CN104734667A - 数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组及设计方法，包括：依次连接的遮蔽模块和通带形成模块；遮蔽模块用于分别提取映射频率空间的低频通带和高频通带；通带形成模块用于通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组，经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组；通过改变设定参数的值，通带形成模块能够产生四种不同的子带分布方案。本发明有益效果：基于余弦调制滤波器组合非线性变换，通过调节控制参数可以在不改变基本结构的情况下提供四种不同类型的子带分配方案，从而灵活的对语音进行放大补偿。与之前的设计方法相比，该设计方法具有较好的匹配性和较低的群时延。

Description

数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组及设计方法

技术领域

本发明属于可重构滤波器组技术领域，尤其涉及一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组及设计方法。

背景技术

助听器的主要目标是为听力损伤患者提供听力补偿，这包含两个重要的内容：一个是选择一种合适的分解方式，把整个语音分解到不同的频率通道，这个可以通过滤波器组来实现；另一个是根据听力损失特性，把分解的子信号选择性放大。

目前，滤波器组通常可以分为两类：均匀滤波器组和非均匀滤波器组。由于人耳滤波的非均匀特性，均匀的滤波器组不能为听损患者提供令人满意的声音补偿方案。因此很多学者致力于非均匀滤波器组的设计。现有的多数滤波器组只能提供一种声音补偿方案，但是每个听损患者的听力损失特性都是不同的，因此使用起来极不方便。

为不同的听损患者提供不同的听力补偿意味着滤波器组必须具有可重构的特性。其中，“可重构”特性是指：不改变滤波器组的基础结构，通过一些控制开关从而提供多种声音补偿方案。现有方法中提出了一种具有27个子带的可重构滤波器组的设计方法，该方法结合了FRM技术，内插和抽取，大大降低了滤波器组的复杂度。但是该可重构滤波器组的群时延太大，不能满足助听器的实时要求。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组及设计方法，首先通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组。然后经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组，最后通过控制开关实现滤波器组的可重构性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，包括：依次连接的遮蔽模块和通带形成模块；

所述遮蔽模块用于分别提取映射频率空间的低频通带和高频通带；所述通带形成模块用于通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组，然后经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组；

通过改变设定参数的值，所述通带形成模块能够产生四种不同的子带分布方案：

方案1：非均匀子带分布，频率越低时，子带带宽越窄；

方案2：非均匀子带分布，频率越高时，子带带宽越窄；

方案3：非均匀子带分布，频率越趋于中频区，子带带宽越窄；

方案4：均匀子带分布。

所述遮蔽模块包括：原型半带滤波器原型滤波器以及端口选择模块；所述原型半带滤波器和原型滤波器并联连接，所述原型半带滤波器和原型滤波器的输出端分别与端口选择模块连接。

所述原型半带滤波器有两个输出端口：“o”为原型滤波器的输出，“c”为原型滤波器输出的补；

所述原型滤波器有四个输出端口：“o”为原型滤波器的输出，“c”为原型滤波器的互补滤波器的输出，“h”为原型滤波器的镜像滤波器的输出，“hc”为原型滤波器的镜像滤波器的补的输出。

所述端口选择模块的输出由1比特的控制参数U决定，当U等于0时，端口p_L被选中，位于低频区的各个子带被提取出来；当U等于1时，端口p_R被选中，位于高频区的各个子带被提取出来；

不同方案下的输出端口具体为：

所述通带形成模块包括：依次连接的非线性变换模块、可重构模块G(z^-1)和余弦调制模块；

所述非线性变换模块将原始的坐标系统非线性变换映射为新的坐标系统，非线性变换如下：

$z^{-1}=G\left(Z^{-1}\right)=\frac{Z^{-1}-a}{1-a^{*}\·Z^{-1}}\·\frac{Z^{-1}-a^{*}}{1-a\·Z^{-1}}=\frac{Z^{-2}+d_1\·Z^{-1}+d_2}{d_2\·Z^{-2}+d_1\·Z^{-1}+1}$

其中，z和Z分别为原始空间和变换空间的z变换符号，G(Z^-1)为级联的二级全通滤波器，

假设θ为原始空间的频率点，ω为θ在变换空间的映射频率点，其中-π＜θ≤π,-π＜ω≤π；把z＝e^jθ和Z＝e^jω带入上式，得到

$e^{-\mathrm{j\θ}}=\frac{e^{-j2\mathrm{\ω}}+d_1\·e^{-\mathrm{j\ω}}+d_2}{d_2\·e^{-j2\mathrm{\ω}}+d_1\·e^{-\mathrm{j\ω}}+1}$

解方程得到

$\sin \mathrm{\ω}=\frac{-q\±\sqrt{q^2-4\mathrm{ps}}}{2p}$

其中，

$p=8d_2\cos \mathrm{\θ}-4-4d_2^2$

q＝4d₁(1-d₂)·sinθ

s＝2(1+d₁+d₂)(1-d₁+d₂)(1-cosθ)

如果把a表示为

则

d₂＝a·a^*＝r²

其中，a为全通滤波器的一个极点、a^*为a的共轭、d₁、d₂分别为IIR滤波器系统函数因子、为a的相位、r为a的模。

通过改变a的值形成四种不同的子带分布方案；不同方案对应的a值具体为：

其中，为a的相位、r为a的模。

所述余弦调制模块的输出具体为：

$y^{\left(i\right)}\left(n\right)=c_i\·\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_n^{\left(i\right)}\left(k\right)\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}\right)$

其中，

${\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}=\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}k;$

r_n(k)＝x(n-k)·h_L(k)；

其中，为遮蔽模块的输出，M为调制因子，h_L(k)为原型滤波器的系数、n为输出序列索引值、i为余弦调制通道索引值、k为滤波器卷积索引值。

可重构模块G(z^-1)包括：并联连接的单刀双掷开关S₁、开关S₂和开关S₃，通过输入不同的控制参数，控制开关S₁，S₂和S₃的状态，从而产生四种不同的子带分布方案，实现滤波器组的重构；各个方案下开关的状态具体为：

一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组的设计方法，包括：

(1)通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组；

(2)经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组；

(3)通过改变设定参数的值，产生四种不同的子带分布方案：

方案1：非均匀子带分布，频率越低时，子带带宽越窄；

方案2：非均匀子带分布，频率越高时，子带带宽越窄；

方案3：非均匀子带分布，频率越趋于中频区，子带带宽越窄；

方案4：均匀子带分布；

(4)通过输入不同的控制参数W(w₂w₁w₀)，控制开关S₁，S₂和S₃的状态，从而产生四种不同的子带分布方案，实现滤波器组的重构；

(5)构建代价函数，对子带增益进行优化，获得可重构滤波器组的输出与听力图之间的匹配误差最小的最优增益系数。

所述步骤(5)中，构建的代价函数E具体为：

$E=\underset{{\mathrm{\ω}}_i\∈[0,\mathrm{\π}]}{\max }|H_{\mathrm{total}}({\hat{G}}_i,{\mathrm{\ω}}_i)-M_d\left({\mathrm{\ω}}_i\right)|$

使得代价函数E最小的增益系数为可重构滤波器组的输出与听力图之间的匹配误差最小的最优增益系数；通过把模拟频率f_i转换为数字频率ω_i，其中f_s是采样频率；

其中，为第i个子带的增益，助听器的幅度响应函数、M_d(ω_i)为通过线性内插后的增益系数。

本发明的有益效果是：

本发明滤波器组主要基于余弦调制滤波器组合非线性变换，通过调节控制参数可以在不改变基本结构的情况下提供四种不同类型的子带分配方案，从而灵活的对语音进行放大补偿。设计实例表明，与之前的设计方法相比，该设计方法具有较好的匹配性和较低的群时延。

附图说明

图1为离散余弦调制滤波器组的幅度响应；

图2为离散余弦调制滤波器组结构示意图；

图3为当a等于0.5时的非线性映射；

图4为均匀滤波器组与非均匀滤波器组的映射关系；

图5为本发明可重构滤波器组的流程框图；

图6为本发明不同r值下对应的阈值；

图7为本发明可重构的非均匀滤波器组结构示意图；

图8为本发明遮蔽模块的实现电路图；

图9为本发明当L＝sM时，余弦调制模块的结构图；

图10为本发明可重构模块G(z^-1)结构示意图；

图11为正常人的听力图；

图12为本发明乘法器数目与各个参数的关系示意图；

图13(a)为本发明实施例听力图1:高频区的中度听力损伤；

图13(b)为本发明实施例匹配结果和匹配误差；

图14(a)为本发明实施例听力图2:整个频率区的中度听力损伤；

图14(b)为本发明实施例匹配结果和匹配误差；

图15(a)为本发明实施例听力图3:低频区的中度听力损伤；

图15(b)为本发明实施例匹配结果和匹配误差。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

一、在讨论所提出的滤波器组的结构之前，首先说明余弦调制滤波器组的设计和非线性变换的原理。

A.余弦调制均匀滤波器组

余弦调制滤波器组h⁽ⁱ⁾(n)(i＝0,…,M)由式(1)所示，其中h_L(n)为长度为L的低通原型FIR滤波器，M为调制因子，i为子带索引号。c_i为幅度控制因子，当i＝0,M时，c_i为1；当时，c_i为2；h⁽ⁱ⁾(n)的z变换传输函数由式(2)所示。

$h^{\left(i\right)}\left(n\right)=c_i\·h_L\left(n\right)\·\cos \left(\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}n\right)---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{H}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}^{\left(i\right)}\left(n\right)z^{-n}\\ =\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\·h_L\left(n\right)\·\cos \left(\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}n\right)\·z^{-n}\end{array}---\left(2\right)$

离散余弦调制滤波器组的幅度响应如图1所示，其中ω_p和ω_s分别为低通原型滤波器的通带边缘和阻带边缘。为了使各个子带的幅度之和等于1，需要满足等式(3)。余弦调制滤波器组的结构如图2所示，其中y⁽ⁱ⁾(n)为x(n)通过h⁽ⁱ⁾(n)的输出信号。

${\mathrm{\ω}}_p+{\mathrm{\ω}}_s=\frac{\mathrm{\π}}{M}---\left(3\right)$

B.非线性变换

为了把均匀滤波器组转变为非均匀滤波器组，原始的坐标系统将被非线性变换映射为新的坐标系统，非线性变换如下所示。

$\begin{array}{c}{z}^{-1}=G\left(Z^{-1}\right)=\frac{Z^{-1}-a}{1-a^{*}\·Z^{-1}}\·\frac{Z^{-1}-a^{*}}{1-a\·Z^{-1}}\\ =\frac{Z^{-2}+d_1\·Z^{-1}+d_2}{d_2\·Z^{-2}+d_1\·Z^{-1}+1}\end{array}---\left(4\right)$

其中z和Z分别为原始空间和变换空间的z变换符号。G(Z^-1)为级联的二级全通滤波器。假设θ为原始空间的频率点，ω为θ在变换空间的映射频率点，其中-π＜θ≤π,-π＜ω≤π。把z＝e^jθ和Z＝e^jω带入等式(4)，可以得到

$e^{-\mathrm{j\θ}}=\frac{e^{-j2\mathrm{\ω}}+d_1\·e^{-\mathrm{j\ω}}+d_2}{d_2\·e^{-j2\mathrm{\ω}}+d_1\·e^{-\mathrm{j\ω}}+1}---\left(5\right)$

解方程(5)得到

$\sin \mathrm{\ω}=\frac{-q\±\sqrt{q^2-4\mathrm{ps}}}{2p}---\left(6\right)$

其中，

$p={8d}_2\cos \mathrm{\θ}-4-{4d}_2^2---\left(7\right)$

q＝4d₁(1-d₂)·sinθ             (8)

如果把a表示为

则

d₂＝a·a^*＝r²；           (12)

经验证，等式(6)中的四个解，只有两个满足等式(5)，我们只关注其中的非负解。因为a可以用d₁,d₂表示，把这个解表示为ω(θ,a)。

下面用一个例子来说明非线性变换，当a等于0.5时，非线性变换如图3所示，图中频率点被π归一化。由图可以看出θ∈(-π，π)被映射到ω∈(0，π)，在映射曲线的斜率大于1的频率段被压缩，在映射曲线的斜率小于1的频率段被放大。比如原始频率空间θ∈[0,0.6π]被压缩到映射空间ω∈[0,ω_α]，其中ω_α＜0.6π；原始频率空间θ∈[-0.2π,0]被放大到映射空间ω∈[ω_β,π]，其中ω_β＜0.8π。总的来说，原始空间θ∈(-π，0)被映射到ω∈(ω(π,a),π)，θ∈(0,π)被映射到ω∈(0,ω(π,a))，本例中ω(π,a)等于0.2048π。

把等式(4)带入H⁽ⁱ⁾(z)将得到新的滤波器组，如图4所示，需要注意的是原始频率空间的一个通带被映射为两个通带，为了提取出单个的通带，我们采用低通滤波器和对应的互补滤波器分别提取低频通带和高频通带，这些滤波器称为遮蔽滤波器，低通滤波器的通带截止频率ω₁和阻带截止频率ω₂由下式获得

${\mathrm{\ω}}_1=\mathrm{\ω}({\mathrm{\ω}}_{t_1},a),---\left(13\right)$

${\mathrm{\ω}}_2=\mathrm{\ω}(-{\mathrm{\ω}}_{t_1},a),---\left(14\right)$

其中为子滤波器H^(M-1)(z)的右阻带截止频率。

${\mathrm{\ω}}_{t_1}=\frac{M-1}{M}\mathrm{\π}+{\mathrm{\ω}}_s.---\left(15\right)$

二、可重构的非均匀滤波器组

A.参数a对子带分布的影响

本发明的目的是为助听系统提供一种可重构的语音分解，可重构意味着滤波器组在不改变滤波器系数和结构的前提下支持多种子带分布。滤波器组的结构框图如图5所示，它由两部分组成：通带形成模块和遮蔽模块。改变a的值，基于(4)式的非线性映射也随着发生变化，从而形成新的子带分布，如表I所示。本文中a的值由W决定，当a变化时，其对应的遮蔽滤波器往往需要重新设计。

表I不同的子带分布

对于参数非均匀子带分布由r和决定，以下有三个重要的观测。

(1)ω(θ,a)+ω(-θ,-a)＝π，这说明a参数的非均匀滤波器组的频率响应与-a参数的非均匀滤波器组的频率响应关于π/2翻转相同。

当a不等于0和纯虚数时，方案1,2,3都可以实现，但是需要满足一定的条件。由等式(6)，我们可以确定这个阈值时将得到方案1的子带分布；当时，将得到方案2的子带分布；当时，将得到方案3的子带分布。不同r值对应的阈值如图6所示。

(2)当a不等于0和纯虚数时，方案1,2,3都可以实现，但是需要满足一定的条件。由等式(6)，我们可以确定这个阈值时将得到方案1的子带分布；当时，将得到方案2的子带分布；当时，将得到方案3的子带分布。不同r值对应的阈值如图6所示。

(3)当a为纯虚数或者等于0的时候，非均匀滤波器组的频率响应关于π/2对称。当将产生方案3的子带分布；当a等于0，产生方案4的均匀子带分布。

B.滤波器组的结构

上述的对称结构可以大大降低遮蔽滤波器的复杂度，表I中各个方案对应的a值如表II所示。

表II不同方案对应的a值

由观测(1)和等式(13)和(14)可以得到，方案1的遮蔽滤波器频率响应与方案2的遮蔽滤波器频率响应关于π/2对称，因此对于方案2的遮蔽滤波器直接采用方案1的遮蔽滤波器的镜像滤波器，可以共享乘法器。观测(3)表明，当a等于0或者为纯虚数时，子带分布关于π/2对称，因此对应的遮蔽滤波器可以使用半带滤波器来降低复杂度。实际上，对于方案3和4，其遮蔽滤波器过渡带关于π/2对称，因此可以共用一个过渡带更窄的半带滤波器。基于以上分析，对于所有的方案，两个原型遮蔽滤波器足以。

本发明提出的可重构滤波器组结构如图7所示，包括依次连接的遮蔽模块和通带形成模块；由于改变级联顺序不会改变系统的输出，遮蔽模块放在通带形成模块的前面。

遮蔽模块用于分别提取原始频率空间的低频通带和高频通带；通带形成模块用于通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组，然后经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组。

非线性变换是通过把图2中的时延单元z^-1替换为G(z^-1)来实现的。是方案3和4中对应的原型半带滤波器，它有两个输出端口：“o”表示为原型滤波器的输出，“c”表示原型滤波器输出的补。为方案1和2中对应的原型滤波器。为了提取方案1中的各个子带，和对应的补将被用来提取方案1中的各个子带，的镜像滤波器和对应的补将用来提取方案2中的各个子带，因此一共有四个输出端口：“o”，“c”，“h”，“hc”，其代表意义如表III所示。关于滤波器中乘法器和部分时延单元的共享结构将在C部分进行讨论。

表III不同端口的含义

遮蔽滤波器的输出由1比特的控制参数U决定，当U等于0时，端口p_L被选中，位于低频区的各个子带被提取出来；当U等于1时，端口p_R被选中，位于高频区的各个子带被提取出来。对每一个W参数，U将轮流等于0和1，因此所有的子带都可以独立提取出来。不同的方案下p_L和p_R的输出如表IV所示。实际上图4中最后一个映射子带被遮蔽滤波器提取出来变为两个单独的子带，通过简单的相加即可得到一个完整的通带，总之，总的子带数目N等于2M+1。

表IV不同方案下的输出端口

C.滤波器结构的实现

这一部分主要讨论遮蔽模块，非线性变换模块中G(z^-1)和余弦调制模块的具体实现。在遮蔽模块中有四种滤波器：原型滤波器，互补滤波器，镜像滤波器，镜像滤波器的互补滤波器。所有这些滤波器可以通过图8中的共享结构来实现，因此复杂度可以大大降低。

余弦调制模块的输出如等式(16)所示，其中x(n)为遮蔽模块的输出。

$\begin{array}{c}{y}^{\left(i\right)}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-k)\·h^{\left(i\right)}\left(k\right)\\ =\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-k){\·c}_i\·h_L\left(k\right)\·\cos \left(\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}k\right)\\ =c_i\·\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_n^{\left(i\right)}\left(k\right)\·\cos \left(\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}k\right)\\ =c_i\·\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_n^{\left(i\right)}\left(k\right)\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}\right)\end{array}---\left(16\right)$

由于余弦函数的周期性，可以表示为

${\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}=\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}k---\left(18\right)$

r_n(k)＝x(n-k)·h_L(k).            (19)

基于这些等式，当L＝sM时，余弦调制模块的结构图如图9所示，当L≠sM时，结构类似。由于c_i的值为1或2，所以在余弦调制末端的乘法器可以用加法器简单实现，因此余弦调制模块所用的乘法器数目总数为M·(M+1)。

然后我们将讨论滤波器组的可重构实现结构，经以上分析，如果选择合适的参数a，如表II所示，可重构的滤波器组结构是可能实现的。

对方案1，得

d₂＝r²

对方案2，因为得

d₂＝a·a^*＝r².            (21)

对方案3，因为a＝j·r，得

d₁＝-(a+a^*)＝0,            (22)

d₂＝a·a^*＝r².         (23)

对方案4，因为a＝0，得

d₁＝-(a+a^*)＝0,        (24)

d₂＝a·a^*＝0.            (25)

根据上述分析，滤波器组的可重构性可以由图10实现，G(z^-1)通过控制开关S₁，S₂和S₃的状态改变a的值，从而改变子带的分布，实现滤波器组的重构。开关的状态如表V所示。

表V各个方案下开关的状态

基于以上的结构，整个滤波器组的乘法器数目为

其中分别表示滤波器的长度，FIR滤波器的长度可由Matlab的firpmord函数得到。

三、子带增益优化算法

语音信号经过滤波器组以后可以得到2M+1个子带，采用非线性优化算法可以减小系统与病人听力图之间的最大匹配误差。系统的零相位频率响应为

$H_{\mathrm{total}}\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{G}}_i\·H_u^{\left(i\right)}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(27\right)$

其中表示为第i个子带的零相位频率响应，为第i个子带的增益。

正常人的听力图如图11所示，两条曲线分别表示左右耳在频率点 的听力阈值(dB)。通过线性内插可以获得更多的阈值M_d(f_i)，其中

$\begin{array}{ccc}{M}_d\left(f_i\right)=M_d\left({\hat{f}}_i\right),& \mathrm{if}& f_i={\hat{f}}_i\end{array}---\left(28\right)$

通过把模拟频率f_i转换为数字频率ω_i，其中f_s是采样频率。为了获得最优增益系数G_i，代价函数(29)必须取最小化。

$E=\underset{{\mathrm{\ω}}_i\∈[0,\mathrm{\π}]}{\max }|H_{\mathrm{total}}({\hat{G}}_i,{\mathrm{\ω}}_i)-M_d\left({\mathrm{\ω}}_i\right)|---\left(29\right)$

(29)式是一个极小极大化问题，可以使用Mathworks公司优化工具箱中的fminimax函数求解[16]。需要注意的是复聪现象在这里没有考虑，在实际应用中必须考虑复聪现象，并且应该使用增益计算公式比如NAL-NL2,DSLv5,CAM2。

四、滤波器组的设计流程

在设计过程中，需要计算的参数如表VI所示。

表VI需要计算的参数

可重构滤波器组的设计步骤如下所示

(1)确定M的值(M>1)如果至少有N_b个子带，则

(2)根据计算总的乘法器数目N,并计算H_L(z)的通阻带边缘(ω_p,ω_s)，通过全局搜索最终获得一个最优解。对于一组特定值由式(3)可以确定ω_s，基于和a＝j·r，遮蔽滤波器和的通阻带边缘可以由(13)和(14)确定。根据所求得的滤波器指标，滤波器的长度可以由Matlab的firpmord函数得到，从而由式(26)计算得到总的乘法器数目。当M等于3时，总的乘法器数目与参数r，ω_p的关系如图12所示。

(3)对于一个特定的r，存在一个最优的ω_p，值使得滤波器组的复杂度最低。r的值越大，乘法器的数目越多，各个子带的带宽差异(非均匀特性)越大。考虑到复杂度和非均匀特性，r的取值范围为0到0.4。r的取值间隔为0.05，因此后续设计共有八组可用参数

(4)找到最优解。对一组特定的参数，经过滤波器组可以得到各个子带，采用子带的增益优化算法，各个听力图的匹配误差可以很容易获得。在八组可用参数中，取各个听力图的平均匹配误差最小的那一组为最优解。

五、设计实例

在这一部分，三个典型的听力图将用来设计本文所提出的滤波器组，这些听力图来自美国听力联盟的公共服务网站。图13(a),14(a),15(a)中分别是高频区的中度听力损失(听力图1)，整个频率区的中度听力损失(听力图2)，低频区的中度听力损失(听力图3)。本文主要匹配右耳的听力阈值曲线(用“O”表示)。

如果设计一个7通带的系统，则M等于3，将有28种不同的子带。滤波器组的最大波纹为0.004，阻带衰减为-50dB。根据第三部分的设计方法，滤波器组的八组参数和对应的平均匹配误差如表VII所示。最终选取最优参数各个子滤波器H_L(z),和的长度分别为25,103和103。

表VII八组可用的参数及性能

各个听力图的匹配结果如图13(a)、图13(b)、图14(a)、图14(b)、图15(a)、图15(b)所示。表VIII对比了采用不同方法设计的滤波器组，与固定的非均匀滤波器组相比，平均匹配误差减少了57.8％，时延降低了40.2％，同时复杂度也降低了15.2％。与可重构滤波器组相比，平均匹配误差和时延分别降低了28.6％，73.2％。

表VIII采用各种设计方法的滤波器组性能

通过实验发现，本文提出的滤波器组具有可接受的复杂度和时延，因此可以应用于实际的助听设备中，具有较好的匹配性和较低的时延。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，包括：依次连接的遮蔽模块和通带形成模块；

所述遮蔽模块用于分别提取映射频率空间的低频通带和高频通带；所述通带形成模块用于通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组，然后经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组；

通过改变设定参数的值，所述通带形成模块能够产生四种不同的子带分布方案：

方案1：非均匀子带分布，频率越低时，子带带宽越窄；

方案2：非均匀子带分布，频率越高时，子带带宽越窄；

方案3：非均匀子带分布，频率越趋于中频区，子带带宽越窄；

方案4：均匀子带分布。

2.如权利要求1所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，所述遮蔽模块包括：原型半带滤波器原型滤波器以及端口选择模块；所述原型半带滤波器和原型滤波器并联连接，所述原型半带滤波器和原型滤波器的输出端分别与端口选择模块连接。

3.如权利要求2所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，所述原型半带滤波器有两个输出端口：“o”为原型滤波器的输出，“c”为原型滤波器输出的补；

所述原型滤波器有四个输出端口：“o”为原型滤波器的输出，“c”为原型滤波器的互补滤波器的输出，“h”为原型滤波器的镜像滤波器的输出，“hc”为原型滤波器的镜像滤波器的补的输出。

4.如权利要求2所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，所述端口选择模块的输出由1比特的控制参数U决定，当U等于0时，端口p_L被选中，位于低频区的各个子带被提取出来；当U等于1时，端口p_R被选中，位于高频区的各个子带被提取出来；

不同方案下的输出端口具体为：

5.如权利要求1所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，所述通带形成模块包括：依次连接的非线性变换模块、可重构模块G(z^-1)和余弦调制模块；

所述非线性变换模块将原始的坐标系统非线性变换映射为新的坐标系统，非线性变换如下：

$z^{-1}=G\left(Z^{-1}\right)=\frac{Z^{-1}-a}{1-a^{*}\·Z^{-1}}\·\frac{Z^{-1}-a^{*}}{1-a\·Z^{-1}}=\frac{Z^{-2}+d_1\·Z^{-1}+d_2}{d_2\·Z^{-2}+d_1\·Z^{-1}+1}$

其中，z和Z分别为原始空间和变换空间的z变换符号，G(Z^-1)为级联的二级全通滤波器，

假设θ为原始空间的频率点，ω为θ在变换空间的映射频率点，其中-π＜θ≤π,-π＜ω≤π；把z＝e^jθ和Z＝e^jω带入上式，得到

$e^{-\mathrm{j\θ}}=\frac{e^{-j2\mathrm{\ω}}+d_1\·e^{-\mathrm{j\ω}}+d_2}{d_2\·e^{-j2\mathrm{\ω}}+d_1\·e^{-\mathrm{j\ω}}+1}$

解方程得到

$\sin \mathrm{\ω}=\frac{-q\±\sqrt{q^2-4\mathrm{ps}}}{2p}$

其中，

$p=8d_2\cos \mathrm{\θ}-4-4d_2^2$

q＝4d₁(1-d₂)·sinθ

s＝2(1+d₁+d₂)(1-d₁+d₂)(1-cosθ)

如果把a表示为

则

d₂＝a·a^*＝r²

其中，a为全通滤波器的一个极点、a^*为a的共轭、d₁、d₂分别为IIR滤波器系统函数因子、为a的相位、r为a的模。

6.如权利要求5所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，通过改变a的值形成四种不同的子带分布方案；不同方案对应的a值具体为：

其中，为a的相位、r为a的模。

7.如权利要求5所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，所述余弦调制模块的输出具体为：

$y^{\left(i\right)}\left(n\right)=c_i\·\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_n^{\left(i\right)}\left(k\right)\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}\right)$

其中，

${\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}=\frac{i\·\mathrm{\π}}{M}k;$

r_n(k)＝x(n-k)·h_L(k)；

其中，为遮蔽模块的输出，M为调制因子，h_L(k)为原型滤波器的系数、n为输出序列索引值、i为余弦调制通道索引值、k为滤波器卷积索引值。

8.如权利要求5所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组，其特征是，可重构模块G(z^-1)包括：并联连接的单刀双掷开关S₁、开关S₂和开关S₃，通过输入不同的控制参数，控制开关S₁，S₂和S₃的状态，从而产生四种不同的子带分布方案，实现滤波器组的重构；各个方案下开关的状态具体为：

9.一种如权利要求1所述的数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组的设计方法，其特征是，包括：

(1)通过离散余弦调制把低通FIR滤波器变为均匀滤波器组；

(2)经非线性变化把均匀滤波器组映射为非均匀滤波器组；

(3)通过改变设定参数的值，产生四种不同的子带分布方案：

方案1：非均匀子带分布，频率越低时，子带带宽越窄；

方案2：非均匀子带分布，频率越高时，子带带宽越窄；

方案3：非均匀子带分布，频率越趋于中频区，子带带宽越窄；

方案4：均匀子带分布；

(4)通过输入不同的控制参数W(w₂w₁w₀)，控制开关S₁，S₂和S₃的状态，从而产生四种不同的子带分布方案，实现滤波器组的重构；

(5)构建代价函数，对子带增益进行优化，获得可重构滤波器组的输出与听力图之间的匹配误差最小的最优增益系数。

10.如权利要求9所述的一种数字助听器基于非线性变换的可重构滤波器组的设计方法，其特征是，所述步骤(5)中，构建的代价函数E具体为：

$E=\underset{{\mathrm{\ω}}_i\∈[0,\mathrm{\π}]}{\max }|H_{\mathrm{total}}(G_i,{\mathrm{\ω}}_i)-M_d\left({\mathrm{\ω}}_i\right)|$

使得代价函数E最小的增益系数G_i为可重构滤波器组的输出与听力图之间的匹配误差最小的最优增益系数；通过把模拟频率f_i转换为数字频率ω_i，其中f_s是采样频率；

其中，G_i为第i个子带的增益，H_total(G_i,ω_i)助听器的幅度响应函数、M_d(ω_i)为通过线性内插后的增益系数。