CN104732044A - 基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法。包括：利用差分进化算法对种群变量进行变异、交叉操作；利用电磁仿真软件对复合结构进行建模计算，计算结果反馈到程序中完成选择操作；在变量域中搜索并产生达到目标函数的最优模型及最优结构参数和材料参数。本发明的基于差分进化算法优化设计多层频率选择表面复合吸波结构及材料，不仅能够优化模型的结构参数，而且可以根据原始吸收剂和基底的电磁参数由差分进化算法优化得到最优配比的新材料。本发明具有设计周期短，可快速得到具有低反射系数、宽频带、薄厚度的复合吸波结构及材料的优点。

Description

基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法

技术领域

本发明涉及吸波材料技术领域，尤其涉及获得具有低反射系数、宽频带、薄厚度的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法。

背景技术

随着电子技术、军事技术的发展，将频率选择表面引入到多层吸波材料中的设计可以有效的改善吸波材料的吸收性能，满足对吸波材料宽频带、强吸收的使用需求。合理的设计方法有助于指导多层频率选择表面复合吸波结构的研究与开发，这样可以大大的提高研究和设计的效率，减少大量的实验摸索，缩短设计周期。

目前常用的多层复合吸波结构的设计方法是根据经验逐一调节结构、尺寸及材料配比，但由于影响吸波性能的变量参数较多且一些参数之间交互作用的影响，仅凭人工调节很难得到可以满足目标需求的结构，而且对吸波材料的设计也缺乏方向性指导，使得设计周期长，工作量巨大。

发明内容

本发明提供一种具有低反射系数、宽频带、薄厚度的多层频率选择表面复合吸波结构和材料的优化设计方法，该方法利用电磁仿真软件将计算结果直接反馈到主程序中，极大地方便了迭代优化的进行，进而能够快速的搜索最优模型的结构、材料特征参数组合，大大的缩短设计周期，并为吸波材料的制作提供方向性指导。

基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1：确定优化复合吸波结构的目标函数及对其产生影响的特征参数变量、边界条件，采用均匀分布的随机函数对变量参数进行种群初始化；

步骤2：判断变量参数的初始种群是否满足迭代终止条件，如果包含满足迭代终止条件的个体，则该个体的参数即构成多层复合吸波结构的特征参数。如果不满足迭代终止条件，则跳转到步骤3；

步骤3：产生的交叉个体中结构特征参数直接作为复合结构建模的输入参数，材料特征参数通过复合吸波材料的混合方法得到的材料电磁参数作为模型中材料的输入参数；利用电磁仿真软件对复合吸波结构进行建模计算，计算结果反馈到主程序中；

步骤4：判断当前种群是否满足迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，迭代终止。否则，根据电磁仿真软件反馈的计算结果计算目标函数，对交叉种群进行选择操作，适应度更优的个体作为子代种群。跳转到步骤3，直至得到最优的多层复合吸波模型及模型的结构特征参数、材料特征参数。

优选地，其中步骤1中建立的复合结构模型优化的目标函数为：

T＝ω₁T₁+ω₂T₂

$T_1=\left\{\begin{array}{cc}{(h-h_0)}^2,& \mathrm{if\; h}>h_0\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

$T_2=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{t}_i$

$t_i=\left\{\begin{array}{cc}{(\mathrm{\Γ}\left(f_i\right)-{\mathrm{\Γ}}_0\left(f_i\right))}^2,& \mathrm{if\Γ}\left(f_i\right)>{\mathrm{\Γ}}_0\left(f_i\right)\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，T表示目标函数值，ω₁、ω₂表示权重系数，可取一确定的非负实数，根据对复合材料总厚度和反射系数的重要程度来确定，对于重要的目标，赋值较大，反之权重系数较小。这里对于厚度和反射系数的要求同样重要，ω₁＝5，ω₂＝5。T₁、T₂分别表示复合吸波材料总厚度的目标控制和反射系数的目标控制。h为多层吸波材料的总厚度，h₀为吸波材料总厚度的目标控制值，h₀＝5mm。f_i为离散频点，由复合吸波材料的需求工作频段决定，为了降低计算时间，只取覆盖工作频段内的几个离散频点，因为相邻频点处的反射系数曲线是连续光滑的，离散频点的反射系数达到目标控制值，则整个工作频段都会有较低的反射系数，f_i＝2，4，6，8，10，12，14，16，18GHz；t_i是关于反射系数的目标函数；Γ(f_i)表示f_i频点的反射系数，用来表征吸波材料的吸波性能，反射系数越低，材料的吸波性能越好；Γ₀(f_i)表示f_i频点反射系数目标控制值，Γ₀(f_i)＝-10dB。

优选地，其中步骤2中，所述的迭代终止条件是初始种群特征参数满足目标函数；

优选地，其中步骤3中所述的复合吸波材料的混合方法是利用交叉个体中的材料特征参数和已知的吸收剂颗粒、基体的电磁参数根据规则求得颗粒、基体混合后的复合吸波材料的电磁参数。所述的材料特征参数包括吸收剂颗粒和基体的体积分数。所述的电磁参数包括复介电常数和复磁导率。吸收剂颗粒的形态影响吸波材料的吸收性能，对于不同形态的吸收剂有不同的计算规则，具体描述如下。

对于球形吸收剂颗粒复合体系：

$f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_i+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}+(1-f)\frac{{\mathrm{\ϵ}}_m-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_m+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}=0$

$f\frac{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_i+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}+(1-f)\frac{{\mathrm{\μ}}_m-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_m+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}=0$

其中，ε_eff、μ_eff分别为吸收剂颗粒和基体混合后材料的复介电常数和复磁导率，ε_i、ε_m分别表示吸收剂颗粒和基体的复介电常数，μ_i、μ_m分别表示吸收剂颗粒和基体的复磁导率。

对于椭圆球体吸收剂颗粒的复合体系：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}=1+3\left(f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_i+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}\right)/(1-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_m-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_m+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}})$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}=1+3\left(f\frac{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_i+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}\right)/(1-\frac{{\mathrm{\μ}}_m-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_m+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}})$

优选地，其中步骤3中所述的利用电磁仿真软件对复合结构进行建模计算，是用编程软件生成可供三维电磁仿真软件HFSS调用的脚本函数库，借助函数库脚本通过电磁仿真软件HFSS的脚本接口调用该软件对复合结构进行3D建模，施加边界条件、激励和分析求解，输出数据反馈到主程序中，实现无间断的优化过程。

优选地，其中步骤4中，所述的迭代终止条件是指当前迭代次数达到最大迭代次数或当前种群特征参数满足目标函数；

本发明提供的一种基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构优化系统，包括：

目标函数生成模块，用于根据目标权重生成模型目标函数，作为优化特征参数的评价标准；

初始种群生成模块，根据待优化参数的边界条件随机生成待优化参数的初始种群，用于分配复合结构模型特征参数，在分配的解集内随机生成若干个模型组合的方案；

复合结构吸波性能计算模块，利用电磁仿真软件对复合结构进行建模计算，反馈的吸波性能计算结果用于对交叉种群进行选择操作；

子代种群生成模块，用于对当前种群按照差分进化算法进行变异、交叉及选择操作，生成子代种群；

迭代终止条件判断模块，用于判断当前种群是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件，则获得最优多层复合吸波结构及材料；当不满足迭代终止条件时，则跳转子代种群生成模块生成子代种群继续优化。

本发明提供的基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构优化方法和系统在模型变量域中搜索最优结构特征参数、最优材料特征参数，得到需求频段内吸波性能达到最优的多层复合吸波结构和材料，且在同类吸波材料中具有低厚度的良好性能。所述方法优化性能强，实现简单，极大的提高了多层复合吸波结构的设计开发效率，增加材料设计的多样性，有效减少繁琐的实验工作量，缩短设计周期。

附图说明

图1是本发明的基于差分进化算法的多层吸波复合结构及材料优化设计方法的流程图。

图2为本发明的迭代次数为40时，多层频率选择表面复合吸波结构的反射系数随频率变化曲线图。

图3为本发明的迭代次数为60时，多层频率选择表面复合吸波结构的反射系数随频率变化曲线图。

图4为本发明的迭代次数为80时，多层频率选择表面复合吸波结构的反射系数随频率变化曲线图。

图中，1、2为频率选择表面，3表示吸波材料，4为金属板，1、2、3、4紧密贴合。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细的说明。

图1为本发明实施例提供的一种差分进化算法的多层吸波复合结构及材料的优化设计方法，其包括以下步骤：

步骤1：确定优化复合吸波模型的目标函数及对其产生影响的特征参数变量、边界条件，对变量参数进行种群初始化，迭代次数G＝0；

所述步骤1中，建立的复合结构模型优化的目标函数为：

T＝ω₁T₁+ω₂T₂

其中，T表示目标函数值，ω₁、ω₂表示权重系数，可取一确定的非负实数，根据对复合材料总厚度和反射系数的重要程度来确定，对于重要的目标，赋值较大，反之权重系数较小。这里对于厚度和反射系数的要求同样重要，ω₁＝5，ω₂＝5。T₁、T₂分别表示复合吸波材料总厚度的目标控制和反射系数的目标控制，计算公式如下：

$T_1=\left\{\begin{array}{cc}{(h-h_0)}^2,& \mathrm{if\; h}>h_0\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

$T_2=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{t}_i$

其中，h为多层吸波材料的总厚度，h₀为厚度允许的最大值，h₀＝5mm。t_i是关于反射系数的目标函数，具体表达式如下：

$t_i=\left\{\begin{array}{cc}{(\mathrm{\Γ}\left(f_i\right)-{\mathrm{\Γ}}_0\left(f_i\right))}^2,& \mathrm{if\Γ}\left(f_i\right)>{\mathrm{\Γ}}_0\left(f_i\right)\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，f_i为离散频点，f_i＝2，4，6，8，10，12，14，16，18GHz；Γ(f_i)表示f_i频点的反射系数；Γ₀(f_i)表示f_i频点反射系数目标控制值，Γ₀(f_i)＝-10dB。

所述步骤1中，所述的特征参数包括：结构参数和材料参数。其中，结构参数包括：频率选择表面的尺寸表达参数，结构单元排列周期的长度、宽度，各层吸波材料的厚度；有无频率选择表面，各层频率选择表面的形状参数；材料参数包括吸波剂颗粒和基体各自的体积分数。

所述步骤1中，边界条件包括最大、最小边界，最大、最小边界值根据各个特征参数对复合结构吸波性能的影响决定。最终确定频率选择表面的外径尺寸变化范围为1mm～40mm，内径尺寸变化范围为0.5mm～20mm；周期单元的长度和宽度变化范围为1mm～45mm；各层吸波材料的厚度变化范围为0.5mm～4mm；频率选择表面的可选类型有6种，以0～6表示，0代表没有频率选择表面，1～6分别代表圆形、圆环形、方环形、十字形、三腿形、耶路撒冷形；材料的吸收剂颗粒体积分数变化范围为2％～90％。主程序中尺寸单位为米，输入到仿真软件中将尺寸单位转换为毫米。

所述步骤1中，初始种群按下式随机产生：

$x_{j,i}\left(0\right)=x_{j,i}^B+\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\×(x_{j,i}^T-x_{j,i}^B)$

其中 $\left\{x_i\left(0\right)\right|x_{j,i}^B\≤x_{j,i}\left(0\right)\≤x_{j,i}^T,i=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NP},j=\mathrm{1,2},...,M\}$

分别为最小边界值和最大边界值，rand(0,1)表示范围在[0,1]之间的随机数。NP为种群大小，初始种群设置为20～50个。M表示解空间的维数。

步骤2:判断变量参数的初始种群是否满足迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则初始种群中的所有参数即为构成多层复合吸波模型的特征参数。如果不满足迭代终止条件，则跳转到步骤3；

优选地，其中步骤2中，所述的迭代终止条件是初始种群特征参数满足目标函数；

步骤3:对当前种群进行变异、交叉操作，产生的交叉个体中结构特征参数直接作为复合结构建模的输入参数，材料特征参数通过复合吸波材料的混合方法得到的材料电磁参数作为模型中材料的输入参数；利用电磁仿真软件对复合吸波结构进行建模计算，计算结果反馈到主程序中；

其中，步骤3中差分进化算法的具体操作为：

步骤31：变异操作，从第G代种群中随机选取两个个体x_r2(k)、x_r3(k)，将两者向量差缩放后与待变异个体x_r1(k)进行向量合成，按照下式生成变异向量v_i(k+1)：

v_i(k+1)＝x_r1(k)+F×[x_r2(k)-x_r3(k)]，i≠r₁≠r₂≠r₃

其中，F为缩放因子。F取值过小易使种群过早收敛于非最优解，过大会影响收敛速度，所以合理的F取值才能保证收敛到问题的最优解并且具有一定的收敛速度，由于优化问题含有10个以上设计变量，F取值范围为[0.2，0.6]。

步骤32：交叉操作，将第k代种群x_i(k)同其变异的中间体v_i(k+1)按照下式进行交叉操作得到交叉个体u_j,i(k+1)：

$u_{j,i}(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_{j,i}(k+1),& \mathrm{if\; rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\≤\mathrm{CR\; or\; j}=j_{\mathrm{rand}}\\ x_{j,i}\left(k\right),& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，CR为交叉概率，取值在0到1之间；j_rand表示[1,2,…,M]的随机整数。

步骤33：交叉操作后的结构特征参数作为吸波模型的输入参数，材料特征参数通过复合吸波材料的混合方法得到的材料电磁参数作为模型中材料的输入参数；借助HFSS-Matlab-API脚本调用电磁仿真软件HFSS建立复合吸波结构模型，施加边界条件、激励和分析求解，并输出表征吸波性能的目标离散频点处反射系数信息到主程序中。

其中步骤3中，所述的复合吸波材料的混合方法是利用交叉个体中的材料特征参数和已知的吸收剂颗粒、基体的电磁参数根据规则求得颗粒、基体混合后的复合吸波材料的电磁参数。所述的材料特征参数包括吸收剂颗粒和基体的体积分数。所述的电磁参数包括复介电常数和复磁导率。所述的具体规则描述为，判断吸收剂颗粒的类型，对于球形颗粒复合体系：

$f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_i+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}+(1-f)\frac{{\mathrm{\ϵ}}_m-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_m+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}=0$

$f\frac{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_i+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}+(1-f)\frac{{\mathrm{\μ}}_m-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_m+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}=0$

其中，f为颗粒的体积分数，ε_eff、μ_eff分别为吸收剂颗粒和基体混合后复合材料的复介电常数和复磁导率，ε_i、ε_m分别表示吸收剂颗粒和基体的复介电常数，μ_i、μ_m分别表示吸收剂颗粒和基体的复磁导率；

对于椭圆球体复合体系：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}=1+3\left(f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_i+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}\right)/(1-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_m-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_m+2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}})$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}=1+3\left(f\frac{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_i+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}\right)/(1-\frac{{\mathrm{\μ}}_m-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_m+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}).$

步骤4：判断当前种群是否满足迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，迭代终止。否则，根据反馈的计算结果对交叉种群进行选择操作，产生子代种群。跳转到步骤3，迭代次数G+1，直至得到最优的多层复合吸波模型及模型的结构参数、材料参数。

其中步骤4中，所述的迭代终止条件是指当前迭代次数达到最大迭代次数或当前种群特征参数满足目标函数；其中，所述的最大迭代次数设置为80次，目标函数满足条件为T＝0。

其中步骤4中，所述的选择操作具体为：将交叉个体u_j,i(k+1)对应的模型反射系数、模型总厚度进行目标函数计算得到f(u_i(k+1))，与当前种群的个体x_i(k)有对应关系的f(x_i(k))进行比较，选择目标函数值小者最为下一代种群的个体，具体规则描述如下：

$x_i(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_i(k+1),& \mathrm{if\; f}\left(u_i(k+1)\right)\≤f\left(x_i\left(k\right)\right)\\ x_i\left(k\right),& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，f表示目标函数，如果当前种群参数得到的目标函数值小于或等于上一代种群目标函数值，则保留当前种群作为子代种群，否则使用初始种群作为子代种群。

本发明提供的又一个技术方案是：提供一种基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构优化系统，包括：

目标函数生成模块，用于根据目标权重生成模型目标函数，作为优化特征参数的评价标准；

初始种群生成模块，根据待优化模型变量参数的边界条件随机生成初始种群，用于分配复合模型材料及结构的特征参数，在分配的解集内随机生成若干个模型组合的方案；

复合结构吸波性能计算模块，利用HFSS-Matlab-API脚本语言调用电磁仿真软件对复合结构进行建模计算，反馈的吸波性能计算结果用于对交叉种群进行选择操作；

子代种群生成模块，用于对当前种群按照差分进化算法进行变异、交叉及选择操作，生成子代种群；

迭代终止条件判断模块，用于判断当前种群是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件，则获得最优多层复合吸波结构及材料；当不满足迭代终止条件时，则跳转到子代种群生成模块，生成子代种群继续优化。

基于上述方法，以两层复合吸波材料的优化设计为例，铁氧体作为吸收剂，吸收剂颗粒视为球形颗粒，吸收剂和基体粘结剂的比例以及频率选择表面的有无由差分进化算法生成。复合吸波材料的工作频段设置为2-18GHz，反射系数目标为在工作频段内-10dB带宽达到10GHz以上，厚度目标为5mm。图2-4分别给出了迭代次数为40(图2)、60(图3)、80(图4)时，优化设计的两层复合吸波材料的反射系数和吸波材料结构的结果。

图2-4中，1、2分别为圆形、三腿带阻型频率选择表面。5为与1不同周期的圆形带阻型频率选择表面。6、7分别为圆环形、三腿带阻型频率选择表面，其中三腿带阻型频率选择表面与频率选择表面2周期不同。经过80次迭代优化，最优多层频率选择表面复合吸波结构如图4所示，从上到下分别为圆环带阻型频率选择表面，体积分数为15％～40％铁氧体颗粒为吸收剂的吸波材料，三腿带阻型频率选择表面，体积分数为25％～50％铁氧体颗粒为吸收剂的吸波材料，反射板。多层频率选择表面复合吸波结构反射系数-10dB带宽达到11.1GHz，厚度小于4.5mm，满足目标函数T＝0。通过实施例的多层频率选择表面复合吸波结构优化设计可知，本发明提供的基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法能够得到需求频段内最优吸波性能的多层复合吸波结构和材料，且在同类吸波材料中具有低厚度的良好性能，方法性能强，实现简单，极大的提高了多层复合吸波结构的设计开发效率，增加材料设计的多样性，有效减少繁琐的实验工作量，缩短设计周期。

以上结合附图对本发明的实施例进行了详细的描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，凡在本发明的原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：确定优化复合吸波结构的目标函数及对其产生影响的结构和材料特征参数变量、边界条件，根据边界条件对变量参数进行种群初始化；

步骤2：判断变量参数的初始种群是否满足迭代终止条件，如果包含满足迭代终止条件的个体，则该个体参数即构成多层复合吸波结构的特征参数；如果不满足迭代终止条件，则跳转到步骤3；

步骤3：对当前种群进行变异、交叉操作，产生的交叉个体中结构特征参数直接作为复合结构建模的输入参数，材料特征参数通过复合吸波材料的混合方法得到的材料电磁参数作为模型中材料的输入参数；利用电磁仿真软件对复合吸波结构进行建模计算，计算结果反馈到主程序中；

步骤4：判断当前种群是否满足迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，迭代终止；否则，根据反馈的计算结果对交叉种群进行选择操作，产生子代种群；跳转到步骤3，直至得到最优的多层复合吸波模型及模型的结构特征参数、材料特征参数。

2.如权利要求1所述的方法，其中步骤1中建立的优化多层频率选择表面复合吸波结构的目标函数为：

T＝ω₁T₁+ω₂T₂

$T_1=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{(h-h_0)}^2,& \mathrm{if}& h>h_0\end{array}\\ \begin{array}{cc}0& \mathrm{else}\end{array}\end{array}\right.$

$T_2=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{t}_i$

$t_i=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{(\mathrm{\Γ}\left(f_i\right)-{\mathrm{\Γ}}_0\left(f_i\right))}^2,& \mathrm{if}& \mathrm{\Γ}\left(f_i\right)>{\mathrm{\Γ}}_0\left(f_i\right)\end{array}\\ \begin{array}{cc}0& \mathrm{else}\end{array}\end{array}\right.$

其中，T表示目标函数值，ω₁、ω₂表示权重系数，T₁、T₂分别表示复合吸波材料总厚度的目标控制和反射系数的目标控制；h为多层吸波材料的总厚度，h₀为厚度允许的最大值，f_i为离散频点i＝1,2,3,…；Γ(f_i)表示f_i频点的反射系数；Γ₀(f_i)表示f_i频点反射系数目标控制值。

3.如权利要求1所述的方法，其中步骤3中，所述的复合吸波材料的混合方法是利用交叉个体中的材料特征参数和已知的吸收剂颗粒、基体的电磁参数根据规则求得颗粒、基体混合后的复合吸波材料的电磁参数；所述的材料特征参数包括吸收剂颗粒和基体的体积分数；所述的电磁参数包括复介电常数和复磁导率；所述的具体规则描述为，判断吸收剂颗粒的类型，对于球形颗粒复合体系：

$f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_i+{2\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}+(1-f)\frac{{\mathrm{\ϵ}}_m-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_m+{2\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}=0$

$f\frac{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_i+{2\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}+(1-f)\frac{{\mathrm{\μ}}_m-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_m+{2\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}=0$

其中，f为颗粒的体积分数，ε_eff、μ_eff分别为吸收剂颗粒和基体混合后复合材料的复介电常数和复磁导率，ε_i、ε_m分别表示吸收剂颗粒和基体的复介电常数，μ_i、μ_m分别表示吸收剂颗粒和基体的复磁导率；

对于椭圆球体复合体系：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}=1+3\left(f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_i+{2\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}\right)/(1-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_m-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\ϵ}}_m+{2\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}})$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}=1+3\left(f\frac{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_i+{2\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}\right)/(1-\frac{{\mathrm{\μ}}_m-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_m+{2\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}).$

4.如权利要求1所述的方法，其中步骤4中，所述的迭代终止条件是指当前迭代次数达到最大迭代次数或当前种群特征参数满足目标函数，所述满足目标函数即T＝0。

5.一种基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料优化系统，包括：

目标函数生成模块，用于根据目标权重生成复合吸波结构的目标函数，作为优化模型特征参数的评价标准；

初始种群生成模块，根据待优化模型变量参数的边界条件随机生成初始种群，用于分配复合模型材料及结构的特征参数，在分配的解集内随机生成若干个模型组合的方案；

复合结构吸波性能计算模块，特征参数作为模型的输入参数，利用电磁仿真软件对复合结构进行建模计算，反馈的吸波性能计算结果用于对交叉种群进行选择操作；

子代种群生成模块，用于对当前种群按照差分进化算法进行变异、交叉及选择操作，生成子代种群；

迭代终止条件判断模块，用于判断当前种群是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件，则获得最优多层复合吸波结构及材料；当不满足迭代终止条件时，则跳转子代种群生成模块生成子代种群继续优化。