CN104669057A - 一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法，该方法选一台机床作为基准机床，通过设计基准样件、基准切削参数和采用的基准刀具，在基准机床上通过实验获取基准样件在基准切削参数下的切削功率；基于获得的切削功率均值建立切削加工系统的整体切削功率模型；将基准机床的整体切削功率模型映射到其它能够加工该基准样件的任一机床上，并建立该机床的空走刀功率数据库；然后通过用相同刀具加工基准样件并检测该机床的切削加工系统总输入功率，再根据获得的切削功率模型和空走刀功率数据库，获取该机床切削加工系统的附加载荷损耗系数。该方法有效解决了该系数获取困难的问题，为机床能量消耗分析、能量效率评价等提供重要的支持。

Description

一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法

技术领域

本发明涉及机床切削加工技术领域，特别是涉及一种切削加工系统附加载荷损耗系数获取的方法。

背景技术

目前，附加载荷损耗系数可为机床能量消耗分析、能量效率评价和工件能量效率预测及优化提供重要的支持。现有的切削加工系统附加载荷损耗系数大都通过实验测量得到，即通过检测主传动系统的输入功率、主轴转速和切削功率来拟合求解获得。该方法需要在机床上安装切削功率检测仪器，这对于一些不方便在工作台上安装切削仪器的机床而言，载荷损耗系数就难于通过该方法获得。且切削功率检测仪器价格昂贵，因此并不是所有研究机构均配置了该仪器，从而又加大了载荷系数获取的难度。

例如，“一种基于插值法和载荷附加损耗系数的数控机床切削功率在线估计方法”(《制造技术与机床》2014年第2期罗应娜重庆工业职业技术学院)提出了一种不需要测量切削力(或力矩)而通过主轴电动机输入间接在线估计切削功率的方法。该方法首先通过实验得出数控机床主轴系统空载功率特性表和主轴系统附加载荷损失功率特性函数；然后再通过插值法得出任意转速下的空载功率，并结合实时测量主轴电动机输入功率、结合主轴系统的附加载荷损耗特性计算出切削功率；最后在数控车床CJK6136上进行了切削实验。该文献提及到的方法是基于机床附加载荷损耗系数来获取机床切削功率，其实施的关键即是机床附加载荷损耗系数。由此可见，机床附加载荷损耗系数的获取具有很重大的实际意义。但是，该文献仅从估算范围来对机床附加载荷损耗系数的获取方法仍然为传统的实验获取方法，因此在机床上使用存在一定的局限性。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的是提供一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数的映射获取方法，解决机床切削功率的计算复杂问题、机床空走刀功率建模问题和获取机床附加载荷系数困难的问题。

实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数 的映射获取方法，包括如下步骤：该方法选取任意一台机床作为基准机床，设计基准样件、基准切削参数和采用基准刀具，预先获取该机床的切削加工系统的整体切削功率模型；在此基础上，通过将该基准机床的整体切削功率模型映射到其它可加工同一基准样件的机床上；并建立该机床的空走刀功率数据库获取空走刀功率；然后仅检测该机床的切削加工系统总输入功率，并根据获得的切削功率模型和空走刀功率数据库，就可根据载荷系数获取模型获取该机床切削加工系统的附加载荷损耗系数。

所述整体切削功率模型有两种形式：在同一基准样件下，若在其它机床上采用的切削参数与基准切削参数相同，则采用基准参数切削功率模型中的切削功率均值；若切削参数与基准切削参数不同，则将此时的切削参数带入多参数拟合映射模型中计算得到此时的切削功率。

基准参数切削功率模型为根据N组基准切削参数进行切削时获得的一系列离散的切削功率均值而得到的模型，用到表示，j表示切削参数的组序号，其模型表示如下：

$P_c=f(\stackrel{\‾}{P_1},\stackrel{\‾}{P_2},\·\·\·,\stackrel{\‾}{P_j}\·\·\·,\stackrel{\‾}{P_{\stackrel{\·}{N}}})$

当切削加工过程具有三个切削参数，即主轴转速n、进给速度f和背吃刀量a_sp时， 当切削加工过程具有四个切削参数，即主轴转速n、进给速度f、背吃刀量a_sp和侧吃刀量a_se时，

多参数拟合映射模型则是在获得的多组切削功率均值上利用数值方法拟合出的切削功率模型，模型中K、A、B、C和D分别为切削功率模型优化后的系数。如下

$P_c(n,a_{\mathrm{sp}},f,a_{\mathrm{se}})=K\·n^A\·a_{\mathrm{sp}}^B\·f^C\·a_{\mathrm{sp}}^D$

或

$P_c(n,a_{\mathrm{sp}},f)=K\·n^A\·a_{\mathrm{sp}}^B\·f^C$

根据切削加工附加载荷获取方法所述，建立其它机床的空走刀功率模型为：

a.空走刀功率与主轴转速近似呈是二次函数，与进给量呈一次函数，空走刀功率模型为：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}(n,f)=(s_1{n}^2+s_{2}n+s_3)(s_{4}f+s_5)\\ =S_{1}f{n}^2+S_2{n}^2+S_3\mathrm{fn}+S_{4}n+S_{5}f+S_6\end{array}$

其中S₁＝s₁s₄；S₂＝s₁s₅；S₃＝s₂s₄；S₄＝s₂s₅；S₅＝s₃s₄；S₆＝s₃s₅。S₁到S₆可通过数据拟合得到。

b.机床空走刀功率与主轴转速存在基频以上调速和基频以下调速时，空走刀功率与主 轴转速模型为分段多项式函数；空走刀功率与进给量仍为一次函数，空走刀功率模型为：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}(n,f)=\left[\begin{array}{c}{s}_1{n}^2+s_{2}n+s_3(0\≤n\≤\frac{60f_n}{p})\\ s_4{n}^2+s_{5}n+s_6(\frac{60f_n}{p}\≤n\≤\max \left(n\right))\end{array}\right]\×(s_{7}f+s_8)\\ =S_1{\mathrm{fn}}^2+S_2{n}^2+S_3\mathrm{fn}+S_{4}n+S_{5}f+S_6\end{array}$

其中，f_n为主轴电机的基准频率，p主轴电机的级对数。此时在时，S₁＝s₁s₇；S₂＝s₁s₈；S₃＝s₂s₇；S₄＝s₂s₈；S₅＝s₃s₇；S₆＝s₃s₈；在时，S₁＝s₄s₇；S₂＝s₄s₈；S₃＝s₅s₇；S₄＝s₅s₈；S₅＝s₆s₇；S₆＝s₆s₈。

根据测量其它机床在基准参数下运行时的切削加工系统的总输入功率，以及获得的空走刀功率和切削功率，获取切削加工系统附加载荷损耗系数的模型为：

$a=\frac{P_a}{P_c}=\frac{P_{\mathrm{in}}-P_{\mathrm{ac}}(n,f)-P_c}{P_c}$

其中P_in为切削加工系统的总输入功率。

相比现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、本发明方法通过设定基准实验条件，只需进行一次性基准切削实验，便可建立该基准切削条件下的整体切削功率模型；并采用映射方法，使得机床附加载荷损耗系数的获取不受测量仪器在机床上的安装条件限制，同时还能对获取实验进行简化，具有很好的实用价值和应用前景。通过本发明获取切削功率与实际测量的切削功率相比，相对误差范围均在8％内，因此在实际工作中具有较好的参考性。

2、该方法提出了一种建立机床空走刀数据库的方法；该方法通过一次性实验，建立机床空走刀功率拟合函数；通过该拟合函数，便可得到任意转速与进给组合条件下的空走刀功率，具有较高的精度和很好的实用性。实际应用中，通过将基准切削条件以及与其对应的整体切削功率映射到目标机床，便可获得该机床的切削功率。

3、本发明大大简化了机床切削加工系统附加载荷损耗系数的获取，对于研究机床整体能耗，机床能耗定额定制和提高机床能量效率具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为机床切削加工系统附加载荷损耗映射获取方法流程图。

图2为实施例中基准样件待加工零件图。

图3为实施例中一基准样件加工后的实体图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明中的基准机床，满足以下条件即可：机床工作台便于安装切削功率/切削力测量仪器；主轴转速和进给轴的进给量调节范围大；基准机床与待测机床具有相同的加工方式。

参见图1，本发明提出一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法，该方法是通过设计基准样件和基准切削参数获取切削加工系统的整体切削功率模型，并基于该模型和其它机床的空走刀功率以及检测其它机床切削加工系统的总输入功率，按照附加载荷系数获取模型获取其他机床切削加工系统的附加载荷损耗系数。具体实施方式如下：

1.基准样件和基准参数的设计：基准样件根据机床工作台大小和行程范围设计，用l和w分别表示基准样件的长和宽，L_m和W_m分别表示机床工作台的长和宽。考虑到夹具的安装问题、记录时间的长短和测力仪的几何尺寸，l和w分别满足以下条件：

$l\≤\frac{1}{2}{L}_m$ 和 $w\≤\frac{1}{2}{W}_m,$

取和同时考虑机床的行程范围，取X和Y分别表示机床工作台的在X和Y方向的行程范围，并令max₃满足则取Max₁≤min(max₁,max₃),Max₂≤min(max₂,max₃),则将上式修正为：

l≤Max₁和w≤Max₂，

而在设计基准参数时同样应考虑机床的承载能力，将基准参数中的主轴转速和进给量控制在以下范围内：

n≤max(N)；f≤max(F)；10％D≤a_sp≤90％D，

其中N、F和D分别代表主轴最大转速、主轴最快进给速度和刀具最大切削直径。机床参数L_m、W_m、X和Y可通过查阅机床相关说明书获得。因此，只需通过机床的参数信息表格(如表1)，便可设计基准样件的几何尺寸。

表1.基准样件所需参数

在设计基准切削参数，同样可预先获得机床的最高转速N、最大进给量F和刀具最大切削直径D，建立如表2的参数表格。

表2.基准切削参数所需参数

由于切削功率模型中仅有三个切削参数，即切削速度、进给量和切削深度，因此基准切削实验可设计三因素三水平的正交实验获取基准样件下的铣削功率模型，并根据单因素变量法定量地获得切削功率模型中切削参数的修正系数。

2.切削功率映射模型：借助于数值积分的方法，获取切削过程中稳定时段的平均切削功率，该计算模型如下：

$\stackrel{\‾}{P_j}=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{F}_{\mathrm{cj}}{v}_{\mathrm{cj}}\mathrm{dt}=\frac{1}{T}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{cij}}{v}_{\mathrm{cj}}\mathrm{\Δt}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{F_{\mathrm{xj}}}}^2+{\stackrel{\‾}{F_{\mathrm{yj}}}}^2}{v}_{\mathrm{cj}},$

其中： $\stackrel{\‾}{F_{\mathrm{xj}}}=\frac{1}{T}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(F_{\mathrm{xij}}\mathrm{\Δt}\right)$

$\stackrel{\‾}{F_{\mathrm{yj}}}=\frac{1}{T}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(F_{\mathrm{yij}}\mathrm{\Δt}\right),$

$v_{\mathrm{cj}}=\frac{\mathrm{\πnD}}{60}=\frac{2\mathrm{\πn}}{60}(R_1+\sqrt{{R_2}^2-{(R_2-a_{\mathrm{spj}})}^2})=\frac{\mathrm{\πn}}{30}(R_1+\sqrt{{R_2}^2-{(R_2-a_{\mathrm{spj}})}^2}),$

j为第j组切削参数；i为在第j组切削参数下记录的第i个离散记录点；若F_c为主铣削力，则F_ci为在离散点i处的主铣削力；F_xi和F_yi为在离散点i处X和Y方向上的两个分力；R₁为刀片圆心到刀杆轴线的距离；R₂为刀片的半径；a_spj为第j组切削参数中的切削深度。

将利用正交切削实验获得的N组离散的切削功率均值(用到表示)用表格的形式建立一致性映射模型，表示如下：

$P_c=f(\stackrel{\‾}{P_1},\stackrel{\‾}{P_2},\·\·\·,\stackrel{\‾}{P_j}\·\·\·,\stackrel{\‾}{P_{\stackrel{\·}{N}}}),$

当切削加工过程具有三个切削参数，即主轴转速n、进给速度f和背吃刀量a_sp时， 当切削加工过程具有三个切削参数，即主轴转速n、进给速度f、背吃刀量a_sp和侧吃刀量a_se时，

基于这些切削功率均值，利用Matlab数学分析软件进行多元拟合出的多参数拟合映射功率模型，模型中K、A、B、C和D分别为铣削功率模型优化后的系数。如下

$P_c(n,a_{\mathrm{sp}},f,a_{\mathrm{se}})=K\·n^A\·a_{\mathrm{sp}}^B\·f^C\·a_{\mathrm{sp}}^D$

将上式两边同时取对数，可将上式线性化得

ln P_c＝ln K+A ln n+B ln a_sp+C ln f+D ln a_se，

或

ln P_c＝ln K+A ln n+B ln a_sp+C ln f，

模型是基于N(N≥5)组实验数据而建立的，用表示在第j组切削参数代入切削功率模型而获得的结果，则与实际测量结果lnP_cj的偏差e_j为：

$e_j=\ln P_{\mathrm{cj}}-\ln {\hat{P}}_{\mathrm{cj}},$

残差平方和为 

$Q=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_j^2=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(\ln P_{\mathrm{cj}}-\ln {\hat{P}}_{\mathrm{cj}})}^2=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\ln P_c-\ln K_j-A\ln n_j-B\ln a_{\mathrm{spj}}-C\ln f_j-D\ln a_{\mathrm{sej}})$ 最小二乘法原理，要使残差平方和达到最小，则应满足如下条件：

$\frac{\∂Q}{\∂K}=0,\frac{\∂Q}{\∂A}=0,\frac{\∂Q}{\∂B}=0,\frac{\∂Q}{\∂C}=0,\frac{\∂Q}{\∂D}=0,$

再利用MATLAB进行线性回归矩阵分析，便可得到这几个切削功率模型的相关系数。

3.空走刀功率模型：空走刀功率模型是空走刀功率与主轴转速模型和空走刀功率与进给量模型的乘积。

a.当空走刀功率与主轴转速模型是二次函数，空走刀功率模型与进给量模型为一次函数时，空走刀功率模型为：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}(n,f)=(s_1{n}^2+s_{2}n+s_3)(s_{4}f+s_5)\\ =S_{1}f{n}^2+S_2{n}^2+S_3\mathrm{fn}+S_{4}n+S_{5}f+S_6\end{array},$

其中S₁＝s₁s₄；S₂＝s₁s₅；S₃＝s₂s₄；S₄＝s₂s₅；S₅＝s₃s₄；S₆＝s₃s₅。S₁到S₆可通过MATLAB SFTOOL工具箱中最小二乘法多元多项式数据拟合得到。

b.当机床空走刀功率与主轴转速存在基频以上调速和基频以下调速时，空走刀功率 与主轴转速模型为分段多项式函数；空走刀功率模型与进给量模型仍为一次函数，空走刀功率模型为：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}(n,f)=\left[\begin{array}{c}{s}_1{n}^2+s_{2}n+s_3(0\≤n\≤\frac{60f_n}{p})\\ s_4{n}^2+s_{5}n+s_6(\frac{60f_n}{p}\≤n\≤\max \left(n\right))\end{array}\right]\×(s_{7}f+s_8)\\ =S_1{\mathrm{fn}}^2+S_2{n}^2+S_3\mathrm{fn}+S_{4}n+S_{5}f+S_6\end{array}$

其中，f_n为主轴电机的基准频率，p主轴电机的级对数。此时在时，S₁＝s₁s₇；S₂＝s₁s₈；S₃＝s₂s₇；S₄＝s₂s₈；S₅＝s₃s₇；S₆＝s₃s₈；在时，S₁＝s₄s₇；S₂＝s₄s₈；S₃＝s₅s₇；S₄＝s₅s₈；S₅＝s₆s₇；S₆＝s₆s₈。

4.切削加工系统附加载荷损耗系数获取：切削加工系统能耗主要有空走刀能耗、切削能耗和附加载荷损耗构成。切削加工系统总能耗可通过在机床切削加工系统安装功率测量仪测出；空走刀能耗可直接查阅该机床的空走刀功率数据库获得；切削能耗则可根据整体切削功率模型得到。因此，切削加工系统附加载荷损耗系数通过下式计算得到：

$a=\frac{P_a}{P_c}=\frac{P_{\mathrm{in}}-P_{\mathrm{ac}}(n,f)-P_c}{P_c}$

实施例：

在铣削加工中心PL700机床和5轴立式加工中心HASS VF-5/50TR上，采用本发明方法通过在PL700获得的铣削功率映射模型计算HASS VF-5/50TR的附加载荷损耗系数，其过程如下：

1.基准样件和基准参数的设计：

根据基准样件和基准参数所需满足的条件以及PL700机床参数(如表3和表4)，选择几何尺寸为240x210x29(mm)的45钢平板作为基准样件，如图2所示。刀具则为锐耐克精密刀具RPEW1003MO HP7025R5薄刀片，切削刃的最大直径25mm，最小直径15mm。采用Kistler9257B多功能测力仪、5670A数据采集系统和5070通道电荷放大器测量切削力，测力仪面板尺寸170×100mm(面板安装位置如图2中红色虚线所示)，最大受力10kN。利用HIOKI 3390型功率分析仪在三相三线制模式下采集切削加工系统总输入功率，采样间隔为50ms。考虑切削速度、切削深度和纵向进给量三要素进行平行直线铣削，侧吃刀量保持在4mm不变。另外，根据铣削加工过程常用铣削参数设计了三因素三水平的正交实验， 基于该实验数据获取基准样件下的铣削功率模型。

表3.PL700机床参数

表4.基准切削参数所需参数

表5.三水平正交试验参数

2.切削功率模型的获取：

将步骤1中各基准切削参数在PL700机床上进行切削实验，测量得到的切削功率如表6.

表6.切削功率测量值

根据这些测量值拟合得到的切削功率模型并优化系数最终得到如下模型：

$P_{c}0.005626\·n^{0.881125}\·a_{\mathrm{sp}}^{1.119071}\·f^{0.326994}\·a_{\mathrm{se}}^{1.3741546}$

3.HASS VF-5/50TR空走刀功率模型获取：

HASS VF-5/50TR机床的参数如表7。根据表7设计空走刀参数(转速200-4000rpm；进给量100-700mm/min)建立空走刀功率数据库，该机床的电机基准频率为60Hz，电机级对数为2。

表7.HASS VF-5/50TR机床参数

其空走刀功率模型为：

当 $n\≤\frac{60\×60}{2}=1800\mathrm{rpm}$ 时，

P_ac＝(9.226fn²-18460n²-13370fn)10^-8+1.125n+0.06263f-26.26 

当n≥1800rpm时，

P_ac＝(-4.098fn²-73080n²+30160fn)10^-9+1.042n-0.03212f-1083 

4.HASS机床切削功率及附加载荷损耗系数的获取：

若HASS机床采用与PL700机床相同的切削参数，可直接利用切削功率一致性映射模型获取该机床在基准参数下的切削功率，并通过测量切削加工系统总输入能量、通过空走刀功率模型计算空走刀功率在附加载荷获取模型的基础上计算得到相应的附加载荷损耗系数如表8:

表8.HASS基准参数切削功率模型获取附加载荷损耗系数

若HASS机床采用与基准切削参数不同的切削参数进行切削实验，则可通过多参数拟合映射模型获得该切削参数下的切削功率，如表9。

表9.HASS多参数拟合映射模型获取附加载荷损耗系数

表9可以看出，切削功率计算误差均在±8％以内，具有较好的准确度。且只需每次切削实验时检测切削系统总输入功率，便可得到该系统的附加损耗系数。且由表8和表9可以看出，附加载荷损耗系数在某些转速下较大，使得附加载荷损耗功率为切削功率的20％甚至更高，从而使得附加载荷损耗在切削系统能耗中占有的比例较大。因此，对切削系统附加载荷损耗系数研究具有重要意义。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法，其特征在于，包括如下步骤：选取一台机床作为基准机床，通过设计基准样件、基准切削参数和采用的基准刀具，在基准机床上通过实验获取基准样件在基准切削参数下的切削功率；基于获得的切削功率均值建立切削加工系统的整体切削功率模型；将基准机床的整体切削功率模型映射到其它能够加工该基准样件的任一机床上，并建立该机床的空走刀功率数据库；然后通过用相同刀具加工基准样件并检测该机床的切削加工系统总输入功率，再根据获得的切削功率模型和空走刀功率数据库，获取该机床切削加工系统的附加载荷损耗系数。

2.根据权利要求1所述机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法，其特征在于，所述整体切削功率模型包含：基准参数切削功率模型和多参数拟合映射模型；若在其它机床上采用的切削参数与基准切削参数相同，则采用基准参数切削功率模型中的切削功率均值；若切削参数与基准切削参数不同，则将此时的切削参数带入多参数拟合映射模型中计算得到此时的切削功率。

3.根据权利要求2所述机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法，其特征在于，所述基准参数切削功率模型是根据N组基准切削参数进行切削时获得的一系列离散的切削功率均值而建立的模型，表示如下：

到为各组基准切削参数下的功率均值，j为切削参数的组序号；

当切削加工过程具有三个切削参数，即主轴转速n、进给速度f和背吃刀量a_sp时， 当切削加工过程具有四个切削参数，即主轴转速n、进给速度f、背吃刀量a_sp和侧吃刀量a_se时，

所述多参数拟合映射模型在获得的多组切削功率均值上利用数值方法拟合出的切削功率模型，同理获得三个切削参数和四个切削参数切削功率模型，如下

或

其中K、A、B、C和D为在此切削环境下切削功率模型的拟合参数。

4.根据权利要求1所述机床切削加工系统附加载荷损耗系数获取方法，其特征在于， 所述建立其它机床空走刀功率数据库的空走刀功率模型包括；

a.空走刀功率与主轴转速关系近似呈二次函数，与进给量关系呈一次函数，空走刀功率模型如下：

P_ac(n,f)＝(s₁n²+s₂n+s₃)(s₄f+s₅) 

＝S₁fn²+S₂n²+S₃fn+S₄n+S₅f+S₆

其中S₁＝s₁s₄；S₂＝s₁s₅；S₃＝s₂s₄；S₄＝s₂s₅；S₅＝s₃s₄；S₆＝s₃s₅。S₁到S₆可通过数据拟合得到。

b.机床空走刀功率与主轴转速存在基频以上调速和基频以下调速，空走刀功率与主轴转速模型近似呈分段多项式函数；空走刀功率与进给量仍近似呈一次函数，空走刀功率模型为：

其中，f_n为主轴电机的基准频率，p主轴电机的级对数；此时在时，S₁＝s₁s₇；S₂＝s₁s₈；S₃＝s₂s₇；S₄＝s₂s₈；S₅＝s₃s₇；S₆＝s₃s₈；在时，S₁＝s₄s₇；S₂＝s₄s₈；S₃＝s₅s₇；S₄＝s₅s₈；S₅＝s₆s₇；S₆＝s₆s₈；

根据测量其它机床在基准参数下运行时的切削加工系统的总输入功率，以及获得的空走刀功率和切削功率，获取切削加工系统附加载荷损耗系数的模型为：

其中P_in为切削加工系统的总输入功率。