2.根据权利要求1所述的一种二氧化碳超临界萃取过程设定值参数优化方法,该方法的具体步骤是:
(一)、通过单因素试验得到300组数据,在此基础上得出超临界萃取过程温度、压力、CO2流量对萃取率的影响;利用实验室HA221-40-11型超临界萃取装置选用葡萄籽作为试验对象,利用单因素原则分别进行试验,记录下每次试验的数据,为下一步的建模奠定数据基础;
(二)、分析各个因数之间耦合关系,得到各个因素对萃取率影响的交互关系;二氧化碳超临界萃取过程各个参数对萃取率的影响不是独立的,参数之间具有一定的耦合关系,单一因素的改变都会使其他参数发生改变最终影响萃取率,所以得到各因素对萃取率的交互关系显得尤为重要;在单因素试验的基础上可以进行正交试验,通过正交试验可以直观的得出各个因数之间的交互关系,而正交试验的数据又可以作为模型验证数据;
(三)、选用RBF神经网络作为建模工具,以超临界萃取过程温度、压力、CO2流量作为神经网络的输入,萃取率作为输出,进行建模;RBF神经网络主要分为三层输入层、隐含层、输出层,输入层由神经元节点构成,而节点的个数由输入向量空间的维数来决定;隐含层是用来对输入层的输入向量进行第一步非线性映射,也为输出层的线性映射提供输入,不同的节点有不同的中心,不同的中心范数又会作用于不同的激励函数,隐含层不同的激励函数构成一组径向基函数;输出层是对隐含层的输出再次进行线性映射,它的节点个数是由输出向量的空间维数来决定的,输出层的输出即为神经网络模型的输出;
RBF神经网络的作用函数为高斯基函数,在网络中我们设网络的输入向量为X=[x1,x2,...xn]T,径向基向量H=[h1,h2,....,hm],其中hj为高斯基函数,即
<mrow>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<mi>X</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msup>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mi>m</mi>
</mrow>
式中网络第j个节点的中心向量为Cj=[cj1,cj2,...cjn]T,j=1,2,...n,||.||为2-范数;
网络的基宽向量为B=[b1,b1,...,bm]T
bj为节点j的基宽参数,且为大于零的数;RBF网络输入层到隐含层的权值为1.0,网络隐含层到输入层权向量为W=[w1,w2,...,wm]T
RBF网络的输出为
ym(k)=w1h1+w2h2+...+wmhm
RBF网络逼近的性能指标函数为
<mrow>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
选取的输入为超临界萃取的压力、温度和CO2的流量,输入向量为X=[x1,x2,x3]T,神经网络的输入层就确定为三维,在建模时选取4个隐含层节点;在隐含层节点确定后就有确定节点中心,根据现在已有的梯度下降法来确定节点基宽参数和节点中心矢量其迭代算法如下:
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;w</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>&eta;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mi>&eta;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
wj(k)=wj(k-1)+η(y(k)-ym(k))hj+α(wj(k-1)-wj(k-2))
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;b</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>&eta;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<mi>X</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mn>3</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
bj(k)=bj(k-1)+ηΔbj+α(bj(k-1)-bj(k-2))
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;c</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>&eta;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
cji(k)=cji(k-1)+ηΔcji+α(cji(k-1)-cji(k-2))
在上式中η为学习速率,α为动量因子,η∈[0,1],α∈[0,1],动量因子的加入是唯恐避免权值学习过程发生振荡、收敛速度慢;
利用迭代法就可以确定节点中心矢量,最终将步骤(一)中收集的300组基础数据中的200组经过RBF神经网络建模算法的学习后,确定出隐含层节点数;为验证模型的准确性可以随机的选取50组已测数据送入模型将模型的输出与实际萃取率做对比;
(四)、获得正确的输入输出关系,进一步结合遗传算法寻优,寻找出最优的操作参数,达到对超临界萃取过程设定值进行优化的目的;
将完成训练的人工神经网络作为求解目标函数值的数学表达式,读入步骤(三)建立的超临界萃取过程的模型里,结合遗传算法,确定出优化变量和状态变量,确定优化变量的上下限和目标函数,然后进行优化计算确定出超临界萃取过程设定值参数的最优解;
其中:
X:网络输入向量;
H:网络径向基向量;
hj:高斯基函数;
Cj:第j个节点的中心向量;
||.||:为2-范数;
B:基宽向量;
bj:节点j的基宽参数;
j=1,2,....,n;
i=1,2,...,n;
m=1,2,...m;
W:隐含层到输出层权向量;
ym:RBF网络的输出;
E(k):RBF网络的性能指标函数;
η:学习速率;
α:动量因子;
Δwj(k):第j个节点隐含层到输出层权值在第k次迭代后权值误差;
Δbj:隐含层第j个节点基宽参数偏差;
Δcji:第j个节点中心矢量偏差。