CN104661278A - 一种基于演化博弈的分簇协作路由方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于演化博弈的分簇协作路由方法，定义虚节点剩余能量作为簇头确立的指标，然后通过动态演化博弈为簇联盟问题建立模型。剩余节点选择不同簇头结成联盟，可获得不同的收益，收益由簇头的能力、簇成员节点个数等因素决定。每个节点都可以根据自身得到的信息有限理性的选择簇结成联盟，直到网络中所有节点改变簇联盟都不能获得更高的收益。实验结果表明，本发明与协作多输入多输出路由方法相比，CCREG方法的网络生存周期在两个簇头情况下延长14％到70％，三个簇头情况下延长5％到80％。

Description

一种基于演化博弈的分簇协作路由方法

技术领域

本发明涉及无线网络中的协作路由技术，特别是指最大化网络生存周期的分簇协作路由方法。

背景技术

无线传感器网络中的节点(Wireless Sensor Networks，WSNs)通常是由小电池供电，为这些传感器充电或更换电池是十分困难的：(1)传感器被大规模部署后，重新收集回来充电需消耗大量的时间和费用；(2)在某些环境中(如灾难区域)，传感器部署环境的特殊性限制了节点的回收。因此，提高能量利用效率，延长网络生存周期，一直是无线传感器网络研究的一个重要目标。

现有的无线传输大多数是基于单输入单输出(Single Input and SingleOutput，SISO)传输方式，存在重传率较高、能耗较高等缺点。为了解决这个问题，研究者们提出了协作通信技术。它利用无线广播的优势，通过共享网络中其他用户的天线，形成虚拟天线阵列来实现数据的发送或接收，获得空间分集增益，可以有效减少信息传送的能量开销，延长网络生存周期。

协作路由是联合物理层协作通信技术和网络层路由选择技术的跨层路由方案。协作路由方法通过确立源节点到目的节点的传输路径、为路径上的节点选择最优的协作节点和设计功率分配算法，来最大化提高协作传输带来的增益，完成有效节省网络的能量消耗目标。现有的大部分协作路由方法没有充分挖掘无线网络的节点分布、拓扑结构对协作路由的影响，没有根据这些网络特征进行算法设计，对网络能量消耗的降低有限。虽然存在少数分布式协作路由方法，但是这些方法仍然存在路由效率低下，可扩展性差的缺点。

分簇路由能充分利用网络节点分布和拓扑结构特征，其优点已经在无线传感器网络和Ad hoc网络得到了广泛的证实。将分簇结构和协作路由相结合，设计分簇协作路由方法，有利于提高无线网络的可靠性，节省传输能量，延长网络生命周期。

分簇协作路由需要解决的两个关键问题是如何选择簇头和如何确定簇成员。现有的分簇协作路由一般根据单个节点的剩余能量确定主簇头，然后为主簇头招募从簇头，所招募的丛簇头的能量无法保障；由于从簇头的作用与主簇头同样重要，因此它们无法选择出最优的簇头集。进行簇成员确定时，成员节点均选择信道最佳的簇头联盟，无法根据簇头节点的服务能力均衡负载，势必不能充分发挥协作通信能量高效的优势，对网络生存周期提升有限。

本发明研究场景为如图1所示，一个由多个无线传感节点组成的无线传感器网络。网络中的所有节点均为单射频，发送额定功率相同，且工作在瑞利平坦慢衰落信道下的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)系统。每个节点配备一副全向天线，工作在半双工模式，一个节点发出的信息能够被其所有邻居节点在很短的时间内收到。每个节点都具有唯一的ID，在网络初始化时，每个节点可以通过交互控制信息知道邻居节点的信息。网络中的多个节点通过特定方法汇聚成一个簇(cluster)。每个簇均包含一个主簇头(Master Cluster Heads，MCH)和若干个从簇头(SlaveCluster Heads，SCH)。簇头主要负责两个工作：第一是聚合成员节点的数据。第二是进行簇间数据通信。

簇与簇之间通信通过簇头的VMIMO协作传输进行通信，如图2所示。发送端和接收端分别为两个簇的簇头节点构成的节点集合，即发送节点集和接收节点集，每个集合具有k个簇头节点，如图2中为3个簇头节点。在接收端的每个节点接收从发送端的每个节点发来的信号。发送节点集中的发送节点是同步的，每个发送节点都拥有需要发送的数据，并且都可以调整各自的发送功率。接收节点集中每个接收节点接收到的信号是所有发送节点信号的总和。

另外，在实际场景中可能由于簇节点数目不够，达不到所设定需要的簇头节点数目，簇间通信有可能退化为多对一(Virtual Multi-Input Single-Output，VMISO)或者一对多(Virtual Single-Input Multi-Output，VSIMO)，甚至是一对一(Single-Input Single-Output，SISO)通信模式。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于演化博弈的分簇协作路由方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于演化博弈的分簇协作路由方法，包括邻居发现部分、簇头确立部分和簇联盟部分：

所述邻居发现部分包括以下步骤：

1)对于无线传感器网络中的任一节点u，在邻居表中选择剩余能量最高的k-1个邻居节点作为节点u的备选伙伴；将节点u与节点u的备选伙伴{v_k-1,v_k-2,…,v₁}组成的节点集定义成虚节点u’；虚节点u’的剩余能量等于所述节点集的平均剩余能量(R_u+R_{v_k-1}+…+R_{v_1})/k；其中，k为簇头个数；R_u，R_{v_k-1}，…，R_{v_1}分别为节点u，v_k-1,v_k-2,…,v₁的剩余能量；

2)当无线传感器网络中除节点u之外的任一节点v成功申请到信道，节点v就以一个固定的功率发送一个Hello消息给它的邻居节点，其中Hello消息包含节点v的ID、剩余能量、邻居表和虚节点v’的剩余能量，收到Hello消息的节点u检查自己的邻居表是否含有节点v的项，如果没有，则将节点v及节点v的相关信息添加到邻居表中；否则，找到节点v的项，比较邻居表中的信息，如邻居表中的信息不同则更新节点u的邻居表；当节点u收到一个新的邻居节点发送的Hello消息时，节点u更新它的邻居表并广播给该新加入的邻居节点；当节点u收到节点v的Hello消息，且节点v的邻居表中没有包含节点u时，节点u发送Hello消息告知节点v；

3)若在一段时间内，没有事件促使节点u发送更多的Hello消息，则节点u重复邻居发现部分步骤1)，重新确定虚节点u’及重新确定的虚节点u’的剩余能量；若无线传感器网络中的所有节点均不再发送hello信息，则进入簇头确立部分的步骤1)；

所述簇头确立部分包括以下步骤：

1)所有节点都被初始化成“待定”状态；

2)节点u和节点u的邻居节点比较各自对应的重新确定的虚节点u’剩余能量，若重新确定的虚节点u’的剩余能量是所有“待定”状态下邻居节点所对应的虚节点剩余能量中最高的，则确立节点u为“主簇头”，节点u的备选伙伴设定为“从簇头”；

3)主簇头和从簇头广播簇头信息给各自的邻居节点，收到消息的邻居节点把自己的状态设定为“成员”；

4)对于剩下的“待定”节点，重复簇头确立方法的步骤2)和步骤3)，直到确定所有节点的状态；

所述簇联盟部分包括：

1)每个“成员”节点初始时都随机选择一个簇联盟；将无线传感网络被分割成若干个子区域；

2)初始化完成后，进入动态演化博弈阶段：簇头节点通过公式计算出簇内成员节点可得到的收益π_i，并广播给所有成员节点，通过公式计算得到无线传感网络任一子区域a的平均收益x_i ^(a)表示当前时刻区域a中选择簇i联盟的节点比率；所述簇头节点包括“主簇头”和“从簇头”；N_{host_i}表示簇i的簇头个数；表示簇头节点的剩余能量之和；N_i表示簇i的节点总数；为簇内通信的平均链路能耗，R_intra为单位时间内单个簇成员节点触发的簇内通信量，为簇间通信的平均链路能耗，R_inter为单位时间内单个簇成员节点触发的簇间通信量；

3)如果成员节点收益小于上述平均收益，则进行策略调整，随机选择收益高于平均收益的簇联盟；

4)所有成员节点做出一轮策略调整后，重复簇联盟部分的步骤2)和步骤3)，直到所有成员节点不再修改其簇联盟策略，即达到演化博弈均衡点。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明的方法能依据协作通信的特点选择簇头，并根据簇头节点的服务能力均衡簇成员负载，从而能充分发挥协作通信能量高效的优势；与协作多输入多输出路由方法CMIMO相比，本发明方法的网络生存周期在两个簇头情况下延长14％到70％，三个簇头情况下延长5％到80％。

附图说明

图1是网络场景示意图；

图2是VMIMO协作传输模式图；

图3是簇联盟演化博弈模型图；

图4是a₄和a₆区域节点的博弈过程图；

图5是a₂,a₄和a₆区域节点的博弈过程图；

图6是不同节点密度下的网络生存周期对比图；

图7是不同网络大小下的网络生存周期对比图；

图8是不同网络大小下的簇生存周期均方差对比图；

图9是不同网络大小下的簇生存周期均方差对比图；

图10是不同的簇内通信半径下的网络生存周期对比图；

图11是不同簇内通信半径下的簇生存周期均方差对比图。

具体实施方式

本发明的方法包括簇联盟演化博弈模型，基于演化博弈的分簇协作路由的邻居发现方法，基于演化博弈的分簇协作路由的簇头确立方法和基于演化博弈的分簇协作路由的簇联盟方法。

1)所述簇联盟演化博弈模型为：

a)为计算参与者的收益，每个簇头提供一个收益函数，这一函数与簇头剩余能量正相关，与服务区内联盟节点数反相关。我们设计区域a中的参与者选择簇i结成联盟的收益通过公式(1)计算得到。

${\mathrm{\π}}_i^a=U\left(T_i\left(N_i\right)\right)-P_i\left(N_i\right)---\left(1\right)$

其中，区域a是簇i的服务区的组成部分，N_i是簇i(一个簇包含簇头(主簇头和从簇头)和簇成员，i是一个簇的编号)的节点总数，U()是效用函数，P_i(N_i)是价格函数，T_i(N_i)是簇i生存周期的估计值，通过式(2)计算得到。

$T_i\left(N_i\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{host}\_i}}{\mathrm{Res}}_n}{N_i*R_{\mathrm{intra}}*{\stackrel{\‾}{\mathrm{LC}}}_{\mathrm{intra}}+N_i*R_{\mathrm{inter}}*{\stackrel{\‾}{\mathrm{LC}}}_{\mathrm{inter}}}---\left(2\right)$

其中,N_{host_i}表示簇i的簇头个数，表示簇头节点的剩余能量之和，N_i表示簇i的节点总数，为簇内通信的平均链路能耗，R_intra为单位时间内单个簇成员节点触发的簇内通信量，为簇间通信的平均链路能耗，R_inter为单位时间内单个簇成员节点触发的簇间通信量。

其中，簇i内的节点总数N_i是簇头的数目和所有区域内选择簇i的节点数目之和，通过式(3)计算得到。

$N_i=N_{\mathrm{host}\_i}+\underset{a\∈A_i}{\mathrm{\Σ}}{N}^{\left(a\right)}{x_i}^{\left(a\right)}---\left(3\right)$

其中，N^(a)表示区域a中节点的总个数，x_i ^(a)表示区域a内选择簇i联盟的节点比率(比如图3中，若区域a2一共100个节点，簇C1的成员节点是30个，那么节点比率就是30％，这个值是在簇联盟过程中变化的。直到博弈到均衡点，这个值就不再变化，簇联盟的方案就达到最优)，Aⁱ为簇i的服务区。

b)当一个簇的簇头节点的能量耗尽时，这个簇就死亡了，所以所有选择簇i联盟的节点都有相同的收益函数πⁱ，定义为式(4)。

$\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_i=U\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{host}\_i}}{\mathrm{Res}}_n}{N_i*R_{\mathrm{intra}}*{\stackrel{\‾}{\mathrm{LC}}}_{\mathrm{intra}}+N_i*R_{\mathrm{inter}}*{\stackrel{\‾}{\mathrm{LC}}}_{\mathrm{inter}}}\right)\\ -P_i\left(N_i\right)\end{array}---\left(4\right)$

c)我们可以得出不同区域如a_m和a_l选择簇i联盟的收益函数均相等，可表示式(5)。

${\mathrm{\π}}_i^{a_m}={\mathrm{\π}}_i^{a_i}={\mathrm{\π}}_i---\left(5\right)$

d)本发明把参与者选择不同簇联盟(即采用不同策略)的过程设计为演化博弈。这个博弈是反复的，在某个时间段里，参与者观察同群组中其他节点的收益，在下个时间段这个参与者可以改变自己的策略以获得更高的收益。在这段时间里，参与者策略的变化率由复制动态方程决定，可以表示为：

${\stackrel{\·}{x}}_i^a=\mathrm{\σ}{x}_i^{\left(a\right)}({{\mathrm{\π}}_i}^{\left(a\right)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}^{\left(a\right)}\left(x\right))---\left(6\right)$

其中，表示区域a中选择簇i联盟变化率，σ>0是控制参与者观察收益和改变策略时间间隔的参数，x_i ^(a)表示当前时刻区域a中选择簇i联盟的节点比率，π_i ^(a)表示当前时刻区域a中选择簇i联盟的收益，表示的是区域a中参与者的平均收益，其计算方法如公式(7)。

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}^{\left(a\right)}\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_i{x_i}^{\left(a\right)}{{\mathrm{\π}}_i}^{\left(a\right)}---\left(7\right)$

其中，x为所有区域中的参与者选择不同簇联盟的比率。

2)所述基于演化博弈的分簇协作路由的邻居发现方法为：

a)虚节点剩余能量是我们设计的一个新的指标，将作为簇头选择的标准。每个节点在邻居表中选择剩余能量最高的k-1个邻居节点(k为算法设置的簇头个数)作为该节点的备选伙伴。将该节点u与其备选伙伴{v_k-1,v_k-2,…,v₁}组成的节点集定义成虚节点u’。虚节点u’的剩余能量等于节点集合的平均剩余能量(R_u+R_{v_k-1}+…+R_{v_1})/k。

b)当节点v成功申请到信道，它就以一个固定的功率发送一个Hello消息给它的邻居，其中Hello消息包含节点v的ID、剩余能量、邻居表和虚节点v’的剩余能量。收到这一消息的节点u检查自己的邻居表是否含有节点v的项。如果没有，则将节点v及其相关信息添加到邻居表中；否则，找到节点v的项，比较表中信息，如不同则更新。

c)有两种情况会触发节点u发送Hello消息：第一，当节点u收到一个新的邻居发送的Hello消息，节点u更新它的邻居表并广播给邻居；第二，当节点u收到邻居节点v的Hello消息，但节点v的邻居表中没有包含节点u，节点u需要发送Hello消息告知节点v。在拓扑相对稳定的无线传感网络中，通过几次更新广播Hello消息，节点都能得到其所需要的邻居信息。

d)若在一段时间内，没有事件促使节点u发送更多的Hello消息，则节点u可以自己决定进入算法的下一步工作。这个机制的设定也使得当所有节点都等待一个特定的空闲时间段后，邻居发现过程就完成了；

3)所述基于演化博弈的分簇协作路由的簇头确立方法为：

a)在发明的簇协作路由模型中，簇头包括主簇头和从簇头，且两者在数据聚合和转发中同等重要。另外，簇头节点比成员节点要完成更多的工作(比如数据汇合，转发和分发等)，因而簇头节点的剩余能量是一个簇生存的关键。基于以上两个原因，我们把虚节点剩余能量作为簇头确立的指标。

b)方法初始时，所有节点都被初始化成“待定”状态；

c)每个节点都和其邻居比较虚节点剩余能量。若该节点的虚节点剩余能量是所有邻居中最高的，则确立该节点为“主簇头”，其备选伙伴设定为“从簇头”；

d)主簇头和从簇头广播簇头信息给邻居节点，收到消息的节点把自己状态设定为“成员”；

e)剩下的“待定”节点重复3)和4)，直到所有节点的状态被确定。

4)所述基于演化博弈的分簇协作路由的簇联盟方法为：

a)簇联盟算法如算法1中所示。每个“成员”节点初始时都随机选择一个簇联盟。初始化完成后，进入动态演化博弈阶段，每个独立的节点都通过博弈寻找收益更高的簇联盟。簇头节点通过公式(4)计算出簇内成员节点可得到的收益，并广播给所有成员节点。节点不但能收到各自本身的收益，也能观察得到同区域内其他节点的收益。通过公式(7)计算能得到该区域的平均收益，如果节点收益小于平均收益，则进行策略调整随机选择收益高于平均收益的簇联盟。所有成员节点做出策略调整后，簇头节点重新计算收益，成员节点再进行策略调整，直到达到演化博弈均衡点。

算法1簇联盟算法

定理1：复制动态方程是簇联盟博弈的合理策略更新机制。

证明：

如果在任意群体中所有参与者的复制动态的和为0，那么该复制动态方程是演化博弈的合理更新机制。下面计算簇联盟演化博弈模型在任意群体中所有参与者的复制动态的和。

$\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{x}}_i^{\left(a\right)}=\underset{i=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}{x}_i^{\left(a\right)}({{\mathrm{\π}}_i}^{\left(a\right)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}^{\left(a\right)}\left(x\right))\\ =\mathrm{\σ}[\underset{i=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{\left(a\right)}{{\mathrm{\π}}_i}^{\left(a\right)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}^{\left(a\right)}\left(x\right)\underset{i=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{\left(a\right)}]\\ =\mathrm{\σ}[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}^{\left(a\right)}\left(x\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}^{\left(a\right)}\left(x\right)\underset{i=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{\left(a\right)}\\ =0\end{array}$

在任意群体中所有参与者的复制动态的和为0，因此由公式(6)定义的复制动态方程是簇联盟博弈的合理更新机制。

定理2：复制动态方程组所对应不动点是簇联盟博弈的演化均衡。

证明：

把参与者选择簇联盟的过程看作演化博弈。由复制动态的定义可知：当时，区域a中选择簇i联盟的参与者获得的收益高于区域a中参与者的平均收益，则下一时刻区域a中有更多的参与者选择簇i联盟，而选择簇i联盟获得的收益也将随着参与者的增加而减少；当时，区域a中选择簇i联盟的参与者获得的收益低于区域a中参与者的平均收益，则下一时刻区域a中有更多的参与者放弃选择簇i联盟，而选择簇i联盟获得的收益π_i ^(a)(x)也将随着参与者的减少而增加。每个参与者都不会选择比当前时刻获得收益少的簇联盟。参与者通过博弈过程，不断调整自身策略，直到群体状态趋于一个稳定点，即演化均衡状态。而复制动态方程组的不动点(fixed point)，即时，就是一个演化均衡。在这个不动点上，所有参与者得到的收益都是相同的，而且任意一个参与者改变其策略都不能获得更高的收益。

演化均衡性分析：

我们分析成员节点簇联盟的演化博弈过程。在图3所示的网络中，每个簇均有3个簇头节点，即和的值都为3。服务区a1，a2，a3，a4，a5，a6和a7包含的节点个数依次为10，20，10，20，10，20和20，即区域a1、a3、a5和a7中的节点均只能加入一个簇，不参与演化博弈。演化博弈的参与者是a2、a4和a6中的节点。

在第一组实验中，假设区域a6中的所有节点均选择簇C4加入，即此时博弈的参与者只有a2和a4中的节点，其博弈过程如图4所示。横坐标是为区域a2中选择簇C1联盟节点的比率；纵坐标是为区域a4中选择簇C2联盟节点的比率。图中圆圈表示初始化值，菱形表示最终结果，曲线描述了博弈过程中与变化过程。随着时间的推移，参与者经过多次博弈之后，()无限趋向于一个稳定的比率(0.33,0.67)，此点为演化博弈的均衡点。

在第二组实验中，我们设定a2、a4和a6中的所有节点均参与博弈，其博弈过程如图5所示。坐标轴表示区域a2中选择簇C1联盟节点的比率；坐标轴表示区域a4中选择簇C2联盟节点的比率；坐标轴表示区域a6中选择簇C3联盟节点的比率。图中圆圈表示初始化值，菱形表示最终结果，曲线描述了博弈过程中和变化过程。不论参与者初始状态如何设置，随着时间的推移，参与者经过多次博弈之后，()无限趋向于一个稳定的比率(0.88,0.76,0.63)，为演化博弈的均衡点。

从实验中可以看出，不管参与演化博弈的参与者的数目和群组的数目为多少，都能达到演化博弈的均衡点。

性能分析：

我们在不同簇头节点个数下，将CCREG方法与协作MIMO路由方法CMIMO进行比较。

CCREG2：每个簇选择两个簇头，一个主簇头和一个从簇头的本文方法。

CCREG3：每个簇选择三个簇头，一个主簇头和两个从簇头的本文方法。

CMIMO2：每个簇选择两个簇头，一个主簇头和一个从簇头的协作CMIMO路由方法。

CMIMO3：每个簇选择三个簇头，一个主簇头和两个从簇头的协作CMIMO路由方法。

实验中数据将按轮进行传输。定义在一轮的数据传输过程中，所有成员节点按顺序随机选择一个目的节点进行一个单位的数据传输。所有节点传输完成后，一轮传输结束，进入下一轮的传输。比较的指标为不同路由选择方式下获得的网络生存周期和簇生存周期均方差。网络生存周期为网络开始到第一个节点能量耗尽之间的数据传输的轮数。簇生存周期方差是根据平均能量开销估计的所有簇的可传输数据轮数的均方差。簇生存周期均方差越大，表示各簇所对应的簇生存周期差异大。此种情况下，当某个簇头能量耗尽时，其他簇头还有较多的剩余能量；反之，簇生存周期均方差越小，表示各簇所对应的簇生存周期越均衡。

为了比较网络的生存周期，需要确定数据传输时所消耗的能量。我们采用VSISO和VSIMO通信模型的能量开销为式(8)所示。

${\mathrm{LC}}_{\mathrm{sT}}={\hat{P}}_t=\frac{{\mathrm{SNR}}_{\min }{P}_{\mathrm{\η}}}{{\left[\min ({\mathrm{\α}}_{s1},{\mathrm{\α}}_{s2}...{\mathrm{\α}}_{\mathrm{st}})\right]}^2},\∀t\∈T---\left(8\right)$

其中，s为发送节点，T为接收节点集，LC_sT为s发送给节点集T所需要的能量，是发送端的最小发送功率，P_η是接收端噪声的方差，SNR_min为最小信噪比大于门限值(当接收端的信噪比大于门限值时，接收端就能正确解码)，α_st是节点s到节点t的功率损耗因子。

采用VMISO和VMIMO协作通信模型的能量开销为式(9)(10)所示。

${\mathrm{LC}}_{\mathrm{ST}}={\hat{P}}_t={\mathrm{\Σ}}_{s=1}^n{\left|{\widehat{\mathrm{\ω}}}_s\right|}^2---\left(9\right)$

$\begin{array}{c}\min \underset{s}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\ω}}_s\right|}^2\\ s.t.{\left|{\mathrm{\ω}}_s\right|}^2\≤P_{{\mathrm{\γ}}_s},\∀s\∈S\\ \frac{{\left|{\mathrm{\Σ}}_{s=1}^n{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\α}}_{\mathrm{st}}\right|}^2}{P_{\mathrm{\η}}}\≥{\mathrm{SNR}}_{\min },\∀t\∈T\end{array}---\left(10\right)$

其中，S为发送节点集合，s表示集合S中的某个节点；T是接收节点集合，t表示集合T中的某个节点。是节点s的额定功率，P_η是接收端噪声的方差,α_st是节点s到节点t的功率损耗因子。当接收端的信噪比大于门限值SNR_min时，接收端就能正确解码，此时发送节点集的最小发送功率和就是链路的能量开销。节点s直接传输一个单位数据所需要的能量为：

e_s＝(D/4000)²    (11)

其中，D表示发送节点与接收节点间的距离。

实验场景为一定区域内随机分布节点，在相同的网络拓扑与节点初始状态下，顺序执行CMIMO和CCREG两种路由方式来获得的生存周期。节点s和t之间的功率损耗因子α_st与它们的距离的平方成反比。簇内通信的最大通信半径为160米，簇间通信半径设定为簇内通信的2.5倍。每个节点都可以调整发送功率以调整通信半径。节点的初始能量为1。实验中，节点按轮进行数据传输，直至第一个节点能量耗尽网络死亡。

不同的因素将会对性能产生不同的影响。我们分析节点密度，网络大小以及簇内通信半径这三个因素对性能的影响，因此执行三类评估实验。第一类实验中，固定区域大小为320*320米，随机分布40，80，120，160，200和240个节点在这个区域内。第二类实验中，在240*240，320*320，400*400和480*480米的正方形区域内随机分布160个无线节点。第三类实验中，簇内通信半径从60米增加到160米。在每一类实验中，我们都考虑两个和三个簇头下两种路由方式的性能。下面展示实验的结果。

1)不同节点密度下对比：

在固定大小的区域(320*320)内随机分布40，80，120，160，200和240个节点，对比两个和三个簇头下两种路由方法的网络生存周期与簇生存周期均方差。在这组实验中簇内通信半径为100米，簇间通信半径为250米。

图6是在不同节点密度网络中的网络生存周期对比图，纵坐标是网络生存周期，即网络死亡前已完成的数据传输的轮数；横坐标是节点密度，即固定区域内随机分布的节点个数。随着网络密度的增加，网络中数据传输量增加，网络生存周期随之降低。但不管在哪种密度下，CCREG方法的网络生存周期都比CMIMO方法长。随着网络密度的增加，CCREG3方法的网络生存周期比CMIMO3方法分别延长36％、24％、14％、25％、72％和70％；使用CCREG2方法的网络生存周期比CMIMO2方法分别延长5％、40％、23％、59％、48％和80％。在高密度网络中，CCREG方法的性能更加优秀，这是因为有更多的节点能参加博弈。在240节点的网络中，CCREG方法的网络生存周期比两个簇头和三个簇头的CMIMO方法分别延长70％和80％。

图7是不同节点密度网络中的簇生存周期均方差对比图，纵坐标是簇生存周期均方差。如果簇的节点越密集，簇头节点消耗的能量越多，那么簇生存周期就越短。因此只有在成员节点联盟比较均衡的情况下，簇生存周期均方差才会很小。随着网络密度的增加，CCREG方法簇生存周期均方差先降低然后维持在一定范围内，但CMIMO方法出现较大波动，尤其是三个簇头的CMIMO3方法。

CMIMO方法的簇生存周期均方差有较大不确定性是因为簇成员节点联盟的均衡性依赖于网络节点的分布情况。而实验中网络节点是随机分布的，这就直接导致了CMIMO方法簇生存周期均方差出现不确定性。

在CCREG方法中，簇头节点是根据其剩余能量与负载情况招募成员节点，均衡的成员联盟方案较小地依赖于节点分布状态，所以簇头能量开销较均衡，簇生存周期均方差也能保持较低的值。在节点密度较低时(40个)，可供CCREG方法簇头选择招募的成员节点较少，因此这一情况下簇生存周期均方差比高密度网络的均方差高。

总体来说，使用CCREG2方法的簇生存周期均方差是CMIMO2方法的簇生存周期均方差的22％、10％、7％、4％、4％和30％；使用CCREG3方法的簇生存周期均方差是CMIMO3方法的簇生存周期均方差的62％、2％、7％、11％、7％和9％。

2)不同网络大小的对比

在不同网络区域(240*240米，320*320米，400*400米和480*480米区域)内随机分布160个节点，簇内通信半径为100米，簇间通信半径为250米。

图8是不同网络大小的网络生存周期对比图，纵坐标是网络生存周期，横坐标为网络大小。随着网络区域扩大，网络生存周期增加。这是因为网络区域扩大，网络会被划分为更多的簇，这也使得更多的簇头为网络服务，延长网络生存周期。两个簇头的情况下，CCREG2方法比CMIMO2方法的生命周期分别延长49％、59％、55％和53％。三个簇头的情况下，CCREG3方法比CMIMO3方法的生命周期分别延长14％、25％、34％和40％。

图9是不同网络大小下的簇生存周期均方差对比图。随着网络大小增加，两个方法的簇生存周期均方差都有增加趋势，是由于网络区域扩大，节点个数不变的情况下，所形成簇的规模差异变大，所以簇生存周期均方差变大。但在不同网络大小下，CCREG2与CCREG3均能保证簇生存周期均方差保持在较低值，而CMIMO2与CMIMO3方法的均方差值较大且不稳定。其原因还是CMIMO方法依赖于网络节点的分布。

3)不同簇内通信半径下的对比

在固定大小的区域(320*320米)内随机分布160个节点，设定簇间通信半径是簇内通信半径的2.5倍，簇内通信半径从60米增加到160米。

图10是不同的簇内通信半径下的网络生存周期图，纵坐标是网络生存周期，横坐标是簇内通信半径。网络生存周期随着簇内通信半径增加而减少。这是因为簇内通信半径增加，能形成的簇的个数减少，使得为网络服务的簇头个数减少，从而缩短了网络生存周期。随着通信半径增加，CCREG2方法比CMIMO2方法的生命周期分别延长77％、64％、59％、33％、69％和11％。CCREG3方法比CMIMO3方法的生命周期分别延长41％、37％、25％、23％、14％和20％。

图11是不同簇内通信半径下的簇生存周期均方差对比图。随着簇内通信半径增加，两个方法的簇生存周期均方差都有降低的趋势。在不同簇内通信半径下，CCREG2与CCREG3均能保证保证簇生存周期均方差保持在较低值，而CMIMO2与CMIMO3方法的均方差都比较大且不稳定。其主要原因还是CMIMO方法依赖于网络节点的分布。此外当设定的簇内通信半径较小时，簇服务区间较小，不同簇服务区间内的成员节点数量差异更大，节点分布的不均衡性更加明显。

Claims (1)

1.一种基于演化博弈的分簇协作路由方法，其特征在于，包括邻居发现部分、簇头确立部分和簇联盟部分：

所述邻居发现部分包括以下步骤：

1)对于无线传感器网络中的任一节点u，在邻居表中选择剩余能量最高的k-1个邻居节点作为节点u的备选伙伴；将节点u与节点u的备选伙伴{v_k-1,v_k-2,…,v₁}组成的节点集定义成虚节点u’；虚节点u’的剩余能量等于所述节点集的平均剩余能量(R_u+R_{v_k-1}+…+R_{v_1})/k；其中，k为簇头个数；R_u，R_{v_k-1}，…，R_{v_1}分别为节点u，v_k-1,v_k-2,…,v₁的剩余能量；

2)当无线传感器网络中除节点u之外的任一节点v成功申请到信道，节点v就以一个固定的功率发送一个Hello消息给它的邻居节点，其中Hello消息包含节点v的ID、剩余能量、邻居表和虚节点v’的剩余能量，收到Hello消息的节点u检查自己的邻居表是否含有节点v的项，如果没有，则将节点v及节点v的相关信息添加到邻居表中；否则，找到节点v的项，比较邻居表中的信息，如邻居表中的信息不同则更新节点u的邻居表；当节点u收到一个新的邻居节点发送的Hello消息时，节点u更新它的邻居表并广播给该新加入的邻居节点；当节点u收到节点v的Hello消息，且节点v的邻居表中没有包含节点u时，节点u发送Hello消息告知节点v；

3)若在一段时间内，没有事件促使节点u发送更多的Hello消息，则节点u重复邻居发现部分步骤1)，重新确定虚节点u’及重新确定的虚节点u’的剩余能量，若无线传感器网络中的所有节点均不再发送hello信息，则进入簇头确立部分的步骤1)；

所述簇头确立部分包括以下步骤：

1)所有节点都被初始化成“待定”状态；

2)节点u和节点u的邻居节点比较各自对应的重新确定的虚节点u’剩余能量，若重新确定的虚节点u’的剩余能量是所有“待定”状态下邻居节点所对应的虚节点剩余能量中最高的，则确立节点u为“主簇头”，节点u的备选伙伴设定为“从簇头”；

3)主簇头和从簇头广播簇头信息给各自的邻居节点，收到消息的邻居节点把自己的状态设定为“成员”；

4)对于剩下的“待定”节点，重复簇头确立方法的步骤2)和步骤3)，直到确定所有节点的状态；

所述簇联盟部分包括：

1)每个“成员”节点初始时都随机选择一个簇联盟；

2)初始化完成后，进入动态演化博弈阶段：簇头节点通过公式计算出簇内成员节点可得到的收益π_i，并广播给所有成员节点，通过公式计算得到无线传感网络任一子区域a的平均收益 表示当前时刻区域a中选择簇i联盟的节点比率，表示当前时刻区域a中选择簇i联盟的成员节点可得到的收益；所述簇头节点包括“主簇头”和“从簇头”；N_{host_i}表示簇i的簇头个数；表示簇头节点的剩余能量之和，n＝1,2,…N_{host_i}；N_i表示簇i的节点总数；为簇内通信的平均链路能耗，R_intra为单位时间内单个簇成员节点触发的簇内通信量，为簇间通信的平均链路能耗，R_inter为单位时间内单个簇成员节点触发的簇间通信量；

3)如果成员节点收益小于上述平均收益，则进行策略调整，随机选择收益高于平均收益的簇联盟；

4)所有成员节点做出一轮策略调整后，重复簇联盟部分的步骤2)和步骤3)，直到所有成员节点不再修改其簇联盟策略，即达到演化博弈均衡点。