载体。下一步需要根据待分享的秘密DCT系数和待使用的载体DCT系数却确定最小平移值，将所有DCT系数平移至正数范围。然后确定最小素数值p。接下来将参数(k,n)，每个块分享系数的个数num、影子DCT系数与载体DCT系数相似位个数δ、提取到的值平移后的待分享的秘密DCT系数和待使用载体DCT系数输入到影子图像可理解的秘密图像分享算法，生成影子DCT系数，再将影子DCT系数与原载体对应块的DCT系数的后64-num位拼接，跟据上述的最小平移值进行反平移，逆之字排列后生成影子DCT系数，并最后保存为影子JPEG图像。
恢复过程如图5所示，将获得的大于等于k个的影子图像熵解码得到其量化后的DCT系数；将量化后的DCT系数分割成8×8的块；然后将每一个块进行之字形排列，并提取之字排列后数据的前num位作为待恢复的对象；根据分享过程中确定的最小平移值，将所有DCT系数平移至正数范围，用拉格朗日插值法恢复，然后反平移，接着用64-num个零补齐64位，之后熵编码，最后保存为秘密图像。
验证过程
为了验证提出的(k,n)门限的针对不同QF值的JPEG图像的影子图像可理解的秘密图像分享方案的有效性，本发明对上述的分享和恢复方法实施了一系列本地仿真实验。本申请实验图片来源于BOSSbase1.0[91]，本申请随机选择5张大小为256×256灰度图像，并将其转换成压缩因子为40、50、60、70、75、80的JPEG图像。用JPEGIO包的的read()函数来模拟熵解码，用JPEGIO包的的write()函数来模拟熵编码
实验展示
首先展示了3组实验。图6(a-j)展示了(3,4)门限，δ＝3，num＝9，id＝[11,13,19,21]，QF＝75的JPEG图像的秘密图像分享的实验结果。图6(a)展示了输入的灰度秘密JPEG图像，大小为256×256,QF＝75。图6(b-e)为输入的4个大小为256×256的灰度载体JPEG图像，QF＝75。应用本申请提出的算法后的得到的载体JPEG图像在图6(f-i)展示，其大小也是256×256。图6(j)为恢复的秘密JPEG图像。
图7(a-h)展示了(3,3)门限，δ＝4，num＝9，id＝[11,13,19]，QF＝75的JPEG图像的秘密图像分享的实验结果。图7(a)展示了输入的灰度秘密jpeg图像，大小为256×256，QF＝75。图7(b-d)为输入的3个大小为256×256的灰度载体jpeg图像，QF＝75。应用本申请提出的算法后的得到的影子jpeg图像在图7(e-g)展示，其大小也是256×256。图7(h)为恢复的秘密jpeg图像。
图8(a-f)展示了(2,2)门限，δ＝3，num＝9，id＝[11,13]，QF＝75的JPEG图像的秘密图像分享的实验结果。图8(a)展示了输入的灰度秘密jpeg图像，大小为256×256，QF＝75。图8(b-c)为输入的2个大小为256×256的灰度载体jpeg图像，QF＝75。应用本申请提出的算法后的得到的载体jpeg图像在图8(d-e)8展示，其大小也是256×256。图8(f)8为恢复的秘密jpeg图像。
表3展示了不同参数选择下的影子图像视觉质量。当(k,n,δ)固定时，分享的DCT系数越少即num越小，影子图像PSNR越高，但是恢复秘密图像的质量越低；num越大，影子图像PSNR越低，恢复秘密图像的质量越高。如图9所示，当(k,n,δ,QF)固定为(3,3,4,75)时，影子图像的PSNR随着num的增大而降低，恢复秘密图像的质量随着num的增大而升高。另外从表中还可以看出对于不同的门限，num取值相同时，恢复的秘密图像PSNR是一致的，这是因为num值相同，待分享的秘密信息就是相同的，而影子图像可理解的秘密分享算法又是无损恢复的，所以最终恢复的秘密图像的信息也是相同，造成最终恢复的秘密图像PSNR一致。
Figure SMS_14
表3.不同参数选择下的影子图像视觉质量
图9展示了当(k,n,δ,QF)固定为(3,3,4,75)时，影子图像和恢复的秘密图像的图像质量(PSNR)随num变化的情况。
图10展示了当(k,n,δ,QF)固定为(3,3,4,9)时，影子图像和恢复的秘密图像的图像质量(PSNR)随着QF的变化情况。
另外，本申请实施了QF分别为40，50，60，70，80的秘密图像和载体图像的秘密图像分享实验，其中(k,n,δ,num)为(3,3,4,9)。实验结果如图10所示，随着QF的变大，获得的影子图像视觉质量越来越高，而恢复的秘密图像的质量略微变低。恢复的秘密图像的质量随着QF的变大而略微变低的原因在于本申请所提方案在恢复秘密图像时中高频部分(之字排列后64-num位)拼接了系数0，而在(k,n,δ,num)相同的情况下，秘密图像之字排列前num位都是无损恢复的，细微的差别在于QF越低秘密图像DCT系数中高频部分为0的概率就越高，本申请所提方法恢复的准确度就越高。所以会出现QF越低，恢复的秘密图像质量反而会偏高的情况。
本发明第二方面公开了一种针对JPEG图像的秘密图像分享系统。待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT(Discrete CosineTransform，离散余弦变换)系数；所述系统包括：
第一处理单元，被配置为：对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，所述n+1张图像包括1张所述待分享的秘密图像和n张载体图像；
第二处理单元，被配置为：基于n+1张所述完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并根据所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值确定素数p；
第三处理单元，被配置为：利用所述待分享DCT系数列表、所述n张待使用DCT系数列表、所述素数p和门限值k，通过计算获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张所述分享值列表；
第四处理单元，被配置为：依据所述n张分享值列表中每张分享值列表的各个分享值，获取n张影子图像；
其中，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享；
其中，n、p、k均为正整数，k≤n，且门限值k表征恢复所述秘密图像所需的最少影子图像的数量。
根据本发明第二方面的系统，所述第一处理单元具体被配置为，对所述n+1张图像中的每一张图像均执行：
通过熵解码提取当前图像经量化后的DCT系数矩阵，所述DCT系数矩阵包含M×M个DCT系数，对所述DCT系数矩阵进行分块处理，分为B×B个DCT块，每个所述DCT块包含A×A个DCT系数，其中M＝B×A；
对每个包含A×A个DCT系数的DCT块，以之字顺序提取前C个DCT系数，以获取每个所述DCT块的DCT系数列表，从而构建所述当前图像的完整DCT系数列表，每个所述DCT块的DCT系数列表长度为C，所述当前图像的完整DCT系数列表的长度为C×B×B；
其中，M、B、A、C均为正整数。
根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元具体被配置为：
判断所述n+1张完整DCT系数列表中的最小DCT系数是否大于0；
若是，则将所述n+1张完整DCT系数列表中的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将所述n+1张完整DCT系数列表中的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
若否，则对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行值平移，所述值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值，将经所述值平移后的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将经所述值平移后的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
获取所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值，取大于所述最大DCT系数的最小素数作为所述素数p。
根据本发明第二方面的系统，所述待分享DCT系数列表的长度、所述n张待使用DCT系数列表中的每一张列表的长度、所述n张分享值列表中的每一张列表的长度均为C×B×B；所述第三处理单元具体被配置为：
对于所述n张分享值列表中每一张列表中的每个位置，利用公式f(x)＝s+a1x+a2x2+…+ak-1xk-1(mod p)计算其DCT影子值；
其中，f(x)为所述n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的DCT影子值，s为所述待分享DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数，a1、a2、...、ak-1为任意选取的随机数，x为选定值，(mod p)表示模p运算；
判断f(x)的高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位是否相等，其中
Figure SMS_15
若是，则将所述DCT影子值f(x)作为所述当前位置的n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的分享值；
若否，则调节a1、a2、...、ak-1并重新计算f(x)，直到其高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位相等，并获取当前位置上的分享值。
根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元具体被配置为，对于所述当前列表中的各个位置，在计算其DCT影子值时，x保持不变，且n张所述分享值列表的选定值x各不相同，f(x)、x、以及a1、a2、...、ak-1的取值范围为[0,p-1]上的整数。
根据本发明第二方面的系统，所述第四处理单元具体被配置为：
对所述n张分享值列表中每张分享值列表，每提取C个分享值，将其与所述n张载体图像中对应的载体图像的对应DCT块中第C+1至第A×A个DCT系数进行拼接，以形成n张影子DCT列表，对所述n张影子DCT列表分别进行熵编码，以获取所述n张影子图像；
其中，在对所述n张影子DCT列表分别进行所述熵编码之前，判断在步骤S2中是否对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行了值平移，若是，则将所述n张影子DCT列表中的全部分享值和全部DCT值执行逆值平移，所述逆值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值。
根据本发明第二方面的系统，所述发送方将获取到的n张所述分享值列表的选定值x1、x2、...、xn与所述n张影子图像一同发送至所述接收方，所述接收方基于接收到的l张所述影子图像和所述选定值x1、x2、...、xn，恢复出所述秘密图像，其中，k≤l≤n。
本发明第三方面公开了一种电子设备。所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
图11为根据本发明实施例的一种电子设备的结构图，如图11所示，电子设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该电子设备的处理器用于提供计算和控制能力。该电子设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该电子设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、运营商网络、近场通信(NFC)或其他技术实现。该电子设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该电子设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是电子设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，图11中示出的结构，仅仅是与本公开的技术方案相关的部分的结构图，并不构成对本申请方案所应用于其上的电子设备的限定，具体的电子设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
综上，本发明本发明提出了一种针对JPEG图像的秘密图像分享方案。由于JPEG图像格式的特殊性(并不直接存储像素值)选取秘密图像和载体图像的中低频的DCT系数作为秘密图像分享的对象和载体，经过平移等操作进行影子图像可理解的秘密图像分享操作；本发明根据具体的秘密图像和载体图像计算最小素数P，将P缩小到最小值，在基于多项式的秘密图像分享时随机数的筛选空间变小，算法复杂度降低；在选取分享区域方面，本申请选择DCT系数的之字排列的前几位，更符合DCT系数主要信号的排列规律。本申请具有良好的特性如(k,n)门限、影子图像可理解、可针对任意压缩因子(适用于针对压缩因子从1-100的JPEG图像秘密分享)。本申请作为抗JPEG重压缩的秘密图像分享技术的基础，是后续进行对抗JPEG重压缩的秘密图像分享的技术支撑。而对抗JPEG重压缩是将已有的秘密图像分享技术应用于社交网络必须要解决的问题，将秘图像分享技术应用于社交网络可以实现秘密信息的隐蔽传输和存储，满足国家和社会便捷安全通信的需求，对保障信息安全具有重要价值。
请注意，以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT(Discrete Cosine Transform，离散余弦变换)系数；所述方法包括：
步骤S1、对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，所述n+1张图像包括1张所述待分享的秘密图像和n张载体图像；
步骤S2、基于n+1张所述完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并根据所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值确定素数p；
步骤S3、利用所述待分享DCT系数列表、所述n张待使用DCT系数列表、所述素数p和门限值k，通过计算获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张分享值列表；
步骤S4、依据所述n张分享值列表中每张分享值列表的各个分享值，获取n张影子图像，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享；
其中，n、p、k均为正整数，k≤n，且门限值k表征恢复所述秘密图像所需的最少影子图像的数量。
2.根据权利要求1所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述预处理具体包括，对所述n+1张图像中的每一张图像均执行：
通过熵解码提取当前图像经量化后的DCT系数矩阵，所述DCT系数矩阵包含M×M个DCT系数，对所述DCT系数矩阵进行分块处理，分为B×B个DCT块，每个所述DCT块包含A×A个DCT系数，其中M＝B×A；
对每个包含A×A个DCT系数的DCT块，以之字顺序提取前C个DCT系数，以获取每个所述DCT块的DCT系数列表，从而构建所述当前图像的完整DCT系数列表，每个所述DCT块的DCT系数列表长度为C，所述当前图像的完整DCT系数列表的长度为C×B×B；
其中，M、B、A、C均为正整数。
3.根据权利要求2所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
判断所述n+1张完整DCT系数列表中的最小DCT系数是否大于0；
若是，则将所述n+1张完整DCT系数列表中的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将所述n+1张完整DCT系数列表中的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
若否，则对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行值平移，所述值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值，将经所述值平移后的1张所述待分享的秘密图像的完整DCT系数列表作为所述待分享DCT系数列表，将经所述值平移后的n张所述载体图像的完整DCT系数列表作为所述n张待使用DCT系数列表；
获取所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值，取大于所述最大DCT系数的最小素数作为所述素数p。
4.根据权利要求3所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，所述待分享DCT系数列表的长度、所述n张待使用DCT系数列表中的每一张列表的长度、所述n张分享值列表中的每一张列表的长度均为C×B×B；所述步骤S3具体包括：
对于所述n张分享值列表中每一张列表中的每个位置，利用公式f(x)＝s+a1x+a2x2+…+ak-1xk-1(mod p)计算其DCT影子值；
其中，f(x)为所述n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的DCT影子值，s为所述待分享DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数，a1、a2、...、ak-1为任意选取的随机数，x为选定值，(mod p)表示模p运算；
判断f(x)的高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位是否相等，其中
Figure FDA0004197202230000021
若是，则将所述DCT影子值f(x)作为所述当前位置的n张分享值列表中当前列表中的当前位置上的分享值；
若否，则调节a1、a2、...、ak-1并重新计算f(x)，直到其高δ位与所述n张待使用DCT系数列表中与所述当前列表中的当前位置对应的位置上的DCT系数的高δ位相等，并获取当前位置上的分享值。
5.根据权利要求4所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，在所述步骤S3中，对于所述当前列表中的各个位置，在计算其DCT影子值时，x保持不变，且n张所述分享值列表的选定值x各不相同，f(x)、x、以及a1、a2、...、ak-1的取值范围为[0,p-1]上的整数。
6.根据权利要求5所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
对所述n张分享值列表中每张分享值列表，每提取C个分享值，将其与所述n张载体图像中对应的载体图像的对应DCT块中第C+1至第A×A个DCT系数进行拼接，以形成n张影子DCT列表，对所述n张影子DCT列表分别进行熵编码，以获取所述n张影子图像；
其中，在对所述n张影子DCT列表分别进行所述熵编码之前，判断在步骤S2中是否对所述n+1张完整DCT系数列表中的全部DCT系数进行了值平移，若是，则将所述n张影子DCT列表中的全部分享值和全部DCT值执行逆值平移，所述逆值平移的平移量为所述最小DCT系数的绝对值。
7.根据权利要求6所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法，其特征在于，所述方法还包括，获取n张所述分享值列表的选定值x1、x2、...、xn，所述发送方将所述选定值x1、x2、...、xn与所述n张影子图像一同发送至所述接收方，所述接收方基于接收到的l张所述影子图像和所述选定值x1、x2、...、xn，恢复出所述秘密图像，其中，k≤l≤n。
8.一种针对JPEG图像的秘密图像分享系统，其特征在于，待分享的秘密图像为JPEG图像，所述JPEG图像包含的秘密信息为经量化的DCT(Discrete Cosine Transform，离散余弦变换)系数；所述系统包括：
第一处理单元，被配置为：对获取到的n+1张图像进行预处理，以提取所述n+1张图像中的每一张图像的完整DCT系数列表，所述n+1张图像包括1张所述待分享的秘密图像和n张载体图像；
第二处理单元，被配置为：基于n+1张所述完整DCT系数列表，确定所述待分享的秘密图像的待分享DCT系数列表、所述n张载体图像对应的n张待使用DCT系数列表，并根据所述待分享DCT系数列表和所述n张待使用DCT系数列表中的最大DCT系数值确定素数p；
第三处理单元，被配置为：利用所述待分享DCT系数列表、所述n张待使用DCT系数列表、所述素数p和门限值k，通过计算获取与所述n张待使用DCT系数列表对应的且包含所述待分享的秘密图像的秘密信息的n张分享值列表；
第四处理单元，被配置为：依据所述n张分享值列表中每张分享值列表的各个分享值，获取n张影子图像；
其中，发送方通过向接收方发送所述n张影子图像实现对所述秘密图像的分享；
其中，n、p、k均为正整数，k≤n，且门限值k表征恢复所述秘密图像所需的最少影子图像的数量。
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现权利要求1-7中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1-7中任一项所述的一种针对JPEG图像的秘密图像分享方法中的步骤。
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