CN104737495B - 校正量子密钥分配协议中的比特误差的排列方法 - Google Patents

Abstract

提供一种协商量子密钥协商协议中的比特误差的排列方法。本发明的一方面提供一种校正比特误差的比特流排列方法，在量子密钥误差校正协议中在执行下一误差校正步骤之前排列比特流序列，包括误差校正过程的多个步骤，更特别地，提供一种排列量子密钥误差校正协议中的比特流的方法，包括通过基于修正后的比特流的长度和下一误差校正步骤中块的长度执行线性模运算来改变所述比特流中包括的比特的顺序的步骤。

Description

校正量子密钥分配协议中的比特误差的排列方法

技术领域

本公开在一个或多个实施方式中涉及协商量子密钥分配协议中的比特误差的排列方法。更特别地，本公开涉及一种在误差校正的各步骤中有效重新定位比特误差以去除通过量子密钥分配协议产生的密钥串的比特误差的排列方法。

背景技术

这个部分中的叙述仅仅提供了与本公开相关的背景信息，并不一定构成现有技术。

量子密钥分配(以下，被简称为QKD)为了在发送器和接收器之间共享加密密钥而不将关于密钥的任何信息泄露给窃听方，利用不确定性或随机性。

现在，描述使用BB84协议(QKD协议中的一种)的量子密钥分配过程。最开始，发送器产生随机数序列(1和0的序列：发送数据)，并且随机地确定发送代码(+：对应于能够识别在水平方向和垂直方向上偏振的光的测量设备，×：对应于能够识别在对角方向上偏振的光的测量设备)。通过使用随机数序列和发送代码的组合，自动地确定发送光的偏振方向。这个阶段执行量子信号的发送，诸如具有0和+的组合的水平偏振光，具有1和+的组合的垂直偏振光，具有0和×的组合的45°对角偏振光，具有1和×的组合的135°对角偏振光。

然后，接收器随机地确定接收代码(如上，+：能够识别在水平方向和垂直方向上偏振的光，×：能够识别在对角方向上偏振的光)，并且测量量子信道上的光以得到接收数据(原始密钥)。这里，发送代码和接收代码彼此相同的概率是1/2，因为发送器和接收器分别任意地确定发送代码和接收代码。如果代码相同，则接收器得到与发送器产生的随机数序列中的比特相同的比特作为接收数据。例如，接收器用水平偏振光和接收代码+的组合得到0，用垂直偏振光和接收代码+的组合得到1，用45°对角偏振光和接收代码×的组合得到0，用135°对角偏振光和接收代码×的组合得到1。然而，如果代码不相同，则由于量子力学特性，导致发送器产生的随机数序列和接收器测得的接收数据之间没有关联性。

接着，发送器和接收器交换并共享代码信息，以确定发送代码和接收代码是否相同，并且只保留与相同部分对应的随机数序列和接收数据。

随后，发送器和接收器公开了剩余随机数序列和接收数据的特定随机确定部分(例如，一半)，以检查量子比特误差率(以下，被简称为QBER)，从而确定是否有任何攻击者窃听。尽管当发送和接收系统以及信道没有误差时剩余随机数序列和接收数据将完全彼此相同，但由于发送和接收系统以及信道的不完美，在实际QKD系统中出现大约3％至7％的QBER。然而，由于攻击者的窃听攻击基于量子力学原理将QBER增至25％或更大(当整个比特串被窃听时)，因此基于合适的参考值(例如，8％)确定是否存在窃听攻击。如果QBER超过该合适的参考值，则确定检测到窃听，停止并且重新开始QKD协议。否则，如果QBER等于或低于该合适的参考值，则确定是正常状态，在QBER计算之后剩余的其余随机数序列或接收数据被用作筛选的密钥。

因为由于信道以及发送和接收系统的不完美，导致通过QKD协议产生的筛选的密钥具有大约3％至7％的比特误差，所以必须实现由协商过程和隐私放大过程组成的后处理协议，协商过程用于协商或去除比特误差，隐私放大过程用于去除在量子通信过程中泄露的信息和在协商过程中泄露的信息。后处理过程在操作和通信方面的效率需要被升至最大，以提高包括后处理过程的QKD协议的密钥产生速度。

协商过程使用各种密钥协商协议。其代表性示例包括Cascade、Winnow和低密度奇偶校验(LDPC)协议，当前提议能够提高这些协议的效率的方案。

图1a和图1b是分别示出Cascade协议和Winnow协议的示图。

如图1a中所示，Cascade协议适于将比特串划分成具有合适大小的块，并且通过基于各个块的奇偶运算利用二分查找检测误差比特，来协商或去除各块中包括的误差比特。Cascade协议不适于实现高速QKD协议：尽管Cascade协议在协商过程期间没有产生另外的比特误差，但单个协商过程只可在包括奇数比特误差的块中协商单个比特误差，因此应该重复巨大数量的次数以协商所有的比特误差。

图1b中示出的Winnow协议是使用海明码(Hamming code)的校正子协商具有不同奇偶比特的块中的误差比特以替代二分查找的方案。

表1组织了Cascade协议、Winnow协议和LDPC协议的特征。

表1

[表1]

	Cascade	Winnow	LDPC
				运算复杂度	非常简单	非常简单	复杂
通信的次数	大	小(大约20)	1

QKD后处理协议中使用的大多数密钥协商协议(例如，Cascade和Winnow)通过发送系统和接收系统之间的交互式通信，在多单元或迭代协商过程中协商比特误差，并且基本上执行被称为随机排列或随机打乱的操作，以任意地重新定位每个单位协商过程的比特误差。

在每次单位协商过程之后各块中保留的比特误差需要仅以偶数存在。如果此比特误差分配被恒定保持，则在后续单位协商过程之后，剩余比特误差将不会被去除。考虑到这个，在后续单位协商过程之前需要执行随机打乱，以任意重新定位比特误差。

为了进行随机打乱，在一方中使用真随机数发生器(TRNG)或伪随机数发生器(PRNG)产生排列信息，以针对各单位协商过程中产生的长度n的密钥比特串提供n！个排列变量，并且排列信息被发送到对方。

然而，应该注意，在协商中进行排列或打乱的目标不是实现随机性，而是将块中的偶数的比特误差有效变成奇数。

发明内容

技术问题

因此，本公开致力于有效解决上述限制并且提供只使用线性模运算替代随机排列的排列方法，以在QKD后处理过程的协商过程中任意地重排比特误差。

概述

根据本公开的至少一个实施方式，一种协商执行迭代协商过程的量子密钥协商协议中的比特误差的排列方法，所述排列方法包括：通过基于得自前一协商步骤的比特串的长度和用于后续协商过程的块的长度执行线性模运算，在所述后续协商步骤之前，排列所述比特串中的比特。

可通过F:x→ax+b(mod n)给出所述线性模运算，其中，“x”代表比特的位置，“a”代表用于所述后续协商步骤的块的长度，“b”代表任意整数，n代表所述比特串的长度。

所述排列方法还可包括：改变所述比特串的长度(n)和为了所述后续协商步骤的块的长度(a)中的至少一个以满足gcd(n,a)＝1。

改变n和a中的至少一个可包括如果a是2的幂，则将n变成奇数。

所述量子密钥协商协议可以是用于将得自各协商步骤的比特串划分成块并且对各块执行预定操作的方案。

根据本公开的另一个实施方式，一种协商通过量子密钥分配(QKD)协议产生的筛选的密钥中的比特误差的方法，所述方法包括：重复执行协商步骤，所述协商步骤包括以下子步骤：(1)将经受比特误差协商的比特串划分成具有预定长度的块；(2)通过对子步骤(1)中划分的各块执行奇偶校验，搜索包含奇数比特误差的块；(3)对包含奇数比特误差的块执行根据协商协议进行的预定操作。这里，通过基于在前一协商步骤中协商的比特串的长度和用于后续协商步骤的块的长度执行线性模运算，在所述后续协商步骤之前，排列协商的所述比特串中的比特。

有利效果

根据如上所述的本公开，由于发送器和接收器使用线性模运算执行排列，因此不同于传统的随机排列方案，不需要使用TRNG/PRNG产生的随机数序列，并且可不需要发送排列信息，因此没有时间延迟。

另外，可在后续单位协商过程之前重排之前单位协商过程中的同一块中的所有比特，以将这些比特分配到不同的块。特别地，根据本公开的排列算法可非常有效地分散连续的误差比特，即，突发比特(burst bit)。

此外，就操作效率而言，可用像向各比特应用线性模运算一样简单的排列方法取代传统算法，传统算法通过使用TRNG/PRNG重复执行n次随机数序列调用和比特存储交换来产生排列信息以及向n比特中的各比特应用排列信息以执行n！个随机排列。特别地，在这种方法中，可使用并行操作处理。

附图说明

图1a和图1b是分别示出Cascade协议和Winnow协议的示图。

图2是根据Winnow协议进行的协商过程的示图。

图3是根据本公开的至少一个实施方式的排列算法的流程图。

图4是使用线性模运算排列比特串中的比特的示例性方法的示图。

具体实施方式

下文中，将参照附图详细描述本公开的至少一个实施方式。在下面的描述中，类似的参考标号指定类似的元件，尽管这些元件是在不同图中示出的。另外，在下面对至少一个实施方式的描述中，出于清晰和简明的目的，将省略对本文中并入的已知功能和构造的详细描述。

根据本公开的至少一个实施方式的排列算法对应于在执行迭代协商过程的量子密钥协商协议中在后续单位协商过程之前排列协商后的比特串中的比特的方法。现在，使用根据Winnow协议进行的协商过程作为示例，对此进行描述。

图2是根据Winnow协议进行的协商过程的示图。

如上所述，在Winnow协议中，QKD系统的发送器和接收器将筛选的密钥划分成具有合适大小的块，计算划分的各块的奇偶性，比较计算出的奇偶性与由另一个通信方计算出的奇偶性。具有计算出的不同奇偶性值的块包括奇数的误差比特，使用海明校正子发现这个块的误差比特。在排列比特串中的比特之后，重复地执行通过块划分和海明校正子进行的此误差比特协商。这里，划分后的块的长度是2的倍数并且可以是例如a∈{8,16,32,64,128,256,512}。

尽管传统上基于使用随机数调用算法产生的排列信息来执行随机排列，但根据本公开，使用基于比特串的长度“n”和块的长度“a”进行的线性模运算来排列比特串中的比特，以进行后续单位协商过程。

图3是根据本公开的至少一个实施方式的排列算法的流程图。

根据本公开的至少一个实施方式的排列算法包括以下四个主要步骤。

步骤1：确定经受比特误差协商的比特串的长度是偶数还是奇数。

步骤2：如果例如经受比特误差协商的比特串的长度是偶数，则去除最后的比特，以将比特串变成奇数长度(n←n-1)。如果比特串的长度是奇数，则不进行改变。

步骤3：通过针对输入比特串的比特置x和在后续单位协商过程中划分的块的大小执行由等式1提供的线性模运算，排列比特串中的比特。这里，a是2的倍数并且可以是例如a∈{8,16,32,64,128,256,512}。

等式1

F：x→ax(mod n)

在等式1中，x代表比特的位置，a代表用于后续单位协商过程的块的大小，n代表比特串的长度。

可针对任意整数b，用等式2取代等式1的线性模运算F，因为即使当线性模运算的结果移位了任意值时，线性模运算的效果也不变。

等式2

F：x→ax+b(mod n)

步骤4：位置x处的比特被重新定位成F(x)＝ax或ax+b(mod n)。

为了以上排列算法以只通过将比特串中的比特重新排序来操作，线性模运算F应该满足可用以下命题表达的一一对应条件。

命题：“如果x≠y，则”

现在，通过反证法证实该命题。以上命题的逆否命题如下：

逆否命题：“如果ax≡ay(mod n)，则x＝y。”

如果ax和ay是模n同余，则由于模运算的性质，导致a(x-y)是n的倍数。这里，由于n是奇数并且a是偶数，则n和a的最大公约数是1，因此x-y是n的倍数。由于x和y小于n，则x-y应该满足x-y＝0成为n的倍数。因此，x和y应该相等。如此，逆否命题为真，因此以上命题也是真。

以上描述可如下简要表达。

同时，步骤1和2构成允许线性模运算F满足一一对应条件(即，成为一一对应函数)的过程。尽管以上描述例证了在考虑到a被赋予2的幂形式(例如8、16、32、64、…)的情况下将比特串变成奇数长度以使a和n的最大公约数等于1的方法，但在Winnow协议中，可使用各种其它方法实现步骤1和2。例如，为了使n和a的最大公约数等于1(即，满足g(n,a)＝1)，可增大或减小经受比特误差协商的比特串的长度n和用于后续单位协商过程的块的长度a中的至少一个。

图4是用线性模运算排列比特串中的比特的示例性方法的示图。

图4示出在假设用于后续单位协商过程的块的大小是8比特的前提下使用等式1将位置x处的比特排列到位置F(x)的方法。如图4中所示，通过执行线性模运算，将同一块中的比特重排到不同的块。因此，同一块中的误差比特被分散到不同的块。特别地，示出线性模运算非常有效地分配连续的误差比特，即，突发比特。

此外，就操作效率而言，虽然传统的随机排列算法涉及通过使用TRNG/PRNG重复执行n次随机数序列调用和比特存储交换来产生排列信息以及向n比特中的各比特应用排列信息以执行n！个随机排列，但本公开提供了如n次线性模运算一样简单的排列方法并且允许使用并行运算处理。

除此之外，就通信而言，不同于传统的随机打乱方案，诸如随机数序列的排列信息不需要通过通信信道与另一个通信方进行共享。

尽管以上描述例证了应用于Winnow协议的根据本公开的至少一个实施方式的排列算法，但排列算法还可应用于执行迭代协商过程的量子密钥协商协议，更特别地，应用于执行由多个协商步骤构成的迭代协商过程的所有量子密钥协商协议，各量子密钥协商协议被构造成将比特串划分成块，然后执行进行误差比特协商的预定操作。

图3的流程图中的各步骤可被实现为计算机可读介质上的计算机可读代码的形式。另外，计算机可读介质可分布于联网的计算机系统，其中，计算机可读代码可按分布方式存储和执行。

尽管出于例证目的描述了本公开的示例性实施方式，本领域的技术人员应该理解，在不脱离本公开的基本特征的情况下，可以进行各种修改、添加和替代。因此，出于简明清晰的缘故，描述了本公开的示例性实施方式。因此，本领域的普通技术人员将理解，本公开的范围不受以上具体描述的实施方式限制，而是受权利要求书及其等同物限制。

相关申请的交叉引用

如果可应用，本申请要求2012年10月23日在韩国提交的专利申请No.10-2012-0118138的在35U.S.C§119(a)下的优先权，该申请的全部内容以引用方式并入本文。另外，这个非临时申请以基于韩国专利申请的相同原因，要求除了美国外的国家中的优先权，该韩国专利申请特此以引用方式并入。

Claims (7)

1.一种协商执行迭代协商过程的量子密钥协商协议中的比特误差的排列方法，所述排列方法包括：

通过前一协商步骤获得比特串；以及

通过执行线性模运算，在后续协商步骤之前，排列从所述前一协商步骤获得的所述比特串中的比特，使得在所述前一协商步骤中的同一块中的所有比特被分散到所述后续协商步骤中的不同的块，其中，基于所述比特串的比特位置、所述比特串的长度和用于所述后续协商步骤的块的长度执行所述线性模运算。

2.根据权利要求1所述的排列方法，其中通过F:x→ax+b(mod n)给出所述线性模运算，其中，“x”代表比特的位置，“a”代表用于所述后续协商步骤的块的长度，“b”代表任意整数，“n”代表所述比特串的长度。

3.根据权利要求1所述的排列方法，所述排列方法还包括：

改变所述比特串的长度n和用于所述后续协商步骤的块的长度a中的至少一个以满足gcd(n,a)＝1。

4.根据权利要求3所述的排列方法，其中改变n和a中的至少一个包括如果a是2的幂，则将n变成奇数。

5.根据权利要求1所述的排列方法，其中所述量子密钥协商协议是用于将得自各协商步骤的比特串划分成块并且对各块执行误差校正的方案。

6.根据权利要求4所述的排列方法，其中，将n变成奇数的步骤包括从所述前一协商步骤获得的所述比特串中去除最后的比特。

7.一种协商通过量子密钥分配(QKD)协议产生的筛选的密钥中的比特误差的方法，所述方法包括：

重复执行协商步骤，所述协商步骤包括以下子步骤：

(1)将经受比特误差协商的比特串划分成具有预定长度的块；

(2)通过对子步骤(1)中划分的各块执行奇偶校验，搜索包含奇数比特误差的块；

(3)对包含奇数比特误差的块执行根据协商协议进行的误差校正，

其中，通过执行线性模运算，在后续协商步骤之前，排列在前一协商步骤中协商的比特串中的比特，使得在所述前一协商步骤中的同一块中的所有比特被分散到所述后续协商步骤中的不同的块，并且其中，基于协商的所述比特串的比特位置、所述比特串的长度和用于所述后续协商步骤的块的长度执行所述线性模运算。