CN104700440A - 磁共振部分k空间图像重建方法 - Google Patents

Abstract

一种磁共振部分K空间图像重建方法，具有以下步骤：A.对采集的部分K空间未填充部分填零；B.计算K空间中低频数据相位；C.利用低频数据的相位与部分K空间数据幅值表示成一个整体，对这个整体进行傅立叶变换得到一个频域数据集，将频域数据集的信息填充K空间填零部分，循环重复这个过程一定次数，得到趋于稳定的重建结果。

Description

磁共振部分K空间图像重建方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术，具体的讲是一种磁共振部分K空间图像重建方法。

背景技术

在磁共振成像中，部分K空间图像重建技术只采集一部分K空间数据，其余部分用零填充，大幅度缩短成像时间。然而直接对部分K空间数据使用傅立叶反变换成像，会产生一定的截断伪影，长期以来一直是图像重建遇到的主要问题，如何消除截断伪影的研究显得比较迫切。

近年来，科学家已研究出多种消除伪影的方法。然而，有些方法重建后的图像成像效果并不理想，如对原始数据进行滤波处理，成像速度很快，但图像分辨力损失较大，引起图像的边缘模糊；还有约束方法，在对磁共振数据列方向进行非线性变化的时候容易改变重建中所带的噪声特征和增强噪声。有些方法虽然有好的成像效果，而应用性较差，如图像最大似然方法，必须应用独立的图像去计算参数值，应用灵活性不好；还有正则化方法，假设真实图像能够用光滑连续的模型，虽能有效减少重建图像伪影，但需要很多复杂的先验模型；另外有盖根堡方法，虽可以有效消除伪影并图像边缘表现良好，而由于重建时间过长也难以被广泛应用。

本发明主要针对截断伪影问题研究一种重建方法，利用低频数据进行相位校正，对缺失的高频数据进行恢复，迭代重复这个过程直到结果趋于稳定。这种重建方法不仅可以大幅度缩短采集时间，同时能得到较好的重建结果，图像的分辨率较其他方法也有明显的改善。然而，在相位校正的过程中对它的低频相位编码范围难以确定。

发明内容

本发明的目的是针对上述磁共振部分K空间图像重建技术的不足之处，提供更加完善的重建方法。该方法具体涉及到相位图的读取，可以在迭代循环得到重建结果的同时，更进一步得到最佳的重建图像。

本发明的主要技术改进方案如下，通过循环选取不同低频相位编码范围来对部分K空间图像进行循环迭代，得到不同的重建图像，根据将相位图定量化来判断伪影程度最低的重建图像，从而找出最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像。

为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：一种磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.对采集的部分K空间未填充部分填零；

B.计算K空间中低频数据相位；

C.利用低频数据的相位与部分K空间数据幅值表示成一个整体，对这个整体进行傅立叶变换得到一个频域数据集，将频域数据集的信息填充K空间填零部分，循环重复这个过程一定次数，得到趋于稳定的重建结果。

根据以上所述的一种用于磁共振部分K空间图像成像方法，其特征在于循环选取不同的低频相位编码范围来对部分K空间缺失的高频数据进行恢复，得到多种不同的重建结果。

根据以上所述的一种用于磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于根据相位图实现定量化来判断重建图像伪影的严重程度，从而选取最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像。

根据以上所述的一种用于磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于，根据相位图实现定量化来判断重建图像伪影的严重程度，从而选取最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像是通过如下方式实现的：

将所有信号值先取绝对值，再取对数，把所有数据相加，负的较大值便是亮度相对最低的相位图，即重建结果相对最好的图像。

根据以上所述的一种用于磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于，根据相位图实现定量化来判断重建图像伪影的严重程度，从而选取最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像是通过如下方式实现的：

根据不同的低频相位范围所重建的图像有明显伪影差异，我们采取相位图定量化的方式，用参数T来判断伪影程度。T的表达式为：

T＝Σlog(|a_n|)+N*k

其中a_n是每个点的信号值，不含小于1.0×10^k；

N为信号值小于1.0×10^k的个数，k为可变负数。

附图说明

图1为一个部分K空间示意图。

图2为本发明的主要流程示意图。

图3为不同低频相位编码范围的重建图的比较示意图。

图4为不同程度伪影的相位图的比较示意图。

图5为原图与迭代后重建图像的比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图1、2对本发明实施方式进行描述。首先将一个完整的K空间取其中一部分。图1为测试数据示意图，即K空间原始数据,它的大小为2a*d。采集不对称数据相位编码方向-b<p<+a，剩下-a<p<-b的部分填零，记采集到的数据集为S₀，生成一个补零的数据集为S_m；

$S_0=\left\{\begin{array}{cc}{S}_m& -b<p<+a\\ 0& -a<p<-b\end{array}\right.$

S₀是所生成的一个仿真K空间部分数据，接着对该K空间进行二维傅里叶逆变换，记作ρ₀＝ifft(S₀)。ρ₀是密度分布图像，由于K空间数据的不完整，重建图像有严重的截断伪影。

接着，计算低频数据相位要清楚低频相位以及之前提到的ρ₀并不只是一个数字，它代表了一个矩阵，列数为2a，行数为b。因为所用部分K空间数据的相位编码-b<p<+a,所以选取中间低频数据的列数c必须小于b，即0<c<b,c可取之间的任意整数，不过不同的选取最后的成像效果不同。接着开始生成一个测量数据集

然后对这个低频数据集进行傅里叶逆变换并求出它每个点的相位。

在计算完低频相位后，开始进行迭代循环。将部分K空间数据的幅值与低频相位数据的相位结合生成新的数据集。设迭代计数器当前值为j，那么j+1的迭代复数像为

对P_j+1进行二维傅里叶变换得到一个K空间数据集，

T_j+1＝fft(P(j+1))

不过这个数据集T_j+1并不是第j+1次的K空间，只需将相位编码方向-a<p<-b的部分来填充原部分K空间数据集中填零的那一部分，原部分K空间的有数据的部分依然用S_m，即

$S_{j+1}=\left\{\begin{array}{cc}{S}_m& -b<p<+a\\ T_{j+1}& -a<p<-b\end{array}\right.$

S_j+1就是新的K空间数据了，对S_j+1再进行傅里叶逆变换，就能得到新的密度图像

ρ_j+1＝ifft(S_j+1)

ρ_j+1就是迭代后的最终重建图像，随着迭代的次数的增多，伪影将会减少，图像会变得更加清晰。

以上是循环迭代重建的主要步骤，其中低频相位的取值是重建图像质量的主要决定因素。从图3示意图中可以看出，对于不同的低频数据范围，重建结果不同，本实施例选取的Shepp-Logan模具图为200*200，相位编码方向选取1-120，剩余40％的数据填零。

可选取的中间的低频数据相位最大范围是80-120。本实施例首先选取80-120的低频最大范围的重建结果，然后依次循环做出81-119、82-118、83-117，直到99-101的相位范围，这样20个重建结果伪影程度各有差异。

通过相位图之间的比较(见图4)可知，伪影严重的图像对应的相位图比伪影较少的图像的相位图亮度更高，因此要从20个重建结果中选出最佳重建结果就只要选择亮度最低的相位图即可。其次，从相位图的每个信号，一般越是暗的信号，它的信号值更接近0；而越是亮的信号它的信号值越大，一般可在2到3左右，当然正负信号都存在。

根据不同的低频相位范围所重建的图像有明显伪影差异，我们采取相位图定量化的方式，用参数T来判断伪影程度。T的表达式为：

T＝Σlog(|a_n|)+N*k

其中a_n是每个点的信号值(不含小于1.0×10^k)，N为信号值小于1.0×10^k的个数，k为可变负数，通过调整k的值可以改变量化精准度。

迭代重建之后，由于噪声的影响，图像边缘总有许多亮度较高的信号，利用对数函数突出了较小的信号值而忽略周围的噪声，来计算重建图像数据。考虑到正、负信号的存在，将所有信号值先取绝对值，再取对数，把所有数据相加，负的较大值便是亮度相对最低的相位图，即重建结果相对最好的图像。该方法还可以设定精准度，即改变k的数值，可避免信号值过小直接取对数对量化结果的影响。利用选取可以接受的精准度，即将小于1.0×10^k(对数值为k)的信号值由1.0×10^k取代。具体是先计算整幅相位图信号值小于1.0×10^k的个数N，与k值相乘。而对大于或等于1.0×10^k的信号值的绝对值取对数。两者相加得到T值来判断图像伪影问题。

通过以上算法，选取20个重建相位图中T值最小的图就是相对最暗的相位图，从而得到伪影程度最低的重建图像。

Claims (5)

1.一种磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.对采集的部分K空间未填充部分填零；

B.计算K空间中低频数据相位；

C.利用低频数据的相位与部分K空间数据幅值表示成一个整体，对这个整体进行傅立叶变换得到一个频域数据集，将频域数据集的信息填充K空间填零部分，循环重复这个过程一定次数，得到趋于稳定的重建结果。

2.根据权利要求1所述的一种用于磁共振部分K空间图像成像方法，其特征在于循环选取不同的低频相位编码范围来对部分K空间缺失的高频数据进行恢复，得到多种不同的重建结果。

3.根据权利要求2所述的一种用于磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于根据相位图实现定量化来判断重建图像伪影的严重程度，从而选取最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像。

4.根据权利要求3所述的一种用于磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于，根据相位图实现定量化来判断重建图像伪影的严重程度，从而选取最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像是通过如下方式实现的：

将所有信号值先取绝对值，再取对数，把所有数据相加，负的较大值便是亮度相对最低的相位图，即重建结果相对最好的图像。

5.根据权利要求3所述的一种用于磁共振部分K空间图像重建方法，其特征在于，根据相位图实现定量化来判断重建图像伪影的严重程度，从而选取最佳低频相位编码范围，得到相对较好的重建图像是通过如下方式实现的：

根据不同的低频相位范围所重建的图像有明显伪影差异，我们采取相位图定量化的方式，用参数T来判断伪影程度。T的表达式为：

T＝Σlog(|a_n|)+N*k

其中a_n是每个点的信号值，不含小于1.0×10^k；

N为信号值小于1.0×10^k的个数，k为可变负数。