CN103093478B - 基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，通过分析具有共性的异源图像对象间粗大边缘的特点，提出了基于灰度和纹理的快速核空间可能性模糊C均值聚类的粗大边缘检测方法。可能性模糊C均值聚类算法在一定程度上克服了模糊C均值对噪声数据敏感和可能性C均值易产生一致性聚类的缺点，在此基础上，利用核空间的线性可分思想进一步提高了鲁棒性，通过引入数据分析中的数据约减思想，压缩参与迭代的特征空间数据集，大幅度提高了其实时性，本发明快速准确地提取了实际存在噪声的异源图像粗大边缘，为异源图像间的匹配奠定了基础。

Description

基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体是一种基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法。

背景技术

随着不同成像原理传感器的出现，异源图像匹配技术已经成为遥感、导航制导等领域的关键技术。但是目前异源图像匹配研究中还存在很多困难，特别是异源图像成像机理差异大（如光学与合成孔径雷达（SAR）图像）、波段差异大（如可见光与长波红外（IR）图像），难以较好地获得图像在灰度、亮度、颜色等特征上的共性特征。根据对异源图像成像原理和典型异源图像的分析发现，对象间的粗大边缘是异源图像间比较具有共性的特征。常见的边缘检测方法有梯度方法，力场转换法以及变换域法等。

2010年9月22日公开的申请号为201010152357.3的中国发明专利给出了一种基于分数阶次信号处理的边缘检测方法，首先利用分数阶次求导算法对图像中的每个像素点进行梯度运算，获得各像素点的梯度幅值；然后对梯度图像进行非极大值抑制；最后采用双阈值方法判定目标像素点是否为像素点并连接边缘，获得最终的边缘检测结果。该专利的方法较好地提取了图像中的边缘，但是边缘检测结果过于细腻，很难从中提取到有效的粗大边缘。

2011年7月6日公开的申请号为201110065202.0的中国发明专利给出了一种基于力场转换的异源图像粗大边缘检测方法，首先根据引力概念计算图像中各像素点受到的合力的大小和方向；其次对图像中像素点所受合力的大小进行归一化处理；然后对归一化后的图像进行二值化分割以获得边缘像素点所在的区域；最后根据合力的大小和方向特征获得最终的粗大边缘点。该专利的方法较好地提取出了可见光和红外图像的粗大边缘，但是对于SAR图像以及实际的含噪声异源图像，该方法不能有效地提取。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，对实际含有噪声的异源图像进行快速准确的粗大边缘提取，从而为异源图像匹配奠定基础。

本发明是采取以下的技术方案来实现的：

基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，包括以下步骤：

1）计算图像中每个像素的灰度和纹理特征值，并以此构建二维特征空间；

2）利用数理分析中的数据约减思想，压缩参与聚类迭代的二维特征空间数据集，产生新的数据集；

3）将约减后的新数据集的特征空间映射到高斯核空间中，以高斯核空间中的欧氏距离代替样本空间的欧氏距离；

4）在高斯核空间下采用快速可能性模糊C均值聚类算法对图像进行分割；

5）采用Canny算子对分割后的图像进行边缘检测。

前述的步骤1）中，选取每个像素局部邻域的灰度均值和一阶熵值作为该点的灰度和纹理特征，并以此构建二维特征空间，灰度均值m和一阶熵值E的计算公式分别为：

$m=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i}p\left(z_i\right)---\left(1\right)$

$E=-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}p\left(z_i\right){\log }_{2}p\left(z_i\right)---\left(2\right)$

其中，z_i是表示灰度的一个随机变量，p(z)是一个像素局部邻域中的灰度级的直方图，L是灰度级数。

前述的步骤（2）中，压缩参与聚类迭代的二维特征空间数据集的步骤包括：

2-1）将二维特征空间中特征值均归一化到0~255，把每隔q的两个二维特征向量归为一种，q∈[5,20]；

2-2）统计每种特征向量对应的数据点个数；

2-3）去除对应数据点个数为0的向量，即得到新的数据集X′。

前述的步骤（3）是指利用一非线性映射φ将样本空间中的样本映射到高斯核空间H中，得到高斯核空间的样本向量φ(x′₁),φ(x′₂),…,φ(x′_s)，则高斯核空间中第j个样本到第i个聚类中心的欧氏距离D_ij为：

$D_{\mathrm{ij}}^2={\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_j^{\′}\right)-\mathrm{\φ}\left(v_i\right)\left|\right|}^2=K(x_j^{\′},x_j^{\′})+K(v_i,v_i)-2K(x_j^{\′},v_i)=$

                                           （3）

$2(1-K(x_j^{\′},v_i))=2(1-\exp (-\mathrm{\β}{\left|\right|x_j^{\′}-v_i\left|\right|}^2))$

其中，β为高斯常数，v_i是第i类的聚类中心，x′_j∈X′,j=1,2,…,s是新数据集X′样本空间的样本向量，K(x′_j,x′_j)，K(v_i,v_i)，K(x′_j,v_i)分别为相应自变量的高斯核。

前述的步骤（4）中，快速可能性模糊C均值聚类算法包括以下步骤：

41）对目标函数进行求解优化，使其达到最小值，分别得到模糊隶属度u_ij，可能性隶属度t_ij以及聚类中心v_i三个迭代公式，

目标函数J(T,U,V)表示为：

$J(T,U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)D_{\mathrm{ij}}^2+\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{m^{2}c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{(1-t_{\mathrm{ij}})}^p---\left(4\right)$

三个迭代公式分别为：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{D_{\mathrm{kj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1};$ $\∀i,j---\left(5\right)$

$t_{\mathrm{ij}}={[1+{\left(\frac{{\mathrm{bm}}^{2}c}{{\mathrm{\δ}}^2}{D}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{\frac{1}{p-1}}]}^{-1};$ $\∀i,j---\left(6\right)$

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)e^{-\mathrm{\β}{\left|\right|x_j^{\′}-v_i\left|\right|}^2}{x}_j^{\′}}{\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)e^{{-\mathrm{\β}}^{{\left|\right|x_j^{\′}-v_i\left|\right|}^2}}};$ $\∀i---\left(7\right)$

式中，T，U，V分别为可能性隶属度矩阵变量，模糊隶属度矩阵变量和聚类中心矩阵变量；c是聚类的类数；s是约减后新数据集X'中特征向量的个数；h_j是第j个特征向量对应的原数据集X中数据点的个数；m为模糊隶属度的权指数；p为可能性隶属度的权指数；a、b是可能性隶属度与模糊隶属度的比值限定常数；δ²为样本方差；

4-2）初始化参数，设置循环初始值r=1、最大循环次数r_max和算法停止的阈值ε；

4-3）运行模糊C均值算法，把模糊C均值算法得到的类中心作为初始聚类中心V⁽⁰⁾；

4-4）循环：分别使用式（5），式（6），式（7）更新模糊隶属度矩阵U^(r),可能性隶属度矩阵T^(r)和聚类中心矩阵V^(r)；直至||V^(r)-V^(r-1)||＜ε或r>r_max；U^(r)，T^(r)，V^(r)分别是第r次迭代中由式（5），（6），（7）所得的u_ij，t_ij，v_i组成的矩阵，i∈[1，c],j∈[1,s]。

前述的步骤2-1）中，取q=10即每隔10的两个二维特征向量归为一种特征向量，则新的数据集将最多包含26×26种特征向量。

本发明通过对异源图像成像原理和粗大边缘形成特点的分析，选取灰度和纹理特征构建二维特征空间，并在可能性模糊C均值聚类的基础上，引入核聚类和数据约减的思想，快速准确地提取了实际含噪声异源图像的粗大边缘。

通过采用上述技术方案，本发明具有的优点为：

（1）通过引入数据分析中的数据约减思想，压缩参与迭代的特征空间数据集，大幅度提高了其实时性；

（2）快速核空间可能性模糊C均值聚类一定程度上克服了模糊C均值对噪声数据敏感和可能性C均值易产生一致性聚类的缺点，在此基础上，利用核空间的线性可分思想进一步提高了鲁棒性。

附图说明

图1为本发明基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法流程图；

图2为数据约减后产生的最大新数据集。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

参照图1，基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，包括以下步骤：

1）计算图像中每个像素的灰度和纹理特征值，并以此构建二维特征空间；

根据对异源图像成像原理和粗大边缘形成特点的分析和研究，灰度是表征图像的最基本的特征，纹理反映了图像灰度模式的空间分布，更好地兼顾了图像的宏观信息与微观信息，因此选择灰度和纹理特征来描述异源图像；综合分析灰度和纹理两种特征的特点，将分别选取每个像素局部邻域的灰度均值和一阶熵值作为该点的灰度和纹理特征，并以此构建二维特征空间，取数据集为X，灰度均值m和一阶熵值E的计算公式分别为：

$m=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i}p\left(z_i\right)---\left(1\right)$

$E=-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}p\left(z_i\right){\log }_{2}p\left(z_i\right)---\left(2\right)$

其中，z_i是表示灰度的一个随机变量，p(z_i)是一个像素局部邻域中的灰度级的直方图，L是灰度级数。

2）通过引入数理分析中的数据约减思想，压缩参与聚类迭代的二维特征空间数据集，产生新的数据集；

对于分割对象来讲，一幅图像包含几万个像素，即包含几万个二维特征向量，数据量很大，极其耗时。因此，采用数据约减思想对二维特征向量数据集进行压缩，使聚类的样本数目从n减少到s，且s远远小于n，并保持良好的划分，数据约减包括以下步骤：

2-1）将二维特征空间中特征值均归一化到0~255，把每隔q的两个二维特征向量归为一种，q∈[5,20]，优选的取q＝10，则新的数据集将最多包含26×26种二维特征向量，参照图2；

2-2）统计每种特征向量对应的数据点个数；

2-3）去除对应数据点个数为0的向量，即得到新的数据集X′；

新数据集X'样本空间的样本向量为，x′_j∈X',j＝1,2,…,s

3）将约减后的新数据集X'的特征空间映射到高斯核空间中，以高斯核空间中的欧氏距离代替样本空间的欧氏距离；

利用一非线性映射φ将样本空间中的样本映射到高斯核空间H中，得到高斯核空间的样本向量φ(x′₁),φ(x′₂),…,φ(x′_s)，样本空间中的点积在高斯核空间可以用高斯核来表示：

K(x′_i,x′_j)＝(φ(x′_i),φ(x′_j))＝exp(-β||x′_i-x′_j||²)则高斯核空间中第j个样本到第i个聚类中心的欧氏距离D_ij为：

$D_{\mathrm{ij}}^2={\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_j^{\′}\right)-\mathrm{\φ}\left(v_i\right)\left|\right|}^2=K(x_j^{\′},x_j^{\′})+K(v_i,v_i)-2K(x_j^{\′},v_i)=$

                                           （3）

$2(1-K(x_j^{\′},v_i))=2(1-\exp (-\mathrm{\β}{\left|\right|x_j^{\′}-v_i\left|\right|}^2))$

其中，β为高斯常数，v_i是第i类的聚类中心，K(x′_j,x′_j)，K(v_i,v_i)，K(x′_j,v_i)分别为相应自变量的高斯核。

4）在高斯核空间下采用快速核空间可能性模糊C均值聚类算法对图像进行分割；

可能性模糊C均值聚类算法一定程度上克服了模糊C均值对噪声数据敏感和可能性C均值易产生一致性聚类的缺点，但是噪声较大时，其分割准确性仍然不是很高，为了进一步提高其鲁棒性，将步骤（3）的核聚类思想与可能性模糊C均值聚类结合；为了提高其实时性，又将步骤（2）的数据约减融入进来，则新提出的快速核空间可能性模糊C均值聚类包括以下步骤：

41）对目标函数进行求解优化，使其达到最小值，分别得到模糊隶属度u_ij，可能性隶属度t_ij，以及聚类中心v_i三个迭代公式，

目标函数J(T,U,V)表示为：

$J(T,U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)D_{\mathrm{ij}}^2+\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{m^{2}c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{(1-t_{\mathrm{ij}})}^p---\left(4\right)$

对目标函数求解最优化得到的三个迭代公式分别为：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{D_{\mathrm{kj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1};$ $\∀i,j---\left(5\right)$

$t_{\mathrm{ij}}={[1+{\left(\frac{{\mathrm{bm}}^{2}c}{{\mathrm{\δ}}^2}{D}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{\frac{1}{p-1}}]}^{-1};$ $\∀i,j---\left(6\right)$

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)e^{-\mathrm{\β}{\left|\right|x_j^{\′}-v_i\left|\right|}^2}{x}_j^{\′}}{\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)e^{{-\mathrm{\β}}^{{\left|\right|x_j^{\′}-v_i\left|\right|}^2}}};$ $\∀i---\left(7\right)$

式中，T，U，V分别为可能性隶属度矩阵变量，模糊隶属度矩阵变量和聚类中心矩阵变量；c是聚类的类数；s是约减后新数据集X′中特征向量的个数；h_j是第j个特征向量对应的原数据集X中数据点的个数；u_ij为模糊隶属度，m为其权指数；t_ij为可能性隶属度，p为其权指数；a、b是可能性隶属度与模糊隶属度的比值限定常数；x′_j是新数据集X'中第j个特征向量；v_i是第i类的聚类中心；β为高斯常数；D_ij为高斯核空间中第j个样本到第i个聚类中心的距离；δ²为样本方差；

4-2）初始化参数，设置循环初始值r=1、最大循环次数r_max和算法停止的阈值ε；

4-3）运行模糊C均值算法，把模糊C均值得到的类中心作为初始聚类中心V⁽⁰⁾；

4-4）循环：分别使用式（5），式（6），式（7）更新模糊隶属度矩阵U^(r),可能性隶属度矩阵T^(r)和聚类中心矩阵V^(r)；直至||V^(r)-V^(r-1)||＜ε或r>r_max；U^(r)，T^(r)，V^(r)分别是第r次迭代中由式（5），（6），（7）所得的u_ij，t_ij，v_i组成的矩阵，i∈[1,c],j∈[1,s]。

5）采用Canny算子对分割后的图像进行边缘检测，

在以上图像聚类分割的基础上，利用Canny算子进行边缘检测以识别不同的边缘特性。

至此，一个完整的基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测过程执行完毕。

上述具体实施方式不以任何形式限制本发明的技术方案，凡是采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案均落在本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)计算图像中每个像素的灰度和纹理特征值，并以此构建二维特征空间；

2)利用数理分析中的数据约减思想，压缩参与聚类迭代的二维特征空间数据集，产生新的数据集；

3)将约减后的新数据集的特征空间映射到高斯核空间中，以高斯核空间中的欧氏距离代替样本空间的欧氏距离；

4)在高斯核空间下采用快速可能性模糊C均值聚类算法对图像进行分割；包括以下步骤：

4-1)对目标函数进行求解优化，使其达到最小值，分别得到模糊隶属度u_ij，可能性隶属度t_ij以及聚类中心v_i的迭代公式，

目标函数J(T,U,V)表示为：

$J(T,U<V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)D_{\mathrm{ij}}^2+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{m^{2}c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(1-t_{\mathrm{ij}})}^p---\left(4\right)$

三个迭代公式分别为：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{D_{\mathrm{kj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1};\&ForAll;i,j---\left(5\right)$

$t_{\mathrm{ij}}={[1+{\left(\frac{{\mathrm{bm}}^{2}c}{{\mathrm{\&delta;}}^2}{D}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{\frac{1}{p-1}}]}^{-1};\&ForAll;i,j---\left(6\right)$

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)e^{-\mathrm{\&beta;}{\left|\right|x_j^{\&prime;}-v_i\left|\right|}^2}{x}_j^{\&prime;}}{\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j({\mathrm{au}}_{\mathrm{ij}}^m+{\mathrm{bt}}_{\mathrm{ij}}^p)e^{-\mathrm{\&beta;}{\left|\right|x_j^{\&prime;}-v_i\left|\right|}^2}};\&ForAll;i---\left(7\right)$

式中，T，U，V分别为可能性隶属度矩阵变量，模糊隶属度矩阵变量和聚类中心矩阵变量；c是聚类的类数；s是约减后新数据集X'中特征向量的个数；h_j是第j个特征向量对应的原数据集X中数据点的个数；m为模糊隶属度的权指数；p为可能性隶属度的权指数；a、b是可能性隶属度与模糊隶属度的比值限定常数；δ²为样本方差；

4-2)初始化参数，设置循环初始值r＝1、最大循环次数r_max和算法停止的阈值ε；

4-3)运行模糊C均值算法，把模糊C均值得到的类中心作为初始聚类中心V⁽⁰⁾；

4-4)循环：分别使用式(5)，式(6)，式(7)更新模糊隶属度矩阵U^(r),可能性隶属度矩阵T^(r)和聚类中心矩阵V^(r)，直至||V^(r)-V^(r-1)||<ε或r>r_max

U^(r)，T^(r)，V^(r)分别是第r次迭代中由式(5)，(6)，(7)所得的u_ij，t_ij，v_i组成的矩阵；

5)采用Canny算子对分割后的图像进行边缘检测。

2.根据权利要求1所述的基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，其特征在于：所述步骤1)中，选取每个像素局部邻域的灰度均值和一阶熵值作为该点的灰度和纹理特征值，灰度均值m和一阶熵值E的计算公式分别为：

$m=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{i}p\left(z_i\right)---\left(1\right)$

$E=-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}p\left(z_i\right){\log }_{2}p\left(z_i\right)---\left(2\right)$

其中，z_i是表示灰度的一个随机变量，p(z_i)是一个像素局部邻域中的灰度级的直方图，L是灰度级数。

3.根据权利要求1所述的基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，其特征在于：所述步骤2)中，压缩参与聚类迭代的二维特征空间数据集的步骤包括：

2-1)将二维特征空间中特征值均归一化到0～255，把每隔q的两个二维特征向量归为一种，q∈[5,20]；

2-2)统计每种特征向量对应的数据点个数；

2-3)去除对应数据点个数为0的向量，即得到新的数据集X'。

4.根据权利要求1所述的基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，其特征在于：所述步骤3)是指利用一非线性映射φ将样本空间中的样本映射到高斯核空间H中，得到高斯核空间的样本向量φ(x₁'),φ(x'₂),…,φ(x'_s)，则高斯核空间中第j个样本到第i个聚类中心的欧氏距离D_ij为：

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ij}}^2={\left|\right|\mathrm{\&phi;}\left(x_j^{\&prime;}\right)-\mathrm{\&phi;}\left(v_i\right)\left|\right|}^2=K(x_j^{\&prime;},x_j^{\&prime;})+K(v_i,v_i)-2K(x_j^{\&prime;},v_i)=\\ 2(1-K(x_j^{\&prime;},v_i))=2(1-\exp (-\mathrm{\&beta;}{\left|\right|x_j^{\&prime;}-v_i\left|\right|}^2))\end{array}---\left(3\right)$

其中β为高斯常数，v_i是第i类的聚类中心，x_j'∈X',j＝1,2,…,s是新数据集X'样本空间的样本向量，K(x'_j,x'_j)，K(v_i,v_i)，K(x'_j,v_i)分别为相应自变量的高斯核。

5.根据权利要求3所述的基于快速核空间模糊聚类的异源图像粗大边缘检测方法，其特征在于：所述步骤2-1)中，取q＝10，即每隔10的两个二维特征向量归为一种特征向量，则新的数据集将最多包含26×26种特征向量。