CN104674855B - 一种基于差分技术的基坑位移监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于差分技术的基坑位移监测方法，包括：对观测距离、观测高差和方位角进行差分改正；根据改正后的观测距离、观测高差和方位角计算监测点的三维坐标；根据监测点的三维坐标计算监测点的位移变形量；根据位移变形量计算出基坑位移变形。本发明的有益效果在于从基坑位移监测数据来看，通过差分技术对基坑位移进行监测，其监测点坐标中误差为±0.32mm，高差中误差为±0.48mm，均达到了亚毫米级的观测精度。既能满足建筑变形测量规范中一级水平位移监测精度±1.0mm的要求，也能满足二级沉降观测±0.5mm精度要求。

Description

一种基于差分技术的基坑位移监测方法

技术领域

本发明涉及深基坑工程技术领域，尤其涉及一种基于差分技术的基坑位移监测方法。

背景技术

随着城市建设的高速发展，地下空间的开发力度越来越大，深基坑工程在总体数量、开挖深度、平面尺寸以及使用领域等方面都得到高速的发展。城市中各类建筑密集程度逐渐加大，相邻环境、地下管线、地面交通对基坑开挖及施工后产生的位移变形和不利影响控制越来越严。在深基坑开挖的施工过程中，支护结构的内力和位移变形中的任一量值超过容许的范围，将造成基坑的失稳破坏或对周围环境产生不利影响。因此，在基坑施工过程中，只有对基坑支护结构、基坑周围的土体和相邻的构筑物进行全面、系统的监测，才能对基坑工程的安全性和对周围环境的影响程度有全面的掌握，在出现异常情况时及时报警，并采取必要的工程应急措施，调整施工工艺或设计参数，以确保基坑工程及周围环境的安全和稳定。

基坑位移监测分为水平位移监测和竖向位移(沉降)监测，目前常用的水平位移监测方法有视准线法、小角度法和极坐标法等，竖向位移监测圴采用几何水准法。然而，基坑工程大部分为不规则的深大基坑，基坑周围常常存放大量的施工机械和建筑施工材料，狭窄的基坑周边空间，难以保证基准点与监测点间的通视，现行视准线法和小角度观测法很难实现，也给几何水准法的竖向位移监测带来了巨大困难。而常规的三维极坐标法观测精度很难满足基坑位移监测要求，因此需要一种可解决上述问题的监测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于差分技术的基坑位移监测方法，以满足基坑位移监测要求。

本发明所采用的技术方案，一种基于差分技术的基坑位移监测方法，包括：

对观测距离、观测高差和方位角进行差分改正；

根据改正后的观测距离、观测高差和方位角计算监测点的三维坐标；

根据监测点的三维坐标计算监测点的位移变形量；

根据监测位移变形量求出基坑的位移变形值；

根据公式对观测距离进行差分改正，其中为监测站至基准点C的第1期测量斜距，为在基坑位移监测过程中，第i期的实测斜距，为同一时刻测得的监测点的斜距，为经过差分改正后的观测距离；

根据公式：

改正观测高差，为观测高差的改正比例系数，

式中：分别为基准点与各观测点之间的斜距和天顶距；为监测站到监测点的球气差改正值，为监测站到基准点的球气差改正值为第i周期基准点C到监测点P的高差观测值；分别为监测站点与观测的基准点之间的斜距和天顶距。

本发明的特征还在于，当全站仪设置在任意基准点C_j上，通过观测其它的基准点C_n、C_m观测基坑上的位移监测点时则观测高差的改正比例系数为：为第i期全站仪实测的C_n到C_m的高差，为C_n到C_m的高差。

根据公式进行差分改正方位角，为监测点的方位角，为监测点每周期的方位角观测值，其中为基准点测量的方位角与第1周期的方位角差值。

根据公式：

计算经差分后的监测点的三维坐标，其中，为第i周期第p个监测点的高程观测值，(X₀，Y₀)为监测站的平面坐标，为第i周期第p个监测点的平面坐标观测值，H_C为基准点高程，代表基准点C_n和C_m的高差改正比例系数。

根据公式：计算监测点的位移变形量，为水平位移变化量，为竖向位移量，若以监测点第1周期的高程值作为初始值，则各期监测点相对于第1周期的竖向位移变化量为为第i周期第p个监测点的平面坐标观测值；以监测点第1周期的坐标值作为初始值，则各期监测点相对于第1周期的变形量为

根据公式：

，计算基坑监测点的点位中误差，式中：

其中，m_v＝m_α＝±0.38″，m_s＝±0.4mm。

本发明的有益效果在于：

(1)从基坑位移监测数据来看，通过差分技术的基坑位移监测，其监测点坐标中误差为，高差中误差为，均达到了亚毫米级的观测精度。既能满足建筑变形测量规范中一级水平位移监测精度的要求，也能满足二级沉降观测精度要求。

(2)在满足规范的前提下，监测点的布设应着重考虑基坑边坡变形特性，有目的地选取监测点的位置，以便对基坑边坡进行准确及时地监控测量。

(3)在满足测量精度要求的前提下，基坑位移监测应采用方便、灵活、经济、可靠的方法和技术。做到即保证观测精度又能及时提供观测数据，及时预警确保基坑施工及人员安全。

(4)通过监测结果表明，基坑水平位移和沉降变化与模型计算相一致，水平位移值随深度有所变化，支护结构内的深层水平位移最大值出现在基坑坡顶深度6～7米处。而从选取的典型断面水平位移值可以看到，计算结果与实测数据随深度的变化曲线规律一致，桩体最大水平位移值出现在桩体下端1/3处。其中计算桩体水平位移最大值为19.2mm，实测桩体水平位移最大值为13.2mm，桩体位移曲线整体呈现中间大，两头小的变化规律。由图6的水平位移变形曲线可以看到，用全站仪观测的基坑墙壁表面水平位移与设计值更接近，更能真实的反映基坑墙壁的表面水平位移变形规律。

附图说明

图1为本发明通过差分测量的方式进行基坑位移监测的流程图。

图2为基准点和监测点布置图。

图3基坑坡顶水平位移时程曲线。

图4基坑坡顶竖向位移监测方法比较曲线。

图5两种水平位移观测方法对比曲线。

图6实测水平位移与理论计算位移对比曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下文中将结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

为进行基于差分技术的基坑位移监测，本发明首先建立基坑位移监测方法及数据模型。

首先，对于基坑水平位移监测，可将监测站的平面坐标设为(X₀,Y₀,)，按照极坐标计算公式可得到每周期各监测点的平面坐标：

式中：为第i周期第p个监测点的平面坐标观测值；分别为监测站与各观测点之间的斜距、方位角和天顶距。

若以监测点第1周期的坐标值作为初始值，则各期监测点相对于第1周期的变形量为

其次，对于基坑竖向位移监测，传统的三角高程测量方法，将全站仪安置在基准点上，通过观测仪器到监测点的距离和竖直角度，求得基坑监测点的高程。

式中：为第i周期第p个监测点的高程观测值；分别为基准点与各观测点之间的斜距和天顶距；h_r为基准点上的仪器高，ν_p为各监测点上的棱镜高，为球气差改正值；

即：

传统的三角高程测量是间接测量高程，即要量取仪器高还要测量棱镜高，影响测量精度的因素多，测量误差较大。而采用中间设站法，可以消除许多人为测量误差。就是将全站仪安置的基准点C与监测点P之间的任意位置A点上(或另一个基准点)，通过测量仪器到基准点C的高差和仪器到监测点P的高差，即可得到基准点C的到监测点P的高差。

其中：为第i周期基准点C到监测点P的高差观测值；分别为监测站点(基准点)与观测的基准点之间的斜距和天顶距；ν_c为观测基准点上的棱镜高。

由于基坑监测时，后视基准点和监测点上可用相同的棱镜，并采用强制对中装置。因此v_c＝v_p，则监测点P相对基准点C的高差为。

由式(5)可知，与全站仪的仪器高h_r无关。观测高差的精度只与仪器到基准点和观测的斜距和天顶距有关。由基准点高程H_c通过观测高差可计算监测点高程H_P。

若以监测点第1周期的高程值作为初始值，则各期监测点相对于第1周期的竖向位移量为即

由式(2)和(7)可计算出基坑监测点的水平位移和竖向位移累积变形量。从式(1)和式(5)可知引起观测值的误差主要因素是由距离测量和角度测量，而在测量仪器精度不变的情况下，影响距离和角度测量的主要因素是大气温度、湿度、风力和球气差等环境条件。如果能对这些影响因素加以修正，从而可提高基坑监测点的位移观测精度，得到更高精度的位移变形量。

上述基坑位移监测方法及数据模型建立好之后。即可通过差分测量的方式进行基坑位移监测。

在基坑位移监测过程中，由于全站仪的高度自动化，在较短的时间内就可完成全部点的观测工作，而在较短的时间内可以认为局部大气环境条件是相对稳定的，所以在基坑位移监测时，如果利用基准点的已知信息，可以在无需测量大气环境元素的条件下，分别实现大气折射、大气折光、温度气压变化等对监测点测量数据的差分改正。

由于基准点均位于基坑变形范围以外，因此可认为基准点之间的斜距和方位角是不变的。在基坑位移监测过程中，如果不考虑大气环境的影响下，某周期实测基准点的水平位移应与第1期实测的位移应相等。即式(2)中而观测的两个基准点之间的高差也应该是不变形，即或但是，在实际位移监测时，均不为零。基准点的位移变化可认为是大气环境对基准点测量数据的综合影响而产生的。在同样的环境条件下，大气环境对监测点的测量数据产生等量的影响。如果利用基准点的距离和角度变化率对变形监测点的距离和角度进行修正，就可以消除大气环境对监测点观测数据的影响，从而提高了监测点的观测精度。

图1为本发明通过差分测量的方式进行基坑位移监测的流程图。

步骤100，对观测距离进行差分改正；

设监测站至某一基准点C的第1期测量斜距为在基坑位移监测过程中，第i期的实测斜距为两者之间的差异就可认为是因大气环境条件变化引起的，则大气环境改正比例系数为：

一般情况下后视基准点应选取3～4个，且要分布在基坑监测点的两侧，如图2所示的基准点和监测点布置图。求得每一个基准点的比例系数后，取中值作为整个变形监测区的大气环境改正比例系数Δdⁱ。若同一时刻测得某位移监测点的斜距则经过大气环境差分改正后的真实斜距为：

步骤200，对观测高差进行差分改正；

在基坑监测时，各基准点之间经过精密水准测量，求得各基准点之间的高差设全站仪设置在图2所示的基准点C₇上，通过观测基准点C₃、C₄、C₅观测基坑东侧的位移监测点。由式(5)可知，第i期全站仪实测的C₃到C₅的高差应该与已知的相等，但是两者之间不相等，两者之间的差值可认为是球气差等大气环境变化综合引起的，则观测高差的改正比例系数为：

基坑监测时，后视基准点应选取3～4个，差分计算的2个基准点要分布在监测点的两端，如图2所示的C₃和C₅。以C₃为基准点，计算C₅的高差改正比例系数若同一时刻测得某位移监测点的高差在每周期位移监测过程中，由于观测时间较短，可以认为值对基准点和监测点具有相等的影响，故同距离差分改正一样可求得经过球气差等综合影响改正后的真实高差即：

步骤300，对方位角进行差分改正；

在每周期的位移监测过程中，由于水平度盘零方向的变化和大气水平折光的影响，需要考虑水平方位角的差分改正。基坑位移监测时，所有的变形量都是相对第1周期而言的。故可以把基准点第一次测量的方位角作为基准方位角。其它周期对基准点测量的方位角与第1周期的方位角相比，有一差值

该差值主要是水平度盘零方向的变化和大气水平折光等对方位角的影响共同产生的。此差值对位移监测点的测量有同等的影响，故在监测点每周期的方位角观测值中，要加入同期基准点求得的改正值，即可准确求得监测点的方位角

步骤400，根据改正后的观测距离、观测高差和方位角计算监测点的三维坐标；

将以上各项差分改正后的观测值代入式(1)和(6)，即可得到经差分后的基坑监测点的三维坐标。

步骤500，根据监测点的三维坐标计算监测点的位移变形量。

将基坑监测点的三维坐标代入式(2)和式(7)，可得出各监测点相对第1周期的位移变形量。为水平位移变化量，为竖向位移变化量。

步骤600，根据监测的三维坐标模型计算出基坑监测点的点位中误差。

根据基坑位移监测计算公式，可导出差分技术下位移监测的精度估算公式：

式中：

例如，徕卡TPS1200全站仪的标称测角精度±1.0″，测距精度±(1.0mm+1.0ppm×D)，人工照准目标在200m距离内为±0.5mm。经过多次验证统计，实际角度测量精度为±0.38″，即m_v＝m_α＝±0.38″；距离测量精度为±0.4mm，即m_s＝±0.4mm。设方位角为α_p＝45°，天顶距为V_p＝88°，观测时间为10时以前，大气垂直折光系数K＝0.11，则由式(15)得极坐标差分测量精度估算值，如表1所示。

表1极坐标差分测量精度估算值(mm)

从表1中可以看出：基准点的斜距d_c应大于监测点的斜距d_p，且基坑位移监测点的天顶距在88°附近、变形监测点的斜距d_p不应超过200m时，可保证基坑监测点的水平位移和竖向位移观测精度小于±0.5mm。

为了更加易于了解本发明，本发明将举出实际例子对工程应用及监测数据分析和说明。

在济南市某基坑工程位于经十路与洪山路交叉口西南角。由2栋高层(24F)、裙楼(4F)和地下车库(地下3F)组成。基坑形似不规则梯形，如图2所示。外轮廓长约403.5m，基坑深度按16.7～18.9m。基坑东、西、北现为围墙，南侧为项目办公区。基坑北侧为经十路，基坑边距经十路最近处约30.0m；基坑外墙距东侧围墙最近处约0.6m，围墙外为洪山路；基坑西侧为泄洪沟。基坑场区西侧、北侧及东侧围墙内空间狭窄，东西两侧均无法进行水准测量。为了方便基坑东西两侧边坡水平位移和竖向位移监测，采用了基于差分技术的极坐标观测法。在基坑坡顶设置32个位移监测点，如图2所示。为了监测基坑在垂直断面上的水平位移量，在基坑东侧墙壁上设置了5个垂直断面，每个断面在垂直方向上设了10个位移监测点，观测标志采用反射片。其中有3个断面埋设测斜仪，进行相应的深层水平位移观测。

首先，进行基坑坡顶位移监测数据；

在基坑水平位移监测时，每个工作点只观测基坑对面的监测变形点，以保证误差椭圆的短轴尽可能的与基坑边线垂直，使位移监测变化结果值为最优。本基坑坡顶水平位移监测点32个，共计观测168次，数据量较大。对各监测点的时程曲线进行分析，选取具有较好的代表性的曲线，并倾向于选择水平位移、垂直位移、锚索拉力互相对应的监测点。图3所示是基坑坡顶水平位移时程曲线，此曲线与设计值相一致。

其次，进行基坑坡顶竖向位移监测数据；

竖向位移监测采用中间设站的三角高程法，并利用2～3个基准点的已经数据对监测点进行差分改正，从而得到监测点相对已经基准点的高差。利用基准点的高程和观测的每周期的高差，从而得到监测的高程，每周期的高程差即为竖向位移变形量。在基坑监测期间，对基坑坡顶竖向位移监的同时进行了几何水准竖向位移观测，采用Dini03电子水准仪配条码尺进行二等水准测量，从相同观测点同时段相对位移量来看，两种方法的竖向位移监测结果符合的很好，变形趋势一致。由于观测精度不同，观测的变形量略有差别，但两条曲线均能反映基坑坡顶的竖向位移的变形趋势，如图4所示基坑坡顶竖向位移监测方法比较曲线。

垂直断面上的位移观测点是随基坑开挖和喷锚支护逐层设置，因此一个垂直断面上的10个监测点的观测周期不同，时程曲线不完全一样，但是某一时刻的累积位移值能反映此垂直断面的水平位移量。与相应断面的深层水平位移观测数据相比较，累积变形曲线相一致，变形曲线如图5所示。此支护断面为钢管桩加喷锚支护结构。

由图5所示的两种水平位移观测方法对比曲线可以看出，由于基坑开挖及支护过程中，土体整体向坑内偏移，水平位移值随深度有所变化，支护结构内的测斜最大位移出现在基坑坡顶深度6～7米处。图6所示实测水平位移与理论计算位移对比曲线，而从选取的典型断面水平位移值可以看到，计算结果与实测数据随深度的变化曲线规律一致，桩体最大水平位移值出现在桩体下端1/3处。其中计算桩体水平位移最大值为19.2mm，实测桩体水平位移最大值为13.2mm，桩体位移曲线整体呈现中间大，两头小的变化规律。如图6所示实测水平位移与理论计算位移对比曲线。由图6的水平位移变形曲线可以看到，用全站仪观测的基坑墙壁表面水平位移与设计值更接近，更能真实的反映基坑墙壁的表面水平位移变形规律。

本发明的有益效果在于：

(1)从基坑位移监测数据来看，通过差分技术的基坑位移监测，其监测点坐标中误差为±0.32mm，高差中误差为±0.48mm，均达到了亚毫米级的观测精度。既能满足建筑变形测量规范中一级水平位移监测精度±1.0mm的要求，也能满足二级沉降观测±0.5mm精度要求。

(2)在满足相关规范前提下，监测点的布设应着重考虑基坑边坡变形特性，有目的地选取监测点的位置，以便对基坑边坡进行准确及时地监控测量。

(3)在满足测量精度要求的前提下，基坑位移监测应采用方便、灵活、经济、可靠的方法和技术。做到即保证观测精度又能及时提供观测数据，及时预警确保基坑施工及人员安全。

(4)通过监测结果表明，基坑水平位移和沉降变化与模型计算相一致，水平位移值随深度有所变化，支护结构内的深层水平位移最大值出现在基坑坡顶深度6～7米处。而从选取的典型断面水平位移值可以看到，计算结果与实测数据随深度的变化曲线规律一致，桩体最大水平位移值出现在桩体下端1/3处。其中计算桩体水平位移最大值为19.2mm，实测桩体水平位移最大值为13.2mm，桩体位移曲线整体呈现中间大，两头小的变化规律。由图6的水平位移变形曲线可以看到，用全站仪观测的基坑墙壁表面水平位移与设计值更接近，更能真实的反映基坑墙壁的表面水平位移变形规律。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于差分技术的基坑位移监测方法，其特征在于，包括：

对观测距离、观测高差和方位角进行差分改正；

根据改正后的观测距离、观测高差和方位角计算监测点的三维坐标；

根据监测点的三维坐标计算监测点的位移变形量；

根据监测位移变形量求出基坑的位移变形值；

根据公式对观测距离进行差分改正，其中 为监测站至基准点C的第1期测量斜距，为在基坑位移监测过程中第i期的实测斜距，为同一时刻测得的监测点的斜距，为经过差分改正后的观测距离；

根据公式：

$h_{cp}^i=(d_p^i\·{\mathrm{cosV}}_p^i-d_c^i\·{\mathrm{cosV}}_c^i)+(f_p^i-f_c^i)-{\mathrm{\Δh}}_c^i\·d_p^i\·{\mathrm{sinV}}_p^i$

改正观测高差，为观测高差的改正比例系数，

式中：分别为基准点与各观测点之间的斜距和天顶距；为监测站到监测点的球气差改正值， 为监测站到基准点的球气差改正值， 为第i周期基准点C到监测点P的高差观测值；分别为监测站点与观测的基准点之间的斜距和天顶距。

2.根据权利要求1所述的基于差分技术的基坑位移监测方法，其特征在于，当全站仪设置在任意基准点C_j上，通过观测其它的基准点C_n、C_m观测基坑上的位移监测点时则观测高差的改正比例系数为： 为第i期全站仪实测的C_n到C_m的高差，为C_n到C_m的高差。

3.根据权利要求2所述的基于差分技术的基坑位移监测方法，其特征在于，根据公式进行差分改正方位角，为监测点的方位角，为监测点每周期的方位角观测值，其中 为基准点测量的方位角与第1周期的方位角差值。

4.根据权利要求3所述的基于差分技术的基坑位移监测方法，其特征在于，根据公式：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_p^i=X_0+d_p^i\·\sin V_p^i\·\cos {\mathrm{\α}}_p^i\\ Y_p^i=Y_0+d_p^i\·\sin V_p^i\·\sin {\mathrm{\α}}_p^i\\ H_p^i=H_C+(d_p^i\·\cos V_p^i-d_c^i\·\cos V_c^i)-\mathrm{\Δ}{h}_{\mathrm{cc}}^i\·d_p^i\·\sin V_p^i+(f_p^i-f_c^i)\end{array}\right.$

计算经差分后的监测点的三维坐标，其中，为第i周期第p个监测点的高程观测值，(X₀，Y₀)为监测站的平面坐标，为第i周期第p个监测点的平面坐标观测值，H_C为基准点高程，代表基准点C_n和C_m的高差改正比例系数。

5.根据权利要求4所述的基于差分技术的基坑位移监测方法，其特征在于，根据公式：计算监测点的位移变形量，为水平位移变化量，为竖向位移量，若以监测点第1周期的高程值作为初始值，则各期监测点相对于第1周期的竖向位移变化量为 为第i周期第p个监测点的平面坐标观测值；以监测点第1周期的坐标值作为初始值，则各期监测点相对于第1周期的变形量为

6.根据权利要求5所述的基于差分技术的基坑位移监测方法，其特征在于，根据公式：

$m_{x_p}^2={\sin }^2{V}_p^i\·{\cos }^2{\mathrm{\α}}_p^i\·m_s^2+d_p^{i^2}\·{\sin }^2{V}_p^i\·{\sin }^2{\mathrm{\α}}_p^i\·\frac{m_{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\ρ}}^2}+d_p^{i^2}\·{\cos }^2{V}_p^i\·{\cos }^2{\mathrm{\α}}_p^i\·\frac{m_v^2}{{\mathrm{\ρ}}^2}$

$m_{y_p}^2={\sin }^2{V}_p^i\·{\sin }^2{\mathrm{\α}}_p^i\·m_s^2+d_p^{i^2}\·{\sin }^2{V}_p^i\·{\cos }^2{\mathrm{\α}}_p^i\·\frac{m_{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\ρ}}^2}+d_p^{i^2}\·{\cos }^2{V}_p^i\·{\sin }^2{\mathrm{\α}}_p^i\·\frac{m_v^2}{{\mathrm{\ρ}}^2}$

$m_{h_p}^2=M_D\·m_s^2+M_V\·\frac{m_v^2}{{\mathrm{\ρ}}^2}+{(d_p^i\·{\mathrm{sinV}}_p^i)}^4(M_{\mathrm{\Δ}c}^2\·m_s^2+M_{CV}^2\·\frac{m_v^2}{{\mathrm{\ρ}}^2})$

计算基坑监测点的点位中误差，式中：

$M_D={\cos }^2{V}_p^i+{(2\·{\mathrm{\Δc}}_c^i\·d_p^i\·{\sin }^2{V}_p^i)}^2;$

$M_V={(d_p^i\·{\mathrm{sinV}}_p^i)}^2+{(2\·{\mathrm{\Δc}}_c^i{d_p^i}^2{\mathrm{sinV}}_p^i{\mathrm{cosV}}_p^i)}^2;$

$M_{\mathrm{\Δ}c}=2\·\frac{h_c^i-h_c^0}{{\left(d_c^i\right)}^3{\cos }^2{V}_p^i};$

其中，m_v＝m_α＝±0.38″，m_s＝±0.4mm。