CN102325089A - 基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法。其步骤为：(1)初始化当前最优映射结果，并定义解空间内以任意一个解作为中心的周围的多个解组成限制数组；(2)在当前最优映射结果周围设置限制总数为T的限制数组R[0]，R[1]，...，R[T-1]，定义当前限制变量为R[i]；(3)在当前限制变量R[i]周围采用差分进化方法搜索，若找到更优解，则更新当前最优映射结果并返回步骤(2)，否则继续步骤(4)；(4)更新当前限制变量i＝i+1，若i＜T-1，则返回步骤(3)，否则输出当前最优映射结果。本发明通过限制的调节克服了局部最优问题，大大降低了网络能耗并减少了映射运行时间，可用于低能耗、快速的大规模IP核在胖树型片上网络中的映射。

Description

基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法

技术领域

本发明属于网络技术领域，涉及系统级芯片设计和片上IP核到网络节点的映射方法，适用于低能耗的大规模胖树型片上网络快速IP核映射。

背景技术

基于总线架构的片上系统SoC是以IP核复用为特点的一种集成电路设计方法。这些IP核可以是通用处理器、协处理器、DSP、面向应用的硬件、存储器模块和输入/输出模块等等。随着晶体管工艺的发展和处理器主频的快速增长，SoC中IP核的数量和复杂度不断提高，总线结构面临的主要问题表现在：(1)长互连线问题。随着与总线相连的IP核数目的增加，必然引起总线长度的增加，由此会给后端布线造成麻烦，还会引起线间串扰问题。(2)时钟同步问题。总线结构要求与总线相连的模块采用全局同步时钟。随着集成电路频率的增加和芯片集成度的提高，全局同步越来越难实现。(3)地址空间可扩展性问题，SoC系统中IP核增多，互连线增长，会引入更多的寄生电阻、电容，导致电路延迟增大，最终延迟可能超过时钟周期，这实际上限制了与总线相连的IP核数目，因此限制了系统的可扩展性。因此，总线结构越来越不能满足超大规模集成电路VLSI设计的需求。为了更好地组织芯片上数目众多的IP核，需要一个模块化、扩展性好、可重用、高性能的互连结构。

近年来，为了克服上述问题，借鉴计算机从单机发展到计算机网络的历史经验，将网络的概念引入到芯片中来，寻求解决集成电路发展瓶颈的方法，提出了片上网络NoC结构。NoC采用全局异步局部同步GALS的策略将各个IP核用网络组件连接起来。它能解决SoC发展所面临的一系列难题，因此，NoC的研究成为了当今学术界和工业界的研究热点。

胖树型拓扑结构由于具有高对分带宽、低网络直径、良好的扩展性和丰富的路径多样性等特点，被广泛应用于片上网络研究中。

为了更好地在单个芯片上集成更大规模的电路，面积、能耗和速度是设计NoC的主要约束。其中，由于NoC的电路规模很大，且基于纳米工艺加工，能耗几乎是NoC最重要的约束。因此，降低通信能耗成为NoC设计中的关键问题。

NoC映射是NoC设计中非常重要的一个步骤。NoC映射问题，就是在给定任务图和拓扑结构基础上，针对特定设计目标和约束条件，将每个任务分配到合适的IP核上，最后决定每个IP核在NoC拓扑结构上的位置。NoC映射问题是一个NP难问题，它的搜索空间随着网络尺寸成阶梯递增，对于一个IP核个数为N的NoC系统，有N！种映射结果。映射结果对硬件代价、网络性能、芯片能耗等有重大影响。近年来，映射算法大都采用启发式算法，有遗传算法、分支定界算法、蚁群算法、模拟退火算法等，这类算法通过大量迭代得到较为优化的解，但这往往是以时间复杂度为代价，而且易陷入局部最优解，难以应用到大规模快速的IP核映射中，并且不能保证在短时间内获得低能耗的映射结果。而且目前大部分的映射研究还是基于规则Mesh进行的。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法，以减少IP核映射运行时间、降低网络能耗。

为实现上述目的，本发明的技术包括如下步骤：

(1)初始化操作

对映射结果进行初始化：随机选择一个映射排序作为映射结果s的初始解，令当前最优映射结果b＝s；

对限制数组进行初始化：定义解空间内以任意一个解作为中心的周围的多个解组成限制数组，该数组中每个元素对应于该中心的一个邻域的限制范围，然后，在当前最优映射结果b的周围设置限制总数为T的限制数组：R[0]，R[1]，...，R[T-1]，其中T取自然数，给定一个解b和一个限制R[i]，将围绕b的一个受限邻域表示为A(b，R[i])；

对中间变量进行初始化：令当前局部搜索所在的限制级数i₁＝0，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0；

(2)将当前局部搜索所在的限制级数与设定的限制总数进行比较，如果当前局部搜索所在的限制级数i₁＜设定的限制总数T，则进行局部搜索，并初始化M个种群个体，利用差分进化方法对该初始种群迭代N次，其中N为所设定的差分进化的总迭代次数，将迭代得到的最优映射结果记为p，并转步骤(3)；否则，将当前最优映射结果b作为最佳映射结果，并输出；

(3)判断迭代得到的最优映射结果是否在当前最优映射结果的受限邻域内，如果迭代得到的最优映射结果p在当前最优映射结果b的受限邻域A(b，R[i₁])内，则令映射结果s＝迭代得到的最优映射结果p，并转步骤(4)；否则转步骤(5)；

(4)将迭代得到的最优映射结果对应的能耗与当前最优映射结果对应的能耗进行比较，如果迭代得到的最优映射结果p对应的能耗优于当前最优映射结果b对应的能耗，则进行更新，重新开始计算，即令当前最优映射结果b＝s，当前局部搜索所在的限制级数i₁＝0，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0，然后在当前最优映射结果b的周围重新计算限制数组，转步骤(2)；否则转步骤(5)；

(5)将当前限制级数内的搜索次数与每一限制等级内的最大搜索次数进行比较，令当前限制级数内的搜索次数i₂＝i₂+1，如果i₂＞每一限制等级内的最大搜索次数C，令当前局部搜索所在的限制级数i₁＝i₁+1，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0，并转步骤(6)；否则转步骤(2)；

(6)将当前局部搜索所在的限制级数与终止局部搜索的限制级数进行比较，如果当前局部搜索所在的限制级数i₁＝终止局部搜索的限制级数L，则将当前局部搜索所在的限制级数i₁设置为终止局部搜索的限制级数L与设定的限制总数T之间的一个限制级数值L_high，即令i₁＝L_high，转步骤(2)；否则直接转步骤(2)。

本发明与现有的技术相比具有如下优点：

1)本发明由于将捕食搜索策略引入到差分进化方法中，在限制数组的约束下，可以搜索很大的区域，很快跳出原来所限制的较小区域，同时跳出局部最优，从而克服了差分进化方法易陷入局部最优解的问题；

2)本发明由于将差分进化方法与捕食搜索策略相结合，并应用到胖树型片上网络映射中，与现有的优化方法相比，得到了更优的能耗结果，而且缩短了映射的运行时间。

仿真结果表明，本发明不仅可快速实现从IP核到胖树型拓扑结构中网络节点的映射，而且能保证全网通信的低能耗。

附图说明

图1是现有视频对象平面解码VOPD的通信核图；

图2是本发明的映射流程图；

图3是现有的胖树型拓扑结构示意图；

图4是现有方法与本发明的映射结果对比示意图。

具体实施方式

以下以对图1所示的16核视频对象平面解码VOPD通信核图进行映射为例，对本发明进行详细描述。

为方便描述，本发明对视频对象平面解码VOPD的通信核图中的每个IP核进行编号：IP1，IP2，...，IP16，编号的顺序不影响IP核的映射位置。视频对象平面解码VOPD的通信核图及每个IP核的编号如图1所示。图1中，每个顶点表示一个IP核，顶点上的数字代表着IP核的编号，若某两个顶点之间有边存在，则表示这两个IP核之间存在着通信关系，边的权重代表着这两个IP核之间的通信量。

参照图2，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，初始化操作。

1.1)对映射结果进行初始化：随机选择一个映射排序作为映射结果s的初始解，该映射结果为通信核的一个随机排序，例如16核网络的一个初始解可选为s＝[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16]，令当前最优映射结果b＝s；

1.2)对限制数组进行初始化：定义解空间内以任意一个解作为中心的周围的多个解组成限制数组，该数组中每个元素对应于该中心的一个邻域的限制范围，然后，在当前最优映射结果b的周围设置限制总数为T的限制数组：R[0]，R[1]，...，R[T-1]，其中T取自然数，给定一个解b和一个限制R[i]，将围绕b的一个受限邻域表示为A(b，R[i])；

所述的在当前最优映射结果b的周围设置限制总数为T的限制数组的具体实施步骤为：

1.2a)在当前最优映射结果b的周围利用2-opt算法搜索T-1次，其中T表示设定的限制总数，得到T-1个映射结果及其对应的能耗值，并将该T-1个映射结果所对应的能耗值按照升序排列，所述的能耗值是参照图3胖树型拓扑结构按照公式E＝∑_wIPi，IPj×e_{map(IPi)，map(IPj)}进行计算的，其中w_IPi，IPj表示两个IP核IPi与IPj之间的通信量，e_{map(IPi)，map(IPj)}表示从IPi所要映射的处理节点map(IPi)到IPj所要映射的处理节点map(IPj)传输1bit数据所需的平均能耗；

图3中，胖树型拓扑结构是由n行2^(n-1)列路由器组成，每个路由器可用二维坐标(x，y)表示，其中x取值范围为0-(n-1)，y取值范围为0-(2^(n-1)-1)，第0行的每个路由器连接两个处理节点，每个处理节点可以放置一个IP核，因此n行的胖树型网络可以连接的处理节点数为2ⁿ，第1行的路由器向下与两个第0行的路由器相连，因此，通过第1行的每个路由器可以到达4个处理节点，而第2行的路由器向下与两个第1行的路由器相连，因此，通过第2行的每个路由器可以到达8个处理节点，依此类推，通过第r行的路由器可以到达的处理节点数为2^(r+1)；胖树型拓扑结构中采用的路由策略为来自处理节点的通信数据首先向相连接的第0行的路由器即它的父节点转发，当路由器节点收到一个数据包时，若该数据包的目的节点位于它的子树中，则向下转发至相应的孩子节点，否则继续向其父节点转发；

本发明对每条路由路径定义一个层次f，它的值取为路由路径所经过的行数最大的路由器所在的行数，图3中的路由路径的层次f有四种取值，相应的能耗也有以下四种情况：

第一种情况，f＝0，说明两个处理节点连接在第0行的同一个路由器上，路由路径中包括一个路由器，沿该路由路径从IPi所要映射的处理节点map(IPi)到IPj所要映射的处理节点map(IPj)传输1bit数据所需的平均能耗为e_{map(IPi)，map(IPj)}＝E_R，其中E_R表示单个路由器传输1bit数据所需的平均能耗；

第二种情况，f＝1，路由路径中包括三个路由器和两条第0行与第1行路由器相连的链路，沿该路由路径从IPi所要映射的处理节点map(IPi)到IPj所要映射的处理节点map(IPj)传输1bit数据所需的平均能耗为

其中

表示第0行与第1行路由器相连的单条链路传输1bit数据所需的平均能耗；

第三种情况，f＝2，路由路径中包括五个路由器和两条第0行与第1行路由器相连的链路以及两条第1行与第2行路由器相连的链路，沿该路由路径从IPi所要映射的处理节点map(IPi)到IPj所要映射的处理节点map(IPj)传输1bit数据所需的平均能耗为

其中

表示第1行与第2行路由器相连的单条链路传输1bit数据所需的平均能耗；

第四种情况，f＝3，路由路径中包括七个路由器、两条第0行与第1行路由器相连的链路、两条第1行与第2行路由器相连的链路以及两条第2行与第3行路由器相连的链路，沿该路由路径从IPi所要映射的处理节点map(IPi)到IPj所要映射的处理节点map(IPj)传输1bit数据所需的平均能耗为

其中

表示第2行与第3行路由器相连的单条链路传输1bit数据所需的平均能耗；

1.2b)把排序后的这T-1个能耗值依次赋给限制数组R[1]，R[2]，...，R[T-1]，而R[0]取为当前最优映射结果b所对应的能耗值；

1.3)对中间变量进行初始化：令当前局部搜索所在的限制级数i₁＝0，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0。

步骤2，将当前局部搜索所在的限制级数与设定的限制总数进行比较，如果当前局部搜索所在的限制级数i₁≥设定的限制总数T，则将当前最优映射结果b作为最佳映射结果，并输出；否则，进行局部搜索，并初始化M个种群个体，利用差分进化方法对该初始种群迭代N次，其中N为所设定的差分进化的总迭代次数，该差分进化方法的主要操作如下：

2.1)变异操作

变异操作是采取两种变异操作模式进行的，即DE/best/1和DE/rand/1模式，通过下面公式进行变异得到新个体：

DE/best/1模式： $v_i^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^k+F\&times;(x_{r1}^k-x_{r2}^k)& \mathrm{if\; rand}\left(\mathrm{0,1}\right)<\mathrm{\&gamma;}\\ x_i^k+F\&times;(x_g^k-x_{r2}^k)& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

DE/rand/1模式： $v_i^{k+1}=x_{r1}^k+F\&times;(x_{r2}^k-x_{r3}^k)$

其中r₁，r₂，r₃∈{1，2，L，M}，表示任意选取的三个种群个体，r₁≠r₂≠r₃，M为种群个数，

为第k代种群中第i个个体，

为第k代种群中的最优个体，g标示种群中的最优个体，rand(0，1)为0-1之间的随机数，决策概率γ＝(1-k/N)²，此处N为所设定的差分进化的总迭代次数，变异因子F采用自适应变异算子：

F＝F_min+rand(0，1)×(F_max-F_min)

其中F_max和F_min分别表示所设定的变异因子的上下限，取值范围为0-2，rand(0，1)为0-1之间的随机数；

2.2)交叉操作

交叉操作是在变异产生的第i个新个体和种群中的第i个个体

之间进行交叉，得到交叉个体：

$u_i^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{v}_i^{k+1}& \mathrm{if}(\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\&le;\mathrm{CR})\\ x_i^k& \mathrm{if}(\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)>\mathrm{CR})\end{array}\right.$

其中rand(0，1)为0-1之间的随机数，交叉因子CR采用自适应交叉算子：

CR＝CR_min+i×(CR_max-CR_min)/N

其中CR_max和CR_min分别表示所设定的交叉因子的上下限，取值范围为0-1，N为所设定的差分进化的总迭代次数；

2.3)选择操作

选择操作是将交叉操作后的个体的适应度与原个体适应度进行比较，把适应度好的作为下一代个体；

依照上述三种操作对初始种群迭代N次，其中N为所设定的差分进化的总迭代次数，将迭代得到的最优映射结果记为p，并转步骤(3)；

步骤3，判断迭代得到的最优映射结果是否在当前最优映射结果的受限邻域内，如果迭代得到的最优映射结果p在当前最优映射结果b的受限邻域A(b，R[i₁])内，则令映射结果s＝迭代得到的最优映射结果p，并转步骤(4)；否则转步骤(5)。

步骤4，将迭代得到的最优映射结果对应的能耗与当前最优映射结果对应的能耗进行比较，如果迭代得到的最优映射结果p对应的能耗优于当前最优映射结果b对应的能耗，则进行更新，重新开始计算，即令当前最优映射结果b＝s，当前局部搜索所在的限制级数i₁＝0，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0，然后在当前最优映射结果b的周围重新计算限制数组，返回步骤(2)；否则执行步骤(5)。

步骤5，将当前限制级数内的搜索次数与每一限制等级内的最大搜索次数进行比较，令当前限制级数内的搜索次数i₂＝i₂+1，如果i₂＞每一限制等级内的最大搜索次数C，令当前局部搜索所在的限制级数i₁＝i₁+1，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0，并执行步骤(6)；否则转步骤(2)。

步骤6，将当前局部搜索所在的限制级数与终止局部搜索的限制级数进行比较，如果当前局部搜索所在的限制级数i₁＝终止局部搜索的限制级数L，这就意味着已经在所限制的区域进行了多次有效的搜索而没有找到改进的映射结果，于是放弃区域限制的搜索方式，则将当前局部搜索所在的限制级数i₁设置为终止局部搜索的限制级数L与设定的限制总数T之间的一个限制级数值L_high，这个限制级数L_high使得搜索范围有所扩大，跳出局部搜索，进行全局搜索，即令i₁＝L_high，转步骤(2)；否则直接转步骤(2)。

在这样一个限制的约束下，可以搜索很大的区域，很快跳出原来所限制的较小区域，同时跳出局部最优。

本发明的效果可以通过以下实验仿真进一步说明：

1.仿真环境及仿真内容

本实例在Intel(R)Core(TM)2 Duo CPU T66002.20GHz 1.18GHz，1.99GB内存Windows XP系统下，使用Microsoft Visual C++6.0软件完成对遗传算法及本发明方法对能耗及运行时间进行的实验仿真。

在本发明的仿真实验中，T＝16，M＝20，N＝40，C＝5，L＝6，L_high＝12。

2.仿真实验及结果：

用本发明提出的方法和现有的基于遗传算法的映射方法对视频对象平面解码VOPD通信核图至16核胖树型拓扑结构上的映射过程在能耗以及映射运行时间方面进行仿真，能耗仿真结果及映射运行时间如图4所示。

由图4可以看出，由于遗传算法易陷入局部最优解，以致基于遗传算法的映射方法将局部最优解作为全局最优输出，这不仅使得映射运行时间较长并且映射能耗值没有得到进一步的优化，而本发明采用的方法不仅可以快速地给出一种映射结果，并可以很快跳出局部最优，得到的映射结果比遗传算法的映射结果在能耗方面有很大的降低。

Claims (3)

1.一种基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法，包括如下步骤：

(1)初始化操作

对映射结果进行初始化：随机选择一个映射排序作为映射结果s的初始解，令当前最优映射结果b＝s；

对限制数组进行初始化：定义解空间内以任意一个解作为中心的周围的多个解组成限制数组，该数组中每个元素对应于该中心的一个邻域的限制范围，然后，在当前最优映射结果b的周围设置限制总数为T的限制数组：R[0]，R[1]，...，R[T-1]，其中T取自然数，给定一个解b和一个限制R[i]，将围绕b的一个受限邻域表示为A(b，R[i])；

对中间变量进行初始化：令当前局部搜索所在的限制级数i₁＝0，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0；

(2)将当前局部搜索所在的限制级数与设定的限制总数进行比较，如果当前局部搜索所在的限制级数i₁＜设定的限制总数T，则进行局部搜索，并初始化M个种群个体，利用差分进化方法对该初始种群迭代N次，其中N为所设定的差分进化的总迭代次数，将迭代得到的最优映射结果记为p，并转步骤(3)；否则，将当前最优映射结果b作为最佳映射结果，并输出；

(3)判断迭代得到的最优映射结果是否在当前最优映射结果的受限邻域内，如果迭代得到的最优映射结果p在当前最优映射结果b的受限邻域A(b，R[i₁])内，则令映射结果s＝迭代得到的最优映射结果p，并转步骤(4)；否则转步骤(5)；

(4)将迭代得到的最优映射结果对应的能耗与当前最优映射结果对应的能耗进行比较，如果迭代得到的最优映射结果p对应的能耗优于当前最优映射结果b对应的能耗，则进行更新，重新开始计算，即令当前最优映射结果b＝s，当前局部搜索所在的限制级数i₁＝0，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0，然后在当前最优映射结果b的周围重新计算限制数组，转步骤(2)；否则转步骤(5)；

(5)将当前限制级数内的搜索次数与每一限制等级内的最大搜索次数进行比较，令当前限制级数内的搜索次数i₂＝i₂+1，如果i₂＞每一限制等级内的最大搜索次数C，令当前局部搜索所在的限制级数i₁＝i₁+1，当前限制级数内的搜索次数i₂＝0，并转步骤(6)；否则转步骤(2)；

(6)将当前局部搜索所在的限制级数与终止局部搜索的限制级数进行比较，如果当前局部搜索所在的限制级数i₁＝终止局部搜索的限制级数L，则将当前局部搜索所在的限制级数i₁设置为终止局部搜索的限制级数L与设定的限制总数T之间的一个限制级数值L_high，即令i₁＝L_high，转步骤(2)；否则直接转步骤(2)。

2.根据权利要求1所述的基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法，其中步骤(1)所述的在当前最优映射结果b的周围设置限制总数为T的限制数组，按如下步骤进行：

1a)在当前最优映射结果b的周围利用2-opt算法搜索T-1次，其中T表示设定的限制总数，得到T-1个映射结果及其对应的能耗值，并将该T-1个映射结果所对应的能耗值按照升序排列；

1b)把排序后的这T-1个能耗值依次赋给限制数组R[1]，R[2]，...，R[T-1]，而R[0]取为当前最优映射结果b所对应的能耗值。

3.根据权利要求1所述的基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法，其中步骤(2)所述的利用差分进化方法，包括变异操作、交叉操作和选择操作：

所述的变异操作，是采取两种变异操作模式进行的，即DE/best/1和DE/rand/1模式，通过下面公式进行变异得到新个体：

DE/best/1模式： $v_i^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^k+F\&times;(x_{r1}^k-x_{r2}^k)& \mathrm{if\; rand}\left(\mathrm{0,1}\right)<\mathrm{\&gamma;}\\ x_i^k+F\&times;(x_g^k-x_{r2}^k)& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

DE/rand/1模式： $v_i^{k+1}=x_{r1}^k+F\&times;(x_{r2}^k-x_{r3}^k)$

其中r₁，r₂，r₃∈{1，2，L，M}，表示任意选取的三个种群个体，r₁≠r₂≠r₃，M为种群个数，为第k代种群中第i个个体，

为第k代种群中的最优个体，g标示种群中的最优个体，rand(0，1)为0-1之间的随机数，决策概率γ＝(1-k/N)²，此处N为差分进化方法设定的总迭代次数，变异因子F采用自适应变异算子：

F＝F_min+rand(0，1)×(F_max-F_min)

其中F_max和F_min分别表示所设定的变异因子的上下限，取值范围为0-2，rand(0，1)为0-1之间的随机数；

所述的交叉操作，是在变异产生的第i个新个体和种群中的第i个个体

之间进行交叉，得到交叉个体：

$u_i^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{v}_i^{k+1}& \mathrm{if}(\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\&le;\mathrm{CR})\\ x_i^k& \mathrm{if}(\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)>\mathrm{CR})\end{array}\right.$

其中rand(0，1)为0-1之间的随机数，交叉因子CR采用自适应交叉算子：

CR＝CR_min+i×(CR_max-CR_min)/N

其中CR_max和CR_min分别表示所设定的交叉因子的上下限，取值范围为0-1，N为差分进化方法设定的总迭代次数；

所述的选择操作，是将交叉操作后得到的新个体对应的能耗值与原个体对应的能耗值进行比较，把能耗值较低的作为下一代个体。

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