CN104749538A - 一种并行磁共振成像相位处理方法 - Google Patents

一种并行磁共振成像相位处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种并行磁共振成像相位处理方法,包括如下步骤:对并行磁共振成像中多通道线圈采集的K空间数据进行傅里叶反变换,得到各个线圈图像的幅值和相位;构造参考线圈图像,估计多通道各个线圈的空间敏感度分布;将参考线圈图像的空间敏感度进行二维傅里叶变换,截取中间的矩阵作为卷积核;构造K空间数据卷积模型,求解线圈的联合权重W;得到虚拟线圈K空间值,傅里叶反变换得到虚拟线圈图像;相位解缠绕,并去除虚拟线圈图像背景的相位;使用蒙板图像提取感兴趣区域的相位。本发明利用K空间联合线圈数据获取其相位信息,避免了基于图像域相位信息获取算法在加速采样条件下受并行磁共振成像重建中的噪声和混叠伪影的影响。

Description

一种并行磁共振成像相位处理方法
技术领域
本发明属于磁共振成像的技术领域,具体涉及一种并行磁共振成像相位处理方法。
背景技术
磁共振成像(Magnetic resonance imaging,MRI)由于其无电离辐射、对软组织对较好、分辨率高以及成像参数丰富等优点,已成为临床医学影像检查的重要手段之一。磁共振成像过程中,采集到的信号为复值信号,其幅值图像提供自旋质子的分布信息,而相位信息能提供关于自旋质子的移动速度、主磁场的不均匀性以及组织的磁敏感性。因此,相位信息有着广泛的应用前景,比如在相位对比血流测速、质子共振频率测温方面以及磁敏感加权成像等方面。然而,由于相位信息中存在噪声、相位缠绕等因素,使得在大多数应用中只需要磁共振幅值图像。在过去几年中,在主磁场强度的不断增大和超导技术推动下,磁共振相位成像得到快速的发展,在高场MRI中累积的磁敏感性越强,信号幅值的信噪比越高,相位中的噪声也越少。另一方面,并行成像技术使用多个线圈同时采集信号,利用各个线圈的空间敏感度来代替部分傅里叶编码,从而达到减少扫描时间。同时,使用并行磁共振成像中的多通道相控阵线圈能增大采集视野和提高数据的信噪比。越来越多的研究和临床应用需要使用相位图像或相位变化信息,高场强磁体和多通道接收线圈技术的发展使得相位信息用于诊断成为可能。然而,现有方法都是针对幅值图像的信噪比最优下进行重建,至今未有在并行磁共振(pMRI)成像下多通道线圈的相位重建标准方法。
在不考虑信号的偏共振和噪声的理想情况下,通过多通道线圈采集磁共振信号时,其单个线圈接收到的信号可以表示为:
s l ( k x , k y ) = ∫ ∫ x , y C l ( x , y ) ρ ( x , y ) e - i ( k x x + k y y ) dxdy
其中,sl(kx,ky)表示第l个通道线圈接收到的信号在K空间坐标(kx,ky)的数据,l=1,2,...L,L为通道线圈的总数;Cl(x,y)表示第l个线圈在空间位置(x,y)的敏感度;ρ(x,y)为空间位置处的质子自旋密度。在图像域,单个线圈接收到的图像可以更直观地表示成:Sl(x,y)=Cl(x,y)ρ(x,y)。
在使用基于K空间的并行磁共振成像重建算法时,先重建出每一幅线圈图像,然后需要联合这些线圈图像。在精确的线圈敏感度未知情况下,现在商业磁共振设备上主要使用平方和的方式联合线圈图像:
为了得到相位图像,传统的方法使用每幅线圈图像幅值的平方作为线圈相位联合权重,其获取的相位信息θwm,可以表示为:
其中Il为第l幅线圈的复值图像,θl为第l幅线圈图像的相位。
上述基于图像域的相位信息获取方法在未加速采集的情况下能获得优化的相位联合图像。然而,在信号加速采样的情况下,经过并行磁共振成像算法重建出的图像中可能存在混叠伪影和放大的噪声,所以经过幅值加权联合后的相位图像中伪影和噪声进一步放大。因此,如何提供一种快速而有效地并行磁共振相位处理方法已成为业界急需解决的问题。
发明内容
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种并行磁共振成像相位处理方法,其具有最小全局误差,同时计算速度快等特点。
为了达到上述目的,本发明的技术方案是:一种并行磁共振成像相位处理方法,包括如下步骤:一种并行磁共振成像相位处理方法,包括如下步骤:
(1)对并行磁共振成像中多通道线圈采集的K空间数据进行傅里叶反变换,得到各个线圈图像;用平方和的方式联合各个线圈图像得到参考线圈的幅值,使用幅值加权联合各个线圈图像的相位,得到参考线圈的相位信息;
(2)利用参考线圈的幅值和相位信息构造参考线圈图像,估计多通道线圈的空间敏感度分布;
(3)将参考线圈图像的空间敏感度进行二维傅里叶变换,并截取中间的数据作为卷积核;
(4)构造K空间数据卷积模型,求解线圈的联合权重W;
(5)使用线圈联合权重W和线圈K空间数据得到虚拟线圈K空间值,傅 里叶反变换得到虚拟线圈图像;
(6)相位解缠绕后使用低通滤波方法去除背景相位,得到相位图像;
(7)使用蒙板图像提取感兴趣区域的相位,输出计算结果。
所述求解线圈的联合权重W={wl|l=1,2,…,L}的原理是:将采集到的K空间数据看成是多通道线圈K空间数据联合后与该线圈敏感度频域信息的一个卷积: 已知第j幅线圈的空间敏感度Cj、输入线圈K空间数据sl和输出sj(kx,ky)点后,便能通过构造线性方程组来求解线圈的联合权重W;其中,sl为第l个线圈的K空间数据,l=1,2,…,L,L为通道线圈的总数;Cj为第j幅线圈的空间敏感度,wl为第l个线圈的联合权重,()Π表示截取中间部分数据的运算操作,FFT()为二维快速傅里叶变换操作,sl(kx,ky)为坐标点为(kx,ky)处的输出值。
所述使用平方和方式联合各个线圈图像得到幅值参考线圈图像的幅值为: 使用幅值加权联合各个线圈图像的相位得到参考线圈图像的相位θref为:其中,Il为第l幅线圈的复值图像,l=1,2,...L,θl为第l幅线圈图像的相位。
所述卷积核的选取方法是:线圈图像是空间缓慢变化的,其频域能量只集中在中间低频区域,选取每幅参考线圈敏感度的频域中间区域中幅值最大的值,作为卷积核。
所述卷积核选择每幅参考线圈敏感度的频域中间区域中幅值最大的7行和7列的值。
所述构造K空间数据卷积模型为:AW=b,其中矩阵A包含了线圈敏感度卷积核和线圈K空间数据,b为某个线圈采集到的K空间数据;所述线圈联合权重W的求解方法是:采用最小二乘法求解线圈联合权重为W=(AHA)-1AHb。
所述使用线圈联合权重W和线圈K空间数据得到虚拟线圈K空间值的方法 是:整个K空间的联合可以表达成卷积的形式:当卷积核的大小为7×7时, s virtual ( k x , k y ) = Σ l = 1 L Σ a = - 3 a = 3 Σ h = - 3 h = 3 w l ( k x + a , k y + h ) · s l ( k x + a , k y + h ) , 其中svirtual(kx,ky)为线圈联合后虚拟线圈的K空间坐标为(kx,ky)处的值,a和h定义了联合卷积核的大小,kx和ky方向都为7。
所述相位解缠绕的方法是:基于相位区域扩展标记、枝切法、基于图割或基于区域增长的相位解缠绕的方法,将虚拟线圈图像的相位从(-π,π]恢复到真实相位。
所述得到相位图像的方法是:使用二维快速傅里叶变换将相位图像转换到频域,然后使用高斯低通滤波器估计出背景相位,再使用未滤波前的相位频域数据减去背景相位的频域信息,最后使用二维傅里叶反变换得到去除背景后的相位图像。
所述蒙板图像是将虚拟线圈图像的幅值信息做二值化处理,然后进行腐蚀操作得到。
本发明与现有技术相比具有如下优点:利用K空间联合线圈数据获取其相位信息,避免了基于图像域相位信息获取算法在加速采样条件下受并行磁共振成像幅值信号重建中的噪声和混叠伪影的影响。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明,但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1为并行磁共振成像相位处理方法的流程图。
图2为并行磁共振成像相位处理方法的原理示意图。
图3为水模数据的相位处理实验结果。其中(a)为传统基于幅值加权方法获取的相位结果图像;(b)为采用本发明获得的相位信息结果图。
图4为脑部数据的相位处理实验结果。其中(a)为幅值加权法获取的相位信息在去除脑壳和相位解缠后的结果;(b)为通过本发明获取的相位图像在去除脑壳和相位解缠后的结果;(c)为幅值加权法获取的相位信息在去除背景相位后的结果;(d)为本发明获取的相位信息在去除背景相位后的结果。
具体实施方式
下面结合具体的实施例及附图对本发明进行详细描述。
如图1所示,一种并行磁共振成像相位处理方法,包括如下步骤:
(1)对并行磁共振成像中多通道线圈采集的K空间数据进行傅里叶反变换,得到各个线圈图像;用平方和的方式联合线圈图像得到参考线圈的幅值,使用幅值加权联合线圈图像的相位,得到参考线圈的相位信息。
对并行磁共振成像中多通道线圈采集的K空间数据进行傅里叶反变换得到各个线圈图像,傅里叶反变换得到的数据既有幅值信息又有相位信息,因此每个线圈图像均为复值图像。设Il为第l幅线圈的复值图像,l=1,2,…L,L为通道线圈的总数,θl为第l幅线圈图像的相位,则|Il|为第l幅线圈图像的幅值。
使用平方和方式联合各个线圈图像可得到幅值参考线圈图像的幅值Isos,即: 同时,使用幅值加权联合各个线圈图像的相位得到参考线圈图像的相位θref,即: θ ref = ∠ ( Σ l = 1 L | I l | e jθ l I sos ) .
(2)利用参考线圈的幅值和相位信息构造参考线圈图像,估计多通道各个线圈的空间敏感度分布。
利用参考线圈图像的幅值Isos和相位θref得到第l幅参考线圈图像的敏感度: 其中,表示什么第l幅线圈图像Il的共轭。得到各个线圈的敏感度后,通过二阶多项式平滑滤波以去除其中的噪声,使得估计的线圈敏感度更加准确。
(3)将参考线圈图像的空间敏感度进行二维傅里叶变换,截取中间的数据作为卷积核。
将去除噪声的参考线圈图像的敏感度Cl进行二维傅里叶变换。线圈图像是空间缓慢变化的,其频域能量只集中在中间低频区域。因此,选取每幅参考线圈敏感度Cl频域的中间区域中幅值最大的值,作为卷积核。本发明中选择频域中间区域中幅值最大的7行和7列内的值,即截取中间7×7的矩阵作为卷积核。
(4)构造K空间数据卷积模型,求解线圈的联合权重W。
将K空间每个点看成是二维线圈图像联合后的线圈敏感度的一个卷积,如图2所示。即步骤(2)中得到的参考线圈图像的敏感度Cl的卷积:
s j ( k x , k y ) = ( FFT ( C l ) ) Π ⊗ Σ l = 1 L w l ⊗ s l - - - ( 1 )
其中,sj为第j幅线圈的K空间数据,Cl为第l幅线圈的空间敏感度,wl为第l个线圈的联合权重,()Π表示截取中间部分值的运算操作,FFT()为二维快速傅里叶变换操作,sl(kx,ky)为坐标点为(kx,ky)的输出值。如图2所示,构造K空间数据卷积模型,多通道线圈采集到的磁共振成像数据(第一行右)先通过卷积权重联合在一起构成虚拟线圈K空间数据(第二行中),然后与线圈敏感度频域数据(第二行左)卷积得到单个线圈的K空间数据(第二行右),。为了求解线圈的联合权重,可通过K空间数据和线圈频域信息来构造线性系统方程组进行求解。
下面以计算图2中第i幅线圈K空间数据中用三角形表示的点为例说明如何构造K空间数据卷积模型。为了表示方便,将线圈联合核(即图2中第一行右中被点-横线所包围区域)内的数据点从左至右,从上至下分别赋予局部索引1到M,将线圈敏感度卷积核(即图2第二行中被点线所包围区域)内的数据点从左至右,从上至下分别赋予局部索引1到N。其中M和N分别表示线圈联合核和线圈敏感度卷积核所包含的K空间数据点的数量。多通道线圈K空间数据先联合构成单幅的虚拟线圈数据,以其中以正方形表示的数据点为例,其联合后的值可以表示为:
w11s1(11)+w12s1(12)+w13s1(13)+...wLMsL(1M)      (2) 
式中,wij表示K空间线圈联合核中第i幅线圈、第j个数据点的联合权重,sl(ij)表示为了联合得到线圈卷积核中第i个点时,第l幅线圈中第j个点的联合权重。联合后的数据再通过线圈频域卷积核进行卷积,这里正方形的点在线圈卷积核中为第1个点。因此,式(2)中联合后的点的权重为:
c11(w11s1(11)+w12s1(12)+w13s1(13)+...wLMsL(1M))    (3) 
式中,cln表示第l幅线圈敏感度卷积核第n个位置的权重。因此,重建第一幅线圈中第1个点s′1(1)的表达式为,
c11(w11s1(11)+w12s1(12)+w13s1(13)+...wLMsL(1M)) 
+c12(w11s1(21)+w12s1(21)+w13s1(23)+...wLMsL(2M)) 
+c13(w11s1(31)+w12s1(32)+w13s1(33)+...wLMsL(3M))     (4) 
+......
+c1N(w11s1(N1)+w12s1(N2)+w13s1(N3)+...wLMsL(NM))=s′1(1)
在上式中,设向量s1(n)=[s1(n1)s1(n2)…sL(nM)],和w1=[w1 w1 …1 w2LM],将式(4)简化成向量形式,
c11(w1s1(1))+c12(w1s1(2))+...c1N(w1sL(N))=s′1(1)    (5) 
近一步地,将上式左边的线圈K空间联合权重w1提出,得到单个线性拟合方程,
(c11s1(1)+c12s1(2)+...c1NsL(N))Hw1=s′1(1)    (6) 
式中,除了线圈K空间联合权重为待求解的未知变量外,其它均为已知变量。通过在相位编码和频率编码方向滑动敏感度卷积核和线圈联合核,可以得到更多的校准方程,从而求解出线圈联合权重。此外,这里只使用了第一幅线圈的空间敏感度,其它线圈的敏感度和K空间数据也可以组合在一起从而构造出更多的校准方程,以此减少由于单个线圈空间敏感度的估计误差而引起的误差繁殖现象。最后,将得到的校准方程写成如下的线性方程组:AW=b。其中,矩阵A中的每一行由式(6)中线圈敏感度卷积核和线圈K空间数据的乘积构成,向量w表示线圈的联合权重,向量b代表作为拟合目标的线圈K空间数据。采用最小二乘法对构造的K空间数据卷积模型重建,可以得到线圈联合权重W={wl|l=1,2,…,L}=(AHA)-1AHb。
(5)使用线圈联合权重W和线圈K空间数据得到虚拟线圈K空间值,傅里叶反变换得到虚拟线圈图像。
使用线圈联合权重W和线圈K空间数据得到虚拟线圈K空间值,其整个K 空间的联合可以表达成卷积的形式:当卷积核的大小为7×7时, s virtual ( k x , k y ) = Σ l = 1 L Σ a = - 3 a = 3 Σ h = - 3 h = 3 w l ( k x + a , k y + h ) · s l ( k x + a , k y + h ) , 其中svirtual(kx,ky)为线圈联合后虚拟线圈的K空间坐标(kx,ky)处的值,a和h定义了联合卷积核的大小。若选择卷积核的大小为7×7,则kx和ky方向都为7。
然后,通过对svirtual进行二维傅里叶反变换得到虚拟线圈的图像,并可以得到其相位θvirtual=∠(IFFT(svirtual)),其中IFFT()为二维傅里叶反变换的操作。同时,虚拟线圈图像的幅值为|IFFT(svirtual)|。
(6)相位解缠绕后使用低通滤波方法去除背景相位,得到相位图像。
利用基于相位区域扩展标记(PRELUDE算法)的相位解缠绕方法将相位θvirtual从(-π,π]恢复到真实相位,这里也可以使用其他相位解缠绕方法,比如枝切法、基于图割的方法、基于区域增长的方法等,然后使用二维快速傅里叶变换将相位图像转换到频域,并使用高斯低通滤波器估计出背景相位,再使用未滤波前的相位频域数据减去背景相位的频域信息,最后使用二维傅里叶反变换得到去除背景后的相位图像。
(7)使用蒙板图像提取感兴趣区域相位,输出计算结果。
将虚拟线圈图像的幅值信息|IFFT(svirtual)|做二值化处理,并进行腐蚀操作得到蒙板图像,然后使用蒙板图像乘以去除背景后的相位图像以提取感兴趣区域的相位信息。
实施例
通过本发明的方法对多通道线圈采集到的K空间数据进行了相位提取与处理实验,本实施例选取其中部分实验结果进行分析比较。
通过在3.0T Discovery MR750(GE Healthcare,Waukesha,WI,USA)型MRI设备上采集到的水模和人体脑部横轴位数据对,本发明两组数据均采集自8通道的头部相控阵线圈。其采集水模数据的扫描序列参数为:序列名称:二维梯度回波(GRE);重复时间(TR)/回波时间(TE)=35/20ms;翻转角(FA):25°;视野(FOV):24×24cm2;采集矩阵:384×384;层数:10;层厚:5mm;带宽(BW):80Hz/pixel。脑部横轴位数据采集参数为:序列名称:二维GRE;TR/TE=35/20ms; FOV:12°;FOV:24×24cm2;采集矩阵:256×256;层数:20;层厚:5mm;BW:100Hz/pixel。
图3为梯度回波序列扫描的水模数据的相位处理实验结果。其中,(a)为传统基于幅值加权方法获取的相位结果图,(b)为采用本发明获得的相位信息结果图。
比较两者,可以看出:采用现有技术中的幅值加权联合算法获取的相位图像含有严重的不一致伪影和相位缠绕,而采用本发明获取的相位图像大大改善了这一情况。
图4为两种算法获取的脑部相位信息经过相位进一步处理的结果。其中,(a)为幅值加权法获取的相位信息在去除脑壳和相位解缠后的结果图像;(b)为本发明获取的相位图像在去除脑壳和相位解缠后的结果图像;(c)为幅值加权法获取的相位信息在去除背景相位后的结果;(d)为本发明获取的相位信息在去除背景相位后的结果。
由图4可知,幅值加权联合方法获取的相位图像中含有明显的噪声和不一致伪影,而这些不一致伪影最终保留在了经过相位后处理的结果(图4(a)和图4(c))中。在本发明的重建图像中,噪声和伪影都得到抑制或减少(图4(b)和图4(d)),同时相位灰度分布更加均匀。
通过大量实验及临床实验证明,本发明的方法能够能利用线圈采集到的K空间数据,准确地获取扫描组织的真实相位信息,相比于幅值加权算法能显著减少相位图像中的不一致性伪影和相位缠绕。
最后应当说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制,尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的实质和范围,都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)对并行磁共振成像中多通道线圈采集的K空间数据进行傅里叶反变换,得到各个线圈图像;用平方和的方式联合各个线圈图像得到参考线圈的幅值,使用幅值加权联合各个线圈图像的相位,得到参考线圈的相位信息;
(2)利用参考线圈的幅值和相位信息构造参考线圈图像,估计多通道线圈的空间敏感度分布;
(3)将参考线圈图像的空间敏感度进行二维傅里叶变换,并截取中间的数据作为卷积核;
(4)构造K空间数据卷积模型,求解线圈的联合权重W;
(5)使用线圈联合权重W和线圈K空间数据得到虚拟线圈K空间值,傅里叶反变换得到虚拟线圈图像;
(6)相位解缠绕后使用低通滤波方法去除背景相位,得到相位图像;
(7)使用蒙板图像提取感兴趣区域的相位,输出计算结果。
2.根据权利要求1所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述求解线圈的联合权重W={wl|l=1,2,…,L}的原理是:将采集到的K空间数据看成是多通道线圈K空间数据联合后与该线圈敏感度频域信息的一个卷积:已知第j幅线圈的空间敏感度Cj、输入线圈K空间数据sl和输出sj(kx,ky)点后,便能通过构造线性方程组来求解线圈的联合权重W;其中,sl为第l个线圈的K空间数据,l=1,2,…,L,L为通道线圈的总数;Cj为第j幅线圈的空间敏感度,wl为第l个线圈的联合权重,()Π表示截取中间部分数据的运算操作,FFT()为二维快速傅里叶变换操作,sl(kx,ky)为坐标点为(kx,ky)处的输出值。
3.根据权利要求1所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述使用平方和方式联合各个线圈图像得到幅值参考线圈图像的幅值的方法为:使用幅值加权联合各个线圈图像的相位得到参考线圈图像的相位θref为:其中,Il为第l幅线圈的复值图像,θl为第l幅线圈图像的相位。
4.根据权利要求1所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述卷积核的选取方法是:线圈图像是空间缓慢变化的,其频域能量只集中在中间低频区域,选取每幅参考线圈敏感度的频域中间区域中幅值最大的值,作为卷积核。
5.根据权利要求4所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述卷积核选择每幅参考线圈敏感度的频域中间区域中幅值最大的7行和7列的值。
6.根据权利要求2所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述构造K空间数据卷积模型为:AW=b,其中矩阵A包含了线圈敏感度卷积核和线圈K空间数据,b为某个线圈采集到的K空间数据;所述线圈联合权重W的求解方法是:采用最小二乘法求解线圈联合权重为W=(AH A)-1AHb。
7.根据权利要求6所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述使用线圈联合权重W和线圈K空间数据得到虚拟线圈K空间值的方法是:整个K空间的联合可以表达成卷积的形式:当卷积核的大小为7×7时, s virtual ( k x , k y ) = Σ l = 1 L Σ a = - 3 a = 3 Σ h = - 3 h = 3 w l ( k x + a , k y + h ) · s l ( k x + a , k y + h ) , 其中svirtual(kx,ky)为线圈联合后虚拟线圈的K空间坐标为(kx,ky)处的值,a和h定义了联合卷积核的大小,kx和ky方向都为7。
8.根据权利要求7所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述相位解缠绕的方法是:基于相位区域扩展标记、枝切法、基于图割或基于区域增长的相位解缠绕的方法,将虚拟线圈图像的相位从(-π,π]恢复到真实相位。
9.根据权利要求8所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述得到相位图像的方法是:使用二维快速傅里叶变换将相位图像转换到频域,然后使用高斯低通滤波器估计出背景相位,再使用未滤波前的相位频域数据减去背景相位的频域信息,最后使用二维傅里叶反变换得到去除背景后的相位图像。
10.根据权利要求9所述的并行磁共振成像相位处理方法,其特征在于,所述蒙板图像是将虚拟线圈图像的幅值信息做二值化处理,然后进行腐蚀操作得到。
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