CN104653172A - 一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，属于石油天然气钻井技术领域。本发明根据A靶点、B靶点的参数确定最终入靶井斜角和井斜方位角，利用A靶点垂深误差确定最小稳斜段段长和扭方位后的井斜角，根据拟采用的钻具组合造斜能力确定造斜工具的造斜率，根据拟采用的套管类型，确定拟下入套管所需要的井眼曲率，根据邻井资料，预测地层的自然造斜率，确定自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角、三维增斜扭方位结束点最大增斜率，综合上述参数确定三维水平井井眼轨道初始井斜方位角。本发明实现了定量化设计，便于现场钻井和定向施工，减少了定向工作量，降低了钻井工程成本。

Description

一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法

技术领域

本发明涉及一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，属于石油天然气钻井技术领域。

背景技术

在石油天然气钻井技术领域，为了节约土地资源、保护环境、降低钻完井成本，往往利于丛式水平井进行开发，以期达到最佳开发效果，见非专利文献《“井工厂”模式在大牛地气田的应用》(闫吉曾，邓红琳等，《中石化油气开采技术论坛论文集(2013)》)。为了提高整体油气产量，要求从式水平井水平段之间呈平行状，这就需要进行三维井眼轨道设计。在地形复杂地区，为了更好的部署水平井、选择井场，也需要进行三维井眼轨道设计。

因涉及井斜角和井斜方位角同时变化，三维井眼轨道设计非常复杂，现场施工更为复杂，难度非常大。为了降低施工难度，减少钻井、定向工作量，初始井斜方位角的确定就显得非常关键。目前，三维井眼轨道设计更多是在待钻井眼中及定向井中，初始井斜方位角是已知的。在三维水平井井眼轨道设计中，初始井斜方位角是未知数，在设计及施工过程中一般是根据经验进行，主要是涉及因素太多，解决不了参数匹配的问题。主要涉及因素为：工具造斜率、地层自然造斜率、最小井眼曲率、井斜变化率、方位变化率、A靶点东西坐标、A靶点南北坐标、A靶点井斜角、A靶点方位角、A靶点垂深预计误差、初始井斜角、扭完方位井斜角等因素，加之钻机装备不同，如果根据技术人员经验选择初始方位角，在现场施工过程中定向作业非常盲目，极易导致钻井工作量增加，人为造成后期施工难度增大，严重的会导致脱靶，钻井失败。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，以解决现有初始井斜方位角的影响因素多所导致的难以确定的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，该方法包括以下步骤：

1)根据被设计水平井A靶点和B靶点的坐标及垂深确定水平井A靶点的井斜角α_A和井斜方位角φ₂；

2)根据被设计井口坐标和A靶点的坐标确定A靶点的东西坐标和南北坐标；

3)根据被设计水平井拟采用的钻具组合的造斜能力，确定造斜工具的造斜率，根据拟采用的套管类型，确定拟下入套管所需要的井眼曲率；

4)根据被设计水平井邻井的实钻资料和砂体展布确定地层自然造斜率和A靶点的垂深误差，以该垂深误差确定二维稳斜段的最小段长；

5)确定被设计水平井自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角和第一个三维增斜扭方位结束点最大井斜角；

6)利用步骤1)至步骤5)得到的影响初始井斜方位角的因素确定初始井斜方位角。

其特征在于，所述步骤1)中水平井A靶点的井斜角α_A和井斜方位角φ₂的计算公式为：

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{D_B-D_A}{\sqrt{{(X_B-X_A)}^2+{(Y_B-Y_A)}^2}}$

${\mathrm{\φ}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}>0)\\ \arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}+2\mathrm{\π}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\≤0)\end{array}\right.$

其中(X_A，Y_A)为靶点A的坐标，(X_B，Y_B)为靶点B的坐标，D_A为靶点A的垂深，D_B为靶点B的垂深，arccos为反余弦函数，arctan为反正切函数。

其特征在于，所述步骤2)中A靶点的东西坐标ΔE和南北坐标ΔN的计算公式为：

ΔE＝Y_A-Y_o

ΔN＝X_A-X_o

其中X₀为被设计水平井井口的X坐标，Y₀为水平井井口的Y坐标，X_A为A靶点的X坐标，Y_A为A靶点的Y坐标。

其特征在于，所述步骤5)确定自造斜点第一个二维增斜段的最大井斜角范围在10°至45°之间，三维增斜方位最大井斜角范围在45°至85°之间。

其特征在于，所述步骤6)中初始方位角的计算公式如下：

$\frac{(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\cos {\mathrm{\φ}}_1}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+\frac{f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\text{+Lsin}{\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\cos {\mathrm{\φ}}_2-\mathrm{\ΔN}=0$

$\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

其中α₁为自造斜点第一个二维增斜段井斜角，α₂为自造斜点第一个三维增斜扭方位井段最大井斜角，L为二维稳斜段段长，ΔN为A靶点的南北坐标，ΔE为A靶点的东西坐标，φ₁为需要求解的初始井斜方位角，α为积分变量，ω(φ₁)、f(φ₁)和g(φ₁)是中间过渡参数，K(φ₁)是井眼曲率，且K(φ₁)不大于造斜工具造斜率与地层自然造斜率之和，也不大于拟下入套管所需要的井眼曲率。

本发明的有益效果是:本发明根据A靶点、B靶点的参数确定最终入靶井斜角和井斜方位角，利用A靶点垂深误差确定最小稳斜段段长和扭方位后的井斜角，根据拟采用的钻具组合造斜能力确定造斜工具的造斜率，根据拟采用的套管类型，确定拟下入套管所需要的井眼曲率，根据邻井资料，预测地层的自然造斜率，确定自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角、三维增斜扭方位结束点最大增斜率，综合上述参数确定三维水平井井眼轨道初始井斜方位角。本发明实现了定量化设计，便于现场钻井和定向施工，减少了定向工作量，降低了钻井工程成本。

附图说明

图1是本发明实施例所选用的初始井斜方位角示意图；

图2是本发明实施例所采用的地震反演剖面示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。

下面结合实例一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法进行详细说明。以鄂尔多斯盆地泾河油田一口三维水平井为例，如图1所示，该三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法具体步骤如下：

1.根据被设计水平井A靶点的X坐标、Y坐标和垂深以及B靶点的X坐标、Y坐标和垂深，确定水平井A靶点的井斜角和井斜方位角，A靶点指的水平段起点(也即是入靶点)，B靶点指的是水平段结束点。本实施例中A靶点、B靶点具体数值见表1。这里X、Y坐标的坐标原点在赤道线，以赤道线为横轴，以经线为纵轴，纵轴是X坐标，横轴是Y坐标。

表1

项目	X	Y	垂深(m)
				A靶点	3922390.19	36527639.91	1520.64
B靶点	3923131.01	36527693.44	1525.44

A靶点井斜角根据下列公式计算(计算结果保留4位小数)：

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{D_B-D_A}{\sqrt{{(X_B-X_A)}^2+{(Y_B-Y_A)}^2}}$

计算结果是A靶点井斜角为1.5643弧度，转换为工程单位角度为89.6297度。A靶点井斜方位角根据下列公式计算(计算结果保留4位小数)：

${\mathrm{\φ}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}>0)\\ \arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}+2\mathrm{\π}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\≤0)\end{array}\right.$

计算结果是A靶点井斜方位角为0.0721弧度，转换为工程单位角度为4.1329度。

其中α_A为A靶点的井斜角，单位为弧度；arccos为反余弦函数；π为圆周率，等于3.1415926…；D_B为B靶点垂深，单位为米；D_A为A靶点垂深，单位为米；X_A为A靶点X坐标；Y_A为A靶点Y坐标；X_B为B靶点X坐标；Y_B为B靶点Y坐标；φ₂为A靶点的井斜方位角，单位为弧度；arctan为反正切函数。

2.根据井口X、Y坐标和A靶点X、Y坐标，确定A靶点东西坐标和南北坐标，

东西坐标计算公式为：ΔE＝Y_A-Y_o

南北坐标计算公式为：ΔN＝X_A-X_o

其中ΔE是A靶点东西坐标，单位为米；ΔN是A靶点南北坐标，单位为米；X_o是井口X坐标；Y_o是井口Y坐标。

本实施例中被设计三维水平井井口的X坐标为3921896.24，Y坐标为36527562.32，将其带入东西坐标和南北坐标的计算公式可得，A靶点的东西坐标为77.59m；A靶点的南北坐标为493.95m。

3.根据被设计水平井拟采用的钻具组合造斜能力，预测造斜工具的造斜率为4.5-8.5°/30m；根据邻井资料，预测地层自然造斜率为0.5-1.7°/30m。

4.根据拟采用的套管类型，预测拟下入套管所需要的井眼曲率。本例中本井拟采用二级井身结构，二开采用Φ215.9mm井眼尺寸，下入Φ139.7mm，钢级P110，壁厚7.72mm的套管，因此井眼曲率不能超过12°/30m。

5.确定自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角和第一个三维增斜扭方位最大井斜角，其中自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角的范围在10°至45°之间，三维增斜扭方位最大井斜角范围在45°至85°之间，本实施例中选取自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角为25°，第一个三维增斜扭方位井斜角为67°。

6.根据邻井实钻资料和砂体展布，如图2所示，预测A靶点的垂深误差，二维稳斜段段长不少于26m，考虑到工具造斜率二维稳斜段长确定为123m。

7.基于步骤一至步骤六数据，确定被设计水平井的初始井斜方位角。利用下列公式进行确定：

$\frac{(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\cos {\mathrm{\φ}}_1}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+\frac{f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\text{+Lsin}{\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\cos {\mathrm{\φ}}_2-\mathrm{\ΔN}=0$

其中： $\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

其中α₁为自造斜点第一个二维增斜段井斜角，单位为弧度，α₂为自造斜点第一个三维增斜扭方位井段最大井斜角，单位为弧度，α_A为A靶点的井斜角，单位为弧度，φ₂为A靶点的井斜方位角，单位为弧度，L为二维稳斜段段长，单位为米，ΔN为A靶点的南北坐标，ΔE为A靶点的东西坐标，φ₁为需要求解的初始井斜方位角，α为积分变量，K(φ₁)是井眼曲率，ω(φ₁)、f(φ₁)和g(φ₁)是中间过渡参数。

将步骤1—6得到的各项参数代入到被设计水平井的初始井斜方位角的上述计算公式中，通过计算，可得到初始方位角为25.36°，进一步计算K(φ₁)的值为4.26°/30m，在要求范围内，易于现场施工。

最后所应说明的是：以上实施例仅用以说明而非限定本发明的技术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解；依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据被设计水平井A靶点和B靶点的坐标及垂深确定水平井A靶点的井斜角α_A和井斜方位角φ₂；

2)根据被设计井口坐标和A靶点的坐标确定A靶点的东西坐标和南北坐标；

3)根据被设计水平井拟采用的钻具组合的造斜能力，确定造斜工具的造斜率，根据拟采用的套管类型，确定拟下入套管所需要的井眼曲率；

4)根据被设计水平井邻井的实钻资料和砂体展布确定地层自然造斜率和A靶点的垂深误差，以该垂深误差确定二维稳斜段的最小段长；

5)确定被设计水平井自造斜点第一个二维增斜段最大井斜角和第一个三维增斜扭方位结束点最大井斜角；

6)利用步骤1)至步骤5)得到的影响初始井斜方位角的因素确定初始井斜方位角。

2.根据权利要求1所述的三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，其特征在于，所述步骤1)中水平井A靶点的井斜角α_A和井斜方位角φ₂的计算公式为：

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{D_B-D_A}{\sqrt{{(X_B-X_A)}^2+{(Y_B-Y_A)}^2}}$

${\mathrm{\φ}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}>0)\\ \arctan \frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}+2\mathrm{\π}& (\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\≤0)\end{array}\right.$

其中(X_A，Y_A)为靶点A的坐标，(X_B，Y_B)为靶点B的坐标，D_A为靶点A的垂深，D_B为靶点B的垂深，arccos为反余弦函数，arctan为反正切函数。

3.根据权利要求2所述的三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，其特征在于，所述步骤2)中A靶点的东西坐标ΔE和南北坐标ΔN的计算公式为：

ΔE＝Y_A-Y_o

ΔN＝X_A-X_o

其中X₀为被设计水平井井口的X坐标，Y₀为水平井井口的Y坐标，X_A为A靶点的X坐标，Y_A为A靶点的Y坐标。

4.根据权利要求3所述的三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，其特征在于，所述步骤5)确定自造斜点第一个二维增斜段的最大井斜角范围在10°至45°之间，三维增斜方位最大井斜角范围在45°至85°之间。

5.根据权利要求4所述的三维水平井井眼轨道初始井斜方位角的确定方法，其特征在于，所述步骤6)中初始方位角的计算公式如下：

$\frac{(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\cos {\mathrm{\φ}}_1}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+\frac{f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}+L\sin {\mathrm{\α}}_2\cos {\mathrm{\φ}}_2+\frac{\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A}{K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}\cos {\mathrm{\φ}}_2-\mathrm{\ΔN}=0$

$\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1}{\ln \frac{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_2\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}}\right)$

$f\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\cos (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)={\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\sin \mathrm{\α}\sin (\tan \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)\ln \frac{\tan \left(0.5\mathrm{\α}\right)}{\tan \left(0.5{\mathrm{\α}}_1\right)}+{\mathrm{\φ}}_1)\mathrm{d\α}$

$K\left({\mathrm{\φ}}_1\right)=\frac{g\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(1-\cos {\mathrm{\α}}_1)\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)+(\cos {\mathrm{\α}}_2-\cos {\mathrm{\α}}_A)\sin {\mathrm{\φ}}_2\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}{(\mathrm{\ΔE}-L\sin {\mathrm{\α}}_2\sin {\mathrm{\φ}}_2)\cos \mathrm{\ω}\left({\mathrm{\φ}}_1\right)}$

其中α₁为自造斜点第一个二维增斜段井斜角，α₂为自造斜点第一个三维增斜扭方位井段最大井斜角，L为二维稳斜段段长，ΔN为A靶点的南北坐标，ΔE为A靶点的东西坐标，φ₁为需要求解的初始井斜方位角，α为积分变量，ω(φ₁)、f(φ₁)和g(φ₁)是中间过渡参数，K(φ₁)是井眼曲率，且K(φ₁)不大于造斜工具造斜率与地层自然造斜率之和，也不大于拟下入套管所需要的井眼曲率。