CN104598724A - 一种深水弃井切割工具施工参数选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其包括以下步骤：1)根据现场深水弃井切割工具的实际情况建立力学模型；2)根据弃井切割工具力学模型建立平面坐标系；3)根据弃井作业现场工作情况，为弃井切割工具的力学模型设定边界条件；4)根据上述步骤所得到的方程，进一步得到弃井切割工具在受到径向支反力作用下的挠曲方程；5)在根据弃井切割工具力学模型得到的挠曲方程的基础上，采用瑞雷方法求解，得到弃井切割工具的基频方程和钻柱谐振转速；6)避开步骤5)得到的谐振转速，确定深水弃井切割工具施工参数。本发明与现有技术相比，工作中可以根据现场条件选择切割参数有效避开谐振转速，以便避免谐振对切割工具造成的损坏，有效地提高了工作效率，降低了昂贵的海上深水钻井费用。

Description

一种深水弃井切割工具施工参数选择方法

技术领域

本发明涉及一种参数选择方法，特别是关于一种用于深水弃井作业时可以根据现场条件进行深水弃井切割工具施工参数选择方法。

背景技术

目前我国的深水钻井作业刚刚起步，相对于近海钻井而言，深水钻井工作实践经验要少的多。深水钻井的一些问题也有待于我们在实践中去认识，不断的总结深水钻井实践经验、提高作业效率不但意味着节约昂贵的海上钻井费用，同时还能增强安全风险的管控能力，这对于深水钻井工作具有十分重要的意义。

通常深水钻井作业结束以后，作为勘探井大多数要进行弃井，并且要按照标准和规范要求进行切割井口作业，弃井作业是海上深水钻井作业的最后一个程序。但是当弃井作业进行到切割井口时，许多工作人员会遇到各种各样的问题，其中弃井时的套管切割工具在使用的过程中经常会出现一些问题，从而耽误作业时间。如南海的SC井，在进行弃井作业时因为切割工具的问题耽误了数天时间，这里面不仅有工具结构的问题，同时也有使用的问题，因此研究这一问题并弄清楚原因，是使今后作业更有条理、更加清晰、更高效也更加安全所必不可少的一项工作。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种用于深水弃井作业时，可以根据现场条件有效避免谐振对切割工具造成损坏的深水弃井切割工具施工参数选择方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其包括以下步骤：

1)根据现场深水弃井切割工具的实际情况建立力学模型：

将钻柱假设为力学模型中的一个梁，将两稳定器假设为力学模型中的两个支点A、B，两所述稳定器之间的钻铤长度为l_B；假设水力割刀在切割套管时张开角度为α，其受到的作用力为钻压P和所述套管内壁的径向支反力N，二者关系式为：

$N=\frac{P}{\mathrm{tg\α}};$

在径向支反力N的作用下所述支点A和所述支点B受力方程为：

$\mathrm{\Σ}{M}_A=0R_B{l}_B=\mathrm{Nd}\⇒R_B=\frac{\mathrm{Nd}}{l_B};$

$\mathrm{\Σ}{M}_B=0R_A{l}_B=\mathrm{Nb}\⇒R_A=\frac{\mathrm{Nb}}{l_B};$

式中，M_A为所述支点A处力矩、M_B为所述支点B处力矩，R_A为所述支点A处支座反力、R_B为所述支点B处支座反力，b为所述水力割刀到所述支点B的距离，d为所述水力割刀到所述支点A的距离；

2)根据力学模型建立平面坐标系，并确定外伸梁的变形情况：

假设所述支点A为坐标原点，所述支点B位于x轴正方向上，所述支点B的外伸端为所述外伸梁，所述外伸梁的端点为E；得到在受到径向支反力N的作用下所述外伸梁的变形情况，分为以下三种情况：

当0≦X≦d时， $\mathrm{EJ}{y}_1=\frac{\mathrm{Nb}{X}^3}{6l_B}+C_{1}X+1;$

当d≦X≦l_B时， $\mathrm{EJ}{y}_2=\frac{\mathrm{Nb}{X}^3}{6l_B}-\frac{N{(X-d)}^3}{6}+C_{2}X+D_2;$

当l_B≦X≦l_C时， $\mathrm{EJ}{y}_3\frac{\mathrm{Nb}{X}^3}{6l_B}+\frac{\mathrm{Nd}{(X-l_B)}^3}{6l_B}-\frac{N{(X-d)}^3}{6}+C_{3}X+D_3;$

式中，X为距坐标原点的距离，E为杨氏模量，J为极惯性矩，y₁、y₂、y₃为所述外伸梁的变形量，C₁、C₂、C₃、D₁、D₂、D₃为积分常数；

3)根据现场情况，为力学模型设定边界条件，并利用边界条件确定积分常数：

其中，设定边界条件为：

当X＝0时，y₁＝0；

当X＝l_B时，y₂＝0；

当X＝l_B时，y₂′＝y₃′；

当X＝l_B时，y₂＝y₃；

当X＝d时，y₂′＝y₃′；

当X＝d时，y₁＝y₂；

根据上述边界条件，即确定积分常数：

$C_1=C_2=C_3=\frac{\mathrm{Nb}}{6l_B}(b^2-{l_B}^2);$

D₁＝D₂＝D₃＝0；

4)根据上述步骤得到深水弃井切割工具在径向支反力N作用下三种情况下的挠曲方程：

当0≦X≦d， $\mathrm{EJ}{y}_1=\frac{{\mathrm{NX}}^3}{10}+\frac{{\mathrm{Nl}}_B}{10}(\frac{9}{25}-1)=\frac{N}{10}(X^3-\frac{16}{25}{l_B}^2);$

当d≦X≦l_B， $\mathrm{EJ}{y}_2=\frac{N}{30}[3X^3-5{(X-\frac{2}{5}{l}_B)}^3-\frac{48{l_B}^2}{25}];$

当l_B≦X≦l_C， $\mathrm{EJy}=\frac{N}{5}[\frac{X^3}{2}+\frac{1}{3l_B}{(X-l_B)}^3-\frac{1}{6}(5X-2l_B)-\frac{8}{25}{l_B}^2];$

5)将各挠曲方程代入瑞雷方程：

${\mathrm{\ω}}^2=\frac{g\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y_i}^2};$

得到深水弃井切割工具的基频方程，即所述钻柱的固有频率表达式为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{30\mathrm{EJg}[\frac{W_1{l}_B}{5}(\frac{24}{25}{l}_B-16)-W_2(\frac{63}{5}{l}_B+\frac{3}{8})]}{{\mathrm{Nl}}_B[\frac{W_1{l_B}^2}{25}{(\frac{24}{25}{l}_B-16)}^2+W_2{(\frac{63}{5}{l}_B+\frac{3}{8})}^2]}};$

式中，W_i为所述梁的重量，W₁为l_B段所述梁的重量，W₂为所述外伸梁的重量，y_i为所述外伸梁的变形量，g为重力加速度；

将所述钻柱的固有频率ω转换成所述钻柱的谐振转速N_n：

$N_n=\frac{30\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}};$

6)避开步骤5)得到的谐振转速，确定深水弃井切割工具的施工参数：

将现场实际的深水弃井切割工具施工参数代入深水弃井切割工具的基频方程和钻柱谐振转速公式，只要能够避开步骤5)得到的谐振转速，即能够确定施工参数的选择结果。

所述步骤6)中，通过选择泥浆马达的排量来避开谐振转速。

所述步骤6)中，通过调整钻压来避开谐振转速。

所述步骤6)中，通过改变两所述稳定器间钻柱长度来避开谐振转速。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明根据现场实际情况，对钻柱的受力进行了假设：比如将钻柱稳定器假设为铰链点、将钻柱质量假设为均匀连续分布，将水力割刀在切割套管时受到管壁的作用力假设为一集中力，进而建立了深水钻井弃井切割工具的力学模型，并采用瑞雷方法求解，得到弃井切割工具的基频方程和钻柱谐振转速公式，为对现场操作施工参数的合理选择提供了依据。2、本发明与现有技术相比，更加符合海上深水作业的实际情况，特别是本发明还提供了三种不同的避开谐振转速的方法，工作中可以根据现场条件进行选择和调整，实现有效地避开谐振转速，避免谐振对切割工具造成的损坏，本发明的方法有效地提高了工作效率，可以获得良好的经济效益。3、本发明的分析方法对运用动力学知识指导深水钻井工作以及提高作业效率、降低昂贵的海上深水钻井费用有很好的指导意义，本发明可以广泛用于海上石油勘探的深水弃井作业的施工参数选择，以及对已经确定了的施工参数进行校核的过程中。

附图说明

图1是本发明深水弃井切割工具示意图

图2是本发明的深水弃井切割工具力学模型示意图

图3是本发明水力割刀切割套管的刀翼受力模型示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的进行详细的描述。

如图1、图2、图3所示，一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其包括以下步骤：

1)根据现场深水弃井切割工具的实际情况建立力学模型

根据现场实际情况，将钻柱1假设为力学模型中的一个梁，且钻柱1的质量是均匀连续分布的；将两稳定器2假设为力学模型中的两个支点A、B，两稳定器2之间的钻铤3长度为l_B；假设水力割刀4在切割套管时张开角度为α，其受到的作用力一个是轴线方向施加的与钻柱1重力反向的压力，即钻压P，另一个是受到套管内壁的径向支反力N，径向支反力N与钻压P的关系式为：

$N=\frac{P}{\mathrm{tg\α}};$

根据力矩平衡的原则，在径向支反力N的作用下支点A和支点B所受的支座反力的求解方程可以表示为：

$\mathrm{\Σ}{M}_A=0R_B{l}_B=\mathrm{Nd}\⇒R_B=\frac{\mathrm{Nd}}{l_B};$

$\mathrm{\Σ}{M}_B=0R_A{l}_B=\mathrm{Nb}\⇒R_A=\frac{\mathrm{Nb}}{l_B};$

式中，M_A为支点A处力矩、M_B为支点B处力矩，R_A为支点A处支座反力、R_B为支点B处支座反力，b为水力割刀4到支点B的距离，d为水力割刀4到支点A的距离。

2)根据深水弃井切割工具的力学模型建立平面坐标系并确定外伸梁5的变形情况

假设支点A为坐标原点，支点B位于x轴正方向上，支点B的外伸端为外伸梁5，外伸梁5的端点为E；由此可以得到深水弃井切割工具在受到径向支反力N的作用下外伸梁5的变形情况，外伸梁5变形情况可根据弃井作业现场工作状态分为以下三种情况：

当0≦X≦d时， $\mathrm{EJ}{y}_1=\frac{\mathrm{Nb}{X}^3}{6l_B}+C_{1}X+1;$

当d≦X≦l_B时， $\mathrm{EJ}{y}_2=\frac{\mathrm{Nb}{X}^3}{6l_B}-\frac{N{(X-d)}^3}{6}+C_{2}X+D_2;$

当l_B≦X≦l_C时， $\mathrm{EJ}{y}_3\frac{\mathrm{Nb}{X}^3}{6l_B}+\frac{\mathrm{Nd}{(X-l_B)}^3}{6l_B}-\frac{N{(X-d)}^3}{6}+C_{3}X+D_3;$

式中，X为距坐标原点的距离，E为杨氏模量，J为极惯性矩，y₁、y₂、y₃为外伸梁5的变形量，C₁、C₂、C₃、D₁、D₂、D₃为积分常数。

3)根据深水弃井作业现场工作情况，为深水弃井切割工具的力学模型设定边界条件并利用边界条件，确定积分常数

其中，设定边界条件为：

当X＝l_B时，y₂＝0；

当X＝l_B时，y₂′＝y₃′；

当X＝l_B时，y₂＝y₃；

当X＝d时，y₂′＝y₃′；

当X＝d时，y₁＝y₂；

根据上述边界条件，即可确定积分常数：

$C_1=C_2=C_3=\frac{\mathrm{Nb}}{6l_B}(b^2-{l_B}^2);$

D₁＝D₂＝D₃＝0；

4)根据上述步骤1)、2)、3)所得到的方程，可以进一步得到深水弃井切割工具在受到径向支反力N作用下三种不同情况下的挠曲方程：

当0≦X≦d， $\mathrm{EJ}{y}_1=\frac{{\mathrm{NX}}^3}{10}+\frac{{\mathrm{Nl}}_B}{10}(\frac{9}{25}-1)=\frac{N}{10}(X^3-\frac{16}{25}{l_B}^2);$

当d≦X≦l_B， $\mathrm{EJ}{y}_2=\frac{N}{30}[3X^3-5{(X-\frac{2}{5}{l}_B)}^3-\frac{48{l_B}^2}{25}];$

当l_B≦X≦l_C， $\mathrm{EJy}=\frac{N}{5}[\frac{X^3}{2}+\frac{1}{3l_B}{(X-l_B)}^3-\frac{1}{6}(5X-2l_B)-\frac{8}{25}{l_B}^2];$

5)在根据深水弃井切割工具力学模型得到的挠曲方程的基础上，采用瑞雷方法求解，得到深水弃井切割工具的基频方程和钻柱1谐振转速；其中瑞雷方程公式为：

${\mathrm{\ω}}^2=\frac{g\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y_i}^2};$

将步骤4)所得结果代入到瑞雷方程中，得到深水弃井切割工具的基频方程，钻柱1的固有频率表达式为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{30\mathrm{EJg}[\frac{W_1{l}_B}{5}(\frac{24}{25}{l}_B-16)-W_2(\frac{63}{5}{l}_B+\frac{3}{8})]}{{\mathrm{Nl}}_B[\frac{W_1{l_B}^2}{25}{(\frac{24}{25}{l}_B-16)}^2+W_2{(\frac{63}{5}{l}_B+\frac{3}{8})}^2]}};$

上式中，W_i为梁的重量，W₁为l_B段梁的重量，W₂为外伸梁5的重量，y_i为外伸梁5的变形量，g为重力加速度。

将钻柱1的固有频率ω转换成钻柱1的谐振转速N_n：

$N_n=\frac{30\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}};$

6)确定深水弃井切割工具施工参数

将现场实际的深水弃井切割工具施工参数代入深水弃井切割工具的基频方程和钻柱谐振转速公式，只要能够避开步骤5)得到的谐振转速，即可以确定施工参数选择的结果。

本发明方法还可以对已经确定了的施工参数的合理性进行校核，已保证更加有效的施工效果。

下面通过一个具体的实施例，进一步说明本发明的技术效果。

南海SCDWXX-2-1井和SCDWXX-2-2井，深水弃井切割套管分别花费63小时和96小时，计2.6天和4天时间，现场采用上述深水弃井切割工具(如附图1所示)，其中已知条件为：钻铤3外径OD为8”DC(即φ203.2mm)，内径为ID＝71.4mm，在空气中单位长度的重量为Q＝223kg/m，水力割刀4按照张开角α＝30°，两个稳定器2间钻铤3长l_B＝19m，外伸部分为a＝3.8m，根据现场工作情况计算弃井切割工具的钻柱1在转动时的谐振转速和谐振基频，进而确定施工参数。

考虑到本发明的方法对现场操作的借鉴意义，因此将7”DC(即φ177.8m)和9”DC(即φ228.6m)钻铤3也计入其中，常用钻压P范围为1000-8000kq。因此可根据本发明的方法得到如表1～表5所示的数据。

表1：深水弃井切割参数振动特性分析  (钻压1000kg)

表2：深水弃井切割参数振动特性分析  (钻压2000kg)

表3：深水弃井切割参数振动特性分析  (钻压3000kg)

表4：深水弃井切割参数振动特性分析  (钻压5000kg)

表5：深水弃井切割参数振动特性分析  (钻压8000kg)

由表1～表5所得到的数据可知，弃井切割工具的谐振基频和一阶谐振转速有一定的特点和规律：

当两个稳定器2间钻铤3长度l_B，钻铤3外径尺寸OD和内径ID改变的条件下，随着钻压P由1000kg逐步增加至P＝8000kg，其基频逐步减小，一阶谐振转速也逐步降低(如表1所示)，外径尺寸为φ177.8mm、φ203.2mm和φ228.6mm的钻柱1，当钻压为1000kg时，其谐振转速为110r/min、143r/min和181r/min，而当钻压增至P＝8000kg时，其相应的谐振转速降低至39r/min、50r/min和64r/min。

当弃井切割工具两个稳定器1间钻铤3长度l_B增大时，在钻铤3尺寸不变的条件下，其基频减小，谐振转速也随之降低，如表1所示，当l_B＝9m时，外径为φ177.8mm、φ203.2mm和φ228.6mm的钻铤3的基频分别为351/sec、461/sec和581/sec时，其谐振转速分别为337r/m、438r/m和555r/m。当l_B增加至29m时，其基频降至61/sec、81/sec和101/sec，相应的谐振转速也降至58r/m、76r/m和96r/m。

由上述计算结果可以看出，在常用切割使用的钻压范围内，不论是钻铤3外径为φ177.8mm、φ203.2mm和φ228.6mm中的哪一种，其谐振转速在我们常用转速范围内均有分布。由于本发明在进行参数确定时，可以通过三种途径来选择避开谐振转速，一是通过选择泥浆马达的排量，来避开谐振转速；二是通过调整钻压P来避开谐振转速；三是通过改变两稳定器2间钻柱长度l_B来避开谐振转速；因此，采用本发明方法进行参数选择时，可以通过以上三种方法选择切割工具施工参数避开谐振转速，有效避免谐振对切割工具的损坏。

综上所述，本发明运用动力学知识指导深水钻井工作以及提高作业效率，对降低昂贵的海上深水钻井费用提高深水井的作业效率、降低昂贵的海上深水钻井费用有重要意义。本发明可以满足深水弃井作业施工作业要求，便于实际操作，可靠方便，可获得良好的科研和经济效益。

上述各实施例仅用于对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其包括以下步骤：

1)根据现场深水弃井切割工具的实际情况建立力学模型：

将钻柱假设为力学模型中的一个梁，将两稳定器假设为力学模型中的两个支点A、B，两所述稳定器之间的钻铤长度为l_B；假设水力割刀在切割套管时张开角度为α，其受到的作用力为钻压P和所述套管内壁的径向支反力N，二者关系式为：

$N=\frac{P}{\mathrm{tg\α}};$

在径向支反力N的作用下所述支点A和所述支点B受力方程为：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Σ}{M}_A=0& R_B{l}_B=\mathrm{Nd}\⇒R_B=\frac{\mathrm{Nd}}{l_B};\end{array}$

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Σ}{M}_B=0& R_A{l}_B=\mathrm{Nb}\⇒R_A=\frac{\mathrm{Nb}}{l_B};\end{array}$

式中，M_A为所述支点A处力矩、M_B为所述支点B处力矩，R_A为所述支点A处支座反力、R_B为所述支点B处支座反力，b为所述水力割刀到所述支点B的距离，d为所述水力割刀到所述支点A的距离；

2)根据力学模型建立平面坐标系，并确定外伸梁的变形情况：

假设所述支点A为坐标原点，所述支点B位于x轴正方向上，所述支点B的外伸端为所述外伸梁，所述外伸梁的端点为E；得到在受到径向支反力N的作用下所述外伸梁的变形情况，分为以下三种情况：

当0≦X≦d时， ${\mathrm{EJy}}_1=\frac{{\mathrm{NbX}}^3}{{6l}_B}+C_{1}X+D_1;$

当d≦X≦l_B时， ${\mathrm{EJy}}_2=\frac{{\mathrm{NbX}}^3}{{6l}_B}-\frac{N{(X-d)}^3}{6}+C_{2}X+D_2;$

当l_B≦X≦l_C时， ${\mathrm{EJy}}_3=\frac{{\mathrm{NbX}}^3}{{6l}_B}+\frac{\mathrm{Nd}{(X-l_B)}^3}{{6l}_B}-\frac{N{(X-d)}^3}{6}+C_{3}X+D_3;$

式中，X为距坐标原点的距离，E为杨氏模量，J为极惯性矩，y₁、y₂、y₃为所述外伸梁的变形量，C₁、C₂、C₃、D₁、D₂、D₃为积分常数；

3)根据现场情况，为力学模型设定边界条件，并利用边界条件确定积分常数：

其中，设定边界条件为：

当X＝0时，y₁＝0；

当X＝l_B时，y₂＝0；

当X＝l_B时，y₂′＝y₃′；

当X＝l_B时，y²＝y³；

当X＝d时，y₂′＝y₃′；

当X＝d时，y₁＝y₂；

根据上述边界条件，即确定积分常数：

$C_1=C_2=C_3=\frac{\mathrm{Nb}}{{6l}_B}(b^2-{l_B}^2);$

D₁＝D₂＝D₃＝0；

4)根据上述步骤得到深水弃井切割工具在径向支反力N作用下三种情况下的挠曲方程：

当0≦X≦d， ${\mathrm{EJy}}_1=\frac{{\mathrm{NX}}^3}{10}+\frac{{\mathrm{Nl}}_B}{10}(\frac{9}{25}-1)=\frac{N}{10}(X^3-\frac{16}{25}{l_B}^2);$

当d≦X≦l_B， ${\mathrm{EJy}}_2=\frac{N}{30}[{3X}^3-5{(X-\frac{2}{5}{l}_B)}^3-\frac{{{48}_B}^2}{25}];$

当l_B≦X≦l_C， $\mathrm{EJy}=\frac{N}{5}[\frac{X^3}{2}+\frac{1}{{3l}_B}{(X-l_B)}^3-\frac{1}{6}(5X-{2l}_B)-\frac{8}{25}{l_B}^2];$

5)将各挠曲方程代入瑞雷方程：

${\mathrm{\ω}}^2=\frac{g\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y_i}^2};$

得到深水弃井切割工具的基频方程，即所述钻柱的固有频率表达式为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{30\mathrm{EJg}[\frac{W_1{l}_B}{5}(\frac{24}{25}{l}_B-16)-W_2(\frac{63}{5}{l}_B+\frac{3}{8})]}{{\mathrm{Nl}}_B[\frac{W_1{l_B}^2}{25}{(\frac{24}{25}{l}_B-16)}^2+W_2{(\frac{63}{5}{l}_B+\frac{3}{8})}^2]}};$

式中，W_i为所述梁的重量，W₁为l_B段所述梁的重量，W₂为所述外伸梁的重量，y_i为所述外伸梁的变形量，g为重力加速度；

将所述钻柱的固有频率ω转换成所述钻柱的谐振转速N_n：

$N_n=\frac{30\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}};$

6)避开步骤5)得到的谐振转速，确定深水弃井切割工具的施工参数：

将现场实际的深水弃井切割工具施工参数代入深水弃井切割工具的基频方程和钻柱谐振转速公式，只要能够避开步骤5)得到的谐振转速，即能够确定施工参数的选择结果。

2.如权利要求1所述的一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其特征在于：所述步骤6)中，通过选择泥浆马达的排量来避开谐振转速。

3.如权利要求1所述的一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其特征在于：所述步骤6)中，通过调整钻压来避开谐振转速。

4.如权利要求1所述的一种深水弃井切割工具施工参数选择方法，其特征在于：所述步骤6)中，通过改变两所述稳定器间钻柱长度来避开谐振转速。