CN104638900A - 一种应用于无桥式sepic-pfc电路的单周期控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于控制领域，一种应用于无桥式SEPIC-PFC电路的单周期控制方法。本发明的目的是将单周期控制技术应用在一种新型的无桥式SEPIC PFC电路中，使得电路在实现功率因数校正目的的同时，输出响应更快，输出电压更稳定。其中，单周期控制的实现过程是通过采样输入电流，输入电压，输出电压来构造占空比的平方，输出电压误差通过PI调节器、复位积分器后与占空比的平方进行比较，比较后的输出结果经过RS触发器输出PWM脉冲序列，来控制主电路中开关的导通和关断。本发明的有益效果是在于将单周控制方法应用在了一种实用性很高的DCM无桥式SEPIC PFC电路中，使得电路能达到功率因数校正的效果，输出更加稳定。

Description

一种应用于无桥式SEPIC-PFC电路的单周期控制方法

技术领域

本发明属于控制领域，主要用于对一种新型的无桥式SEPIC(single-endedprimary-inductor converter)PFC(power factor correction)电路进行控制。

背景技术

我们日常使用的很多电力电子器件都会用到开关电源。目前，市场上的开关电源结构大多是由整流桥和DC-DC电路构成的。由于整流桥的存在，使得开关电源向电网中注入大量谐波和无功功率从而影响了电网电能质量。为了解决这个问题，国内外很多学者致力于无桥式功率因数校正电路的研究。近年来出现了多种新型的基于SEPIC电路的无桥式PFC电路结构，是因为SEPIC电路具有很多优点，比如：很容易实现变压器隔离，在启动和过载的情况下它固有的限制入侵电流的能力，减少了电磁干扰。

基于SEPIC电路的无桥式PFC电路工作原理是：通过高频的开断电路中的主开关，使得在每个开关周期内，电路的输入电压相当于是直流，这样在分析电路的时候，可以将宏观的一个正弦周期的分析化简成每个开关周期内电路状态的分析。通过控制电路产生PWM(pulse width modulation)脉冲序列对电路主开关进行控制，使得电路达到最佳的功率因数校正效果。

在控制电路的发展方面，1995年，美国学者Keyue M Smedley首次提出了单周期控制(one-cycle control,OCC)的概念。单周期控制的理念是基于实时控制开关的占空比，使每个周期内开关整流器二极管输出的脉冲波形的平均值恰好等于或者正比于控制参考量，平均输入电流跟踪参考电流且不受负载电流的约束，即使负载电流具有很大的谐波也不会使输入电流发生畸变。

近些年来，涌现出了很多将单周期控制技术应用在单相功率因数校正电路中的文献。但大多数的文献都是针对电流连续模式(continuous conduction mode，CCM)的单相功率因数校正电路。而在工作于电流断续模式(discontinuousconduction mode，DCM)的无桥式SEPIC PFC电路中的应用几乎没有。因此研究单周期控制在无桥式SEPIC PFC电路中的应用意义很大。

发明内容

本发明的目的是将单周期控制技术应用在一种新型的无桥式SEPIC PFC电路中，以期使得电路在实现功率因数校正目的的同时，输出响应更快，输出电压更稳定。

一种应用于无桥式SEPIC PFC电路的单周期控制方法，步骤如下：

(1)计算无桥式SEPIC PFC电路主电路中输入电流的平均值

$\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=\frac{1}{T_s}[i_{\mathrm{fw}}{T}_s+\frac{1}{2}\·\frac{U_d}{L_1}D{T}_s\·(D+D_1)T_s---\left(1\right)$

$\frac{D}{D_1}=\frac{U_O}{U_d}---\left(2\right)$

由(1)和(2)得到： $\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=i_{\mathrm{fw}}+\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(3\right)$

其中，i_fw是一个开关周期结束时，电路中的输入电流；T_s为一个开关周期；U_d为输入电压；U_o为输出电压；D是一个开关周期内的占空比；D₁是电路在一个开关周期内第二个运行状态的持续时间与开关周期的比值。

(2)由表达式，得到占空比D的平方D²的表达式；

从式(3)得出，当占空比D为常数时，与U_d不成比例关系，输入电流有谐波畸变；功率因数校正的目的是使输入电流跟随输入电压变化，即满足：

$\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=\frac{U_d}{R_e}---\left(4\right)$

其中R_e是等效输入电阻。将式(4)带到式(3)中，得到：

$\frac{U_d}{R_e}-i_{\mathrm{fw}}=\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(5\right)$

令： $a=\frac{U_d}{R_e}-i_{\mathrm{fw}},$ 则： $a=\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(6\right)$

由于输出电压在稳态时不变化，输出电压是常数U_ref，由(6)得到：

$D^2=\frac{2L_1{U}_{o}a}{U_d(U_o+U_d)T_s}=\frac{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}a}{U_d(U_o+U_d)T_s}---\left(7\right)$

式(7)即占空比平方D²的表达式；

(3)搭建电路，构造占空比平方D²。根据D²的表达式，检测主电路中输入电流输入电压U_d和输出电压U_o；

构造占空比平方D²，构造中使用两个积分器，即为第一级积分器和第二级积分器。根据单周期控制在DCM电路中应用的原理，假设第一级积分器的输出为：第二级积分器的输出为：其中t为积分时间；R₁、C₁、R₂和C₂是构成两个积分器所使用的电阻和电容；V_c是输出电压和基准值之间的误差经PI调节后的输出值；

V_c的计算过程如下：

在式(7)中，令则

$\frac{1}{U_p}\·D^2=\frac{a}{U_d(U_{\mathrm{ref}}+U_d)}---\left(8\right)$

令： $U_2=\frac{1}{U_p}\·D^2=\frac{a}{U_d(U_{\mathrm{ref}}+U_d)}---\left(9\right)$

令积分时间为T_on，则

$\frac{V_c}{2R_1{C}_1{R}_2{C}_2}{T_{\mathrm{on}}}^2=\frac{1}{U_p}\·\frac{{T_{\mathrm{on}}}^2}{{T_s}^2}---\left(10\right)$

得到：

$\frac{V_c}{2R_1{C}_1{R}_2{C}_2}=\frac{1}{U_p{T_s}^2}=\frac{1}{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}{T}_s}---\left(11\right)$

式(11)是对V_c大小进行确定的条件。在实际的仿真以及电路应用过程中，可以使得两个积分器的时间常数都等于电路中的开关周期T_s。

单周期控制在每个开关周期内均需改变电路的占空比，为满足这个条件，积分器在每个开关周期的起始时刻都要复位为0，需要对控制电路添加复位开关，复位开关和积分器组成复位积分器；

(4)利用步骤(3)中检测到的输入电流输入电压U_d和输出电压U_o，通过加法器、乘法器运算后实现占空比平方D²的表达；输出电压误差通过PI调节器、复位积分器后得到U₂，将D²和U₂的值通过比较器，再经过RS触发器，输出的是PWM(脉冲宽度调制)脉冲序列，用以控制主电路中开关的导通和关断，PWM信号为高电平时，控制主电路中开关导通，PWM信号为低电平时，控制主电路中的开关关断。

本发明的有益效果是在于将单周控制方法应用在了一种实用性很高的DCM无桥式SEPIC PFC电路中，使得电路能达到功率因数校正的效果，输出更加稳定。同时也为单周期控制理论的进一步发展和更广泛的应用提供了很好的实例。

附图说明

图1本发明中所采用的无桥式SEPIC PFC主电路拓扑。

图2主电路中电感L₁上的电流和电感L₂上的电流波形。

图3DCM模式单周期控制的SEPIC PFC电路。

图4电路Simulink仿真图。

图5电路中输入电压仿真波形。

图6电路中输入电流仿真波形。

图7电路中输出电压仿真波形。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

(1)积分器的搭建

构造关于占空比D的二次函数，构造中使用两个积分器，即为第一级积分器和第二级积分器。实际电路中可使用LF412芯片和相应的电阻电容组成积分器。根据单周期控制在DCM电路中应用的原理，假设第一级积分器的输出为：第二级积分器的输出为：其中t为积分时间；V_c是输出电压和基准值之间的误差经PI调节后的输出值；通过调整参数，可以使得第二级积分器的输出为D²的表达式。

占空比平方D²的表达式的计算过程如下：

根据主电路的分析，画出主电路中一个开关周期内输入电流的波形，如图2。计算输入电流的平均值过程如下：

$\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=\frac{1}{T_s}[i_{\mathrm{fw}}{T}_s+\frac{1}{2}\·\frac{U_d}{L_1}D{T}_s\·(D+D_1)T_s---\left(1\right)$

D和D₁之间的关系可以通过对主电路运行过程分析得到，为：

$\frac{D}{D_1}=\frac{U_O}{U_d}---\left(2\right)$

由(1)和(2)得到： $\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=i_{\mathrm{fw}}+\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(3\right)$

从式(3)得出，当占空比D为常数时，与U_d不成比例关系，所以输入电流有谐波畸变。而功率因数校正的目的就是使输入电流跟随输入电压。也就是当输入电流跟随输入电压变化的时候，即满足：

$\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=\frac{U_d}{R_e}---\left(4\right)$

其中R_e是等效输入电阻。将式(4)带到式(3)中，可以得到：

$\frac{U_d}{R_e}-i_{\mathrm{fw}}=\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(5\right)$

令： $a=\frac{U_d}{R_e}-i_{\mathrm{fw}},$ 则： $a=\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(6\right)$

由于输出电压在稳态时不变化，输出电压是常数U_ref，由(6)得到：

$D^2=\frac{2L_1{U}_{o}a}{U_d(U_o+U_d)T_s}=\frac{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}a}{U_d(U_o+U_d)T_s}---\left(7\right)$

式(7)即占空比平方D²的表达式；

单周期控制在每个开关周期内均需改变电路的占空比，为满足这个条件，积分器在每个开关周期的起始时刻都要复位为0，需要对控制电路添加复位开关，复位开关和积分器组成复位积分器；实际中可选用DG308作为复位开关。

(2)采样输出电压，与电压基准值进行比较得到误差，将误差进行PI调节，通过选择合适的PI参数得到V_c。

V_c的计算过程如下：

在式(7)中，令则

$\frac{1}{U_p}\·D^2=\frac{a}{U_d(U_{\mathrm{ref}}+U_d)}---\left(8\right)$

令： $U_2=\frac{1}{U_p}\·D^2=\frac{a}{U_d(U_{\mathrm{ref}}+U_d)}---\left(9\right)$

令积分时间为T_on，则：

$\frac{V_c}{2R_1{C}_1{R}_2{C}_2}{T_{\mathrm{on}}}^2=\frac{1}{U_p}\·\frac{{T_{\mathrm{on}}}^2}{{T_s}^2}---\left(10\right)$

得到：

$\frac{V_c}{2R_1{C}_1{R}_2{C}_2}=\frac{1}{U_p{T_s}^2}=\frac{1}{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}{T}_s}---\left(11\right)$

式(11)是对V_c大小进行确定的条件。在实际的仿真以及电路应用过程中，可以使得两个积分器的时间常数都等于电路中的开关周期T_s，经PI调节输出电压误差，得到V_c的理论值。如图3，输出电压采样时先通过电阻R₅，R₆进行分压；PI调节器是由运算放大器和R₃，C₃组成。

(3)脉冲宽度调制PWM信号生成

采样输入电压U_d，输入电流通过加法器，乘法器构造式(8)；将第二级积分器的输出U₂与式(8)相比较，差值作为RS触发器R端的输入信号。S端信号可由NE555构成多谐振荡器来得到100kHz的信号。RS触发器的输出端Q输出的信号用来控制主电路中开关的通断，Q端输出信号用来控制复位积分器中复位开关的通断。

(4)为验证步骤(1)(2)(3)中分析的单周期控制方法的正确性，对电路进行Simulink仿真，仿真图如图4所示。可以根据下面的条件得到主电路中各个元件的参数，V_o＝150±5V_dc，P_o＝150W，f_s＝100kHzΔI_L＝20％I₁。仿真结果如图5，图6，图7所示。其中图5是输入电压波形，图6是输入电流波形，从图5和图6的比较可以得出输入电流跟随输入电压变化，也就是电路可以达到功率因数校正的效果；图7是输出电压波形，由图7可以得出输出电压能保持为稳定的直流电压。

Claims (1)

1.一种应用于无桥式SEPIC-PFC电路的单周期控制方法，其特征在于，步骤如下：

1)计算无桥式SEPIC PFC电路主电路中输入电流的平均值

$\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=\frac{1}{T_s}[i_{\mathrm{fw}}{T}_s+\frac{1}{2}\·\frac{U_d}{L_1}{\mathrm{DT}}_s\·(D+D_1)T_s---\left(1\right)$

$\frac{D}{D_1}=\frac{U_O}{U_d}---\left(2\right)$

由式(1)和(2)得到： $\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=i_{\mathrm{fw}}+\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(3\right)$

其中，i_fw是一个开关周期结束时，电路中的输入电流；T_s为一个开关周期；U_d为输入电压；U_o为输出电压；D是一个开关周期内的占空比；D₁是电路在一个开关周期内第二个运行状态的持续时间与开关周期的比值；

2)由表达式，得到占空比D的平方D²的表达式

从式(3)得出，当占空比D为常数时，与U_d不成比例关系，输入电流有谐波畸变；功率因数校正的目的是使输入电流跟随输入电压变化，即满足：

$\stackrel{\‾}{i_{L_1}}=\frac{U_d}{R_e}---\left(4\right)$

其中R_e是等效输入电阻；将式(4)带到式(3)中，得到：

$\frac{U_d}{R_e}-i_{\mathrm{fw}}=\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(5\right)$

令： $a=\frac{U_d}{R_e}-i_{\mathrm{fw}},$ 则： $a=\frac{U_d(U_o+U_d)}{2L_1{U}_o}{D}^2{T}_s---\left(6\right)$

由于输出电压在稳态时不变化，输出电压是常数U_ref，由(6)得到：

$D^2=\frac{2L_1{U}_{o}a}{U_d(U_o+U_d)T_s}=\frac{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}a}{U_d(U_o+U_d)T_s}---\left(7\right)$

式(7)即占空比平方D²的表达式；

3)搭建电路，构造占空比平方D²；根据D²的表达式，检测主电路中输入电流输入电压U_d和输出电压U_o

构造占空比平方D²，构造中使用两个积分器，即为第一级积分器和第二级积分器；根据单周期控制在DCM电路中应用的原理，假设第一级积分器的输出为：第二级积分器的输出为：其中t为积分时间；R₁、C₁、R₂和C₂是构成两个积分器所使用的电阻和电容；V_c是输出电压和基准值之间的误差经PI调节后的输出值；

V_c的计算过程如下：

在式(7)中，令 $U_p=\frac{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}}{T_s},$ 则

$\frac{1}{U_p}.D^2=\frac{a}{U_d(U_{\mathrm{ref}}+U_d)}---\left(8\right)$

令： $U_2=\frac{1}{U_p}.D^2=\frac{a}{U_d(U_{\mathrm{ref}}+U_d)}---\left(9\right)$

令积分时间为T_on，则

$\frac{V_c}{2R_1{C}_1{R}_2{C}_2}{T_{\mathrm{on}}}^2=\frac{1}{U_p}.\frac{{T_{\mathrm{on}}}^2}{{T_s}^2}---\left(10\right)$

得到：

$\frac{V_c}{2R_1{C}_1{R}_2{C}_2}=\frac{1}{U_p{T_s}^2}=\frac{1}{2L_1{U}_{\mathrm{ref}}{T}_s}---\left(11\right)$

式(11)是对V_c大小进行确定的条件；在实际的仿真以及电路应用过程中，可以使得两个积分器的时间常数都等于电路中的开关周期T_s；

单周期控制在每个开关周期内均需改变电路的占空比，为满足这个条件，积分器在每个开关周期的起始时刻都要复位为0，需要对控制电路添加复位开关，复位开关和积分器组成复位积分器；

4)利用步骤(3)中检测到的输入电流i_L1、输入电压U_d和输出电压U_o，通过加法器、乘法器运算后实现占空比平方D²的表达；输出电压误差通过PI调节器、复位积分器后得到U₂，将D²和U₂的值通过比较器，再经过RS触发器，输出的是PWM脉冲序列，用以控制主电路中开关的导通和关断，PWM信号为高电平时，控制主电路中开关导通，PWM信号为低电平时，控制主电路中的开关关断。