CN104624467A

CN104624467A - 具有夹角结构的纵振动变幅杆

Info

Publication number: CN104624467A
Application number: CN201510036387.0A
Authority: CN
Inventors: 贺西平; 张海岛
Original assignee: Shaanxi Normal University
Current assignee: Shaanxi Normal University
Priority date: 2015-01-23
Filing date: 2015-01-23
Publication date: 2015-05-20
Anticipated expiration: 2035-01-23
Also published as: CN104624467B

Abstract

本发明涉及一种具有夹角结构的纵振动变幅杆，其是由振动输入杆和振动输出杆组成，振动输入杆和振动输出杆的中心轴之间的夹角为θ，90°≥θ>0°，实现纵振动传输方向变换，能够满足各种特殊应用场合对于变幅杆的使用要求，填补了现有技术中的振动方向变换的空白，此外，本发明的纵振动变幅杆结构设计简单，更换拆装方便，适于大范围推广应用。

Description

具有夹角结构的纵振动变幅杆

技术领域

本发明属于超声波变幅杆技术领域，特别涉及一种具有夹角结构的纵振动变幅杆。

背景技术

超声纵振动系统包括超声换能器、变幅杆及工具头,变幅杆又称聚能器或变速杆,在超声技术中,特别是高声强超声设备的振动系统中是很重要的,广泛应用于功率超声领域.超声变幅杆的主要作用是把机械振动的质点位移或速度放大,或者将超声能量聚集到较小的面积上,即聚能作用。超声变幅杆根据其结构的不同可分为指数形变幅杆、阶梯形变幅杆、悬链线形变幅杆、圆锥形变幅杆等，这些均属于直线型变幅杆。

在有些应用场合如超声清洗中对于具有夹角的弯曲管子，若要清洗其内表面，传统的直线型变幅杆就不能满足使用需求，或者有些应用场合，因直线方向空间有限，尺寸将有所限制，但还需要纵振动系统导入声纵波，则可应用本发明的有夹角的结构的变幅杆。

发明内容

为了解决现有技术中直线型变幅杆所存在的不足，本发明提供了一种带有夹角能够实现纵振动传输方向变换的纵振动变幅杆。

本发明实现上述目的所采用的技术方案是该变幅杆是由振动输入杆和振动输出杆组成，振动输入杆和振动输出杆的中心轴之间的夹角为θ，90°≥θ>0°，设定自然坐标沿着振动输入杆和振动输出杆的轴线方向，振动输入杆和振动输出杆的中心轴连接点为原点，振动输入杆的输入端坐标为x₁＝-l_1，振动输出杆的输出端坐标为x₂＝l₂，在x＝0处，振动元的纵向和横向位移、转角及其产生的纵向力和切向力、弯矩连续，同时振动输入杆的输入端和振动输出杆的输出端满足自由边界：

位移连续

\{\begin{matrix} ϵ_{1} = ϵ_{2} \cos θ + η_{2} \sin θ \\ η_{1} = - ϵ_{2} \sin θ + η_{2} \cos θ \end{matrix} - - - (1)

ε₁为振动输入杆的纵向位移，m；ε₂为振动输出杆的纵向位移，m；

η₁为振动输入杆的横向位移，m；η₂为振动输出杆的横向位移，m；

转角连续φ₁＝φ₂ (2)

φ₁为振动输入杆中以中心轴为基准的转角；φ₂为振动输出杆中以中心轴线为基准的转角；

纵向力和切向力

\{\begin{matrix} N_{1} = N_{2} \cos θ + Q_{2} \sin θ \\ Q_{1} = - N_{2} \sin θ + Q_{2} \cos θ \end{matrix} - - - (3)

N₁为振动输入杆中的纵向力，N；N₂为振动输出杆中的纵向力，N；Q₁为振动输入杆中的切向力，N；Q₂为振动输出杆中的切向力，N；

弯矩连续M₁＝M₂ (4)

M₁为振动输入杆中的弯矩，N·m；M₂为振动输出杆中的弯矩，N·m；

振动输入杆的输入端自由边界

\{\begin{matrix} {N |}_{- l_{1}} = 0 \\ {M |}_{- l_{1}} = 0 \\ {Q |}_{- l_{1}} = 0 \end{matrix} - - - (5)

振动输出杆的输出端自由边界

\{\begin{matrix} {N |}_{- l_{2}} = 0 \\ {M |}_{- l_{2}} = 0 \\ {Q |}_{- l_{2}} = 0 \end{matrix} - - - (6)

得到变幅杆的频率方程为：

H_{1} = [\begin{matrix} - \sin k l_{1} & \cos k l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cosh k_{1} l_{1} & \sinh k_{1} l_{1} & - \cos k_{1} l_{1} & - \sin k_{1} l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \sinh k_{1} l_{1} & \cosh k_{1} l_{1} & \sin k_{1} l_{1} & - \cos k_{1} l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \sin k l_{2} & \cos k l_{2} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cosh k_{2} l_{2} & \sinh k_{2} l_{2} & - \cos k_{2} l_{2} & - \sin k_{2} l_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \sinh k_{2} l_{2} & \cosh k_{2} l_{2} & \sin k_{2} l_{2} & - \cos k_{2} l_{2} \\ 0 & S_{1} k & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & {- S}_{2} k \cos θ & 0 & I_{2} k_{2}^{3} \cos θ & 0 & - I_{2} k_{2}^{3} \cos θ \\ 0 & 0 & 0 & - I_{1} k_{1}^{3} & 0 & I_{1} k_{1}^{3} & 0 & S_{2} k \sin θ & 0 & I_{2} k_{2}^{3} \cos θ & 0 & - I_{2} k_{2}^{3} \cos θ \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \cos θ & 0 & - \sin θ & 0 & - \sin θ & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & \sin θ & 0 & - \cos θ & 0 & - \cos θ & 0 \\ 0 & 0 & I_{1} k_{1}^{2} & 0 & - I_{1} k_{1}^{2} & 0 & 0 & 0 & - I_{2} k_{2}^{2} & 0 & I_{2} k_{2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & k_{1} & 0 & k_{1} & 0 & 0 & 0 & - k_{2} & 0 & - k_{2} \end{matrix}] = 0

其中，l₁为振动输入杆的长度，l₂是振动输出杆的长度，k为纵波波数，k₁为振动输入杆的输入端横波波数，k₂为振动输出杆的输出端横波波数，振动输入杆的横截面惯性矩I₁＝r₁ ²S₁/4，r₁为振动输入杆的半径，S₁为振动输入杆的横截面面积，振动输出杆的横截面惯性矩I₂＝r₂ ²S₂/4，r₂为振动输出杆的半径，S₂为振动输出杆的横截面面积。

本发明具有夹角结构的纵振动变幅杆是通过将振动输入杆和振动输出杆设计为有夹角结构，根据实际的应用要求，其夹角可设计在90°≥θ>0°的范围内，以变换传输方向，实现纵振动传输方向变换，能够满足各种特殊应用场合对于变幅杆的使用要求，填补了现有技术中的振动方向变换的空白，此外，本发明的纵振动变幅杆结构设计简单，更换拆装方便，适于大范围推广应用。

附图说明

图1为纵振动变幅杆的结构示意图。

图2为实施例1的振动输入杆1的纵振振型。

图3为实施例2的振动输入杆1的纵振振型。

图4为实施例3的振动输入杆1的纵振振型。

图5为实施例4的振动输入杆1的纵振振型。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明，但是本发明不仅限于下述的实施情形。

如图1所示，本发明的纵振动变幅杆是由振动输入杆1和振动输出杆2组成，在振动输入杆1和振动输出杆2之间通过斜面过度连接为一体，其中心轴之间的夹角为θ，设定自然坐标沿着振动输入杆1和振动输出杆2的轴线方向，振动输入杆1和振动输出杆2的中心轴连接点为原点，振动输入杆1的输入端坐标为x₁＝-l_1，振动输出杆2的输出端坐标为x₂＝l₂，在x＝0处，振动元的纵向和横向位移、转角及其产生的纵向力和切向力、弯矩连续，同时振动输入杆1的输入端和振动输出杆2的输出端满足自由边界：

位移连续

\{\begin{matrix} ϵ_{1} = ϵ_{2} \cos θ + η_{2} \sin θ \\ η_{1} = - ϵ_{2} \sin θ + η_{2} \cos θ \end{matrix} - - - (1)

ε₁为振动输入杆1的纵向位移，m；ε₂为振动输出杆2的纵向位移，m；

η₁为振动输入杆1的横向位移，m；η₂为振动输出杆2的横向位移，m；

转角连续φ₁＝φ₂ (2)

φ₁为振动输入杆1中以中心轴为基准的转角；φ₂为振动输出杆2中以中心轴线为基准的转角；

纵向力和切向力

\{\begin{matrix} N_{1} = N_{2} \cos θ + Q_{2} \sin θ \\ Q_{1} = - N_{2} \sin θ + Q_{2} \cos θ \end{matrix} - - - (3)

N₁为振动输入杆1中的纵向力，N；N₂为振动输出杆2中的纵向力，N；Q₁为振动输入杆1中的切向力，N；Q₂为振动输出杆2中的切向力，N；

弯矩连续M₁＝M₂ (4)

M₁为振动输入杆1中的弯矩，N·m；M₂为振动输出杆2中的弯矩，N·m；

振动输入杆1的输入端自由边界

\{\begin{matrix} {N |}_{- l_{1}} = 0 \\ {M |}_{- l_{1}} = 0 \\ {Q |}_{- l_{1}} = 0 \end{matrix} - - - (5)

振动输出杆2的输出端自由边界

\{\begin{matrix} {N |}_{- l_{2}} = 0 \\ {M |}_{- l_{2}} = 0 \\ {Q |}_{- l_{2}} = 0 \end{matrix} - - - (6)

由此，可得到变幅杆的频率方程：

H_{1} = [\begin{matrix} - \sin k l_{1} & \cos k l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cosh k_{1} l_{1} & \sinh k_{1} l_{1} & - \cos k_{1} l_{1} & - \sin k_{1} l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \sinh k_{1} l_{1} & \cosh k_{1} l_{1} & \sin k_{1} l_{1} & - \cos k_{1} l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \sin k l_{2} & \cos k l_{2} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cosh k_{2} l_{2} & \sinh k_{2} l_{2} & - \cos k_{2} l_{2} & - \sin k_{2} l_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \sinh k_{2} l_{2} & \cosh k_{2} l_{2} & \sin k_{2} l_{2} & - \cos k_{2} l_{2} \\ 0 & S_{1} k & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & {- S}_{2} k \cos θ & 0 & I_{2} k_{2}^{3} \cos θ & 0 & - I_{2} k_{2}^{3} \cos θ \\ 0 & 0 & 0 & - I_{1} k_{1}^{3} & 0 & I_{1} k_{1}^{3} & 0 & S_{2} k \sin θ & 0 & I_{2} k_{2}^{3} \cos θ & 0 & - I_{2} k_{2}^{3} \cos θ \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \cos θ & 0 & - \sin θ & 0 & - \sin θ & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & \sin θ & 0 & - \cos θ & 0 & - \cos θ & 0 \\ 0 & 0 & I_{1} k_{1}^{2} & 0 & - I_{1} k_{1}^{2} & 0 & 0 & 0 & - I_{2} k_{2}^{2} & 0 & I_{2} k_{2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & k_{1} & 0 & k_{1} & 0 & 0 & 0 & - k_{2} & 0 & - k_{2} \end{matrix}] = 0

其中，l₁为振动输入杆1的长度，l₂是振动输出杆2的长度，k为纵波波数，k₁为振动输入杆1的输入端横波波数，k₂为振动输出杆2的输出端横波波数，振动输入杆1的横截面惯性矩I₁＝r₁ ²S₁/4，r₁为振动输入杆1的半径，S₁为振动输入杆1的横截面面积，振动输出杆2的横截面惯性矩I₂＝r₂ ²S₂/4，r₂为振动输出杆2的半径，S₂为振动输出杆2的横截面面积。

由此，给定某一纵振动工作频率，即可求出杆结构中相应的某一几何尺寸，或者给定变幅杆的几何尺寸，可以求得该振动方向变幅杆的纵振动谐振频率。

现取图1中纵向变幅杆的材料选用45#钢，其杨氏模量E＝21.6×10¹⁰N/m²，密度ρ＝7800kg/m³为例，利用m+p VibPilot系统对其振动频率进行测试，并与理论计算值进行比较，具体如下：

实施例1

振动输入杆1长度l₁＝55mm，截面半径r₁＝7.5mm，振动输出杆2的长度l₂＝50mm，截面半径r₂＝5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝30°，经计算所得谐振频率为22.800kHz，利用m+p VibPilot系统试验所测得的谐振频率为24.825kHz，两者误差为8.15％。

利用德国polytec公司产的PSV-400激光测振仪，对本实施例的变幅杆在其谐振频率附近的纵振动振型进行测试，纵振换能器的频率为19.883kHz，变幅杆与换能器连接后的振动系统的振动频率为20.47kHz，振动输入杆1的纵振动振型如图2所示。

实施例2

振动输入杆1长度l₁＝62mm，截面半径r₁＝7.5mm，振动输出杆2的长度l₂＝50mm，截面半径r₂＝7.5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝45°，经计算所得谐振频率为23.280kHz，利用m+p VibPilot系统试验所测得的谐振频率为23.050kHz，两者误差为0.99％。

利用德国polytec公司产的PSV-400激光测振仪，对本实施例的变幅杆在其谐振频率附近的纵振动振型进行测试，纵振换能器的频率为19.883kHz，变幅杆与换能器连接后的振动系统的振动频率为20.10kHz，振动输入杆1的纵振动振型如图3所示。

实施例3

振动输入杆1长度l₁＝66mm，截面半径r₁＝7.5mm，振动输出杆2的长度l₂＝50mm，截面半径r₂＝7.5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝60°，经计算所得谐振频率为22.585kHz，利用m+p VibPilot系统试验所测得的谐振频率为22.750kHz，两者误差为0.73％。

利用德国polytec公司产的PSV-400激光测振仪，对本实施例的变幅杆在其谐振频率附近的纵振动振型进行测试，纵振换能器的频率为19.883kHz，变幅杆与换能器连接后的振动系统的振动频率为20.09kHz，振动输入杆1的纵振动振型如图4所示。

实施例4

振动输入杆1长度l₁＝66mm，截面半径r₁＝7.5mm，振动输出杆2的长度l₂＝50mm，截面半径r₂＝5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝60°，经计算所得谐振频率为18.811kHz，利用m+p VibPilot系统试验所测得的谐振频率为18.675kHz，两者误差为0.73％。

利用德国polytec公司产的PSV-400激光测振仪，对本实施例的变幅杆在其谐振频率附近的纵振动振型进行测试，纵振换能器的频率为19.883kHz，变幅杆与换能器连接后的振动系统的振动频率为19.77kHz，振动输入杆1的纵振动振型如图5所示。

实施例5

振动输入杆1长度l₁＝55mm，截面半径r₁＝7.5mm，振动输出杆2的长度l₂＝55mm，截面半径r₂＝7.5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝90°，经计算所得谐振频率为22.736kHz。

实施例6

振动输入杆1长度l₁＝66mm，截面半径r₁＝7.5mm，振动输出杆2的长度l₂＝50mm，截面半径r₂＝5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝90°，经计算所得谐振频率为18.115kHz。

实施例7

振动输入杆1长度l₁＝50mm，截面半径r₁＝5mm，振动输出杆2的长度l₂＝66mm，截面半径r₂＝7.5mm，振动输入杆1与振动输出杆2的中心轴夹角θ＝60°，经计算所得谐振频率为18.811kHz。

Claims

1.一种具有夹角结构的纵振动变幅杆，其特征在于：该变幅杆是由振动输入杆(1)和振动输出杆(2)组成，振动输入杆(1)和振动输出杆(2)的中心轴之间的夹角为θ，90°≥θ>0°，设定自然坐标沿着振动输入杆(1)和振动输出杆(2)的轴线方向，振动输入杆(1)和振动输出杆(2)的中心轴连接点为原点，振动输入杆(1)的输入端坐标为x1＝-l₁，振动输出杆(2)的输出端坐标为x₂＝l₂，在x＝0处，振动元的纵向和横向位移、转角及其产生的纵向力和切向力、弯矩连续，同时振动输入杆(1)的输入端和振动输出杆(2)的输出端满足自由边界：

ε₁为振动输入杆(1)的纵向位移，m；ε₂为振动输出杆(2)的纵向位移，m；

η₁为振动输入杆(1)的横向位移，m；η₂为振动输出杆(2)的横向位移，m；

转角连续 φ₁＝φ₂ (2)

φ₁为振动输入杆(1)中以中心轴为基准的转角；φ₂为振动输出杆(2)中以中心轴线为基准的转角；

N₁为振动输入杆(1)中的纵向力，N；N₂为振动输出杆(2)中的纵向力，N；Q₁为振动输入杆(1)中的切向力，N；Q₂为振动输出杆(2)中的切向力，N；

弯矩连续 M₁＝M₂ (4)

M₁为振动输入杆(1)中的弯矩，N·m；M₂为振动输出杆(2)中的弯矩，N·m；

得到变幅杆的频率方程为：

H_{1} = [\begin{matrix} {isnkl}_{1} & {\cos kl}_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cosh k_{1} l_{1} & \sinh k_{1} l_{1} & - \cos k_{1} l_{1} & - \sin k_{1} l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \sinh k_{1} l_{1} & \cosh k_{1} l_{1} & \sin k_{1} l_{1} & - \cos k_{1} l_{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \sin {kl}_{2} & \cos {kl}_{2} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cosh k_{2} l_{2} & \sinh k_{2} l_{2} & - \cos k_{2} l_{2} & - \sin k_{2} l_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \sinh k_{2} l_{2} & \cosh k_{2} l_{2} & \sin k_{2} l_{2} & - \cos k_{2} l_{2} \\ 0 & S_{1} k & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & {- S}_{2} k \cos θ & 0 & I_{2} k_{2}^{3} \sin θ & 0 & - I_{2} k_{2}^{3} \sin θ \\ 0 & 0 & 0 & {- I}_{1} k_{1}^{3} & 0 & I_{1} k_{1}^{3} & 0 & S_{2} k \sin θ & 0 & I_{2} k_{2}^{3} \cos θ & 0 & - I_{2} k_{2}^{3} \cos θ \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \cos θ & 0 & - \sin θ & 0 & - \sin θ & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & \sin θ & 0 & - \cos θ & 0 & - \cos θ & 0 \\ 0 & 0 & I_{1} k_{1}^{2} & 0 & - I_{1} k_{1}^{2} & 0 & 0 & 0 & - I_{2} k_{2}^{2} & 0 & I_{2} k_{2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & k_{1} & 0 & k_{1} & 0 & 0 & 0 & - k_{2} & 0 & {- k}_{2} \end{matrix}] = 0

其中，l₁为振动输入杆(1)的长度，l₂是振动输出杆(2)的长度，k为纵波波数，k₁为振动输入杆(1)的输入端横波波数，k₂为振动输出杆(2)的输出端横波波数，振动输入杆(1)的横截面惯性矩I₁＝r₁ ²S₁/4，r₁为振动输入杆(1)的半径，S₁为振动输入杆(1)的横截面面积，振动输出杆(2)的横截面惯性矩I₂＝r₂ ²S₂/4，r₂为振动输出杆(2)的半径，S₂为振动输出杆(2)的横截面面积。