CN102540116A - 磁共振成像方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种磁共振成像方法包括以下步骤：对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，动态图像数据为在所述K空间采集的部分傅立叶动态图像数据。对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间；根据部分傅里叶方法补全部分K空间。对补全的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。由于只采集部分K空间的动态图像数据，根据K空间数据的对称特性，利用部分傅立叶方法将得到的部分K空间补全，得到完整的K空间，即得到各个时刻的高时空分辨率的重建图像。由于采集的动态图像数据只是K空间的一部分，所以减少了成像扫描时间，提高了成像速度，有利于发展磁共振的高分辨的实时成像。本发明还提供了一种磁共振成像系统。

Description

磁共振成像方法和系统

【技术领域】

本发明涉及磁共振成像技术，特别涉及一种磁共振成像方法及系统。

【背景技术】

磁共振成像(MRI)具有良好的软组织分辨力、可多方位多参数进行成像、无X线辐射损害等众多优势，但受其成像技术的限制，MRI大部分成像方法需要较长的扫描时间，例如，获得一幅经典自旋回波图像所花的时间在15～30秒之间。较慢的成像速度使得MRI在动态成像中图像时间分辨率大大受到限制，同时会在图像中产生严重的运动伪影，降低图像质量，从而影响临床诊断，这就严重限制了MRI在心脏、冠状动脉等运动器官和神经功能影像等领域中的应用。因此，高分辨率动态磁共振成像具有重大和迫切的研究意义。

为了实现高分辨率动态磁共振成像，研究者们提出了大量的方法。这些方法大致可分为三类：快速扫描方法，并行成像方法和基于模型的成像方法。具体来说，(1)快速扫描成像，是利用快速序列来实现的，如回波平面成像序列(Echo Planar Imaging，EPI)就是通过一次射频激发即可采集整个K空间的数据，整个扫描过程可在20～100ms内完成，因此成像速度较高且在实际中得到广泛的应用。(2)并行成像方法，利用多通道的相控阵线圈空间信息取代梯度编码信息，多个接收线圈单元同时对K空间进行欠采样，结合线圈的空间灵敏度信息和欠采样数据重建出无混叠的磁共振图像，整个成像过程中每个线圈单元需要采集的k空间信号数量大大减少，成像扫描时间减少，时间空间分辨率得到提高。(3)基于模型的成像方法，利用成像过程中原始数据的冗余来进行稀疏采样，然后根据采集到的少量原始数据结合特定的重建方法来得到图像，常见的方法有Keyhole、k-t BLAST、k-t SENSE、k-t SPARSE、k-t FOCUSS、DIME及PSF。其中，基于部分可分离函数理论(Partially Separable Functions，PSF)的成像方法本身就是针对运动物体进行扫描成像，因此更适宜于动态成像。现有研究成果，已经证明PSF方法可以在心脏动态成像和灌注成像中提高图像的空间时间分辨率。

现有的基于部分可分离函数的成像方法，其理论基础在于：磁共振动态成像中图像数据是由部分可分离的时间基函数和相应的空间基函数组成。PSF方法的实现方案为：根据导航激励协议(Navigator Excitation Protocol)，该方法同时采集2个互补的数据集，一个为高空间分辨率、低时间分辨率的动态图像数据，另一个为高时间分辨率、低空间分辨率的导航数据。PSF方法按照特定规则把导航数据组合成导航数据矩阵，对该矩阵进行奇异值分解(Singular ValueDecomposition，SVD)即可以得到时间基函数，然后利用得到的时间基函数和采集到的动态图像数据组成的超定矩阵方程，通过最小二乘法拟合得到空间基函数，然后由上述估算出的空间基函数和时间基函数对(k，t)空间进行插值，恢复出高时间分辨率和高空间分辨率的全部信号数据，最后对恢复出的信号数据进行傅里叶逆变换(Inverse Fourier Transform，IFT)得到高分辨的磁共振图像。在现有的PSF模型中，每一帧图像数据是按照全K空间采集的，由于需要采集多帧图像数据才能进行PSF重建，这样的话，整个过程的采集时间较长。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种能够提高成像速度的磁共振成像方法。

一种磁共振成像方法，包括以下步骤：

对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，所述动态图像数据为在所述K空间采集的部分傅立叶动态图像数据；

对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空高分辨率的部分K空间；

根据部分傅里叶方法补全所述部分K空间；

对所述补全的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。

进一步地，所述从K空间进行稀疏采样的步骤包括：

将不同采样时刻的所述导航数据之间进行共享，以使所述导航数据填满其采样时刻相应的所述K空间。

进一步地，所述稀疏采样采集的样本点满足：进行采样的每一条相位编码线的重复时间满足所述导航数据的时间奈奎斯特速率；相位编码方向采样间隔满足动态图像数据的空间奈奎斯特速率；从所述动态图像数据中获取的采样帧数在频率成分参数的经验值以上。

进一步地，所述对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间步骤包括：

建立K空间的数学模型，所述数学模型包括时间基函数及频率成分参数；

由采集得到的所述导航数据抽取构成导航数据矩阵；

对所述导航数据矩阵进行奇异值分解，获得所述时间基函数及频率成分参数；

根据所述时间基函数、频率成分参数及动态图像数据求解得到所述空间基函数。

进一步地，在所述利用部分傅里叶方法补全所述部分K空间步骤中，所述部分傅里叶方法可以为零填充算法、Homodyne算法或迭代Homodyne算法中的一种。

本发明还提供一种磁共振成像系统，包括：

采样模块，用于对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，所述动态图像数据为在所述K空间采集的部分傅立叶动态图像数据；

重建模块，用于对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间；

补全模块，用于根据部分傅里叶方法补全所述部分K空间；

成像模块，用于对所述补全的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。

进一步地，所述采样模块包括：

导航数据采集单元，用来采集导航数据；

动态图像数据采集单元，用来采集动态图像数据；

共享单元，用于共享不同采样时刻的所述导航数据之间进行共享，以使所述导航数据填满其采样时刻相应的所述K空间。

进一步地，所述导航数据采集单元及所述动态图像数据采集单元采集的样本点满足：进行采样的每一条相位编码线的重复时间满足所述导航数据的时间奈奎斯特速率；相位编码方向采样间隔满足动态图像数据的空间奈奎斯特速率；从所述动态图像数据中获取的采样帧数在频率成分参数的经验值以上。9、根据权利要求6所述的磁共振成像系统，其特征在于，所述重建模块包括：

建模单元，用于建立K空间的数学模型，所述数学模型包括时间基函数及频率成分参数；

抽取单元，由采集得到的所述导航数据抽取构成导航数据矩阵；

奇异值分解单元，对所述导航数据矩阵进行奇异值分解，获得所述时间基函数及频率成分参数；

求解单元，根据所述时间基函数、频率成分参数及动态图像数据求解得到所述空间基函数。

进一步地，所述补全模块还用于根据零填充算法、Homodyne算法或迭代Homodyne算法中的一种补全所述部分K空间。

上述稀疏采样磁共振成像方法和系统中，由于只采集部分K空间的动态图像数据，通过K空间的导航数据及部分K空间的动态图像数据将PSF重建可以得到部分K空间，根据K空间数据的对称特性，利用部分傅里叶方法将得到的补全的K空间，即完整的K空间。因此只需对各个时刻的K空间进行傅里叶逆变换就可以得到各个时刻的高时空分辨率的重建图像。由于采集的动态图像数据只是K空间的一部分，所以减少了成像扫描时间，提高了成像速度，有利于发展磁共振的高分辨的实时成像。

【附图说明】

图1为一个实施例的磁共振成像方法的流程图；

图2为为一个实施例中对K空间进行稀疏采样步骤的数据采集示意图；

图3为为一个实施例中对稀疏采样数据进行PSF重建，得到部分K空间步骤的具体流程图；

图4为一个实施例中的磁共振成像系统的结构示意图；

图5为另一个实施例中的磁共振成像系统的采样模块的结构示意图；

图6为另一个实施例中的磁共振成像系统的重建模块的结构示意图。

【具体实施方式】

请参阅图1，在一个实施例中，磁共振成像方法100包括以下步骤：

步骤S110，对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，动态图像数据为在K空间采集的部分傅里叶动态图像数据。

根据导航激励协议(Navigator Excitation Protocol)采集两个互补的数据集，即高空间分辨率、低时间分辨率的动态图像数据和高时间分辨率、低空间分辨率的导航数据。在一实施例中，导航数据尽量覆盖K空间的低频部分，可以理解，采集的导航数据位于K空间最中间的几条线。

在运动物体的磁共振动态成像中，考虑到傅里叶成像，实际接收的信号数据S(k，t)和图像函数ρ(r，t)的关系如下公式所示：

$S(k,t)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\mathrm{\ρ}(r,t)e^{-i2\mathrm{\πk}\·r}\mathrm{dr}---\left(1\right)$

其中，实际接收的信号数据S(k，t)在被采集的过程中存在着噪声的污染，并且受到主磁场强度、梯度场切换速率等实际因素的限制，图像函数ρ(r，t)难以精确地测定，因而在动态磁共振成像中只能尽量高分辨率地恢复出图像函数ρ(r，t)。然而根据传统的奈奎斯特(Nyquist)采样定理中需要进行稠密采样，需要采集的数据量随着物理维数的增加而指数增长，造成了空间分辨率和时间分辨率的矛盾，若得到高空间分辨率的图像函数ρ(r，t)，则需要牺牲时间分辨率，若提高图像函数ρ(r，t)的时间分辨率，则空间分辨率将会降低，两者不可能同时达到高分辨率。

为了解决这一矛盾，在一个实施例中，如图2所示，可对K空间进行稀疏采样得到导航数据S_nav(k，t)和动态图像数据S_img(k，t)。图2中，空心圆圈表示导航数据，实心圆点表示动态图像数据。所采集的样本点需满足：进行采样的每一条相位编码线的重复时间T_R满足导航数据(Navigator data)S_nav(k，t)的时间奈奎斯特速率，相位编码方向采样间隔Δk_y满足动态图像数据的S_img(k，t)空间奈奎斯特速率，从动态图像数据(Image data)S_img(k，t)中获取的采样帧数N在频率成分参数L的经验值以上。

频率成分参数L的经验值是在运动器官成像中的经验值，例如，在心脏成像中，频率成分参数L的经验值通常是16，则可以将采样帧数N设定为40至50。

在一实施例中，稀疏采样得到K空间的导航数据和动态图像数据，将不同采样时刻的导航数据之间进行共享，以使导航数据填满其采样时刻相应的K空间。选出当前采集的导航数据和之前的几个导航数据进行共享，以使共享过的导航数据在每一导航数据采样时刻填满相应的K空间。

在一个实施例中，可采集K空间的全部导航数据，并采集K空间部分动态图像数据。

在一个实施例中，可采集K空间的全部导航数据，并采集K空间的一半的动态图像数据。

步骤S120，对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间。

部分可分离函数(PSF)的理论中，由于K空间为部分可分离函数模型，部分可分离函数模型认为图像函数ρ(r，t)的空间变化和时间变化是L阶可分离的，利用部分可分离函数的性质和傅里叶变换的线性特性，待采集的S(k，t)可以表示为空间基函数c_l(k)和时间基函数

两个独立变量函数之和：

上述(2)式从最优化问题求解方面可描述为：

通过(3)式，将磁共振信号在时间空间联合维度中的复杂运动转化为空间每一点的信号随时间变化的较为简单的数学问题。只要能准确预知频率成分参数L、空间基函数c_l(k)及时间基函数

根据(3)式，利用部分可分离函数模型对稀疏采样数据进行重建，这样重建得到相应的部分K空间。由于采集的动态图像数据为K空间的一半，所以根据(3)式重建得到的K空间也是不完整的。

请参阅图3，在其他实施例中，在PSF重建得到部分K空间步骤中，包括以下步骤：

步骤S121，建立K空间的数学模型，数学模型包括时间基函数及频率成分参数。

由于K空间为部分可分离函数模型，部分可分离函数模型认为图像函数ρ(r，t)的空间变化和时间变化是L阶可分离的，利用部分可分离函数的性质和傅里叶变换的线性特性，待采集的S(k，t)可以表示为空间基函数c_l(k)和时间基函数

两个独立变量函数之和的形式，如等式(2)，

步骤S122，由采集得到的导航数据S_nav(k，t)抽取成导航数据矩阵C。

具体的，在一个实施例中，由采集到的K空间的导航数据抽取成导航数据矩阵为：

其中，

为采集到的导航数据。

步骤S123，对导航数据矩阵C进行奇异值分解，获得时间基函数c_l(k)及频率成分参数L。

在一个实施例中，对导航数据矩阵C采用奇异值分解，得到：

$C=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{v}_l^H---\left(5\right)$

其中，{λ_l}为C的按降序排列的奇异值，{μ_l}和{ν_l}是C的左特征向量和右特征向量，L为模型的频率成分参数。取前L个左特征向量为PSF模型的时间基函数，即：

频率成分参数L可以根据下面的公式(7)或(8)以及测量数据的噪声水平确定：

${\left|\right|C-\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{v}_l^H\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{rank}\left(B\right)\≤L}{\min }{\left|\right|C-B\left|\right|}_2={\mathrm{\λ}}_{L+1}---\left(7\right)$

或

${\left|\right|C-\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{v}_l^H\left|\right|}_F=\underset{\mathrm{rank}\left(B\right)\≤L}{\min }{\left|\right|C-B\left|\right|}_F=\sqrt{\underset{l=L+1}{\overset{\min \{Q,N\}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l}---\left(8\right)$

其中，C为导航数据矩阵，B为秩不大于L的任一矩阵，{λ_l}为C的按降序排列的奇异值。

步骤S124，根据时间基函数

频率成分参数L及动态图像数据S_img(k，t)求解得到空间基函数

通过上述步骤已经确定了时间基函数

和频率成分参数L，接下来就是利用已经得到的时间基函数

和先前采集到的动态图像数据S_img(k，t)来预测空间基函数

根据K空间的数学模型，

在一实施例中，为对如下公式进行求解：

${\mathrm{\Φ}}_p{\stackrel{\→}{c}}_p=s_p---\left(9\right)$

即：

其中，为已经获得的时间基函数(L＝1，2，...，L，n＝1，2，...，N)，是待预测的空间基函数，

为已采集的动态图像数据(p＝1，2，...，P，n＝1，2，...，N)。由于采集到动态图像数据为整个K空间的一半，则恢复出来的空间基函数为K空间的一半，所以PSF重建得到的K空间为整个K空间一半。

步骤S130，利用部分傅里叶方法补全上述部分K空间。

由于稀疏采集的是K空间的导航数据及部分动态图像数据，所以上述PSF方法重建出一系列高分辨的K空间沿相位编码方向也是不完整的。由于K空间数据有一个非常重要的性质，即共轭对称：

S(-k_x，-k_y)＝S^*(k_x，k_y)      (11)

其中，*号表示复数共轭。

根据采集一半的动态图像数据恢复出另一半的动态图像数据，从而就可以恢复出完整的K空间。利用部分傅里叶方法把不完整的K空间进行补全，从而得到完整的高分辨率的K空间，最后重建出高分辨率的图像。由于采集的动态图像数据是整个K空间的动态图像数据的一半，节约采集时间，减少了成像的采集时间，提高了成像速度。

在一实施例中，由于在实际情形中，由于物体运动、磁场不均匀、涡流等等因素，K空间会产生相移，(11)式中存在的共轭对称性会受到破坏。需要多采集一些K空间数据来克服这个问题。在一实施例中，采集全K空间动态图像数据的0.55～0.75，利用部分傅里叶方法，补全得到更为准确的K空间。

在一实施例中，在利用部分傅里叶方法补全部分K空间的步骤中，部分傅里叶方法为零填充算法。对不完整的K空间部分，直接填充零补全K空间，得到完整的K空间。

在一实施例中，在利用部分傅里叶方法补全部分K空间步骤中，部分傅里叶方法为Homodyne算法。在Homodyne算法中，利用K空间复数共轭对称性质，如式(11)，K空间中不完整的高频部分可以用它相对应的已有数据的复数共轭来进行填充。

在一实施例中，在利用部分傅里叶方法补全部分K空间步骤中，部分傅里叶方法为迭代Homodyne算法。用迭代Homodyne算法来进行部分傅里叶重建，该方法使用Homodyne算法估计出幅值图，与此同时，从K空间对称的低频部分来估计出相位图；把幅值图和相位图结合组成一个复数图像，然后对这个复数图像进行傅里叶变化，得到K空间的估计值；利用估计得到的k空间和原始的K空间组合形成新的K空间，并且计算出新的复数图像I′。利用低频相位图信息来矫正I′，从而得到新的幅值图，这个新的幅值图作为下一次迭代的输入，重复前面所述的过程，直至满足迭代结束条件。

步骤S140，对上述补全的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。

上述稀疏采样磁共振成像方法100中，支持更大程度地对运动物体的(k，t)空间稀释采样，通过对PSF模型改进，使只采集部分K空间的动态图像数据及K空间的导航数据既可以PSF重建得到部分K空间，根据K空间数据的特性，利用部分傅里叶方法将得到的部分K空间补全，得到完整的K空间。减少了每一帧图像数据中的相位编码线采集(图像成像视野FOV和分辨率不变)，从而减少整个过程的采集时间。因此只需对各个时刻的K空间进行傅里叶逆变换就可以得到各个时刻的高时空分辨率的重建图像。由于采集的动态图像数据只是K空间的一部分，所以节约了采集时间，减少了成像时间，提高了成像速度，有利于发展磁共振的高分辨的实时成像。

请参阅图4，一种稀疏采样磁共振成像系统200包括采样模块210、重建模块220、补全模块230及成像模块240。

采样模块210用于对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，动态图像数据为在K空间采集的部分傅立叶动态图像数据。重建模块220用于对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间。补全模块230用于根据部分傅里叶方法补全K空间。成像模块240用于对各个时刻的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。

在一个实施例中，如图5所示，采样模块210包括导航数据采集单元211、动态图像数据采集单元212及共享单元213。导航数据采集单元211用来采集导航数据。动态图像数据采集单元212用来采集动态图像数据。共享单元213用于共享不同采样时刻的所述导航数据之间进行共享，以使所述导航数据填满其采样时刻相应的K空间。

在一个实施例中，导航数据采集单元211及动态图像数据采集单元212采集的样本点满足：进行采样的每一条相位编码线的重复时间满足导航数据的时间奈奎斯特速率；相位编码方向采样间隔满足动态图像数据的空间奈奎斯特速率；从动态图像数据中获取的采样帧数在频率成分参数的经验值以上。

在一个实施例中，如图6所示，重建模块220包括建模单元221、抽取单元222、奇异值分解单元223及求解单元224。建模单元221用于建立K空间的数学模型，数学模型包括时间基函数及频率成分参数。抽取单元222由采集得到的导航数据抽取构成导航数据矩阵。奇异值分解单元223对导航数据矩阵奇异值分解获得所述时间基函数及频率成分参数。求解单元224根据时间基函数、频率成分参数及动态图像数据求解得到空间基函数。

在一个实施例中，补全模块230还用于根据零填充算法、Homodyne算法或迭代Homodyne算法中的一种补全部分K空间。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种磁共振成像方法，包括以下步骤：

对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，所述动态图像数据为在所述K空间采集的部分傅立叶动态图像数据；

对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间；

根据部分傅里叶方法补全所述部分K空间；

对所述补全的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。

2.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述从K空间进行稀疏采样的步骤包括：

将不同采样时刻的所述导航数据之间进行共享，以使所述导航数据填满其采样时刻相应的所述K空间。

3.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述稀疏采样采集的样本点满足：进行采样的每一条相位编码线的重复时间满足所述导航数据的时间奈奎斯特速率；相位编码方向采样间隔满足动态图像数据的空间奈奎斯特速率；从所述动态图像数据中获取的采样帧数在频率成分参数的经验值以上。

4.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间步骤包括：

建立K空间的数学模型，所述数学模型包括时间基函数及频率成分参数；

由采集得到的所述导航数据抽取构成导航数据矩阵；

对所述导航数据矩阵进行奇异值分解，获得所述时间基函数及频率成分参数；

根据所述时间基函数、频率成分参数及动态图像数据求解得到所述空间基函数。

5.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，在所述利用部分傅里叶方法补全所述部分K空间步骤中，所述部分傅里叶方法可以为零填充算法、Homodyne算法或迭代Homodyne算法中的一种。

6.一种磁共振成像系统，其特征在于，包括：

采样模块，用于对K空间进行稀疏采样，得到K空间的导航数据和动态图像数据，所述动态图像数据为在所述K空间采集的部分傅立叶动态图像数据；

重建模块，用于对稀疏采样数据进行PSF重建，得到高时空分辨率的部分K空间；

补全模块，用于根据部分傅里叶方法补全所述部分K空间；

成像模块，用于对所述补全的K空间进行傅里叶逆变换重建，得到磁共振图像。

7.根据权利要求6所述的磁共振成像系统，其特征在于，所述采样模块包括：

导航数据采集单元，用来采集导航数据；

动态图像数据采集单元，用来采集动态图像数据；

共享单元，用于共享不同采样时刻的所述导航数据之间进行共享，以使所述导航数据填满其采样时刻相应的所述K空间。

8.根据权利要求6所述的磁共振成像系统，其特征在于，所述导航数据采集单元及所述动态图像数据采集单元采集的样本点满足：进行采样的每一条相位编码线的重复时间满足所述导航数据的时间奈奎斯特速率；相位编码方向采样间隔满足动态图像数据的空间奈奎斯特速率；从所述动态图像数据中获取的采样帧数在频率成分参数的经验值以上。

9.根据权利要求6所述的磁共振成像系统，其特征在于，所述重建模块包括：

建模单元，用于建立K空间的数学模型，所述数学模型包括时间基函数及频率成分参数；

抽取单元，由采集得到的所述导航数据抽取构成导航数据矩阵；

奇异值分解单元，对所述导航数据矩阵进行奇异值分解，获得所述时间基函数及频率成分参数；

求解单元，根据所述时间基函数、频率成分参数及动态图像数据求解得到所述空间基函数。

10.根据权利要求6所述的磁共振成像系统，其特征在于，所述补全模块还用于根据零填充算法、Homodyne算法或迭代Homodyne算法中的一种补全所述K空间。

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