CN104820895A - 电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型，其建模方法包括：步骤1、建立定子轴系下，空间矢量形式的双馈风力发电机电压方程和磁链方程，步骤2、根据步骤1所述的定、转子磁链方程得到电压源-阻抗形式的双馈风力发电机的等效模型，解决了现有技术适用于不对称故障稳态分析的DFIG等效模型的研究甚少，传统的基于电阻-电抗混联形式的DFIG等效模型无法清晰地反映故障后DFIG的短路特性，无法为风电场接入的继电保护配置提供参考等问题。

Description

电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型
技术领域
本发明属于电力系统风力发电技术领域，尤其涉及一种电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型。
背景技术
风力发电是目前最具商业化发展前景的新能源技术，风电技术的发展大大推动了风力机的迅速发展。双馈风力发电机（DFIG）具有可以实现有功功率和无功功率的解耦控制、变流器容量小等优势，被广泛应用于风力发电系统。电网发生故障后，DFIG的机端电压瞬间跌落，为防止转子绕组过流损坏变流器的安全，目前通常采用投入撬棒电路的方法将转子侧变流器旁路，同时限制转子电流峰值的大小。目前对于DFIG的研究工作已经开展了很多，如DFIG转子侧和网侧变流器的控制策略、故障情况下DFIG的短路电流特性以及低电压穿越方案等，但是对于DFIG的等效模型，特别是适用于不对称故障稳态分析的DFIG等效模型的研究甚少。传统的DFIG等效模型基于电阻-电抗混联形式，无法清晰地反映故障后DFIG的短路特性，无法为风电场接入的继电保护配置提供参考。因此，研究更具工程意义的DFIG电压源-阻抗模型具有十分重要的作用。
发明内容
本发明要解决的技术问题：提供一种电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型，以解决现有技术适用于不对称故障稳态分析的DFIG等效模型的研究甚少，传统的基于电阻-电抗混联形式的DFIG等效模型无法清晰地反映故障后DFIG的短路特性，无法为风电场接入的继电保护配置提供参考等问题。
本发明技术方案：
一种电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型，其建模方法包括：
步骤1、建立定子轴系下，空间矢量形式的双馈风力发电机电压方程和磁链方程
        
式中，、分别为定、转子电压空间矢量，、分别为定、转子空间电流矢量，、分别为定、转子磁链空间矢量，Rs为定子电阻，Rr为转子电阻，ωr为转子转速，Ls=Lm+Lls为定子自感，Lr=Lm+Llr为转子自感，Lm为励磁电感，Lls、Llr分别为定、转子漏感，D为微分算子，j为虚数单位，双馈风力发电机的转子电压矢量即为转子侧变流器施加在转子绕组上的励磁电压；
步骤2、根据步骤1所述的定、转子磁链方程得到电压源-阻抗形式的双馈风力发电机的等效模型为：
        
式中：，表示双馈风力发电机的定子暂态电抗，为双馈风力发电机的内电势。
所述的双馈风力发电机的内电势的确定方法包括下述步骤：
步骤1、建立故障后机端正、负序电压、的表达式：
        
式中：A为机端正序电压跌落深度0≤A≤1，Us为稳态运行时机端电压的幅值，U1为故障后机端正序电压的幅值，θ为0时刻机端电压的相位，为旋转因子，ωs为同步转速，t为时间，U2为机端负序电压的幅值；θ’为0时刻机端负序电压的相位。
步骤2、建立定子轴系下，故障后的转子正序稳态磁链表达式：
        
式中，，表示双馈风力发电机的转子暂态电抗，s表示转差率。
        表示双馈风力发电机的转子暂态电抗，s表示转差率，为转子正序稳态磁链，Rcb为折算至定子侧的撬棒电阻；
步骤3、建立定子轴系下，故障后的转子负序稳态磁链表达式
        
式中，；
步骤4、根据步骤1故障后机端正、负序电压、的表达式、步骤2故障后的转子正序稳态磁链表达式和步骤3故障后的转子负序稳态磁链表达式，得到转子稳态磁链表达式
        
步骤5、根据步骤4的转子稳态磁链表达式和电压源-阻抗形式的双馈风力发电机的等效模型，得出双馈风力发电机故障稳态后的内电势计算公式
        。
根据双馈风力发电机故障稳态后的内电势计算公式，在忽略定子电阻时，在撬棒投入情况下，故障稳态后的定子短路电流计算公式为
        
本发明的有益效果：
本发明建立了空间矢量形式的DFIG电压方程和磁链方程，通过分析故障后DFIG转子磁链的变化规律，得到了电压源-阻抗形式的DFIG等效模型，该模型适用于各种对称和不对称故障的稳态分析。利用该模型，得到了故障稳态后的定子短路电流的表达形式，通过定子短路电流计算结果与仿真结果的对比验证该等效模型的正确性。对于进一步明确DFIG的短路特性具有重要意义。同时，电压源-阻抗模型相比传统的电阻-电抗混联形式的等效模型更具有工程意义，可以为风电场接入情况下继电保护方案配置的研究提供参考；解决了现有技术适用于不对称故障稳态分析的DFIG等效模型的研究甚少，传统的DFIG等效模型基于电阻-电抗混联形式，无法清晰地反映故障后DFIG的短路特性，无法为风电场接入的继电保护配置提供参考等问题。
附图说明
图1为电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型示意图；
图2为以单相接地故障为例，得到故障稳态后A相定子短路电流计算与仿真值的对比示意图；
图3为以单相接地故障为例，得到故障稳态后B相定子短路电流计算与仿真值的对比示意图；
图4为以单相接地故障为例，得到故障稳态后C相定子短路电流计算与仿真值的对比示意图；
图5为不同撬棒阻值下，定子稳态正序电流幅值计算与仿真值对比示意图；
图6为不同撬棒阻值下，定子稳态负序电流幅值计算与仿真值对比示意图；
图7为不同转差率下，定子稳态正序电流幅值计算与仿真值对比示意图；
图8为不同转差率下，定子稳态负序电流幅值计算与仿真值对比示意图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员对本发明技术方案的进一步理解，在此对本发明技术方案进行细化说明：
根据已有研究可知，定子轴系下，空间矢量形式的双馈风力发电机电压方程和磁链方程，如下式所示：
                                                         （1）
式中，、分别为定、转子电压空间矢量，、分别为定、转子空间电流矢量，、分别为定、转子磁链空间矢量，Rs为定子电阻，Rr为转子电阻，ωr为转子转速，Ls=Lm+Lls为定子自感，Lr=Lm+Llr为转子自感，Lm为励磁电感，Lls、Llr分别为定、转子漏感，D为微分算子，j为虚数单位。双馈风力发电机的转子电压矢量即为转子侧变流器施加在转子绕组上的励磁电压。
根据式（1）的定、转子磁链方程，可以得到
                                                          （2）
式中，表示双馈风力发电机的定子暂态电抗。式（2）描述了电压源-阻抗形式的双馈风力发电机的等效模型，如图1所示。
图1中，，表示双馈风力发电机等值内电势。可以看出，双馈风力发电机的内电势由转子磁链决定。因此，故障后的双馈风力发电机稳态等值电路内电势可以根据故障后的稳态转子磁链确定。
机端电压不对称跌落后，可以分解为正序、负序和零序电压。由于双馈风机中性点通常不接地，定子电流中不含有零序电流，因此在分析机端电压不对称跌落情况下转子磁链的变化规律时，只需分析机端正序和负序电压的作用即可。
        故障后转子正序稳态磁链的计算
假设t=0时刻机端电压发生不对称跌落，根据空间矢量理论，故障后机端正序电压可表示为
                                              （3）
式中，A为机端正序电压跌落深度，0≤A≤1，Us为稳态运行时机端电压的幅值，U1为故障后机端正序电压的幅值，θ为0时刻机端电压的相位，为旋转因子，ωs为同步转速，t为时间。
忽略定子电阻，结合式（3），根据式（1）的定子电压方程可以得到故障后稳态定子磁链为
                                                            （4）
撬棒投入情况下，故障稳态后双馈风力发电机在同步坐标系下的电压方程和磁链方程如式（5）所示，式中为转子正序稳态磁链，Rcb为折算至定子侧的撬棒电阻，、分别为故障稳态后的定、转子正序电流。故障达到稳态后，转子正序稳态磁链在空间中以同步转速旋转，在同步坐标系下表现为幅值不变的直流量，式（5）的转子电压方程中微分项的值为0。
                                           （5）
基于以上条件，根据式（5）可以得到归算到定子轴系下，故障后的转子正序稳态磁链表达式：
                                         （6）
式中，，表示双馈风力发电机的转子暂态电抗，s表示转差率。
        故障后转子负序稳态磁链的计算
根据空间矢量理论，机端电压不对称跌落后，负序电压可以表示为
                                                   （7）
其中U2为机端负序电压的幅值；θ’为0时刻机端负序电压的相位。
根据式（1）的定子电压方程和式（4），可得故障后的定子负序磁链稳态分量为
                                                     （8）
故障稳态后，双馈风力发电机在反向同步坐标系下的负序电压方程和负序磁链方程如式（9）所示，式中为转子负序稳态磁链、分别为定、转子负序稳态电流。转子负序稳态磁链在空间中以同步转速ωs反向旋转，在反向同步坐标系下表现为直流量，式（9）的转子电压方程中微分项为0。
                                         （9）
基于以上条件，根据式（9）可以得到归算定子轴系下的转子负序稳态磁链为
                                                   （10）
式中，。
转子稳态磁链为正、负序稳态磁链之和，根据式（3）、（6）和（10），转子稳态磁链可以表示为
                           （11）
根据式（11）以及双馈风力发电机内电势的定义，即可求出故障稳态后的内电势为
       （12）
根据图1和式（12），忽略定子电阻Rs（由于Rs很小），可以推导出撬棒投入情况下，故障稳态后的定子短路电流为
         (13)

Claims (3)

1.一种电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型，其建模方法包括：
步骤1、建立定子轴系下，空间矢量形式的双馈风力发电机电压方程和磁链方程
                                                                                     
式中，、分别为定、转子电压空间矢量，、分别为定、转子空间电流矢量，、分别为定、转子磁链空间矢量，Rs为定子电阻，Rr为转子电阻，ωr为转子转速，Ls=Lm+Lls为定子自感，Lr=Lm+Llr为转子自感，Lm为励磁电感，Lls、Llr分别为定、转子漏感，D为微分算子，j为虚数单位，双馈风力发电机的转子电压矢量即为转子侧变流器施加在转子绕组上的励磁电压；
步骤2、根据步骤1所述的电压方程和磁链方程得到电压源-阻抗形式的双馈风力发电机的等效模型
式中：表示双馈风力发电机的定子暂态电抗；
，即为双馈风力发电机的内电势。
2.根据权利要求1所述的电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型，其特征在于：双馈风力发电机内电势的确定方法包括下述步骤：
步骤1、建立故障后机端正、负序电压、的表达式：
式中：A为机端正序电压跌落深度0≤A≤1，Us为稳态运行时机端电压的幅值，U1为故障后机端正序电压的幅值，θ为0时刻机端电压的相位，为旋转因子，ωs为同步转速，t为时间，U2为机端负序电压的幅值；θ’为0时刻机端负序电压的相位；
步骤2、建立定子轴系下，故障后的转子正序稳态磁链表达式：
式中，，表示双馈风力发电机的转子暂态电抗，s表示转差率，为转子正序稳态磁链，Rcb为折算至定子侧的撬棒电阻；
步骤3、建立定子轴系下，故障后的转子负序稳态磁链表达式
式中，；
步骤4、根据步骤1故障后机端正、负序电压、的表达式、步骤2故障后的转子正序稳态磁链表达式和步骤3故障后的转子负序稳态磁链表达式，得到转子稳态磁链表达式
步骤5、根据步骤4的转子稳态磁链表达式和电压源-阻抗形式的双馈风力发电机的等效模型，得出双馈风力发电机故障稳态后的内电势计算公式
。
3.根据权利要求2所述的电压源-阻抗形式的双馈风力发电机等效模型，其特征在于：根据双馈风力发电机故障稳态后的内电势计算公式，在忽略定子电阻时，在撬棒投入情况下，故障稳态后的定子短路电流计算公式为
。
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