CN104680430A - 基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，确定不同电压等级电网的边界传输节点，确定电网及边界传输节点的容量模型，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型，亦即电网及边界传输节点最大负荷能力的概率及频率分布特性，将电网及边界传输节点的最大负荷能力模型与相应的电网及边界传输节点的负荷模型相结合，实现对电网及其边界传输节点可靠性的评估，在配电网可靠性分析中计及上级输电网及其边界传输节点的容量模型，实现统筹多电压等级电网的可靠性分析计算。本发明不仅实现统筹多电压等级系统的可靠性分析计算，而且能直观反映相应电网（系统）的有效（可用）传输容量（负荷能力）及其相关特性，提高电力系统可靠性分析技术水平。

Description

基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法

技术领域

本发明属于电力系统可靠性分析技术领域，尤其涉及一种基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法。

背景技术

电力系统可靠性评估一般可以分为三个层次，即发电系统可靠性评估，发输电组合系统可靠性评估和发输配电系统可靠性评估。发输电组合系统又称为大电网(Bulk electricity System，BES)，主要承担着电力系统发电和输电的任务。由于发输配电系统可靠性评估的复杂性过高、计算量大，现有的电力系统可靠性分析方法主要是将电力系统划分为发电系统、发输电组合系统(大电网)和配电系统三个层级系统，然后对不同层级系统分别进行研究，这样的划分虽然降低了每一层级系统可靠性分析的复杂性，但将彼此联系的系统进行分割必然会使可靠性的计算结果与系统实际可靠性之间存在误差。输电系统和配电系统还可被进一步划分为不同电压等级的系统，下级电压等级系统一般经由变电站从上级电压等级系统获取电能，如其中配电系统经由变电站从大电网获取电能，大电网与其所供配电系统之间的关系，类似于电源和负荷的关系，为实现统筹发输配多电压等级系统的可靠性评估，已有研究提出在配电系统可靠性评估中计及大电网与配电系统连接节点的可靠性影响的方法。但现有可靠性分析方法中，无论是解析法还是模拟法，均难以直观反映大电网的供电能力，当大电网负荷模型或配电网自身具体的负荷削减(转切)策略发生变化后，需要重新进行分析计算，当系统规模较大时，计算成本很高，而通过建立上级电压等级系统的传输节点容量模型来作为下级电压等级系统的等效电源模型，不仅有助于实现统筹多电压等级系统的高效的可靠性分析计算，而且能直观反映相应电网(系统)的有效(可用)传输容量(负荷能力)及其相关特性，为电力系统的规划和运行提供有效和直观的参考。目前已有方法提出将大电网及其与下级用电系统(主要配电系统)连接点的最大负荷能力(Maximum Loadability，ML)及其概率分布作为大电网或其与配电系统连接点的容量模型，并利用电网容量模型与负荷模型进行卷积进而评估大电网及其连接点可靠性的方法，ML能够较为直观的反映大电网的供电能力，但是该方法只涉及了ML的概率分布，并只讨论了缺电概率及缺电量可靠性指标的计算方法，未能给出与频率相关的分布及可靠性指标的计算方法，在分析计算中忽略了大电网负荷削减策略及节点间的负荷转供对大电网最大负荷能力的影响，并且没有将大电网与配电系统进行统筹分析，具有较大的局限性。

发明内容

本发明提供一种基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，不仅实现统筹多电压等级系统的可靠性分析计算，而且能直观反映相应电网(系统)的有效(可用)传输容量(负荷能力)及其相关特性，提高电力系统可靠性分析技术水平。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法包含以下步骤：

步骤S1、确定不同电压等级电网的边界传输节点；

所述的边界传输节点是指输电网或配电网中某一区域或者设备，在这一区域或设备上，一个或多个电网用户或者下一级电压等级电网从服务提供者那里获得输电服务，通过边界传输节点，相应电压等级的输电网或者配电网将能量传输给下级电压等级的输电网或配电网，或者通过这些点零售用户与输配电网相连；

步骤S2、确定电网及边界传输节点的容量模型，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型；

步骤S3、将电网及边界传输节点的最大负荷能力模型与相应的电网及边界传输节点的负荷模型相结合，实现对电网及其边界传输节点可靠性的评估；

步骤S4、在配电网可靠性分析中计及上级输电网及其边界传输节点的容量模型，实现统筹多电压等级电网的可靠性分析计算。

选择所研究电网与下级电网连接处的变电站或配电站的低压侧母线作为所研究电网的边界传输节点，或者选择所研究电网内为某些重要负荷直接供电的变电站或配电站的低压侧母线作为该电网的边界传输节点。

将电网及边界传输节点的有效传输容量的概率和频率分布统称为电网及边界传输节点容量模型；

电网及其k个边界传输节点的容量模型如下式所示：

F_x(P_D1,P_D2,…,P_Dk)，P(F_x)＝P(x)，F(F_x)＝F(x)   (8)

式中，F_x为电网状态x下，k个边界传输节点间的有效传输容量分布约束函数；P_Di为边界传输节点i的传输功率；k取为所研究的边界传输节点数量；P(F_x)＝P(x)表示k个边界传输节点间呈现有效传输容量分布约束函数关系F_x的概率为P(x)，即为电网状态x发生的概率；F(F_x)表示k个边界传输节点间呈现有效传输容量分布约束函数F_x的频率参数，其具体形式F(x)可以是单状态(x)频率，也可是组合状态的频率的一部分；

F_x表示了在一定的电网状态下，k个边界传输节点有效传输容量的可行域，在这样的可行域里，边界传输节点相应的传输容量可以由电网电源或等效电源提供，且不使相应电网违背任何约束限制；

通常情况下，F_x所表示的约束关系为不等式约束，如下式所示：

$F_x(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{D1}+P_{D2}+...+P_{\mathrm{Dk}}\≤P\\ P_{\mathrm{Di}}\≥0,i=1...k\end{array}\right.---\left(9\right)$

公式(2)表示的是一种理想的简化情况，其表示的可行域为k维空间中一超曲面与k维坐标正轴所围的区域。

所述的步骤S2中，计算电网及边界传输节点的容量模型包含以下步骤：

步骤S2.1、计算单一电网状态下电网及边界传输节点的最大负荷能力；

步骤S2.2、将电网状态及特定条件下电网及边界传输节点的最大负荷能力与电网状态发生的概率及相关的频率参数相结合计算电网及边界传输节点最大负荷能力的概率及频率分布，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型，并以其近似作为相应电网及其边界传输节点的容量模型；

步骤S2.1和步骤S2.2中所述的电网包含了经相应边界传输节点界面向下级系统传输功率的所有上级电网。

所述的步骤S2.1包含以下步骤：

步骤S2.1.1、计算电网状态x及特定条件下电网的最大负荷能力S_ML(x)；

取各子网中S_ML(x)的最小值作为电网的最大负荷能力；

步骤S2.1.2、计算电网状态x及特定条件下边界传输节点i的最大负荷能力D_MLi(x)；

D_MLi(x)⁽¹⁾＝D_MLi(x)⁽⁰⁾+ΔM_i(x)   (7)

式中，D_MLi(x)⁽¹⁾是经过修正后的最大负荷能力值，D_MLi(x)⁽⁰⁾是修正之前的最大负荷能力值，ΔM_i(x)是互联效益的期望值，边界传输节点i的互联效益的期望值由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{M}_i\left(x\right)=\underset{j\∈C_i}{\underset{\mathrm{Lj}\∈{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{Lj}}}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{Li}}{P}_{\mathrm{Lj}}\\ \mathrm{Lj}=(L_1,L_2,...,L_j,...),j\∈C_i\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，f_Lj为联络节点负荷为Lj时，因节点互联而使边界传输节点i最大负荷能力得到的等效增量；P_Lj为联络节点负荷为Lj的概率；Φ_Lj为边界传输节点i联络节点的负荷Lj的可行域；C_i为边界传输节点i的联络节点集。

所述的步骤S2.1.2中，

当边界传输节点i只有一个联络节点j时，不超出电网状态x下电网边界传输节点j的最大负荷能力D_MLj(x)及在节点j优先满足节点i过负荷转切的条件下，互联效益的期望值ΔM_i(x)由下式计算得到：

$\mathrm{\Δ}{M}_i\left(x\right)=\underset{m=0}{\overset{{D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}({D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)-m)P_{\mathrm{Lj}}\left(m\right)---\left(4\right)$

式中，D_MLj ⁽⁰⁾(x)为未考虑互联效益时边界传输节点j在电网状态x及特定条件下的最大负荷能力；P_Lj为边界传输节点j负荷L_j的概率分布；sign_ij为边界传输节点i、j间联络线容量约束函数，如下式所示：

${\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x,& x\≤{\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}& x>{\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，LC_ij为边界传输节点i、j间联络线有功潮流的限值；

当边界传输节点i有两个及以上联络节点时，互联效益的期望值ΔM_i(x)由下式保守计算近似得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{M}_i\left(x\right)\≈\underset{j\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}\left(F_{\mathrm{Lk}}\underset{m=0}{\overset{{D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}({D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)-m)P_{\mathrm{Lj}}\left(m\right)\right)\\ F_{\mathrm{Lk}}=F(L_1\≤{D_{\mathrm{ML}1}}^{\left(0\right)}\left(x\right),...,L_k\≤{D_{\mathrm{MLk}}}^{\left(0\right)}\left(x\right),...),k\∈C_i,k\≠j\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，L_k为边界传输节点k的负荷；F为相应边界传输节点负荷的联合分布函数。

所述的步骤S2.2包含以下步骤：

步骤S2.2.1、计算基于特定条件下最大负荷能力计算的电网及边界传输节点容量模型的近似表达；

根据电网及边界传输节点容量模型的定义，电网状态x下，基于特定条件下最大负荷能力计算的电网及边界传输节点容量模型的近似表达如下：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{x\_S}(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Di}}\≤{\mathrm{\α}}_i{S}_{\mathrm{ML}}\left(x\right)\\ P_{\mathrm{Di}}\≥0\end{array},i\∈N_D\right.\\ P\left(F_{x\_S}\right)=P\left(x\right),F\left(F_{x\_S}\right)=F\left(x\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{x\_D}(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Di}}\≤\mathrm{\α}{D}_{\mathrm{MLi}}\left(x\right)\\ P_{\mathrm{Di}}\≥0\end{array},i\∈N_D\right.\\ P\left(F_{x\_D}\right)=P\left(x\right),F\left(F_{x\_D}\right)=F\left(x\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，α_i为边界传输节点i的负荷分布系数；S_ML(x)为电网状态x及特定条件下电网的最大负荷能力；D_MLi(x)为电网状态x及特定条件下边界传输节点i的最大负荷能力；N_D为电网的边界传输节点集合；

步骤S2.2.2、计算电网或边界传输节点的最大负荷能力的概率分布；

经状态整合，可得电网或边界传输节点最大负荷能力的概率分布PDML如下式所示：

X_m＝{x|S_ML(x)＝m或D_ML(x)＝m}   (10)

式中，X为电网的状态空间；P(x)为电网状态x发生的概率，一种具体化的表示如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}P\left(x\right)=\underset{w\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Π}}{P}_w\underset{h\∈H\left(x\right)}{\mathrm{\Π}}(1-P_h)\\ P\left(\mathrm{\Φ}\right)=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，在电网状态x下：H(x)为电网中所有正常设备的集合；W(x)为电网中所有故障设备的集合；P_w、P_h分别为第w台和第h台设备的故障停运概率或检修停运概率；

步骤S2.2.3、计算电网或边界传输节点的最大负荷能力的频率分布；

经状态整合，电网或边界传输节点最大负荷能力的频率分布FDML如下式所示：

${\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)=\underset{x\∈X}{\underset{x\∈X_m,}{\mathrm{\Σ}}}\left(P\left(x\right)\underset{y\∈X}{\underset{y\∉X_m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{xy}}\right),$ X_m＝{x|S_ML(x)＝m或D_ML(x)＝m}

   (12)

式中，λ_xy为电网状态x到状态y的转移率；

适用于累计分析的电网及其边界传输节点最大负荷能力的频率分布FDMLC如下式所示：

${\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)=\underset{x\∈X}{\underset{x\∈X_m}{\mathrm{\Σ}}}\left(P\left(x\right)\underset{y\∈X}{\underset{y\∉X_m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{sign}}_{S\left(D\right)}\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{xy}}\right)\right),$ X_m＝{x|S_ML(x)或D_ML(x)＝m}(13)

式中，sign_S(D)(λ_xy)如下式所示：

所述的步骤S3包含以下步骤：

步骤S3.1、计算电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布；

电网及边界传输节点最大负荷能力与相应负荷的差值称为电网及边界传输节点最大供电裕度MM；

电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布如式(15)～(17)所示：

${\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{PDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\⊗P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(10\right)$

${\mathrm{FDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\⊗P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(11\right)$

${\mathrm{FDMMC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{FDMLC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\⊗P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(12\right)$

式中，P_LS(LD)为电网或边界传输节点相应的负荷模型，即负荷概率分布；

步骤S3.2、计算电网及边界传输节点的可靠性指标；

将电网及边界传输节点最大供电裕度的概率及频率分布与相应的阈值及时间参数相结合即可求取电网及边界传输节点的可靠性指标，实现电网及其边界传输节点可靠性的评估分析；

可靠性指标包含：电力不足期望值LOLE、电力不足频率LOLF、电力不足持续时间LOLD、电量不足期望值EENS及停电平均容量ALC，分析计算模型如式(18)～(22)所示：

${\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}=8760\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)---\left(13\right)$

${\mathrm{LOLF}}_{S\left(D\right)}=\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{FDMMC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)---\left(14\right)$

${\mathrm{LOLD}}_{S\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}}{{\mathrm{LOLF}}_{S\left(D\right)}}---\left(20\right)$

${\mathrm{EENS}}_{S\left(D\right)}=8760\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}(f_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CenterDot;{\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right))$

或 ${\mathrm{EENS}}_S=\underset{D\&Element;N_D}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{EENS}}_D---\left(21\right)$

${\mathrm{ALC}}_{S\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{EENS}}_{S\left(D\right)}}{{\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}}---\left(22\right)$

式中，R_S(D)为电网或边界传输节点的阈值，当最大供电裕度低于该阈值时，表示该电网或边界传输节点出现电力不足或停电；f_S(D)为缺电容量函数，f_S(D)(m)表示当电网或边界传输节点的最大供电裕度为m时，电网或边界传输节点负荷被削减f_S(D)(m)。

所述的步骤S4包含以下步骤：

步骤S4.1、计算只计及大电网影响情况下的配电网各负荷点的可靠性指标；

对于边界传输节点i所供配电子网，只计及边界传输节点i可靠性不计配电系统自身可靠性情况下该配电子网各负荷点z(z＝1,2,…,NC)的电力不足期望值LOLE、电力不足频率LOLF、电力不足持续时间LOLD、电量不足期望值EENS及停电平均容量ALC如式(23)～(26)所示：

${\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}=8760\underset{M<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PDMM}}_i\left(M\right)---\left(23\right)$

${\mathrm{LOLF}}_{\mathrm{iz}}=\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{FDMMC}}_i\left(m\right)---\left(24\right)$

${\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}=8760\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_z\left(m\right)\&CenterDot;{\mathrm{PDMM}}_i\left(m\right)---\left(25\right)$

${\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}=\frac{{\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}}{{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}}---\left(26\right)$

式中，R_iz为一阈值，其取值与相应配电网自身具体的负荷削减策略有关，当边界传输节点i的最大供电裕度低于R_iz时，负荷点z开始出现切负荷；f_z为负荷点z的缺电容量函数，与配电网自身具体的负荷削减策略有关，f_z(m)表示当边界传输节点i的最大供电裕度为m时，负荷点z的负荷被削减f_z(m)；

步骤S4.2、将上述可靠性指标以修正量的形式加入到配电系统负荷点可靠性指标中，得到计及大电网影响的配电网负荷点可靠性指标；

计及大电网影响的配电系统负荷点可靠性指标包含负荷点故障率λ、负荷点平均停电持续时间U和负荷点每次停电平均持续时间r，其中λ和U各自的修正量分别对应负荷点的电力不足频率LOLF和电力不足期望值LOLE；

定义配电系统负荷点的负荷全部停电表示该负荷点停电一次，则可得到计及边界传输节点i可靠性时，相应配电子网各负荷点的故障率λ、平均停电持续时间U，及每次停电平均持续时间r：

${\mathrm{\&lambda;}}_z=\frac{{\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}}{P_{\mathrm{zN}}}{\mathrm{LOLF}}_{\mathrm{iz}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Dz}}---\left(32\right)$

$U_z=\frac{{\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}}{P_{\mathrm{zN}}}{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}+U_{\mathrm{Dz}}---\left(33\right)$

$r_z=\frac{U_z}{{\mathrm{\&lambda;}}_z}---\left(34\right)$

式中，P_zN为负荷点z的额定功率，可取为负荷点z的平均负荷；λ_Dz为只计及配电系统自身设备故障时负荷点z的故障率；U_Dz为只计及配电系统自身设备故障时负荷点z的平均停电持续时间。

步骤S4.3、计算配电系统用户供电可靠性指标；

所述的配电系统用户供电可靠性指标包含：系统平均停电持续时间SAIDI、系统平均停电频率SAIFI、用户平均停电持续时间CAIDI、电网平均可用率ASAI和系统电量不足期望值ENSI，如下式所示：

${\mathrm{SAIDI}}_i=\frac{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{U}_z}{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(35\right)$

${\mathrm{SAIFI}}_i=\frac{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{\mathrm{\&lambda;}}_z}{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(36\right)$

${\mathrm{CAIDI}}_D=\frac{{\mathrm{SAIDI}}_D}{\mathrm{SAIF}{I}_D}---\left(37\right)$

${\mathrm{ASAI}}_D=\frac{8760\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z-\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{U}_z}{8760\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(38\right)$

${\mathrm{ENSI}}_i=\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}+L_{\mathrm{pz}}{U}_{\mathrm{Dz}})---\left(39\right)$

式中，NC为配电系统负荷节点数；N_z为配电系统负荷点z所带用户数；L_pz为负荷点z的平均负荷。

所述的步骤S4.1中，

当配电子网各负荷点按负荷比重削减负荷的策略，若认为当边界传输节点i的最大供电裕度低于0时，该边界传输节点所供配电子网开始出现负荷削减，则R_iz和f_z(m)的取值方式如下：

R_iz＝0   (27)

f_z(m)＝-m·α_z   (28)

式中，α_z为负荷点z在该配电子网中的负荷分布系数；

当配电子网各负荷点按负荷重要程度削减负荷的策略，若认为当边界传输节点i的最大供电裕度低于0时，该边界传输节点所供配电子网开始出现负荷削减，则R_iz和f_z(m)的取值方式如下：

R_iz＝-SL_p(z-1)   (29)

$f_z\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}-(m+{\mathrm{SL}}_{p(z-1)}),& -{\mathrm{SL}}_{\mathrm{pz}}<m\&le;-{\mathrm{SL}}_{p(z-1)}\\ L_{\mathrm{pz}},& m\&le;-{\mathrm{SL}}_{\mathrm{pz}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

式中，SL_p(z-1)为负荷点1、2、…、z-1(z＝1,2,…,NC)的总负荷，如下式所示：

${\mathrm{SL}}_{p(z-1)}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{z-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{\mathrm{pk}},& z\&GreaterEqual;2\\ 0,& z=1\end{array}\right.---\left(31\right)$

式中，L_pz为负荷点z的平均负荷(负荷期望值)。

本发明通过将电网状态下电网及边界传输节点的有效(可用)传输容量(负荷能力)与相应电网状态的概率及相关的频率参数相结合，得到电网及边界传输节点容量模型，并与相应的负荷模型(负荷的功率模型)相结合，可高效地实现多电压等级电网的可靠性评估。当负荷模型发生变化后，可将新的负荷模型与电网及边界传输节点容量模型相结合高效地实现新条件下电网的可靠性评估。通过在配电系统可靠性分析中计及大电网及其边界传输节点的容量模型实现统筹多电压等级电网的可靠性分析计算。

与现有技术相比，本发明所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法优点在于：能够得到电网及边界传输节点的有效(可用)传输容量(负荷能力)的概率及频率分布，即容量模型，可以使相应电网及边界传输节点的负荷能力及相应的概率、频率特性得到直观反映，当电网负荷模型发生变化后，可用新的负荷模型与电网及边界传输节点的容量模型相结合，高效地实现电网及边界传输节点可靠性的分析与计算；在应用容量模型时能够计及电网负荷重要程度、负荷分布、负荷削减策略，以及下级电网负荷转切的影响，使容量模型具有良好的适用性；考虑到了配电网自身具体的负荷削减策略与上级输电网(大电网)边界传输节点的容量模型彼此独立的特点，提出当配电网具体的负荷削减策略发生变化后，可将上级输电网(大电网)边界传输节点容量模型与新的负荷削减策略相结合，高效地实现计及上级电网影响的配电网可靠性的分析与计算，在可接受的计算复杂性的基础上建立了不同层级电网间的联系，为实现统筹多电压等级电网可靠性的高效分析与计算创造了条件。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是两发电机、两边界传输节点电网示意图；

图3是容量模型示意图；

图4是不同电压等级电网串联示意图；

图5是不同电压等级电网互联示意图；

图6是简单辐射状电网的实际接线图；

图7是复杂电网的实际接线图；

图8是图4中不同电压等级电网及边界传输节点容量模型求取过程；

图9是图5中不同电压等级电网及边界传输节点容量模型求取过程；

图10是大电网及其边界传输节点以及下级配电网的电网模型示意图。

具体实施方式

以下根据图1～图10，具体说明本发明的较佳实施例。

如图1所示，本发明提供一种基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，包含以下步骤：

步骤S1、确定不同电压等级电网的边界传输节点；

步骤S2、确定电网及边界传输节点的容量模型，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型；

步骤S3、将电网及边界传输节点的最大负荷能力模型与相应的电网及边界传输节点的负荷模型相结合，实现对电网及其边界传输节点可靠性的评估；

步骤S4、在配电网可靠性分析中计及上级输电网及其边界传输节点的容量模型，实现统筹多电压等级电网的可靠性分析计算。

所述的步骤S1中，为了简化可靠性评估分析中对功率传输方向的判断，准确反映外部电网的影响，在统筹考虑多电压等级电网的基础上，既能反映各电压等级电网的可靠性水平，又能从整个电网的角度反映电网的可靠性综合水平，本发明首先提出边界传输节点概念。

所述的边界传输节点(Boundary Delivery Points，BDP)是指输(配)电网中某一区域或者设备，在这一区域或设备上，一个或多个电网用户或者下一级电压等级电网从服务提供者那里获得输电服务，通过边界传输节点(BDP)，相应电压等级的输电网或者配电网将能量传输给下级电压等级的输电网或配电网，或者通过这些点零售用户与输配电网相连；

当所研究电网的范围确定以后，即可确定该电网的边界传输节点(BDP)。可以选择所研究电网与下级电网连接处的变(配)电站的低压侧母线作为所研究电网的边界传输节点，也可以选择所研究电网内为某些重要负荷直接供电的变(配)电站的低压侧母线作为该电网的边界传输节点。

所述的步骤S2中，由边界传输节点的定义可知，电力系统的边界传输节点构成了电网功率传输的界面，对于某电压等级电网，上级电网的边界传输节点即为该电网的功率注入点，而相对于上级电网而言，相应的边界传输节点即为功率输出点，可等效视为负荷点。某一电网状态(电网设备状态、环境状态等状态的总和)下，电网能够经由边界传输节点向其下级用电系统传输的有功功率称为电网或边界传输节点的有效(可用)传输容量(负荷能力)，其大小取决于相应电网状态下的设备状态、网络拓扑结构、系统的运行约束等因素。

将电网某状态下电网及边界传输节点的有效(可用)传输容量(负荷能力)与该电网状态发生的概率及相关的频率参数相结合，即可得到电网及边界传输节点有效传输容量的概率、频率分布。本发明将电网及边界传输节点有效传输容量(可用负荷能力)的概率和频率分布统称为电网及边界传输节点容量模型。

本发明定义，电网及其k个边界传输节点的容量模型如下式所示：

F_x(P_D1,P_D2,…,P_Dk)，P(F_x)＝P(x)，F(F_x)＝F(x)   (15)

式中，F_x为电网状态x下，k个边界传输节点间的有效传输容量分布约束函数；P_Di为边界传输节点i的传输功率；k取为所研究的边界传输节点数量；P(F_x)＝P(x)表示k个边界传输节点间呈现有效传输容量分布约束函数关系F_x的概率为P(x)，即为电网状态x发生的概率；F(F_x)表示k个边界传输节点间呈现有效传输容量分布约束函数F_x的频率参数，其具体形式F(x)根据研究需要而定，可以是单状态(x)频率，也可是组合状态的频率的一部分。

F_x表示了在一定的电网状态下，k个边界传输节点有效(可用)传输容量(负荷能力)的可行域，在这样的可行域里，边界传输节点相应的传输容量可以由电网电源(或等效电源)提供，且不使相应电网违背任何约束限制。通常情况下，F_x所表示的约束关系为不等式约束，如下式所示：

$F_x(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{D1}+P_{D2}+...+P_{\mathrm{Dk}}\&le;P\\ P_{\mathrm{Di}}\&GreaterEqual;0,i=1...k\end{array}\right.---\left(9\right)$

公式(2)表示的是一种理想的简化情况，其表示的可行域为k维空间中一超曲面与k维坐标正轴所围的区域。

由于边界传输节点有效传输容量的分布约束函数关系是与电网状态相关联的，故在可靠性分析计算中边界传输节点有效传输容量分布约束函数关系与其所处的电网状态一一对应。

在构建电网及边界传输节点容量模型时，主要是以相应边界传输节点所构成的功率传输界面为划分，以提供功率输出的电网及相应边界传输节点为研究对象，以交流或直流潮流分析为手段求取相应电网及边界传输节点的容量模型，因同一电网状态下，各边界传输节点的有效传输容量分布具有多样性的特点，所以求解单一电网状态下电网及边界传输节点的有效传输容量分布约束函数关系F_x时，通常需要进行多次潮流分析。

以两发电机、两边界传输节点的电网为例，可以得到如图2所示的电网模型，其电网及边界传输节点的容量模型示意图如图3所示。容量模型的主要思想是在某一边界传输节点界面以上电压等级的电网中，考虑电网每一种可能的电源容量状态、电网网络(设备、组合电器、回路)状态及环境状态等对电力系统产生影响的状态，得到各状态时该电网相应边界传输节点的有效传输容量(可用负荷能力)分布情况，逐一分析该电网所有可能的状态后，即可得到该电网相应边界传输节点有效传输容量分布约束关系及相应的概率和相关的频率参数，即电网及边界传输节点的容量模型，该容量模型可作为下级电网的等效电源容量模型参与可靠性分析。

实际中，电能总是从高电压等级电网流向低电压等级电网，而不反向流动，功率互供只存在于相同电压等级的子电网之间，不同电压等级电网之间功率只单向传递，即功率只能从高电压等级电网流向低电压等级电网，在该假设条件下，以图2为例，该电网对应如图3所示的容量模型。图3中上图的纵坐标表示电网1可能存在的所有电源容量状态，横坐标表示电网1可能存在的所有电网网络(设备、组合电器、回路)状态，也可以加入环境状态等需要考虑的状态，图中阴影部分s1、si分别为电网1相应电源容量状态(对应横坐标)及网络状态(对应纵坐标)下的电网状态(x)。处于s1或者si状态时，经过潮流分析即可得到边界传输节点D11和D12在相应状态下的有效传输容量分布约束函数F_s1(P_D1,P_D2)和F_si(P_D1,P_D2)，如图3中下方的两个图所示，下方的图中纵坐标表示边界传输节点D11的传输容量，横坐标表示边界传输节点D12的传输容量，阴影部分表示了边界传输节点D11和D12可能同时出现的传输容量，即边界传输节点D11和D12有效传输容量的可行域，在下方的图中，选择横纵坐标的功率单位ΔP＝1，根据实际精度要求，可以重新选择横纵坐标单位。对上图中所有电网状态进行分析后，即可得到边界传输节点D11和D12所有可能的有效传输容量分布约束关系及其概率和相关的频率参数，即电网1及边界传输节点D11和D12的容量模型。两发电机、两边界传输节点的情况可以进一步拓展为多发电机、多边界传输节点的情况如图4、5、6、7所示。

如图4所示的电网分析不同电压等级电网及边界传输节点容量模型求取的一般过程。在图4所示的电网模型中，相同电压等级的电网作为一个整体参与分析，如图4中的电网1是所有属于电压等级1的电网构成的整体，电网2是所有属于电压等级2的电网构成的整体，其中电压等级1电网为整个电网中最高电压等级电网，电压等级2电网为次高电压等级电网，以此类推，电压等级逐级递减；不同电压等级电网之间通过边界传输节点相连，边界传输节点归属于上级电压等级电网，如图4中，边界传输节点D11、D12、…、D1M归属于电压等级1电网(电网1)；不同电压等级电网内部各子电网之间可以是互联的，也可以是相互独立的，或者既有互联的子电网又有独立的子电网。图4、图5各自对应的一种电力系统实际接线图分别如图6、图7所示。

首先，对于图4所示的电网，其不同电压等级电网及边界传输节点容量模型构建过程如图8所示：

1>依据电网1的电源容量模型及电网1网络状态(或其它需要考虑的状态)，求取电网1及边界传输节点D11～D1M的容量模型(F_x(P_D11,…,P_D1M)及其概率和相关的频率参数)，如图8a所示；

2>依据电网1和电网2的电源容量模型及电网1和电网2的网络状态(或其它需要考虑的状态)，求取电网1、2及边界传输节点D21～D2K的容量模型(F_x(P_D21,…,P_D2K)及其概率和相关的频率参数)，如图8b所示；

3>依据电网1、电网2和电网3的发电系统容量模型及电网1、电网2和电网3的网络状态(或其它需要考虑的状态)，求取电网1、2、3及边界传输节点D31～D3N的容量模型(F_x(P_D31,…,P_D3N)及其概率和相关的频率参数)，如图8c所示。

以此类推。

对于图5所示的电网，其不同电压等级电网及边界传输节点容量模型构建过程如图9所示：

1>依据电网1的电源容量模型及电网1网络状态(或其它需要考虑的状态)，求取电网1及边界传输节点D11～D1M的容量模型(F_x(P_D11,…,P_D1M)及其概率和相关的频率参数)，如图9a所示；

2>依据电网1和电网2的电源容量模型及电网1和电网2的网络状态(或其它需要考虑的状态)，求取电网1、2及边界传输节点D21～D2K与边界传输节点D1(k+1)～D1M的容量模型(F_x(P_D1(k+1),…,P_D1M,P_D21,…,P_D2m,P_D2(m+1),…,P_D2K)及其概率和相关的频率参数)，如图9b所示；

3>依据电网1、电网2和电网3的电源容量模型及电网1、电网2和电网3的网络状态(或其它需要考虑的状态)，求取电网1、2、3及边界传输节点D31～D3N与边界传输节点D21～D2m的容量模型(F_x(P_D21,…,P_D2m,P_D31,…,P_D3N)及其概率和相关的频率参数)，如图9c所示。

以此类推。

可靠性分析中需要将容量模型与负荷模型相结合来求解可靠性指标，当电网呈简单辐射状态分布，如图6(联络开关正常时开断)所示，此时各边界传输节点的负荷需求仅与其所供下级电网中实际的用户负荷需求及相应的网损有关，边界传输节点的负荷需求不会因上级电网的功率调度或网络结构的改变而受到影响，负荷需求与电网及边界传输节点的容量模型之间能够较好的实现解耦，相应边界传输节点的等效负荷模型可根据负荷的统计或预测分析得到；当电网为复杂电网，如图7(联络开关正常时闭合)所示，此时各边界传输节点的负荷需求不仅与其所供下级电网中实际的用户负荷需求、负荷分布及相应的网损有关，还与其上级电网的功率调方案及上下级电网的网络拓扑有关，可靠性分析时，电网或边界传输节点的负荷模型可以由各相应边界传输节负荷的统计或预测分析近似得到。针对类似情况，由于大电网多呈复杂网络，而配电网的电网网架结构以辐射状为主，存在环网的，正常情况下以开环方式运行，配电系统经由变电站从大电网获取电能，大电网与其所供配电系统之间的关系，类似于电源和负荷的关系，且建立大电网及其所供配电系统之间的联系是实现统筹多电压等级电网可靠性分析的关键，所以大电网与配电网之间功率传输界面上的边界传输节点是构建电网及其边界传输节点容量模型的重点研究对象。

综上所述，电网及边界传输节点的容量模型能够直观反映电网及边界传输节点的功率传输能力，不仅有助于高效地实现系统可靠性的分析计算，而且能为电力系统的规划和运行提供有效和直观的参考，不过由于容量模型中电网及边界传输节点有效(可用)传输功率(负荷能力)分布约束函数的求取需要一定量的计算，电网及边界传输节点容量模型的存储方式也具有多样性和复杂性的特点，鉴于现阶段方便应用的需要，本发明提出规则化的思想，即依据特定的条件将不规则的有效传输容量分布约束函数以规则的方式进行表示，一种可行方法是依据各边界传输节点负荷的重要程度、负荷的分布策略(负荷的分布系数或大小等参数)、下级系统间的互联情况或系统过负荷时电网的负荷削减策略等特定条件将电网及边界传输节点有效(可用)传输容量(负荷能力)的可行域以多维立方体的形式进行表示。

本实施例中，所述的步骤S2中，提供了一种计算电网及边界传输节点的容量模型的方法，以特定条件下电网及边界传输节点的最大负荷能力(Maximum Loadability，简称ML)作为电网及其边界传输节点有效(可用)传输容量(负荷能力)的近似表示。由于分析说明的需要，这里对电网容量模型和边界传输节点容量模型分别讨论，定义电网最大负荷能力(MaximumLoadability of Power System，S_ML)为特定条件下电网在满足系统约束的情况下能够经由边界传输节点向下级用电系统传输的最大有功功率，定义边界传输节点i(BDP_i)的最大负荷能力(Maximum Loadability of BDP_i，D_MLi)为特定条件下电网在满足系统约束的情况下能够经由BDP_i向其下级用电系统传输的最大有功功率。

所述的计算电网及边界传输节点的容量模型的方法包含以下步骤：

步骤S2.1、计算单一电网状态下电网及边界传输节点的最大负荷能力；

步骤S2.2、将电网状态及特定条件下电网及边界传输节点的最大负荷能力与电网状态发生的概率及相关的频率参数相结合计算电网及边界传输节点最大负荷能力的概率及频率分布，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型，并以其近似作为相应电网及其边界传输节点的容量模型。

步骤S2.1和步骤S2.2中所述的电网包含了经相应边界传输节点界面向下级系统传输功率的所有上级电网。

所述的步骤S2.1包含以下步骤：

步骤S2.1.1、计算电网状态x及特定条件下电网的最大负荷能力S_ML(x)。

步骤S2.1.2、计算电网状态x及特定条件下边界传输节点i的最大负荷能力D_MLi(x)。

所述的步骤S2.1.1中，S_ML的大小取决于电网相应状态(x)下的发输电设备状态、网络拓扑结构、系统的运行约束以及负荷分布等因素，S_ML的计算方法有很多，其中常用的一种方法即是：为各边界传输节点分配固定的负荷比例，增长负荷，直到无法满足系统约束为止，此时的负荷即代表电网的最大负荷能力。

所述的步骤S2.1.2中，边界传输节点i最大负荷能力D_MLi的大小除与电网相应状态(x)下的发输电设备状态、网络拓扑结构、系统的运行约束等因素有关外，还与负荷的重要程度、负荷的分布策略(负荷分布参数或大小等参数)、下级系统间的互联情况及系统过负荷时电网的负荷削减策略等因素有关，电网的最大负荷能力一般并不能代表单个边界传输节点的最大负荷能力。通过在优化潮流计算中计及边界传输节点的重要程度、负荷的分布策略(负荷分布系数或负荷大小等参数)及电网负荷削减策略的影响，如在优化潮流计算中对不同的边界传输节点针对特定的负荷分布策略、负荷重要程度及电网负荷削减策略设置不同的权重是一种求取D_ML的可行方法。

当电网边界传输节点j(BDP_j)与边界传输节点i(BDP_i)的下级用电系统间有联络线连接时，称BDP_j为BDP_i的联络节点，称j∈C_i，同理，BDP_i亦为BDP_j的联络节点，即i∈C_j。考虑不同边界传输节点下级用电系统间的互联时，根据互联系统特性，在电网状态x下，边界传输节点BDP_i所供的负荷中，参与互联且超出电网状态x下边界传输节点i的最大负荷能力D_MLi(x)的部分可以在不超出联络线功率约束的限度内根据一定策略或协议(如，不超出电网状态x下电网边界传输节点j的最大负荷能力D_MLj(x)的条件下)转由电网边界传输节点BDP_j供电，由此而使BDP_i增加的等效带负荷量可视为BDP_i最大负荷能力的一个增量，称为边界传输节点互联效益，以修正量ΔM_i(x)表示。

边界传输节点的互联效益的大小与获得转切负荷的边界传输节点的原负荷大小及转切策略或协议等因素有关，由于负荷为一随机变量，可将边界传输节点的互联效益用期望值ΔM_i(x)表示，并将其加入到D_ML(x)中。

边界传输节点i的互联效益的期望值一般可由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{M}_i\left(x\right)=\underset{j\&Element;C_i}{\underset{\mathrm{Lj}\&Element;{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{Lj}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{Li}}{P}_{\mathrm{Lj}}\\ \mathrm{Lj}=(L_1,L_2,...,L_j,...),j\&Element;C_i\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，f_Lj为联络节点负荷为Lj时，因节点互联而使边界传输节点i最大负荷能力得到的等效增量；P_Lj为联络节点负荷为Lj的概率；Φ_Lj为边界传输节点i联络节点的负荷Lj的可行域；C_i为边界传输节点i的联络节点集。

当边界传输节点i只有一个联络节点j时，不超出电网状态x下电网边界传输节点j的最大负荷能力D_MLj(x)及在节点j优先满足节点i过负荷转切的条件下，互联效益的期望值ΔM_i(x)可由下式计算得到：

$\mathrm{\&Delta;}{M}_i\left(x\right)=\underset{m=0}{\overset{{D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}({D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)-m)P_{\mathrm{Lj}}\left(m\right)---\left(4\right)$

式中，D_MLj ⁽⁰⁾(x)为未考虑互联效益时边界传输节点j在电网状态x及特定条件下的最大负荷能力；P_Lj为边界传输节点j负荷(L_j)的(离散)概率分布，可根据负荷的统计或预测分析得到，m的步长根据研究需要而定；sign_ij为边界传输节点i、j间联络线容量约束函数，如下式所示：

${\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x,& x\&le;{\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}& x>{\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，LC_ij为边界传输节点i、j间联络线有功潮流的限值。

当边界传输节点i有两个及以上联络节点时，ΔM_i(x)的求解需要考虑边界传输节点i及其联络节点间负荷的转切策略，较为复杂，互联效益的期望值ΔM_i(x)可由下式保守计算近似得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{M}_i\left(x\right)\&ap;\underset{j\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(F_{\mathrm{Lk}}\underset{m=0}{\overset{{D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}({D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)-m)P_{\mathrm{Lj}}\left(m\right)\right)\\ F_{\mathrm{Lk}}=F(L_1\&le;{D_{\mathrm{ML}1}}^{\left(0\right)}\left(x\right),...,L_k\&le;{D_{\mathrm{MLk}}}^{\left(0\right)}\left(x\right),...),k\&Element;C_i,k\&NotEqual;j\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，L_k为边界传输节点k的负荷；F为相应边界传输节点负荷的联合分布函数。

考虑互联效益时，边界传输节点i(BDP_i)的最大负荷能力如下式所示：

D_MLi(x)⁽¹⁾＝D_MLi(x)⁽⁰⁾+ΔM_i(x)   (7)

式中，D_MLi(x)⁽¹⁾是经过修正后的最大负荷能力值，D_MLi(x)⁽⁰⁾是修正之前的最大负荷能力值，ΔM_i(x)是互联效益的期望值。

在电网状态(x)下，若电网发生解列，则需对每个子网分别进行优化潮流的求解。边界传输节点i最大负荷能力的取值即为D_MLi(x)，而电网的最大负荷能力一般可取各子网中S_ML(x)的最小值。

所述的步骤S2.2中，主要以离散化分布的方式表示概率、频率等内容，相同内容同样适用于连续化分布的表示及求解。

所述的步骤S2.2包含以下步骤：

步骤S2.2.1、计算基于特定条件下最大负荷能力计算的电网及边界传输节点容量模型的近似表达。

步骤S2.2.2、计算电网或边界传输节点的最大负荷能力的概率分布。

步骤S2.2.3、计算电网或边界传输节点的最大负荷能力的频率分布。

根据电网及边界传输节点容量模型的定义可知，电网状态x下，基于特定条件下最大负荷能力计算的电网及边界传输节点容量模型的近似表达如式(8)、(9)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{x\_S}(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Di}}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i{S}_{\mathrm{ML}}\left(x\right)\\ P_{\mathrm{Di}}\&GreaterEqual;0\end{array},,i\&Element;N_D\right.\\ P\left(F_{x\_S}\right)=P\left(x\right),F\left(F_{x\_S}\right)=F\left(x\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{x\_D}(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Di}}\&le;\mathrm{\&alpha;}{D}_{\mathrm{MLi}}\left(x\right)\\ P_{\mathrm{Di}}\&GreaterEqual;0\end{array},i\&Element;N_D\right.\\ P\left(F_{x\_D}\right)=P\left(x\right),F\left(F_{x\_D}\right)=F\left(x\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，α_i为边界传输节点i的负荷分布系数；S_ML(x)为电网状态x及特定条件下电网的最大负荷能力；D_MLi(x)为电网状态x及特定条件下边界传输节点i的最大负荷能力；N_D为电网的边界传输节点集合。

基于最大负荷能力计算，可对容量模型进行整合，如对电网而言，可以合并相同S_ML的状态，对单边界传输节点而言，可以合并相同D_ML的状态，此时，组合状态的概率即为组合状态内各状态概率的和，而组合状态的频率根据需要可以有不同表示方式。本发明特别指出，因为互联效益是由边界传输节点与其联络节点间的负荷转切等效得到的，现代电网自动化程度高，负荷转切时间较短，由转切造成的停电时间可忽略不计，但负荷被转切一次应视为停电一次，故计算容量模型的频率参数时，应忽略D_ML中因边界传输节点间的互联效益而得到的增量，即只计及D_MLi(x)⁽⁰⁾。

经状态整合，可得电网(或边界传输节点)最大负荷能力ML的概率分布(Discrete Probability Distribution of ML，PDML)如下式所示：

X_m＝{x|S_ML(x)＝m或D_ML(x)＝m}   (10)

式中，X为电网的状态空间；P(x)为电网状态x发生的概率，一种具体化的表示如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}P\left(x\right)=\underset{w\&Element;W\left(x\right)}{\mathrm{\&Pi;}}{P}_w\underset{h\&Element;H\left(x\right)}{\mathrm{\&Pi;}}(1-P_h)\\ P\left(\mathrm{\&Phi;}\right)=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，在电网状态x下：H(x)为电网中所有正常设备的集合；W(x)为电网中所有故障设备的集合；P_w、P_h分别为第w台和第h台设备的故障停运概率(或检修停运概率)，必要时，还可以加入环境状态等其它需要考虑的状态的概率。

经状态整合，电网(或边界传输节点)最大负荷能力组合状态的频率分布(Frequency Distribution of ML，FDML)如下式所示：

${\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)=\underset{x\&Element;X}{\underset{x\&Element;X_m,}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P\left(x\right)\underset{y\&Element;X}{\underset{y\&NotElement;X_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{xy}}\right),$ X_m＝{x|S_ML(x)＝m或D_ML(x)＝m}

   (12)

式中，λ_xy为电网状态x到状态y的转移率。

FDML_S(D)(m)主要表征电网(或边界传输节点)某一最大负荷能力状态出现的频率，既包括从较低S_ML(或D_ML)状态进入该状态的频率，也包括从较高S_ML(或D_ML)状态进入该状态的频率，若以FDML_S(D)(m)进行累加来计算电网S_ML(或D_ML)的累计状态频率，会导致重复计算，使得累计频率偏高。已有研究提出一种适用于累计频率分析的方案，即将某一状态的频率用该状态下故障元件修复率总和与非故障元件故障率总和的差值乘以该状态的概率表示，通过求和即可得到系统故障状态的累计频率，但该方法的实质是假设电网状态不会因设备的故障而优化，不会因设备的修复而劣化，对于发输电组合系统，尤其是输电系统，当某一设备(如线路)故障(或修复)时，由于网络拓扑发生变化，系统潮流分布也会发生变化，故该假设不成立。本发明在计算最大负荷能力的基础上给出适用于累计分析的电网及其边界传输节点最大负荷能力的频率分布(Frequency Distribution of ML for CumulativeCalculation，FDMLC)如下式所示：

${\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)=\underset{x\&Element;X}{\underset{x\&Element;X_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P\left(x\right)\underset{y\&Element;X}{\underset{y\&NotElement;X_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{S\left(D\right)}\left({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{xy}}\right)\right),$ X_m＝{x|S_ML(x)或D_ML(x)＝m}(13)

式中，sign_S(D)(λ_xy)如下式所示：

即将某一状态的频率用该状态向高最大负荷能力ML状态转移率的总和与该状态向低最大负荷能力ML状态转移率的总和的差值乘以该状态的概率表示。

求解电网(或边界传输节点)最大负荷能力的概率分布时，可逐一分析各电网状态(x)，并将该状态的概率累加至相应最大负荷能力的概率上，电网状态(x)的选择方式根据需要而定；由式(12)、(13)可知，求解电网(或边界传输节点)最大负荷能力的频率分布时，针对电网状态x，只须将其与相邻的状态(一步转移状态)进行比较即可得到该状态的频率分布，设电网状态x下n个设备(或者还包含环境参数)发生状态转以后所对应的电网状态为x_n，若分析过程中考虑N台设备(或其它需要考虑的事物，如环境)同时发生状态转移的情况，则求解电网(或边界传输节点)最大负荷能力的频率分布时，针对电网状态x，将其与状态x_n(1≤n≤N)进行比较即可得到该状态相关的频率参数，通常可靠性分析中不考虑两个及以上设备(或者含包含环境参数)同时发生状态转移的情况，故N通常情况下取值为1。

所述的步骤S3中，定义电网及边界传输节点最大负荷能力与相应负荷的差值称为电网及边界传输节点最大供电裕度(Maximum Supply Margin，MM)，当最大供电裕度低于一定阈值时，表示该电网或边界传输节点出现电力不足(或停电)。由于电网及边界传输节点最大负荷能力和相应负荷均可视为随机变量，将电网及边界传输节点最大负荷能力的概率及频率分布与相应负荷模型(负荷的概率分布)进行卷积计算是求取电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布(Probability and Frequency Distribution of MM，PDMM and FDMM(FDMMC))，即最大供电裕度模型的一种高效可行的方法。

所述的步骤S3包含以下步骤：

步骤S3.1、计算电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布。

电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布如式(15)～(17)所示：

${\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{PDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CircleTimes;P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(17\right)$

${\mathrm{FDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CircleTimes;P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(18\right)$

${\mathrm{FDMMC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{FDMLC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CircleTimes;P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(19\right)$

式中，P_LS(LD)为电网(或边界传输节点)相应的负荷模型(负荷概率分布)。

需要指出，为使计算结果与电网实际的负荷分布相适应，在现有的边界传输节点最大负荷能力的求解方法中一般均设定了不同边界传输节点的负荷分布，但是最大负荷能力的计算结果表征的是系统自身的一种属性，在不计边界传输节点互联效益的影响时，边界传输节点的最大负荷能力不仅与该边界传输节点自身的负荷之间相互解耦、彼此独立，而且还与其它边界传输节点的负荷之间彼此独立。

当计及边界传输节点互联效益的影响时，边界传输节点最大负荷能力与该边界传输节点联络节点的负荷模型有关，而与其它边界传输节点的负荷之间彼此独立。当边界传输节点的负荷与其联络节点的负荷之间彼此独立时，边界传输节点最大负荷能力与该边界传输节点自身负荷之间相互解耦、彼此独立；当边界传输节点的负荷与其联络节点的负荷有关时，因本发明以期望值表示互联效益ΔM_i(x)，可近似认为边界传输节点最大负荷能力与该节点自身负荷之间彼此独立，故求取最大供电裕度概率及频率分布的卷积计算具有可行性。

步骤S3.2、计算电网及边界传输节点的可靠性指标。

将电网及边界传输节点最大供电裕度的概率及频率分布与相应的阈值及时间参数相结合即可求取电网及边界传输节点的可靠性指标，实现电网及其边界传输节点可靠性的评估分析。

电力不足期望值LOLE、电力不足频率LOLF、电力不足持续时间LOLD、电量不足期望值EENS及停电平均容量ALC等主要可靠性指标的分析计算模型如式(18)～(22)所示。

${\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}=8760\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)---\left(20\right)$

${\mathrm{LOLF}}_{S\left(D\right)}=\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{FDMMC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)---\left(21\right)$

${\mathrm{LOLD}}_{S\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}}{{\mathrm{LOLF}}_{S\left(D\right)}}---\left(20\right)$

${\mathrm{EENS}}_{S\left(D\right)}=8760\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}(f_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CenterDot;{\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right))$

或 ${\mathrm{EENS}}_S=\underset{D\&Element;N_D}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{EENS}}_D---\left(21\right)$

${\mathrm{ALC}}_{S\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{EENS}}_{S\left(D\right)}}{{\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}}---\left(22\right)$

式中，R_S(D)为电网(或边界传输节点)的阈值，当最大供电裕度低于该阈值时，表示该电网(或边界传输节点)出现电力不足(或停电)；f_S(D)为缺电容量函数，f_S(D)(m)表示当电网或边界传输节点的最大供电裕度为m时，电网或边界传输节点负荷被削减f_S(D)(m)，如当R_S(D)取为0时，可取f_S(D)(m)＝-m。

所述的步骤S4中，在某些电网或者某级电压等级电网中，边界传输节点在其下级电压等级电网中并没有较强的电气联系，一个边界传输节点可能独自为某一下级子电网供电，这种情况针对配电网尤其明显，配电网的电网网架结构以辐射状为主，存在环网的，正常情况下以开环方式运行，输电网或者上级配电网一般通过一个边界传输节点为下级配电子网供电。配电网主要是由大电网(BES)供电，所以配电网的可靠性不仅与配电网自身状态及运行策略等因素有关，还与大电网的可靠性水平有关。边界传输节点可视为其下级用电系统(主要是配电网)的电源母线，如图10所示，可以在配电网可靠性分析中通过计及上级输电网(大电网)边界传输节点的容量模型来实现统筹大电网及其配电网的多电压等级电网可靠性分析计算。

图10中，虚线框内为边界传输节点i下级配电子网的简单辐射状主馈线系统结构图，QF为断路器，S为分段开关，F为熔断器，LP_z(z＝1,2,…,NC)为负荷节点，N/O为联络开关。复杂结构的配电网是指具有分支馈线的配电网，其亦可被等效成简单辐射状配电网。G_D为边界传输节点D的等效电源，等效电源容量模型可用边界传输节点容量模型(或最大负荷能力模型)表示。

与配电网自身设备故障对配电网负荷节点所产的影响不同，除少数极端情况外，大电网边界传输节点的电力不足一般并不导致其下级配电子网全部停电，而是导致配电子网各负荷点选择性地削减负荷，因此配电网切负荷策略的选择将会影响配电网各负荷点及用户的供电可靠性。由于配电网切负荷策略与边界传输节点的容量模型(这里主要指最大负荷能力模型)彼此独立，因此当配电网切负荷策略发生变化后，可将边界传输节点的最大负荷能力模型与新的负荷削减策略相结合，或者若边界传输节点负荷模型亦不变，则可将边界传输节点最大供电预度模型与新的配电网切负荷策略相结合，高效地实现计及上级电网影响的配电系统可靠性的分析与计算，为在可接受的计算复杂性的基础上建立不同层级系统间的联系，实现统筹多电压等级系统可靠性的高效分析与计算创造了条件。

所述的步骤S4包含以下步骤：

步骤S4.1、计算只计及大电网影响情况下的配电网各负荷点的可靠性指标。

由大电网边界传输节点容量模型、配电网负荷模型及配电网负荷削减策略即可得到只计及大电网影响情况下的配电网各负荷点的LOLE、LOLF、EENS等可靠性指标，以边界传输节点i及其下级配电系统(配电子网)为例，如图10所示，只计及边界传输节点i可靠性不计配电系统自身可靠性情况下的负荷点z(z＝1,2,…,NC)的主要可靠性指标如式(23)～(26)：

${\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}=8760\underset{M<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PDMM}}_i\left(M\right)---\left(23\right)$

${\mathrm{LOLF}}_{\mathrm{iz}}=\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{FDMMC}}_i\left(m\right)---\left(24\right)$

${\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}=8760\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_z\left(m\right)\&CenterDot;{\mathrm{PDMM}}_i\left(m\right)---\left(25\right)$

${\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}=\frac{{\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}}{{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}}---\left(26\right)$

式中，R_iz为一阈值，其取值与相应配电网自身具体的负荷削减策略有关，当边界传输节点i的最大供电裕度低于R_iz时，负荷点z开始出现切负荷；f_z为负荷点z的缺电容量函数，与配电网自身具体的负荷削减策略有关，f_z(m)表示当边界传输节点i的最大供电裕度为m时，负荷点z的负荷被削减f_z(m)。

对于边界传输节点i所供配电子网，分别以配电子网各负荷点按其负荷比重削减负荷的策略和按负荷重要程度削减负荷的策略为例对R_iz和f_z(m)的取值进行举例说明。

(1)配电子网各负荷点按负荷比重削减负荷的策略

电网边界传输节点电力不足时，其所供配电子网按负荷比重削减负荷的情况下，边界传输节点电力不足功率(即传输功率缺额)由边界传输节点所供下级配电子网各边界传输节点(即配电网的负荷节点)平均分摊，则该假设下，电网边界传输节点传输功率不足，必然造成相应边界传输节点供电的下级配电子网各边界传输节点(负荷节点)传输功率不足，此时该配电子网相应负荷点的电力不足功率由其负荷比重决定。

若认为当边界传输节点i的最大供电裕度低于0时，该边界传输节点所供配电子网开始出现负荷削减，则R_iz和f_z(m)的一种取值方式如下：

R_iz＝0  (27)

f_z(m)＝-m·α_z   (28)

式中，α_z为负荷点z在该配电子网中的负荷分布系数。

(2)配电子网各负荷点按负荷重要程度削减负荷的策略

电网边界传输节点电力不足时，其所供配电子网按负荷重要程度削减负荷的情况下，相应负荷点的电力不足功率由其负荷重要程度决定。

边界传输节点i所供配电子网中，假设配电子网负荷点1、2、…、NC的负荷重要程度依次升高(这里只为方面说明)，即配电子网负荷点1的负荷重要程度最低，负荷点NC负荷的重要程度最高，当电网边界传输节点i电力不足时，首先削减负荷点1的负荷，当仍不能满足需要时，再削减负荷点2的负荷，以此类推，当其它负荷点的负荷均被消减后仍不能满足要求时，最后才削减负荷点NC的负荷。

若认为当边界传输节点i的最大供电裕度低于0时，该边界传输节点所供配电子网开始出现负荷削减，则R_iz和f_z(m)的一种取值方式如下：

R_iz＝-SL_p(z-1)   (29)

$f_z\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}-(m+{\mathrm{SL}}_{p(z-1)}),& -{\mathrm{SL}}_{\mathrm{pz}}<m\&le;-{\mathrm{SL}}_{p(z-1)}\\ L_{\mathrm{pz}},& m\&le;-{\mathrm{SL}}_{\mathrm{pz}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

式中，SL_p(z-1)为负荷点1、2、…、z-1(z＝1,2,…,NC)的总负荷，如下式所示：

${\mathrm{SL}}_{p(z-1)}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{z-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{\mathrm{pk}},& z\&GreaterEqual;2\\ 0,& z=1\end{array}\right.---\left(31\right)$

式中，L_pz为负荷点z的平均负荷(负荷期望值)。

步骤S4.2、将上述可靠性指标以修正量的形式加入到配电系统负荷点可靠性指标中，得到计及大电网影响的配电网负荷点指标。

常用的配电系统负荷点可靠性指标包含负荷点故障率λ、负荷点平均停电持续时间U及负荷点每次停电平均持续时间r，其中λ和U各自的修正量分别对应负荷点的LOLF和LOLE，但在配电系统可靠性分析中一般定义配电网负荷点的负荷全部停电表示该负荷点停电一次，所以使用LOLF和LOLE分别对λ和U修正之前，还需要对LOLF和LOLE作进一步的处理，RoyBillinton教授研究组提出将缺电容量与负荷点额定容量的比值作为系数分别与相应(故障)状态的(故障)频率、(故障)持续时间相乘，所得结果即分别作为λ和U的修正量，但是该方法主要是在给定电网状态及负荷状态条件下分别计算得到相应系数的，而电网及边界传输节点容量模型，特别是最大负荷能力模型，其特点即是构建最大负荷能力的概率及频率分布以高效地实现可靠性的分析计算，所以该方法无法直接适用于基于边界传输节容量模型(特别是最大负荷能力模型)的计算，本发明提出以只计及大电网影响的负荷点停电平均容量(ALC)与相应负荷点平均负荷的比值作为系数分别与负荷点LOLF和LOLE相乘，所得结果分别作为λ和U的修正量加入到相应负荷点可靠性指标当中，即可得到计及大电网影响的配电网负荷点指标。

定义配电系统负荷点的负荷全部停电表示该负荷点停电一次，则可得计及边界传输节点i可靠性时，相应配电子网各负荷点的故障率λ、平均停电持续时间U及每次停电平均持续时间r。

${\mathrm{\&lambda;}}_z=\frac{{\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}}{P_{\mathrm{zN}}}{\mathrm{LOLF}}_{\mathrm{iz}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Dz}}---\left(32\right)$

$U_z=\frac{{\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}}{P_{\mathrm{zN}}}{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}+U_{\mathrm{Dz}}---\left(33\right)$

$r_z=\frac{U_z}{{\mathrm{\&lambda;}}_z}---\left(34\right)$

式中，P_zN为负荷点z的额定功率，可取为负荷点z的平均负荷；λ_Dz为只计及配电系统自身设备故障时负荷点z的故障率；U_Dz为只计及配电系统自身设备故障时负荷点z的平均停电持续时间。

步骤S4.3、综合各负荷点指标即可得到系统平均停电持续时间SAIDI、系统平均停电频率SAIFI、用户平均停电持续时间CAIDI、电网平均可用率ASAI及系统电量不足期望值ENSI等配电系统用户供电可靠性指标，如下所示：

${\mathrm{SAIDI}}_i=\frac{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{U}_z}{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(35\right)$

${\mathrm{SAIFI}}_i=\frac{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{\mathrm{\&lambda;}}_z}{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(36\right)$

${\mathrm{CAIDI}}_D=\frac{{\mathrm{SAIDI}}_D}{\mathrm{SAIF}{I}_D}---\left(37\right)$

${\mathrm{ASAI}}_D=\frac{8760\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z-\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{U}_z}{8760\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(38\right)$

${\mathrm{ENSI}}_i=\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}+L_{\mathrm{pz}}{U}_{\mathrm{Dz}})---\left(39\right)$

式中，NC为配电系统负荷节点数；N_z为配电系统负荷点z所带用户数；L_pz为负荷点z的平均负荷。

本发明能够得到电网及边界传输节点的有效(可用)传输容量(负荷能力)的概率及频率分布，即容量模型，可以使相应电网及边界传输节点的负荷能力及相应的概率、频率特性得到直观反映，当电网负荷模型发生变化后，可用新的负荷模型与电网及边界传输节点的容量模型相结合，高效地实现电网及边界传输节点可靠性的分析与计算；在应用容量模型时能够计及电网负荷重要程度、负荷分布、负荷削减策略，以及下级电网负荷转切的影响，使容量模型具有良好的适用性；考虑到了配电网自身具体的负荷削减策略与上级输电网(大电网)边界传输节点的容量模型彼此独立的特点，提出当配电网具体的负荷削减策略发生变化后，可将边界传输节点容量模型与新的负荷削减策略相结合，高效地实现计及上级电网影响的配电网可靠性的分析与计算，在可接受的计算复杂性的基础上建立了不同层级电网间的联系，为实现统筹多电压等级电网可靠性的高效分析与计算创造了条件。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1、确定不同电压等级电网的边界传输节点；

所述的边界传输节点是指输电网或配电网中某一区域或者设备，在这一区域或设备上，一个或多个电网用户或者下一级电压等级电网从服务提供者那里获得输电服务，通过边界传输节点，相应电压等级的输电网或者配电网将能量传输给下级电压等级的输电网或配电网，或者通过这些点零售用户与输配电网相连；

步骤S2、确定电网及边界传输节点的容量模型，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型；

步骤S3、将电网及边界传输节点的最大负荷能力模型与相应的电网及边界传输节点的负荷模型相结合，实现对电网及其边界传输节点可靠性的评估；

步骤S4、在配电网可靠性分析中计及上级输电网及其边界传输节点的容量模型，实现统筹多电压等级电网的可靠性分析计算。

2.如权利要求1所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，选择所研究电网与下级电网连接处的变电站或配电站的低压侧母线作为所研究电网的边界传输节点，或者选择所研究电网内为某些重要负荷直接供电的变电站或配电站的低压侧母线作为该电网的边界传输节点。

3.如权利要求1所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，将电网及边界传输节点的有效传输容量的概率和频率分布统称为电网及边界传输节点容量模型；

电网及其k个边界传输节点的容量模型如下式所示：

F_x(P_D1,P_D2,…,P_Dk)，P(F_x)＝P(x)，F(F_x)＝F(x)   (1)

式中，F_x为电网状态x下，k个边界传输节点间的有效传输容量分布约束函数；P_Di为边界传输节点i的传输功率；k取为所研究的边界传输节点数量；P(F_x)＝P(x)表示k个边界传输节点间呈现有效传输容量分布约束函数关系F_x的概率为P(x)，即为电网状态x发生的概率；F(F_x)表示k个边界传输节点间呈现有效传输容量分布约束函数F_x的频率参数，其具体形式F(x)可以是单状态(x)频率，也可是组合状态的频率的一部分；

F_x表示了在一定的电网状态下，k个边界传输节点有效传输容量的可行域，在这样的可行域里，边界传输节点相应的传输容量可以由电网电源或等效电源提供，且不使相应电网违背任何约束限制；

通常情况下，F_x所表示的约束关系为不等式约束，如下式所示：

$F_x(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{D1}+P_{D2}+...+P_{\mathrm{Dk}}\&le;P\\ P_{\mathrm{Di}}\&GreaterEqual;0,i=1...k\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式(2)表示的是一种理想的简化情况，其表示的可行域为k维空间中一超曲面与k维坐标正轴所围的区域。

4.如权利要求3所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S2中，计算电网及边界传输节点的容量模型包含以下步骤：

步骤S2.1、计算单一电网状态下电网及边界传输节点的最大负荷能力；

步骤S2.2、将电网状态及特定条件下电网及边界传输节点的最大负荷能力与电网状态发生的概率及相关的频率参数相结合计算电网及边界传输节点最大负荷能力的概率及频率分布，即电网及边界传输节点的最大负荷能力模型，并以其近似作为相应电网及其边界传输节点的容量模型；

步骤S2.1和步骤S2.2中所述的电网包含了经相应边界传输节点界面向下级系统传输功率的所有上级电网。

5.如权利要求4所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S2.1包含以下步骤：

步骤S2.1.1、计算电网状态x及特定条件下电网的最大负荷能力S_ML(x)；

取各子网中S_ML(x)的最小值作为电网的最大负荷能力；

步骤S2.1.2、计算电网状态x及特定条件下边界传输节点i的最大负荷能力D_MLi(x)；

D_MLi(x)⁽¹⁾＝D_MLi(x)⁽⁰⁾+ΔM_i(x)   (7)

式中，D_MLi(x)⁽¹⁾是经过修正后的最大负荷能力值，D_MLi(x)⁽⁰⁾是修正之前的最大负荷能力值，ΔM_i(x)是互联效益的期望值，边界传输节点i的互联效益的期望值由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;M}}_i\left(x\right)=\underset{\underset{j\&Element;C_i}{\mathrm{Lj}\&Element;{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{Lj}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{Lj}}{P}_{\mathrm{Lj}}\\ \mathrm{Lj}=(L_1,L_2,...,L_j,...),j\&Element;C_i\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，f_Lj为联络节点负荷为Lj时，因节点互联而使边界传输节点i最大负荷能力得到的等效增量；P_Lj为联络节点负荷为Lj的概率；Φ_Lj为边界传输节点i联络节点的负荷Lj的可行域；C_i为边界传输节点i的联络节点集。

6.如权利要求5所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S2.1.2中，

当边界传输节点i只有一个联络节点j时，不超出电网状态x下电网边界传输节点j的最大负荷能力D_MLj(x)及在节点j优先满足节点i过负荷转切的条件下，互联效益的期望值ΔM_i(x)由下式计算得到：

${\mathrm{\&Delta;M}}_i\left(x\right)=\underset{m=0}{\overset{{D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}({D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)-m)P_{\mathrm{Lj}}\left(m\right)---\left(4\right)$

式中，D_MLj ⁽⁰⁾(x)为未考虑互联效益时边界传输节点j在电网状态x及特定条件下的最大负荷能力；P_Lj为边界传输节点j负荷L_j的概率分布；sign_ij为边界传输节点i、j间联络线容量约束函数，如下式所示：

${\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x,& x\&le;{\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}& x>{\mathrm{LC}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，LC_ij为边界传输节点i、j间联络线有功潮流的限值；

当边界传输节点i有两个及以上联络节点时，互联效益的期望值ΔM_i(x)由下式保守计算近似得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;M}}_i\left(x\right)\&ap;\underset{j\&Element;C_i}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(F_{\mathrm{Lk}}\underset{m=0}{\overset{{D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{ij}}({D_{\mathrm{MLj}}}^{\left(0\right)}\left(x\right)-m)P_{\mathrm{Lj}}\left(m\right)\right)\\ F_{\mathrm{Lk}}=F(L_1\&le;{D_{\mathrm{ML}1}}^{\left(0\right)}\left(x\right),..,L_k\&le;{D_{\mathrm{MLk}}}^{\left(0\right)}\left(x\right),...),k\&Element;C_i,k\&NotEqual;j\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，L_k为边界传输节点k的负荷；F为相应边界传输节点负荷的联合分布函数。

7.如权利要求6所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S2.2包含以下步骤：

步骤S2.2.1、计算基于特定条件下最大负荷能力计算的电网及边界传输节点容量模型的近似表达；

根据电网及边界传输节点容量模型的定义，电网状态x下，基于特定条件下最大负荷能力计算的电网及边界传输节点容量模型的近似表达如下：

$F_{x\_S}(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Di}}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i{S}_{\mathrm{ML}}\\ P_{\mathrm{Di}}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,i\&Element;N_D---\left(8\right)$

P(F_{x_S})＝P(x)，F(F_{x_S})＝F(x)

$F_{x\_D}(P_{D1},P_{D2},...,P_{\mathrm{Dk}})=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Di}}\&le;D_{\mathrm{MLi}}\left(x\right)\\ P_{\mathrm{Di}}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,i\&Element;N_D---\left(9\right)$

P(F_{x_D})＝P(x)，F(F_{x_D})＝F(x)

式中，α_i为边界传输节点i的负荷分布系数；S_ML(x)为电网状态x及特定条件下电网的最大负荷能力；D_MLi(x)为电网状态x及特定条件下边界传输节点i的最大负荷能力；N_D为电网的边界传输节点集合；

步骤S2.2.2、计算电网或边界传输节点的最大负荷能力的概率分布；

经状态整合，可得电网或边界传输节点最大负荷能力的概率分布PDML如下式所示：

X_m＝{x|S_ML(x)＝m或D_ML(x)＝m}   (10)

式中，X为电网的状态空间；P(x)为电网状态x发生的概率，一种具体化的表示如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}P\left(x\right)=\underset{w\&Element;W\left(x\right)}{\mathrm{\&Pi;}}{P}_w\underset{h\&Element;H\left(x\right)}{\mathrm{\&Pi;}}(1-P_h)\\ P\left(\mathrm{\&Phi;}\right)=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，在电网状态x下：H(x)为电网中所有正常设备的集合；W(x)为电网中所有故障设备的集合；P_w、P_h分别为第w台和第h台设备的故障停运概率或检修停运概率；

步骤S2.2.3、计算电网或边界传输节点的最大负荷能力的频率分布；

经状态整合，电网或边界传输节点最大负荷能力的频率分布FDML如下式所示：

${\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)=\underset{\underset{x\&Element;X}{x\&Element;X_{m^{,}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(P\left(x\right)\underset{\underset{y\&Element;X}{y\&NotElement;X_m}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{xy}}\right),$ X_m＝{x|S_ML(x)＝m或D_ML(x)＝m}

                   (12)

式中，λ_xy为电网状态x到状态y的转移率；

适用于累计分析的电网及其边界传输节点最大负荷能力的频率分布FDMLC如下式所示：

${\mathrm{FDMLC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)=\underset{\underset{x\&Element;X}{x\&Element;X_m}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(P\left(x\right)\underset{\underset{y\&Element;X}{y\&NotElement;X_m}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sign}}_{S\left(D\right)}\left({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{xy}}\right)\right),$ X_m＝{x|S_ML(x)或D_ML(x)＝m}

(13)

式中，sign_S(D)(λ_xy)如下式所示：

8.如权利要求7所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S3包含以下步骤：

步骤S3.1、计算电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布；

电网及边界传输节点最大负荷能力与相应负荷的差值称为电网及边界传输节点最大供电裕度MM；

电网及边界传输节点最大供电裕度概率及频率分布如式(15)～(17)所示：

${\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{PDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CircleTimes;P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(3\right)$

${\mathrm{FDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{FDML}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CircleTimes;P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(4\right)$

${\mathrm{FDMMC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)={\mathrm{FDMLC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CircleTimes;P_{\mathrm{LS}\left(\mathrm{LD}\right)}(-m)---\left(5\right)$

式中，P_LS(LD)为电网或边界传输节点相应的负荷模型，即负荷概率分布；

步骤S3.2、计算电网及边界传输节点的可靠性指标；

将电网及边界传输节点最大供电裕度的概率及频率分布与相应的阈值及时间参数相结合即可求取电网及边界传输节点的可靠性指标，实现电网及其边界传输节点可靠性的评估分析；

可靠性指标包含：电力不足期望值LOLE、电力不足频率LOLF、电力不足持续时间LOLD、电量不足期望值EENS及停电平均容量ALC，分析计算模型如式(18)～(22)所示：

${\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}=8760\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)---\left(6\right)$

${\mathrm{LOLF}}_{S\left(D\right)}=\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{FDMMC}}_{S\left(D\right)}\left(m\right)---\left(7\right)$

${\mathrm{LOLD}}_{S\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}}{{\mathrm{LOLF}}_{S\left(D\right)}}---\left(20\right)$

${\mathrm{EENS}}_{S\left(D\right)}=8760\underset{m<R_{S\left(D\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}(f_{S\left(D\right)}\left(m\right)\&CenterDot;{\mathrm{PDMM}}_{S\left(D\right)}\left(m\right))$

或 ${\mathrm{EENS}}_S=\underset{D\&Element;N_D}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{EENS}}_D---\left(21\right)$

${\mathrm{ALC}}_{S\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{EENS}}_{S\left(D\right)}}{{\mathrm{LOLE}}_{S\left(D\right)}}---\left(22\right)$

式中，R_S(D)为电网或边界传输节点的阈值，当最大供电裕度低于该阈值时，表示该电网或边界传输节点出现电力不足或停电；f_S(D)为缺电容量函数，f_S(D)(m)表示当电网或边界传输节点的最大供电裕度为m时，电网或边界传输节点负荷被削减f_S(D)(m)。

9.如权利要求8所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S4包含以下步骤：

步骤S4.1、计算只计及大电网影响情况下的配电网各负荷点的可靠性指标；

对于边界传输节点i所供配电子网，只计及边界传输节点i可靠性不计配电系统自身可靠性情况下该配电子网各负荷点z(z＝1,2,…,NC)的电力不足期望值LOLE、电力不足频率LOLF、电力不足持续时间LOLD、电量不足期望值EENS及停电平均容量ALC如式(23)～(26)所示：

${\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}=8760\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{PDMM}}_i\left(m\right)---\left(23\right)$

${\mathrm{LOLF}}_{\mathrm{iz}}=\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{FDMMC}}_i\left(m\right)---\left(24\right)$

${\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}=8760\underset{m<R_{\mathrm{iz}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_z\left(m\right)\&CenterDot;{\mathrm{PDMM}}_i\left(m\right)---\left(25\right)$

${\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}=\frac{{\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}}{{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}}---\left(26\right)$

式中，R_iz为一阈值，其取值与相应配电网自身具体的负荷削减策略有关，当边界传输节点i的最大供电裕度低于R_iz时，负荷点z开始出现切负荷；f_z为负荷点z的缺电容量函数，与该配电网子自身具体的负荷削减策略有关，f_z(m)表示当边界传输节点i的最大供电裕度为m时，负荷点z的负荷被削减f_z(m)；

步骤S4.2、将上述可靠性指标以修正量的形式加入到配电系统负荷点可靠性指标中，得到计及大电网影响的配电网负荷点可靠性指标；

计及大电网影响的配电系统负荷点可靠性指标包含负荷点故障率λ、负荷点平均停电持续时间U和负荷点每次停电平均持续时间r，其中λ和U各自的修正量分别对应负荷点的电力不足频率LOLF和电力不足期望值LOLE；

定义配电系统负荷点的负荷全部停电表示该负荷点停电一次，则可得到计及边界传输节点i可靠性时，相应配电子网各负荷点的故障率λ、平均停电持续时间U，及每次停电平均持续时间r：

${\mathrm{\&lambda;}}_z=\frac{{\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}}{P_{\mathrm{zN}}}{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Dz}}---\left(32\right)$

$U_z=\frac{{\mathrm{ALC}}_{\mathrm{iz}}}{P_{\mathrm{zN}}}{\mathrm{LOLE}}_{\mathrm{iz}}+U_{\mathrm{Dz}}---\left(33\right)$

$r_z=\frac{U_z}{{\mathrm{\&lambda;}}_z}---\left(34\right)$

式中，P_zN为负荷点z的额定功率，可取为负荷点z的平均负荷；λ_Dz为只计及配电系统自身设备故障时负荷点z的故障率；U_Dz为只计及配电系统自身设备故障时负荷点z的平均停电持续时间。

步骤S4.3、计算配电系统用户供电可靠性指标；

所述的配电系统用户供电可靠性指标包含：系统平均停电持续时间SAIDI、系统平均停电频率SAIFI、用户平均停电持续时间CAIDI、电网平均可用率ASAI和系统电量不足期望值ENSI，如下式所示：

${\mathrm{SAIDI}}_i=\frac{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{U}_z}{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(35\right)$

${\mathrm{SAIFI}}_i=\frac{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{\mathrm{\&lambda;}}_z}{\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(36\right)$

${\mathrm{CAIDI}}_D=\frac{{\mathrm{SAIDI}}_D}{{\mathrm{SAIFI}}_D}---\left(37\right)$

${\mathrm{ASAI}}_D=\frac{8760\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z-\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z{U}_z}{8760\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_z}---\left(38\right)$

${\mathrm{ENSI}}_i=\underset{z=1}{\overset{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{EENS}}_{\mathrm{iz}}+L_{\mathrm{pz}}{U}_{\mathrm{Dz}})---\left(39\right)$

式中，NC为配电系统负荷节点数；N_z为配电系统负荷点z所带用户数；L_pz为负荷点z的平均负荷。

10.如权利要求9所述的基于传输节点容量模型的多电压等级电网可靠性评估方法，其特征在于，所述的步骤S4.1中，

当配电子网各负荷点采用按负荷比重削减负荷的策略，若认为当边界传输节点i的最大供电裕度低于0时，该边界传输节点所供配电子网开始出现负荷削减，则R_iz和f_z(m)的取值方式如下：

R_iz＝0(27)

f_z(m)＝-m·α_z   (28)

式中，α_z为负荷点z在该配电子网中的负荷分布系数；

当配电子网各负荷点采用按负荷重要程度削减负荷的策略，若认为当边界传输节点i的最大供电裕度低于0时，该边界传输节点所供配电子网开始出现负荷削减，则R_iz和f_z(m)的取值方式如下：

R_iz＝-SL_p(z-1)(29)

$f_z\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}-(m+{\mathrm{SL}}_{p(z-1)}),& -{\mathrm{SL}}_{\mathrm{pz}}<m\&le;-{\mathrm{SL}}_{p(z-1)}\\ L_{\mathrm{pz}},& m\&le;-{\mathrm{SL}}_{\mathrm{pz}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

式中，SL_p(z-1)为负荷点1、2、…、z-1(z＝1,2,…,NC)的总负荷，如下式所示：

${\mathrm{SL}}_{p(z-1)}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{z-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{\mathrm{pk}},& z\&GreaterEqual;2\\ 0,& z=1\end{array}\right.---\left(31\right)$

式中，L_pz为负荷点z的平均负荷(负荷期望值)。