CN104729796A - 转动惯量扭摆周期测量方法 - Google Patents

Abstract

一种转动惯量扭摆周期测量方法，包括：在转动惯量测量系统的转台上设置径向挡板；沿转台的切身方向设置位移传感器；记录转台在静止条件下的静态零位值；通过位移传感器采集径向挡板的挡板位移信号；计算中值滤波输出与静态零位值的绝对差值，从而得到残差序列；在预定长度区间内，搜寻残差序列的最小极值，得到挡板位移信号的初判过零点；获得关于该初判过零点的位移-时间线性回归函数；根据静态零位值建立静态零位线函数；根据位移-时间线性回归函数和静态零位线函数求解两个函数的交点，该交点即为对应的精确过零点；相邻三个精确过零点在时间轴上的投影长度即为转台的扭摆周期。本发明具有高性价比、结构简单和易实现的优点。

Description

转动惯量扭摆周期测量方法

技术领域

本发明涉及测量领域，特别涉及一种转动惯量扭摆周期测量方法。

背景技术

转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置，是飞行器姿态控制的重要特性参数。其物理意义为物体转动的惯性的大小，一般可表示为

通常情况下产品内部质量的分布或产品外形不能满足理论计算的需要，因此需要通过测量来确定产品的转动惯量。气浮扭摆式转动惯量测量系统的承载能力大、阻尼影响最小、测量精度最高，应用广泛。

若转动惯量测量系统转台的扭摆振动角为θ，则系统的扭摆运动可用微分方程描述为其中ζ为阻尼比；ω_n为扭摆系统无阻尼自振频率，由系统扭摆部分的转动惯量J和扭杆刚度系数K决定，其数学关系为 ${\mathrm{\ω}}_n=\sqrt{\frac{K}{J}}.$

所述微分方程的解可表示为该扭摆运动为衰减振荡过程，其振荡角频率为 $\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2},$ 振荡周期为 $T=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}.$

在气浮非接触测量条件下系统阻尼比ζ<<1，因此阻尼影响可忽略不计，此时系统的理论振荡为等幅等周期运动，因此振荡周期和转动惯量之间的近似关系为因此扭摆振荡的周期的精确测量是转动惯量测量的先决条件。

目前已存在的扭摆周期测量方法是将霍尔传感器(如专利申请号201301339807.3)或狭缝型光电对管(如专利申请号201110286989.3、201310130058.3)布置在扭摆部件的振荡范围之内，扭摆部件在运动时将会周期性地触发传感器，再由输出信号控制高频脉冲计数器获取扭摆周期。

除此之外，CN103542981A公开了一种基于双目视觉的扭摆周期测量的方法，采用两台超高速摄像机实时采集被测物体表面标记点的运动图像，由图形工作站将两个超高速摄像机传输来的图片信息进行处理，得知标记点在空间运动的轨迹，通过对轨迹的拟合计算出扭摆周期；CN103292956A公开了一种基于光栅的扭摆周期测量方法，采用转台柱面周向安装的带状光栅和固定于基座的光栅读数头来记录扭摆转台的空间运动轨迹，计算出被测物体的扭摆转动周期。

然而，霍尔传感器的单点重复定位精度均较低，就扭摆振幅而言，其相对误差已超出5‰量级，测量精度较低。狭缝型光电对管为了避免环境光的干扰、提高触发精度要求狭缝越小越好，但过小的狭缝将会导致衍射现象且接收管的输出信号微弱，测量精度同样较低。双目视觉测量方法由于以超高速摄像机和图形工作站为硬件平台，导致其系统复杂、成本高昂且数据处理量巨大。光栅式测量方法需采用精密光栅副，成本较高；该方法属于增量式测量，由干扰引起的脉冲丢失或窜入将会产生累计误差。

发明内容

本发明的目的是提供一种高性价比、结构简单和易实现的转动惯量扭摆周期测量方法。

为解决上述技术问题，作为本发明的一个方面，提供了一种转动惯量扭摆周期测量方法，包括：在转动惯量测量系统的转台上设置径向挡板；沿转台的切身方向设置位移传感器，并将位移传感器设置在径向挡板的运动路径上；待转台气浮稳定后，测量并记录转台在静止条件下的静态零位值；激振转动惯量测量系统使其发生扭摆，采集通过位移传感器采集径向挡板的挡板位移信号；对挡板位移信号进行中值滤波；计算滤波输出序列与静态零位值的绝对差值，得到残差序列；在预定长度区间内，搜寻残差序列的最小极值，并标记对应的原始位移信号以得到挡板位移信号的一个初判过零点；以该初判过零点为中心，提取该点前后预设个数的原始位移信号，进行基于采样时间间隔的最小二乘线性拟合，获得关于该初判过零点的位移-时间线性回归函数；根据静态零位值建立静态零位线函数；根据位移-时间线性回归函数和静态零位线函数求解两个函数的交点，该交点即为对应的精确过零点；通过算法循环，搜寻扭摆位移信号的其余初判过零点，依次建立位移-时间线性回归函数并求解对应的各个精确过零点；相邻三个精确过零点在时间轴上的投影长度即为转台的扭摆周期。

优选地，方法还包括：在原始挡板位移信号的采样过程中，依次进行30～50次循环，以得到精确的转动惯量扭摆周期。

优选地，位移传感器测量扭摆过程中的切向位移。

优选地，预定长度区间是100。

优选地，预设个数是25。

优选地，位移-时间线性回归函数可用下式表示：

u＝kt+u_t0，

其中，k为电压时间斜率，u_t0为函数初值，t为时间，u为拟合后的位移函数输出。

优选地，静态零位线函数为：

u＝u₀

其中，u为拟合后的静态零位输出，u₀为转台静止条件下的静态零位的测量值。

优选地，位移传感器的采样模式为板载硬件时钟等间隔触发采样模式。

优选地，位移传感器通过支架安装在转动惯量测量系统的基座上。

由于采用了上述技术方案，本发明克服了现有技术中精度低、成本高、结构复杂或数据处理复杂的缺点，具有高性价比、结构简单和易实现的优点。

附图说明

图1是本发明的原理框图；

图2是位移过零点计算示意图；其中，θ为扭摆振动角；

图3是线性拟合交叉点计算示意图。

图中附图标记：1、径向挡板；2、位移传感器；3、支架；4、转台。

具体实施方式

以下对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

请参考图1-3，本发明提供了一种转动惯量扭摆周期测量方法，包括：包括：在转动惯量测量系统的转台上设置径向挡板1；沿转台的切身方向设置位移传感器2，并将位移传感器2设置在径向挡板1的运动路径上；待转台气浮稳定后，测量并记录转台在静止条件下的静态零位值；激振转动惯量测量系统使其发生扭摆，采集通过位移传感器2采集径向挡板1的挡板位移信号；对挡板位移信号进行中值滤波；计算滤波输出与静态零位值的绝对差值，从而得到残差序列；在预定长度区间内，搜寻残差序列的最小极值，并标记对应的原始位移信号以得到挡板位移信号的一个初判过零点；以该初判过零点为中心，提取该点前后预设个数的原始位移信号，进行基于采样时间间隔的最小二乘线性拟合，获得关于该初判过零点的位移-时间线性回归函数；根据静态零位值建立静态零位线函数；根据位移-时间线性回归函数和静态零位线函数求解两个函数的交点，该交点即为对应的精确过零点；通过算法循环，搜寻扭摆位移信号的其余初判过零点，依次建立位移-时间线性回归函数并求解对应的各个精确过零点；相邻三个精确过零点在时间轴上的投影长度即为转台的扭摆周期。优选地，位移传感器2为电感位移传感器。

由于采用了上述技术方案，本发明克服了现有技术中精度低、成本高、结构复杂或数据处理复杂的缺点，具有高性价比、结构简单和易实现的优点。

优选地，方法还包括：在原始挡板位移信号的采样过程中，依次进行30～50次循环，以得到精确的转动惯量扭摆周期。

优选地，位移传感器2测量扭摆过程中的切向位移。

优选地，预定长度区间是100。

优选地，预设个数是25。优选地，位移-时间线性回归函数可用下式表示：

u＝kt+u_t0，

其中，k为电压时间斜率，u_t0为函数初值，t为时间，u为拟合后的位移函数输出。

优选地，静态零位线函数为：

u＝u₀

其中，u为拟合后的静态零位输出，u₀为转台静止条件下的静态零位的测量值。

优选地，位移传感器2的采样模式为板载硬件时钟等间隔触发采样模式。

优选地，位移传感器2通过支架3安装在转动惯量测量系统的基座上。

下面以一个具体的实施例，对本发明中的方法进行详细说明。

1、如图1所示，在转动惯量测量系统的转台上安装径向挡板1，因而，在小角度扭摆条件下，可近似将周向的扭摆线性转换成切向的位移。

2、如图1所示，在与基座固定的支架上安装位移传感器2。其中，位移传感器2通过信号调理模块、位移采集卡和测控计算机连接。

3、调整位移传感器2与径向挡板1之间的静态距离，以匹配于位移传感器2的特性，获得最佳的线性区间和重复性精度。

4、设定对位移传感器2进行采样的位移信号采集卡的采样模式为板载硬件时钟等间隔触发采样模式。转台气浮稳定后，测量并记录转台静止条件下的静态零位值u₀。

5、对原始位移采样序列u_j进行中值平均滤波，获得中值平均滤波后的位移序列 $\stackrel{\&OverBar;}{u_j}=\frac{1}{2L+1}\underset{j=M-L}{\overset{M+L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_j.$

式中，为中值平均输出；M为位移采样值的序号；L为滤波控制参数，其数学意义是对测量序列的第k点及该点前后的各L个点(共2L+1个点)进行平均计算。

6、对中值平均滤波后的位移序列进行位移残差计算，即

${\mathrm{\&delta;}}_j=|\underset{j=M-L}{\overset{M+L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_j-u_0|$

式中δ_j为残差，为中值平均后的结果，u₀为转台静止条件下的静态零位的测量值

从而根据上式获得残差序列。其处理原理是：由于噪声及测量误差的存在，静态零位值附近一般不再满足理论条件下的局部近似线性单调特性，采样值甚至会围绕静态零位值上下波动，因此需通过中值平均法来克服随机误差的影响。

7、按区间长度为100，对残差序列搜寻局部最小极值点，并标记对应的原始采样点序号；由于残差序列的计算基于中值平均滤波结果，因此残差序列的最小极值点可准确标示出位移信号经过静态零位线的区间。

8、在步骤7所获得位移信号经过静态零位线的区间内，提取25点原始位移信号，进行最小二乘线性拟合，获得位移-时间线性回归函数u＝Kt+u_t0，其中u为拟合后的位移函数输出，K为电压时间斜率，u_t0为函数初值，t为时间。

9、根据步骤4的结果，建立静态零位线的函数u＝u₀，其中，u为拟合后的静态零位输出，u₀为转台静止条件下的静态零位的测量值。

10、根据位移-时间线性回归函数和静态零位线函数，求解对应区间内位移-时间函数与静态零位线的交点t_c，如图3所示，该点即为位移信号在时间轴上的精确过零点，该点前后两个相邻交点间的时间间隔即为转动惯量扭摆周期。

11、在原始位移信号的采样过程中，依次进行30～50的算法循环，得到精确的转动惯量摆扭摆周期。

实验及结论

所用位移传感器2的线性工作范围为1.5±0.5mm，参考位移由装配过程保证，工作范围则由转台激励气缸来保证；位移传感器2的灵敏度为8V/mm，电信号的输出范围为5±4V。

系统的后续信号采样单元采用PCI-1712L来完成，信号输入范围设定为0～10V，采样精度为12位，采样模式设定为10kHz硬件触发模式。以申克-M7气浮转动惯量测量台为测试平台，50周期条件下的实际测量及处理结果：周期平均值为1268.002ms、周期均方根为0.039ms，3σ的相对偏差小于万分之一，显著高于测量系统的现有数据处理方法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种转动惯量扭摆周期测量方法，其特征在于，包括：

在转动惯量测量系统的转台上设置径向挡板(1)；

沿所述转台的切身方向设置位移传感器(2)，并将所述位移传感器(2)设置在所述径向挡板(1)的运动路径上；

待所述转台气浮稳定后，测量并记录所述转台在静止条件下的静态零位值；

激振所述转动惯量测量系统使其发生扭摆，采集通过所述位移传感器(2)采集所述径向挡板(1)的挡板位移信号；

对挡板位移信号进行中值滤波；

计算所述滤波输出与所述静态零位值的绝对差值，从而得到残差序列；

在预定长度区间内，搜寻所述残差序列的最小极值，并标记对应的原始位移信号以得到所述挡板位移信号的一个初判过零点；

以该初判过零点为中心，提取该点前后预设个数的原始位移信号，进行基于采样时间间隔的最小二乘线性拟合，获得关于该初判过零点的位移-时间线性回归函数；

根据静态零位值建立静态零位线函数；

根据位移-时间线性回归函数和静态零位线函数求解两个函数的交点，该交点即为对应的精确过零点；

通过算法循环，搜寻扭摆位移信号的其余初判过零点，依次建立位移-时间线性回归函数并求解对应的各个精确过零点；

相邻三个精确过零点在时间轴上的投影长度即为转台的扭摆周期。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：在原始挡板位移信号的采样过程中，依次进行30～50次循环，以得到精确的转动惯量扭摆周期。

3.根据权利要求1至2所述的方法，其特征在于，所述位移传感器(2)测量所述扭摆过程中的切向位移。

4.根据权利要求1至3所述的方法，其特征在于，所述预定长度区间是100。

5.根据权利要求1至4所述的方法，其特征在于，所述预设个数是25。

6.根据权利要求1至5所述的方法，其特征在于，所述位移-时间线性回归函数可用下式表示：

u＝kt+u_t0

其中，k为电压时间斜率，u_t0为函数初值，t为时间，u为拟合后的位移函数输出。

7.根据权利要求1至6所述的方法，其特征在于，所述静态零位线函数为：

u＝u₀

其中，u为拟合后的静态零位输出，u₀为转台静止条件下的静态零位的测量值。

8.根据权利要求1至7所述的方法，其特征在于，所述位移传感器(2)的采样模式为板载硬件时钟等间隔触发采样模式。

9.根据权利要求1至8所述的方法，其特征在于，所述位移传感器(2)通过支架(3)安装在转动惯量测量系统的基座上。