CN104717111A - 一种扩展交换立方体的互联网络结构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种扩展交换立方体的互联网络结构，包括：网络控制单元部件和处理器单元部件。通过上述方式，本发明扩展交换立方体的互联网络结构，比传统的超立方体网络和其他立方体网络有更好的拓扑性质，能够大大降低硬件成本和通信开销、提高通信代价的平衡，在扩展交换立方体的互联网络结构的普及上有着广泛的市场前景。

Description

一种扩展交换立方体的互联网络结构

技术领域

本发明涉及互联网络结构领域，特别是涉及一种扩展交换立方体的互联网络结构。

背景技术

并行计算是指一次可以执行多条指令的算法，目的是提高科学计算速度，和通过扩大问题求解规模来解决大型而复杂的计算问题。并行计算机是指使用多种计算资源和多台计算机来解决问题。并行计算的最大优势在于可以大大提高求解问题的速度，增大效率，进行大规模的科学计算和进行庞大数据量的任务分析，这正是并行计算的用武之地。另外并行计算机在模拟大规模试验上也是不可或缺。并行计算机的性能的提高，依赖于网络结构上的发展。提出一种好的网络结构，能够大大降低硬件成本和通信开销、提高通信代价的平衡。

互联网络结构是并行计算机系统的骨骼框架，决定了通信性能的好坏。被设计出来的互联网络结构要具备好的通信性能、低成本、低延时、高效率，并且能够适应大规模计算机集群发生增长的状况也就是所要具备可扩展性。

互联网的结构要素有：

节点：节点是互联网络中的基本处理单元，通常为一台计算机。在并行计算机系统中，任务被派分到不同的计算机上，通过整个计算机集群来并行地解决任务；

节点的度：节点的度是指以该节点为端点的边的条数。在一个网络中节点的度是该网络中节点最大度；

网络直径：网络中任意两节点之间最短距离的最大值。

互联网络的特征：

拓扑结构：是指互联网络的物理结构。常见的拓扑结构有线性结构、环状、全连接网拓扑结构、二叉树结构。图1和图2展示了线性结构和全连接网结构，一般来说比较倾向选择对称的拓扑结构，原因是容易实现通信的负载均衡；

路由算法：通常选择在通信开销和消息传递性能之间中和的路径。路由算法是决定消息如何在网络中传输的关键因素。

下面介绍几种比较成熟的互联网结构：

超立方体结构：超立方体网络结构是一种具备很强的网络功能的结构。很多种网络结构的算法都能在超立方体结构上运行，并且高效。超立方体的拓扑结构如图3所示。

一个n维的超立方体HQn递归定义得到。n维的超立方体由两个完全相同具有相同编号的的n-1维超立方体连接而成，超立方体的节点编号可以是以八进制、二进制、十六进制各种方式进行，我们采用二进制对其编号。在n维的超立方体所有节点编号第n位添加0和1，就得到了n维超立方体的编号。

交换立方体网络：交换立方体网络是通过对超立方体进行简化得到的。Peter K.K.Loh等人在2005年提出了交换立方体这一概念，交换立方体是在超立方体的基础上选择一些边去除，减少了硬件成本，同时又能够保持网络的优良特性，但是，计算任务和通信开销有待进一步平衡。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种扩展交换立方体的互联网络结构，通过在交换立方体的基础上，为每个交换立方体增加一个控制单元节点，新增的网络控制节点主要承担通信任务，其他节点负责计算任务，因此保证了更加高效的计算任务和平衡了通信开销，在扩展交换立方体的互联网络结构的普及上有着广泛的市场前景。

为解决上述技术问题，本发明提供一种扩展交换立方体的互联网络结构，包括：网络控制单元部件和处理器单元部件，将所述网络控制单元部件和所述处理器单元部件分别记为NC和PE，

实现方法为：

（1）定义交换立方体的网络结构为EH(s,t)：

EH(s,t)=(V,E),

V={                                               |ai,bj,c∈{0,1}其中i∈[0,s),j∈[0,t)}，

E是所有网络边的集合,

E={(v1,v2)∈V×V|v1⊕v2 = 1或者v1[s+t:t+1] = v2[s+t:t+1], H(v1[t:1],v2[t:1])=1, v1[0]=v2[0]=1或者v1[t:1]=v2[t:1], H(v1[s+t:t+1], v2[s+t:t+1]) =1,v1[0]=v2[0]=0}；

（2）定义扩展交换立方体的网络结构为EEH(s,t,l)：

将所述交换立方体EH(s,t)的每个单元定义为EHn单元，在每个所述EHn单元中增加了所有的补边E4和控制部件NC与立方体中一半的处理器部件PE之间的通信边E5,即可得到扩展交换立方体EEH(s,t,l)，即在所述交换立方体EH(s,t)的边的集合的基础上增加了边E4和E5：

E4={(v1,v2)∈V⊕V| v1[0]=v2[0]=1, v1[s+t:1]= },

E5={(v1,v2)∈V⊕V| v2[0]=1,v2∈level(l-1)&&v1∈level(l)}；

（3）节点分工：

得到的所述扩展交换立方体EEH(s,t,l) 的维数是s+t，共有2^s+t+1+1个节点，其中2^s+t+1个节点为所述处理器单元部件PE，用于执行计算处理任务，另外一个节点为所述网络控制单元部件NC，用以负责网络中不同层次之间和同一层次不同基本模块之间的通信。

在本发明一个较佳实施例中，所述扩展交换立方体EEH(s,t,l)的层次结构包括l层，其中第l层是一个网络控制单元部件NC，第l-1层是同时作为处理器单元部件PE和网络控制单元部件NC的所有节点组成的一个EEH(s,t,l-1)。

本发明的有益效果是：本发明扩展交换立方体的互联网络结构，比传统的超立方体网络和其他立方体网络有更好的拓扑性质，能够大大降低硬件成本和通信开销、提高通信代价的平衡，在扩展交换立方体的互联网络结构的普及上有着广泛的市场前景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：

图1是本发明扩展交换立方体的互联网络结构一较佳实施例的交换立方体EH(s,t)的拓扑结构图；

图2是本发明扩展交换立方体的互联网络结构一较佳实施例的扩展交换立方体EEH(2,1,1) 的拓扑结构图；

图3是本发明扩展交换立方体的互联网络结构一较佳实施例的扩展交换立方体EEH(2,1,2) 的拓扑结构图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-图3，本发明实施例包括：

一种扩展交换立方体的互联网络结构，包括：网络控制单元部件和处理器单元部件，将所述网络控制单元部件和所述处理器单元部件分别记为NC和PE，

实现方法为：

（1）定义交换立方体的网络结构为EH(s,t)：

EH(s,t)=(V,E),

V={|ai,bj,c∈{0,1}其中i∈[0,s),j∈[0,t)}，

E是所有网络边的集合,

E={(v1,v2)∈V×V|v1⊕v2 = 1或者v1[s+t:t+1] = v2[s+t:t+1], H(v1[t:1],v2[t:1])=1, v1[0]=v2[0]=1或者v1[t:1]=v2[t:1], H(v1[s+t:t+1], v2[s+t:t+1]) =1,v1[0]=v2[0]=0}；

（2）定义扩展交换立方体的网络结构为EEH(s,t,l)：

将所述交换立方体EH(s,t)的每个单元定义为EHn单元，在每个所述EHn单元中增加了所有的补边E4和控制部件NC与立方体中一半的处理器部件PE之间的通信边E5,即可得到扩展交换立方体EEH(s,t,l)，即在所述交换立方体EH(s,t)的边的集合的基础上增加了边E4和E5：

E4={(v1,v2)∈V⊕V| v1[0]=v2[0]=1, v1[s+t:1]= },

E5={(v1,v2)∈V⊕V| v2[0]=1,v2∈level(l-1)&&v1∈level(l)}；

（3）节点分工：

得到的所述扩展交换立方体EEH(s,t,l) 的维数是s+t，共有2^s+t+1+1个节点，其中2^s+t+1个节点为所述处理器单元部件PE，用于执行计算处理任务，另外一个节点为所述网络控制单元部件NC，用以负责网络中不同层次之间和同一层次不同基本模块之间的通信。

优选地，所述扩展交换立方体EEH(s,t,l)的层次结构包括l层，其中第l层是一个网络控制单元部件NC，第l-1层是同时作为处理器单元部件PE和网络控制单元部件NC的所有节点组成的一个EEH(s,t,l-1)。

图2展示了一个基本构建模块EEH(2,1,1)，这是一个3维的扩展交换立方体，共分为两层。EH(2,1)位于第0层，记做EH(2,1,0)，网络控制单元部件NC位于第1层。

图3为一个EEH(2,1,2)，第0层是作为PE的2²⁺¹⁺¹个EEH(2,1,0), 同时作为PE和NC的一个EEH(2,1,1)在第1层，第2层是作为NC的一个控制部件。

简单比较一下扩展交换立方体与其他几种网络结构的拓扑性质，结果如表1所示；

通过比较扩展交换立方体EEH(s,t,l)与超立方体、折叠立方体、扩展立方体网络等的拓扑性能，可以看出当需要计算机集群庞大且存在多次扩展可能时，扩展交换立方体的可扩展性较强，下面具体实施方案中将结合一个并行编程框架讨论，能够看出EEH在并行计算中的突出优势，并且从表1中能看到，所耗费的成本包括成本因子和衡量通信开销的网络直径优于超立方体和折叠立方体。网络边数也少于其他三种网络结构。

在大型企业例如谷歌、百度这些公司中，并行计算机集群起到举足轻重的作用，大型的科学计算或模拟实验也需要用到并行计算。并行计算机系统内部如何实现节点间的通信是决定系统搭建是否成功的关键因素。很多算法在设计上都要考虑如何实现节点间的负载均衡、通信代价等等。

接下来以一个例子说明如何使用本发明定义的网络结构——扩展交换立方体结构EEH。google的发布的著名的算法Pregel——一种面向图算法的编程框架。开发这种新的编程框架的原因就是谷歌每天面临着数以亿计的数据量、搜索量，单机上是无法完成如此庞大的搜索任务的。而在分布式集群中，又面临的一个重要的任务就是如何分配计算机之间的任务结构，或者说怎样定位Pregel编程模型中的master主机与其他的slave之间的关系。

如此，如果定义一种好的互联网络结构就为模型实施的成功打下了基础。采用本发明中设计的网络结构——扩展交换立方体EEH，可以方便的应用的基于Pregel编程模型的分布式框架中。

在Pregel中的大致实现原理：

原理一：每个模块需要选出一个master进行集群系统的任务调度和作业分配，在每一轮迭代中其他主机（slave）向master汇报计算情况与请求，由master汇总后再对任务进行分配。

原理二：节点间异步传递消息。

原理三：通过checkpoint实现容错机制，在master和各个slave之间设置同步障实现任务之间的同步。

在EEH互联网络结构中，根据Pregel框架对计算机节点分布如下：

（一）在EEH(s,t,l)的第0层上，每个基本模块中的节点都是作为PE，对应于Pregel模型中的slave。

（二）每个模块中的控制部件NC对应于Pregel模型中的master。

（三）在第1层到第L层上（不包括L层），每个节点既是向下一层的控制部件NC，又是同一层次之间的PE。相对应地，在Pregel框架中每个master主机既具有从slave中收集其他主机之间的计算结果的能力，又要有重新再节点中分配任务和向上继续传递结果的能力。

EEH(s,t,l)是基于扩展的网络结构，有了层次的概念后相对于传统的网络模型更利于实现通信和平衡节点之间的负载。

下面介绍EEH网络中的路由算法的思想，本发明提出的这一路由算法正是基于层次的概念，逐层实现通信。

在EEH网络结构中，节点之间的通信分为两部分。一部分是同一模块之间的节点通信。另一部分是不同模块或不同层次的节点之间的通信，不同层次之间的通信又归结为不同模块之间的通信。

在同一模块下，节点间的通信与交换立方体中的通信方法类似，在此不赘述。

在不同模块下，节点间的通信需要跨过该模块的控制部件NC，由NC指出去往哪个基本模块。假设源节点u和目的节点v在不同模块之间需要通信，则需经过

步骤一：u节点所在模块之间的传递，传递给u节点所在模块的NC

步骤二：NC查找路由，决定传递给哪一个模块，可能向下传递给另一基本模块，也可能继续向上查找，最坏情况下需要溯源到根节点NC。最优由NC载向下传递直至给目标节点所在模块。

步骤三：在目标节点所在模块内传递，直至到达目的节点v。

实现并行计算的过程中，在实现通信中的负载平衡和消息传递的同时，保持小的网络直径和小的硬件成本也是衡量优秀网络结构的一个指标。前面在本发明的优点中提到扩展交换立方体具有小于超立方体和折叠立方体的网络直径和成本因子。网络边数也少于上述三种网络结构。下面就这些结论给出证明。

EEH网络的拓扑结构：

(1) 节点数目

定理1：EEH(s,t,l)的网络节点数为2^(s+t)l+。

证明：EEH的网络节点数分为两类。一类是只作为PE的网络节点。令j代表节点所在层次，则当j=0时，EEH(s,t,0)中的所有PE节点在整个网络中作为PE，基本单元单元中的节点个数为2^s+t ,而在总层次为l的网络中，总共需要的PE节点数为

N₁=2^(s+t)l。

当j≧1时，EEH(s,t,l)中的每个第j层上的节点都作为控制部件NC，因此NC的总数为

N₂₌ =。

因此，EEH(s,t,l)的节点总数是N=N₁+N₂=2^(s+t)l+。

（2）节点度数

定理2：在EEH(s,t,l)中，第0层的PE、第j层(1≤j<l)的NC和第l层的NC的度数分别是s+t+2和3、2^s+t+s+t+2和2^s+t+3、2^s+t。

证明：位于第0层的都是PE，又可以将这些PE分为两大类，一类是连接E1和E2边的节点，与同一层中s+t+1个PE节点相连，向上与1个NC相连，度数为s+t+2。另一类是连接E2和E3的节点，与同一层中两个PE节点相连，向上与1个NC相连，度数为3。在第j层(1≤j<l)中，同样分为两类节点。连接E1和E2的节点向下与下一层中的2^s+t个节点相连，向上与上一层的NC相连，与同一层中的s+t+1个兼做NC和PE的节点相连。度数为2^s+t+s+t+2。另一类节点是连接E2和E3的节点，度数为2^s+t+3.第l层上，节点NC的度数为2^s+t。

（3）边的数目

定理3：基本模块中PE之间的边数为2^s+t-1(s+t+5) 。

证明：在基本模块中，顶点的度数之和为=2^s+t(s+t+5) ，那么在无向图中边的数目就是所有顶点度数之和的一半，因此基本模块的PE之间的边数为2^s+t-1(s+t+5) 。

定理4：EEH(s,t,l)中的边的总数目为，其中n=s+t。

证明：与定理3的证明方法相似，边的总数为=，其中n维立方体的维数，为s+t。

（4）网络直径

定理5：EEH(s,t,l)的网络直径为2(l-1)++2。

证明：在折叠立方体FQn中，网络直径是，而EEH相对FQ的网络直径增加了E1边的长度，因此在EEH的基本模块中的两个点发生通信是网络直径为。另一种情况是当发生通信的两个点在不同的模块中时，则必须要通过NC来连接不同层次之间的通信。由于必须通过最顶层的NC来通信，因此最短距离的最大值是2(l-1)+。综合两种情况，可以得到网络直径为2(l-1)+。

（5）可扩展性

可扩展性定义为，对于EEH(s,t,l)来说，通过不同层次的PE和NC，使得可以不断的扩增互联网络而不改变拓扑结构。

（6）同构性

定理6：EEH(s,t,l)和EEH(t,s,l)具有同构性。

证明：假设EEH(s,t,l)={V1,E1}，EEH(t,s,l)={V2,E2,}。其中V1={a_s-1...a₀b_s-1...b₀c|a_i,b_j∈{0,1},0i<s,0≤j<t},

V2={a_t-1...a₀b_s-1...b₀c|a_i,b_j∈{0,1},0i<s,0≤j<t}。

建立映射函数f使得

a_s-1=b'_s-1,...,a₀=b'₀;  b_t-1=a'_t-1,...,b₀=a'₀

那么由映射函数可以找到在EEH(s,t,l)中的任意一点在EEH(t,s,l)中的对应点。又EEH(s,t,l)和EEH(t,s,l)的节点数都为2^(s+t)l+,因此EEH(s,t,l)和EEH(t,s,l)中的点有一一映射关系（双射），故同构。证毕。

（7）成本因子

定理7：EEH(s,t,l)的成本因子约等于。

证明：由上面边数的证明可知节点的总度数为

，故网络的平均度数为，当l趋于正无穷，s+t趋于正无穷时，成本因子约等于网络直径×平均度数≈+2n+2n(l-1)。证毕。

本发明扩展交换立方体的互联网络结构的有益效果是：

通过在传统的交换立方体基础上增加了层次的概念，进一步方便了互联网络的扩展，另一方面在节点之间进行通信时，同一基本模块之间的PE不需经过NC，只有当不同模块中的处理机需要通信时才需经过控制部件，在一定程度上又减少了通信开销。由于增加了控制部件，系统工作的效率进一步增加由NC专门控制通信转发，PE专门负责科学计算，极大地提高了处理事务的效率。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (2)

1.一种扩展交换立方体的互联网络结构，其特征在于，包括：网络控制单元部件和处理器单元部件，将所述网络控制单元部件和所述处理器单元部件分别记为NC和PE，

实现方法为：

（1）定义交换立方体的网络结构为EH(s,t)：

EH(s,t)=(V,E),

V={                                               |ai,bj,c∈{0,1}其中i∈[0,s),j∈[0,t)}，

E是所有网络边的集合,

E={(v1,v2)∈V×V|v1⊕v2 = 1或者v1[s+t:t+1] = v2[s+t:t+1], H(v1[t:1],v2[t:1])=1, v1[0]=v2[0]=1或者v1[t:1]=v2[t:1], H(v1[s+t:t+1], v2[s+t:t+1]) =1,v1[0]=v2[0]=0}；

（2）定义扩展交换立方体的网络结构为EEH(s,t,l)：

将所述交换立方体EH(s,t)的每个单元定义为EHn单元，在每个所述EHn单元中增加了所有的补边E4和控制部件NC与立方体中一半的处理器部件PE之间的通信边E5，即可得到扩展交换立方体EEH(s,t,l)，即在所述交换立方体EH(s,t)的边的集合的基础上增加了边E4和E5：

E4={(v1,v2)∈V⊕V| v1[0]=v2[0]=1, v1[s+t:1]= },

E5={(v1,v2)∈V⊕V| v2[0]=1,v2∈level(l-1)&&v1∈level(l)}；

（3）节点分工：

得到的所述扩展交换立方体EEH(s,t,l) 的维数是s+t，共有2^s+t+1+1个节点，其中2^s+t+1个节点为所述处理器单元部件PE，用于执行计算处理任务，另外一个节点为所述网络控制单元部件NC，用以负责网络中不同层次之间和同一层次不同基本模块之间的通信。

2.根据权利要求1所述的扩展交换立方体的互联网络结构，其特征在于，所述扩展交换立方体EEH(s,t,l)的层次结构包括l层，其中第l层是一个网络控制单元部件NC，第l-1层是同时作为处理器单元部件PE和网络控制单元部件NC的所有节点组成的一个EEH(s,t,l-1)。