CN104795837A - 一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，通过引入虚拟惯性控制技术，定义了双馈风机虚拟惯性时间常数，并定量计算其值。具体通过计算与惯性响应过程相关的速度控制环节与惯性控制环节的电磁转矩增量，并带入偏差量表示的转子机电暂态方程，得到系统同步角频率与风机转子角频率增量比值。将该比值带入定义式表达式，得到虚拟惯性时间常数频域表达式，经拉氏反变换得到时域值，最终通过计算结果与仿真结果比较验证计算表达式精确性。本发明中的双馈风机等效虚拟惯性时间常数有别于机组固有惯性时间常数，惯性响应过程中其值随时间变化，计算结果精确性较高。本发明是进一步研究含风电惯性响应的电力系统动态频率特性重要基础。

Description

一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法

技术领域

本发明属于新能源电力系统运行与控制技术领域，尤其是涉及一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法。

背景技术

电力系统发生功率缺额最初阶段，主要依靠同步发电机和异步电动机的惯性响应实现动态有功功率平衡。对于渗透率不断提高的双馈风力发电机，因变流器电力电子接口的存在，其转子转速与系统频率解耦，双馈风机不能提供惯性响应和动态有功支持，大规模双馈风机并网势必会造成功率缺额条件下电力系统动态频率特性恶化。双馈风机模拟惯性响应是解决上述问题的有效手段。虚拟惯性控制是被广泛采用的模拟惯性响应方法。当系统发生功率缺额时，该方法通过引入系统频率微分信号，使双馈风机提供附加电磁转矩和电磁功率，并释放动能、实现虚拟惯性响应。随着双馈风机渗透率不断提高，虚拟惯性控制技术的推广势在必行。

当风电渗透率不断提高，虚拟惯性控制技术被越来越多采用时，电力系统中双馈风机主动参与系统动态频率调节，使原本确定的系统等效惯性时间常数变得未知。此时，系统动态频率特性将发生根本性变化。计算风机等效虚拟惯性时间常数是研究上述问题的基础。目前，尚未任何文献及成果对该问题进行研究，本发明通过计算双馈风机等效虚拟惯性时间常数，为电力系统动态频率安全稳定评估、低频减载策略制定等关键问题奠定基础。

发明内容

本发明是计算双馈风机等效虚拟惯性时间常数，目的在于为含双馈风电虚拟惯性控制的电力系统动态频率特性研究提供基础。

本发明所采用的技术方案是：一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：引入传统微分虚拟惯性控制方法，定义双馈风机等效虚拟惯性时间常数表达式：

$H_{\mathrm{equ}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{s0}{\mathrm{\ω}}_{r0}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2}\right)H_{\mathrm{DFIG}}$

其中，ω_s0、△ω_s(s)分别为电力系统同步角速度和角速度增量，ω_r0、△ω_r(s)分别为双馈风机初始角速度和角速度增量，ω_nom为双馈风机额定角速度，H_DFIG为双馈风机固有惯性时间常数，s表示频域计算符；

步骤2：根据步骤1定义的表达式，为求解未知量须先求解惯性响应过程中的电磁转矩增量△T_em(s)；

步骤3：由步骤2计算得到△T_em(s)，并根据频域偏差量表示的机电暂态方程计算 $\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)};$

步骤4：由步骤3得到进而计算H_equ频域值；

步骤5：带入相关参数，通过拉氏反变换计算得到H_equ时域值。

作为优选，步骤2中所述的电磁转矩增量△T_em(s)表达式为；

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{em}}\left(s\right)=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}]G_q\left(s\right);$

上式中，K_df为惯性控制系数，T_f为惯性控制环节滤波时间常数，K_pT、K_iT为速度控制器PI参数，G_q(s)＝1/τs+1表示变流器电流环一阶惯性环节，τ为时间常数。

作为优选，步骤3中所述的频域偏差量表示的机电暂态方程为：

2H_DFIG△ω_r(s)s＝-△T_em(s)；

带入步骤2中△T_em(s)，得到：

$2H_{\mathrm{DFIG}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)s=-[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}]\frac{1}{1+\mathrm{\τs}};$

由上式得到计算表达式：

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}=\frac{{K_{\mathrm{df}}s}^2}{(1+T_{f}s)[{2H}_{\mathrm{DFIG}}{s}^2(1+\mathrm{\τs})+K_{\mathrm{pT}}s+K_{\mathrm{iT}}]},$

上式中，τ为变流器电流环时间常数。

作为优选，步骤4中所述的H_equ频域值为：

$H_{\mathrm{equ}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ks}}^2}{(1+T_{f}s)[2H_{\mathrm{DFIG}}{s}^2(1+\mathrm{\τs})+K_{\mathrm{pT}}s+K_{\mathrm{iT}}]}.$

作为优选，步骤5中所述的H_equ时域值为：

H_equ(t)＝L^-1[H_equ(s)]＝H₁(t)-[H₂(t)-H₃(t)]H₄(t)；

其中：

$H_1\left(t\right)=\frac{K}{C_3}{e}^{-\frac{t}{T_f}};$

$H_2\left(t\right)=\frac{0.5C_1}{C_3}\cosh \left(\frac{C_{2}t}{H_{\mathrm{DFIG}}}\right);$

$H_3\left(t\right)=\frac{0.5H_{\mathrm{DFIG}}{C}_1}{C_2{C}_3}(\frac{0.25K_{\mathrm{pT}}}{H_{\mathrm{DFIG}}}-\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{iT}}}{C_1})\sinh \left(\frac{C_{2}t}{H_{\mathrm{DFIG}}}\right);$

$H_4\left(t\right)=e^{-\frac{0.25K_{\mathrm{pT}}}{H_{\mathrm{DFIG}}}t};$

C₁＝KK_pT-KK_iTT_f；

$C_2=\sqrt{(0.062K_{\mathrm{pT}}^2-0.5H_{\mathrm{DFIG}}{K}_{\mathrm{iT}})};$

$C_3=H_{\mathrm{DFIG}}(K_{\mathrm{iT}}{T}_f^2-K_{\mathrm{pT}}{T}_f+2H_{\mathrm{DFIG}}).$

本发明在引入虚拟惯性控制前提下，计算双馈风机等效虚拟惯性时间常数，本发明中的双馈风机等效虚拟惯性时间常数有别于机组固有惯性时间常数，惯性响应过程中其值随时间变化，计算结果精确性较高。本发明是进一步研究含风电惯性响应的电力系统动态频率特性重要基础。

附图说明

图1：为本发明实施例的流程图；

图2：为本发明实施例的双馈风机虚拟惯性控制模型；

图3：为本发明实施例的仿真系统；

图4：为本发明实施例的虚拟等效惯性时间常数精确性验证比较结果。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图1，本发明提供的一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据惯性响应过程中双馈风机动能变化量表达式，可由转子转速与固有转动惯量表示，也可由系统同步转速与等效虚拟惯量表示，得到：

$\mathrm{\Δ}{E}_{k\_\mathrm{DFIG}}=\frac{1}{2P^2{S}_n}{J}_{\mathrm{DFIG}}[{({\mathrm{\ω}}_{r0}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right))}^2-{\mathrm{\ω}}_{r0}^2]=\frac{1}{2P^2{S}_n}{J}_{\mathrm{equ}}[{({\mathrm{\ω}}_{s0}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right))}^2-{\mathrm{\ω}}_{s0}^2]$

上式中，P为双馈风机极对数，J_DFIG为双馈风机转动惯量，J_equ为双馈风机等效虚拟惯量，ω_s0、△ω_s(s)分别为电力系统同步角速度和角速度增量，ω_r0、△ω_r(s)分别为双馈风机初始角速度和角速度增量，s表示频域计算符。由上式得到：

$J_{\mathrm{equ}}\left(s\right)=\frac{(2{\mathrm{\ω}}_{r0}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right))\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{(2{\mathrm{\ω}}_{s0}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right))\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}{J}_{\mathrm{DFIG}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right){\mathrm{\ω}}_{r0}}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right){\mathrm{\ω}}_{s0}}{J}_{\mathrm{DFIG}}$

进而得到风机等效虚拟惯性时间常数定义式：

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{equ}}=\frac{J_{\mathrm{equ}}\left(s\right){\mathrm{\ω}}_{s0}^2}{2p^2{S}_N}=J_{\mathrm{equ}}\left(s\right){\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{s0}^2}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2}\right)/2p^2{S}_N\\ =\left(\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right){\mathrm{\ω}}_{s0}{\mathrm{\ω}}_{r0}}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right){\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2}\right)\frac{J_{\mathrm{DFIG}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2}{2p^2{S}_N}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{s0}{\mathrm{\ω}}_{r0}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2}\right)H_{\mathrm{DFIG}}\end{array}$

式中，ω_nom为双馈风机额定角频率，H_DFIG为风机固有惯性时间常数。

步骤2：为求解H_equ中未知量△ω_r(s)/△ω_s(s)，先计算电磁转矩增量△T_em(s)。图1为双馈风机虚拟惯性控制模型，由图1可知，电磁转矩与参考电磁转矩之间关系：

$T_{\mathrm{em}}\left(s\right)=G_q\left(s\right)T_{\mathrm{em}}^{*}\left(s\right)$

可得到电磁转矩增量与参考电磁转矩增量之间关系：

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{em}}\left(s\right)=G_q\left(s\right)\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{em}}^{*}\left(s\right);$

上式中，G_q(s)＝1/τs+1表示变流器电流环一阶惯性环节，τ为时间常数；参考电磁转矩增量由两部分组成，速度控制环节引起的和虚拟惯性控制环节引起的 $\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{emu}}^{*}\left(s\right);$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{emu}}^{*}\left(s\right)=-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}\\ \mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{cmd}}^{*}\left(s\right)=(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)\end{array}\right.;$

上式中，K_df为惯性控制系数，T_f为惯性控制环节滤波时间常数，K_pT、K_iT为速度控制器PI参数。得到总参考电磁转矩增量为：

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{em}}^{*}\left(s\right)=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}];$

由上式及电磁转矩增量与参考电磁转矩增量之间关系可得到：

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{em}}\left(s\right)=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}]\frac{1}{1+\mathrm{\τs}};$

步骤3：结合步骤2计算得到的△T_em(s)及风机转子机电暂态方程计算△ω_r(s)/△ω_s(s)。转速变化△ω_r(s)时，转子运动方程为：

2H_DFIG(ω_r0+△ω_r(s))s＝T_m0-(T_em0+△T_em(s))；

上式中ω_r0初始转速为，T_m0为初始机械转矩，T_em0为初始电磁转矩。

惯性响应过程中机械转矩保持恒定，偏差量表示的转子运动方程为：

2H_DFIG△ω_r(s)s＝-△T_em(s)；

带入电磁转矩增量得到：

$2H_{\mathrm{DFIG}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)s=-[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}]\frac{1}{1+\mathrm{\τs}};$

进而得到△ω_r(s)/△ω_s(s)：

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}=\frac{{K_{\mathrm{df}}s}^2}{(1+T_{f}s)[{2H}_{\mathrm{DFIG}}{s}^2(1+\mathrm{\τs})+K_{\mathrm{pT}}s+K_{\mathrm{iT}}]},$

步骤4：由步骤3计算得到的△ω_r(s)/△ω_s(s)，带入H_equ定义式，得到H_equ频域计算值：

$H_{\mathrm{equ}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ks}}^2}{(1+T_{f}s)[2H_{\mathrm{DFIG}}{s}^2(1+\mathrm{\τs})+K_{\mathrm{pT}}s+K_{\mathrm{iT}}]};$

上式中， $K=K_{\mathrm{df}}{\mathrm{\ω}}_{s0}{\mathrm{\ω}}_{r0}{H}_{\mathrm{DFIG}}/{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2.$

步骤5：电流环时间常数τ＝0.02，可忽略。经过拉式反变换得到步骤4中H_equ(s)对应的时域表达式H_equ(t):

H_equ(t)＝L^-1[H_equ(s)]＝H₁(t)-[H₂(t)-H₃(t)]H₄(t)

其中：

$H_1\left(t\right)=\frac{K}{C_3}{e}^{-\frac{t}{T_f}};$

$H_2\left(t\right)=\frac{0.5C_1}{C_3}\cosh \left(\frac{C_{2}t}{H_{\mathrm{DFIG}}}\right);$

$H_3\left(t\right)=\frac{0.5H_{\mathrm{DFIG}}{C}_1}{C_2{C}_3}(\frac{0.25K_{\mathrm{pT}}}{H_{\mathrm{DFIG}}}-\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{iT}}}{C_1})\sinh \left(\frac{C_{2}t}{H_{\mathrm{DFIG}}}\right);$

$H_4\left(t\right)=e^{-\frac{0.25K_{\mathrm{pT}}}{H_{\mathrm{DFIG}}}t};$

C₁＝KK_pT-KK_iTT_f；

$C_2=\sqrt{(0.062K_{\mathrm{pT}}^2-0.5H_{\mathrm{DFIG}}{K}_{\mathrm{iT}})};$

$C_3=H_{\mathrm{DFIG}}(K_{\mathrm{iT}}{T}_f^2-K_{\mathrm{pT}}{T}_f+2H_{\mathrm{DFIG}}).$

通过H_equ的时域计算值与仿真值比较，验证H_equ(t)的计算精确性。对步骤5中得到的H_equ(t)，带入各参数值，得到H_equ的时域计算值。仿真计算采用图2所示3机系统模型。图3中风电场含12台1.5MW风机，仿真过程中等值为1台机组。通过设置t＝30s时突增负荷L2来仿真系统发生频率事故，进而计算双馈风机虚拟惯性响应过程中的等效惯性时间常数。计算参数和仿真参数如下：H_DFIG＝5.29，K_pT＝3，K_iT＝0.6，T_f＝0.6，K_df＝100，ω_s0＝1pu，ω_r0＝1.176pu，ω_nom＝1.2pu，K_df＝100，L1＝175MW，L2＝35MW。通过图4中仿真曲线与计算曲线比较结果可见，二者基本吻合，精确性较高；H_equ(t)随时间变化，先减小再增大，随惯性响应进程最终逐渐减小到一个较小值，这与常规机组具有恒定惯性时间常数的特性不同。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：引入传统微分虚拟惯性控制方法，定义双馈风机等效虚拟惯性时间常数表达式：

$H_{\mathrm{equ}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{s0}{\mathrm{\ω}}_{r0}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nom}}^2}\right)H_{\mathrm{DFIG}}$

其中，ω_s0、△ω_s(s)分别为电力系统同步角速度和角速度增量，ω_r0、△ω_r(s)分别为双馈风机初始角速度和角速度增量，ω_nom为双馈风机额定角速度，H_DFIG为双馈风机固有惯性时间常数，s表示频域计算符；

步骤2：根据步骤1定义的表达式，为求解未知量须先求解惯性响应过程中的电磁转矩增量△T_em(s)；

步骤3：由步骤2计算得到△T_em并根据频域偏差量表示的机电暂态方程计算

步骤4：由步骤3得到进而计算H_equ频域值；

步骤5：带入相关参数，通过拉氏反变换计算H_equ时域值。

2.根据权利要求1所述的双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于：步骤2中所述的电磁转矩增量△T_em(s)表达式为；

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{em}}\left(s\right)=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}]G_q\left(s\right);$

上式中，K_df为惯性控制增益，T_f为惯性控制环节滤波时间常数，K_pT、K_iT为速度控制器PI参数，G_q(s)＝1/τs+1表示变流器电流环一阶惯性环节，τ为时间常数。

3.根据权利要求2所述的双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于：步骤3中所述的频域偏差量表示的机电暂态方程为：

2H_DFIG△ω_r(s)s＝-△T_em(s)；

对上式，带入△T_em(s)可得到：

$2H_{\mathrm{DFIG}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)s=-[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)(K_{\mathrm{pT}}+\frac{K_{\mathrm{iT}}}{s})-\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)K_{\mathrm{df}}s}{1+T_{f}s}]\frac{1}{1+\mathrm{\τs}};$

则为：

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)}=\frac{K_{\mathrm{df}}{s}^2}{(1+T_{f}s)[2H_{\mathrm{DFIG}}{s}^2(1+\mathrm{\τs})+K_{\mathrm{pT}}s+K_{\mathrm{iT}}]};$

上式中，τ为变流器电流环时间常数。

4.根据权利要求3所述的双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于：步骤4中所述的H_equ频域值为：

$H_{\mathrm{equ}}\left(s\right)=\frac{K{s}^2}{(1+T_{f}s)[2H_{\mathrm{DFIG}}{s}^2(1+\mathrm{\τs})+K_{\mathrm{pT}}s+K_{\mathrm{iT}}]}.$

5.根据权利要求4所述的双馈风机等效虚拟惯性时间常数计算方法，其特征在于：步骤5中所述的H_equ时域值为：

H_equ(t)＝L^-1[H_equ(s)]＝H₁(t)-[H₂(t)-H₃(t)]H₄(t)；

其中：

$H_1\left(t\right)=\frac{K}{C_3}{e}^{-\frac{t}{T_f}};$

$H_2\left(t\right)=\frac{0.5C_1}{C_3}\cosh \left(\frac{C_{2}t}{H_{\mathrm{DFIG}}}\right);$

$H_3\left(t\right)=\frac{0.5H_{\mathrm{DFIG}}{C}_1}{C_2{C}_3}(\frac{0.25K_{\mathrm{pT}}}{H_{\mathrm{DFIG}}}-\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{iT}}}{C_1})\sinh \left(\frac{C_{2}t}{H_{\mathrm{DFIG}}}\right);$

$H_4\left(t\right)=e^{-\frac{0.25K_{\mathrm{pT}}}{H_{\mathrm{DFIG}}}};$

C₁＝KK_pT-KK_iTT_f；

$C_2=\sqrt{(0.062K_{\mathrm{pT}}^2-0.5H_{\mathrm{DFIG}}{K}_{\mathrm{iT}})};$

$C_3=H_{\mathrm{DFIG}}(K_{\mathrm{iT}}{T}_f^2-K_{\mathrm{pT}}{T}_f+2H_{\mathrm{DFIG}}).$