CN105938515A - 一种双馈电机三相短路电流实用计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，包括建立双馈风力发电机暂态等值模型，计算短路后的定子侧等效电抗；计算短路前的定子侧磁链初值和转子侧磁链初值；计算暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链；计算定子侧电流；对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相、B相和C相的短路电流、短路电流瞬时最大值和周期分量有效值；利用工程实用参数堵转电流百分比，计算得到等值模型下各元件参数：R_s、R_r、L_sσ、L_rσ和R_CB；得到实用计算下的A相、B相和C相的短路电流瞬时最大值和周期分量有效值。本发明采用工程实用参数计算短路电流，计算结果更精确，进而能够精确确定Crowbar电路的参数，提高双馈电机的安全性。

Description

一种双馈电机三相短路电流实用计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于Crowbar保护的双馈电机三相短路电流实用计算方法，属于风电场电气安全分析技术领域。

背景技术

随着风电装机容量在电网中所占比例的增加，风电场的运行对电网稳定性的影响将不容忽视。变速恒频双馈感应风力发电机(DFIG)的许多优越特性，使其在风力发电中得到广泛的应用。

DFIG在应对电网故障能力方面存在较大缺陷，当电网发生短路故障时，将引起发电机定子电流增加，由于发电机转子与定子之间的强耦合关系，快速增加的定子电流会引起转子电流急剧上升，容易导致转子侧变换器损坏。当电网发生故障时，对DFIG控制策略研究的主要目标是对转子过电流的限制。在现有的低电压穿越控制策略中，增加硬件电路以防止损坏转子侧变换器。目前常采用的方法是在DFIG转子侧安装Crowbar电路，当电网发生短路故障时，通过Crowbar短路DFIG的转子绕组，从而起到保护变换器的作用。

根据短路电流来整定Crowbar电路的参数，保护电路中其他设备，在现有的短路电流解析分析中，如中国发明专利CN201510750713.4公开了一种双馈电机三相短路电流计算方法，采用纯理论的计算方法计算短路电流最大值和有效值，在工程上并不适用，得到的解析结果与实际的短路故障存在较大误差；在工程上，通常采用国家标准来计算，根据国家标准来计算短路电流最大值和有效值，计算结果不够准确，据此对Crowbar电路的参数进行整定也不够精确。

因此，本申请提出一种在采用Crowbar保护的情况下，能更为准确并且具有工程实用性的短路电流计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，采用工程实用参数计算短路电流，计算结果更精确，进而能够精确确定Crowbar电路的参数，提高双馈电机的安全性。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，包括以 下步骤：

步骤一，建立双馈风力发电机暂态等值模型，计算短路后的定子侧等效电抗Z_s；

步骤二，根据所述短路后的定子侧等效阻抗和空间旋转坐标系下的双馈风力发电机电磁暂态方程，计算得到短路前的定子侧磁链初值ψ_s0和转子侧磁链初值ψ_r0；

步骤三，根据所述短路前的定子侧磁链初值ψ_s0和转子侧磁链初值ψ_r0计算得到暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链

步骤四，根据所述暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链计算得到定子侧电流

步骤五，对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相、B相和C相的短路电流、短路电流瞬时最大值和短路电流周期分量有效值；

步骤六，利用工程实用参数堵转电流百分比，计算得到等值模型下各元件参数：定子电阻R_s、转子电阻R_r、定子电感L_sσ、转子电感L_rσ和Crowbar电阻R_CB；

步骤七，将所得的参数代入步骤五，得到实用计算下的A相、B相和C相的短路电流瞬时最大值和短路电流周期分量有效值。

进一步的，所述步骤一中，短路后的定子侧等效电抗Z_s为：

Z_s＝R_CB+jω_sL′_s

其中，R_CB为双馈电机定子侧在t＝0时刻发生三相短路故障后在t＝0+时刻投入的Crowbar电阻，ω_s表示同步角速度，L′_s表示定子绕组暂态电感。

进一步的，在所述步骤二中，定子侧磁链初值ψ_s0为：

${\mathrm{\ψ}}_{s0}=\frac{U_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s}$

其中，U_s0为短路前的机端电压初值；转子侧磁链初值ψ_r0为：

${\mathrm{\ψ}}_{r0}=\frac{L_r}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_m}\[U_{s0}-(R_s+{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′})I_{s0}\]$

其中，L_r为转子等效电感，L_m为激磁电感，R_s为定子电阻，I_s0为短路前的机端电流初值。

进一步的，在所述步骤三中，根据短路前的定子侧磁链初值ψ_s0计算暂态定子侧磁链为

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}}_s=(1-K_d){\mathrm{\ψ}}_{s0}{e}^{{\mathrm{j\ω}}_{s}t}+K_d{\mathrm{\ψ}}_{s0}{e}^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_s}}$

其中，为定子侧电压跌落系数，U_s1为故障后电压瞬时跌落至的值，τ_s为DFIG暂态定子时间常数；

根据短路前的转子侧磁链初值ψ_r0计算暂态转子侧磁链为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}}_r={\mathrm{\ψ}}_{r0}{e}^{{\mathrm{j\ω}}_{s}t}{e}^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_s^{\′}}}$

其中，τ′_s为DFIG暂态转子时间常数。

进一步的，在所述步骤四中，根据所述暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链计算得到定子侧电流

$\stackrel{\→}{i_s}=\frac{1}{L_s^{\′}}\stackrel{\→}{{\mathrm{\ψ}}_s}-k_r\frac{1}{L_s^{\′}}\stackrel{\→}{{\mathrm{\ψ}}_r}$

其中，为转子电感耦合系数。

进一步的，在所述步骤五中，对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc分别为：

$i_{sa}=\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\α})+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\cos \mathrm{\α}-\frac{1}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\[U_{s0}-(R_{CB}+{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′})I_{s0}\]\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\α})e^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_r^{\′}}}$

$i_{sb}=\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\α}+\frac{\mathrm{\π}}{3})+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\cos (\mathrm{\α}+\frac{\mathrm{\π}}{3})-\frac{1}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\[U_{s0}-(R_{CB}+{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′})I_{s0}\]\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\α}+\frac{\mathrm{\π}}{3})e^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_r^{\′}}}$

$i_{sc}=\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{3})+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\cos (\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{3})-\frac{1}{{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′}}\[U_{s0}-(R_{CB}+{\mathrm{j\ω}}_s{L}_s^{\′})I_{s0}\]\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{3})e^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_r^{\′}}}$

其中，α为短路时刻的电压相角；

根据所述A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc计算得到A相短路电流 瞬时最大值i_samax、B相短路电流瞬时最大值i_sbmax和C相短路电流瞬时最大值i_scmax分别为：

$i_{sa\max }=-\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_s^{\′}}+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_s^{\′}}{e}^{-\frac{T}{2{\mathrm{\τ}}_s}}\frac{(U_{s0}-\sqrt{{\mathrm{\ω}}_s^2{L}_s^{\′2}+R_{CB}^2{I}_{s0}})e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\τ}}_s^{\′}}}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_s^{\′}}$

i_scmax＝i_sbmax＝i_samax；

根据所述A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc计算得到A相短路电流周期分量有效值i_savmr、B相短路电流周期分量有效值i_sbvmr和C相短路周期分量有效值i_scvmr分别为：

$i_{savmr}=\left|\frac{(1-K_d)U_{s0}}{\sqrt{2}{\mathrm{\ω}}_s{L}_s^{\′}}-\frac{U_{s0}-\sqrt{{\mathrm{\ω}}_s^2{L}_s^{\′2}+R_{CB}^2{I}_{s0}}}{\sqrt{2}{\mathrm{\ω}}_s{L}_s^{\′}}\right|$

i_scvmr＝i_sbvmr＝i_savmr。

进一步的，在所述步骤六中，利用工程实用参数堵转电流百分比，计算等值模型下各元件参数，定子电阻R_s和转子电阻R_r分别为：

$R_s=R_r=\frac{1}{2}{R}_{eq}=\frac{P_{br}}{2I_{br}^2}=\frac{P_N}{6I_{LR}^2}$

其中，R_eq代表等值模型下的等效电阻；P_br为单相有功功率，P_N为电机的额定功率；I_br为单相电流，I_LR为堵转电流；

定子电感L_sσ、转子电感L_rσ根据以下公式计算：

${\mathrm{\ω}}_s{L}_{s\mathrm{\σ}}\≈{\mathrm{\ω}}_s{L}_{r\mathrm{\σ}}=\frac{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_N^2}}{6I_{LR}^2}$

其中，ω_s为同步转速；U_rM为电机的额定电压；

Crowbar电阻R_CB为：

$R_{CB}<\frac{U_{dc}/U_s}{1.73}{L}_{r\mathrm{\&sigma;}}$

其中，U_dc为直流母线电压，U_s为定子侧电压；R_CB为Crowbar电阻。

进一步的，在所述步骤七中，将步骤六中计算的参数代入步骤五的公式中，则计算得到 A相短路电流瞬时最大值i_samax、B相短路电流瞬时最大值i_sbmax和C相短路电流瞬时最大值i_scmax分别为：

$i_{sa\max }=-\frac{3(1-K_d)U_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}+\frac{3K_d{U}_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}{e}^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s}}+\frac{3(U_{rM}-\sqrt{1/3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-1/9P_{rM}^2+R_{CB}^2}{I}_{rM})e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}$

i_scmax＝i_sbmax＝i_samax

计算得到A相短路电流周期分量有效值i_savmr、B相短路电流周期分量有效值i_sbvmr和C相短路周期分量有效值i_scvmr分别为：

$I_{savmr}=\left|\frac{3(1-K_d)U_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}-\frac{3(U_{rM}-\sqrt{1/3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-1/9P_{rM}^2+R_{CB}^2}{I}_{rM})e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}}{\sqrt{6U_{rM}^2{I}_{LR}^2-2P_{rM}^2}}\right|$

i_scvmr＝i_sbvmr＝i_savmr。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明采用工程实用参数计算短路电流，计算结果更精确，进而能够精确根据短路电流确定Crowbar电路的参数，保护设备，提高双馈电机的安全性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的双馈风力发电机暂态等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明的一种基于Crowbar保护的双馈电机三相短路电流实用计算方法，包括以下步骤：

步骤一，建立双馈风力发电机暂态等值模型，计算短路后的定子侧等效电抗Z_s；

双馈风力发电机暂态等值电路图如图1所示，空间旋转坐标系下的双馈风力发电机电磁 暂态方程具体为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s=R_s{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_s+{\mathrm{j\&omega;}}_s{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_s+\frac{d{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_s}{dt}$

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_r=R_r{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_r+{\mathrm{j\&omega;}}_p{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_r+\frac{d{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_r}{dt}$

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_s=L_s{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_s+L_m{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_r$

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_r=L_m{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_s+L_r{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_r$

其中，为定子侧电压，为转子侧电压，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻I_s0为，为定子侧电流，为转子侧电流，为定子侧磁链，为转子侧磁链，L_r为转子等效电感，L_m为激磁电感；

短路后的定子侧等效电抗Z_s为：

Z_s＝R_CB+jω_sL′_s

其中，R_CB为双馈电机定子侧在t＝0时刻发生三相短路故障后在t＝0+时刻投入的Crowbar电阻，ω_s表示同步角速度，L′_s表示定子绕组暂态电感；

步骤二，根据所述短路后的定子侧等效阻抗和空间旋转坐标系下的双馈风力发电机电磁暂态方程，计算得到短路前的定子侧磁链初值ψ_s0和转子侧磁链初值ψ_r0；

由电磁暂态方程和定子侧等效阻抗，联立短路前的机端电压初值U_s0＝1(p.u.)，短路前的机端电流初值I_s0＝1(p.u.)，其中(p.u.)为标幺值，得到定子侧磁链初值ψ_s0为：

${\mathrm{\&psi;}}_{s0}=\frac{U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s}$

其中，U_s0为短路前的机端电压初值；转子侧磁链初值ψ_r0为：

${\mathrm{\&psi;}}_{r0}=\frac{L_r}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_m}\&lsqb;U_{s0}-(R_s+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;})I_{s0}\&rsqb;$

其中，I_s0为短路前的机端电流初值。

步骤三，根据所述短路前的定子侧磁链初值ψ_s0和转子侧磁链初值ψ_r0计算得到暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链

根据短路前的定子侧磁链初值ψ_s0计算暂态定子侧磁链为

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_s=(1-K_d){\mathrm{\&psi;}}_{s0}{e}^{{\mathrm{j\&omega;}}_{s}t}+K_d{\mathrm{\&psi;}}_{s0}{e}^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_s}}$

其中，为定子侧电压跌落系数，U_s1为故障后电压瞬时跌落至的值，τ_s为DFIG暂态定子时间常数；将代入后，得到

根据短路前的转子侧磁链初值ψ_r0计算暂态转子侧磁链为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_r={\mathrm{\&psi;}}_{r0}{e}^{{\mathrm{j\&omega;}}_{s}t}{e}^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_s^{\&prime;}}}$

其中，τ′_s为DFIG暂态转子时间常数，将代入后，得到

步骤四，根据所述暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链计算得到定子侧电流

根据所述暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链计算得到定子侧电流

$\stackrel{\&RightArrow;}{i_s}=\frac{1}{L_s^{\&prime;}}\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{\&psi;}}_s}-k_r\frac{1}{L_s^{\&prime;}}\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{\&psi;}}_r}$

其中，为转子电感耦合系数；

步骤五，对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相、B相和C相的短路电流、短路电流瞬时最大值和短路电流周期分量有效值；

对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc分别为：

$i_{sa}=\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;})+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \mathrm{\&alpha;}-\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\&lsqb;U_{s0}-(R_{CB}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;})I_{s0}\&rsqb;\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;})e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}$

$i_{sb}=\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})-\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\&lsqb;U_{s0}-(R_{CB}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;})I_{s0}\&rsqb;\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}$

$i_{sc}=\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos (\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})-\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\&lsqb;U_{s0}-(R_{CB}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;})I_{s0}\&rsqb;\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}$

其中，α为短路时刻的电压相角；

根据所述A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc计算得到A相短路电流瞬时最大值i_samax、B相短路电流瞬时最大值i_sbmax和C相短路电流瞬时最大值i_scmax分别为：

$i_{sa\max }=-\frac{(1-K_d)U_{s0}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}{e}^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s}}+\frac{(U_{s0}-\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{L}_s^{\&prime;2}+R_{CB}^2{I}_{s0}})e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s^{\&prime;}}}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}$

i_scmax＝i_sbmax＝i_samax；

根据所述A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc计算得到A相短路电流周期分量有效值i_savmr、B相短路电流周期分量有效值i_sbvmr和C相短路周期分量有效值i_scvmr分别为：

$i_{savmr}=\left|\frac{(1-K_d)U_{s0}}{\sqrt{2}{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}-\frac{U_{s0}-\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{L}_s^{\&prime;2}+R_{CB}^2{I}_{s0}}}{\sqrt{2}{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\right|$

i_scvmr＝i_sbvmr＝i_savmr。

步骤六，利用工程实用参数堵转电流百分比，计算得到等值模型下各元件参数：定子电阻R_s、转子电阻R_r、定子电感L_sσ、转子电感L_rσ和Crowbar电阻R_CB；

工程上计算通常使用的是国家标准，国家标准中使用的参数较少，其中已知的只有堵转电流百分比，因此为了体现计算方法的工程实用性，要用堵转电流百分比推出各元件的参数。利用工程实用参数堵转电流百分比，计算等值模型下各元件参数，对于双馈电机来讲，定、转子电阻的值很小，因此定、转子电阻在求解三相短路电流的过程中影响非常小，为了计算方便，假设定、转子电阻相等，为等效电阻的一半；定、转子电感相等，为等效电感的一半；根据电路原理已知得到：等效电阻等效阻抗和等效电感其中R_eq代表等值模型下的等效电阻；P_br为单相有功功率，V_br为单相电压；Z_br为等效阻抗，I_br为单相电流，根据等效电阻公式得到定子电阻R_s和转子电阻R_r分别为：

$R_s=R_r=\frac{1}{2}{R}_{eq}=\frac{P_{br}}{2I_{br}^2}=\frac{P_N}{6I_{LR}^2}$

其中，P_N为电机的额定功率，P_N＝3P_br；I_LR为堵转电流，I_LR＝I_br；

根据等效电感公式得到定子电感L_sσ、转子电感L_rσ根据以下公式计算：

${\mathrm{\&omega;}}_s{L}_{s\mathrm{\&sigma;}}\&ap;{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_{r\mathrm{\&sigma;}}=\frac{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_N^2}}{6I_{LR}^2}$

其中，ω_s为同步转速；U_rM为电机的额定线电压，

Crowbar电阻R_CB一般为已知参数，若不是已知，则根据以下公知的经验公式计算：

$R_{CB}<\frac{U_{dc}/U_s}{1.73}{L}_{r\mathrm{\&sigma;}}$

其中，U_dc为直流母线电压，U_s为定子侧电压；R_CB为Crowbar电阻；

步骤七，将所得的参数代入步骤五，得到实用计算下的A相、B相和C相的短路电流瞬时最大值和短路电流周期分量有效值。

将步骤六中计算的参数代入步骤五的公式中，则计算得到A相短路电流瞬时最大值i_samax、B相短路电流瞬时最大值i_sbmax和C相短路电流瞬时最大值i_scmax分别为：

$i_{sa\max }=-\frac{3(1-K_d)U_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}+\frac{3K_d{U}_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}{e}^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s}}+\frac{3(U_{rM}-\sqrt{1/3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-1/9P_{rM}^2+R_{CB}^2}{I}_{rM})e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}$

i_scmax＝i_sbmax＝i_samax

计算得到A相短路电流周期分量有效值i_savmr、B相短路电流周期分量有效值i_sbvmr和C相短路周期分量有效值i_scvmr分别为：

$I_{savmr}=\left|\frac{3(1-K_d)U_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}-\frac{3(U_{rM}-\sqrt{1/3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-1/9P_{rM}^2+R_{CB}^2}{I}_{rM})e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}}{\sqrt{6U_{rM}^2{I}_{LR}^2-2P_{rM}^2}}\right|$

i_scvmr＝i_sbvmr＝i_savmr。

实施本发明的有益效果为：在计算双馈电机短路电流时，考虑了Crowbar电阻对短路电流的计算的影响，不仅考虑Crowbar电阻在原理上对转子侧变流器的保护，同时考虑Crowbar 电阻在实际运行中对转子侧电流和转子侧磁链的抑制，更加精确的表达了双馈电机短路时，短路电流的大小，并且采用工程实用参数计算短路电流，与现有工程上国家标准计算相比，计算结果更精确，进而能够精确根据短路电流确定电路中其他设备的参数，保护其他设备，提高双馈电机的安全性，对于风电场的电气设备经济安全设计具有重要意义和推广价值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，建立双馈风力发电机暂态等值模型，计算短路后的定子侧等效电抗Z_s；

步骤二，根据所述短路后的定子侧等效阻抗和空间旋转坐标系下的双馈风力发电机电磁暂态方程，计算得到短路前的定子侧磁链初值ψ_s0和转子侧磁链初值ψ_r0；

步骤三，根据所述短路前的定子侧磁链初值ψ_s0和转子侧磁链初值ψ_r0计算得到暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链

步骤四，根据所述暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链计算得到定子侧电流

步骤五，对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相、B相和C相的短路电流、短路电流瞬时最大值和短路电流周期分量有效值；

步骤六，利用工程实用参数堵转电流百分比，计算得到等值模型下各元件参数：定子电阻R_s、转子电阻R_r、定子电感L_sσ、转子电感L_rσ和Crowbar电阻R_CB；

步骤七，将所得的参数代入步骤五，得到实用计算下的A相、B相和C相的短路电流瞬时最大值和短路电流周期分量有效值。

2.根据权利要求1所述的一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，所述步骤一中，短路后的定子侧等效电抗Z_s为：

Z_s＝R_CB+jω_sL′_s

其中，R_CB为双馈电机定子侧在t＝0时刻发生三相短路故障后在t＝0+时刻投入的Crowbar电阻，ω_s表示同步角速度，L′_s表示定子绕组暂态电感。

进一步的，在所述步骤二中，定子侧磁链初值ψ_s0为：

${\mathrm{\&psi;}}_{s0}=\frac{U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s}$

其中，U_s0为短路前的机端电压初值；转子侧磁链初值ψ_r0为：

${\mathrm{\&psi;}}_{r0}=\frac{L_r}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_m}\&lsqb;U_{s0}-(R_s+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;})I_{s0}\&rsqb;$

其中，L_r为转子等效电感，L_m为激磁电感，R_s为定子电阻，I_s0为短路前的机端电流初值。

3.根据权利要求2所述的一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，在所述步骤三中，根据短路前的定子侧磁链初值ψ_s0计算暂态定子侧磁链为

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_s=(1-K_d){\mathrm{\&psi;}}_{s0}{e}^{{\mathrm{j\&omega;}}_{s}t}+K_d{\mathrm{\&psi;}}_{s0}{e}^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_s}}$

其中，为定子侧电压跌落系数，U_s1为故障后电压瞬时跌落至的值，τ_s为DFIG暂态定子时间常数；

根据短路前的转子侧磁链初值ψ_r0计算暂态转子侧磁链为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_r={\mathrm{\&psi;}}_{r0}{e}^{{\mathrm{j\&omega;}}_{s}t}{e}^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_s^{\&prime;}}}$

其中，τ′_s为DFIG暂态转子时间常数。

4.根据权利要求3所述的一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，在所述步骤四中，根据所述暂态定子侧磁链和暂态转子侧磁链计算得到定子侧电流

$\stackrel{\&RightArrow;}{i_s}=\frac{1}{L_s^{\&prime;}}\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{\&psi;}}_s}-k_r\frac{1}{L_s^{\&prime;}}\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{\&psi;}}_r}$

其中，为转子电感耦合系数。

5.根据权利要求4所述的一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，在所述步骤五中，对所述定子侧电流进行坐标变换，得到A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc分别为：

$i_{sa}=\frac{\left(1-K_d\right)U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}\right)+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \mathrm{\&alpha;}-\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\&lsqb;U_{s0}-\left(R_{CB}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}\right)I_{s0}\&rsqb;\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}\right)e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}$

$i_{sb}=\frac{\left(1-K_d\right)U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \left(\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)-\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\&lsqb;U_{s0}-\left(R_{CB}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}\right)I_{s0}\&rsqb;\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}$

$i_{sc}=\frac{\left(1-K_d\right)U_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\cos \left(\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)-\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}\&lsqb;U_{s0}-\left(R_{CB}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}\right)I_{s0}\&rsqb;\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{s}t+\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\right)e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}$

其中，α为短路时刻的电压相角；

根据所述A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc计算得到A相短路电流瞬时最大值i_samax、B相短路电流瞬时最大值i_sbmax和C相短路电流瞬时最大值i_scmax分别为：

$i_{sa\max }=-\frac{\left(1-K_d\right)U_{s0}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}+\frac{K_d{U}_{s0}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}{e}^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s}}+\frac{\left(U_{s0}-\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{L}_s^{\&prime;2}+R_{CB}^2{I}_{s0}}\right)e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s^{\&prime;}}}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}$

i_scmax＝i_sbmax＝i_samax；

根据所述A相短路电流i_sa、B相短路电流i_sb和C相短路电流i_sc计算得到A相短路电流周期分量有效值i_savmr、B相短路电流周期分量有效值i_sbvmr和C相短路周期分量有效值i_scvmr分别为：

$i_{savmr}=|\frac{(1-K_d)U_{s0}}{\sqrt{2}{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}-\frac{U_{s0}-\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{L}_s^{\&prime;2}+R_{CB}^2{I}_{s0}}}{\sqrt{2}{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_s^{\&prime;}}|$

i_scvmr＝i_sbvmr＝i_savmr。

6.根据权利要求5所述的一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，在所述步骤六中，利用工程实用参数堵转电流百分比，计算等值模型下各元件参数，定子电阻R_s和转子电阻R_r分别为：

$R_s=R_r=\frac{1}{2}{R}_{eq}=\frac{P_{br}}{2I_{br}^2}=\frac{P_N}{6I_{LR}^2}$

其中，R_eq代表等值模型下的等效电阻；P_br为单相有功功率，P_N为电机的额定功率；I_br为单相电流，I_LR为堵转电流；

定子电感L_sσ、转子电感L_rσ根据以下公式计算：

${\mathrm{\&omega;}}_s{L}_{s\mathrm{\&sigma;}}\&ap;{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_{r\mathrm{\&sigma;}}=\frac{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_N^2}}{6I_{LR}^2}$

其中，ω_s为同步转速；U_rM为电机的额定电压；

Crowbar电阻R_CB为：

$R_{CB}<\frac{U_{dc}/U_s}{1.73}{L}_{r\mathrm{\&sigma;}}$

其中，U_dc为直流母线电压，U_s为定子侧电压；R_CB为Crowbar电阻。

7.根据权利要求6所述的一种双馈电机三相短路电流实用计算方法，其特征是，在所述步骤七中，将步骤六中计算的参数代入步骤五的公式中，则计算得到A相短路电流瞬时最大值i_samax、B相短路电流瞬时最大值i_sbmax和C相短路电流瞬时最大值i_scmax分别为：

$i_{sa\max }=-\frac{3\left(1-K_d\right)U_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}+\frac{3K_d{U}_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}{e}^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_s}}+\frac{3\left(U_{rM}-\sqrt{1/3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-1/9P_{rM}^2+R_{CB}^2}{I}_{rM}\right)e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}$

i_scmax＝i_sbmax＝i_samax

计算得到A相短路电流周期分量有效值i_savmr、B相短路电流周期分量有效值i_sbvmr和C相短路周期分量有效值i_scvmr分别为：

$I_{savmr}=|\frac{3\left(1-K_d\right)U_{rM}}{\sqrt{3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-P_{rM}^2}}-\frac{3\left(U_{rM}-\sqrt{1/3U_{rM}^2{I}_{LR}^2-1/9P_{rM}^2+R_{CB}^2}{I}_{rM}\right)e^{-\frac{T}{2{\mathrm{\&tau;}}_r^{\&prime;}}}}{\sqrt{6U_{rM}^2{I}_{LR}^2-2P_{rM}^2}}|$

i_scvmr＝i_sbvmr＝i_savmr。