CN104780604B - 一种基于gmp算法的高目标识别性能的无线网络定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法，该方法提高了目标数目未知下的目标识别性能。本发明所述方法的定位分为两个阶段，包括：首先，利用传统的GMP算法得到绝大部分目标的可能位置，然后引入一个重新定义的阈值，从剩下的格子中选择更多目标可能的位置，以降低目标的丢失概率。然后，利用最小二乘法(即：LS)去掉目标位置估计值中的一些异常值以降低目标的虚警概率。实验结果表明，在目标数目未知的情况下，本发明方法比传统的GMP方法有更好的目标识别能力。

Description

一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，属于移动计算和网络定位技术领域。
背景技术
精确定位，作为信号处理领域的一个基本而又富有挑战性的问题，已经引起众多学者很大的兴趣，并广泛地应用于诸如无线传感器网络中的设备监控、移动用户的定位服务、基于射频无线电认证(RFID)的追踪、提供精确及时的定位信息等众多领域。
压缩感知(CS)理论，作为一种新颖的稀疏信号处理方法，可以用于定位系统中估计多目标的位置。在离散化的定位区域，通过一组接入点(APs)可以获得目标信号的接收信号强度(RSS)值，并且这些RSS测量值会因目标的移动而产生变化。正常情况下，目标个数要比离散的网格数目少得多。因此，多目标定位问题可以转化为稀疏信号的恢复问题。使用CS技术来估计多个目标位置不仅可以降低RSS测量值的数目，而且具有较好的精度和鲁棒性。由于其不需要昂贵的硬件，可以简单的实现，基于接收信号强度(RSS)的定位方法已被广泛研究。
目前已经很多基于CS的方法被提出来用于多目标定位。冯辰等人用CS方法解决无线传感器网络(WSNs)中的多目标定位问题。该方法拥有较低的计算复杂度，并且可以精确的估计目标位置。其缺点是需要知道先验稀疏度。
B.Zhang等人提出了一种贪婪匹配追踪算法(GMP)用于目标统计和定位，[B.Zhang,and X.Cheng,and N.Zhang,and Y.Cui,and Y.Li,and Q.Liang,“SparseTargetCounting and Localization in Sensor NetworksBased on Compressive Sensing”,IEEEINFOCOM 2011,Shanghai,China,pp.2255-2263,2010.]。与传统的经典CS算法(诸如BP算法和OMP算法)相比，GMP算法不需要知道先验稀疏度K。因此，更适合用于目标数目未知情况下的定位问题。但是该算法拥有较高的虚警概率和丢失概率。而本发明能够很好地解决上面的问题。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法，该方法解决了传统GMP算法的高丢失概率和虚警概率的问题，具有较高的目标识别效果；该方法以降低GMP算法的丢失概率和虚警概率。首先，在传统的GMP算法迭代终止后，引入一个松弛的预定义的阈值来重新计算残差。通过这个方法，可以选择更多的可能的目标位置，这样就降低了目标的丢失概率。然后，使用最小二乘(LS)方法来确定目标位置。选择那些大于阈值的分量所对应的网格作为最终的目标估计位置。在这一步，大部分伪目标被去除，从而降低了目标的虚警概率。
本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法，该方法包括如下步骤：
阶段一：降低目标丢失概率
步骤1：使用传统GMP算法找到绝大部分估计目标位置，存入估计目标位置索引集并记录影响因子最小值Qmin；
步骤2：引入阈值γ1(γ1＞Qmin)，在剩下的格子即支撑集Γ中找到一个使影响因子Q下降最大幅度的格子i，将序号i添加到估计目标位置索引集中，并从支撑集Γ中移出：
Γ＝Γ\{i}；
步骤3：计算残差r和影响因子Q：
r＝r-P(:,i)θ，
Q＝||r||2；
步骤4：θi＝0,重复步骤2-3直到影响因子Q大于阈值γ1。
阶段二：降低目标虚警概率
步骤1：定义目标位置索引集的大小为Kt，则测量矩阵可以更新为：
其中，为测量矩阵P的一些列向量；
步骤2：使用最小二乘法得到目标位置恢复向量的最优解
步骤3：引入一个预定义的阈值γ2(γ2∈(0,1))来选择向量中的重要系数，并将这些系数对应的序号，作为目标的可能位置放入索引集中：
索引集中对应网格的中心位置即最终的目标估计位置。
有益效果：
1、本发明通过引入松弛的预定义的阈值来重新计算残差，能够找到更多的真实目标，以降低丢失概率。
2.本发明在测量矩阵更新的基础上，通过最小二乘法和阈值比较删除去掉伪目标，降低虚警概率。
附图说明
图1为多目标的压缩感知定位模型图。
图2为本发明的方法流程图。
图3为网格数为196、信噪比为25dB、AP数目为48和58条件下，不同目标个数下，虚警概率和丢失概率的性能描述。
图4为网格数为196、AP个数为48、信噪比分别为30dB和35dB条件下，不同目标个数下，虚警概率和丢失概率的性能描述。
图5为AP个数分别为48、信噪比为25dB、网格数分别为144和169条件下，不同目标个数下，虚警概率和丢失概率的的性能描述。
图6为网格数为196、AP个数为48、信噪比分别为25dB条件下，GMP算法和本发明方法的虚警概率与稀疏度的比较。
图7为网格数为196、AP个数为48、信噪比分别为25dB条件下，GMP算法和本发明方法的丢失概率与稀疏度的比较。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明创造作进一步说明。
本发明所有的符号注解：
K：实际目标个数，也称为稀疏度；
N：网格个数；
M：传感器个数；
P：测量矩阵；
P0：第i个格子的信号强度；
β：衰减指数，通常范围在2和5之间；
Gij：目标信号的瑞利衰落，衰落信号的实部和虚部服从独立同分布，均值为0、方差为的高斯分布；
dij：目标所在的第j个格子到第i个AP的欧式距离；
ω：高斯白噪声；
θ：目标位置信号的稀疏表示向量；
Q：影响因子；
Γ：实际目标位置索引集；
估计目标位置索引集；
r：残差；
γ1：第一个阈值，用于增加算法迭代次数；
γ2：第二个阈值，用于控制去除的伪目标的个数；
本发明方法得到的估计目标位置索引集；
PF：虚警概率；
PM：丢失概率。
如图1所示为多目标的压缩感知定位模型，本发明考虑一个方形区域，将其分成N个离散的网格，其中随机分布有M个AP节点，并且有K个(K＜＜N)位置未知的目标。假设每个格子中最多有一个目标。在每一个采样时刻，所有的AP收集全部K个目标发出信号的功率或能量值。然后，将这些数据传送到数据融合中心用于室内环境下的多目标定位。
目标所在的第j个格子到第i个AP的欧式距离可以表示为：
其中，(xi,yi)为第i个AP的坐标，(xj,yj)为目标所在的第j个格子的坐标。
每个AP接收到的RSS测量值通常受阻碍物、多径传播、及其他室内环境因素的影响。所以室内环境下的无线传播模型与自由空间的很不一样。根据室内的无线传播模型，当目标在第j个格子时，第i个AP接收到的RSS测量值为：
其中，P0为第j个格子的信号强度；β为衰减指数，通常范围在2和5之间；Gij为目标信号的瑞利衰落，衰落信号的实部和虚部服从独立同分布，均值为0、方差为的高斯分布；dij为目标所在的第j个格子到第i个AP的欧式距离。
第i个AP接收到的所有RSS测量值为：
其中，wi是测量噪声和模型误差的累和。的值为1，说明第j个格子中有1个目标，而当的值为0时，表示第j个格子中不存在目标。
上式可以写成一个紧凑的形式：
y＝Pθ+ω
其中，
值得注意的是y是一个实际测得的向量，而P是一个理论上的测量矩阵。
θ是一个表示所有目标位置的N维列向量。由于目标个数K远少于格子数目N，所以θ是一个K稀疏向量。也就是说，其分量中只有K个是非零的，而剩下的N-K个分量均为零。所以定位问题可以转化成离散域中稀疏向量的重构问题。
GMP算法不需要知道先验稀疏度，即真实目标个数，所以它适用于目标数目未知的情况。但是，GMP算法的丢失概率和虚警概率很高。基于这一点，我们提出了该算法的改进方法。
如图2所示，一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法的流程图，设计了该方法的实施过程，本发明的定位方法包括两个阶段：(1)降低目标丢失概率阶段；(2)降低目标虚警概率阶段。在第一阶段，利用传统的GMP算法得到绝大部分目标的可能位置，然后引入一个重新定义的阈值，以从剩下的格子中选择更多目标可能的位置。这样可以降低目标的丢失概率。在第二阶段，利用最小二乘(LS)法去掉目标位置估计值中的一些异常值。这样可以降低目标的虚警概率。
阶段一：降低目标丢失概率阶段
1.使用传统GMP算法找到绝大部分估计目标位置，存入估计目标位置索引集并记录影响因子最小值Qmin；
2.引入阈值γ1(γ1＞Qmin)，以从剩余格子中找到更多的目标可能位置。在支撑集Γ中找到一个使影响因子Q下降到最大幅度的格子i。将序号i添加到估计目标位置索引集中，并从支撑集Γ中移出；
Γ＝Γ\{i}
3.计算残差和影响因子；
r＝r-P(:,i)θ
Q＝||r||2
4.θi＝0,重复步骤2-3直到影响因子Q大于阈值γ1。
值得注意的是，这么做的好处是可以找到部分丢失目标，降低目标丢失概率。虽然在这过程中也会引入一些伪目标，将会在下一阶段去除掉。
阶段二：降低目标虚警概率阶段
第二阶段用于降低目标的虚警概率，包括三个步骤：(1)更新测量矩阵；(2)最小二乘法；(3)阈值比较。为了去掉第一步引入的伪目标，首先根据估计目标位置索引集更新测量矩阵，然后使用最小二乘法得到目标网格索引的重构向量，通过阈值比较去掉比阈值小的分量。具体步骤如下：
1.定义目标位置索引集的大小为Kt，则测量矩阵可以更新为：
其中，是属于测量矩阵P的一些列向量。
2.使用最小二乘法得到目标位置恢复向量的最优解
3.引入一个预定义的阈值γ2来选择向量中的重要系数，并将这些系数对应的序号，作为目标的可能位置放入索引集中：
因此，索引集中对应网格的中心位置就是最终的目标估计位置。
为了验证本发明方法的多目标识别性能，我们使用MATLAB平台进行所有仿真工作。首先，构建室内多目标定位模型。将一个方形室内区域10×10m2分成N个离散的网格，并随机布设M个AP，每个AP的位置已知。假设在整个区域中有K(K＜＜N)个目标，其位置未知，并且每个格子中最多有一个目标，位置均位于网格中心。室内无线传播模型中，参数P0＝1，α＝2，瑞利衰落的实部和虚部均服从均值为0、方差为0.5的高斯分布。为了更接近真实的定位环境，我们引入高斯白噪声作为干扰，其服从N(0,σ2)的高斯分布，并使用SNR来表示信号功率与噪声功率的比率。然后，用本发明方法估计目标的个数和位置。最后统计其虚警概率和丢失概率。值得注意的是，在统计正确估计的真实目标个数时，我们假定：如果一个真实目标的倍单个格子长度的半径范围内没有候选目标，则认为该目标丢失。所有仿真均采用蒙特卡洛仿真，每次循环迭代1000次。
图3描述的是本方法在N＝196、SNR＝25dB、M＝48及M＝58条件下，虚警概率和丢失概率与目标个数K的关系。从图中可以看出，本发明方法在不同的AP数目和目标个数情况下，具有优异的目标识别能力。随着目标个数的增加，目标的识别性能会随之下降，这可以用压缩感知理论来解释。另外，同等目标数目情况下，较多的AP数目会使得估计结果更精确，因此使目标的识别性能相应的提升。
图4-5分别描述的是本发明在不同信噪比及网格数条件下的目标识别性能。从图中可以看出，本发明具有很高的目标识别性能。
图6-7分别描述的是本发明与GMP算法的性能比较，从图中可以看出，本发明方法的性能优于GMP，可以很好的解决其高虚警概率和丢失概率的问题。

Claims (5)

1.一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，其特征在于，所述方法包括如下两个阶段：
阶段一：降低目标丢失概率；
步骤1：使用传统GMP算法找到绝大部分估计目标位置，存入估计目标位置索引集并记录影响因子最小值Qmin；
步骤2：引入阈值γ1，γ1>Qmin，在剩下的格子即支撑集Γ中找到一个使影响因子Q下降最大幅度的格子i，将序号i添加到估计目标位置索引集中，并从支撑集Γ中移出：
Γ＝Γ\{i}；
步骤3：计算残差r和影响因子Q：
r＝r-P(:,i)θ，
Q＝||r||2；
步骤4：θi＝0,重复上述步骤2-3直到影响因子Q大于阈值γ1；
阶段二：降低目标虚警概率；
步骤1：定义目标位置索引集的大小为Kt，则测量矩阵可以更新为：
步骤2：使用最小二乘法得到目标位置恢复向量的最优解
<mrow> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>&amp;LeftArrow;</mo> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi>min</mi> </mrow> <mi>&amp;theta;</mi> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>P</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>;</mo> </mrow>
步骤3：引入一个预定义的阈值γ2，γ2∈(0,1)，来选择向量中的重要系数，并将这些系数对应的序号，作为目标的可能位置放入索引集中：
索引集中对应网格的中心位置即最终的目标估计位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，其特征在于：所述方法阶段一中的γ1>Qmin，用于增加算法迭代次数，以降低目标丢失概率。
3.根据权利要求1所述的一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，其特征在于：所述方法阶段二中是根据目标位置索引集中的元素从测量矩阵P摘取的列向量。
4.根据权利要求1所述的一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，其特征在于：所述方法阶段二中的阈值γ2∈(0,1)，用于控制去除的伪目标的个数，以降低目标虚警概率。
5.根据权利要求1所述的一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，其特征在于：所述方法应用于移动计算和网络定位技术领域。
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