CN104697552A - 一种二维自准直仪的失准角标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种二维自准直仪的失准角标定的方法，包括1)转动反射镜的方位角及俯仰角，从而确定m×n个点所对应的水平方向和垂直方向的像元数、方位角及俯仰角(x,y，h，v)；利用多次曲面对m×n个点进行拟合，得到对应的方位角和俯仰角系数矩阵；对于成像区域内任一点，根据该点水平方向和垂直方向的像元数x,y及方位角和俯仰角系数矩阵，解算出该点的方位角和俯仰角。本发明使用灵活，可根据标定结果不断改变拟合的最高次数以及测量点数，直到满足标定精度要求为止，且拟合次数越高，测量点数越多，标定精度越高。

Description

一种二维自准直仪的失准角标定方法

技术领域

本发明属于光电测量技术领域，涉及一种二维自准直仪的失准角标定方法及其装置。

背景技术

根据自准直测角原理，通过系统焦距及目标点相对零位的偏移量就可以计算出失准角。但由于焦距的理论值与装配后实际值不同，且装配后测量焦距比较困难，故需对失准角进行标定。目前，国内外实现二维失准角标定的方法主要有分块标定法、基准标定法、激光干涉仪标定法和空间角度自准直仪标定法等。

分块标定法通过对图像传感器的成像区域进行分块，对每个区域块均进行取样，分别记录这些点水平方向和垂直方向的像元数，以及利用高精度精密二维转台测得的方位角和俯仰角，通过最小二乘法进行拟合得出成像区域中任一点水平方向和垂直方向像元数与该点的方位角和俯仰角之间的关系，从而只要知道成像区域中任一点水平方向和垂直方向像元数，就可以解算出该点的方位角和俯仰角，但高精度精密二维转台成本较高，且架设困难。

基准标定法利用精度较高的自准直仪作为基准，如ELCOMAT HR或ELCOMAT 3000，通过记录反射镜在不同位置时待标定自准直仪的像素数和基准自准直仪测量得到的角度，进行相除即可得到像素当量。但由于基准自准直仪的测量范围有限，最多可标定正负十几分左右，故标定范围有一定的局限性。另外，此标定方法只适合于一维标定，标定结果对于x轴、y轴精度可满足要求，但对于4个象限内的点精度不高。

激光干涉仪标定法是一种精度较高的标定方法，但由于大多数自准直仪不需要达到如此高精度，况且激光干涉仪价格昂贵，对周围环境比较敏感，一般用的较少。

空间角度自准直仪标定法通过将两个参考自准直仪分别作为水平参考自准直仪和垂直参考自准直仪，并将待标定的自准直仪与两个参考自准直仪两两正交，利用一个两轴的系统来操作反射镜，从待标定的自准直仪观察反射镜的偏移角和倾斜角，从而进行二维标定。但该标定方法成本高，架设困难，且标定范围受到了限制。

本发明中的失准角指的就是俯仰角和方位角。

发明内容

为了解决目前二维自准直仪失准角当量标定方法的局限性，本发明提供了一种基于经纬仪，利用多次曲面拟合实现快速二维失准角当量标定的方法及其装置。

本发明的技术方案如下：

一种二维自准直仪的失准角标定方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：

1)转动反射镜的方位角，通过待标定二维自准直仪得到位于一行的n列个点所对应的水平方向和垂直方向的像元数(x，y)，并利用方位角和俯仰角检测装置确定该行n列个点所对应的方位角和俯仰角(h，v)；

2)转动反射镜的俯仰角，每转动一次，重复步骤1)，从而得到m行n列共m×n个点，并确定m×n个点所对应的水平方向和垂直方向的像元数、方位角及俯仰角(x，y，h，v)；

3)利用多次曲面对m×n个点进行拟合，得到对应的方位角和俯仰角系数矩阵；

4)对于成像区域内任一点，根据该点水平方向和垂直方向的像元数x,y及方位角和俯仰角系数矩阵，解算出该点的方位角和俯仰角。

上述步骤3)中的多次曲面为二次曲面，方位角和俯仰角系数矩阵如下所示：

$\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}{k}_{0h}\\ k_{1h}\\ k_{2h}\\ k_{3h}\\ k_{4h}\\ k_{5k}\end{array}\right]=z^{-1}{c}_1& \left[\begin{array}{c}{k}_{0v}\\ k_{1v}\\ k_{2v}\\ k_{3v}\\ k_{4v}\\ k_{5v}\end{array}\right]{=z}^{-1}{c}_2\end{array}$

其中k_0h...k_5h为方位角系数，k_0v...k_5v为俯仰角系数，

$\begin{array}{c}z=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}1& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x^3}^{}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^4& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{3}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^4& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^3\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{3}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{\mathrm{xy}}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2{y}^2\end{array}\right]\\ \begin{array}{cc}{c}_1=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i\mathrm{xy}\end{array}\right]& c_2\text{=}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i\mathrm{xy}\end{array}\right]\end{array}\end{array}.$

上述步骤4)中方位角、俯仰角的解算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{h}^{\′}=k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy}\\ v^{\′}=k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy}\end{array}\right.$

其中：

x,y分别为成像区域内某一点水平方向和垂直方向的像元数；

k′,v′分别为成像区域内某一点对应的方位角和俯仰角。

基于以上方案，本发明还做出了一下优化限定：

上述反射镜为双面反射镜，所述方位角和俯仰角检测装置为经纬仪，所述双面反射镜的一个反射面面向待标定二维自准直仪，另一个反射面面向经纬仪。

转动反射镜的器件为电机控制箱。

由于现有双面反射镜的制作精度的问题，本实用新型的双面反射镜的光轴最好与二维自准直仪的光轴、经纬仪光管的光轴位于同一直线，以提高本实用新型的二维失准角标定精度。

由于标定过程中经纬仪作为角度标定的基准装置，其测角精度要优于待标定自准直仪，因此限定上述经纬仪的测角精度优于0.5″。

本发明与现有技术相比，优点是：

1)本发明只需通过在电机控制箱中输入要转动的二维角度值即可转动双面反射镜，然后读取PC机和经纬仪的示数并进行拟合得到计算二维失准角的公式系数，实现方式简单，相比于高精度精密二维转台、多参考自准直仪标定法实现简单、架设操作方便；

2)本发明与利用精度较高的自准直仪为基准进行标定相比，因基准自准直仪最多可测量正负十几分左右，而利用经纬仪可标定正负三十分以上，故本发明具有标定范围大的特点；

3)本发明使用灵活，可根据标定结果不断改变拟合的最高次数以及测量点数，直到满足标定精度要求为止，且拟合次数越高，测量点数越多，标定精度越高。

附图说明

图1为实现本发明所采用的二维标定设备组成示意图；

其中：1-待标定二维自准直仪；2-反射镜；3-经纬仪；4-笔记本；5-电机控制箱；

图2为以水平方向、垂直方向标定范围均为±30′，步长为7′30″为例，说明n行n列共n×n个点(x,y,h)和(x,y,v)的确定方法；

其中：6-参考零点；7-步长；8-n×n个点(x,y,h)；9-n×n个点(x,y,v)；10-水平方向；11-垂直方向。

具体实施方式

本发明通过电机控制器控制反射镜的方位角和俯仰角变化，并用经纬仪进行监视，从而分别得到n×n个点(x,y,h)和(x,y,v)，最后基于matlab，利用多次曲面拟合对点(x,y,h)和(x,y,v)分别进行拟合，得出计算方位角h‘，俯仰角v’的公式中的系数，代入公式后，对于成像区域中的任一点，均可按照公式求得其对应的方位角和俯仰角。

本发明的装置主要由待标定二维自准直仪，双面反射镜(两面均镀有反射膜，以下简称反射镜)，二维电机控制器和经纬仪组成。通过二维电机控制器来控制反射镜的方位角和俯仰角，并利用经纬仪进行监视，确定出n行n列共n×n个点(x,y,h)和(x,y,v)，其中x和y分别表示水平方向和垂直方向的像元数，h和v分别表示经纬仪测量所得的该点的方位角和俯仰角与参考零点的相对值，最后基于matlab利用多次曲面拟合分别对n×n个点(x,y,h)和(x,y,v)进行拟合，从而得到对应的系数。对于成像区域内任一点，只要知道该点水平方向和垂直方向的像元数x,y，就可以根据公式计算出该点的方位角和俯仰角。

参见附图1，待标定二维自准直仪、反射镜和经纬仪处于等高位置，待标定二维自准直仪光轴与反射镜中心基本等高，经纬仪用来监视反射镜的背面，电机控制器用来控制反射镜的方位和俯仰转动，每转动一次，利用经纬仪监视结果可知反射镜转动的绝对角度值，同时，利用实时显示软件可以得到此时水平方向和垂直方向的像元数，最后通过多次曲面拟合得到解算方位角和俯仰角公式中的系数，代入公式即可。

参见附图2，以水平方向、垂直方向标定范围均为±30′为例，以红色五角星标记处为参考零点，即方位角和俯仰角均为0°0′0″，对经纬仪进行清零操作，记录经纬仪的方位角和俯仰角读数分别为0°0′0″，90°0′0″，同时记录该点水平方向和垂直方向的像元数(x₀₀,y₀₀)，故可得点(x,y,h)为(x₀₀,y₀₀,0°0′0″)，点(x,y,v)为(x₀₀,y₀₀,90°0′0″)；由于标定范围为±30′，要得到9×9个点，需以7′30″为步长，以参考零点为起始点，利用电机控制器控制反射镜的方位角转动7′30″，俯仰角不动，记录经纬仪的方位角和俯仰角读数分别为0°7′30″，89°59′57″，同时记录该点水平方向和垂直方向的像元数(x01,y01)，可得该点的(x,y,h)为(x₀₁,y₀₁,0°730″)，(x,y,v)为(x₀₁,y₀₁,-3″)(方位角和俯仰角均需用与参考零点的相对值计算)；同理，以参考零点为起始点，利用电机控制器控制反射镜的俯仰角转动7′30″，方位角不动，记录经纬仪的方位角和俯仰角读数分别为359°59′59″，90°7′30″，同时记录该点水平方向和垂直方向的像元数(x₁₀,y₁₀)，可得该点的(x,y,h)为(x₁₀,y₁₀,-1″)，(x,y,v)为(x₁₀,y₁₀,0°7′30″；其余点(x,y,h)和(x,y,v)均按以上方法得出。

得到两组9×9个点(x,y,h)和(x,y,v)后，利用多次曲面拟合过程如下：

通过实验可知，三次及三次以上其系数相对于二次很小，可以最高次为2次来计算，故计算方位角和俯仰角的公式分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{h}^{\′}=k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy}\\ v^{\′}=k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy}\end{array}\right.$

上述公式需满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{(k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy}{-h}_i)}^2=\min \\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{(k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy}{-v}_i)}^2=\min \end{array}\right.$

其中，x,y分别为9×9个点(x,y,h)或(x,y,v)中的x,y；h_i为9×9个点(x,y,h)中的h；v_i为9×9个点(x,y,v)中的v。若为n×n个点,则将上述公式中的81改为n×n即可。

从上述公式可分别得出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy})={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0k}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy})x={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy})y={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy})y^2={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy})y^2={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy})\mathrm{xy}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i\mathrm{xy}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy})={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy})x={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy})y={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy})x^2={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0v}+k_{1v}+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy})y^2={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}(k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy})\mathrm{xy}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i\mathrm{xy}\end{array}\right.$

系数矩阵均为：

$z=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}1& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}x& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}\mathrm{xy}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}x{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^{2}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{y}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}x{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^4& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^2{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^{3}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}x{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{y}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^2{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{y}^4& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}x{y}^3\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{\mathrm{xy}}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{\mathrm{xy}}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{x}^2{y}^2\end{array}\right]$

等式右边数据矩阵分别为：

$\begin{array}{cc}{c}_1=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{h}_i\mathrm{xy}\end{array}\right]& c_2=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{81}{v}_i\mathrm{xy}\end{array}\right]\end{array}$

从而可得计算方位角和俯仰角公式中的系数矩阵分别为：

$\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}{k}_{0h}\\ k_{1h}\\ k_{2h}\\ k_{3h}\\ k_{4h}\\ k_{5h}\end{array}\right]=z^{-1}{c}_1& \left[\begin{array}{c}{k}_{0v}\\ k_{1v}\\ k_{2v}\\ k_{3v}\\ k_{4v}\\ k_{5v}\end{array}\right]{=z}^{-1}{c}_2\end{array}$

将k_0h...k_5h和k_0v...k_5v分别代入到下面计算方位角h′和俯仰角v′的公式中即可，

$\left\{\begin{array}{c}{h}^{\′}=k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy}\\ v^{\′}=k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy}\end{array}\right..$

Claims (8)

1.一种二维自准直仪的失准角标定的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)转动反射镜的方位角，通过待标定二维自准直仪得到位于一行的n列个点所对应的水平方向和垂直方向的像元数(x，y)，并利用方位角和俯仰角检测装置确定该行n列个点所对应的方位角和俯仰角(h，v)；

2)转动反射镜的俯仰角，每转动一次，重复步骤1)，从而得到m行n列共m×n个点，并确定m×n个点所对应的水平方向和垂直方向的像元数、方位角及俯仰角(x,，y，h，v)；

3)利用多次曲面对m×n个点进行拟合，得到对应的方位角和俯仰角系数矩阵；

4)对于成像区域内任一点，根据该点水平方向和垂直方向的像元数x,y及方位角和俯仰角系数矩阵，解算出该点的方位角和俯仰角。

2.根据权利要求1所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：步骤3)中的多次曲面为二次曲面，方位角和俯仰角系数矩阵如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{k}_{0h}\\ k_{1h}\\ k_{2h}\\ k_{3h}\\ k_{4h}\\ k_{5h}\end{array}\right]=z^{-1}{c}_1$ $\left[\begin{array}{c}{k}_{0v}\\ k_{1v}\\ k_{2v}\\ k_{3v}\\ k_{4v}\\ k_{5v}\end{array}\right]=z^{-1}{c}_2$

其中k_0h...k_5h为方位角系数，k_0v...k_5v为俯仰角系数，

$z=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}1& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^4& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{3}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{\mathrm{xy}}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2{y}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{y}^4& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}x{y}^3\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}\mathrm{xy}& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{2}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{\mathrm{xy}}^2& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^{3}y& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{\mathrm{xy}}^3& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{x}^2{y}^2\end{array}\right]$

$c_1=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i{y}_2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{h}_i\mathrm{xy}\end{array}\right]$ $c_2=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_{i}x\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_{i}y\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i{x}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i{y}^2\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m\×n}{v}_i\mathrm{xy}\end{array}\right].$

3.根据权利要求2所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：

步骤4)中方位角、俯仰角的解算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{h}^{\′}=k_{0h}+k_{1h}x+k_{2h}y+k_{3h}{x}^2+k_{4h}{y}^2+k_{5h}\mathrm{xy}\\ v^{\′}=k_{0v}+k_{1v}x+k_{2v}y+k_{3v}{x}^2+k_{4v}{y}^2+k_{5v}\mathrm{xy}\end{array}\right.$

其中：

x,y分别为成像区域内某一点水平方向和垂直方向的像元数；

h′,v′分别为成像区域内某一点对应的方位角和俯仰角。

4.根据权利要求1或2或3所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：所述反射镜为双面反射镜，所述方位角和俯仰角检测装置为经纬仪，所述双面反射镜的一个反射面面向待标定二维自准直仪，另一个反射面面向经纬仪。

5.根据权利要求4所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：转动反射镜的器件为电机控制箱。

6.根据权利要求5所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：所述双面反射镜的光轴与二维自准直仪的光轴位于同一直线。

7.根据权利要求6所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：所述经纬仪包括光管，所述光管的光轴与双面反射镜的光轴位于同一直线。

8.根据权利要求7所述的二维自准直仪的失准角标定方法，其特征在于：所述经纬仪的测角精度优于0.5″。