CN104750086A - 故障和状态的估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种故障和状态的估计方法及装置，能够对含有测量丢失的非线性系统进行状态与故障估计，从而实现状态监测和故障诊断。该方法包括：对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建模；设计估计器，应用估计器进行故障和状态的估计。本发明实施例对系统进行建模，得到含测量丢失的非线性系统模型，通过状态增广，系统状态和故障信号合并为故障估计总体系统模型，得到估计器的参数设计方案，通过对状态和故障进行联合估计，从而实现系统的状态监测和故障诊断。

Description

故障和状态的估计方法及装置

技术领域

本发明涉及计算机领域，尤其涉及一种故障和状态的估计方法及装置。

背景技术

随着计算机科学和微处理器的发展，事件驱动的信号传输得到了广泛研究。与传统的时间驱动传输相比，事件驱动中的输入输出信号只有在事件发生器中的某个预先设定的条件不满足时才会发送，以降低传输链路负担和传送能量消耗。因此，事件驱动传输具有重要的理论意义和实用价值。事件驱动下的最小方差滤波问题已经得到了一些初步研究。这些研究利用状态新息关于测量的条件概率密度计算后验概率密度。

然而当系统比较复杂，比如包含一定的非线性与随机性时，条件概率密度可能难以获得。因此，如何对含有测量丢失的非线性系统进行状态与故障估计是当前需要解决的问题。

发明内容

本发明实施例提供一种故障和状态的估计方法及装置，能够对含有测量丢失的非线性系统进行状态与故障估计，从而实现状态监测和故障诊断。

本发明实施例采用如下技术方案：

一种估计方法，包括：

对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=g(x_k,u_k)+D_k{w}_k+E_k{f}_k,\\ y_k=h\left(x_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中x_k为系统状态变量，u_k为控制输入，y_k为测量输出，f_k为故障信号，w_k为系统的过程噪声，v_k为系统的测量噪声，D_k为具有适当维数的矩阵，E_k为具有适当维数的矩阵，F_k为具有适当维数的矩阵；g和h为二阶连续可微非线性函数；

在每个采样时刻对系统的测量值进行采样，若当前测量y_k+j与上一个发送的测量y_k满足(y_k+j-y_k)^T(y_k+j-y_k)＞σ,其中σ为正实数，则向估计器发送信号，使得所述估计器根据发送的信号进行故障和状态的联合估计，发送的信号为 ${\tilde{y}}_k=y_{k_i},k\∈\{k_i,k_i+1,\·\·\·,k_{i+1}-1\},,$ 其中k_i、k_i+1为发送时刻。

可选的，所述估计器端接收的信号为 其中α_k为服从0-1二项分布的随机量，

可选的，时，对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}=\stackrel{\‾}{g}({\stackrel{\‾}{x}}_k,u_k)+{\stackrel{\‾}{D}}_k{w}_k,\\ y_k=\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{x}}_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中

$\stackrel{\‾}{g}({\stackrel{\‾}{x}}_k,u_k)=\left[\begin{array}{c}g(x_k,u_k)+E_k{f}_k\\ f_k\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{D}}_k=\left[\begin{array}{c}{D}_k\\ 0\end{array}\right],\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{x}}_k\right)=h\left(x_k\right).$

可选的，当估计器形式为，

${\hat{x}}_{k+1|k}=\stackrel{\‾}{g}({\hat{x}}_{k|k},u_k),{\hat{x}}_{k+1|k+1}={\hat{x}}_{k+1|k}+K_{k+1}[{\hat{y}}_{k+1}-\mathrm{\μ}\stackrel{\‾}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)]$ 时，初始值为 为系统的一步预测，K_k+1为待设计增益，其中为对于系统的估计。

将预测误差和估计误差分别记作 $e_{k+1|k}={\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1|k}$ 和 $e_{k+1|k+1}={\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1|k+1},$ 将它们的方差分别记作和所述预测误差为状态预测值与系统真实状态值之差，所述估计误差为状态估计值与系统真实状态之差；

可选的，

预测误差为

$e_{k+1|k}=(A_k+L_{1,k}{\mathrm{\Δ}}_{1,k})e_{k|k}+{\stackrel{\‾}{D}}_k{w}_k,$

估计误差为

$\begin{array}{c}{e}_{k+1|k+1}=e_{k+1|k}-{\mathrm{\α}}_{k+1}{K}_{k+1}({\tilde{y}}_{k+1}-y_{k+1})-({\mathrm{\α}}_{k+1}-\mathrm{\μ})K_{k+1}{y}_{k+1}\\ -\mathrm{\μ}{K}_{k+1}[\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}\right)+F_{k+1}{v}_{k+1}-\stackrel{\‾}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)]\end{array}$

其中，

$A_k={\frac{\∂\stackrel{\‾}{g}({\stackrel{\‾}{z}}_k,u_k)}{\∂{\stackrel{\‾}{z}}_k}|}_{{\stackrel{\‾}{z}}_k={\hat{x}}_{k|k}}=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\∂g(z_k,u_k)}{\∂z_k}|}_{z_k=H{\hat{x}}_{k|k}}& E_k\\ 0& I\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{cc}I& 0\end{array}\right],$

$C_{k+1}={\frac{\∂\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{z}}_k\right)}{\∂{\stackrel{\‾}{z}}_k}|}_{{\stackrel{\‾}{z}}_k={\hat{x}}_{k+1|k}}={\frac{\∂h\left(z_k\right)}{\∂z_k}|}_{z_k=H{\hat{x}}_{k+1|k}},$

L_1,k、L_2,k+1为比例矩阵，Δ_1,k和Δ_2,k+1为未知系数矩阵，且||Δ_1,k||≤1和||Δ_2,k+1||≤1。

对于任意时刻k，均可以找到估计误差方差的一个上界，且通过估计器设计，使得该上界最小。

可选的均为正实数，如果初始值为的递推矩阵方程：

${\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_3)A_k{\stackrel{\‾}{P}}_{k|k}{A}_k^T+(1+{\mathrm{\ϵ}}_3^{-1}){\mathrm{\γ}}_{2,k}{L}_{1,k}{L}_{1,k}^T+{\stackrel{\‾}{D}}_k{W}_k{\stackrel{\‾}{D}}_k^T$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k+1}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2)(I-\mathrm{\μ}{K}_{k+1}{C}_{k+1}){\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}{(I-\mathrm{\μ}{K}_{k+1}{C}_{k+1})}^T\\ +(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2^{-1}){\mathrm{\μ}}^2{\mathrm{\γ}}_{1,k+1}{K}_{k+1}{L}_{2,k+1}{K}_{k+1}^T+\mathrm{\μ\σ}(1+{\mathrm{\ϵ}}_1^{-1})K_{k+1}{K}_{k+1}^T\\ +\mathrm{\λ}{K}_{k+1}{\mathrm{\Φ}}_{k+1}{K}_{k+1}^T+{\mathrm{\μ}}^2{K}_{k+1}{F}_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T{K}_{k+1}^T\end{array}$

有正定解，则由估计器增益可计算得：

$K_{k+1}=Z_{k+1}^T{Y}_{k+1}^{-1}$

其中，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{k+1}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_4)\stackrel{\‾}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right){\stackrel{\‾}{h}}^T\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)+(1+{\mathrm{\ϵ}}_4^{-1})(1+{\mathrm{\ϵ}}_5)C_{k+1}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}{C}_{k+1}^T\\ +(1+{\mathrm{\ϵ}}_4^{-1})(1+{\mathrm{\ϵ}}_5^{-1}){\mathrm{\γ}}_{1,k+1}{L}_{2,k+1}{L}_{2,k+1}^T+F_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T,\end{array}$

${\mathrm{\γ}}_{1,k+1}I\≥{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}$

${\mathrm{\γ}}_{2,k}I\≥{\stackrel{\‾}{P}}_{k|k}$

$\begin{array}{c}{Y}_{k+1}(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2){\mathrm{\μ}}^2{C}_{k+1}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}{C}_{k+1}^T+(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2^{-1}){\mathrm{\μ}}^2{\mathrm{\γ}}_{1,k+1}{L}_{2,k+1}{L}_{2,k+1}^T\\ +(1+{\mathrm{\ϵ}}_1^{-1})\mathrm{\μ\σI}+\mathrm{\λ}{\mathrm{\Φ}}_{k+1}+{\mathrm{\μ}}^2{F}_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T,\end{array}$

$Z_{k+1}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2)\mathrm{\μ}{C}_{k+1}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}.$

一种故障和状态的估计装置，包括：

建模单元，用于对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=g(x_k,u_k)+D_k{w}_k+E_k{f}_k,\\ y_k=h\left(x_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中x_k为系统状态变量，u_k为控制输入，y_k为测量输出，f_k为故障信号，w_k为系统的过程噪声，v_k为系统的测量噪声，D_k为具有适当维数的矩阵，E_k为具有适当维数的矩阵，F_k为具有适当维数的矩阵；g和h为二阶连续可微非线性函数；

发送单元，用于在每个采样时刻对系统的测量值进行采样，若当前测量y_k+j与上一个发送的测量y_k满足(y_k+j-y_k)^T(y_k+j-y_k)＞σ,其中σ为正实数，则向估计器发送信号，使得所述估计器根据发送的信号进行故障和状态的联合估计，发送的信号为 ${\tilde{y}}_k=y_{k_i},k\∈\{k_i,k_i+1,\·\·\·,k_{i+1}-1\},,$ 其中k_i、k_i+1为发送时刻。

基于上述方案，本发明实施例的故障和状态的估计方法及装置，对系统进行建模，得到含测量丢失的非线性系统模型，通过状态增广，系统状态和故障信号合并为故障估计总体系统模型，得到估计器的参数设计方案，通过对状态和故障进行联合估计，从而实现系统的状态监测和故障诊断。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种故障和状态的估计方法的流程图；

图2a为本发明实施例提供的波形对比图之一；

图2b为本发明实施例提供的波形对比图之二；

图2c为本发明实施例提供的波形对比图之三；

图3为本发明实施例提供的一种故障和状态的估计装置的结构图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例针对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统，提供一种新颖的状态与故障估计策略。能够对含有测量丢失的非线性系统进行状态与故障估计，从而实现状态监测和故障诊断。

如图1所示，本发明实施例的故障和状态的估计方法，包括：

110、对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建模。

利用离散非线性方程进行建模，将此系统模型写为如下形式。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=g(x_k,u_k)+D_k{w}_k+E_k{f}_k,\\ y_k=h\left(x_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中x_k为系统状态变量；u_k为控制输入；y_k为测量输出；f_k为故障信号；w_k和v_k分别为系统的过程噪声和测量噪声，零均值、彼此独立且有和假设和均已知。D_k，E_k，F_k为已知的具有适当维数的矩阵。g和h为二阶连续可微非线性函数。

本工作考虑如下形式的数据传输：系统(1)的测量值在每个采样时刻进行采样，并发送到事件发生器。若当前测量y_k+j与上一个发送的测量y_k满足如下不等式，则将当前测量发出：

${(y_{k+j}-y_k)}^T(y_{k+j}-y_k)>\mathrm{\σ},---\left(2\right)$

其中σ为给定的正实数。因此发出的信号可写作

${\tilde{y}}_k=y_{k_i},k\∈\{k_i,k_i+1,\·\·\·,k_{i+1}-1\},$

其中k₀,k₁…为发出时刻。

考虑信号传输中可能出现的数据丢失，设估计器端接收信号其中α_k为服从0-1二项分布的随机量，与系统动态过程无关，且有和且在两次传输之间的区间k∈{k_i,k_i+1,…,k_i+1-1}内保持不变。μ和λ均为已知常数，μ和λ用于设计估计器。

将系统的状态和故障进行增广，设可将(1)写作如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}=\stackrel{\‾}{g}({\stackrel{\‾}{x}}_k,u_k)+{\stackrel{\‾}{D}}_k{w}_k,\\ y_k=\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{x}}_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中

$\stackrel{\‾}{g}({\stackrel{\‾}{x}}_k,u_k)=\left[\begin{array}{c}g(x_k,u_k)+E_k{f}_k\\ f_k\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{D}}_k=\left[\begin{array}{c}{D}_k\\ 0\end{array}\right],\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{x}}_k\right)=h\left(x_k\right).$

120、设计估计器，应用估计器进行故障和状态的估计。

设估计器形式如下：

${\hat{x}}_{k+1|k}=\stackrel{\‾}{g}({\hat{x}}_{k|k},u_k),$

${\hat{x}}_{k+1|k+1}={\hat{x}}_{k+1|k}+K_{k+1}[{\hat{y}}_{k+1}-\mathrm{\μ}\stackrel{\‾}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)]---\left(4\right)$

其中为对于系统的估计，初始值为 为系统的一步预测，K_k+1为待设计增益。

将预测误差和估计误差分别记作 $e_{k+1|k}={\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1|k}$ 和 $e_{k+1|k+1}={\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1|k+1},$ 将它们的方差分别记作和所述预测误差为状态预测值与系统真实状态值之差，所述估计误差为状态估计值与系统真实状态之差。本实施例中对于系统设计估计器以实现状态和故障的联合估计，而估计器可以利用的信号即为

根据(1)(4)式，可得：

$e_{k+1|k}=(A_k+L_{1,k}{\mathrm{\Δ}}_{1,k})e_{k|k}+{\stackrel{\‾}{D}}_k{w}_k,---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{e}_{k+1|k+1}=e_{k+1|k}-{\mathrm{\α}}_{k+1}{K}_{k+1}({\tilde{y}}_{k+1}-y_{k+1})-({\mathrm{\α}}_{k+1}-\mathrm{\μ})K_{k+1}{y}_{k+1}\\ -\mathrm{\μ}{K}_{k+1}[\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{k+1}\right)+F_{k+1}{v}_{k+1}-\stackrel{\‾}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)].\end{array}---\left(6\right)$

其中，

$A_k={\frac{\∂\stackrel{\‾}{g}({\stackrel{\‾}{z}}_k,u_k)}{\∂{\stackrel{\‾}{z}}_k}|}_{{\stackrel{\‾}{z}}_k={\hat{x}}_{k|k}}=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\∂g(z_k,u_k)}{\∂z_k}|}_{z_k=H{\hat{x}}_{k|k}}& E_k\\ 0& I\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{cc}I& 0\end{array}\right],$

$C_{k+1}={\frac{\∂\stackrel{\‾}{h}\left({\stackrel{\‾}{z}}_k\right)}{\∂{\stackrel{\‾}{z}}_k}|}_{{\stackrel{\‾}{z}}_k={\hat{x}}_{k+1|k}}={\frac{\∂h\left(z_k\right)}{\∂z_k}|}_{z_k=H{\hat{x}}_{k+1|k}},---\left(7\right)$

L_1,k和L_2,k+1为问题有关的比例矩阵，Δ_1,k和Δ_2,k+1为未知系数矩阵，且有||Δ_1,k||≤1和||Δ_2,k+1||≤1。

设均为正实数，若初始值为的如下递推矩阵方程

${\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_3)A_k{\stackrel{\‾}{P}}_{k|k}{A}_k^T+(1+{\mathrm{\ϵ}}_3^{-1}){\mathrm{\γ}}_{2,k}{L}_{1,k}{L}_{1,k}^T+{\stackrel{\‾}{D}}_k{W}_k{\stackrel{\‾}{D}}_k^T---\left(8\right)$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k+1}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2)(I-\mathrm{\μ}{K}_{k+1}{C}_{k+1}){\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}{(I-\mathrm{\μ}{K}_{k+1}{C}_{k+1})}^T\\ +(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2^{-1}){\mathrm{\μ}}^2{\mathrm{\γ}}_{1,k+1}{K}_{k+1}{L}_{2,k+1}{K}_{k+1}^T+\mathrm{\μ\σ}(1+{\mathrm{\ϵ}}_1^{-1})K_{k+1}{K}_{k+1}^T\\ +\mathrm{\λ}{K}_{k+1}{\mathrm{\Φ}}_{k+1}{K}_{k+1}^T+{\mathrm{\μ}}^2{K}_{k+1}{F}_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T{K}_{k+1}^T\end{array}---\left(9\right)$

有正定解，其中

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{k+1}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_4)\stackrel{\‾}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right){\stackrel{\‾}{h}}^T\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)+(1+{\mathrm{\ϵ}}_4^{-1})(1+{\mathrm{\ϵ}}_5)C_{k+1}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}{C}_{k+1}^T\\ +(1+{\mathrm{\ϵ}}_4^{-1})(1+{\mathrm{\ϵ}}_5^{-1}){\mathrm{\γ}}_{1,k+1}{L}_{2,k+1}{L}_{2,k+1}^T+F_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T,\end{array}---\left(10\right)$

${\mathrm{\γ}}_{1,k+1}I\≥{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}---\left(11\right)$

${\mathrm{\γ}}_{2,k}I\≥{\stackrel{\‾}{P}}_{k|k}---\left(12\right)$

则由下式设计的估计器增益

$K_{k+1}=Z_{k+1}^T{Y}_{k+1}^{-1}---\left(13\right)$

其中

$\begin{array}{c}{Y}_{k+1}(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2){\mathrm{\μ}}^2{C}_{k+1}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}{C}_{k+1}^T+(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2^{-1}){\mathrm{\μ}}^2{\mathrm{\γ}}_{1,k+1}{L}_{2,k+1}{L}_{2,k+1}^T\\ +(1+{\mathrm{\ϵ}}_1^{-1})\mathrm{\μ\σI}+\mathrm{\λ}{\mathrm{\Φ}}_{k+1}+{\mathrm{\μ}}^2{F}_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T,\end{array}---\left(14\right)$

$Z_{k+1}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)(1+{\mathrm{\ϵ}}_2)\mathrm{\μ}{C}_{k+1}{\stackrel{\‾}{P}}_{k+1|k}.---\left(15\right)$

则对于任意时刻k，均有且(13)中的估计器增益使得最小。

图2a至图2c可以看出本发明实施例的实际效果。考虑如下非线性系统：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}^{\left(1\right)}=0.5x_k^{\left(1\right)}+x_k^{\left(1\right)}{x}_k^{\left(2\right)}+0.01w_k^{\left(1\right)},\\ x_k^{\left(2\right)}=0.9u_k-x_k^{\left(1\right)}{x}_k^{\left(2\right)}+0.01w_k^{\left(2\right)}+f_k,\\ y_k=0.3x_k^{\left(2\right)}+0.01v_k,\\ u_k=\frac{10}{3}{y}_k,\end{array}\right.$

其中为系统状态；和v_k为彼此独立，方差为1的高斯白噪声，和为别均匀分布于[0,1]和[-1,0]，σ＝0.0005，μ＝0.95。

考虑如下形式的故障信号：

$f_k=\left\{\begin{array}{cc}-0.25,& k\&GreaterEqual;45,\\ 0,& 0<k<45,\end{array}\right.$

由图2a至图2c可以看出，在存在事件驱动传输和测量丢失的情况下，本算法可以很好的对状态和故障进行估计，进而实现系统检测和故障诊断。

以上所述仅为本发明的实施例，本发明还可以以其他具体形式实现，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换等，均包含在本发明的范围之中。

本发明实施例对系统进行建模，得到含测量丢失的非线性系统模型。利用0-1伯努利分布序列描述网络传输所带来测量丢失。通过状态增广，系统状态和故障信号合并为故障估计总体系统模型，估计器参数设计问题进而转化为最小二乘滤波问题。通过求解一系列线性矩阵递推方程，可得到估计器的参数设计方案。通过对状态和故障进行联合估计，从而最终实现系统的状态监测和故障诊断。

如图3所示，本实施例提供一种故障和状态的估计装置，包括：

建模单元31，用于对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=g(x_k,u_k)+D_k{w}_k+E_k{f}_k,\\ y_k=h\left(x_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中x_k为系统状态变量，u_k为控制输入，y_k为测量输出，f_k为故障信号，w_k为系统的过程噪声，v_k为系统的测量噪声，D_k为具有适当维数的矩阵，E_k为具有适当维数的矩阵，F_k为具有适当维数的矩阵；g和h为二阶连续可微非线性函数；

发送单元32，用于在每个采样时刻对系统的测量值进行采样，若当前测量y_k+j与上一个发送的测量y_k满足(y_k+j-y_k)^T(y_k+j-y_k)＞σ,其中σ为正实数，则向估计器发送信号，使得所述估计器根据发送的信号进行故障和状态的联合估计，发送的信号为 ${\tilde{y}}_k=y_{k_i},k\&Element;\{k_i,k_i+1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k_{i+1}-1\},,$ 其中k_i、k_i+1为发送时刻。

具体地，建模单元31对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建模。

在较为一般的非线性系统模型中考虑加性故障的发生。利用伯努利分布序列刻画测量丢失现象。在事件发生器中利用简单的二次型函数来判断当前测量是否需要发出。通过增广，将原系统状态和故障信号整理成一个高维数信号以待后续估计。

估计器利用经过事件驱动策略和可能的测量丢失印象下的输出信号，对于原系统设计估计器。首先通过计算得到估计误差方差的某一个上界，并通过估计器增益设计，使得该上界达到最小。

本发明实施例的节点可以实现上述对应的方法实施例，详细实现过程，请参阅上述方法实施例，此处不赘述。

本发明实施例对系统进行建模，得到含测量丢失的非线性系统模型。利用0-1伯努利分布序列描述网络传输所带来测量丢失。通过状态增广，系统状态和故障信号合并为故障估计总体系统模型，估计器参数设计问题进而转化为最小二乘滤波问题。通过求解一系列线性矩阵递推方程，可得到估计器的参数设计方案。通过对状态和故障进行联合估计，从而最终实现系统的状态监测和故障诊断。

本方法在仿真实验平台中进行了实验，结果证明本发明实施例是有效的。

本领域普通技术人员将会理解，本发明的各个方面、或各个方面的可能实现方式可以被具体实施为系统、方法或者计算机程序产品。因此，本发明的各方面、或各个方面的可能实现方式可以采用完全硬件实施例、完全软件实施例(包括固件、驻留软件等等)，或者组合软件和硬件方面的实施例的形式，在这里都统称为“电路”、“模块”或者“系统”。此外，本发明的各方面、或各个方面的可能实现方式可以采用计算机程序产品的形式，计算机程序产品是指存储在计算机可读介质中的计算机可读程序代码。

计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质包含但不限于电子、磁性、光学、电磁、红外或半导体系统、设备或者装置，或者前述的任意适当组合，如随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器（EPROM或者快闪存储器）、光纤、便携式只读存储器(CD-ROM)。

计算机中的处理器读取存储在计算机可读介质中的计算机可读程序代码，使得处理器能够执行在流程图中每个步骤、或各步骤的组合中规定的功能动作；生成实施在框图的每一块、或各块的组合中规定的功能动作的装置。

计算机可读程序代码可以完全在用户的计算机上执行、部分在用户的计算机上执行、作为单独的软件包、部分在用户的计算机上并且部分在远程计算机上，或者完全在远程计算机或者服务器上执行。也应该注意，在某些替代实施方案中，在流程图中各步骤、或框图中各块所注明的功能可能不按图中注明的顺序发生。例如，依赖于所涉及的功能，接连示出的两个步骤、或两个块实际上可能被大致同时执行，或者这些块有时候可能被以相反顺序执行。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种估计方法，其特征在于，包括：

对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=g(x_k,u_k)+D_k{w}_k+E_k{f}_k,\\ y_k=h\left(x_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中x_k为系统状态变量，u_k为控制输入，y_k为测量输出，f_k为故障信号，w_k为系统的过程噪声，v_k为系统的测量噪声，D_k为具有适当维数的矩阵，E_k为具有适当维数的矩阵，F_k为具有适当维数的矩阵；g和h为二阶连续可微非线性函数；

在每个采样时刻对系统的测量值进行采样，若当前测量y_k+j与上一个发送的测量y_k满足(y_k+j-y_k)^T(y_k+j-y_k)＞σ,其中σ为正实数，则向估计器发送信号，使得所述估计器根据发送的信号进行故障和状态的联合估计，发送的信号为 ${\tilde{y}}_k=y_{k_i},k\&Element;\{k_i,k_i+1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k_{i+1}-1\},,$ 其中k_i、k_i+1为发送时刻。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述估计器端接收的信号为 其中α_k为服从0-1二项分布的随机量，

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，时，对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1}=\stackrel{\&OverBar;}{g}({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k,u_k)+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_k{w}_k,\\ y_k=\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中

$\stackrel{\&OverBar;}{g}({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k,u_k)=\left[\begin{array}{c}g(x_k,u_k)+E_k{f}_k\\ f_k\end{array}\right],{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_k=\left[\begin{array}{c}{D}_k\\ 0\end{array}\right],\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k\right)=h\left(x_k\right).$

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，当估计器形式为，

${\hat{x}}_{k+1|k}=\stackrel{\&OverBar;}{g}({\hat{x}}_{k|k},u_k),{\hat{x}}_{k+1|k+1}={\hat{x}}_{k+1|k}+K_{k+1}[{\hat{y}}_{k+1}-\mathrm{\&mu;}\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)]$ 时，初始值为 为系统的一步预测，K_k+1为待设计增益，其中为对于系统的估计。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，

将预测误差和估计误差分别记作 $e_{k+1|k}={\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1|k}$ 和 $e_{k+1|k+1}={\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1|k+1},$ 将它们的方差分别记作和所述预测误差为状态预测值与系统真实状态值之差，所述估计误差为状态估计值与系统真实状态之差；

预测误差为

$e_{k+1|k}=(A_k+L_{1,k}{\mathrm{\&Delta;}}_{1,k})e_{k|k}+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_k{w}_k,$

估计误差为

$\begin{array}{c}{e}_{k+1|k+1}=e_{k+1|k}-{\mathrm{\&alpha;}}_{k+1}{K}_{k+1}({\tilde{y}}_{k+1}-y_{k+1})-({\mathrm{\&alpha;}}_{k+1}-\mathrm{\&mu;})K_{k+1}{y}_{k+1}\\ -\mathrm{\&mu;}{K}_{k+1}[\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1}\right)+F_{k+1}{v}_{k+1}-\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)]\end{array}$

其中，

$A_k={\frac{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{g}({\stackrel{\&OverBar;}{z}}_k,u_k)}{\&PartialD;{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_k}|}_{{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_k={\hat{x}}_{k|k}}=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\&PartialD;g(z_k,u_k)}{\&PartialD;z_k}|}_{z_k=H{\hat{x}}_{k|k}}& E_k\\ 0& I\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{cc}I& 0\end{array}\right],$

$C_{k+1}={\frac{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\stackrel{\&OverBar;}{z}}_k\right)}{\&PartialD;{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_k}|}_{{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_k={\hat{x}}_{k+1|k}}={\frac{\&PartialD;h\left(z_k\right)}{\&PartialD;z_k}|}_{z_k=H{\hat{x}}_{k+1|k}},$

L_1,k、L_2,k+1为比例矩阵，Δ_1,k和Δ_2,k+1为未知系数矩阵，且||Δ_1,k||≤1和||Δ_2,k+1||≤1；

对于任意时刻k，均可以找到估计误差方差的一个上界，且通过估计器设计，使得该上界最小。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，均为正实数，如果初始值为的递推矩阵方程：

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k}=(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_3)A_k{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k|k}{A}_k^T+(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_3^{-1}){\mathrm{\&gamma;}}_{2,k}{L}_{1,k}{L}_{1,k}^T+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_k{W}_k{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_k^T$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k+1}=(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_2)(I-\mathrm{\&mu;}{K}_{k+1}{C}_{k+1}){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k}{(I-\mathrm{\&mu;}{K}_{k+1}{C}_{k+1})}^T\\ +(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_2^{-1}){\mathrm{\&mu;}}^2{\mathrm{\&gamma;}}_{1,k+1}{K}_{k+1}{L}_{2,k+1}{K}_{k+1}^T+\mathrm{\&mu;\&sigma;}(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1^{-1})K_{k+1}{K}_{k+1}^T\\ +\mathrm{\&lambda;}{K}_{k+1}{\mathrm{\&Phi;}}_{k+1}{K}_{k+1}^T+{\mathrm{\&mu;}}^2{K}_{k+1}{F}_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T{K}_{k+1}^T\end{array}$

有正定解，则由估计器增益可计算得：

$K_{k+1}=Z_{k+1}^T{Y}_{k+1}^{-1}$

其中，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_{k+1}=(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_4)\stackrel{\&OverBar;}{h}\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right){\stackrel{\&OverBar;}{h}}^T\left({\hat{x}}_{k+1|k}\right)+(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_4^{-1})(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_5)C_{k+1}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k}{C}_{k+1}^T\\ +(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_4^{-1})(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_5^{-1}){\mathrm{\&gamma;}}_{1,k+1}{L}_{2,k+1}{L}_{2,k+1}^T+F_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T\end{array}$

${\mathrm{\&gamma;}}_{1,k+1}I\&GreaterEqual;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k}$

${\mathrm{\&gamma;}}_{2,k}I\&GreaterEqual;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k|k}$

$\begin{array}{c}{Y}_{k+1}(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_2){\mathrm{\&mu;}}^2{C}_{k+1}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k}{C}_{k+1}^T+(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_2^{-1}){\mathrm{\&mu;}}^2{\mathrm{\&gamma;}}_{1,k+1}{L}_{2,k+1}{L}_{2,k+1}^T\\ +(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1^{-1})\mathrm{\&mu;\&sigma;I}+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Phi;}}_{k+1}+{\mathrm{\&mu;}}^2{F}_{k+1}{V}_{k+1}{F}_{k+1}^T,\end{array}$

$Z_{k+1}=(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)(1+{\mathrm{\&epsiv;}}_2)\mathrm{\&mu;}{C}_{k+1}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{k+1|k}.$

7.一种故障和状态的估计装置，其特征在于，包括：

建模单元，用于对事件驱动传输下含有测量丢失的非线性系统建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=g(x_k,u_k)+D_k{w}_k+E_k{f}_k,\\ y_k=h\left(x_k\right)+F_k{v}_k,\end{array}\right.$

其中x_k为系统状态变量，u_k为控制输入，y_k为测量输出，f_k为故障信号，w_k为系统的过程噪声，v_k为系统的测量噪声，D_k为具有适当维数的矩阵，E_k为具有适当维数的矩阵，F_k为具有适当维数的矩阵；g和h为二阶连续可微非线性函数；

发送单元，用于在每个采样时刻对系统的测量值进行采样，若当前测量y_k+j与上一个发送的测量y_k满足(y_k+j-y_k)^T(y_k+j-y_k)＞σ,其中σ为正实数，则向估计器发送信号，使得所述估计器根据发送的信号进行故障和状态的联合估计，发送的信号为 ${\tilde{y}}_k=y_{k_i},k\&Element;\{k_i,k_i+1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k_{i+1}-1\},,$ 其中k_i、k_i+1为发送时刻。