CN112050804B - 一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法 - Google Patents

Abstract

一种基于地磁梯度的近场磁图构建策略，包括以下步骤：步骤1：测量起始位置处的地磁信息，使潜航器根据任意两个不同的航向角的正常行进，分别测量两点的地磁信息，利用地磁梯度计算中对应信息；步骤2：结合当前点地磁信息，通过地磁参量预测公式构建近场磁图；步骤3：根据不同导航要求，选取合适的航向角进行前进，到达下一个位置后，测量该位置处的地磁信息；步骤4：根据当前点地磁信息，结合先前两点的地磁信息，利用地磁梯度计算，完成梯度的更新；步骤5：循环进行步骤2至步骤4，直到潜航器完成导航目的。本申请方法通过借助历史信息计算地磁梯度并实时更新，从而构建近场磁图，具有计算量小，实时性和可靠性高的特点。

Description

一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法

技术领域

本发明属于无先验磁图导航领域，涉及一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法。

背景技术

目前地磁导航中，磁图匹配技术发展得相对成熟，但该技术需要有准确的地磁图作为参考，地磁场环境的时变性导致了地磁图的信息缺乏一定的准确性。同时，地磁图的构建需要大量的测量点及数据，这为每一次地磁图的更新带来了极大的挑战。因此，大量研究者开始研究无先验磁图下的地磁导航技术。该技术只需要给定目的地磁场矢量，不需要完整磁图，即可使潜航器到达目的地。由于潜航器只能采样到当前位置的地磁信息，因此需要借助磁梯度实时构建近场磁图，就能够准确预测下一个位置的地磁信息，从而完成最优航向角的计算，引导潜航器快速到达目的地。目前仅有安振昌通过高斯理论和地磁场模型给出了地磁梯度的理论计算公式，由于地球磁场的多变性，该理论计算公式难以应用于实际导航中，如果根据历史信息计算地磁梯度并实时更新则可以得到最新的地磁情况，则可以更加准确的进行相应的导航。

发明内容

针对以上问题，本发明提供一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法，在无先验地磁导航中，潜航器只能检测到当前位置的磁信息，而难以提前获得下一个位置的磁信息。该方法通过借助历史信息计算地磁梯度并实时更新，从而构建近场磁图，具有计算量小，实时性和可靠性高的特点，且不会产生累计误差，可应用于实际地磁导航中，相对误差趋近于0，本专利提供一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法，包括以下步骤：

步骤1：测量起始位置处的地磁信息(D₀ I₀)，使潜航器按照任意两个不同的航向角θ₁θ₂依次先后行进，两个航向角大小必须不一致，保证地磁梯度的计算公式中矩阵可逆，分别测量两点的地磁信息为(D₁ I₁)，(D₂ I₂)，利用地磁梯度计算出grad(D(x₁,y₁)),grad(I(x₁,y₁))；

步骤2：令

结合当前点地磁信息(D₂ I₂)，通过地磁参量预测公式构建近场磁图；

步骤3：根据不同导航要求，选取合适的航向角进行前进，到达下一个位置后，测量该位置处的地磁信息(D₃ I₃)；

步骤4：根据当前点地磁信息(D₃ I₃)，结合先前两点的地磁信息(D₂ I₂),(D₁ I₁)，利用地磁梯度计算grad(D(x₂,y₂)),grad(I(x₂,y₂))，完成梯度的更新，更新地磁梯度时，不再参考之前的地磁梯度，避免了累计误差的产生；

步骤5：循环进行步骤2至步骤4，直到潜航器完成导航目的，每次循环必须保留近2次的航向角和地磁参量值，用于步骤4中的梯度更新。

作为本发明进一步改进，步骤一中地磁参量的预测公式为：

M_k+1＝M_k+dM_k＝M_k+grad(M(x_k,y_k))(cosθ_k sinθ_k)×λ

地磁梯度的计算与更新公式为：

其中，M为任意的地磁参量，grad(M(x_k,y_k)),grad(M(x_k+1,y_k+1))分别为地磁参量M在k和k+1位置处的梯度，M_k+2,M_k+1,M_k分别为在k、k+1、k+2位置处地磁参量M的值，θ_k,θ_k+1分别为在k和k+1位置处的行进航向角,x_k,y_k对应位置处的经纬度坐标值，λ为步长，实际中可由潜航器的速度与采样周期相乘计算得到。

本发明与现有技术相比的优点在于：当前的梯度计算公式是通过高斯理论和地磁场模型给出的，无法应对地球磁场的多变性，难以应用于实际导航中，使得研究大多停留在仿真中。本发明通过借助历史信息计算地磁梯度并实时更新，从而构建近场磁图，辅助最优航向角的计算，引导潜航器快速到达目的地。本发明提供的梯度计算更新公式具有计算量小，能够满足系统的实时性，在地磁场多变的情况下，也可准确测量出当前位置的磁场梯度，可靠性高。基于以上优点，本发明可较好地应用于实时地磁导航中。

附图说明

图1为不更新梯度的前提下，3000次的地磁预测值与实际值的对比图；

图2为不更新梯度的前提下，图1在第2900至3000次的局部放大图；

图3为不更新梯度的前提下，3000次地磁预测值与实际值的相对误差绝对值曲线图；

图4为更新梯度的前提下，3000次的地磁预测值与实际值的对比图；

图5为更新梯度的前提下，图4在第2900至3000次的局部放大图；

图6为更新梯度的前提下，3000次地磁预测值与实际值的相对误差绝对值曲线图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法，在无先验地磁导航中，潜航器只能检测到当前位置的磁信息，而难以提前获得下一个位置的磁信息。该方法通过借助历史信息计算地磁梯度并实时更新，从而构建近场磁图，具有计算量小，实时性和可靠性高的特点，且不会产生累计误差，可应用于实际地磁导航中，相对误差趋近于0。

本发明提供一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法，主要选取地磁参量磁偏角D和磁倾角I作为导航参量进行分析。

其中地磁参量的预测如下；

首先给出磁偏角D和磁倾角I的全微分形式如下：

其中，

分别为磁偏角D和磁倾角I在x,y轴方向上的方向导数，grad(D(x,y))，grad(I(x,y))分别为磁偏角D和磁倾角I的梯度信息。

当潜航器步长较小时，地磁梯度几乎无变化，给定任意航向角θ，结合当前位置k的地磁信息D_k和I_k，通过以下地磁参量预测公式，可以对该航向角所对应的下一个位置k+1的地磁信息D_k+1和I_k+1进行预测，即可得到近场磁图：

D_k+1＝D_k+dD_k＝D_k+grad(D(x_k,y_k))(cosθ_k sinθ_k)×λ

I_k+1＝I_k+dI_k＝I_k+grad(I(x_k,y_k))(cosθ_k sinθ_k)×λ

其中，λ为潜航器的运动步长，实际中可由潜航器的速度与采样周期相乘计算得到。

地磁梯度的计算与更新如下；

假设初始位置的地磁参量为D₀,使潜航器按照任意两个不同的航向角θ₁θ₂依次先后行进，分别测得途径两点位置的地磁参量为D₁,D₂，由于步长较小时，地磁梯度基本无变化，可知

grad(D(x₀,y₀))≈grad(D(x₁,y₁))

结合地磁参量预测公式可以得到：

D₁＝D₀+dD₀＝D₀+grad(D(x₀,y₀))·(cosθ₁ sinθ₁)×λ

D₂＝D₁+dD₀＝D₁+grad(D(x₁,y₁))·(cosθ₂ sinθ₂)×λ

由于航向角θ₁,θ₂不同，则上述两个方程为线性非相关，能够很容易求出地磁梯度

同理可以计算出

本申请具体流程实施方式如下；

步骤1：给定初始位置坐标x₀＝2°E,y₀＝2°N，步长设置为λ＝0.01，两个不同的航向角θ₁＝40°,θ₂＝50°,迭代次数设置为3000，测得初始位置磁偏角D₀,根据θ₁行进至下一个位置，测得磁偏角D₁，根据θ₁行进至下一个位置，测得磁偏角D₂，将θ₁,θ₂,D₀,D₁,D₂代入地磁参量预测公式，可以计算出grad(D(x₁,y₁))；

步骤2：令grad(D(x₂,y₂))＝grad(D(x₁,y₁))，结合当前点地磁信息D₂，通过地磁参量预测公式构建近场磁图；

步骤3：随机选取0～90°的航向角进行，到达下一个位置后，测量该位置处的地磁信息D₃；

步骤4：根据当前点地磁信息D₃，结合先前两个位置的地磁信息D₁,D₂，利用地磁参量预测公式计算grad(D(x₂,y₂))，完成梯度的更新；

步骤5：循环进行步骤2至步骤4，直到循环次数满3000为止。

通过仿真结果可以得出，使用该方法进行3000次梯度更新及地磁参量预测后，地磁参量的预测值与实际值之间的标准差为：标准差为：6.172e-07，相对误差绝对值的最大值为：0.92961％，结果展示为图1～6。仿真结果证明，该方法产生的误差较小，且不会产生累积误差。而实际情况下的步长系数远远小于0.01，因此在实际应用中该方法产生的误差可忽略不计。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于地磁梯度的近场磁图构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：测量起始位置处的地磁信息D₀ I₀，使潜航器按照任意两个不同的航向角θ₁θ₂依次先后行进，两个航向角大小必须不一致，保证地磁梯度的计算公式中矩阵可逆，分别测量两点的地磁信息为D₁ I₁，D₂ I₂；

利用地磁梯度计算出grad(D(x₁,y₁)),grad(I(x₁,y₁))；

步骤2：令

结合当前点地磁信息D₂I₂，通过地磁参量预测公式构建近场磁图；

地磁参量的预测公式为：

M_k+1＝M_k+dM_k＝M_k+grad(M(x_k,y_k))(cosθ_k sinθ_k)×λ；

步骤3：根据不同导航要求，选取合适的航向角进行前进，到达下一个位置后，测量该位置处的地磁信息D₃ I₃；

步骤4：根据当前点地磁信息D₃ I₃，结合先前两点的地磁信息D₂ I₂,D₁ I₁，利用地磁梯度计算grad(D(x₂,y₂)),grad(I(x₂,y₂))，完成梯度的更新，更新地磁梯度时，不再参考之前的地磁梯度，避免了累计误差的产生；

地磁梯度的计算与更新公式为：

其中，M为任意的地磁参量，grad(M(x_k,y_k)),grad(M(x_k+1,y_k+1))分别为地磁参量M在k和k+1位置处的梯度，M_k+2,M_k+1,M_k分别为在k、k+1、k+2位置处地磁参量M的值，θ_k,θ_k+1分别为在k和k+1位置处的行进航向角,x_k,y_k对应位置处的经纬度坐标值，λ为步长，由潜航器的速度与采样周期相乘计算得到；

步骤5：循环进行步骤2至步骤4，直到潜航器完成导航目的，每次循环必须保留近2次的航向角和地磁参量值，用于步骤4中的梯度更新。

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