CN104636544B - 一种六边形网格单层网壳的几何建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明专利公开了一种六边形网格单层网壳的几何建模方法，包含以下步骤：（1）、建立网壳顶点中心正六边形网格；（2）、建立第二圈6个六边形网格；（3）、依次建立外圈六边形网格，直至所需网格数目；（4）、利用平行于网壳顶点中心正六边形网格的平面截取上述网格，得到所需网壳几何。本发明所创建的六边形单层网壳具有以下特点：（1）、网壳节点形成的整体曲面圆滑，接近于球面；（2）、每个六边形网格均在同一平面内，方便安装玻璃或其他材质屋面；（3）、所有节点均只与三个杆件相连，且相邻杆件之间的夹角近似相同，因此网壳制作安装方便；（4）、除网壳边缘杆件外，网壳其余杆件长度相同，建筑效果整齐，且方便加工制作。

Description

一种六边形网格单层网壳的几何建模方法
技术领域
本发明专利涉及六边形网格单层网壳的几何建模方法，属于建筑钢结构领域。
背景技术
作为大跨空间结构的主要结构形式之一，单层网壳结构受力合理，建筑造型优美，在世界范围内得到了广泛应用。组成单层网壳的基本单元为多边形网格，主要有三角形、四边形、五边形、六边形等网格形式。相比于其他多边形网格划分形式，三角形网格的稳定性和刚度等力学性能最为优越，因此大多数单层网壳均采用三角形网格形式。相比于三角形网格，其他多边形网格的稳定性以及面内刚度较差，因此其他多边形网格的单层网壳工程应用也相对较少。目前已建成一些四边形网格单层网壳，但还未有大型的五边形或六边形网格单层网壳工程实例。然而从建筑效果来看，五边形或六边形网格网壳的杆件分布相对较为稀疏，尤其是在配合膜材、玻璃等较透明覆盖材料时可以获得简洁、通透的视觉效果，可通过采用较粗杆件或者在五边形或六边形网格内部附加拉索形成索支撑网壳等方式提高网壳的力学性能，因此五边形或六边形网格单层网壳具有一定的应用前景。
发明内容
（一）要解决的技术问题
为了丰富单层网壳的结构形式，本发明要解决的技术问题是提供一种六边形网格单层网壳的几何建模方法。
（二）技术方案
结合附图，其建模方法的具体步骤如下（步骤（1）~（8）分别对应图1~图8，每个图中实线为该步之前已经创建好的线段，虚线为该步需要创建的线段）。
（1）、网壳顶点中心六边形网格：创建一个边长为a的正六边形，其中心为点O，过点O与每条边中点有六个轴（OA,OB轴等），网壳在每相邻轴内的几何相同。
（2）、网壳第二圈六边形网格平面和部分边：经过正六边形的每条边建立一个平面，每个平面与第一步中网壳中心六边形网格所在平面的夹角相同（均为θ），这六个平面也即第二圈每个六边形网格分别所在的平面；图中所示经过六个顶点的虚线（线1-4,2-3等）为每两个相邻平面的交线，取虚线长度为a，此即第二圈六边形的部分边。
（3）、网壳第二圈六边形网格：分别在第二圈六边形网格平面内，以相邻虚线外端点连线为中心线（线3-4等），镜像该六边形网格的部分边（线4-1,1-2,2-3等），得到该六边形的其余边（线4-6,6-5,5-3等）。
（4）、网壳第三圈轴线内六边形网格：在轴OA和OB范围内，线6-4和4-7即为第三圈一个六边形网格的两条边，这两条线确定的平面与过点6且平行于线1-4的面相交得到一交线，在该交线上以点6为起点取长度为a的线段，得到线6-8，同理得到线7-9，在该平面内，以线6-8和7-9的中点连线为中心线，镜像线6-4和4-7得到线8-10和10-9，该六边形网格创建完毕，其余相邻轴内的同位置六边形网格创建方法同。
（5）、网壳第三圈轴线处六边形网格：以OA轴处六边形网格为例进行说明。可以证明，线12-11,11-6和6-8共面，在此面内，以线8-12为中心线，镜像该六边形网格的已知边线12-11,11-6和6-8，得到该六边形的其余边线12-13,13-14,14-8。其余轴处的六边形网格创建方法同OA轴处。
（6）、网壳第四圈轴线内六边形网格：该部分同上述第四步第三圈轴线内六边形网格的创建方法类似，区别在于第三圈轴线内只有一个六边形网格，而第四圈轴线内需要创建两个六边形网格。在轴OA和OB范围内，由线14-8和8-10确立一个六边形网格平面，该平面与过点14且平行于线1-4的面相交得到过点14的交线，在该交线上以点14为起点取长度为a的线段，得到线14-16，同理得到线10-17和15-18。以线14-16和10-17的中点连线为中心线，镜像线14-8和8-10得到线16-19和19-17，同理得到线17-20和20-18。至此第四圈轴线内的两个六边形网格创建完毕，其余相邻轴内的同位置六边形网格创建方法同。
（7）、网壳第四圈轴线处六边形网格：该部分同上述第五步第三圈轴线处六边形网格的创建方法相同，不再详述。
（8）、与上述第六步和第七步的方法类似，依次建立第五圈、第六圈……的网格，直至所需网格数目。将中心六边形网格平面向下平移特定距离，然后切割网壳，得到图8所示的最终单层网壳几何。
（三）有益效果
本发明所创建的六边形单层网壳具有以下特点：（1）、网壳节点形成的整体曲面圆滑，接近于球面，整体建筑造型与传统球面网壳几乎相同；（2）、每个六边形网格均在同一平面内，形状近似于正六边形，方便安装玻璃或其他材质屋面；（3）、所有节点均只与三个杆件相连，且相邻杆件之间的夹角近似相同，因此网壳制作安装方便；（4）、除网壳边缘杆件外，网壳其余杆件长度相同，建筑效果整齐，且方便加工制作。
附图说明
图1~图8是六边形网格单层网壳的几何建模步骤示意图。
图9和图10是实施方式一建立的六边形网格单层网壳示意图。
具体实施方式
实施方式一：
图9为跨度40m，矢高与跨度之比为1/7，除边缘杆件外杆长均为1.5m的六边形网格单层网壳，按照以下步骤创建（步骤（1）~（7）分别对应图1~图7，每个图中实线为该步之前已经创建好的线段，虚线为该步需要创建的线段）。
（1）、网壳顶点中心六边形网格：创建一个边长为1.5m的正六边形，其中心为点O，过点O与每条边中点有六个轴（OA,OB轴等），网壳在每相邻轴内的几何相同。
（2）、网壳第二圈六边形网格平面和部分边：经过正六边形的每条边建立一个平面，每个平面与第一步中网壳中心六边形网格所在平面的夹角相同（均为175.83。），这六个平面也即第二圈每个六边形网格分别所在的平面；图中所示经过六个顶点的虚线（线1-4,2-3等）为每两个相邻平面的交线，取虚线长度为1.5m，此即第二圈六边形的部分边。
（3）、网壳第二圈六边形网格：分别在第二圈六边形网格平面内，以相邻虚线外端点连线为中心线（线3-4等），镜像该六边形网格的部分边（线4-1,1-2,2-3等），得到该六边形的其余边（线4-6,6-5,5-3等）。
（4）、网壳第三圈轴线内六边形网格：在轴OA和OB范围内，线6-4和4-7即为第三圈一个六边形网格的两条边，该平面与过点6且平行于线1-4的面相交得到一交线，在该交线上以点6为起点取长度为1.5m的线段，得到线6-8，同理得到线7-9，在该平面内，以线6-8和7-9的中点连线为中心线，镜像线6-4和4-7得到线8-10和10-9，该六边形网格创建完毕，其余相邻轴内的同位置六边形网格创建方法同。
（5）、网壳第三圈轴线处六边形网格：以OA轴处六边形网格为例进行说明。可以证明，线12-11,11-6和6-8共面，在此面内，以线8-12为中心线，镜像该六边形网格的已知边线12-11,11-6和6-8，得到该六边形的其余边线12-13,13-14,14-8。其余轴处的六边形网格创建方法同OA轴处。
（6）、网壳第四圈轴线内六边形网格：该部分同上述第四步第三圈轴线内六边形网格的创建方法类似，区别在于第三圈轴线内只有一个六边形网格，而第四圈轴线内需要创建两个六边形网格。在轴OA和OB范围内，由线14-8和8-10确立一个六边形网格平面，该平面与过点14且平行于线1-4的面相交得到过点14的交线，在该交线上以点14为起点取长度为a的线段，得到线14-16，同理得到线10-17和15-18。以线14-16和10-17的中点连线为中心线，镜像线14-8和8-10得到线16-19和19-17，同理得到线17-20和20-18。至此第四圈轴线内的两个六边形网格创建完毕，其余相邻轴内同位置六边形网格创建方法同。
（7）、网壳第四圈轴线处六边形网格：该部分同上述第五步第三圈轴线处六边形网格的创建方法相同，不再详述。
（8）、与上述第六步和第七步的方法类似，依次建立第五圈至第十圈的网格。将中心六边形网格平面向下平移5.714m（跨度40m的1/7），然后切割网壳，得到图9和图10所示的最终单层网壳几何。

Claims (2)

1.一种六边形网格单层网壳的几何建模方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1：建立网壳顶点中心六边形网格；
S2：建立网壳第二圈六边形网格；
S3：建立网壳第三圈六边形网格；
S4：采用与步骤S3类似方法依次建立网壳第四圈、第五圈及余下各圈六边形网格，直至网格圈数达到所需；
S5：利用平面切割网壳，得到所需网壳几何；
步骤S2的建模方法如下：经S1创建的正六边形每条边建立一个平面，每个平面与S1六边形网格所在平面的夹角相同，这六个平面也即第二圈每个六边形网格分别所在的平面，每两个相邻平面的交线即为第二圈六边形的径向边所在直线；分别在第二圈六边形网格平面内，以径向边外端点连线为中心线，镜像该六边形网格的部分边，得到该六边形的其余边；
步骤S3的建模方法如下：首先创建相邻轴线内的六边形网格，在每相邻轴（OA轴和OB轴）范围内，第二圈六边形网格的两个相邻外围环向边即为第三圈一个六边形网格的两条边，这两条边确定的平面分别与过这两条线外端点且平行于该轴线内第二圈六边形网格径向边的面相交得到两交线，这两条线即为第三圈轴线内六边形网格的径向边，以这两径向边的中点连线为中心线，通过镜像得到该六边形网格的其余两条边，则第三圈轴线内六边形网格创建完毕；然后创建第三圈轴线处（OA轴）的六边形网格，该处六边形网格已创建好三条边，通过镜像方法得到其余三条边；
步骤S1中建立的六边形网格为正六边形网格，所建立的网壳除边缘杆件外，杆件长度均相同。
2.如权利要求1所述的六边形网格单层网壳的 几何建模方法，其特征在于，步骤S5中切割网壳所用平面平行于步骤S1中顶点中心六边形网格平面。
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