CN104697523B - 基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，步骤包括：从惯性导航系统读取待匹配位置测量值，从磁传感器读取磁场强度信息；根据惯性导航系统指示的位置，从地磁数据库中读取对应位置的地磁场强度信息和地磁场强度的梯度信息；初始化匹配位置偏移量和角度偏移量；更新迭代参数；计算匹配位置偏移量和角度偏移量的增量；更新匹配位置偏移量和角度偏移量；根据终止迭代条件判断是否重复迭代；计算输出匹配定位结果。本发明能够修正惯性导航系统的初始位置误差和初始航向误差，提高了载体的定位精度；而且本发明以数值迭代方法替代了传统轮廓匹配方法中的遍历求解手段，改善了定位算法的计算效率，提高了载体定位的实时性。
Description
技术领域
本发明涉及一种组合导航定位技术，具体涉及一种基于迭代计算匹配算法的惯性/地磁匹配定位方法。
背景技术
惯性/地磁匹配导航就是将预先选定的运动载体轨道区域地磁场的某种特征值制成参考图存入载体计算机中，当载体飞越这些区域时，安装在载体内的传感器实时测定地磁场的有关特征值并构成实时图，实时图与预存的参考图在计算机中进行相关匹配，确定实时图在参考图中的匹配点，从而计算出运动载体的实时位置信息。由于地磁匹配导航以地球的固有磁场为基础进行导航定位，因此具有无源、无辐射、隐蔽性强、误差不随时间累积等众多优点。
传统的轮廓匹配算法是惯性/地磁匹配导航定位采用的主要匹配算法之一，其具有原理简单，适用范围广，对初始误差要求低等优点。然而该算法要求根据惯性导航系统输出的参考航迹（即指示航迹）形状，遍历有效范围内所有平行于参考航迹的序列，并通过相关性准则确定最优的匹配结果。首先，该算法只能修正惯性导航系统的位置误差，而忽略了惯性导航系统的航向误差，匹配精度差；其次，该算法采用遍历的手段进行大范围搜索，匹配速度慢，实时性差。上述两个因素从根本上制约了惯性/地磁导航技术的发展和应用。
发明内容
为了克服现有技术下的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，本方法可以同时修正惯性导航系统的初始位置误差和初始航向误差，提高载体定位精度，同时采用迭代算法求解匹配结果，提高载体定位的实时性。
本发明的技术方案是：
一种基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法：定义匹配位置偏移量和角度偏移量变量，按照匹配位置偏移量和角度偏移量对惯性导航系统的指示航迹进行平移和旋转以构建匹配航迹，建立指示航迹上各点的地磁场特征量测量值与匹配航迹上相对应点的地磁场特征量参考值的均方差约束，迭代计算出匹配位置偏移量和角度偏移量，从而得到最优匹配航迹。
所述迭代计算是以惯性导航系统指示航迹上各个待匹配点对应的位置测量值、地磁场特征量测量值、来自地磁数据库的地磁场特征量参考值为已知参数，计算匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量，用所述增量对应更新所述匹配位置偏移量和角度偏移量，将更新后的所述匹配位置偏移量和角度偏移量投入到迭代计算的下一循环，直至满足迭代计算的终止条件，用最后得到的所述匹配位置偏移量和角度偏移量对各个待匹配点的位置进行修正，将该修正后的待匹配点位置值作为匹配定位结果。修正后的待匹配点位置值即为最优匹配航迹上的点的位置值。
所述更新优选为线性更新。
迭代计算中所述匹配位置偏移量和角度偏移量的初始值优选为0。
所述地磁场特征量包括总磁场强度、水平磁场强度、东向分量、北向分量、垂直分量、磁偏角、磁倾角及磁场梯度中的一种或多种。
所述地磁场特征量参考值优选为至少包括地磁场强度参考值和地磁场强度的梯度参考值。
迭代计算的终止条件可以是以下任意一种，也可以是两种的组合：条件（1），迭代次数达到预设次数；条件（2），所述匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量小于预先设定值。
所述基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法优选包括如下步骤：
步骤1，以惯性导航系统给出的包括当前时刻在内的n个时刻的位置为待匹配点，惯性导航系统给出待匹配点的位置测量值经度和纬度，磁传感器给出待匹配点的地磁场强度测量值，，n为大于2的整数，i=1时对应表示当前时刻；
步骤2，从预先存储的地磁数据库中读取或计算得到对应于待匹配点的地磁场强度参考值、地磁场强度的梯度参考值和，其中表示地磁场强度在经度方向的梯度在第点位置上的取值，表示地磁场强度在纬度方向的梯度在第点位置上的取值；
步骤3，初始化匹配位置偏移量和角度偏移量；
步骤4：更新迭代参数和：
（1）
（2）
其中，
；
；
；
；
；
；
；
；
；
，，；
步骤5，计算匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量：
（3）
步骤6，更新匹配位置偏移量和角度偏移量：
（4）
步骤7，判断是否满足终止迭代条件，若满足则停止迭代并跳到步骤8，否则重复执行步骤4-步骤7；
终止迭代条件为①、②中任意一个或两个：①迭代次数达到预设次数；②匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量的2范数小于设定值，即
（5）
其中为预先设定的迭代最小误差；
步骤8，根据迭代计算得到的匹配位置偏移量和角度偏移量，按公式（6）计算输出匹配结果,
（6）
其中为第时刻匹配结果的位置经度，为第时刻匹配结果的位置纬度。
所述地磁场强度优选为地磁场总强度、地磁异常场总强度或者地磁场总强度在地理坐标系下某一方向的分量；当所述地磁场强度为地磁场总强度时，所述磁传感器优选采用标量磁强计或者三轴矢量磁强计，从所述磁传感器直接获得所述地磁场强度测量值；当所述地磁场强度为地磁异常场总强度时，所述磁传感器优选采用标量磁强计或者三轴矢量磁强计，从所述磁传感器测得地磁场总强度，并根据地球磁场模型计算出地磁异常场总强度作为所述地磁场强度测量值；当所述地磁场强度为地磁场总强度在地理坐标系下某一方向的分量，所述磁传感器优选采用三轴矢量磁强计，依据所述磁传感器的三轴矢量测量值以及载体的姿态计算出地磁场总强度测量值在地理坐标系下该方向的分量作为所述地磁场强度测量值。
优选按照与前述迭代计算相同的过程进行二次迭代，用二次迭代最后得到的匹配位置偏移量和角度偏移量对各个待匹配点的二次迭代初始值进行修正，将该修正后的待匹配点位置值作为匹配定位结果，前后两次迭代的不同之处是二次迭代将前一次迭代得到的修正后的待匹配点位置值作为二次迭代初始值。
本发明的有益效果为：
与传统的轮廓匹配算法相比，由于本方法引入了匹配位置偏移量和角度偏移量，使得惯性导航系统的初始位置误差和初始航向误差的同时修正成为可能，因此显著提高了定位精度；通过二次迭代计算匹配位置偏移量和角度偏移量，迭代用初值相比第一次迭代更接近真实航迹，使定位精度得到进一步提高。
由于以数值迭代方法替代了传统轮廓匹配方法中的遍历求解手段，明显改善了定位算法的计算效率，显著提高了定位过程的实时性。
附图说明
图1是本发明的定位方法的流程图；
图2是采用本发明的定位方法的原理框图；
图3是采用本发明的定位方法的经度误差曲线图举例；
图4是采用本发明的定位方法的纬度误差曲线图举例。
具体实施方式
本发明公开了一种基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其原理是定义匹配位置偏移量和角度偏移量变量，按照匹配位置偏移量和角度偏移量对惯性导航系统的指示航迹进行平移和旋转以构建匹配航迹，建立指示航迹的地磁场特征量测量值与匹配航迹相应的地磁场特征量参考值的均方差约束（即建立指标函数），迭代计算出匹配位置偏移量和角度偏移量，从而得到最优匹配航迹。匹配航迹即经过该方法修正后的航迹。
为了便于计算，本发明还对上述均方差约束作了一些数学上的处理以简化计算。例如可以以指示航迹的地磁场特征量测量值与匹配航迹相应的地磁场特征量参考值这二者差的平方和作为均方差约束指标函数，因匹配航迹相应的地磁场特征量参考值随匹配航迹位置的变化而变化，而匹配航迹位置又是匹配位置偏移量和角度偏移量的函数，因此，可通过多项式展开（如泰勒展开）并省略二阶以上项、离散化等类似处理，将指标函数简化为仅有匹配位置偏移量和角度偏移量变量的多变量表达式，形成计算中实际使用的均方差约束指标，再利用使该指标对上述各变量的一阶偏导为零，将地磁匹配问题转化为含上述多个变量的非线性方程组的求解问题。经过上述变换处理后，迭代计算过程更为简单明了。作为本发明的一种实施例，经过上述变换处理后，对所述非线性方程组线性化迭代求解可以得到公式（1）-（3）。在利用公式（1）-（3）进行本方法的迭代计算时不再需要列指标函数，不需要求取偏微分，只需要进行多次的代数运算即可得到最终匹配结果。
下面结合实例和附图对本发明进一步详细说明。
实施例1：结合图1，本发明基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，步骤如下：
步骤1：从惯性导航系统读取当前时刻以及前个时刻的待匹配点的位置测量值和，其中表示经度，表示纬度，下标表示不同时刻，,，为1时表示当前时刻；i为n时对应航迹初始点的时刻；从磁强计读取当前时刻以及前个时刻的磁场强度测量信息；n为预设的匹配点个数，每个待匹配点对应一个时刻；
步骤2：根据惯性导航系统指示的个位置，分别从预先存储的地磁数据库中读取该位置的地磁场强度信息，以及该位置的地磁场强度的梯度信息和，其中表示地磁场强度在经度方向的梯度在第点位置上的取值，其中表示地磁场强度在纬度方向的梯度在第点位置上的取值；
步骤3：初始化匹配位置偏移量和角度偏移量；
步骤4：更新迭代参数和：
（1）
（2）
；
；
；
；
；
；
；
；
；
其中，，；
步骤5：计算匹配位置偏移量和角度偏移量的增量：
（3）
步骤6：更新匹配位置偏移量和角度偏移量：
（4）
步骤7：判断是否满足终止迭代条件，若满足则停止迭代并跳到步骤8，否则重复执行步骤4-步骤7。
终止条件有两个，满足任意一个即终止迭代：①迭代次数达到预设次数；②匹配位置偏移量和角度偏移量的增量的2范数小于设定值，即
（5）
其中为预先设定的迭代最小误差。
步骤8：根据迭代计算得到的匹配位置偏移量和角度偏移量，计算输出匹配定位结果,
（6）
其中为第时刻匹配结果的位置经度，为第时刻匹配结果的位置纬度（为当前时刻的位置经度，为当前时刻的位置纬度)。该式充分表达了指示轨迹与匹配轨迹的位置关系，匹配轨迹体现出了惯性导航系统的初始位置误差和初始航向误差。
地磁场强度可选用地磁场总强度或者地磁异常场总强度或者地磁场总强度在地理坐标系下某一方向的分量。若地磁场强度选用地磁场总强度，磁强计可以选用标量磁强计或者三轴矢量磁强计，得到的磁场总强度作为步骤1中磁强计的实际测量值，此时步骤2中预先存储的地磁场强度和梯度信息应为地磁场总强度信息和地磁场总强度的梯度信息。若地磁场强度选用地磁异常场总强度，磁强计可以选用标量磁强计或者三轴矢量磁强计，测量得到磁场总强度，并根据地球磁场模型计算出地磁异常场总强度作为步骤1中磁强计的实际测量值，此时步骤2中预先存储的地磁场强度和梯度信息应为地磁异常场总强度信息和地磁异常场总强度的梯度信息。若地磁场强度选用地磁场总强度在地理坐标系下某一方向的分量，磁强计应选用三轴矢量磁强计，依据磁强计的三轴矢量测量值以及载体的姿态，计算出磁强计测量值在地理坐标系下该方向的分量作为步骤1中磁强计的实际测量值，此时步骤2中预先存储的地磁场强度和梯度信息应为地磁场总强度在地理坐标系下该方向的分量强度信息和其梯度信息。
本发明还提供了进一步提高定位精度的定位方法，即在前述定位方法的基础上进行二次迭代。二次迭代时，将步骤1中从惯性导航系统读取的待匹配点的位置测量值和用第一次迭代所得到的匹配定位结果和来替代（如式（7）所示），重复执行前述迭代步骤。该优选方法是将经过第一次迭代获得的已经消除了大部分初始位置误差和大部分初始航向误差的位置值作为迭代计算的初始值，再次通过迭代计算趋近于真实的位置值，这种方法所得到的匹配结果精度更高。
（7）
依照图1和图2，以某实验跑车为例实施本发明的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法的过程如下。
实验条件：地磁场选用地磁异常场总强度，选用质子磁力仪实时测量磁场信息；根据实验地理位置，将经度范围107.5°到109.5°和纬度范围39.3°到41.3°区间的地磁异常场总强度数据存入机载计算机，采用前向差分方法计算地磁异常场总强度的梯度信息并存入机载计算机；选取待匹配点个数为10个，即。
采用基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，步骤如下：
步骤1：从惯性导航系统读取当前时刻以及前9个时刻的待匹配点的位置测量值和，如表1所示；根据质子磁力仪的测量值和地球磁场模型，得到当前时刻以及前9个时刻的磁场强度测量信息，如表2所示。
步骤2：根据惯性导航系统指示的10个位置，分别从预先存储的地磁数据库中读取该位置的地磁场强度信息，以及该位置的地磁场强度的梯度信息和，如表3所示。
步骤3：初始化匹配位置偏移量和角度偏移量；
步骤4至步骤7：选取，预设迭代次数为5次。执行公式（1）至公式（4），实施迭代算法。并根据公式（5）判断迭代终止条件，可知当迭代次数为时迭代终止，每一步的迭代结果如表4所示。
步骤8：根据迭代计算得到的匹配位置偏移量和角度偏移量，计算匹配定位结果，如表5所示。
为了验证实验结果，在实验跑车上安装GPS导航定位系统，从而可以得到10个时刻的真实位置坐标，如表6所示。根据真实位置与惯性导航系统的测量位置可知，惯性导航系统的初始位置误差为：经度0.05°，纬度0.05°，初始航向误差为：3.0°。
采用二次迭代来提高匹配定位方法的精度。二次迭代时，将步骤1中从惯性导航系统读取的待匹配点的位置测量值和由第一次迭代所得到的匹配定位结果和来替代。二次迭代步骤如下：
步骤1：将第一次的迭代结果作为从惯性导航系统读取的10个时刻的待匹配点的位置测量值和，如表7所示；根据质子磁力仪的测量值和地球磁场模型，得到当前时刻以及前9个时刻的磁场强度测量信息，如表2所示。
步骤2：根据待匹配点的10个位置，分别从预先存储的地磁数据库中读取该位置的地磁场强度信息，以及该位置的地磁场强度的梯度信息和，如表8所示。
步骤3：初始化匹配位置偏移量和角度偏移量；
步骤4至步骤7：选取，预设迭代次数为5次。执行公式（1）至公式（4），实施迭代算法。并根据公式（5）判断迭代终止条件，可知当迭代次数为时迭代终止，每一步的迭代结果如表9所示。
步骤8：根据迭代计算得到的匹配位置偏移量和角度偏移量，计算匹配结果如表10所示。
根据GPS导航定位系统的定位结果（表6），可以绘出10个时刻的惯性导航系统测量误差曲线、第一次迭代结果的位置误差曲线和第二次迭代结果的位置误差曲线，如图3和图4所示，其中图3给出了经度误差曲线，图4给出了纬度误差曲线。根据图3和图4可以看出，所提出的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法具有较高的定位精度，而且重复迭代后，定位精度会进一步提高。
Claims (10)
1.一种基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于定义匹配位置偏移量和角度偏移量变量，按照匹配位置偏移量和角度偏移量对惯性导航系统的指示航迹进行平移和旋转以构建匹配航迹，建立指示航迹上各点的地磁场特征量测量值与匹配航迹上相对应点的地磁场特征量参考值的均方差约束，迭代计算出匹配位置偏移量和角度偏移量，从而得到最优匹配航迹，迭代计算以惯性导航系统指示航迹上各个待匹配点对应的位置测量值、地磁场特征量测量值、来自地磁数据库的地磁场特征量参考值为已知参数，计算匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量，用所述增量对应更新所述匹配位置偏移量和角度偏移量，将更新后的所述匹配位置偏移量和角度偏移量投入到迭代计算的下一循环，直至满足迭代计算的终止条件，用最后得到的所述匹配位置偏移量和角度偏移量对各个待匹配点的位置进行修正，将该修正后的待匹配点位置值作为匹配定位结果。
2.如权利要求1所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于所述更新为线性更新。
3.如权利要求1所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于迭代计算中所述匹配位置偏移量和角度偏移量的初始值均为0。
4.如权利要求2所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于迭代计算中所述匹配位置偏移量和角度偏移量的初始值均为0。
5.如权利要求1所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于所述地磁场特征量包括总磁场强度、水平磁场强度、东向分量、北向分量、垂直分量、磁偏角、磁倾角及磁场梯度中的一种或多种。
6.如权利要求5所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于所述地磁场特征量参考值至少包括地磁场强度参考值和地磁场强度的梯度参考值。
7.如权利要求1、2、3、4、5或6所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于迭代计算的终止条件是以下任意一种或两种条件的组合：条件（1），迭代次数达到预设次数；条件（2），所述匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量小于预先设定值。
8.如权利要求7所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，以惯性导航系统给出的包括当前时刻在内的n个时刻的位置为待匹配点，惯性导航系统给出待匹配点的位置测量值经度和纬度，磁传感器给出待匹配点的地磁场强度测量值，，n为大于2的整数，i=1时对应表示当前时刻；
步骤2，从预先存储的地磁数据库中读取或计算得到对应于待匹配点的地磁场强度参考值、地磁场强度的梯度参考值和，其中表示地磁场强度在经度方向的梯度在第点位置上的取值，表示地磁场强度在纬度方向的梯度在第点位置上的取值；
步骤3，初始化匹配位置偏移量和角度偏移量；
步骤4：更新迭代参数和：
（1）
（2）
其中，
；
；
；
；
；
；
；
；
；
，，；
步骤5，计算匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量：
（3）
步骤6，更新匹配位置偏移量和角度偏移量：
（4）
步骤7，判断是否满足终止迭代条件，若满足则停止迭代并跳到步骤8，否则重复执行步骤4-步骤7；
终止迭代条件为①、②中任意一个或两个：①迭代次数达到预设次数；②匹配位置偏移量的增量和角度偏移量的增量的2范数小于设定值，即
（5）
其中为预先设定的迭代最小误差；
步骤8，根据迭代计算得到的匹配位置偏移量和角度偏移量，按公式（6）计算输出匹配结果,
（6）
其中为第时刻匹配结果的位置经度，为第时刻匹配结果的位置纬度。
9.如权利要求8所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于所述地磁场强度为地磁场总强度、地磁异常场总强度或者地磁场总强度在地理坐标系下某一方向的分量；
当所述地磁场强度为地磁场总强度时，所述磁传感器采用标量磁强计或者三轴矢量磁强计，从所述磁传感器直接获得所述地磁场强度测量值；
当所述地磁场强度为地磁异常场总强度时，所述磁传感器采用标量磁强计或者三轴矢量磁强计，从所述磁传感器测得地磁场总强度，并根据地球磁场模型计算出地磁异常场总强度作为所述地磁场强度测量值；
当所述地磁场强度为地磁场总强度在地理坐标系下某一方向的分量，所述磁传感器采用三轴矢量磁强计，依据所述磁传感器的三轴矢量测量值以及载体的姿态计算出地磁场总强度测量值在地理坐标系下该方向的分量作为所述地磁场强度测量值。
10.如权利要求9所述的基于迭代计算的惯性/地磁匹配定位方法，其特征在于按照与所述迭代计算相同的步骤进行二次迭代，用二次迭代最后得到的匹配位置偏移量和角度偏移量对各个待匹配点的二次迭代初始值进行修正，将该修正后的待匹配点位置值作为匹配定位结果，前后两次迭代的不同之处是二次迭代将前一次迭代得到的修正后的待匹配点位置值作为二次迭代初始值。
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| CN103822634A (zh) * | 2014-02-24 | 2014-05-28 | 北京理工大学 | 一种基于改进的iccp算法的重力匹配辅助惯性导航方法 |
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2015
- 2015-03-31 CN CN201510147032.9A patent/CN104697523B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN102706348A (zh) * | 2012-05-16 | 2012-10-03 | 北京航空航天大学 | 一种基于三角形的重力图快速匹配方法 |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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