CN104677309A - 基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法 - Google Patents

Abstract

基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，本发明涉及强反射表面编码光测量的高光抑制方法。本发明是为了解决现有技术中因高光的影响而出现条纹模糊、部分信息丢失，改变原有漫反射条纹的灰度分布，及条纹中心提取准确率低的问题。具体是按照以下步骤进行的：步骤一、强反射物体表面预定义字典D的建立；步骤二、求经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息步骤三、建立条纹预定义字典；步骤四、得到条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典步骤五、得到不含有高光信息的重构图像本发明应用于编码光测量中强反射表面的高光抑制领域。

Description

基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法

技术领域

本发明涉及强反射表面编码光测量的高光抑制方法。

背景技术

上个世纪70年代以来，结构光三维测量技术以其高精度、高效率和非接触性的优点在高速检测、产品开发、质量控制、反求工程等领域得到广泛的应用和发展，其中编码结构光法测量效率高、识别容易，是结构光三维测量技术的主要发展趋势。采用编码结构光法进行三维测量时，需要投影条纹到被测物体表面，条纹携带了物体表面轮廓的三维信息，然而在实际应用中尤其是工业检测中，由于被测物体表面反射特性的影响，条纹截面的灰度变化会受到很多因素的干扰，其中高光是影响最为严重的因素。对于金属制品、塑料制品、陶瓷等容易出现强反射表面的物体进行三维检测时，因高光的影响而出现条纹模糊、部分信息丢失、改变了原有漫反射条纹的灰度分布，及条纹中心提取准确率低。

发明内容

本发明是为了解决现有技术中因高光的影响而出现条纹模糊、部分信息丢失，改变原有漫反射条纹的灰度分布，及条纹中心提取准确率低的问题，而提出了基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、强反射物体表面预定义字典D的建立；

步骤二、通过强反射物体表面预定义字典D，求解经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息

步骤三、建立条纹预定义字典；

步骤四、利用条纹预定义字典，得到条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典

步骤五、根据经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典得到不含有高光信息的重构图像

发明效果

本发明将稀疏表达理论成功应用于编码光强反射表面测量领域,以精确测量强反射表面三维形状为目的，结合物体表面特性及编码条纹的特点，建立信息完备的反映物体表面形貌特性的数学模型，选择最优预定义字典，并设计匹配搜索方式，实现高光局部图像条纹精确的搜索与匹配，实现强反射表面高光区域信息的真实还原。解决了现有技术中因高光的影响而出现条纹模糊、部分信息丢失，改变原有漫反射条纹的灰度分布，及条纹中心提取准确率低的问题，使条纹中心提取准确率提高了10％以上。

附图说明

图1为基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法的流程图；

图2为曝光量偏大时，金属表面的高光三维重建结果，1为高光；

图3为曝光量适中时，金属表面的高光三维重建结果，1为高光；

图4为曝光量偏小时，金属表面的高光三维重建结果，2为低信噪比；

图5为曝光量偏大时，金属表面由于高光引起的孔洞的三维重建结果，3为由于高光引起的孔洞；

图6为曝光量适中时，金属表面由于高光引起的孔洞的三维重建结果，3为由于高光引起的孔洞，4为低信噪比产生的错误；

图7为曝光量偏小时，金属表面由于高光引起的孔洞的三维重建结果，4为低信噪比产生的错误；

图8为待测物体图像；

图9为一个Gabor字典的构造图；

图10为不同成分的Gabor原子的构造图；

图11为物体自适应字典建立过程，5为待测物体图像，6为物体预定义字典，7为k-SVD学习，8为物体自适应字典；

图12为强反射物体数学模型建立图，5为待测物体图像，8为物体自适应字典，9为MOP算法，10为物体表面数学模型；

图13为本发明条纹自适应字典建立过程，11为高光物体，12为输入高光区域与其邻近区域图像信息，13为边缘预定义字典，14为中心区域预定义字典，15为条纹预定义字典，7为k-SVD学习，16为条纹自适应字典；

图14为高光抑制过程示意图，5为待测物体图像，10为物体表面数学模型，17为OMP算法，18为含高光条纹图像，9为MOP算法，19为去除高光条纹图像，20为条纹边缘区域自适应字典，21为条纹中心区域自适应字典。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法具体是按照以下步骤进行的:

步骤一、强反射物体表面预定义字典D的建立；如图8、图9、图10，说明了待测物体表面预定义字典的选取；

步骤二、通过强反射物体表面预定义字典D，求解经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息如图12，说明了物体表面信息的构建过程；

步骤三、建立条纹预定义字典；

步骤四、利用条纹预定义字典，得到条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典

步骤五、根据经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典得到不含有高光信息的重构图像如图14，说明了整个高光抑制过程，图2、图3、图4、图5、图6、图7为不同曝光量下，金属表面的三维重建结果,对金属表面进行检测时，由于高光的存在金属表面反射能力极强，即使在曝光适中的情况下，仍然会在金属局部产生极强反射光。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中强反射物体表面预定义字典D的建立，具体过程为：

强反射物体具有表面光滑、表面图像亮度不均匀的特性，而二维Gabor函数具有各向异性和多方向性，能够匹配强反射物体表面图像中的结构和内容，且对高光免疫，因此选用二维Gabor函数作为强反射物体表面预定义字典D的基函数，强反射物体表面预定义字典D的基函数定义如下：

用二维Gabor函数作为强反射物体表面预定义字典D的基函数，强反射物体表面预定义字典D的基函数为：

${\mathrm{\φ}}^{\mathrm{Gabor}}=\left\{\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{\γ}}=K\left(\mathrm{\γ}\right)\exp (-\frac{x^{\′2}+k^2{y}^{\′2}}{2{\mathrm{\σ}}^2})\cos (2\mathrm{\π}\frac{x^{\′}}{\mathrm{\λ}}+\mathrm{\φ})\\ x^{\′}=(x-x_0)\cos \mathrm{\θ}+(y-y_0)\sin \mathrm{\θ},y^{\′}=-(x-x_0)\sin \mathrm{\θ}+(y-y_0)\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，K(γ)为归一化函数，使得原子具有单位范数；

γ为原子索引；

x为图像中像素点的横坐标；

y为图像中像素点的纵坐标；

x₀为原子中心位置横坐标；

y₀为原子中心位置纵坐标；

σ为高斯窗尺度因子；

k为高斯窗的宽度和长度横纵比；

θ为方向参数；

λ为余弦项的波长；

φ为Gabor原子；

g_γ为幅度函数；

φ^Gabor为二维Gabor函数表达式；

因此，强反射物体表面预定义字典D为：

式中，为n维欧式空间，n为正整数。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中通过强反射物体表面预定义字典D，求解经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息具体过程为：

1)通过OMP算法实现强反射物体表面预定义字典D与强反射物体表面图像信息的匹配，得到系数矩阵A，那么强反射物体表面图像信息S可以表示为：

S＝AD；

OMP算法的全称为Orthogonal Matching Pursuit算法，即正交匹配追踪算法，是信号及图像处理领域中一种有代表性的稀疏表达逼近算法。它的基本思想就是从字典中选出与测量信号最匹配的那一列，构建一个稀疏逼近，并求出信号残差，然后经过正交化处理选择与残差最匹配的某列，反复迭代，那么信号就可以由这些原子来线性和，再加上最后的残差值来表示；

2)由于强反射物体表面预定义字典D与待检测强反射物体表面图像相对独立，仅靠强反射物体表面预定义字典D还是无法精确的检测待测物体表面图像的三维信息，因此，如图11所示；

将无高光待测物体信息输入强反射物体表面预定义字典D，使强反射物体表面预定义字典D通过K-SVD算法优化更新后同时得到自适应字典和新的系数矩阵

输入为运用MATLAB软件，将无高光待测物体信息输入强反射物体表面预定义字典D；

3)通过自适应字典和新的系数矩阵重构物体图像，经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息可以表示为：

$\tilde{S}=\tilde{A}\tilde{D}---\left(2\right)$

稀疏表达为信号处理领域常用的一种信号表示方法，即稀疏表达是从过完备字典中找到具有最佳线性组合的一组原子来表示信号，即得到信号在该字典上一个最简洁的表示；

由于自适应字典对高光免疫，所以得到的经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息不含有高光信息。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一、二或三不同的是：所述步骤三中建立条纹预定义字典，具体过程为：

在物体表面数学模型建立的基础上，设计符合条纹信息的多成分字典，步骤如下：

强反射表面编码光图像同时包含不同性质的成分，物体基本形状信息、光条边缘瞬变成分、光条过渡区域平滑部分。此步骤在步骤二的基础上，即由于光条边缘瞬变成分与光条过渡区域性质不同；

在经过稀疏表达之后的物体表面图像信息的基础上，建立条纹预定义字典，步骤如下：

条纹分为条纹边缘区域和条纹中心区域，即

Y＝Y_smooth+Y_edge+β  (3)

式中，

Y为条纹图像，

Y_smooth为条纹中心区域，

Y_edge为条纹边缘区域，

β为高光信息；

由于条纹边缘区域具有阶跃顺变的特性，因此对于条纹边缘区域采用下式作为一维条纹边缘区域预定义字典的基函数；

一维条纹边缘区域预定义字典的基函数为：

式中，

ν为尺度参数；

w为相位参数；

为一维Haar函数的表达式，i为自变量，i＝1,2…,n，n为正整数；

others为v(i-w)≤0或v(i-w)>1；

i为自变量，i＝1,2…,n，n为正整数；

条纹预定义字典包含二维条纹边缘区域预定义字典D₁和条纹中心区域预定义字典D₂；

一维条纹边缘区域预定义字典D^Haar为n为正整数；

二维条纹边缘区域预定义字典D₁由一维条纹边缘区域预定义字典D^Haar的Kronecker乘积构成；

Kronecker乘积是一种乘积算法，意为克罗内克积，一维条纹边缘预定义字典与自己克罗内克积构成；

对于条纹中心区域，用高斯基函数构成的字典作为条纹中心区域的预定义字典D₂，由于条纹中心的光强分布函数与高斯基函数相似度较高，因此选用高斯基函数构成的字典作为条纹中心区域的预定义字典，与条纹中心光强分布函数相匹配，高斯基函数的表达式如下：

式中，

为高斯基函数；

b为尺度函数；

a为相位参数；

j的取值范围为j＝0,1,2…n，n为正整数；

B_j为归一化系数， $B_J=\frac{1}{\left|\right|\exp (-{\left(\frac{t-a_j}{b_j}\right)}^2)\left|\right|};$

t为高斯基函数自变量；

条纹中心区域的预定义字典D₂为：

式中，

为n维欧式空间，n为正整数。

其它步骤及参数与具体实施方式一、二或三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一、二、三或四不同的是：所述步骤四中利用条纹预定义字典，得到条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典具体过程为：

根据具体实施方式四，结合待测物体清晰区域条纹的特点，对预定义字典D₁和D₂中的原子进行筛选，将符合条件的原子与高光附近清晰条纹融合，实现预定义字典D₁和D₂中原子的自适应更新，实现条纹自适应字典的建立，具体步骤如下：

运用OMP算法分别对条纹中心区域和二维条纹边缘区域进行稀疏分解，分别求出条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂和二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁，将公式(3)改写为：

Y＝X₁D₁+X₂D₂+β  (6)

式中，

D₁为二维条纹边缘区域预定义字典；

D₂为条纹中心区域预定义字典；

X₁为二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵；

X₂为条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵；

β为高光信息；

Y为条纹图像；

将二维条纹边缘区域预定义字典D₁和条纹中心区域预定义字典D₂同时输入到待测物体高光区域的条纹中，使D₁和D₂通过K-SVD算法优化更新，得到自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典

OMP算法的全称为Orthogonal Matching Pursuit算法，即正交匹配追踪算法，是信号及图像处理领域中一种有代表性的稀疏表达逼近算法。它的基本思想就是从字典中选出与测量信号最匹配的那一列，构建一个稀疏逼近，并求出信号残差，然后经过正交化处理选择与残差最匹配的某列，反复迭代。那么信号就可以由这些原子来线性和，再加上最后的残差值来表示；

稀疏分解，也称为稀疏表达，稀疏表达为信号处理领域常用的一种信号表示方法，即稀疏表达是从过完备字典中找到具有最佳线性组合的一组原子来表示信号，即得到信号在该字典上一个最简洁的表示；

在得到二维条纹边缘区域预定义字典D₁、条纹中心区域预定义字典D₂、条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂和条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁后，由于二维条纹边缘区域预定义字典D₁和条纹中心区域预定义字典D₂包含编码条纹的基本信息，而物体表面条纹包含经物体调制的信息；

因此我们采用K-SVD数据训练算法构造特征自适应的条纹字典，使得条纹字典中的原子具有与实际图像相一致的空间相关性；条纹自适应字典建立示意图如图13所示，将待测物体高光区域临近的条纹输入条纹边缘预定义字典D₁和条纹中心区域的预定义字典D₂，使D₁与D₂按照K-SVD数据训练算法进行更新学习，得到自适应条纹边缘字典与自适应条纹中心区域字典

K-SVD是一种经典的字典训练算法，依据误差最小原则，对误差项进行SVD分解，选择使误差最小的分解项作为更新的字典原子和对应的原子系数，经过不断的迭代从而得到优化的解。

其它步骤及参数与具体实施方式一、二、三或四相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一、二、三、四或五不同的是：所述步骤五中根据经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典得到不含有高光信息的重构图像具体过程为：

1)建立待测物体图像P表达式，

待测物体图像P由经过稀疏表达之后的物体表面图像信息和条纹图像Y组成，不含高光信息，条纹图像Y含有高光信息，待测物体图像P含高光信息，其表达式表示如下：

$P=\tilde{S}+Y---\left(7\right)$

条纹图像Y的表达式为：

$Y=P-\tilde{S}---\left(8\right)$

条纹图像Y含高光信息；

2)根据步骤四得到的自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典分别与条纹边缘区域和条纹中心区域进行稀疏表达，得到条纹边缘稀疏系数矩阵和条纹中心稀疏稀疏矩阵即也可得到经过稀疏表达之后的不含有高光信息的条纹图像如下：

$\tilde{Y}={\tilde{X}}_1{\tilde{D}}_1+{\tilde{X}}_2{\tilde{D}}_2---\left(9\right)$

3)对待测物体图像P进行重构，待测物体图像P包含经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息经过稀疏表达之后的不含有高光信息的条纹图像和高光信息，图像重构是指运用上述自适应字典对待测物体图像P进行线性表示，根据公式(2)和公式(9)不含高光信息的重构待测图像为：

$\tilde{P}=\tilde{S}+\tilde{Y}=\tilde{A}\tilde{D}+{\tilde{X}}_1{\tilde{D}}_1+{\tilde{X}}_2{\tilde{D}}_2=P-\mathrm{\β}---\left(10\right)$

得到不含有高光信息的的重构图像

图像重构是指运用上述自适应字典对待测图像进行线性表示；

待测图像包含物体表面图像条纹图像以及高光信息。上述步骤对物体表面图像以及条纹图像进行了数学模型的建立，而进行稀疏分解所用的自适应字典对高光免疫，因此稀疏分解后得到的重构后的图像必然不含有高光信息，那么通过以上步骤就完成了强反射表面高光信息的去除。

其它步骤及参数与具体实施方式一、二、三、四或五相同。

Claims (6)

1.基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，其特征在于：基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法具体是按照以下步骤进行的:

步骤一、强反射物体表面预定义字典D的建立；

步骤二、通过强反射物体表面预定义字典D，求解经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息

步骤三、建立条纹预定义字典；

步骤四、利用条纹预定义字典，得到条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典

步骤五、根据经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典得到不含有高光信息的重构图像

2.根据权利要求1所述基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，其特征在于：所述步骤一中强反射物体表面预定义字典D的建立，具体过程为：

用二维Gabor函数作为强反射物体表面预定义字典D的基函数，强反射物体表面预定义字典D的基函数为：

${\mathrm{\φ}}^{\mathrm{Gabor}}=\left\{\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{\γ}}=K\left(\mathrm{\γ}\right)\exp (-\frac{x^{\′2}+k^2{y}^{\′2}}{2{\mathrm{\σ}}^2})\cos (2\mathrm{\π}\frac{x^{\′}}{\mathrm{\λ}}+\mathrm{\φ})\\ x^{\′}=(x-x_0)\cos \mathrm{\θ}+(y-y_0)\sin \mathrm{\θ},y^{\′}=-(x-x_0)\sin \mathrm{\θ}+(y-y_0)\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，K(γ)为归一化函数，使得原子具有单位范数；

γ为原子索引；

x为图像中像素点的横坐标；

y为图像中像素点的纵坐标；

x₀为原子中心位置横坐标；

y₀为原子中心位置纵坐标；

σ为高斯窗尺度因子；

k为高斯窗的宽度和长度横纵比；

θ为方向参数；

λ为余弦项的波长；

φ为Gabor原子；

g_γ为幅度函数；

φ^Gabor为二维Gabor函数表达式；

因此，强反射物体表面预定义字典D为：

式中，为n维欧式空间，n为正整数。

3.根据权利要求2所述基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，其特征在于：所述步骤二中通过强反射物体表面预定义字典D，求解经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息具体过程为：

1)通过OMP算法实现强反射物体表面预定义字典D与强反射物体表面图像信息的匹配，得到系数矩阵A，那么强反射物体表面图像信息S可以表示为：

S＝AD；

2)将无高光待测物体信息输入强反射物体表面预定义字典D，使强反射物体表面预定义字典D通过K-SVD算法优化更新后同时得到自适应字典和新的系数矩阵

输入为运用MATLAB软件，将无高光待测物体信息输入强反射物体表面预定义字典D；

3)通过自适应字典和新的系数矩阵重构物体图像，经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息可以表示为：

$\tilde{S}=\tilde{A}\tilde{D}---\left(2\right)$

由于自适应字典对高光免疫，所以得到的经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息不含有高光信息。

4.根据权利要求3所述基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，其特征在于：所述步骤三中建立条纹预定义字典，具体过程为：

条纹分为条纹边缘区域和条纹中心区域，即

Y＝Y_smooth+Y_edge+β         (3)

式中，Y为条纹图像，Y_smooth为条纹中心区域，Y_edge为条纹边缘区域，β为高光信息；

由于条纹边缘区域具有阶跃顺变的特性，因此对于条纹边缘区域采用下式作为一维条纹边缘区域预定义字典的基函数；

一维条纹边缘区域预定义字典的基函数为：

式中，ν为尺度参数；

w为相位参数；

为一维Haar函数的表达式，i为自变量，i＝1,2…,n，n为正整数；

others为v(i-w)≤0或v(i-w)>1；

i为自变量，i＝1,2…,n，n为正整数；

条纹预定义字典包含二维条纹边缘区域预定义字典D₁和条纹中心区域预定义字典D₂；

一维条纹边缘区域预定义字典D^Haar为n为正整数；

二维条纹边缘区域预定义字典D₁由一维条纹边缘区域预定义字典D^Haar的Kronecker乘积构成；

对于条纹中心区域，用高斯基函数构成的字典作为条纹中心区域的预定义字典D₂，与条纹中心光强分布函数相匹配，高斯基函数的表达式如下：

式中，为高斯基函数；

b为尺度函数；

a为相位参数；

j的取值范围为j＝0,1,2…n，n为正整数；

B_j为归一化系数，

t为高斯基函数自变量；

条纹中心区域的预定义字典D₂为：

式中，为n维欧式空间，n为正整数。

5.根据权利要求4所述基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，其特征在于：所述步骤四中利用条纹预定义字典，得到条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典具体过程为：

运用OMP算法分别对条纹中心区域和二维条纹边缘区域进行稀疏分解，分别求出条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂和二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁，将公式(3)改写为：

Y＝X₁D₁+X₂D₂+β      (6)

式中，D₁为二维条纹边缘区域预定义字典；

D₂为条纹中心区域预定义字典；

X₁为二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵；

X₂为条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵；

β为高光信息；

Y为条纹图像；

将二维条纹边缘区域预定义字典D₁和条纹中心区域预定义字典D₂同时输入到待测物体高光区域的条纹中，使D₁和D₂通过K-SVD算法优化更新，得到自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典

6.根据权利要求5所述基于稀疏表达的强反射表面编码光测量的高光抑制方法，其特征在于：所述步骤五中根据经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息条纹中心区域的稀疏表达系数矩阵X₂、二维条纹边缘区域的稀疏表达系数矩阵X₁、自适应条纹边缘区域字典和自适应条纹中心区域字典得到不含有高光信息的重构图像具体过程为：

1)建立待测物体图像P表达式，

待测物体图像P由经过稀疏表达之后的物体表面图像信息和条纹图像Y组成，不含高光信息，条纹图像Y含有高光信息，待测物体图像P含高光信息，其表达式表示如下：

$P=\tilde{S}+Y---\left(7\right)$

条纹图像Y的表达式为：

$Y=P-\tilde{S}---\left(8\right)$

条纹图像Y含高光信息；

2)根据步骤四得到的自适应条纹边缘字典和自适应条纹中心区域字典分别与条纹边缘区域和条纹中心区域进行稀疏表达，得到条纹边缘稀疏系数矩阵和条纹中心稀疏稀疏矩阵即也可得到经过稀疏表达之后的不含有高光信息的条纹图像如下：

$\tilde{Y}={\tilde{X}}_1{\tilde{D}}_1+{\tilde{X}}_2{\tilde{D}}_2---\left(9\right)$

3)对待测物体图像P进行重构，待测物体图像P包含经过稀疏表达之后的强反射物体表面图像信息经过稀疏表达之后的不含有高光信息的条纹图像和高光信息，图像重构是指运用上述自适应字典对待测物体图像P进行线性表示，根据公式(2)和公式(9)不含高光信息的重构待测图像为：

$\tilde{P}=\tilde{S}+\tilde{Y}=\tilde{A}\tilde{D}+{\tilde{X}}_1{\tilde{D}}_1+{\tilde{X}}_2{\tilde{D}}_2=P-\mathrm{\β}---\left(10\right)$

得到不含有高光信息的的重构图像