CN104655291A - 一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，包括步骤：(1)确定灵敏度和动态范围要求；(2)确定工作模式，包括：三波横向剪切干涉仪/四波横向剪切干涉仪/六波横向剪切干涉仪；(3)计算干涉仪所需的光栅复振幅透过率分布；(4)用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅；(5)将图像传感器作为接收屏放置在出射光路上，经过纯相位空间光调制器反射的反射光在接收屏上相干叠加形成干涉条纹，对图像传感器探测得到干涉条纹进行计算获得波前斜率信息，进而复原波前；(6)通过编程改变工作模式，改变四波横向剪切干涉仪的灵敏度和动态范围；实现了测量动态范围和灵敏度可编程的功能，同时还为在三波、四波和六波横向剪切干涉仪之间的切换提供了便利。

Description

一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法

技术领域

本发明涉及一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，实现了通过编程生成光栅和通过编程改变干涉仪动态范围和灵敏度的功能，同时还为在三波、四波和六波横向剪切干涉仪之间的切换提供了便利，可以发挥各自的优势。

背景技术

在光学元件的表面检测、光学自适应系统、光束净化等领域中波前传感器得到了广泛的应用。常用的波前传感器有干涉仪波前传感器、夏克哈特曼波前传感器等。

夏克哈特曼波前传感器使待测波面入射到微透镜阵列，在微透镜阵列的焦面处放置探测器接收会聚点，根据这些汇聚点的质心位置测量出质心偏移，求出待测波前的梯度信息，从而重构波前。夏克-哈特曼法由于受到微透镜阵列与探测器匹配原理的制约，其对待测波前的采样点数受到限制，因此恢复的波前空间分辨率较低。

多波横向剪切干涉仪使用二维光栅作为波前分光器件将待测波前分为多支，并使它们发生横向剪切干涉。这些复制波前在观测平面上相互叠加产生干涉条纹，最后通过对干涉条纹的计算复原出波前信息。其中，四波横向剪切干涉仪与现在最常用的夏克哈特曼波前传感器相比，有更高的空间分辨率，且由于图像传感器与光栅之间的距离可以在0.1-100mm之间任意变换，四波横向剪切干涉仪不但灵敏度和动态范围可调且结构更紧凑、简单。

四波横向剪切干涉仪所用的衍射光栅(Modified Hartmann Mask MHM)是由一个周期为P的振幅光栅(即哈特曼掩膜)和一个周期为2P的相位板组成的复振幅光栅，这种光栅可以将90％以上的衍射光能量集中在四束一级衍射光中。

三波横向剪切干涉仪所用的衍射光栅一块由相位分别为0、2π/3和-2π/3的六边形微相位板组成的纯相位光栅。这种光栅可以将大部分的衍射光能量集中在三束与光轴夹角相等的一级衍射光中。

六波横向剪切干涉仪所用的衍射光栅是一块由六边形形状的微透镜组成的透镜阵列，同样相当于一块纯相位光栅。经过该光栅衍射的光约50％的能量集中在六束一级衍射光中。

传统的振幅光栅由金属铬制成，位相光栅由熔石英刻蚀而成，刻蚀过程中由于受到基片面型误差、材料非均匀性及加工误差等的影响，传统衍射光栅衍射效率与理想情况相比存在一定误差，且光栅一旦成型不具有可变性，也即光栅周期和形态皆不可变，这些都使干涉仪的灵活性和准确性受到一定限制。

本发明要解决的技术问题是：1、传统的四波横向剪切干涉仪中，衍射光栅的光栅周期不可变，要改变干涉仪的灵敏度和动态范围，只能通过改变CCD和光栅之间的距离来实现，这不仅会加大干涉仪的损耗，也会使系统的稳定性大大降低。2、传统的四波横向剪切干涉仪中，衍射光栅的光栅形态不可变，要实现在四波横向剪切干涉仪、三波横向剪切干涉仪和六波横向剪切干涉仪之间的切换，只能通过更换系统中的光栅来实现，操作过程比较繁琐且容易破坏系统稳定性。

发明内容

本发明要解决其技术问题所采用的技术方案是：用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅，通过编程手段改变光栅周期和光栅形态。

具体实现步骤如下：

(1)确定灵敏度和动态范围要求；

(2)确定工作模式(三波横向剪切干涉仪/四波横向剪切干涉仪/六波横向剪切干涉仪)；

(3)计算干涉仪所需的光栅复振幅透过率分布；

(4)用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅；

(5)将图像传感器作为接收屏放置在出射光路上，经过纯相位空间光调制器反射的反射光在接收屏上相干叠加形成干涉条纹，对图像传感器探测得到干涉条纹进行计算获得波前斜率信息，进而复原波前；

(6)通过编程改变工作模式，改变四波横向剪切干涉仪的灵敏度和动态范围。

其具体步骤如下：

a.确定灵敏度和动态范围。

无论是对于四波横向剪切干涉仪、三波横向剪切干涉仪还是六波横向剪切干涉仪来说，其灵敏度和动态范围都由z/d决定，其中z为图像传感器与光栅之间的距离，d为干涉仪的光栅周期；当干涉仪的灵敏度和动态范围确定，z确定以后，d也就确定了。

b.确定干涉仪的工作模式。

c.计算干涉仪所需的光栅复振幅透过率分布。

四波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率函数为：

$t(x,y)={\mathrm{\Π}}_{a,a}(x,y)\⊗\left[\mathrm{com}{b}_{d,d}(x,y)\exp (\mathrm{i\πx}/d)\exp (\mathrm{i\πy}/d)\right]$ ①，其中

a＝2d/3，为卷积符号，式中门函数

${\mathrm{comb}}_{d,d}(x,y)=d^2\underset{m=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}(x-\mathrm{md})\mathrm{\δ}(y-\mathrm{nd})$ 为x方向和y方向周期都为d的二维梳状函数。

三波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率函数为：

t'(x，y)＝exp[iΦ'(x,y)]②，其中

Φ'(x,y)代表相位分布。

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}^{\′}(x,y)=[{\mathrm{hex}}_a(x,y)\⊗\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)+{\mathrm{hex}}_a(x-\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\⊗\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)]\\ +[{\mathrm{hex}}_a(x-\sqrt{3}a,y)\⊗\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)+{\mathrm{hex}}_a(x-3\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\⊗\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)]\exp (i2\mathrm{\π}/3)\\ +[{\mathrm{hex}}_a(x-2\sqrt{3}a,y)\⊗\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)+{\mathrm{hex}}_a(x-5\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\⊗\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)]\exp (-i2\mathrm{\π}/3)\end{array}$ ②

式中函数hex_a(x，y)为边长为a的六边形函数，其示意图如附图7所示。

$\mathrm{com}{b}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)=9\sqrt{3}{a}^2\underset{m=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}(x-3\sqrt{3}\mathrm{am})\mathrm{\δ}(y-3\mathrm{an})$ 为x方向周期为y方向周期为_3a的梳状函数。

六波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率函数为：

$\begin{array}{c}{t}^{\′\′}(x,y)=\left[\exp (-i\frac{k}{2f}(x^2+y^2)){\mathrm{hex}}_a(x,y)\right]\⊗\mathrm{com}{b}_{\sqrt{3}a,3a}(x,y)\\ +\left[\exp (-i\frac{k}{2f}(x^2+y^2)){\mathrm{hex}}_a(x,y)\right]\⊗\mathrm{com}{b}_{\sqrt{3}a,3a}(x-\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\end{array}$ ③，其中

k为波数k＝2π/λ，f为微透镜焦距

d.用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅。

以液晶空间光调制器为例，将步骤c所述的光栅透过率函数表示成0～255位灰度图的形式，在纯相位液晶空间光调制器的操作软件里调用该灰度图即可生成衍射光栅。

e.设衍射光栅的复振幅透过率函数为：

t(x，y)＝M(x,y)exp[iΦ(x,y)]④，其中

M(x,y)代表振幅分布，对于四波横向剪切干涉仪M(x,y)为0和1之间交替变化的哈特曼掩膜板，而对于三波/六波横向剪切干涉仪M(x,y)＝1。

Φ(x,y)代表相位分布，对于四波横向剪切干涉仪，Φ(x,y)是在0和π之间交替变化的二维光栅；对于三波横向剪切干涉仪，Φ(x,y)是在0、2π/3和-2π/3之间交替变化的二维光栅；对于六波横向剪切干涉仪，Φ(x,y)为微透镜的相位调制函数。

用纯相位液晶空间光调制器的复振幅调制功能生成④式所述复振幅函数。

设被测光复振幅为：

E(x,y)＝A(x,y)exp(ikW).⑤

其中A(x,y)为振幅，k为波数，W为光程差代表的相位。

将被测光入射到纯相位液晶空间光调制器上，被调制后的反射光相当于经过了复振幅光栅后的衍射光，其复振幅表达式为：

$E^{\′}(x,y)=E(x,y)*t(x,y)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n(x,y)\exp \left(\mathrm{ik}{W}_n\right)$ ⑥

其中n代表衍射级次，A_n(x,y)为第n级衍射光的振幅，W_n为第n级衍射光的相位。在反射光方向上，每个衍射级次都沿着自己的传输方向传播，传输一段距离z后，所有衍射光在观察面上相干叠加。

f.将图像传感器作为接收屏放置在出射光路上，经过纯相位空间光调制器反射的反射光在接收屏上相干叠加形成干涉条纹，对图像传感器探测得到干涉条纹进行计算获得波前斜率信息，进而复原波前。

g.通过编程改变工作模式，改变四波横向剪切干涉仪的灵敏度和动态范围。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

一、本发明通过编程实现在四波横向剪切干涉仪、三波横向剪切干涉仪和六波横向剪切干涉仪光栅之间的切换，避免了更换光栅带来的操作复杂性，保证了在切换过程中光学系统的稳定性；

二、本发明通过编程改变四波剪切干涉仪的灵敏度和动态范围，减少了变动光学元件带来的系统损耗，同时还保证了系统稳定性；三、本发明通过编程生成光栅，避免了刻蚀误差给光栅带来的衍射波前和衍射效率的误差。

附图说明

图1为本发明实现可编程多波横向剪切干涉仪的流程图。

图2为四波横向剪切干涉仪系统结构和光路示意图。

图3为六波横向剪切干涉仪系统结构和光路示意图。

图4为六波横向剪切干涉仪的光阑结构示意图。

图5为三波横向剪切干涉仪系统结构和光路示意图。

图6为三波横向剪切干涉仪的光阑结构示意图。

图7为三波/六波横向剪切干涉仪的光栅内部单元结构形态。

图8为四波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率示意图。

图9为三波横向剪切干涉仪光栅相位调制示意图。其中白色部分为0相位，灰色部分为π/3，黑色部分为π/2。

图10为六波横向剪切干涉仪光栅的复振幅透过率示意图。

具体实施方式

本发明采用CCD作为实验的图像传感器。

实施例1

用纯相位液晶空间光调制器生成四波横向剪切干涉仪的衍射光栅。其光路示意图如图2所示，LCM：Liquid-crystal spatial light modulator，对CCD探测得到的干涉条纹图进行傅里叶变换和反变换得到被测光在四个方向上的波前斜率信息，通过波前斜率复原波前。

实施例2

用纯相位液晶空间光调制器生成六波横向剪切干涉仪的衍射光栅。其光路示意图如图3所示，在4f系统的焦面上放置环形光阑，使六束一级衍射光通过系统。这六束一级衍射光在观察面上相干叠加形成干涉条纹，对CCD探测得到的干涉条纹图进行傅里叶变换和反变换得到被测光在八个方向上的波前斜率信息，通过波前斜率复原波前。

实施例3

用纯相位液晶空间光调制器生成三波横向剪切干涉仪的衍射光栅。其光路示意图如图5所示，在4f系统的焦面上放置光阑，使三束一级衍射光通过系统。这三束一级衍射光在观察面上相干叠加形成干涉条纹，对CCD探测得到的干涉条纹图进行傅里叶变换和反变换得到被测光在三个方向上的波前斜率信息，通过波前斜率复原波前。

Claims (6)

1.一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，其特征在于，步骤如下：

(1)确定灵敏度和动态范围要求；

(2)确定工作模式，包括：三波横向剪切干涉仪/四波横向剪切干涉仪/六波横向剪切干涉仪；

(3)计算干涉仪所需的光栅复振幅透过率分布；

(4)用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅；

(5)将图像传感器作为接收屏放置在出射光路上，经过纯相位空间光调制器反射的反射光在接收屏上相干叠加形成干涉条纹，对图像传感器探测得到干涉条纹进行计算获得波前斜率信息，进而复原波前；

(6)通过编程改变工作模式，改变四波横向剪切干涉仪的灵敏度和动态范围。

2.根据权利要求1所述的一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，其特征在于：步骤(3)所述计算干涉仪所需的光栅复振幅透过率分布步骤分别如下：

四波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率函数为：

$t(x,y)={\mathrm{\Π}}_{a,a}(x,y)\⊗\left[{\mathrm{comb}}_{d,d}(x,y)\exp (\mathrm{i\πx}/d)\exp (\mathrm{i\πy}/d)\right]$     ①，

其中comb_d,d(x,y)为x方向和y方向周期都为d的二维梳状函数，a＝2d/3，为卷积符号，式中门函数 ${\mathrm{\Π}}_{a,a}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1& -a/2\≤x,y\≤a/2\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right\};$

三波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率函数为：

t'(x,y)＝exp[iΦ'(x,y)]    ②，其中

Φ'(x,y)代表相位分布；

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}^{\′}(x,y)=[{\mathrm{hex}}_a(x,y)\⊗{\mathrm{comb}}_{3\sqrt{3a},3a}(x,y)+{\mathrm{hex}}_a(x-\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\⊗{\mathrm{comb}}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)]\\ +[{\mathrm{hex}}_a(x-\sqrt{3}a,y)\⊗{\mathrm{comb}}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)+{\mathrm{hex}}_a(x-3\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\⊗{\mathrm{comb}}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)]\exp (i2\mathrm{\π}/3)\\ +[{\mathrm{hex}}_a(x-2\sqrt{3}a,y)\⊗{\mathrm{comb}}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)+{\mathrm{hex}}_a(x-5\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\⊗{\mathrm{comb}}_{3\sqrt{3}a,3a}(x,y)]\exp (-i2\mathrm{\π}/3)\end{array}$   ③

式中函数hex_a(x，y)为边长为a的六边形函数；

为x方向周期为y方向周期为3a的梳状函数；

六波横向剪切干涉仪的光栅复振幅透过率函数为：

$\begin{array}{c}{t}^{\″}(x,y)=\left[\exp (-i\frac{k}{2f}(x^2+y^2)){\mathrm{hex}}_a(x,y)\right]\⊗{\mathrm{comb}}_{\sqrt{3}a,3a}(x,y)\\ +\left[\exp (-i\frac{k}{2f}(x^2+y^2)){\mathrm{hex}}_a(x,y)\right]\⊗{\mathrm{comb}}_{\sqrt{3}a,3a}(x-\sqrt{3}a/2,y-3a/2)\end{array}$     ④，其中

k为波数k＝2π/λ，f为微透镜焦距。

3.根据权利要求1所述的一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，其特征在于：步骤(4)所述用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅，其中，纯相位空间光调制器是纯相位液晶空间光调制器。

4.根据权利要求1所述的一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，其特征在于：步骤(4)所述用纯相位空间光调制器生成多波横向剪切干涉仪的衍射光栅，用纯相位液晶空间光调制器生成三波、六波横向剪切干涉仪的衍射光栅时，只需要将六边形位相光栅或六边形微透镜阵列用0～255位的灰度图表示，在调制器程序中调用该灰度图即可生成所需光栅；用纯相位液晶空间光调制器生成四波横向剪切干涉仪的衍射光栅时，只需要将光栅的振幅和相位同时编码到一个纯相位函数，用该纯相位函数表示的相位光栅，其正一级衍射光的振幅分布即可得到光栅的复振幅分布进而生成光栅。

5.根据权利要求1所述的一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，其特征在于：步骤(5)所述将图像传感器作为接收屏放置在出射光路上，经过纯相位空间光调制器反射的反射光在接收屏上相干叠加形成干涉条纹，对图像传感器探测得到的干涉条纹进行计算获得波前斜率信息，进而复原波前；其中，图像传感器是CCD相机或CMOS相机，从干涉条纹获得波前斜率的计算方法，是傅里叶变换或小波变换。

6.根据权利要求1所述的一种实现可编程多波横向剪切干涉仪的方法，其特征在于：步骤(6)所述通过编程改变工作模式，改变四波横向剪切干涉仪的灵敏度和动态范围，通过编程使纯相位空间光调制器在六边形纯相位光栅、正方形复振幅光栅和六边形微透镜阵列之间切换时，可以使工作模式在三波、四波和六波之间切换；

四波横向剪切干涉仪的干涉条纹光强表达式为：

$\begin{array}{c}I=I_0\{1+\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{d}x+\frac{2\mathrm{\π}}{d}z\frac{\∂W}{\∂x})+\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{d}y+\frac{2\mathrm{\π}}{d}z\frac{\∂W}{\∂y})\\ +\frac{1}{2}[\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{d}(x+y)+\frac{2\mathrm{\π}}{d}z\frac{\∂W}{\∂(x+y)})+(\frac{2\mathrm{\π}}{d}(x-y)+\frac{2\mathrm{\π}}{d}z\frac{\∂W}{\∂(x-y)})]\}\end{array}$     ⑤

其中I₀为z＝0处的光强，其中d为光栅周期，z为光栅到观察屏之间的距离；

四波横向剪切干涉仪的灵敏度由d/z决定；

四波横向剪切干涉仪在方向x_i上的动态范围为：

其中i为在该方向上的条纹宽度，λ为光波长；

$i=\frac{\mathrm{\λd}}{2\mathrm{\π}},$ 因此

通过编程改变d的大小就能改变四波横向剪切干涉仪的灵敏度和动态范围。