CN105013686B - 可换向的纵振动方向变换器的设计方法和应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种可换向的纵振动方向变换器的设计方法和应用，该纵振动方向变换器的设计是：在输入杆及输出杆的端面处满足纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆与方向变换体连接处满足：位移、纵向力、横向力、转角及力矩连续；方向变换体与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体输出端的纵向力、横向力对应为各输出杆的纵向力、横向力之和，方向变换体输出端的力矩为各输出杆的力矩之和，从而实现一端纵振动输入多个方向上纵振动输出，可以达到多个输出端同时作用于多个或者大面积的处理对象的目的，实现大面积对流体进行超声辐射的应用，提高超声处理效率，节省生产成本。

Description

可换向的纵振动方向变换器的设计方法和应用

技术领域

本发明属于超声波纵振动系统设计技术领域，特别涉及一种可一端输入多端输出的可换向的纵振动方向变换器的设计方法及用该方法设计的纵振动方向变换器。

背景技术

超声纵振动系统包括超声换能器、变幅杆及工具头，传统的超声纵振动系统中，一个换能器只能连接一套变幅杆及工具头，因而也只能有一个输出端对处理对象进行处理，再则，如超声凝聚、超声除泡、超声除尘等一些应用中，需要对流体进行大功率大面积、全方位地超声辐射应用时，需要应用多套传统的超声纵振动系统，使得工作效率难以保证，而且系统运行成本较高。

发明内容

针对上述现有技术所存在不足，本发明提供了一种可实现一端输入、多段输出，达到多个输出端可同时对多个处理对象作用，并且设计过程简单的可换向的纵振动方向变换器的设计方法。

本发明还提供了一种用上述设计方法所设计的处理工作效率高、运行成本低、安装方便的纵振动方向变换器。

本发明实现上述目的所采用的技术方案是：该纵振动方向变换器的输入杆与输出杆通过方向变换体连接，输入杆、方向变换体以及输出杆设计满足：

在输入杆及输出杆的端面处满足：纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆与方向变换体连接处满足：位移、纵向力、横向力、转角及力矩连续；方向变换体与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体输出端的纵向力、横向力对应为各输出杆的纵向力、横向力之和，方向变换体输出端的力矩为各输出杆的力矩之和。

一种用上述的设计方法所设计的纵振动方向变换器是由依次连接的输入杆、方向变换体以及至少2个输出杆组成，所述输出杆在同一平面分布并且关于输入杆的中心轴对称分布；

上述输入杆及输出杆的端面处满足：纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆与方向变换体连接处满足：位移、纵向力、横向力、转角及力矩连续，方向变换体与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体输出端的纵向力、横向力对应为各输出杆的纵向力、横向力之和，方向变换体输出端的力矩为各输出杆的力矩之和。

上述各个输出杆的直径、长度相等。

上述输入杆的长度l₁与输出杆的长度l₃以及方向变换体沿纵振动传递方向上的线度l₂之和满足：l₁+l₂+l₃＜λ，λ为该振动方向变换器的纵振动频率所对应的波长。

上述输入杆的直径、输出杆的直径以及纵振动变换体沿垂直于纵振动传递方向上的线度均小于该振动方向变换器的纵振动频率所对应的四分之一波长。

本发明所提供的可换向的纵振动方向变换器的设计方法，其通过方向变换体将一个输入杆与多个输出杆耦连为一体，实现一端纵振动输入多个方向上纵振动输出，可以达到多个输出端同时作用于多个或者大面积的处理对象的目的，实现大面积对流体进行超声辐射的应用，提高超声处理效率，节省生产成本，此外，本发明结构设计简单，更换拆装方便，还可以根据实际应用灵活选择输出杆的个数及方向，适于大范围推广应用。

附图说明

图1为可换向的纵振动方向变换器的结构示意图。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明的技术方案进行进一步说明，但是本发明不仅限于下述的实施情形。

实施例1

由图1可知，本实施例的可换向的纵振动方向变换器是由输入杆1、方向变换体2以及上输出杆4、中输出杆3和下输出杆5连接构成。

其中输入杆1与方向变换体2连接，在方向变换体2的另一端面上用螺纹方式连接有3个输出杆，分别为上输出杆4、中输出杆3以及下输出杆5，上输出杆4、下输出杆5关于输入杆1的中心轴对称，且与输入杆1中心轴之间形成的夹角为θ，90°>θ>0°，而中输出杆3安装在上输出杆4和下输出杆5之间，并且其中心轴与输入杆1的中心轴在同一平面上，为了便于上输出杆4和下输出杆5与方向变换体2安装，将方向变换体2与上输出杆4、下输出杆5接触的位置加工为斜面，其倾斜角度与θ相等，只要满足方向变换体2与上输出杆4、下输出杆5充分接触即可。

设定三个自然坐标系，其分别沿着输入杆1、方向变换体2与中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5的轴线方向，以方向变换体2与各输出杆的中心轴连接点为原点，设定输入杆1的长度为l₁，直径为D₁，方向变换体2沿纵振动传递方向上的线度为l₂、垂直于纵振动传递方向上直径为D₂，中输出杆3、上输出杆4以及下输出杆5的长度均为l₃，直径分别为D₃、D₄、D₅。

本实施例的纵振动方向变换器的设计方法是按照下述公式进行：

在输入杆1及输出杆的端面处满足：纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆1与方向变换体2连接处满足：位移、横向力和纵向力、转角及力矩连续；方向变换体2与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体2输出端的横向力、纵向力对应为各输出杆的横向力、纵向力之和，方向变换体2输出端的力矩为各输出杆的力矩之和，具体为：在x＝-l₂处，位移、力、转角及力矩连续：

ε₁为输入杆1的纵向位移，m；ε₂为方向变换体2的纵向位移，m；

η₁为输入杆1的横向位移，m；η₂为方向变换体2的横向位移，m；

F_l1为输入杆1所受的纵向力，N,F_l2为方向变换体2所受的纵向力，N；

F_f1为输入杆1所受的横向力，N,F_f2为方向变换体2所受的横向力，N；

φ₁为输入杆1以其中心轴为基准的转角；φ₂为方向变换体2以其中心轴线为基准的转角；

M₁为输入杆1所受的力矩，N·m,M₂为方向变换体2所受的力矩，N·m；在x＝0处：

ε₂|_x＝0＝ε₃|_x＝0 (7)

ε₂|_x＝0＝ε₄|_x＝0cosθ+η₄|_x＝0sinθ (8)

ε₂|_x＝0＝ε₅|_x＝0cos(-θ)+η₅|_x＝0sin(-θ) (9)

η₂|_x＝0＝η₃|_x＝0 (10)

η₂|_x＝0＝-ε₄|_x＝0sinθ+η₄|_x＝0cosθ (11)

η₂|_x＝0＝-ε₅|_x＝0sin(-θ)+η₅|_x＝0cos(-θ) (12)

F_l2|_x＝0＝F_l3|_x＝0+F_l4|_x＝0cosθ+F_f4|_x＝0sinθ+F_l5|_x＝0cos(-θ)+F_f5|_x＝0sin(-θ) (13)

F_f2|_x＝0＝F_f3|_x＝0-F_l4|_x＝0sinθ+F_f4|_x＝0cosθ-F_l5|_x＝0sin(-θ)+F_f5|_x＝0cos(-θ) (14)

φ₂|_x＝0＝φ₃|_x＝0 (15)

φ₂|_x＝0＝φ₄|_x＝0 (16)

φ₂|_x＝0＝φ₄|_x＝0 (17)

M₂|_x＝0＝M₃|_x＝0+M₄|_x＝0+M₅|_x＝0 (18)

其中：ε₃、ε₄、ε₅分别为中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5的纵向位移，m；

η₃、η₄、η₅分别为中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5的横向位移，m；

F_l3、F_l4、F_l5分别为中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5所受的纵向力，N；

F_f3、F_f4、F_f5分别为中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5所受的横向力，N；

φ₃、φ₄、φ₅分别为中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5以各自的中心轴为基准的转角；

M₃、M₄、M₅分别为中输出杆3、上输出杆4、下输出杆5所受的力矩，N·m；纵振动方向变换体2的振动输入杆1为自由边界：

纵振动方向变换体2的各输出杆的端面为自由边界：

得到一个30×30的行列式为零的频率方程：

上式中的各元素为(没有列出的元素值均为0)：

H_{1 1}＝-sin k_l(-l₁-l₂)，H_{1 2}＝cos k_l(-l₁-l₂)

H_{2 3}＝sinh k_f1(-l₁-l₂)，H_{2 4}＝cosh k_f1(-l₁-l₂)，H_{2 5}＝sin k_f1(-l₁-l₂)

H_{2 6}＝-cosk_f1(-l₁-l₂)

H_{3 3}＝cosh k_f1(-l₁-l₂)，H_{3 4}＝sinh k_f1(-l₁-l₂)，H_{3 5}＝-cos k_f1(-l₁-l₂)

H_{3 6}＝-sin k_f1(-l₁-l₂)

H_{4 13}＝-sin k_ll₃，H_{4 14}＝cos k_ll₃

H_{5 15}＝sinh k_f3l₃，H_{5 16}＝cosh k_f3l₃，H_{5 17}＝sin k_f3l₃,H_{5 18}＝-cos k_f3l₃

H_{6 15}＝cosh k_f3l₃，H_{6 16}＝sinh k_f3l₃，H_{6 17}＝-cos k_f3l₃,H_{6 18}＝-sin k_f3l₃

H_{7 19}＝-sin k_ll₃，H_{7 20}＝cos k_ll₃

H_{8 21}＝sinh k_f4l₃，H_{8 22}＝cosh k_f4l₃，H_{8 23}＝sin k_f4l₃,H_{8 24}＝-cos k_f4l₃

H_{9 21}＝cosh k_f4l₃，H_{9 22}＝sinh k_f4l₃，H_{9 23}＝-cosk_f4l₃,H_{9 24}＝-sink_f4l₃

H_{10 25}＝-sin k_ll₃，H_{10 26}＝cos k_ll₃

H_{11 27}＝sinh k_f5l₃，H_{11 28}＝cosh k_f5l₃，H_{11 29}＝sin k_f5l₃,H_{11 30}＝-cos k_f5l₃

H_{12 27}＝cosh k_f5l₃，H_{12 28}＝sinh k_f5l₃，H_{12 29}＝-cos k_f5l₃,H_{12 30}＝-sin k_f5l₃

H_{13 1}＝cos k_l(-l₂)，H_{13 2}＝sin k_l(-l₂)，H_{13 7}＝-cos k_l(-l₂),H_{13 8}＝-sin k_l(-l₂)

H_{14 1}＝-k_lS₁ sin k_l(-l₂)，H_{14 2}＝k_lS₁ cos k_l(-l₂)，H_{14 7}＝k_lS₁ sin k_l(-l₂)

H_{14 8}＝-k_lS₁ cos k_l(-l₂)

H_{15 3}＝cosh k_f1(-l₂)，H_{15 4}＝sinh k_f1(-l₂)，H_{15 5}＝cos k_f1(-l₂)，H_{15 6}＝sin k_f1(-l₂)，

H_{15 9}＝-cosh k_f2(-l₂)，H_{15 10}＝-sinh k_f2(-l₂)，H_{15 11}＝-cos k_f2(-l₂)

H_{15 12}＝-sin k_f2(-l₂)

H_{17 3}＝k_f1 sinh k_f1(-l₂)，H_{17 4}＝k_f1 cosh k_f1(-l₂)，H_{17 5}＝-k_f1 sin k_f1(-l₂)

H_{17 6}＝k_f1 cos k_f1(-l₂)，H_{17 9}＝-k_f2 sinh k_f2(-l₂)，H_{17 10}＝-k_f2 cosh k_f2(-l₂)

H_{17 11}＝k_f2 sin k_f2(-l₂)，H_{17 12}＝-k_f2 cos k_f2(-l₂)

H_{19 7}＝1，H_{19 13}＝-1

H_{20 9}＝1，H_{20 11}＝1，H_{20 15}＝-1,H_{20 17}＝-1

H_{21 10}＝k_f2，H_{21 12}＝k_f2，H_{21 16}＝-k_f3,H_{21 18}＝-k_f3

H_{22 7}＝1，H_{22 19}＝-cosθ，H_{22 21}＝-sinθ,H_{22 23}＝-sinθ

H_{23 9}＝1，H_{23 11}＝1，H_{23 19}＝sinθ,H_{23 21}＝-cosθ，H_{23 23}＝-cosθ

H_{24 10}＝k_f2，H_{24 12}＝k_f2，H_{24 22}＝-k_f4,H_{24 24}＝-k_f4

H_{25 7}＝1，H_{25 25}＝-cos(-θ)，H_{25 27}＝-sin(-θ),H_{25 29}＝-sin(-θ)

H_{26 9}＝1，H_{26 11}＝1，H_{26 25}＝sin(-θ),H_{26 27}＝-cos(-θ)，H_{26 29}＝-cos(-θ)

H_{27 10}＝k_f2，H_{27 12}＝k_f2，H_{27 28}＝-k_f5,H_{27 30}＝-k_f5

H_{28 8}＝k_lS₂，H_{28 14}＝-k_lS₃，H_{28 20}＝-k_lS₄ cosθ,

H_{28 26}＝-k_lS₅ cos(-θ),

H_{29 20}＝-k_lS₄ sinθ，

H_{29 26}＝-k_lS₅ sin(-θ)，

上式中，角标1、2、3、4、5分别为输入杆1、方向变换体2、中输出杆3、上输出杆4以及下输出杆5的变量。

k_l＝ω/c_l为纵波波数,k_f＝ω/c_f为横波的波数,c_l、c_f分别为纵波和横波的声速纵向力横向力弯矩转角其中I＝D²S/16为圆形截面惯性矩,E为杨氏模量,S为截面面积。

本实施例以输入杆1、方向变换体2、中输出杆3、上输出杆4以及下输出杆5均选用45#钢材料，其杨氏模量E＝21.6×10¹⁰N/m²，密度ρ＝7800kg/m³为例，取方向变换体2的D₂＝60mm，l₂＝25mm，其他各部件的尺寸如下表1所示，用上述方法计算该方向变换器的纵振动频率f_a，计算结果具体如下表1：

表1已知各部件尺寸所对应的振动频率

实施例2

本实施例的可换向的纵振动方向变换器是由输入杆1、方向变换体2以及上输出杆4和下输出杆5连接构成。

其中输入杆1与方向变换体2连接，在方向变换体2的另一端面上用螺纹方式连接有2个输出杆，分别为上输出杆4和下输出杆5，上输出杆4、下输出杆5关于输入杆1的中心轴对称，且与输入杆1中心轴之间形成的夹角为θ，90°>θ>0°，为了便于上输出杆4和下输出杆5与方向变换体2安装，将方向变换体2与上输出杆4、下输出杆5接触的位置加工为斜面，其倾斜角度只要满足方向变换体2与上输出杆4、下输出杆5充分接触即可。

设定自然坐标系沿着输入杆1、方向变换体2以及上输出杆4和下输出杆5的轴线方向，方向变换体2的输出端中心点为原点，设定输入杆1的长度为l₁，方向变换体2的线度为l₂，上输出杆4和下输出杆5的长度均为l₃。

在输入杆1及上输出杆4、下输出杆5的端面处满足：纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆1与方向变换体2连接处满足：位移、纵向力、横向力、转角及力矩连续，方向变换体2与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体2输出端的纵向力、横向力对应为各输出杆的纵向力、横向力之和，方向变换体2输出端的力矩为各输出杆的力矩之和。

本实施例以输入杆1、方向变换体2、上输出杆4以及下输出杆5均选用45#钢材料，其杨氏模量E＝21.6×10¹⁰N/m²，密度ρ＝7800kg/m³为例，取方向变换体2的D₂＝60mm，l₂＝25mm，其他各部件的尺寸如下表2所示，用上述方法计算该方向变换器的纵振动频率f_a，计算结果具体如下表2：

表2各部件尺寸所对应的振动频率

为了验证本发明的可行性，将本发明的计算值与试验测试值进行比较，结果如下：

用m+p VibPilot系统，发射用压电陶瓷的厚度为1mm，直径为10mm，拾振器为北京测振仪器厂生产的型号为YD-8型压电式传感器，对实施例1的第1和3以及实施例2的第1和2的纵振动方向变换器的纵振动频率进行测试，并用常用的有限元计算方法进行计算，将上述实施例1和2中的计算值与实验测试值以及有限元方法计算值进行对比，结果如下表3所示：

表3为实验测试值与本发明的计算值对比

注：表中下标a为本发明计算值，e为有限元计算值，tm为实验测试值。本发明计算值与实验测试值的误差为Δ₁＝|(f_a-f_tm)/f_tm|，有限元方法与实验测试值的误差为Δ₂＝|(f_e-f_tm)/f_tm|。

通过上述表3可以看出，本发明的计算值与试验测试值、有限元计算值相比较，误差较小，说明本发明的纵振动方向变换器的设计方法可行并且结果可靠。

Claims (5)

1.一种可换向的纵振动方向变换器的设计方法，其特征在于：该纵振动方向变换器的输入杆(1)与输出杆通过方向变换体(2)连接，输入杆(1)、方向变换体(2)以及输出杆设计满足：

在输入杆(1)及输出杆的端面处满足：纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆(1)与方向变换体(2)连接处满足：位移、纵向力、横向力、转角及力矩连续；方向变换体(2)与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体(2)输出端的纵向力、横向力对应为各输出杆的纵向力、横向力之和，方向变换体(2)输出端的力矩为各输出杆的力矩之和。

2.一种用权利要求1所述的设计方法所设计的可换向的纵振动方向变换器，其特征在于：由依次连接的输入杆(1)、方向变换体(2)以及至少2个输出杆组成，所述输出杆在同一平面分布并且关于输入杆(1)的中心轴对称分布；

上述输入杆(1)及输出杆的端面处满足：纵向力、横向力和力矩为零的自由边界条件；在输入杆(1)与方向变换体(2)连接处满足：位移、纵向力、横向力、转角及力矩连续，方向变换体(2)与各输出杆连接处的位移和转角对应连续，并且方向变换体(2)输出端的纵向力、横向力对应为各输出杆的纵向力、横向力之和，方向变换体(2)输出端的力矩为各输出杆的力矩之和。

3.根据权利要求2所述的可换向的纵振动方向变换器，其特征在于：所述各个输出杆的直径、长度相等。

4.根据权利要求2所述的可换向的纵振动方向变换器，其特征在于：所述输入杆(1)的长度l₁与输出杆的长度l₃以及方向变换体(2)沿纵振动传递方向上的线度l₂之和满足：l₁+l₂+l₃＜λ，λ为该纵振动方向变换器的纵振动频率所对应的波长。

5.根据权利要求2所述的可换向的纵振动方向变换器，其特征在于：所述输入杆(1)的直径、输出杆的直径以及纵振动变换体沿垂直于纵振动传递方向上的线度均小于该纵振动方向变换器的纵振动频率所对应的四分之一波长。