CN104754733A - 动态无线网络控制系统节点位置预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态无线网络控制系统节点位置预测方法。采用时间序列分析的方法，对移动节点的位置坐标进行建模分析。首先将节点群的运动速度分解为水平和垂直两个方向，获取一段时间内水平和垂直方向的坐标数据。将数据分为样本集和测试集，对样本中的数据进行建模和参数估计，建立合适的ARIMA模型。然后对动态网络的网络拓扑结构进行预测，从不同角度对网络的预测准确性进行分析，针对网络中可能成为路由的节点进行保护，能够很好的维护网络的健壮性。

Description

动态无线网络控制系统节点位置预测方法

技术领域

本发明涉及计算机仿真领域，具体是一种动态网络控制系统的节点位置预测方法。

背景技术

网络控制系统根据传输媒介的不同，可以分为有线网络控制系统和无线网络控制系统，由于无线网络的应用方便性、组网和维护的便利性，使无线网络的应用越来越广泛，从而出现了全部基于无线信道进行通信的控制系统，即无线网络控制系统。采用无线网络进行通信可以免去大量的线路连接，节省系统的构建费用和维护成本，还可以满足一些特殊场合的需要，增强系统的组成灵活性。

由于无线网络控制系统的这些特点，使得其非常适合被用于情况复杂、条件恶劣等特殊环境，现有的研究和应用大多集中在将数据网络用于能够进行远程操控的领域中，例如汽车、机器人、楼宇智能、远程医疗、远程教学及实验和生产制造等复杂控制过程中。

无线传感器网络技术虽然最近几年发展迅速，但要达到能够成熟应用的目的，有些关键技术还有待商榷，例如节点定位和位置预测问题。通常情况下，传感器节点大都部署在人员不方便达到的地方或者危险区域，由于不能给所有的移动节点设备配备GPS，或者出于经济上的考虑，基建设施较少，这样网络中节点的位置不能事先确定，而当拓扑结构改变时，节点的位置信息就更无法控制，这就给节点的定位和跟踪研究带来了困难。而WSN的大量应用都需要以获得无线节点的位置信息为前提。因此，移动节点的定位以及位置预测研究就成为无线传感网络的一个首要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于从动态无线网络控制系统拓扑结构出发，利用时间序列分析对节点坐标进行位置预测的方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种动态无线网络控制系统节点位置预测方法，步骤如下：

第一步，采用K均值聚类算法使得网络节点在平面内均匀分布；

第二步，对每个节点当前时刻的位置坐标进行采样，获取该节点当前的运动速度矢量在X轴方向和Y轴方向的投影速度，计算得到节点下一时刻的位置坐标；

第三步，利用时间序列分析的方法以该节点的前M步为样本进行建模，预测节点未来N步的位置坐标，计算相对误差得到预测的准确率、误检率和漏检率；

第四步，预测网络中可能成为路由的节点。

本发明与现有的技术相比，其显著优点：（1）在对网络中的节点进行位置预测时不需要信标节点的支持，仅需要一段时间内的位置坐标。（2）对动态无线网络控制系统的节点运动进行分解，综合考虑速度误差和角度误差。（3）利用时间序列分析的方法对节点位置进行建模，对未来时刻的坐标进行预测。（4）比较不同节点通信半径情况下，预测准确率、误检率和漏检率，并预测网络中可能成为路由的节点，对其进行重点保护，维护动态无线网络的健壮性。

附图说明

图1为网络拓扑结构图。

图2为节点运动分解图。

图3为节点110步运动轨迹。

图4为ADF检验图。

图5为两次差分后ADF检验图。

图6为平稳序列相关性检验。

图7为节点通信范围。

图8为不同通信半径下动态网络预测准确率对比图。

图9为不同通信半径下动态网络预测误检率对比图。

图10为不同通信半径下动态网络预测漏检率对比图。

具体实施方式

本发明的原理过程如下：

第一步，无线传感网络的节点分布有很多拓扑形式，在方形区域内构建初始网络，给定网络规模的情况下，随机抛撒节点时使用K均值聚类算法，合理控制节点的疏密和间距，获得每个节点的初始位置坐标；

第二步，对平面中运动的网络节点，以初始位置为起点，朝X轴正方向运动，同时以X轴为主轴，方向限定在一定范围内进行运动，将节点运动速度矢量分解为水平和垂直两个方向，并同时考虑运动误差和方向误差，对节点运动速度进行修正；

第三步，获取节点K步运动位置坐标，以前M步运动坐标为样本，分别对X方向和Y方向进行时间序列建模，并进行参数估计，利用建立好的模型预测节点未来N步位置坐标，用相对误差来衡量预测结果；

第四步，选择不同的网络节点通信半径，从预测准确率、误检率、漏检率来评价预测结果的优劣，预测网络中的路由节点，并对其进行重点保护。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明从动态无线网络控制系统拓扑结构出发，利用时间序列分析对节点坐标进行位置预测的方法，具体步骤如下：

第一步，构建初始网络拓扑结构

利用K均值聚类算法在大小为100m×100m的方形区域内构建初始网络，使其均匀分布，网络规模为500，并获取500个节点的位置坐标，如图1所示。

第二步，节点坐标运动分解

在构建好的网络拓扑结构中，获取每个节点当前的X轴方向和Y轴方向的投影速度，横向上朝X轴正方向进行运动，同时以X轴为中心，运动方向限定在正负θ度，本文选取θ＝5°，如图2所示。t时刻节点当前位置为O(x_t,y_t),速度矢量为则1秒后节点的位置会落在以O为圆心，以为半径的圆弧上，例如点B(x_t+1,y_t+1)，在X轴上的投影为C。则

$x_{t+1}=x_t+\left|\stackrel{\→}{v}\right|\·\cos \mathrm{\θ}$

$y_{t+1}=y_t+\left|\stackrel{\→}{v}\right|\·\sin \mathrm{\θ}$

其中x_t、y_t为t时刻节点坐标，x_t+1、y_t+1为t+1时刻节点坐标。将速度误差定义为均值为方差为1的高斯序列，角度误差服从-θ到θ的均匀分布，考虑到速度误差以及角度误差的干扰，运动方程可以变为：

$x_{t+1}=x_t+\left(\right|\stackrel{\→}{v}|+w_v)\·\cos (\mathrm{\θ}+w_{\mathrm{\θ}})$

$y_{t+1}=y_t+\left(\right|\stackrel{\→}{v}|+w_v)\·\sin (\mathrm{\θ}+w_{\mathrm{\θ}})$

其中w_v、w_θ分别代表速度误差和角度误差。我们利用节点运动角度将速度矢量分解成水平和垂直两个方向，把需要预测的矢量元素和θ转变为标量信息，也就是节点下一时刻的坐标。

第三步，对时间序列建模并进行坐标预测

利用时间序列分析进行建模，首先要对序列的平稳性进行检验，如果序列不平稳，可以通过序列间的差分运算降低其相关性使其平稳，然后利用节点前M步位置坐标为样本，检验前M步位置坐标的平稳分布，建立自回归滑动平均模型：

$u_t=c+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_j{u}_{t-j}+\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_j{u}_{t-j}+{\mathrm{\ϵ}}_t$

式中，参数c为常数；φ₁,φ₂,…,φ_p是自回归模型系数；p为自回归模型的阶数；θ₁,θ₂,…,θ_q是q阶移动平均模型的系数；ε_t是均值为0，方差为σ²的白噪声；要获得准确的参数，就要进行模型参数辨识。

对于平稳序列，如果自相关系数序列{ρ_k,k=1,2…}在q步截尾，偏相关系数序列有拖尾特性，则利用MA(q)模型拟合；如果偏相关系数序列在p步截尾，自相关系数具有拖尾性，则利用AR(p)模型建模；如果自相关系数和偏相关系数都具有拖尾性，则利用ARMA模型拟合。

满足ARMA（p,q）模型的平稳序列，当k＞q时，其自相关系数满足自回归部分的差分方程为：

$u_k-{\mathrm{\φ}}_1{u}_{k-1}-{\mathrm{\φ}}_2{u}_{k-2}-...-{\mathrm{\φ}}_p{u}_{k-p}=0,(k>q)$

显然，用代替上式中的u_k，k取q+1,q+2,…,q+p，便可以得到p个方程，求解方程组自回归系数的钜估计即

$\left[\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_1\\ {\widehat{\mathrm{\φ}}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\widehat{\mathrm{\φ}}}_p\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{u}}_q& {\hat{u}}_{q-1}& ...& {\hat{u}}_{q-p+1}\\ {\hat{u}}_{q+1}& {\hat{u}}_q& & {\hat{u}}_{q-p+2}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ {\hat{u}}_{q+p-1}& {\hat{u}}_{q+p-2}& ...& {\hat{u}}_q\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\hat{u}}_{q+1}\\ {\hat{u}}_{q+2}\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{u}}_{q+p}\end{array}\right]$

令Y_t＝X₁-φ₁X_t-1-…-φ_pX_t-p，则

${\mathrm{\γ}}_k\left(Y_t\right)=E\left(Y_t{Y}_{t+k}\right)=\underset{i,j=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_i{\mathrm{\φ}}_j{\mathrm{\γ}}_{k+j-i}$

其中，φ₀＝-1。再以代替代替γ_k，便有

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_k\left(Y_t\right)=\underset{i,j=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i{\widehat{\mathrm{\φ}}}_j{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k+j-i}$

由于序列满足ARMA（p,q）模型，所以

Y_t≌u_t-θ₁u_t-1-θ₂u_t-2-…-θ_pu_t-p

即将Yt近似看成是MA(q)序列，将代入下列方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_0\left(Y_t\right)=(1+{\mathrm{\θ}}_1^2+{\mathrm{\θ}}_2^2+...+{\mathrm{\θ}}_q^2){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2\\ {\widehat{\mathrm{\γ}}}_k\left(Y_t\right)=(-{\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\θ}}_{k+1}{\mathrm{\θ}}_1+...+{\mathrm{\θ}}_q{\mathrm{\θ}}_{q-k}){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2\end{array}\right.,(k=\mathrm{1,2},...,q)$

进行求解，其解为ARMA模型的移动平均参数θ₁,θ₂,…,θ_q和白噪声序列ε_t中方差σ²的钜估计。

一个典型的自回归滑动平均模型ARMA（p,q）可以写为以下形式：

$u_t=c+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_j{u}_{t-j}+\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_j{u}_{t-j}+{\mathrm{\ϵ}}_t$

式中，参数c为常数；φ1,φ₂,…,φ_p是自回归模型系数；p为自回归模型的阶数；θ₁,θ₂,…,θ_q是q阶移动平均模型的系数；ε_t是均值为0，方差为σ²的白噪声。随机选取一个网络节点为研究对象，以其K步运动的前M步为样本进行建模，剩余的N步用来预测。本发明选取K=110，M=100，N=10，其110步运动轨迹如图3所示。取前100步X和Y坐标为样本进行建模。以X序列为例，首先对其进行ADF单位根平稳性检验，如图4所示。从图4中得知ADF检验的t统计量为1.3577，远大于检验水平为1%、5%、10%的t统计临界值，因此接受序列X存在单位根的假设，也就是说序列X不平稳。可以通过差分变换使序列满足平稳条件。经过2次差分变换后，t统计量为-14.8543，远小于1%的t统计临界值，序列满足平稳性条件，此时ARMA（p,q）模型转变为ARIMA（p,d,q）模型，d为差分次数。如图5所示。在平稳的时间序列上观测其自相关函数和偏相关函数，即ACF和PACF，如图6所示。PACF在滞后1阶、2阶、3阶处显示出统计上的间柱，在其余各阶处则均在统计上不显著，因此自回归过程应该是2或3阶的。ACF在滞后1阶后就开始变小，说明移动平均过程是低阶的，考虑4种模型形式：ARIMA(3,2,1)、ARIMA（2,2,1）、ARIMA（3,2,2）、ARIMA（2,2,2）。对这4个模型根据AIC、SC准则进行可决系数的对比，如表1所示，ARIMA（2,2,1）的AIC准则和SC准则最小，因此ARIMA（2,2,1）最适合该节点。

表1

	AIC	SC
			ARIMA(3，2，1)	4.1455	4.2799
ARIMA(2，2，1)	4.0710	4.1778
			ARIMA(3，2，2)	4.0790	4.2403
ARIMA(2，2，2)	4.0756	4.2091

表2是101步到110步的实际值、预测值和相对误差。从表中我们可以看出，序列X的预测值与真实值的相对误差都比较小，都小于5%，从而表明模型的预测效果比较好.但是也要看到，随着预测步数的增加，模型预测的相对误差也在变大，这是因为每一步的预测都存在误差，进而导致误差累计的结果。

表2

步数	实际值	预测值	相对误差
				101	1184.065	1189.057	0.42%
102	1196.716	1205.252	0.71%
				103	1209.113	1221.927	1.06%
104	1221.153	1238.337	1.41%
				105	1233.408	1255.225	1.77%
106	1247.656	1271.891	1.94%
				107	1258.069	1288.986	2.46%
108	1268.086	1305.903	2.98%

109	1277.903	1323.206	3.55%
				110	1289.426	1340.370	3.95%

再用同样的方法对Y轴坐标进行位置预测。

第四步，改变通信半径，预测网络性能

节点的通信范围是以节点为圆心，半径为r的圆形区域，如图7所示。其中a、b、c、d、e、f、g为7个网络节点，其各自的通信范围为虚线绘制的圆形区域。选择不同的通信半径（r=10、r=15、r=20、r=25、r=30），对动态网络拓扑结构的连接情况进行预测，对同一节点的同一通信半径，处于真实通信半径范围内的节点集合定义为A，处于预测通信半径范围内的节点集合定义为B，将准确率定义为误检率定义为漏检率定义为

从准确率、误检率、漏检率三方面来进行比较和分析，每一步的结果采用500个节点的均值来表示，结果如图8、图9、图10所示。同时统计每个节点通信范围内能建立的通信连接数，利用ARIMA模型预测网络结构中与大多数节点相连的10个节点，它们在网络中很可能起到路由的功能，提前对这些节点进行保护，能够维持网络的健壮性，结果如表3所示。

表3

	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
											1	468	63	384	468	471	374	198	449	374	352
2	437	468	468	63	382	32	32	89	352	374
											3	415	260	415	382	468	468	471	468	199	488
4	384	437	382	429	345	328	468	374	89	252
											5	382	384	260	415	89	89	374	352	32	463
6	330	382	63	330	43	471	352	32	471	199

7	319	330	441	89	429	382	89	471	463	137
											8	260	284	429	471	374	345	328	199	449	43
9	121	263	330	126	330	167	199	441	329	32
											10	63	429	214	40	167	126	493	328	217	471

Claims (4)

1.一种动态无线网络控制系统节点位置预测方法，其特征在于：

第一步，采用K均值聚类算法使得网络节点在平面内均匀分布；

第二步，对每个节点当前时刻的位置坐标进行采样，获取该节点当前的运动速度矢量在X轴方向和Y轴方向的投影速度，计算得到节点下一时刻的位置坐标；

第三步，利用时间序列分析的方法以该节点的前M步为样本进行建模，预测节点未来N步的位置坐标，计算相对误差得到预测的准确率、误检率和漏检率；

第四步，预测网络中可能成为路由的节点。

2.根据权利要求1所述的动态无线网络控制系统节点位置预测方法，其特征在于:所述步骤二的过程如下：对每个节点当前时刻的位置坐标进行采样，设节点横向上朝X轴正方向进行运动，同时以X轴为中心，正负θ度进行运动，θ选自3°～8°之间，设节点的速度误差服从均值为方差为1的高斯分布，角度误差服从-θ到θ的均匀分布，则该节点当前的运动速度矢量在X轴方向的投影速度为在Y轴方向的投影速度为节点下一时刻的位置坐标为：

$x_{t+1}=x_t+\left(\right|\stackrel{\→}{v}|+w_v)\·\cos (\mathrm{\θ}+w_{\mathrm{\θ}})$

$y_{t+1}=y_t+\left(\right|\stackrel{\→}{v}|+w_v)\·\sin (\mathrm{\θ}+w_{\mathrm{\θ}})$

其中x_t、y_t为t时刻节点坐标，x_t+1、y_t+1为t+1时刻节点坐标，w_v、w_θ分别代表节点的速度误差和角度误差。

3.根据权利要求1所述的动态无线网络控制系统节点位置预测方法，其特征在于：所述步骤三的具体过程如下：

利用节点前M步位置坐标为样本，检验前M步位置坐标的平稳分布，建立自回归滑动平均模型：

$u_t=c+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_j{u}_{t-j}+\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_j{u}_{t-j}+{\mathrm{\ϵ}}_t$

式中，参数c为常数；φ₁,φ₂,…,φ_p是自回归模型系数；p为自回归模型的阶数；θ₁,θ₂,…,θ_q是q阶移动平均模型的系数；ε_t是均值为0，方差为σ²的白噪声；进行参数p、q的辨识，获得目标的准确模型；

改变网络节点的通信半径，对动态网络拓扑结构的连接情况进行预测，对同一节点的同一通信半径，处于真实通信半径范围内的节点集合定义为A，处于预测通信半径范围内的节点集合定义为B，将准确率定义为误检率定义为漏检率定义为

4.根据权利要求1所述的动态无线网络控制系统节点位置预测方法，其特征在于：所述步骤四的具体过程如下：改变网络节点的通信半径，统计在每个节点通信范围内能建立的连接数，也就是该节点的节点度，节点度大的节点就有可能起路由节点的功能。