CN104734824A

CN104734824A - 强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号的方法

Info

Publication number: CN104734824A
Application number: CN201510152332.6A
Authority: CN
Inventors: 张波; 李国正; 谢帆; 丘东元
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2015-03-31
Filing date: 2015-03-31
Publication date: 2015-06-24
Anticipated expiration: 2035-03-31
Also published as: CN104734824B

Abstract

本发明提出了强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号的方法。该方法包含以下步骤：构建自适应混沌同步信号检测系统；将基准信号引入混沌同步系统的驱动端和响应端；调整系统相关参数，使驱动端和响应端运行在混沌态；将待测信号引入混沌同步系统的驱动端，调整信号引入响应端，确定同步系统的运行状态；根据驱动端和响应端的同步误差进行参数修正，确定待测微弱周期信号的幅值。本发明降低了噪声等因素对信号检测的影响，能快速准确的判定状态，逼近淹没在噪声中的周期信号，有效提高了检测精度和效率。

Description

强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号的方法

技术领域

本发明涉及信号检测技术领域，具体涉及一种通过混沌理论和同步控制理论进行微弱周期信号检测的方法。

背景技术

混沌方法检测微弱信号基于混沌系统，利用其对初值的极度敏感性、零均值噪声的免疫性和非线性的放大特性进行信号处理。它可被视为一个具有极强去噪能力和无穷放大倍数的信号放大器，能够达到更低信噪比的检测下限且成本更低。混沌检测微弱信号方法研究的实质是分析和利用系统的混沌状态特性以及控制与检测系统的运行状态。混沌系统在信号处理上的这些特性能很好的解决各种微弱信号难以测量的问题。

由于混沌检测技术具有特殊的、固有的优越性，这使得它在微弱信号的测量中具有其它检测方法所不能比拟的优势，因此基于混沌理论的微弱信号检测技术是信号检测的一个重要研究方向。但是现有混沌检测技术对信号的检测依赖于混沌状态的发生，现有的检测技术对运行状态的判定存在误判的可能，且通常需要大量的时间和计算，难以满足实际应用的需求。

发明内容

本发明的目的在于提供强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号的方法，本发明对系统状态的判定无需计算复杂参数如Lyapunov指数、Kolmogorov熵等参数，或选取Poincare截面，或通过人眼观察相空间轨迹。本发明以同步状态作为客观的判断标准，从而可以方便的判定系统的相轨迹运行状态，通过对同步偏差的分析，进行自适应控制和参数辨识，实现微弱周期信号的测量，大大提高检测的准确性和效率。

本发明的目的通过如下技术方案实现。

强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号的方法，其包含以下步骤：

步骤1、构建混沌同步检测系统，采用自适应算法使得驱动端和响应端实现混沌同步；

步骤2、混沌同步检测系统中的驱动端和响应端接入基准信号；

步骤3、调整混沌同步检测系统两端的相关参数和基准信号幅值使得两端电路均运行在混沌态；

步骤4、在驱动端引入待测信号，响应端引入调整信号，检测系统两端的同步误差；

步骤5、根据同步误差对响应端输入信号进行调整，直至系统能保持同步状态，实现微弱周期信号的检测。

步骤1中，采用自适应混沌同步中控制器的设定，具体是通过两个混沌系统状态方程相减求得状态变量的误差系统，并构造Lyapunov函数，由此得到使误差系统满足Lyapunov稳定性定理的控制器设定。

步骤5中，响应端输入信号的调整方式是采用梯度矫正参数在线修正的方法，参数的控制律由驱动端和控制端的同步误差和基准信号构成。

步骤3所述混沌同步检测系统两端的相关参数，由混沌系统的动力学方程得到分岔图，再选择参数使系统运行在混沌态，参数包括电路中的电容、电阻和电感值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：本发明采用的技术方案是一种基于混沌同步的微弱信号检测方法，通过构建混沌同步检测系统，应用自适应控制技术使得驱动端和响应端实现混沌同步，两端电路均运行在混沌态，随后驱动端引入待测信号，响应端引入调整信号，检测系统两端的同步误差，以此对响应端输入信号进行调整，直至系统能保持同步状态，实现微弱周期信号的检测。本发明提供了客观、准确的判断标准，避免了传统混沌检测方法对相空间轨迹的复杂求解，实现了自动化检测，通过自适应控制和参数辨识在线完成对基准信号的调整，实现微弱周期信号的测量，有效提高了检测精度和效率。

附图说明

图1是本发明的工作流程图；

图2是Chua电路结构图；

图3是混沌同步检测系统结构框图；

图4a、图4b是接入信号时混沌同步驱动和响应端的相空间图；

图5a、表示驱动端变量和响应端变量在一开始输入待测信号后不同步的状态图；

图5b表示通过自适应算法和随机梯度校正法调整信号参数(本例中为信号幅值)后驱动端变量和响应端变量实现同步的状态图；

图6是混沌同步系统接入的待测信号时域图；

图7a、图7b分别是驱动端和响应端状态变量y和z的差值图。

图8是响应端可调信号逼近待测信号中正弦信号的时域波形图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此，以下若有未特别详细说明之处，均是本领域技术人员可参照现有技术实现的。

作为一种实例，以下是结合强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号方法，采用Chua电路构建混沌同步检测系统的具体实施作进一步详细说明，但本发明的实施和保护范围不限于此。

参照图1所示，一种基于混沌同步的微弱信号检测方法以Chua电路为例，包括以下步骤：

S10、根据Chua电路构建的混沌同步系统，本发明中，构建混沌同步系统的方法是：以Chua电路为基础构建，Chua电路结构图如图2所示，可得到Chua电路的状态方程：

\{\begin{matrix} \frac{{dv}_{c 1}}{dt} = \frac{1}{R_{1} C_{1}} (v_{c 2} - v_{c 1}) - \frac{1}{C_{1}} f (v_{c 1}) \\ \frac{d v_{c 2}}{dt} = \frac{1}{R_{1} C_{2}} (v_{c 1} - v_{c 2}) - \frac{1}{C_{2}} i_{1} \\ \frac{{di}_{1}}{dt} - \frac{1}{L} v_{c 2} \end{matrix}

式中，v_c1，v_c2分别为电容C₁和C₂的电压，i₁为电感L₁的电流，R₁为电阻R₁位电阻值，f(v_c1)是非线性电阻NR₁的伏安特性函数，其函数形式为：

f (v_{c 1}) = \{\begin{matrix} G_{b} v_{c 1} + (G_{a} - G_{b}) & v_{c 1} > 1 \\ G_{a} v_{c 1} & | v_{c 1} | \leq 1 \\ G_{b} v_{c 1} - (G_{a} - G_{b}) & v_{c 1} < - 1 \end{matrix}

式中，G_a，G_b为蔡氏二极管伏安特性左右折线的斜率，进行归一化处理，令x＝v_c1，y＝v_c2，z＝R₁i₁，α＝C₂C₁，β＝R₁ ²C₂L，m₀＝R₁G_a，m₁＝R₁G_b，得到数学模型：

\{\begin{matrix} \dot{x} = α [y - x - f (x)] \\ \dot{y} = x - y + z \\ \dot{z} = - βy \end{matrix}

其中的函数f(x)＝m₁x+0.5(m₀-m₁)[|x+1|-|x-1|]，是一个分段线性函数。

参照归一化后的模型，待测信号输入的混沌系统I作为驱动端，无量纲的状态方程为：

\{\begin{matrix} {\dot{x}}_{d} = α [y_{d} - x_{d} - f (x_{d})] \\ {\dot{y}}_{d} = x_{d} - y_{d} + z_{d} \\ {\dot{z}}_{d} = - β y_{d} + A^{'} \cos (ωt) + A \cos (ωt) + (t) \end{matrix}

其中变量A′cos(ωt)，Acos(ωt)，n(t)分别为接入的基准信号I、待测信号和噪声。响应端混沌系统II使用相同结构的Chua电路，状态方程为：

\{\begin{matrix} {\dot{x}}_{r} = α [y_{r} - x_{r} - f (x_{r})] + u_{1} \\ {\dot{y}}_{r} = x_{r} - y_{r} + z_{r} + u_{2} \\ {\dot{z}}_{r} = - β y_{r} + A^{''} \cos (ωt) + A^{'''} \cos (ωt) + u_{3} \end{matrix}

A″cos(ωt)，A″′cos(ωt)为基准信号II和可调信号，其中u₁，u₂，u₃作为自适应控制律，采用的控制律为：

\{\begin{matrix} u_{1} = α e_{y} + {ne}_{x} \\ u_{2} = e_{x} \\ u_{3} = - β e_{y} + e_{y} \end{matrix}

其中e_x＝x_d-x_r，e_y＝y_d-y_r，e_z＝z_d-z_r，e_A＝A-A′，由Lyapunov稳定性定理得出当n的取值需要满足条件：α(1+m+n)>0，m₀≤m≤m₁时系统满足稳定条件，能够实现同步。

S20、将基准信号A′cos(ωt)接入系统的驱动端，基准信号A″cos(ωt)输入响应端。其中，A′和A″是基准信号的幅值，ω是频率。

S30、由上述模型的分岔图选择参数α，β，m₀，m₁，使得驱动端和响应端运行在混沌态，本例中参数取：α＝8.5，β＝12，m₀＝-1.1，m₁＝-0.6，n＝2。

S40、将待测信号s(t)+n(t)，本例中为Acos(ωt)+n(t)引入混沌同步系统的驱动端，调试信号s′(t)，本例中为A″′cos(ωt)引入响应端，观察系统的同步状态，并获取系统两端的同步误差。

S5、根据同步误差对响应端信号幅值A″′进行调整，本例中参数的更新采用梯度校正法，更新式为A″′(t+l)＝A″′(t)+e_zcos(ωt)，l为更新间隔，本例中取10。直至系统能保持同步状态，从而使得响应端的输入信号与保持一致，得出微弱周期信号的幅值。

图3为本方法的结构框图。

图4a为实例模型中驱动端接入基准信号和待测信号后的状态变量x和状态变量y的相空间图，图4b为响应端接入基准信号和根据误差变化的调整信号后状态变量x和状态变量y的相空间图。图5a表示驱动端变量z和响应端变量z在一开始输入待测信号后不同步的状态，图5b表示通过自适应算法和随机梯度校正法调整信号参数(本例中为信号幅值)后驱动端变量和响应端变量实现同步。可以看出，在自适应控制器的作用下二者逐步完成同步。

图6为输入待测信号的时域图，由幅值为0.001的正弦信号和方差为0.0001的白噪声组成，信噪比为-23dB。图7a为同步检测过程中，两端状态变量y之间的差值，图7b为同步检测中，两端变量z之间的差值。图8为响应端可调信号在随机校正法的作用下与驱动端中待测信号中的正弦周期信号逐步逼近的波形。可见，通过构建混沌同步检测系统，应用自适应控制技术使得驱动端和响应端实现混沌同步，两端电路均运行在混沌态，随后驱动端引入待测信号，响应端引入调整信号，检测系统两端的同步误差，以此对响应端输入信号进行调整，直至系统能保持同步状态，实现微弱周期信号的检测。

Claims

1.强噪声背景下混沌同步检测微弱周期信号的方法，其特征在于包含以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于混沌同步的微弱周期信号检测方法，其特征在于步骤1中，采用自适应混沌同步中控制器的设定，具体是通过两个混沌系统状态方程相减求得状态变量的误差系统，并构造Lyapunov函数，由此得到使误差系统满足Lyapunov稳定性定理的控制器设定。

3.根据权利要求1所述的基于混沌同步的微弱周期信号检测方法，其特征在于步骤5中，响应端输入信号的调整方式是采用梯度矫正参数在线修正的方法，参数的控制律由驱动端和控制端的同步误差和基准信号构成。

4.根据权利要求1所述的基于混沌同步的微弱周期信号检测方法，其特征在于步骤3所述混沌同步检测系统两端的相关参数，由混沌系统的动力学方程得到分岔图，再选择参数使系统运行在混沌态，参数包括电路中的电容、电阻和电感值。