CN104600982B - 一种多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法，包括以下步骤：1)以控制电路中的电感磁链和电容电荷作为系统状态变量，建立混合系统的状态空间模型；2)获取混合系统的工作模式及在各工作模式下的平衡状态；3)建立混合系统的哈密顿模型；4)根据所述哈密顿模型及各工作模式下的平衡状态，采用IDA‑PBC方法获得各工作模式下的功率控制器的控制律。与现有技术相比，本发明能够根据混合系统当前的工作模式，控制燃料电池和超级电容，合理分配燃料电池和超级电容出力，使系统稳定在当前工作模式下的平衡状态，具有快速响应负载的用电需求、实现闭环系统渐进稳定等优点。

Description

一种多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法

技术领域

本发明涉及电力系统控制技术领域，尤其是涉及一种多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法。

背景技术

面对传统能源大量消耗与环境污染日益严重的双重压力，世界各国政府正积极的发展新能源发电技术(光伏，风电，燃料电池，等)以实现能源的可持续发展。目前，燃料电池因其高效、节能和清洁等优点受到了国内外研究人员的大量关注。

在燃料电池的燃料供应系统中包含一系列泵、管道、阀门等机械元件；受这些装置反应速度的限制，导致燃料电池的动态响应较慢，使得燃料电池系统无法满足脉动性负载的用电需求。为了改善这个不足，可在燃料电池系统中增加一个辅助储能装置---超级电容，构成燃料电池和超级电容混合系统。超级电容的引入，能够充分发挥燃料电池节能、环保的优势，并且可以提高系统的能源利用率。

功率控制器的控制对象为具有连续出力调节能力的燃料电池和具有快速充放电能力的超级电容。由于燃料电池和超级电容混合系统具有多种工作模式，且含有大量的电力电子器件；使得混合系统具有强烈的非线性特性且容易出现不稳定，因此应用非线性方法设计混合系统的功率控制器是十分必要的。

无源性理论作为一种非线性方法，是从系统的能量角度出发，可实现系统的渐进稳定，且对系统的参数摄动和外界扰动具有较强的鲁棒性，互联与阻尼配置无源控制(interconnection and damping assignment passivity-based control,IDA-PBC)是其中一种新型无源性理论，本发明基于该无源性理论提出了一种多工作模式的新能源混合系统功率器设计方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种能够快速响应负载的用电需求，实现闭环系统渐进稳定的多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法，所述功率控制器分别通过控制电路控制燃料电池和超级电容的输出功率，所述设计方法包括以下步骤：

1)以控制电路中的电感磁链和电容电荷作为系统状态变量，建立混合系统的状态空间模型；

2)获取混合系统的工作模式及在各工作模式下的平衡状态；

3)建立混合系统的哈密顿模型；

4)根据所述哈密顿模型及各工作模式下的平衡状态，采用IDA-PBC方法获得各工作模式下的功率控制器的控制律。

所述混合系统的状态空间模型为：

$\stackrel{\·}{x}=f(x,d)+g\left(x\right)u$

式中：x为系统状态变量；u为系统外部输入信号，在燃料电池和超级电容混合系统中，u即为燃料电池和超级电容的电压信号；d为控制电路的占空比信号；f(x,d)和g(x)是相应维数的矩阵函数。

所述混合系统的工作模式包括：

工作模式1：燃料电池的额定功率大于负载功率，即P_FCrated＞P_L，并且超级电容的SOC＞SOC_max；

工作模式2：燃料电池的额定功率大于负载功率，即P_FCrated＞P_L，并且超级电容的SOC＜SOC_max；

工作模式3：燃料电池的额定功率小于负载功率，即P_FCrated＜P_L，并且超级电容的SOC＞SOC_min；

工作模式4：燃料电池的额定功率小于负载功率，即P_FCrated＜P_L，并且超级电容的SOC＜SOC_min；

其中，P_FCrated为燃料电池额定功率，P_L为负载功率；_SOC为超级电容的荷电状态，SOC_max为超级电容允许的最大荷电状态，SOC_min为超级电容允许的最小荷电状态。

所述混合系统的哈密顿模型为：

$\stackrel{\·}{x}=[J(x,d)-R\left(x\right)]\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}+g\left(x\right)u$

式中：J(x,d)为反对称矩阵，反映了系统各状态变量之间的互联特性，且满足J(x,d)＝-J^T(x,d)，J^T(x,d)为J(x,d)的转置矩阵；R(x)≥0为对称半正定矩阵，表征系统的自然阻尼，且满足R(x)＝R^T(x)，R^T(x)为R(x)的转置矩阵；H(x)为系统的自然能量函数。

所述步骤4)具体为：

401)获得混合系统在各工作模式下的平衡状态x^*；

402)根据J(x,d)、R(x)、H(x)、g(x)和平衡状态x^*设计函数J_a(x)，R_a(x)、β(x)和向量函数K(x)，使下式成立：

$\{J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right)-[R\left(x\right)+R_a\left(x\right)\left]\right\}K\left(x\right)=-[J_a\left(x\right)-R_a\left(x\right)]\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}+g\left(x\right)u$

且满足以下条件：

a)结构守恒：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_d\left(x\right)=J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right)=-\{J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right){\}}^T\\ R_d\left(x\right)=R\left(x\right)+R_a\left(x\right)=[R\left(x\right)+R_a\left(x\right){]}^T\≥0\end{array}\right.$

b)可积性，K(x)为标量函数的梯度：

$\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}={\left(\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}\right)}^T$

c)在平衡点x^*处，K(x)满足：

$K\left(x^{*}\right)=-\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=x^{*}}$

d)李雅普洛夫稳定性，即在x^*处，K(x)满足：

$\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=x^{*}}>-\frac{{\∂}^{2}H\left(x\right)}{{\∂}^{2}x}{|}_{x=x^{*}}$

其中，J_a(x)、R_a(x)分别表示向系统增加的互联矩阵、阻尼矩阵；H_d(x)为闭环系统的能量函数；β(x)＝d，为功率控制器的控制律。

所述控制电路包括Boost电路和双向DC-DC变换器电路，所述燃料电池通过Boost电路与直流母线连接，所述超级电容通过双向DC-DC变换器电路与直流母线连接。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明基于无源性理论设计混合系统功率控制器，能够分析混合系统当前的工作模式，使系统稳定在当前工作模式下的平衡状态，合理的分配燃料电池和超级电容的出力，快速响应负载的用电需求。

(2)本发明获得的功率控制器可实现闭环系统的渐进稳定，对系统参数摄动以及外界扰动都具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明功率控制器的结构原理示意图；

图2为实施例中混合系统的结构示意图；

图3为实施例中直流母线电压仿真波形示意图；

图4为实施例中燃料电池电压仿真波形示意图；

图5为实施例中燃料电池电流仿真波形示意图；

图6为实施例中超级电容电流仿真波形示意图；

图7为实施例中功率仿真波形示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1-图2所示，以燃料电池和超级电容分别通过Boost电路和双向DC-DC变换器电流连接到直流母线上的混合系统为例，详细说明本发明所涉及功率控制器的设计步骤。

1、建立混合系统的状态空间模型

以控制电路中的电感磁链和电容电荷作为系统状态变量，建立混合系统的状态空间模型：

选取电感L_FC的磁链L_FCi_FC、电容C_DC的电荷C_DCV_DC、电感L_SC的磁链L_SCi_SC和电感L_L的磁链L_L i_L为混合系统的状态变量：

x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T＝[L_FCi_FC C_DCV_DC L_SCi_SC L_Li_L]^T (1)

根据KCL、KVL定律，混合系统的状态空间方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=V_{\mathrm{FC}}-\frac{d_1}{C_{\mathrm{DC}}}{x}_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=\frac{d_1}{L_{\mathrm{FC}}}{x}_1+\frac{d_2}{L_{\mathrm{SC}}}{x}_3-\frac{1}{L_L}{x}_4\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=V_{\mathrm{SC}}-\frac{d_2}{C_{\mathrm{DC}}}{x}_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=\frac{1}{C_{\mathrm{DC}}}{x}_2-\frac{R_L}{L_L}{x}_4\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：d＝[d₁,d₂]^T；d₁，d₂分别为功率开关T_FC和T_SC的占空比信号。

2、获取混合系统的工作模式及在各工作模式下的平衡状态

为了避免超级电容的过度充放电，本实施例中，设定超级电容的SOC_max为0.75，设定超级电容的SOC_min为0.35。混合系统的四种工作模式分别为：

工作模式1：燃料电池的额定功率大于负载功率，即P_FCrated＞P_L，并且超级电容的SOC＞SOC_max；此模式下，超级电容的稳态电流为0A，燃料电池仅为负载供电。

工作模式2：燃料电池的额定功率大于负载功率，即P_FCrated＞P_L，并且超级电容的SOC＜SOC_max；此模式下，燃料电池输出额定功率，为负载供电，同时为超级电容充电。

工作模式3：燃料电池的额定功率小于负载功率，即P_FCrated＜P_L，并且超级电容的SOC＞SOC_min；此模式下，燃料电池与超级电容共同为负载供电，超级电容放电。

工作模式4：燃料电池的额定功率小于负载功率，即P_FCrated＜P_L，并且超级电容的SOC＜SOC_min；此模式下，超级电容的稳态电流为0A，燃料电池输出额定功率，但无法提供负载所需全部功率。

当系统达到平衡状态时，直流母线电压V_DC应等于其参考电压V_d；根据功率守恒定律(忽略电力电子器件的损耗)，可得四种工作模式下的系统平衡状态分别为：

工作模式1平衡状态：

$x^{*}={\left[\begin{array}{cccc}{x^{*}}_1& {x^{*}}_2& {x^{*}}_3& {x^{*}}_4\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cccc}{L}_{\mathrm{FC}}\frac{V_d^2}{R_L{V}_{\mathrm{FC}}}& C_{\mathrm{DC}}{V}_d& 0& L_L\frac{V_d}{R_L}\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

工作模式2&3平衡状态：

$x^{*}={\left[\begin{array}{cccc}{x^{*}}_1& {x^{*}}_2& {x^{*}}_3& {x^{*}}_4\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cccc}{L}_{\mathrm{FC}}{I}_{\mathrm{FCrated}}& C_{\mathrm{DC}}{V}_d& -L_{\mathrm{SC}}\frac{P_{\mathrm{FCrated}}-P_L}{V_{\mathrm{SC}}}& L_L\frac{V_d}{R_L}\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

工作模式4平衡状态：

$x^{*}={\left[\begin{array}{cccc}{x^{*}}_1& {x^{*}}_2& {x^{*}}_3& {x^{*}}_4\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cccc}{L}_{\mathrm{FC}}{I}_{\mathrm{FCrated}}& C_{\mathrm{DC}}{V}_d& 0& L_L\frac{V_d}{R_L}\end{array}\right]}^T---\left(5\right)$

式中：x*＝[x*₁ x*₂ x*₃ x*₄]^T为系统状态变量的平衡状态；I_FCrated为燃料电池额定电流；V_SC为超级电容输出电压；V_DC为直流母线电压；V_d为直流母线参考电压。

3、建立混合系统的哈密顿模型(PCH模型)

$\stackrel{\·}{x}=[J(x,d)-R\left(x\right)]\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}+g\left(x\right)u$

式中：J(x,d)为反对称矩阵，反映了系统各状态变量之间的互联特性，且满足J(x,d)＝-J^T(x,d)，J^T(x,d)为J(x,d)的转置矩阵；R(x)≥0为对称半正定矩阵，表征系统的自然阻尼，且满足R(x)＝R^T(x)，R^T(x)为R(x)的转置矩阵；H(x)为系统的自然能量函数，其中，

$J(x,d)=\left[\begin{array}{cccc}0& -d_1& 0& 0\\ d_1& 0& d_2& -1\\ 0& -d_2& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

R(x)＝diag{0；0；0；R_L} (7)

$H\left(x\right)=\frac{1}{{2L}_{\mathrm{FC}}}{x}_1^2+\frac{1}{{2C}_{\mathrm{DC}}}{x}_2^2+\frac{1}{{2L}_{\mathrm{SC}}}{x}_3^2+\frac{1}{{2L}_L}{x}_4^2---\left(8\right)$

g(x)u＝[V_FC 0 V_SC 0]^T (9)

diag表示对角阵。

4、根据所述哈密顿模型及各工作模式下的平衡状态，采用IDA-PBC方法获得各工作模式下的功率控制器的控制律。

1)闭环系统能量函数

为了使闭环系统在稳态时达到期望平衡状态，取系统的闭环能量函数H_d(x)为：

$H_d\left(x\right)=\frac{1}{{2L}_{\mathrm{FC}}}{(x_1-{x^{*}}_1)}^2+\frac{1}{{2C}_{\mathrm{DC}}}{(x_2-{x^{*}}_2)}^2+\frac{1}{{2L}_{\mathrm{SC}}}{(x_3-{x^{*}}_3)}^2+\frac{1}{{2L}_L}{(x_4-{x^{*}}_4)}^2---\left(10\right)$

2)采用自然互联和注入阻尼的方式设计功率控制器，即令：

J_a(x)＝0

(11)

R_a(x)＝diag{r₁；r₂；_r3；0}

式中：r₁≥0，r₂≥0，r₃≥0。

3)根据IDA-PBC方法，获得功率控制器的控制律：

根据J(x,d)、R(x)、H(x)、g(x)和平衡状态x^*设计函数J_a(x)，R_a(x)、β(x)和向量函数K(x)，使下式成立：

$\{J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right)-[R\left(x\right)+R_a\left(x\right)\left]\right\}K\left(x\right)=-[J_a\left(x\right)-R_a\left(x\right)]\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}+g\left(x\right)u---\left(12\right)$

且满足以下条件：

a)结构守恒：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_d\left(x\right)=J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right)=-\{J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right){\}}^T\\ R_d\left(x\right)=R\left(x\right)+R_a\left(x\right)=[R\left(x\right)+R_a\left(x\right){]}^T\≥0\end{array}\right.---\left(13\right)$

b)可积性，K(x)为标量函数的梯度：

$\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}={\left(\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}\right)}^T---\left(14\right)$

c)在平衡点x^*处，K(x)满足：

$K\left(x^{*}\right)=-\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=x^{*}}---\left(15\right)$

d)李雅普洛夫稳定性，即在x^*处，K(x)满足：

$\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=x^{*}}>-\frac{{\∂}^{2}H\left(x\right)}{{\∂}^{2}x}{|}_{x=x^{*}}---\left(16\right)$

其中，J_a(x)、R_a(x)分别表示向系统增加的互联矩阵、阻尼矩阵；H_d(x)为闭环系统的能量函数；β(x)＝d，为功率控制器的控制律，经计算，本实施例中，功率控制器的控制律β(x)为：

$\mathrm{\β}\left(x\right)={[d_1,d_2]}^T={[\frac{V_{\mathrm{FC}}}{V_d},\frac{r_3}{L_{\mathrm{SC}}{V}_d}(x_2-{x^{*}}_3)+\frac{V_{\mathrm{SC}}}{V_d}]}^T---\left(17\right)$

此时，闭环系统的哈密顿模型为：

$\stackrel{\·}{x}=[J_d\left(x\right)-R_d\left(x\right)]\frac{{\∂H}_d\left(x\right)}{\∂x}---\left(18\right)$

式中：

$J_d\left(x\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& -d_1& 0& 0\\ d_1& 0& d_2& -1\\ 0& -d_2& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]---\left(19\right)$

R_d(x)＝diag{0；0；r₃；R_L} (20)

如图1所示，采用上述功率控制器时，以燃料电池的电压和电流信号、超级电容的电压和电流信号、直流母线的电压信号、负载的电流信号等作为功率控制器的输入信号，识别当前混合系统的工作模式，根据相应的控制律输出占空比信号，控制燃料电池和超级电容的输出功率。图3-图7为本实施例实验过程获得的波形示意图。

Claims (3)

1.一种多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法，所述功率控制器分别通过控制电路控制燃料电池和超级电容的输出功率，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：

1)以控制电路中的电感磁链和电容电荷作为系统状态变量，建立混合系统的状态空间模型，具体为：

$\stackrel{\·}{x}=f(x,d)+g\left(x\right)u$

式中：x为系统状态变量；u为系统外部输入信号，在燃料电池和超级电容混合系统中，u即为燃料电池和超级电容的电压信号；d为控制电路的占空比信号；f(x,d)和g(x)是相应维数的矩阵函数；

2)获取混合系统的工作模式及在各工作模式下的平衡状态；

3)建立混合系统的哈密顿模型，具体为：

$\stackrel{\·}{x}=\[J(x,d)-R\left(x\right)\]\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}+g\left(x\right)u$

式中：J(x,d)为反对称矩阵，反映了系统各状态变量之间的互联特性，且满足J(x,d)＝-J^T(x,d)，J^T(x,d)为J(x,d)的转置矩阵；R(x)≥0为对称半正定矩阵，表征系统的自然阻尼，且满足R(x)＝R^T(x)，R^T(x)为R(x)的转置矩阵；H(x)为系统的自然能量函数；

4)根据所述哈密顿模型及各工作模式下的平衡状态，采用IDA-PBC方法获得各工作模式下的功率控制器的控制律，具体为：

401)获得混合系统在各工作模式下的平衡状态x^*；

402)根据J(x,d)、R(x)、H(x)、g(x)和平衡状态x^*设计函数J_a(x)，R_a(x)、β(x)和向量函数K(x)，使下式成立：

$\{J(x,\mathrm{\β}(x\left)\right)+J_a\left(x\right)-\[R\left(x\right)+R_a\left(x\right)\]\}K\left(x\right)=-\[J_a\left(x\right)-R_a\left(x\right)\]\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}+g\left(x\right)u$

且满足以下条件：

a)结构守恒：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_d\left(x\right)=J(x,\mathrm{\β}(x\left)\right)+J_a\left(x\right)=-{\{J(x,\mathrm{\β}(x\left)\right)+J_a\left(x\right)\}}^T\\ R_d\left(x\right)=R\left(x\right)+R_a\left(x\right)={\[R\left(x\right)+R_a\left(x\right)\]}^T\≥0\end{array}\right.$

b)可积性，K(x)为标量函数的梯度：

$\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}={\left(\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}\right)}^T$

c)在平衡点x^*处，K(x)满足：

$K\left(x^{*}\right)=-\frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=x^{*}}$

d)李雅普洛夫稳定性，即在x^*处，K(x)满足：

$\frac{\∂K\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=x^{*}}>-\frac{{\∂}^{2}H\left(x\right)}{{\∂}^{2}x}{|}_{x=x^{*}}$

其中，J_a(x)、R_a(x)分别表示向系统增加的互联矩阵、阻尼矩阵；H_d(x)为闭环系统的能量函数；β(x)＝d，为功率控制器的控制律。

2.根据权利要求1所述的多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法，其特征在于，所述混合系统的工作模式包括：

工作模式1：燃料电池的额定功率大于负载功率，即P_FCrated＞P_L，并且超级电容的SOC＞SOC_max；

工作模式2：燃料电池的额定功率大于负载功率，即P_FCrated＞P_L，并且超级电容的SOC＜SOC_max；

工作模式3：燃料电池的额定功率小于负载功率，即P_FCrated＜P_L，并且超级电容的SOC＞SOC_min；

工作模式4：燃料电池的额定功率小于负载功率，即P_FCrated＜P_L，并且超级电容的SOC＜SOC_min；

其中，P_FCrated为燃料电池额定功率，P_L为负载功率；SOC为超级电容的荷电状态，SOC_max为超级电容允许的最大荷电状态，SOC_min为超级电容允许的最小荷电状态。

3.根据权利要求1所述的多工作模式的新能源混合系统功率控制器设计方法，其特征在于，所述控制电路包括Boost电路和双向DC-DC变换器电路，所述燃料电池通过Boost电路与直流母线连接，所述超级电容通过双向DC-DC变换器电路与直流母线连接。