CN104808243B - 一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置。该方法利用地震数据中的时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程。进一步，以贝叶斯反演模型为基础，利用第一正演方程和第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数，预先设定的参数约束条件的约束下，确定时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。本发明充分利用叠前地震数据中的时间域及频率域数据，使得反演结果的分辨率比现有方法有较大提高。

Description

一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置

技术领域

本发明涉及地震监测领域，更具体的说是涉及一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置。

背景技术

地震反演是获取地下介质弹性参数的有效途径。根据所采用地震资料的不同，地震反演可分为叠后反演和叠前反演。

在叠前地震反演中，贝叶斯反演在考虑模型及数据参数不完备性方面更有优势。贝叶斯反演理论在地球物理反演中应用广泛，该方法分别假设模型参数和似然函数服从某种先验分布，通过求解后验概率密度函数实现反演估计。

现有的叠前地震贝叶斯反演的实现主要在时间域进行，反演得到地层介弹性参数，其反演结果的分辨率低。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置，采用时频域数据联合反演的方式，得到地层弹性参数，提高了反演结果的分辨率。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种叠前地震贝叶斯反演方法，包括：

获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据；

分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程；

以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数；

基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

优选的，所述分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程，之后还包括：

利用预设算法，对所述第一正演方程和所述第二正演方程中的参数进行去相关处理。

优选的，所述获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据，包括：

获取时间域叠前地震数据；

对所述时间域叠前地震数据进行傅里叶变换，得到所述频率域叠前地震数据。

优选的，所述时间域叠前地震数据为至少三个角叠加地震数据。

一种叠前地震贝叶斯反演装置，包括：

数据采集单元，用于获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据；

正演算单元，用于分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程；

反演目标函数建立单元，用于以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数；

地层弹性参数计算单元，用于基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

优选的，还包括：连接与所述正演单元和所述反演目标函数建立单元之间的参数去相关处理单元，用于利用预设算法，对所述第一正演方程和所述第二正演方程中的参数进行去相关处理。

优选的，所述数据采集单元包括：

数据采集子单元，用于获取时间域叠前地震数据；

傅里叶变换单元，用于对所述时间域叠前地震数据进行傅里叶变换，得到所述频率域叠前地震数据。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开了一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置。该方法利用地震数据中的时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程。进一步，以贝叶斯反演模型为基础，利用第一正演方程和第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数，预先设定的参数约束条件的约束下，确定时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。本发明充分利用叠前地震数据中的时间域及频率域数据，使得反演结果的分辨率比现有方法有较大提高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1示出了本发明一实施例公开的一种地震贝叶斯反演方法的流程示意图；

图2示出了本发明另一实施例公开的一种地震贝叶斯反演方法的流程示意图；

图3示出了本发明一实施例公开的一种地震贝叶斯反演装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1示出了本发明一实施例公开的一种地震贝叶斯反演方法的流程示意图。

由图1可知，该方法包括：

101：获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据。

可选的，在本实施例中对通过所述时间域叠前地震数据进行傅里叶变换，得到所述频率域叠前地震数据。

102：分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程。

需要说明的是，该正演算推倒为现有技术手段，其具体实现方式如下：

地震反射系数Rpp与地层弹性参数(纵波速度Vp、横波速度Vs及密度ρ)之间的关系为：

其中，θ为入射角。可以写成矩阵形式为：R＝Am (2)

在一个反射界面，K个偏移距情况下,

R_K×1＝[R_pp(θ₁) R_pp(θ₂) ... R_pp(θ_K)]^T (3)

在T个界面K个偏移距情况下，

考虑子波的影响，则

第一正演方程为：S＝Gm＝WAm (9)

其中G是同时考虑子波和系数矩阵影响的矩阵，且

频率域合成记录为，

S(ω)＝W(ω)R(ω)+N(ω) (12)

其中ω为角频率.W(ω)为子波频率谱.R(ω)为反射系数谱，可表示为

其中r(z)为反射系数序列.τ(z)为时间域深度.exp[g]为指数运算算子.将方程(13)带入(12)，得

其中r_k(k＝1,2,...,N)为具有N个采样的反射系数。ω_i(i＝1,2,...,m)为反演中的有效频率。方程(14)可写成矩阵形式为：

第二正演方程S_f＝G_fm (15)

103：以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数。

在贝叶斯反演框架下，后验概率函数与先验信息p(m')及似然函数p(d|m')的关系为

其中p(·)表示概率密度函数，m'为地层弹性参数矩阵。

假设先验概率函数服从柯西分布

其中σ_m ²为模型参数的方差。

时频域似然函数为：

p(d|m')＝p(d_t|m')*p(d_f|m') (26)

其中d_t和d_f分别为时间域地震数据和频率域观测地震数据。假设似然函数服从高斯分，则

其中σ_n1 ²和σ_n2 ²分别为时间域和频率域地震噪音方差。G_t和G_f分别为时间域及频率域子波矩阵。

将方程(25)，(27)和(28)带入(24)得，

其中σ_n1 ²和σ_n2 ²未知，但可以通过下列方式消除，

对方程(31)求解得，

对方程(32)两边取对数并最大化得，

其中F(m')为时频域联合叠前地震反演初始目标函数。

104：基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

为提高反演稳定性，可加入初始模型约束，

其中，以纵波为例，V_Sr和D_r分别为纵波速度及反射系数矩阵，纵波速度和密度类推。将方程(34)-(36)带入(33)可得增加初始模型约束后的时频域联合叠前地震反演目标函数变为：

其中λ_P,λ_S,λ_D分别为纵横波速度及密度约束系数，P为且

η_D＝1/2*ln(D/D₀) (40)

其中V_P0，V_S0和D₀分别为初始纵横波速度及密度参数。

由以上实施例可知，本发明公开了一种叠前地震贝叶斯反演方法和装置。该方法利用地震数据中的时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程。进一步，以贝叶斯反演模型为基础，利用第一正演方程和第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数，预先设定的参数约束条件的约束下，确定时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。本发明充分利用叠前地震数据中的时间域及频率域数据，使得反演结果的分辨率比现有方法有较大提高。

参见图2示出了本发明另一实施例公开的一种地震贝叶斯反演方法的流程示意图。

在本实施例中，该方法包括：

201：获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据。

202：分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程。

需要说明的是步骤201和步骤202与上一实施例中步骤101和步骤102的实现过程相同，在本实施例中不作赘述。

203：利用预设算法，对所述第一正演方程和所述第二正演方程中的参数进行去相关处理。

与上一实施例不同的是，在本实施例中为了为降低待反演参数间的相关性，可采用如下方程进行参数去相关：

令和为模型参数的方差及协方差，则模型参数的协方差矩阵为，

对方程(16)进行奇异值分解得：

其中u为特征向量。在T个采样点情况下可产生3T×3T个元素的稀疏矩阵。令，

特征向量变为：

对第一正演方程(9)进行参数去相关得，

S＝G'm' (20)

其中

对第二正演方程(15)进行参数去相关得，

S_f＝G'_fm' (22)

其中，

204：以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数。

205：基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

需要说明的是，在本发明的其他实施例中，所述时间域叠前地震数据为至少三个角叠加地震数据。

参见图3示出了本发明一实施例公开的一种地震贝叶斯反演装置的结构示意图。

由图3可知，该装置包括：

数据采集单元301，用于获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据。

正演算单元302，用于分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推倒，得到第一正演方程和第二正演方程。

反演目标函数建立单元303，用于以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数。

地层弹性参数计算单元304，用于基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

需要说明的是，上述单元的具体实现过程与方法实施例中的实现方式相同。进行了具体介绍再次不作赘述

可选的，在本发明的其他实施例中为了消除参数之间的相关性，该装置还包括参数去相关处理单元，用于利用预设算法，对所述第一正演方程和所述第二正演方程中的参数进行去相关处理。

可选的，在装置的数据采集单元可具体包括数据采集子单元和傅里叶变换单元。其中数据采集子单元，用于获取时间域叠前地震数据。傅里叶变换单元，用于对所述时间域叠前地震数据进行傅里叶变换，得到所述频率域叠前地震数据。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种叠前地震贝叶斯反演方法，其特征在于，包括：

获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据；

分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推导，得到第一正演方程和第二正演方程；

以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数；

基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推导，得到第一正演方程和第二正演方程，之后还包括：

利用预设算法，对所述第一正演方程和所述第二正演方程中的参数进行去相关处理。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据，包括：

获取时间域叠前地震数据；

对所述时间域叠前地震数据进行傅里叶变换，得到所述频率域叠前地震数据。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述时间域叠前地震数据为至少三个角叠加地震数据。

5.一种叠前地震贝叶斯反演装置，其特征在于，包括：

数据采集单元，用于获取时间域叠前地震数据和频率域叠前地震数据；

正演算单元，用于分别利用所述时间域叠前地震数据和所述频率域叠前地震数据进行正演算推导，得到第一正演方程和第二正演方程；

反演目标函数建立单元，用于以贝叶斯反演模型为基础，利用所述第一正演方程和所述第二正演方程，建立时频域联合叠前地震反演目标函数；

地层弹性参数计算单元，用于基于预先设定的参数约束条件，确定所述时频域联合叠前地震反演目标函数的最优解，得到地层弹性参数。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，还包括：连接于所述正演算单元和所述反演目标函数建立单元之间的参数去相关处理单元，用于利用预设算法，对所述第一正演方程和所述第二正演方程中的参数进行去相关处理。

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述数据采集单元包括：

数据采集子单元，用于获取时间域叠前地震数据；

傅里叶变换单元，用于对所述时间域叠前地震数据进行傅里叶变换，得到所述频率域叠前地震数据。