CN104751481B - 一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，它包括以下步骤：加载单档电力线LiDAR点云数据；确定电力线三维重建模型的数学表达式；对单档电力线LiDAR点云数据进行预处理，并将点云数据进行分段组织和管理；采用分层随机抽样策略，并在电力线三维重建模型约束下进行单档电力线LiDAR点云的聚类。本发明提出了一种直线段和悬链线段相结合的单档单根电力线三维重建模型，降低了重建模型的复杂度；本发明具有聚类精度高、自动化程度高、效率高、鲁棒性和普适性更好的特点，具有对电力线的根数多少不一、电力线类型多样化、电力线空间构型多样化、粗差点、点云不规则断裂、档距长短不一等因素不敏感的优势。

Description

一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法

技术领域

本发明涉及一种面向电力线三维重建的架空输电线路单档电力线直升机激光雷达(LiDAR)点云的聚类方法，具体地说是一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，属于激光雷达点云数据信息提取技术领域。

背景技术

架空输电线路是一个国家主干电网的重要组成部分，是一项重要的国家基础设施。近年来，伴随着我国电力发展步伐不断加快，电网也得到迅速发展，电网系统运行电压等级不断提高，网络规模也不断扩大，基本形成了完整的长距离输电电网网架。截止到2010年底，我国电网规模跃居世界第一，其中，220千伏及以上输电线路总长度达到43万公里。然而，输电线路故障却会给人们的日常生产生活和国家经济带来巨大损失，国内外皆如此。譬如，2003年8月14日发生的举世震惊的美国和加拿大大停电，美国8个州5千万人、加拿大2个州受到影响；事故调查报告认为，诱发这次大停电的首要原因是输电线路的树闪故障。因此，为了防止和杜绝电网安全事故的发生，电网运行维护部门每年都需要投入大量人力、物力对输电线路进行巡检。电网的巡检和维护工作对于电网的正常运行至关重要。电力巡线是保障电力资源持续、稳定供给，保护电力设备等安全的重要技术；相关部门可以通过电力巡线提前发现待提取的隐患、及时消除隐患以防患于未然。

传统的人工巡检方式是依靠地面交通工具或徒步行走、利用普通仪器或肉眼来巡查设施、处理设备缺陷。然而，很多长距离输电线路分布在地形陡峭、自然环境恶劣的崇山峻岭、广袤森林之间，这导致传统的人工巡线劳动力强度大、工作条件艰苦、效率低、复巡周期长、巡检数据准确率不高。因此，国内外开始大规模应用直升机巡检技术。直升机电力巡线中，利用直升机作为运载工具，装载检测人员、设备进行检测，发现存在于输电线路上其他仪器难以发现的热致故障隐患和外部缺陷。从20世纪50年代起，美国、加拿大以及西欧很多国家开始采用直升机巡线；随后，俄国、日本、瑞典等国家也开始直升机巡线作业；我国从20世纪80年代开始进行直升机巡线和带电作业等方面的研究。

从国际电力巡线的发展来看,输电线路采用直升飞机巡线等电力作业工作日益成为电力系统安全生产的迫切需求。已有的直升机巡线中，多采用红外摄影仪、数码摄像机、高分辨率望远镜、可见光录像机等设备作为观测工具。但无论是多光谱还是热红外技术，空间定位的量测精度均不高，很难精确判断线路走廊地物到线路的距离；而且获得的多源数据大多分开处理、没有形成整体性，处理起来也比较繁琐，降低了巡线的效率和可靠性。近年来，由于机载激光雷达(LiDAR)测量技术能同时获取输电线路走廊影像及三维空间坐标信息，且具有测量精度高、全三维、自动化程度高、效率高、定位准确的特点；机载LiDAR电力巡线可以克服传统的工程测量电力巡线工作量大、危险性高、效率低下及直升机电力巡线空间定位精度低的缺点。

直升机LiDAR电力巡线的一项重要任务是进行电力线的三维重建。电力线三维重建是危险点检测、导线相间高差量测、导线间距离量测、导线对地距离量测、三维可视化、导线弧垂分析、导线覆冰分析、导线风偏分析等重要应用的基础，成为研究的重点。目前，基于架空输电线路直升机LiDAR点云的电力线三维重建相关研究涉及3个重要的方面：①单档电力线LiDAR点云确定；②单档电力线LiDAR点云聚类(即，确定单档电力线总根/条数和确定单根电力线LiDAR点)；③单档单根电力线模型选择。其中，单档电力线LiDAR点云聚类是最关键、最复杂的环节，也是研究的重点。目前，单档电力线LiDAR点云聚类的方法大致分为四种。第一种，采用了Hough变换，每条直线对应一条电力线。第二种，采用了高程直方图分析以区分不同高度的电力线点。第三种，采用了类似区域生长的电力线模型生长、合并方法。第四种，采用了3D连通成分分析，每个连通成分对应一条电力线。但是，已有的单档电力线LiDAR点云聚类方法存在下述问题：

一、Hough变换无法检测出垂直排列、混合排列、交错排列的多根电力线；另外，对于垂直结构的多根电力线，严重的弧垂现象会导致无法通过高程值特征进行不同根电力线点的分离。而现实世界中的高压线路一档内的电力线可存在三角、水平、垂直、混合排列、交错排列等多种构型的排列方式，已有的方法无法满足多种构型的电力线LiDAR点云聚类。

二、模型生长、合并方法无法满足分裂导线LiDAR点的识别；而3D连通成分分析方法无法满足分裂导线的任一分裂的重建。和电力线巡检密切相关的电力线类型可以分为导线和避雷线，前者又可细分为单导线、分裂导线(又称导线束，可进一步细分为二、四、六、八分裂等)。在LiDAR点云中，单导线、避雷线、分裂导线任一分裂(束)的形态特征极其相似；而整体上，分裂导线与单导线、避雷线的形态特征不同。而模型生长、合并方法无法适用于分裂导线。另外，对于分裂导线，由于间隔棒会连接各个分裂，且LiDAR点云中无法详细的区分间隔棒点、电力线点，这会导致3D连通成分分析方法将各个分裂聚为一类，无法识别各个分裂导线。

三、模型生长、合并方法和3D连通成分分析方法易受到LiDAR点云的不规则断裂、粗差的负面影响。

上述三个问题导致已有的单档电力线LiDAR点云聚类方法的聚类精度低、自动化程度低、聚类效率低、需要大量人工干预、鲁棒性差和普适性差等问题，无法满足智能电网对快速、高精度电力巡线的需求。

发明内容

针对现有架空输电线路单档电力线直升机LiDAR点云聚类技术的不足，本发明提出一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，具有对电力线的根数、电力线类型、电力线空间构型、粗差点、点云不规则断裂、档距长短等因素不敏感的优势。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，所述单档电力线LiDAR点云的数据已经被正确识别，所述方法包括以下步骤：

步骤一，加载单档电力线LiDAR点云数据；

步骤二，确定电力线三维重建模型的数学表达式；

步骤三，对单档电力线LiDAR点云数据进行预处理，并将点云数据进行分段组织和管理；

步骤四，采用分层随机抽样策略，并在电力线三维重建模型约束下进行单档电力线LiDAR点云的聚类。

优选地，在步骤二中，将单档单根电力线三维重建模型分解为两个相互关联的部分，第一部分是直线段，该直线段由电力线LiDAR点云在XOY平面的投影点经过最小二乘拟合生成；第二部分是悬链线段，该悬链线段位于过直线段的垂面、且由电力线LiDAR点云的信息生成。

优选地，所述的直线段与悬链线段不仅共面，而且直线段的两个端点与悬链线段的两个端点具有垂直投影关系。

优选地，在步骤三中，计算该档电力线LiDAR点的总数目，将全部LiDAR点的聚类状态设置为“未聚类”，利用LiDAR点的信息进行整体的最小二乘直线拟合、并获得该档电力线的初始长度，依据电力线三维重建模型求解需要的最少LiDAR点的数量信息对该档电力线进行分段、并以段为基本单位进行电力线LiDAR点云的组织。

优选地，在步骤四中，采用分层随机采样的策略、并以电力线三维重建模型为约束条件进行单档电力线LiDAR点云的聚类和标号，以分离出每根电力线的LiDAR点。

进一步地，所述步骤二具体包括以下步骤：(1)确定三维重建模型的组分；(2)确定直线段模型；(3)确定悬链线段模型。

进一步地，所述确定直线段模型的过程为：

(1)首先确定直线模型，直线模型采用了式(1)所示的法线式：

d＝x*cosα+y*α(1)

式中，d为过原点向直线做的垂线段的长度，α为垂线段所在直线的倾斜角；垂线段与拟合直线的交点为P(x_footprint,y_footprint)；

(2)确定两个端点，设任一电力线LiDAR点的水平坐标为Q(x₀,y₀)，其在XOY面的垂直投影点到上述拟合直线的投影点坐标为Q′(x′₀,y′₀)，按式(2)或式(3)计算该垂直投影点的比例因子s：

当fabs(sinα)≥fabs(cosα)时，

$s=\frac{x_0^{\′}-x_{\mathrm{footprint}}}{-\sin \mathrm{\α}}---\left(2\right)$

当fabs(sinα)<fabs(cosα)时，

$s=\frac{y_0^{\&prime;}-x_{\mathrm{footprint}}}{\cos \mathrm{\&alpha;}}---\left(3\right)$

求取每个电力线LiDAR点的比例因子后，可得知最大比例因子s_maximum和最小比例因子s_minimum；

最大比例因子s_maximum和最小比例因子s_minimum对应的垂直投影点分别为M(x_{s_maximum},y_{s_maximum})、N(x_{s_minimum},y_{s_minimum})，则M(x_{s_maximum},y_{s_maximum})、N(x_{s_minimum},y_{s_minimum})为所求的两个端点。

进一步地，所述步骤三具体包括以下步骤：(1)预处理加载的点云数据，计算该档电力线LiDAR点的总数目，将全部LiDAR点的聚类状态设置为“未聚类”；(2)进行该档电力线LiDAR点云在XOY平面投影点的整体线性拟合；(3)求取该档电力线的初始长度及该档电力线每个LiDAR点的比例因子；(4)按照比例因子的大小对该档电力线的LiDAR点云进行分段。

进一步地，所述步骤四具体包括以下步骤：(1)确定过程控制参数及其阈值；(2)检查迭代次数；(3)分层随机抽样；(4)进行待提取电力线的初始三维重建模型拟合及其合理性验证；(5)搜索待提取电力线初始三维重建模型附近的LiDAR点；(6)精化待提取电力线的三维重建模型；(7)验证待提取电力线长度的合理性；(8)检查待提取电力线的断裂情况；(9)获取待提取电力线的最优三维重建模型、并对相应的点进行标号；(10)检查“未聚类”的点数目占LiDAR点总数目的比例；(11)结束聚类过程。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明提出了一种直线段和悬链线段相结合的单档单根电力线三维重建模型，悬链线模型中使用比例因子作为参数，降低了重建模型的复杂度。

(2)本发明提出了一种基于分层随机抽样和三维重建模型约束的架空输电线路单档电力线LiDAR点云聚类方法，该聚类方法是一个迭代的过程，需要设置退出条件及过程控制参数及其阈值。聚类过程中，采用分层随机抽样的策略对电力线LiDAR点云采样以获取三维重建模型拟合所必需的点，利用采样点进行三维重建模型的拟合、并检查三维重建模型与采样点的吻合度，并且利用距离三维重建模型一定范围内的LiDAR点进一步优化该三维重建模型、检验其合理性直至获取最优的三维重建模型、并确定待提取的电力线上的LiDAR点，迭代的进行上述步骤，直至达到退出迭代的条件、最终结束点云聚类过程。利用本发明提出的新的单档电力线LiDAR点云聚类方法可以实现任意电力线根数、多种电力线类型(单导线、分裂导线和避雷线等)、多种电力线空间构型(三角、水平、垂直、混合排列、交错排列等)、任意长度、存在不规则断裂和粗差的电力线点云的正确分割，并提高了单根电力线激光雷达点识别的精度、自动化程度、效率、鲁棒性和普适性。

(3)相比现有的架空输电线路单档电力线LiDAR点云的聚类方法，本发明具有聚类精度高、自动化程度高、效率高、鲁棒性和普适性更好的特点，具有对电力线的根数多少不一、电力线类型多样化、电力线空间构型多样化、粗差点、点云不规则断裂、档距长短不一等因素不敏感的优势。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为直线段模型和悬链线段模型相结合的单档单根电力线三维重建模型的示意图；

图3(a)为实验数据一的示意图；

图3(b)为基于图3(a)涉及的架空输电线路某一档的直升机LiDAR点云提取的直线及其端点的示意图；

图3(c)为实验数据一的电力线LiDAR点云的聚类结果的示意图；

图4(a)为实验数据二的示意图；

图4(b)为实验数据二的电力线LiDAR点云的聚类结果的示意图；

图4(c)为实验数据二的电力线重建效果的示意图；

图5(a)为实验数据三的示意图；

图5(b)为实验数据三的电力线LiDAR点云的聚类结果的示意图；

图6(a)为实验数据四的示意图；

图6(b)为实验数据四的电力线LiDAR点云的聚类结果的示意图。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

针对面向电力线三维重建的架空输电线路单档电力线直升机LiDAR点云聚类的需要，本发明提供了一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，尤其提出了一种基于直线段和悬链线段两者相结合的单档单根电力线三维数学模型、一种基于分层随机抽样策略的单档电力线机载LiDAR点云聚类方法，以提高架空输电线路单档电力线机载LiDAR点云聚类的精度、自动化程度、效率、鲁棒性和普适性，可应用于电力线三维重建、电力巡线架空输电线路场景三维可视化、架空输电线路规划、智能电网等技术领域。

如图1所示，本发明的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，单档电力线LiDAR点云(即架空输电线路单档电力线直升机LiDAR点云)的数据已经被正确识别，所述方法包括以下步骤：

步骤一，加载单档电力线LiDAR点云的数据；

步骤二，确定电力线三维重建模型的数学表达式；

步骤三，对单档电力线LiDAR点云数据进行预处理，并将点云数据进行分段组织和管理；

步骤四，采用分层随机抽样策略，并在电力线三维重建模型约束下进行单档电力线LiDAR点云的聚类。

进一步地，所述步骤二具体包括以下步骤：

(1)确定三维重建模型的组分

如图2所示，本专利采用的单档单根电力线三维重建模型包括两个相互关联的部分，第一部分是直线段，该直线段由电力线LiDAR点云在XOY平面的投影点经过最小二乘拟合生成；第二部分是悬链线段，该悬链线段位于过直线段的垂面、且由电力线LiDAR点云的信息生成。另外，直线段与悬链线段不仅共面，而且直线段的两个端点与悬链线段的两个端点具有垂直投影关系。

(2)确定直线段模型

在XOY平面内的直线段模型包括两个部分，直线和两个端点。其中，直线模型由电力线LiDAR点在XOY平面投影点的最小二乘拟合生成；两个端点由直线模型和两个极值比例因子点确定。

首先，确定直线模型，直线模型采用了式(1)所示的法线式：

d＝x*cosα+y*α(1)

式中，d为过原点向直线做的垂线段的长度，α为垂线段所在直线的倾斜角；垂线段与拟合直线的交点为P(x_footprint,y_footprint)。

然后，确定两个端点。求取每一电力线LiDAR点的比例因子，具体过程如下：设任一电力线LiDAR点的水平坐标为Q(x₀,y₀)，其在XOY面的垂直投影点到上述拟合直线的投影点坐标为Q′(x′₀,y′₀)，按式(2)或式(3)计算该垂直投影点的比例因子s。

当fabs(sinα)≥fabs(cosα)时，

$s=\frac{x_0^{\&prime;}-x_{\mathrm{footprint}}}{-\sin \mathrm{\&alpha;}}---\left(2\right)$

当fabs(sinα)<fabs(cosα)时，

$s=\frac{y_0^{\&prime;}-x_{\mathrm{footprint}}}{\cos \mathrm{\&alpha;}}---\left(3\right)$

求取每个电力线LiDAR点的比例因子后，可知最大比例因子s_maximum和最小比例因子s_minimum。最大比例因子s_maximum和最小比例因子s_minimum对应的垂直投影点分别为M(x_{s_maximum},y_{s_maximum})、N(x_{s_minimum},y_{s_minimum})，则M(x_{s_maximum},y_{s_maximum})、N(x_{s_minimum},y_{s_minimum})为所求的两个端点。

(3)确定悬链线段模型

过步骤(2)所述的直线(段)做一条垂直于XOY平面的垂面，该垂面内的悬链线段模型也包括两个部分，悬链线和两个端点。其中，悬链线模型由电力线LiDAR点云的派生数据拟合生成，该派生数据中每个点包括两部分，包括每个LiDAR点的z值及其对应的比例因子s；两个端点由第(2)步获取的直线段模型的两个端点投影到悬链线模型确定。悬链线模型采用了式(4)来表示：

$z=k\cosh \frac{s+C_1}{k}+C_2---\left(4\right)$

其中k、C₁和C₂为待求的系数。

需要特别指出的是，本发明所提出的三维重建模型适合于任何类型电力线(包括：单导线、避雷线、分裂导线任一分裂(束)、分裂导线整体)的三维建模。

本发明提出了一种直线段和悬链线段相结合的单档单根电力线三维重建模型，悬链线模型中使用比例因子作为参数，降低了重建模型的复杂度。

进一步地，所述步骤三具体包括以下步骤：

(1)预处理输入的点云数据

将架空输电线路某一档电力线的直升机LiDAR点云数据作为输入数据。计算“LiDAR点总数目n_T”(单位：个)；并将所有LiDAR点的聚类状态标记为“未聚类”。同时，计算电力线LiDAR点云的平均水平“空间采样间隔D_space”(单位：m)。

(2)进行该档电力线LiDAR点云在XOY平面投影点的整体线性拟合

在XOY平面内，利用某一档的全部电力线激光雷达点的水平坐标进行整体的最小二乘线性拟合，直线方程同样采用了式(1)所示的法线式。图3(a)展示了实验数据一涉及的架空输电线路某一档的直升机LiDAR点云，图3(b)展示了图3(a)提取的直线及其端点。

(3)求取该档电力线的初始长度及该档电力线每个LiDAR点的比例因子

基于步骤(2)获取的直线方程，同时按式(2)或式(3)计算该档电力线每个LiDAR点的对应的比例因子s。获取的最大比例因子s'_maximum、最小比例因子s'_minimum对应的垂直投影点分别为M'(x'_{s_maximum},y'_{s_maximum})、N'(x'_{s_minimum},y'_{s_minimum})。点M'和N'之间的水平距离记为该档电力线的初始长度l_span(单位：m)。

(4)按照比例因子的大小对该档电力线的LiDAR点云进行分段

为了求解公式(4)中的系数k、C₁和C₂，假设需要至少m个电力线LiDAR点的信息，m即为分段的总段数。按照比例因子s大小对电力线LiDAR点云进行排序，并按照比例因子s的大小将电力线LiDAR点云分成m段。其中，第i(i＝0,1,2,...,m-1)段内电力线LiDAR点的比例因子的范围如式(5)所示：

${s^{\&prime;}}_{\min \mathrm{imum}}+\frac{{s^{\&prime;}}_{\max \mathrm{imum}}-{s^{\&prime;}}_{\min \mathrm{imum}}}{m}*i<<s<<{s^{\&prime;}}_{\min \mathrm{imum}}+\frac{{s^{\&prime;}}_{\max \mathrm{imum}}-{s^{\&prime;}}_{\min \mathrm{imum}}}{m}*(i+1)---\left(5\right)$

需要特别指出，对整档电力线LiDAR点云进行分段的目的，是为了确保分层随机抽样的数据更具有代表性，体现随机抽样的分层特点，同时可以避免出现样本点集中分布、垂直于电力线方向分布的现象。

进一步地，所述步骤四具体包括以下步骤：

(1)确定过程控制参数及其阈值

涉及到6个关键过程控制参数包括：“最大迭代次数I_{iteration_max}”、“未聚类的点数目占LiDAR点总数目n_T的最小比例I_unlabelled”、“LiDAR点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离I_{distance_to_line}”、“LiDAR点到拟合悬链线的最大距离I_{distance_to_catenary}”、“待提取电力线的拟合直线段长度占该档电力线长度l_span的最小比例I_{ratio_line}”、“待提取电力线的断裂长度占该档电力线长度l_span的最小比例I_{ratio_breakage}”；并设置参数的相应的值。另外，“迭代次数I_iteration”记为0、“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”记为0、聚类的起始“标号I_{labelled_number}”记为0。

(2)检查迭代次数

如果“迭代次数I_iteration”大于或者等于“最大迭代次数I_{iteration_max}”，进入步骤(11)结束聚类过程；否则，进入下一步骤。

(3)分层随机抽样

从m段电力线LiDAR点中，从每段必须随机抽取一个“未聚类”的点，共累计抽取m个点。另外，“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”记为m。

(4)进行待提取电力线的初始三维重建模型拟合及其合理性验证

基于步骤二的流程，利用m个点的信息进行三维模型的拟合。

接着，如果同时满足下述两个条件，进入下一步，两个条件为：m个点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离都小于“LiDAR点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离I_{distance_to_line}”；m个点到悬链线模型的距离都小于“LiDAR点到拟合悬链线的最大距离I_{distance_to_catenary}”。否则，“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”记为0，迭代次数I_iteration自增1，返回步骤(2)。

(5)搜索待提取电力线初始三维重建模型附近的LiDAR点

对于任何一个“未聚类”的点，检查其到初始三维重建模型中拟合直线和悬链线的距离，如果同时满足下述两个条件，则“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”自增1，两个条件为：点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离小于“LiDAR点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离I_{distance_to_line}”、点到悬链线模型的距离小于“LiDAR点到拟合悬链线的最大距离I_{distance_to_catenary}”。

最后，检查“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”的数量情况。如果“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”的值大于“LiDAR点总数目n_T”*“未聚类的点数目占LiDAR点总数目n_T的最小比例I_unlabelled”，则进入下一步；否则，“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”记为0，迭代次数I_iteration自增1，返回步骤(2)。

(6)精化待提取电力线的三维重建模型

基于步骤二的流程，利用I_{powerline_points_number}个满足电力线模型条件的LiDAR点的信息再次进行三维模型的拟合。同时，“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”记为0。

(7)验证待提取电力线长度的合理性

步骤(6)获取三维重建模型中的直线段长度为记为l'_span。如果l'_span大于“待提取电力线的拟合直线段长度占该档电力线长度l_span的最小比例I_{ratio_line}”*l_span的值，则进入下一步；否则，迭代次数I_iteration自增1，返回步骤(2)。

(8)检查待提取电力线的断裂情况

已知，步骤(6)获取三维重建模型中的直线段长度为l'_span，且电力线LiDAR点云的“空间采样间隔D_space”。将直线段均匀的分为段，计算每一段内落入的满足电力线模型条件的点的数量。计算未落入点的空段总数的比例I'_{ratio_breakage}。如果I'_{ratio_breakage}大于“待提取电力线的断裂长度占该档电力线长度l_span的最小比例I_{ratio_breakage}”，则进入下一步；否则，迭代次数I_iteration自增1，返回步骤(2)。

(9)获取待提取电力线的最优三维重建模型、并对相应的点进行标号

对于任何一个“未聚类”的点，检查其到精化三维重建模型中拟合直线和悬链线的距离，如果同时满足下述两个条件，则“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”自增1，两个条件为：点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离小于“LiDAR点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离I_{distance_to_line}”、点到悬链线模型的距离小于“LiDAR点到拟合悬链线的最大距离I_{distance_to_catenary}”。

基于步骤二的流程，利用I_{powerline_points_number}个满足电力线模型条件的点的信息再次进行三维模型的拟合，获取最优三维重建模型。同时，“满足电力线模型条件的点数记I_{powerline_points_number}”记为0。

对于任何一个“未聚类”的点，检查其到最优三维重建模型中拟合直线和悬链线的距离，如果同时满足下述两个条件，则“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”自增1，两个条件为：点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离小于“LiDAR点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离I_{distance_to_line}”、点到悬链线模型的距离小于“LiDAR点到拟合悬链线的最大距离I_{distance_to_catenary}”。将I_{powerline_points_number}个符合条件的点的分割状态记为“已聚类”，且赋予“标号I_{labelled_number}”，同时“标号I_{labelled_number}”自增1，“满足电力线模型条件的点数I_{powerline_points_number}”记为0，迭代次数I_iteration自增1，进入下一步。

(10)检查“未聚类”的点数目占LiDAR点总数目的比例

统计“未聚类”的点数目占“LiDAR点总数目n_T”的比例I_{ratio_unlabelled}。如果I_{ratio_unlabelled}的值大于“未聚类的点数目占LiDAR点总数目n_T的最小比例I_unlabelled”，则返回步骤(2)；否则，进入下一步。

(11)结束聚类过程。

图3(c)展示了实验数据一的电力线LiDAR点云的聚类结果，共有6个聚类，每个聚类对应现实世界中的一条电力线，聚类的结果完全正确。

本发明创造性地提出了一种直线段和悬链线段相结合的单档单根电力线三维重建数学模型、一种基于分层随机抽样和电力线三维重建数学模型约束的单档电力线LiDAR点云聚类方法；利用新的电力线三维重建数学模型描述了真实三维场景中的电力线形态、并约束了分层随机抽样获取的LiDAR点云的正确性；利用新的单档电力线LiDAR点云聚类方法可以实现任意电力线根数、多种电力线类型(单导线、分裂导线和避雷线等)、多种电力线空间构型(三角、水平、垂直、混合排列、交错排列等)、任意长度、存在不规则断裂和粗差的电力线点云的正确分割，并提高了单根电力线激光雷达点识别的精度、自动化程度、效率、鲁棒性和普适性。本发明形成了一套完整的基于分层随机抽样和三维重建模型约束的电力线路单档电力线直升机LiDAR点云聚类的技术流程。

为了验证一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法的有效性，使用4档架空输电线路的直升机LiDAR点云数据(即实验数据一、实验数据二、实验数据三和实验数据四)进行聚类实验，四景实验数据的基本情况如下：

(1)实验数据一的电力线LiDAR点云中包含6条电力线，电力线的类型均为单导线，采用水平和垂直的混合排列结构，点云中有不规则断裂现象，但不存在粗差点。该档电力线长约411.0m。实验数据一的情况如图3(a)所示。

(2)实验数据二的电力线LiDAR点云中包含6条电力线，电力线的类型均为单导线，采用交错排列结构，点云中有大量的不规则断裂，但不存在粗差点。该档电力线长约90.5m。实验数据二的情况如图4(a)所示。

(3)实验数据三的电力线LiDAR点云中包含14条电力线，电力线的类型均为单导线，采用水平和垂直的混合排列结构，点云中有不规则断裂现象，同时存在少量粗差点。该档电力线长约170.0m。实验数据三的情况如图5(a)所示。

(4)实验数据四的电力线LiDAR点云中包含10条电力线，电力线的类型包括2条避雷线和2条分裂导线(每条4分裂)，采用水平和垂直的混合排列结构，点云中有不规则断裂现象，同时存在大量粗差点。该档电力线长约390.0m。实验数据四的情况如图6(a)所示。实验在相同实验平台下，实验平台的配置：ThinkPadW520笔记本，CPU为Intel酷睿i7-2760QM2.4GHz，RAM2.98GB，装配WindowsXP系统。

四景实验数据的聚类结果分别如图3(b)、图4(b)、图5(b)、图6(b)所示，且图4(c)展示了相应数据的电力线的重建效果。从聚类的目视效果看，实验一获取了6个聚类；实验二也获取了6个聚类；实验三获取了14个聚类，其中，粗差点的状态为“未聚类”；实验四获取了10个聚类，其中，粗差点的状态为“未聚类”。另外，目视观察返现，四个实验中，每个聚类对应一条真实的电力线。

对于聚类效果的定量评价，采用了正确率、完整率、错误率三个指标。使用本发明的聚类方法，四景实验数据的正确率、完整率均为100％，而错误率均为0％。

可见，本发明专利的架空输电线路单档电力线直升机LiDAR点云聚类方法取得了良好的效果，可以实现任意电力线根数、多种电力线类型(单导线、分裂导线和避雷线等)、多种电力线空间构型(三角、水平、垂直、混合排列、交错排列等)、任意长度、存在不规则断裂和粗差的电力线点云的正确分割，并提高了单根电力线激光雷达点识别的精度、自动化程度、效率、鲁棒性和普适性。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，所述单档电力线LiDAR点云的数据已经被正确识别，所述方法包括以下步骤：

步骤一，加载单档电力线LiDAR点云的数据；

步骤二，确定电力线三维重建模型的数学表达式；

步骤三，对单档电力线LiDAR点云数据进行预处理，并将点云数据进行分段组织和管理；

步骤四，采用分层随机抽样策略，并在电力线三维重建模型约束下进行单档电力线LiDAR点云的聚类；

所述步骤四具体包括以下步骤：(1)确定过程控制参数及其阈值；(2)检查迭代次数；(3)分层随机抽样；(4)进行待提取电力线的初始三维重建模型拟合及其合理性验证；(5)搜索待提取电力线初始三维重建模型附近的LiDAR点；(6)精化待提取电力线的三维重建模型；(7)验证待提取电力线长度的合理性；(8)检查待提取电力线的断裂情况；(9)获取待提取电力线的最优三维重建模型、并对相应的点进行标号；(10)检查“未聚类”的点数目占LiDAR点总数目的比例；(11)结束聚类过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，在步骤二中，将单档单根电力线三维重建模型分解为两个相互关联的部分，第一部分是直线段，该直线段由电力线LiDAR点云在XOY平面的投影点经过最小二乘拟合生成；第二部分是悬链线段，该悬链线段位于过直线段的垂面、且由电力线LiDAR点云的信息生成。

3.根据权利要求2所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，所述的直线段与悬链线段不仅共面，而且直线段的两个端点与悬链线段的两个端点具有垂直投影关系。

4.根据权利要求1所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，在步骤三中，计算该档电力线LiDAR点的总数目，将全部LiDAR点的聚类状态设置为“未聚类”，利用LiDAR点的信息进行整体的最小二乘直线拟合、并获得该档电力线的初始长度，依据电力线三维重建模型求解需要的最少LiDAR点的数量信息对该档电力线进行分段、并以段为基本单位进行电力线LiDAR点云的组织。

5.根据权利要求1所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，在步骤四中，采用分层随机采样的策略、并以电力线三维重建模型为约束条件进行单档电力线LiDAR点云的聚类和标号，以分离出每根电力线的LiDAR点。

6.根据权利要求1至5任一项所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，所述步骤二具体包括以下步骤：(1)确定三维重建模型的组分；(2)确定直线段模型；(3)确定悬链线段模型。

7.根据权利要求6所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，所述确定直线段模型的过程为：

(1)首先确定直线模型，直线模型采用了式(1)所示的法线式：

d＝x*cosα+y*α(1)

式中，d为过原点向直线做的垂线段的长度，α为垂线段所在直线的倾斜角；垂线段与拟合直线的交点为P(x_footprint,y_footprint)；

(2)确定两个端点，设任一电力线LiDAR点的水平坐标为Q(x₀,y₀)，其在XOY面的垂直投影点到上述拟合直线的投影点坐标为Q′(x′₀,y′₀)，按式(2)或式(3)计算该垂直投影点的比例因子s：

当fabs(sinα)≥fabs(cosα)时，

$s=\frac{x_0^{\&prime;}-x_{footpr\mathrm{int}}}{-\sin \mathrm{\&alpha;}}---\left(2\right)$

当fabs(sinα)＜fabs(cosα)时，

$s=\frac{y_0^{\&prime;}-y_{footpr\mathrm{int}}}{\cos \mathrm{\&alpha;}}---\left(3\right)$

求取每个电力线LiDAR点的比例因子后，可得知最大比例因子s_maximum和最小比例因子s_minimum；

最大比例因子s_maximum和最小比例因子s_minimum对应的垂直投影点分别为M(x_{s_maximum},y_{s_maximum})、N(x_{s_minimum},y_{s_minimum})，则M(x_{s_maximum},y_{s_maximum})、N(x_{s_minimum},y_{s_minimum})为所求的两个端点。

8.根据权利要求1至5任一项所述的一种基于分层随机抽样的单档电力线LiDAR点云聚类方法，其特征是，所述步骤三具体包括以下步骤：1)预处理加载的点云数据，计算该档电力线LiDAR点的总数目，将全部LiDAR点的聚类状态设置为“未聚类”；(2)进行该档电力线LiDAR点云在XOY平面投影点的整体线性拟合；(3)求取该档电力线的初始长度及该档电力线每个LiDAR点的比例因子；(4)按照比例因子的大小对该档电力线的LiDAR点云进行分段。