CN104767415B - 一种三相四桥臂逆变器的并联控制方法 - Google Patents

一种三相四桥臂逆变器的并联控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种三相四桥臂逆变器的并联控制方法。本发明包括：在系统上电初始阶段，进行与系统控制相关的软件和硬件初始化工作，设置主电路电力电子器件驱动信号均为关断状态电平、设置程序中相关控制器变量迭代运算初值；根据采样值计算各相的有功功率和无功功率；将此更新得到的频率和电压值分别作为控制程序中的频率指令信号和电压外环控制的幅值指令信号；利用ABC相电容电压瞬时值PR控制与有效值控制相结合构成外环电压的复合控制，即利用PR瞬时控制获得对正弦指令信号的良好动态跟踪性能；将ABCD各相电流控制器的输出信号用于各相的SPWM调制。本发明采用无互联线的并联控制策略，具有更高的可靠性。

Description

一种三相四桥臂逆变器的并联控制方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种相四桥臂逆变器的并联控制方法。
背景技术
在三相逆变器应用的很多场合，一方面可能需要为单相负载供电；另一方面在为三相不平衡负载供电时，要求逆变器保持三相输出电压的平衡诸如此类的场合都需要三相四线制的逆变器。有多种方法都可以获得三相四线制逆变器，例如直流侧分裂的三相逆变器，或者通过采用变压器隔离在其副边获得中性点的方法来获得三相四线制。其中采用三相四桥臂逆变器是一种简洁可行的方式。在某些场合为了提高逆变电源供电系统的可靠性而采用多台逆变器并联供电的方式，在此情况下实现并联逆变器间各相电流的均分是一个非常重要的问题，实现电流均分与各台逆变器输出电压的幅值、相位及频率的一致性有密切的关系，否则可能由于幅值、相位及频率偏差超过并联运行允许的容差，会使得某台逆变器过载运行而发生故障或损坏。
一般的三相三线制逆变器实现并联均流的控制技术较为成熟，由于拓扑结构的改变及控制复杂度的增加，讨论三相四桥臂逆变器并联均流的文献很少见。关于三相四桥臂逆变器的并联相关的控制，南京航空航天大学申请了一项发明专利(申请号201210262631.1)，针对一种并联结构的三相四桥臂逆变器提出了抑制并联环流的技术措施，其主电路并联结构与本专利所提之主电路连接方式有显著的区别，且在控制结构上也有明显的不同之处，且其两台逆变器各相共用了电压指令信号和电流指令信号，与本专利各模块独立控制是完全不同的。
英文文献“Parallel operation of capacity-limited three-phase four-wireactive power filters”(IEE Proc.-Electr.Power Appl.,Vol.149.No.5,September2002)，该文献主要讨论采用三相四桥臂结构的有源电力滤波器对电网进行无功补偿和谐波抑制的问题，虽然作者在文中也提到可以采用多个有源电力滤波器并联运行提高补偿容量的问题，但作者并未给出其实现并联的具体技术或者措施。
发明内容
本发明的目的是提供一种适用于共直流母线三相四桥臂逆变器输出侧并联运行的三相四桥臂逆变器的并联控制方法。
本发明的目的是这样实现的：
(1)首先在系统上电初始阶段，进行与系统控制相关的软件和硬件初始化工作，设置主电路电力电子器件驱动信号均为关断状态电平、设置程序中相关控制器变量迭代运算初值，包括设置程序中ABC各相电压指令信号初值和各相频率初始值分别为311V和50Hz；
(2)各模块控制程序分别利用其输出侧的电压传感器VSAx、VSBx和VSCx，电流传感器CSAx、CSBx、CSCx和CSDx，x＝1，2，采样各相的电容电压和电感电流；根据采样值计算各相的有功功率P和无功功率Q：
其中M为一个周期内的采样次数，M＝fs/fm，fs为开关频率，fm为调制波频率，uA1(k)和iA1(k)为第k次对逆变器各相输出电容电压和电感电流采样的瞬时值，保存1/4周期的电流采样数据；
(3)根据各相实时计算出来的有功功率P和无功功率Q，利用预先设置的电压和频率下垂特性函数来更新各相电压指令信号的幅值和频率，并将此更新得到的频率和电压值分别作为控制程序中的频率指令信号和电压外环控制的幅值指令信号：
fA1＝f0-mPA1；
uAr1＝u0-nQA1；
(4)利用ABC相电容电压瞬时值PR控制与有效值控制相结合构成外环电压的复合控制，即利用PR瞬时控制获得对正弦指令信号的良好动态跟踪性能；利用正弦波有效值控制弥补PR控制在谐振点有限增益，即将各相电压瞬时PR控制的结果与各相电压有效值控制经正弦修正的结果通过线性叠加后形成ABC各相电感电流的指令信号iArx、iBrx和iCrx，x＝1，2；对ABC各相电压有效值PI控制器的输出做正弦修正，修正项分别为sin(2πfAxt)、sin(2πfBxt+2π/3)和sin(2πfCxt+4π/3)，x＝1，2，其中fAx、fBx和fCx应分别与ABC各相电压瞬时值PR控制器的谐振频率一致；
D相第四桥臂的电流指令信号inrx，x＝1，2通过对ABC各相电感电流指令信号的再次叠加来获得：
inr1＝iAr1+iBr1+iCr1；
(5)ABC各相分别执行其控制系统内环的电感电流瞬时值闭环控制，第四桥臂D相执行单闭环电感电流控制，ABCD相的电流控制器均为PI调节器；
(6)将ABCD各相电流控制器的输出信号用于各相的SPWM调制，最终形成各相桥臂功率开关器件的驱动脉冲。
本发明的有益效果在于：
本发明提供的是一种适用于共直流母线三相四桥臂逆变器输出侧并联运行的控制方法。该方法针对两个三相四桥臂逆变器模块，利用逆变器输出电压和频率的下垂特性，采用无互联线的并联控制策略。相对于采用有互联线的逆变器并联系统，具有更高的可靠性。
附图说明
图1为专利所述三相四桥臂逆变器并联主电路。
图2为专利所述A、B、C分相独立控制的电压电流双闭环控制结构。
图3为专利所述第四桥臂(D相)的控制结构。
图4为专利所述频率-有功功率下垂特性。
图5专利所述电压幅值-无功功率下垂特性。
图6专利所述两模块并联运行的ia1及ia1与ia2之差。
图7专利所述两模块并联运行的in1及in1与in2之差。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
三相四桥臂逆变器的并联控制方法。单个三相四桥臂的前三相桥臂(A相、B相和C相)分别采用分相独立的SPWM调制方式，每个桥臂的控制均采用电压电流双闭环方式，第四桥臂(D相)采用单个电流闭环控制方式。
A、B、C三相电压控制采用瞬时值控制方式，为了实现这一目标其外环电压控制器采用谐振频率为50Hz的准比例谐振控制器(Quasi-Proportional Resonant，PR)，可实现对50Hz电压参考信号的近似无差跟踪，由于谐振频率为50Hz的准比例谐振控制器在50Hz频率点附近的增益有限，因此进一步分别采用各相电压有效值控制环对电压幅值进行微调，以使输出电压幅值更精准。A、B、C三相电压控制器(包括电压瞬时值PR控制器和电压有效值控制)的输出分别作为A、B、C三相内环电感电流控制器的给定。经SPWM调制后获得A、B、C三相功率开关器件的驱动信号。
将A、B、C三相电压控制器的输出叠加后与实际采样的三相电感电流之和作差，作为其第四桥臂(D相)的指令电流信号，之后将该电流指令信号与采样的第四桥臂(D相)电流之差用于第四桥臂电流的控制，该桥臂采用一个高增益电流控制器，其输出信号经SPWM调制后获得第四桥臂(D相)功率开关器件的驱动信号。
两台逆变器给直流侧输入电压，在A、B、C和D相通过并机电抗器在输出侧进行并联，为了使两台逆变器在并联运行时实现各相电流均衡的目的，A、B、C前三个桥臂的电压指令信号的幅值和频率的调整分别来自于预先设计的逆变器电压幅值-无功功率下垂特性和频率-有功功率下垂特性曲线。
对专利所述三相四桥臂逆变器的并联控制方法执行的流程图说明如下。
本发明包括：
(1)针对单个三相四桥臂逆变器独立运行的、ABC三桥臂分相控制的电压电流双闭环控制方法，其中电压环采用了PR瞬时值控制与有效值控制相结合的方式，使得逆变器具有较好的动态控制性能和稳态控制精度。
(2)针对两个三相四桥臂逆变器模块并联运行的无互联线电流均衡控制方法，实现ABC三相的电流均分控制。
(3)采用电流单闭环控制方法对第四桥臂(D相)中线电流进行控制，在实现第四桥臂(D相)电流幅值控制的同时，实现了两台逆变器第四桥臂(D相)电流的均分；
本发明的主要贡献和特点在于：
(1)单个逆变器模块的ABC各相电压环采用了PR瞬时值控制与有效值控制相结合的方式，使得逆变器具有较好的动态性能和稳态控制精度；
(2)D相第四桥臂采用电流单闭环控制，并将A、B、C三相电压控制器的输出叠加后作为其第四桥臂(D相)的指令电流信号，在实现第四桥臂(D相)电流幅值控制的同时，实现两台逆变器第四桥臂(D相)电流的均分；
(3)基于电压幅值-无功功率下垂特性和频率-有功功率下垂特性来获得ABC三相电流的均分，从而取消了并联模块间的通信互联线，各模块完全独立，可以简化设计并提高系统可靠性。
结合附图1，本发明的目的是这样实现的：
附图1中为两个(分别标记为M1和M2)三相四桥臂逆变器并联的主电路示意图，M1和M2共直流母线，共用直流电源udc，由于逆变器在控制上采用分相独立控制的方式，因而必须保证具有足够高udc电压幅值，在要求输出单相220V有效值的情况下，理论上udc至少应为622V直流电，即2倍电压峰值，考虑到线路压降，udc应留有足够余量，例如，可取udc≥650V。
M1和M2在输出侧并联为三相负载ZA、ZB和ZC供电，M1和M2的配置完全一样，以下以M1为例对主电路作简要说明。
Cdc1为M1主流侧的支撑电容，可以为逆变器运行提高瞬态能量，特别是当udc整流直流电源时，适当容量的Cdc1有助于保持逆变器前端直流电压的稳定。M1共有四个桥臂，Q11和Q14构成A相桥臂，其桥臂中点为A1；Q13和Q16构成B相桥臂，其桥臂中点为B1；Q15和Q12构成C相桥臂，其桥臂中点为C1；这三个桥臂用于输出ABC三相交流电。Q1U和Q1D构成D相桥臂，即为中性线的桥臂，其桥臂中点为D1，该桥臂用于提供或控制逆变器的中线电流。
ABC三相的桥臂中点(A1、B1、C1)分别与滤波电感LA1、LB1和LC1的一端连接，LA1、LB1和LC1的另一端分别与滤波电容CA1、CB1和CC1的一端连接，并且该连接点还连接了ABC三相并机电感LAP1、LBP1和LCP1的一端。
D相的桥臂中点D1与滤波电感LD1的一端连接，LD1的另一端与ABC三相滤波电容CA1、CB1和CC1的另一端连接，并且该连接点还连接了D相并机电感LDP1的一端。
M2的配置及连接关系与M1完全一致。M1的并机电感LAP1、LBP1、LCP1和LDP1的另一端与M2的并机电感LAP2、LBP2、LCP2和LDP2的相应端连接在一起，并作为负载供电端。如附图1所标识的uA、uB、uC为电源端，N为中性点。
为了实现两个模块M1和M2的分相独立控制及并联运行，分别在各模块各相输出端设置了滤波电感电流传感器和滤波电容电压传感器，如附图1中模块Mx(x＝1，2)中A相电流iAx传感器CSAx(x＝1，2)、B相电流iBx传感器CSBx(x＝1，2)、C相电流iCx传感器CSCx(x＝1，2)、D相电流inx传感器CSDx(x＝1，2)。A相电容电压uAx传感器VSAx(x＝1，2)、B相电容电压uBx传感器VSBx(x＝1，2)、C相电容电压uCx传感器VSCx(x＝1，2)。
(1)首先在系统上电初始阶段，进行与系统控制相关的软件和硬件初始化工作，例如设置主电路电力电子器件驱动信号均为关断状态电平、设置程序中相关控制器变量迭代运算初值等。包括设置程序中ABC各相电压指令信号初值和各相频率初始值分别为311V(对应附图5的u0，对应有效值为220V)和50Hz(对应附图4的f0)，它们与基于电压幅值和频率下垂调整的逆变器并联运行密切相关。
(2)完成初始化操作之后，各模块控制程序分别利用其输出侧的电压传感器VSAx(x＝1，2)、VSBx(x＝1，2)和VSCx(x＝1，2)，电流传感器CSAx(x＝1，2)、CSBx(x＝1，2)、CSCx(x＝1，2)和CSDx(x＝1，2)采样各相的电容电压和电感电流。根据上述采样值利用下式计算各相的有功功率P和无功功率Q(例如对于模块M1的A相电容电压uA1和电感电流iA1，分别计算其有功功率和无功功率)：
上式中M为一个周期内的采样次数，可令M＝fs/fm，fs为开关频率，fm为调制波频率(本专利中其额定值为50Hz)。uA1(k)和iA1(k)为第k次对逆变器各相输出电容电压和电感电流采样的瞬时值。由式(1)、式(2)可以看出，对于有功功率PA1的累加可以在控制系统定时中断中实时进行，由于无功功率QA1的计算需要当前时刻的电压与1/4周期之前时刻的电流相乘，因而需要保存1/4周期的电流采样数据。
其它各相的处理方式与计算方法与上述过程完全相同。
(3)根据各相实时计算出来的有功功率P和无功功率Q，利用如附图4和附图5所示的预先设置的电压和频率下垂特性函数来更新各相电压指令信号的幅值和频率。并将此更新得到的频率和电压值分别作为控制程序中的频率指令信号和电压外环控制的幅值指令信号。例如对于模块M1的A相有。
fA1＝f0-mPA1 (3)
uAr1＝u0-nQA1 (4)
其它各相的处理方式与计算方法与上述过程完全相同。
(4)为了获得良好的动态调节性能和稳定精度，利用ABC相电容电压瞬时值PR控制与有效值控制相结合构成外环电压的复合控制。即利用PR瞬时控制获得对正弦指令信号的良好动态跟踪性能；利用正弦波有效值控制弥补PR控制在谐振点有限增益的不足，以获得准确的电压幅值控制能力。如附图2所示，即将各相电压瞬时PR控制的结果与各相电压有效值控制经正弦修正的结果通过线性叠加后形成ABC各相电感电流的指令信号iArx、iBrx和iCrx(x＝1，2)。
由于ABC各相电压有效值PI控制器的输出为直流量，且为了保证ABC各相的输出电压在相位上互差120°，因此需对ABC各相电压有效值PI控制器的输出做如附图2所示的正弦修正，修正项分别为sin(2πfAxt)、sin(2πfBxt+2π/3)和sin(2πfCxt+4π/3)，(x＝1，2)。其中fAx、fBx和fCx应分别与ABC各相电压瞬时值PR控制器的谐振频率一致或近似。
其它各相的处理方式与计算方法与上述过程完全相同。
继而如附图3所示，D相第四桥臂的电流指令信号inrx(x＝1，2)通过对ABC各相电感电流指令信号的再次叠加来获得(以M1模块为例，其D相电流指令信号inr1)：
inr1＝iAr1+iBr1+iCr1 (5)
(5)ABC各相分别执行其控制系统内环的电感电流瞬时值闭环控制，如附图2所示。第四桥臂D相执行单闭环电感电流控制，如附图3所示。ABCD相的电流控制器均可为PI调节器或其它形式的控制器。
(6)将ABCD各相电流控制器的输出信号用于各相的SPWM调制，最终形成各相桥臂功率开关器件的驱动脉冲。
1电压控制策略的实现形式
由于各相电压指令信号为正弦信号，常规的PI调节器无法实现对交流正弦信号的无静差跟踪，因而采用在特定谐振频率点具有高增益的准比例谐振控制器(Quasi-Proportional Resonant，PR)来跟踪正弦信号，在本专利中额定谐振频率点为50Hz。而在基于电压和频率下垂的逆变器并联系统中，单个逆变器的各相指令电压信号的幅值和频率依其输出有功功率P和无功功率Q的变化而调整，而具有固定谐振点的准比例谐振控制器的增益在信号频率偏离谐振点时有较快速的衰减。因而，在本专利中又利用电压有效值闭环对电压幅值进行稳态调节，从而保证对电压幅值的精准控制，这对于并联模块各相间无功功率的均分至关重要。如附图2所示的A、B、C分相独立控制的电压电流双闭环控制结构，以下结合附图2、附图4和附图5，以M1的A相为进行说明。附图2中取x＝1(对应M1模块)，urA1为电压瞬时值控制的正弦指令电压信号，其表达式为：
urA1＝UmA1×sin(2πfA1+θA10)＝(311-n×QA1)×sin(2πfA1+θA10) (6)
其中，UmA1为电压峰值，n为电压幅值下垂系数，QA1为无功功率，附图5中的u0对应于式中的311V。fA1为正弦指令电压信号的频率，θA10为正弦指令电压信号的初相位，且有：
fA1＝50-m×PA1 (7)
式中m为频率下垂系数，PA1为有功功率，附图4中的f0对应于式中的50Hz。
对应附图2，uA1为A相输出侧电容电压，urA1与uA1之差作为PR调节器的输入。为正弦电压指令信号的有效值，有：
为A相输出侧电容电压的有效值，在数字控制器中，其值可按下式迭代计算
式中，M对应一个正弦波周期的采样点数，若采样频率为fs，M＝fs/fA1。uA1(k)为第k次对逆变器A相输出电容电压采样的瞬时值。
将与之差作为电压有效值PI调节器的输入量。将电压瞬时值控制PR控制器与电压有效值PI控制器输出经正弦修正的结构线性叠加得到M1模块A相电流指令信号iAr1。将该信号与该相电感电流反馈信号iA1之差送入电流PI控制器运算后得到输出量SA1，该信号经SPWM调制后得到A相桥臂功率开关器件的驱动脉冲信号。
需要说明的是，PR控制器形如：
kr、kp、ω0和ωc均为可调整参数。将PR控制器的额定谐振频率点设置在50Hz，即令ω0＝100π。由于并联控制所采用的频率下垂调整方式，系统中实际的频率会偏离50Hz，但其偏离的范围很小，一般情况下频率偏差Δf可控制在|Δf|≤1Hz的范围，因此通过适当调整ωc值的大小，可保证PR控制器在ω0附近均有足够的增益。
2有功功率P和无功功率Q的检测
有功功率P和无功功率Q的准确检测是实现本专利所述三相四桥臂逆变器无互联线并联的基础。本专利对ABC各相有功功率P、无功功率Q的检测是基于一个正弦波周期的电压、电流采样数据，通过累加和求平均值获得的，以M1模块的A相为例，计算公式如下：
其中M为一个周期内的采样次数，uA1(k)和iA1(k)为第k次对逆变器各相输出电容电压和电感电流采样的瞬时值。由式(11)、式(12)可以看出，对于有功功率PA1的累加可以在控制系统定时中断中实时进行，由于无功功率QA1的计算需要当前时刻的电压与1/4周期之前时刻的电流相乘，因而需要保存1/4周期的电流采样数据。
对应式(11)和式(12)，需要说明的是，出于控制平稳的考虑，即减少对电压指令信号的频繁调整，并控制电压幅值和频率调整量的幅度，需要具有较平稳PA1和QA1检测量，因此需要在(11)和(12)检测的基础上利用低通滤波器或带阻滤波器滤除掉PA1和QA1中的高频分量。
并且，在实施电压频率下垂调整fA1＝50-m×PA1和电压幅值下垂调整UmA1＝311-n×QA1时，需要分别对fA1和UmA1进行限幅处理，将频率和幅值变化限制在设计允许的范围之内，即|fA1-50|≤f△，|UmA1-311|≤U△，f△和U△分别为频率和电压允许的调整量。
3第四桥臂D相的电流控制方式
如上所述，单个三相四桥臂逆变器模块的ABC三相均采用分相独立的电压电流双闭环控制方式，且为了实现并联系统中两个模块间对应相电流的均分，而采用基于下压和频率下垂特性的方式对各相电压指令信号的幅值和频率进行调整。在本专利中，对于D相第四桥臂仅设置了一个电流控制器，结合附图3以M1模块为例，D相电流指令信号inr1通过由ABC相电流指令信号叠加来合成，即：
inr1＝iAr1+iBr1+iCr1 (13)
在ABC三相平衡条件下inr1＝0，否则inr1≠0。将该信号与D相实际检测的电感电流之差用于该相电流PI调节器运算，其结果经SPWM调制后用于驱动该相桥臂的功率开关器件。
理论上，在两个三相四桥臂逆变器模块的对应相分别采用电压和频率下垂均流控制的情况下，可使两模块ABC对应相的电流实现近似均分，因而有：
inr1≈inr2 (14)
因此，D相第四桥臂可仅需采用一个电流控制器，将其实际电流控制到指令电流值上，就可以实现两逆变器模块间D相第四桥臂电流的均分。
在三相负载不平衡条件下进行测试，如附图6和附图7所示，M1模块的A相电流ia1与M2模块的A相电流ia2的偏差是完全可以接受的，M1模块的D相电流in1与M2模块的D相电流in2的偏差是也是完全可以接受的，两模块并联运行时取得了较好的均流控制效果。
相对于有互联线的逆变器并联控制方法，基于电压和频率下垂特性的无互联线并联控制方法在各相电流均衡度指标及动态性能方面要稍弱一些，但是一般情况下逆变器功率开关器件均留有一定的电流裕度，由于电流不均衡所致的对应相几个安培甚至10安培左右的电流几乎不会对功率器件的安全工作产生影响，在工程上是完全可以接受。当然电流偏差越小越好。

Claims (1)

1.一种三相四桥臂逆变器的并联控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)首先在系统上电初始阶段，进行与系统控制相关的软件和硬件初始化工作，设置主电路电力电子器件驱动信号均为关断状态电平、设置程序中相关控制器变量迭代运算初值，包括设置程序中ABC各相电压指令信号初值和各相频率初始值分别为311V和50Hz；
(2)各模块控制程序分别利用其输出侧的电压传感器VSAx、VSBx和VSCx，电流传感器CSAx、CSBx、CSCx和CSDx，x＝1，2，采样各相的电容电压和电感电流；根据采样值计算各相的有功功率P和无功功率Q：
其中M为一个周期内的采样次数，M＝fs/fm，fs为开关频率，fm为调制波频率，uA1(k)和iA1(k)为第k次对逆变器各相输出电容电压和电感电流采样的瞬时值，保存1/4周期的电流采样数据；
(3)根据各相实时计算出来的有功功率P和无功功率Q，利用预先设置的电压和频率下垂特性函数来更新各相电压指令信号的幅值和频率，并将此更新得到的频率和电压值分别作为控制程序中的频率指令信号和电压外环控制的幅值指令信号：
fA1＝f0-mPA1；
uAr1＝u0-nQA1；
(4)利用ABC相电容电压瞬时值PR控制与有效值控制相结合构成外环电压的复合控制，即利用PR瞬时控制获得对正弦指令信号的良好动态跟踪性能；利用正弦波有效值控制弥补PR控制在谐振点有限增益，即将各相电压瞬时PR控制的结果与各相电压有效值控制经正弦修正的结果通过线性叠加后形成ABC各相电感电流的指令信号iArx、iBrx和iCrx，x＝1，2；对ABC各相电压有效值PI控制器的输出做正弦修正，修正项分别为sin(2πfAxt)、sin(2πfBxt+2π/3)和sin(2πfCxt+4π/3)，x＝1，2，其中fAx、fBx和fCx应分别与ABC各相电压瞬时值PR控制器的谐振频率一致；
D相第四桥臂的电流指令信号inrx，x＝1，2通过对ABC各相电感电流指令信号的再次叠加来获得：
inr1＝iAr1+iBr1+iCr1；
(5)ABC各相分别执行其控制系统内环的电感电流瞬时值闭环控制，第四桥臂D相执行单闭环电感电流控制，ABCD相的电流控制器均为PI调节器；
(6)将ABCD各相电流控制器的输出信号用于各相的SPWM调制，最终形成各相桥臂功率开关器件的驱动脉冲；
电压控制策略：
采用在特定谐振频率点具有高增益的准比例谐振控制器来跟踪正弦信号，额定谐振频率点为50Hz；利用电压有效值闭环对电压幅值进行稳态调节，urA1为电压瞬时值控制的正弦指令电压信号：
urA1＝UmA1×sin(2πfA1+θA10)＝(311-n×QA1)×sin(2πfA1+θA10)
其中，UmA1为电压峰值，n为电压幅值下垂系数，QA1为无功功率，u0对应于式中的311V；fA1为正弦指令电压信号的频率，θA10为正弦指令电压信号的初相位，且有：
fA1＝50-m×PA1
式中m为频率下垂系数，PA1为有功功率，f0对应于式中的50Hz；
uA1为A相输出侧电容电压，urA1与uA1之差作为PR调节器的输入；为正弦电压指令信号的有效值，有：
为A相输出侧电容电压的有效值，在数字控制器中，其值可按下式迭代计算
式中，M对应一个正弦波周期的采样点数，若采样频率为fs，M＝fs/fA1；uA1(k)为第k次对逆变器A相输出电容电压采样的瞬时值；
将与之差作为电压有效值PI调节器的输入量；将电压瞬时值控制PR控制器与电压有效值PI控制器输出经正弦修正的结构线性叠加得到M1模块A相电流指令信号iAr1；将该信号与该相电感电流反馈信号iA1之差送入电流PI控制器运算后得到输出量SA1，该信号经SPWM调制后得到A相桥臂功率开关器件的驱动脉冲信号；
PR控制器形如：
kr、kp、ω0和ωc均为可调整参数；将PR控制器的额定谐振频率点设置在50Hz，即令ω0＝100π；Δf控制在|Δf|≤1Hz的范围，通过调整ωc值的大小，保证PR控制器在ω0有足够的增益；
有功功率P和无功功率Q的检测：
对ABC各相有功功率P、无功功率Q的检测是基于一个正弦波周期的电压、电流采样数据，通过累加和求平均值获得的：
其中M为一个周期内的采样次数，uA1(k)和iA1(k)为第k次对逆变器各相输出电容电压和电感电流采样的瞬时值；有功功率PA1的累加在控制系统定时中断中实时进行，无功功率QA1的计算当前时刻的电压与1/4周期之前时刻的电流相乘，因而保存1/4周期的电流采样数据；
利用低通滤波器或带阻滤波器滤除掉PA1和QA1中的高频分量；
并且，在实施电压频率下垂调整fA1＝50-m×PA1和电压幅值下垂调整UmA1＝311-n×QA1时，分别对fA1和UmA1进行限幅处理，将频率和幅值变化限制在设计允许的范围之内，即|fA1-50|≤f△，|UmA1-311|≤U△，f△和U△分别为频率和电压允许的调整量；
第四桥臂D相的电流控制：
单个三相四桥臂逆变器模块的ABC三相均采用分相独立的电压电流双闭环控制方式，采用基于下压和频率下垂特性的方式对各相电压指令信号的幅值和频率进行调整；对于D相第四桥臂仅设置一个电流控制器，D相电流指令信号inr1通过由ABC相电流指令信号叠加来合成，即：
inr1＝iAr1+iBr1+iCr1
在ABC三相平衡条件下inr1＝0，否则inr1≠0；将该信号与D相实际检测的电感电流之差用于该相电流PI调节器运算，其结果经SPWM调制后用于驱动该相桥臂的功率开关器件；
在两个三相四桥臂逆变器模块的对应相分别采用电压和频率下垂均流控制的情况下，可使两模块ABC对应相的电流实现均分，因而有：
inr1≈inr2
将其实际电流控制到指令电流值上，实现两逆变器模块间D相第四桥臂电流的均分。
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