CN104698255A - 直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法，它包括来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式和来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式；它克服了在工程实践中，直流输电线路任意点故障，要根据现场情况，详细计算放电电流的大小、时间特性、频率特性以及变化率是很难的缺点，具有简化的计算修正公式，从一般原理及实测数据对比，推导直流输电线路任意点故障时的放电电流的强度及左右两侧电流的分配，使计算公式修正得到量化和简化的优点。

Description

直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法

技术领域

本发明涉及发输变电工程中直流工程的计算方法，更具体地说它是一种直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法。

背景技术

送电线路故障状态时对电信线路的危险影响，一般采用下列公式计算：

E＝ωM_il_iI               (1)

式中：

E—电信线路上的感应纵电动势(V)；

ω—影响电流的视在角频率，ω＝2πf；

f—影响电流的频率；

M_i—接近段互感系数(mH/km)；

l_i—接近段长度(km)；

I—影响电流的有效幅值(kA)。

输电线路短路电流含有两种分量，即按指数单调衰减的非周期分量和幅值恒定的周期分量。对于交流输电线路，由于非周期分量衰减的速度较快，且比重较小，所以一般只考虑单一频率的稳态周期分量的影响，其感应纵电动势为互感阻抗与短路电流的乘积，即E＝ωM_il_iI。这一结论是假定故障电流为时间变量t的单一频率正弦波函数，并在这一条件下利用场方程问题的经典解法求解出的正弦稳态解。

将单一频率的稳态正弦波i(t)＝Isinωt，将其代入式(1)，则交流输电线路对邻近电信线路的感应纵电动势的完全表达式如下：

E＝ωM_il_iI conωt

直流输电线路短路电流的频率分布比较广泛，也包含一定的直流分量，主要频率分布为20-40Hz。对于以大地作为回路的磁感应，其互感系数在不同的频率是不同的，具有一定的频率特性。最简单的解释是，如频率为0Hz(直流分量)的电流，互感系数为0，不产生磁感应。

如果一定要使用公式(1)计算直流输电线路短路电流对电信线路的感应电动势，其影响电流I不能使用短路电流的峰值或平均值直接代入，应该是短路电流各频率分量的加权值之和。

在实际工程应用中，要简化计算并确定影响电流幅值的大小、持续时间的长短、波形的频率特性以及故障点两侧的电流分配，具有一定的难度。在这种情况下，如果继续假设故障电流为单一频率稳态的正弦波，并按E＝ωM_il_iI(额定电流的2到3倍)来计算感应纵电动势会带来较大的误差，也没有足够的理论依据。

直流输电线路对电信线路的危险影响、影响机理和计算方法，国内外资料及文献中尚无系统的介绍，我国也尚无统一的计算、设计标准。为便于工程设计，本项目提出了理论计算与实测对比相结合的方法推导出的简化公式进行计算。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有背景技术的不足之处，提出一种直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法。

本发明的目的是通过如下措施来达到的：直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法，它包括来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式和来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式，

所述来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式如下：

$E=U_d(\frac{1}{L_d+l_{p}L}+\frac{k_f{l}_p}{L_{d}l})M_i{l}_i$

L_d—平波电抗器的电感量；

k_f—直流输电线路的结构系数；

U_d—直流输电线路的工作电压；

l_p—直流输电线路短路回路的总长度；

L—直流输电线路单极导线对地的电感量；

l—直流输电线路全长；

M_i—互感系数；

L_i—第i段的接近距离；

E—直流输电线路故障时，对邻近电信线路的感应纵电动势；

所述来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势公式如下：

$E=k_f\frac{U_d(l-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i)}{L_{d}l}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i{l}_i\mathrm{st}$

其中s—电信线外皮或地线在30Hz时的屏蔽系数；

t—直流输电线路架空地线在30Hz时的屏蔽系数。

在上述技术方案中：所述的直流输电线路的工作电压U_d为±400Kv～±800Kv。

在上述技术方案中：所述的直流输电线路的结构系数k_f取0.2～0.3。

本发明的优点为：以简化的计算修正公式，从一般原理及实测数据对比，推导直流输电线路任意点故障时的放电电流的强度及左右两侧电流的分配，使计算公式修正得到量化和简化。

附图说明

图1是本发明短路故障电流随时间变化曲线。

图2是直流输电线路短路等值电路。

图3是线路电容放电电流合成示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限制，仅作举例而已。同时通过说明本发明的优点将变得更加清楚和容易理解。

直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法，它包括来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式和来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式，

所述来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式如下：

$E=U_d(\frac{1}{L_d+l_{p}L}+\frac{k_f{l}_p}{L_{d}l})M_i{l}_i$

L_d—平波电抗器的电感量；

k_f—直流输电线路的结构系数；

U_d—直流输电线路的工作电压；

l_p—直流输电线路短路回路的总长度；

L—直流输电线路单极导线对地的电感量；

l—直流输电线路全长；

M_i—互感系数；

L_i—第i段的接近距离；

E—直流输电线路故障时，对邻近电信线路的感应纵电动势；

所述来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势公式如下：

$E=k_f\frac{U_d(l-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i)}{L_{d}l}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i{l}_i\mathrm{st}$

其中s—电信线外皮或地线在30Hz时的屏蔽系数；

t—直流输电线路架空地线在30Hz时的屏蔽系数。

所述的直流输电线路的工作电压U_d为±400Kv～±800Kv；所述的直流输电线路的结构系数k_f取0.2～0.3；

若采用下列公式计算：

E＝ωM_il_iI              (1)

式中：

E—电信线路上的感应纵电动势(V)；

ω—影响电流的视在角频率，ω＝2πf；

f—影响电流的频率；

M_i—接近段互感系数(mH/km)；

l_i—接近段长度(km)；

I—影响电流的有效幅值(kA)。

由于直流输电线路短路电流有所不同，它基本上不存在稳态周期分量，而只有暂态非周期分量。这是由于直流输电系统内装有脉冲控制调节装置，如定电流调节器等。当直流输电线路出现线路短路故障时，这些保护装置可以在5～10ms内迅速地限制和消除故障电流，所以短路电流的稳态值是很小的。但是由于脉冲控制不是连续的，加上线路电容的放电作用，在故障的初始阶段，故障电流将会有较大的脉冲，其持续时间约为10～45ms峰值一般可达到额定电流的2到6倍，为幅值随时间衰减而频率随时间略为增大的正弦波，整个振荡持续时间约为100ms，频率约20～40Hz。

根据中国电力科学研究院，对我国葛州坝—上海、天生桥—广州、三峡—常州、三峡—白鹤等±500kV直流输电工程短路电流的计算，及短路试验测试结果来看，与上述描述情况是相吻合的。这个故障电流是故障点线路两侧电流的叠加值，包含了整流侧的电源电流，也包含了线路电容的放电电流。以上关于直流输电线路故障出现后，电流上升速率的描述，只考虑了来自换流站电源侧的电流，实际上线路电容的放电电流也是一个不可忽视的重要分量。直流输电线路电容的放电电流大小，与导线所储存的电荷量直接相关，也就是与导线的截面、架设高度、运行地面环境以及气候有关，且线路电容也是一个分布参数。在工程实践中，直流输电线路任意点故障，要根据现场情况，详细计算放电电流的大小、时间特性、频率特性以及变化率，同样比较困难。

如图1所示，直流输电线路典型的短路故障电流随时间变化曲线表明：直流输电线路正常工作时的直流电流，在稳定状态下对邻近电信线不产生感应。但在暂态情况下，即在回路短路事故时，由于电流随时间快速变化而产生感应。

如图2所示，事故状态时，直流输电线路等效电路中：先忽略直流输电线路的线电容C，在暂态状态下从很普通的经典电工原理得出下列微分方程：

$U_d=R_t{i}_d\left(t\right)+L_t\frac{d{i}_d\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

式中：

U_d—直流输电线路的工作电压(kV)；

R_t—短路回路总的有效电阻，包括换流器内阻及直流输电线路的有效电阻(Ω)，R_t＝R₁+R_a；

R₁—直流输电线路的有效电阻(Ω)；

R_a—换流器内阻(Ω)；

L_t—短路回路总的电感量(H)，L_t＝L_d+l_pL；

L_d—平波电抗器的电感量(H)；

L—直流输电线路单极导线对地的电感量(H/km)；

l_p—直流输电线路短路回路总长度(km)；

C—直流输电线路的等效电容(F)；

i_d(t)—来自直流输电线路短路，换流站侧电源的电流(kA)。

上述微分方程解得：

$i_d\left(t\right)=\frac{U_d}{R_t}[1-\exp (-\frac{R_t}{L_t}t)]---\left(3\right)$

直流输电线路短路发生的瞬间，故障出现后电流立即上升的速率，在t＝0时di_d(t)/dt有极大值如下：

$\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t\right)}{\mathrm{dt}}{|}_{t=0}=\frac{U_d}{L_t}=\frac{U_d}{L_d+l_{p}L}---\left(4\right)$

如果故障点靠近换流站，l_p＝0km，仅平波电抗器有效，上式为：

$\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t\right)}{\mathrm{dt}}{|}_{t=0}=\frac{U_d}{L_t}=\frac{U_d}{L_d}---\left(5\right)$

关于故障出现后电流立即上升的速率，CCITT(国际电报电话咨询委员会)导则举例描述如下：直流输电线路短路故障发生，在故障出现后电流立即上升，U_d的平均值等于直流电压，用直流电压代入上式得到平均上升速率。

如果故障点靠近换流站，仅平波电抗器有效，例如，当U_d＝400kV，L_d＝0.4H，di_d(t)/dt＝1kA/ms。换流器在5-10ms内起控制作用，因此这个电流不会超过额定电流的2-6倍。到最高点后，电流以上述相同的上升时间的下降速度下降接近至零。

以上关于直流输电线路故障出现后，电流上升速率的描述，只考虑了来自换流站电源侧的电流，实际上线路电容的放电电流也是一个不可忽视的重要分量。直流输电线路电容的放电电流大小，与导线所储存的电荷量直接相关，也就是与导线的截面、架设高度、运行地面环境以及气候有关，且线路电容也是一个分布参数。在工程实践中，直流输电线路任意点故障，要根据现场情况，详细计算放电电流的大小、时间特性、频率特性以及变化率，同样比较困难。

为了满足工程设计需要，得到简化的计算修正公式，本文拟从一般原理及实测数据对比，推导说明直流输电线路任意点故障放电电流的强度及左右两侧电流的分配，使计算公式修正得到量化和简化。由于直流输电线路导线，一定时间内所存储的电荷是恒定的，作以下设定：

①任意点故障两侧入地电流强度之和是一定的；

②两侧入地电流具有相同的物理特性；

③任意点两侧入地电流强度大小按两侧线路长度比例线性分配。

如果故障点紧靠换流站，根据中国电力科学研究院对我国葛州坝—上海、天生桥—广州、三峡—常州、三峡—白鹤等±500kV直流输电线路工程短路试验测试数据，线路电容放电电流强度与换流站侧电源故障电流强度的比例系数k_f为0.25直流输电线路任意点故障线路电容的放电电流是来自换流站电源侧电流的k_f倍。同时认为电流上升速率特性相同，幅值也具有同样线性关系。

综上所述，任意点故障线路电容的放电电流上升速率用下式表达：

$\frac{{\mathrm{di}}_f\left(t\right)}{\mathrm{dt}}{|}_{t=0}=k_f\frac{U_d}{L_d}---\left(6\right)$

i_f—任意点故障线路电容的放电电流(A)；

k_f—直流输电线路结构系数(线路电容放电电流强度与换流站侧电源故障电流强度的比例系数)，与导线储存的电荷直接相关，长度达1000kM左右的线路一般取0.2-0.3，无资料取0.25。

任意点故障，线路左右两侧放电电流的分配，如图3所示，可得出：

i_f＝i_f1+i_f2           (7)

式中：

i_f1—故障点右侧线路电容的放电电流(A)；

i_f2—故障点左侧线路电容的放电电流(A)。

同理得，di_f/dt＝di_f1/dt+di_f2/dt。根据前面所述原则可知：

$\frac{{\mathrm{di}}_{f1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}{|}_{t=0}=k_f\frac{U_d}{L_d}\×\frac{l_p}{l}---\left(8\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_{f2}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}{|}_{t=0}=k_f\frac{U_d}{L_d}\×\frac{l-l_p}{l}=k_f\frac{U_d(l-l_p)}{L_{d}l}---\left(9\right)$

式中：

l—直流输电线路全段长度(km)。

那么，直流输电线路任意点故障，来自换流站侧故障电流立即上升速率为式(4)和(8)的叠加，即：

$\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}{|}_{t=0}=U_d(\frac{1}{L_d+l_{p}L}+\frac{k_f{l}_p}{L_{d}l})---\left(10\right)$

式中：

i(t)—直流输电线路任意点故障，来自换流站侧电源电流和线路电容放电电流的叠加(kA)。

来自逆变站侧故障电流立即上升速率，由于只有线路电容放电电流，直接用式(9)计算。

来自换流站侧故障电流的感应纵电动势：

$E=U_d(\frac{1}{L_d+l_{p}L}+\frac{k_f{l}_p}{L_{d}l})M_i{l}_i$

计算直流输电线路对邻近电信线路的感应纵电动势，关键是求解故障电流为非周期函数作用的感应。根据最为一般的物理概念，感应纵电动势E有下列表达式：

$E=M_i{l}_i\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(11\right)$

上式表明，直流输电线路故障时，对邻近电信线路的感应纵电动势，与故障电流随时间变化的速率成正比，几乎与它的最大幅值无关。关于di(t)/dt，它也是一随时间变化的函数，且在t＝0时有极大值，这一点已在本文2、3、4做了详细的介绍。为确保安全，在定量评估直流输电线路对电信线路影响时，对某些计算参数总是作保守的设定。这里也设定故障电流在影响时间范围内，其上升速率保持极大值，来计算感应纵电动势。

将式(10)代入式(11)，即可得到来自换流站侧故障电流的感应纵电动势，如下式：

$E=U_d(\frac{1}{L_d+l_{p}L}+\frac{k_f{l}_p}{L_{d}l})M_i{l}_i---\left(12\right)$

在实际工程设计中，直流输电线路对邻近电信线路的感应影响一般采用分段计算法，则可得出纵电动势的实用计算公式如下：

$E=U_d(\frac{1}{L_d+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{i}L}+\frac{k_f\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i}{L_{d}l})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i{l}_i\mathrm{st}---\left(13\right)$

式中：

s—电信线外皮或地线在30Hz时的屏蔽系数；

t—直流输电线路架空地线在30Hz时的屏蔽系数。

5.2来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势

在验算电信线路的对地电压时，往往需要计算来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势，将式(9)代入式(11)，即可得出下式：

$E=k_f\frac{U_d(l-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i)}{L_{d}l}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i{l}_i\mathrm{st}---\left(14\right)$

本文所推荐的感应电动势计算方法，以最基本原始的计算表达式(11)为基础。关于式中的di(t)/dt，它是一随时间变化的函数，为确保安全，在计算时采用了极大值。所以，这里计算的感应纵电动势也具有极大值(峰值)，这和所确定的危险电压允许值(峰值)是相吻合的。

其他未详细说明的部分均为现有技术。

Claims (3)

1.直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法，其特征在于：它包括来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式和来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式，

所述来自换流站侧故障电流的感应纵电动势的计算公式如下：

$E=U_d(\frac{1}{L_d+l_{p}L}+\frac{k_f{l}_p}{L_{d}l})M_i{l}_i$

L_d—平波电抗器的电感量；

k_f—直流输电线路的结构系数；

U_d—直流输电线路的工作电压；

l_p—直流输电线路短路回路的总长度；

L—直流输电线路单极导线对地的电感量；

l—直流输电线路全长；

M_i—互感系数；

L_i—第i段的接近距离；

E—直流输电线路故障时，对邻近电信线路的感应纵电动势；

所述来自逆变站侧故障电流的感应纵电动势公式如下：

$E=k_f\frac{U_d(l-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i)}{L_{d}l}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i{l}_i\mathrm{st}$

其中s—电信线外皮或地线在30Hz时的屏蔽系数；

t—直流输电线路架空地线在30Hz时的屏蔽系数。

2.根据权利要求1所述的直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法，其特征在于：所述的直流输电线路的工作电压U_d为±400Kv～±800Kv。

3.根据权利要求1所述的直流输电线路故障对电信线路感应的计算方法，其特征在于：所述的直流输电线路的结构系数k_f取0.2～0.3。