CN104766313B - 一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法 - Google Patents
一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于图像处理尤其是高光谱图像异常目标检测领域，具体涉及一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法。本发明包括：读入高光谱数据；对背景信息的核矩阵进行初始化；建立背景像元更新的因果关系；建立核矩阵ΚΒ(n)的递归方程更新核矩阵；结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测。本发明提出了采用背景信息因果化的更新模型，利用检测像元的变化对背景信息进行快速更新，避免反复提取背景信息造成的数据冗余。采用构建全新核矩阵，有效的解决了核矩阵的维数随着背景像元数目的增加而产生变化的问题，同时使得算法无需每次重新计算核矩阵。引入卡尔曼滤波理论的递归思想，可大大减少实际处理中的工作量，提高了异常目标检测的效率。
Description
技术领域
本发明属于图像处理尤其是高光谱图像异常目标检测领域，具体涉及一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法。
背景技术
高光谱遥感图像因其具有较高的光谱分辨率被广泛应用于地物分类、目标识别与探测等方面，区别于普通的光学图像，高光谱图像可借助其丰富的光谱信息对存在细微光谱差异的真假目标有效的区别。对目标探测来说，由于实际地物的种类繁多，目前并没有一个完备的光谱数据库提供所需的先验信息，使得先验光谱信息的获得成为目标探测的一个难点，因而不需要先验信息的高光谱图像异常探测算法成为人们研究的热点方向。
最早由Reed和Xiao Li提出的RX异常探测算法是在简化的假设条件下利用目标与背景的统计特性差异进行判别，该算法仅适合检测较为明显的异常，对与背景差异较小的弱异常效果不好。考虑到高光谱数据中各个波段间存在丰富的非线性信息，Kwon等人提出了基于核方法的异常检测算法，借助选取的核函数将原始高光谱数据的非线性问题映射为高维特征空间的线性问题，充分的利用光谱数据各波段的非线性信息，提高了高光谱数据的利用率。虽然该算法在实际中取得了较好的效果，但在检测中该算法是通过一个同心双层窗在整幅图像上的滑动来对高光谱图像中的每一个像元进行检测，这对实际处理中的数据存储造成了很大的压力，严重制约着检测的效率和时效性，针对这一问题，本发明提出了一种采用核递归方法的异常探测快速算法(RTCKRXD)。
发明内容
本发明的目的在于提出一种提高检测速度的同时解决了数据的存储问题的采用核递归的高光谱快速异常探测方法。
本发明的目的是这样实现的：
(1)读入高光谱数据；
(2)对背景信息的核矩阵进行初始化：
选择初始背景信息，利用窗来选取背景像元，通过窗的滑动获取背景信息，同时产生重复计算的数据冗余，待检测像元与背景像元的统计差异进行区分，选用待检测高光谱数据的第一行像元作为初始背景信息；
(3)建立背景像元更新的因果关系：
采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，构建背景信息模型
其中ΡΒ(n)＝[r1,r2,...,rn]表示第n时刻的背景信息，ri＝[r1i,r2i,...,rLi]T为具有L个波段的一个像元光谱信息，随着待检测像元的改变来更新背景信息；
(4)建立核矩阵ΚΒ(n)的递归方程更新核矩阵：
(4.1)建立因果核RX算法的算子：构建检测算子的因果为：
其中和为待检测像元的特征空间背景的均值向量和协方差矩阵的估计值的因果表示，经化简推导的出因果KRX算子表示为：
(4.2)选择核函数：选用径向基核，其中xi为核函数中心，即待检测像元，σ2为核函数的宽度参数，x为背景像元：
k(x·xi)＝exp(||x-xi||2/σ2)；
(4.3)构建因果核函数：
利用背景像元的自相关统计差异来计算核矩阵，通过定义L×L中心化Gram的因果核矩阵ΚΒ(n)＝Κ(ΡΒ(n),ΡΒ(n))建立ΚΒ(n)的状态方程：
其中
(5)结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测，将非中心化的Gram矩阵KB(n)变换成中心化的Gram矩阵即：
其中，I表示单位阵，
结合KRX检测算子，得到采用核递归的快速KRX的检测算子：
利用核递归的快速KRX的检测算子对高光谱图像进行快速检测。
本发明的有益效果在于：
本发明提出了采用背景信息因果化的更新模型，利用检测像元的变化对背景信息进行快速更新，避免反复提取背景信息造成的数据冗余。采用构建全新核矩阵，有效的解决了核矩阵的维数随着背景像元数目的增加而产生变化的的问题，同时使得算法无需每次重新计算核矩阵。引入卡尔曼滤波理论的递归思想，可大大减少实际处理中的工作量，提高了异常目标检测的效率。
附图说明
图1为采用核递归的高光谱快速异常探测方法的流程图；
图2为一幅真实的高光谱图像数据；
图3为真实高光谱数据的三种检测算法的检测灰度结果图对比结果；
图4为采用核递归的高光谱快速异常探测方法对真实高光谱数据的处理过程图；
图5为采用核递归方法与传统全局核方法的检测时间对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实现,做更详细地描述：
本发明针对现有的高光谱异常检测传统核方法存在对高光谱数据处理速度较慢这一问题，首先采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，建立背景像元更新的因果关系，然后引入卡尔曼滤波理论的思想建立核矩阵的递归更新方程，使得处理时无需重复计算映射高维特征空间的核矩阵，降低算法在实际处理中的工作量，从而实现了高光谱图像的快速异常探测算法。该方法采用递归思想对背景信息的核矩阵进行更新，而无需每次重新计算核矩阵，大大提高了算法运行速度，降低算法在实际处理中的工作量，具有较强的实用性。本发明不仅提高核RX算子的检测速度，同时缓解了解决了高光谱图像数据的存储压力。并具有很强的实用性。
本发明包括以下几个步骤：
步骤(1)：读入高光谱数据；
步骤(2)：对背景信息的核矩阵进行初始化；
步骤(3)：依据传统高光谱局部异常检测对时效性的要求，建立背景信息因果更新模型；
步骤(4)：建立核矩阵ΚΒ(n)的递归方程更新核矩阵；
步骤(5)：结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测。
考虑到异常检测中异常目标具有发生概率小和所占面积小的特点，采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，从而建立一个因果系统，通过每读入一个像元更新一次背景信息，避免反复提取背景信息造成的数据冗余。
引入卡尔曼滤波理论的递归思想，建立区别于传统方法定义的核矩阵，这里核矩阵的大小取决于待检测高光谱图像的波段数L，利用背景像元的自相关统计差异来计算核矩阵，通过定义一个L×L中心化Gram的核矩阵ΚΒ(n)＝Κ(ΡΒ(n),ΡΒ(n))推出ΚΒ(n)的状态方程，在保证核矩阵的维数不会随着背景像元数目的增加而产生变化的同时使得算法无需每次重新计算核矩阵，大大提高了算法运行速度，建立减轻了核矩阵内积运算的压力。
结合核异常检测算子对高光谱图像进行异常探测，即将上述的核矩阵的递归方程ΚΒ(n)用于KRX算子中，得到采用核递归的高光谱快速异常探测。
图2其中(a)是原始高光谱的第20波段灰度显示，(b)是真实地物分布；
图3其中(a)是真实数据因果RX检测结果，(b)KRX检测结果(c)是采用核递归的检测结果；
图4其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)依次对应检测到相应像元是的结果输出；
为实现上述的发明目的，本发明采用下述的技术方案：
1、读入高光谱数据。
2、对背景信息的核矩阵进行初始化。
选择初始背景信息。现有的高光谱异常探测主要是利用窗来选取背景像元，通过窗的滑动岁可以较好的获取背景信息，却也同时产生了重复计算的数据冗余，待检测像元与背景像元的统计差异进行区分，采用背景信息逐个更新过程要考虑到初始背景信息不能是一个像元，因而选用待检测高光谱数据的第一行像元作为初始背景信息。
3、建立背景像元更新的因果关系。
采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，构建背景信息模型。
其中ΡΒ(n)＝[r1,r2,...,rn]表示第n时刻的背景信息,ri＝[r1i,r2i,...,rLi]T为具有L个波段的一个像元光谱信息。随着待检测像元的改变来更新背景信息。
4、建立核矩阵ΚΒ(n)的递归方程更新核矩阵，具体步骤如下：
1)建立因果核RX算法的算子。在传统核方法中植入因果递归思想，构建检测算子的因果表示如下：
其中和为待检测像元的特征空间背景的均值向量和协方差矩阵的估计值的因果表示。经化简推导的出因果KRX算子表示为：
2)选择适合的核函数。从已有的文献可知，现有的核函数中高斯径向基核函数(RBF)具有较好的正态分布特性，因此选用径向基核，其表达式如公式(1)，其中xi为核函数中心，即待检测像元，σ2为核函数的宽度参数，x为背景像元。
k(x·xi)＝exp(||x-xi||2/σ2) (3)
3)构建因果核函数。考虑到KRX算法主要是采用特征空间中的内积计算的方法，随着检测像元的背景信息的不断增多，使得传统的核矩阵计算量急剧增加，从而严重影响算法的检测效率，为了降低计算复杂度，区别于传统的核矩阵定义，这里核矩阵的大小取决于待检测高光谱图像的波段数L，利用背景像元的自相关统计差异来计算核矩阵，通过定义一个L×L中心化Gram的因果核矩阵ΚΒ(n)＝Κ(ΡΒ(n),ΡΒ(n))。
4)建立ΚΒ(n)的状态方程。根据选用的核函数及构建的核矩阵，将公式(1)用于核矩阵中进行推导，可得：
其中
5、结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测
将非中心化的Gram矩阵KB(n)变换成中心化的Gram矩阵即：
其中，I表示单位阵，
结合KRX检测算子，将公式(6)代入(2)即可得到采用核递归的快速KRX的检测算子：
利用核递归的快速KRX的检测算子对高光谱图像进行快速检测。
发明所述的采用核递归的高光谱快速异常探测方法，不同与传统的异常探测算法，该方法提出了利用核矩阵的递归更新方法。结合原始KRX异常检测方法实现高光谱图像异常的快速检测，利用背景信息的因果更新及核矩阵的递归有效的解决了KRX算法在实际处理中速度过慢问题，在保证检测性能良好的同时，降低了数据处理的工作量。利用真实数据进行了异常检测仿真实验，在保持较好的检测效果的同时，实现了高光谱图像异常的快速检测。
参照图1,采用核递归的高光谱图像异常快速探测方法的算法流程图,其具体实施过程如下：读入高光谱数据，取该数据的第一行数据作为初始背景信息，选择高斯径向基(RBF)核函数核函数，并利用其进行核矩阵的初始化。利用背景信息更新模型及核矩阵的递归公式获得的KRX快速检测算子对图像进行检测，当检测结束时停止背景信息及核矩阵的更新，得到检测结果灰度图如图3(c)所示。
参照图2，，为了验证本发明提出的方法的有效性，选用了一幅真实的高光谱遥感数据进行验证，如图2所示，(a)、(b)分别为真实数据的第20波段图和真实地物分布。该高光谱图像数据是一个150×150空间大小的图像，取自于意大利北部的帕维亚高光谱图像，该图像可覆盖可见光到近红外波段的连续光谱范围，包含有103个波段用于检测。
参照图3，为了便于比较，图3给出了RTCRX算法、KRX算法的仿真结果，可以看出RTCKRXD较RTCRX算法检测效果明显提高，对于待检测异常的边缘部分更加清晰，检测性能明显提升，较KRX算法检测结果相当。
参照图4，为了便于分析，图4给出了RTCKRXD算法处理高光谱数据的过程，由图4可以看出该算法的实际处理过程区别与传统方法，不需要利用整幅图像的数据信息，可以有效的实现数据的边传输边检测，减轻数据存储的压力。
参照图5，给出了RTCKRXD与KRX的单个像元检测时间对比图，可以直观的看出，随着检测像元的背景信息增多，KRX算法检测单个像元的时间越来越长，严重制约了检测的时效性，而RTCKRXD的单个像元检测并不受影响，像元个数越多，优势越明显。
参照表1，表1为采用核递归方法与传统全局核方法的检测时间对比。给出了RTCKRXD与KRX的检测整幅图像的总时间及单个像元的平均时间。
表1
综上，本发明公开了一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法。针对传统核方法在实际应用中存在对高光谱数据处理速度较慢的这一问题，本发明提出了一种采用核递归方法的异常探测快速算法。该算法采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，每读入一个像元更新一次背景信息，避免反复提取背景信息造成的数据冗余，根据高光谱图像的波段数构建区别于传统方法定义的核矩阵，引入卡尔曼滤波理论的思想建立核矩阵的递归更新方程，使得只需存储当前检测像元与前一时刻的核矩阵，无需重复计算映射高维特征空间的核矩阵，本发明可以大大减少算子的存储空间，实现边传输边处理，同时大大降低算法的运算时间，提高算子的探测速度。
Claims (1)
1.一种采用核递归的高光谱快速异常探测方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)读入高光谱数据；
(2)对背景信息的核矩阵进行初始化：
选择初始背景信息，选用待检测高光谱数据的第一行像元作为初始背景信息；
(3)建立背景像元更新的因果关系：
采用当前检测像元之前的所有像元作为背景信息的方法取代传统的局部同心双层窗，构建背景信息模型：
其中ΡΒ(n)＝[r1,r2,…,rn]表示第n时刻的背景信息，ri＝[r1i,r2i,…,rLi]T为具有L个波段的一个像元光谱信息，随着待检测像元的改变来更新背景信息；
(4)建立核矩阵KΒ(n)的递归方程更新核矩阵：
(4.1)建立因果核RX算法的算子：构建检测算子的因果为：
其中和为待检测像元的特征空间背景的均值向量和协方差矩阵的估计值的因果表示，经化简推导的出因果KRX算子表示为：
为中心化的Gram矩阵；
(4.2)选择核函数：选用径向基核，其中xi为核函数中心，即待检测像元，σ2为核函数的宽度参数，x为背景像元：
(4.3)构建因果核函数：
利用背景像元的自相关统计差异来计算核矩阵，通过定义L×L中心化Gram的因果核矩阵KΒ(n)＝K(ΡΒ(n),ΡΒ(n))建立KΒ(n)的状态方程：
其中
(5)结合KRX算子对高光谱图像进行快速检测，将非中心化的Gram矩阵KB(n)变换成中心化的Gram矩阵即：
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