CN104597367A - 一种变频器驱动感应电机定子匝间短路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种变频器驱动感应电机定子匝间短路故障诊断方法，该方法计算简单、易于实现、鲁棒性高，对感应电机参数要求低。仅需要附加一个电压传感器，通过提取并分析变频器开关旁带谐波零序分量，实现电机系统的开环、闭环调速等多种运行状态故障检测，适用于SPWM、SVPWM等多种调制方式，应用范围广、动态效果好、识别精度高，可以实时地诊断定子匝间短路故障，并给出故障程度指标。

Description

一种变频器驱动感应电机定子匝间短路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及故障诊断技术领域，特别涉及一种感应电机定子匝间短路故障诊断的方法。

背景技术

在工业现场，感应电机是使用范围最为广泛的电机机种，具有结构简单、价格低廉、鲁棒性好等特点。然而由于制造工艺、现场环境等问题，运行中的电机会出现定子局部过热、绝缘组件性能退化等问题。变频调速系统中常见的暂态过电压进一步加快了老化过程，从而引起电机定子故障，业界内通常认为严重的定子故障由早期定子匝间短路开始。

感应电机的故障诊断技术是上述问题的一种有效解决方案，该技术旨在快速地在线检测电机早期定子匝间短路故障的发生，以便及时停机维修或启动备用设备，保证严格工况下的正常生产，避免恶性事故的发生，因此具有重大实际意义。

现有应用中，在线故障检测往往是基于额外的噪声传感与振动传感实现的。此外，利用红外热成像仪进行人工例行巡检也是工业现场常见的检测手段。随着人工成本的提高与微处理器计算能力的提升，越来越多的检测方式开始利用电压(或电流)传感器检测信号，并使用微处理器对每台机组数据进行实时分析，从而实现检测。

各种利用电压信号的检测技术，如电机基波零序电压、瞬时功率检测等方法被分别提出，然而此类方法需要对电机附加三个电压传感器。一种改进的技术使用附加平衡电阻来将电压传感器的数量降低到一个，但对于附加电阻的参数选择要求较高。随着变频器电机驱动系统的普及，一些现场开始使用注入高频电压信号并检测电机高频谐波响应的方式，来解决变频调速电机多转速、变负载所带来的影响。但是额外的注入信号不但会产生高频噪声，还会增加软件负担、提升电机损耗，不适于长时间在线使用。

除此之外，变频调速系统具有多种脉冲宽度调制(PWM)方式，常见的包括正弦调制(SPWM)与矢量调制(SVPWM)，这些调制对检测的影响各不相同，现有技术中少有关注这一问题。与此同时，以上利用零序电压检测的技术，由于缺少电机理论模型的推导，很难实现变频调速中各种运行模式下故障指标的统一。

发明内容

本发明的目的是，针对现有技术中存在的不足，提出一种在线变频器驱动感应电机定子匝间短路检测方法。该方法计算简单、易于实现、鲁棒性高，对感应电机参数要求低。仅需要附加一个电压传感器，通过提取并检测变频器自身开关旁带谐波零序分量，实现电机系统的开环、闭环调速等多种运行状态故障检测，适用于SPWM、SVPWM等多种调制方式，应用范围广、动态效果好、识别精度高，可以实时地诊断定子匝间短路故障，并给出故障程度指标。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种适用于变频器驱动的感应电机定子匝间短路故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)将直流母线电容中点z与感应电机中点s连接至电压传感器输入端，采集电压v_sz，根据：

v_0s＝v_0z-v_sz                    (1)

其中，v_0s为相对于电机中点s的零序电压，v_0z为相对于直流母线中点z的零序电压，其中变频器系统v_0z信号中f_c+2f₁谐波分量为零，将公式(1)化为：

$v_{0s\_f_c+2f_1}=-v_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}---\left(2\right)$

其中，f_c为载波频率，f₁为调制波频率，为v_0s中f_c+2f₁频率分量，为v_sz中f_c+2f₁频率分量；

(2)将v_sz信号进行频谱移动、防混叠滤波、降采样、窄带滤波与反变换处理，提取电压v_sz中频率为f_c的逆变器调制开关谐波将原始信号数据减去提取出的f_c开关谐波分量得到v'_sz。

$v_{\mathrm{sz}}^{\′}=v_{\mathrm{sz}}-v_{\mathrm{sz}\_f_c}---\left(3\right)$

(3)记f₁为电机运行基波频率，将三相逆变器电压中的f_c+2f₁分量作为三相注入高频源，将步骤2得到的零序电压信号v'_sz进行频谱移动、防混叠滤波、降采样以及低通滤波，提取f_c+2f₁分量幅值

(4)根据当前直流母线电压u_dc与调制比M，查询电机运行状态下相电压f_c+2f₁分量的幅值

(5)将计算得到的故障指标η同阈值θ_thr进行比较，确定是否处于故障情况，如果η>θ_thr，则电机处于故障情况；其中故障指标的计算公式如下：

$\mathrm{\η}=\frac{3V_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}}{2\mathrm{\π}{L}_{\mathrm{\σs}}{V}_{h\_f_c+2f_1}\×(f_c+2f_1)}---\left(4\right)$

其中，为v_sz中f_c+2f₁分量的幅值，为相电压中f_c+2f₁分量的幅值，L_σs为电机定子漏感。

本发明的有益效果是，该方法计算简单、易于实现、鲁棒性高，对感应电机参数要求低。仅需要附加一个电压传感器，通过选择并检测变频器开关旁带谐波零序分量，实现电机系统的开环、闭环调速等多种运行状态故障检测，适用于SPWM、SVPWM等多种调制方式，应用范围广、动态效果好、识别精度高，可以实时地诊断定子匝间短路故障，并给出故障程度指标。

附图说明

图1为本方案感应电机变频器驱动诊断连接结构图；

图2为匝间短路故障诊断中开关信号提取流程图；

图3为匝间短路故障诊断中开关右旁带信号提取流程图；

图4为包含故障检测模块的感应电机控制框图；

图5为本方案实物实验结果曲线；

图6为本实验中匝间短路故障示意图。

具体实施方式

实施例1

本实施例以一台Y型连接的4kW三相感应电机A相发生匝间短路为例，并在载波频率为f_c＝4kHz的逆变器驱动条件下，推导一般化高频激励的故障指标计算模型。

当感应电机A相出现匝间短路，此时的电机模型为：

v_abcs＝R_si_abcs+p(L_si_abcs+L_sr1i_abcr1+L_sr3i_abcr3)             (1)

其中，v_abcs为相对s点的三相电压矩阵，i_abcs为三相定子电流矩阵，i_abcr1为基波平面三相转子电流矩阵，R_s为定子电阻矩阵，L_s为定子电感矩阵，L_sr1为基波谐波平面的定转子互感矩阵，L_sr3为三次谐波平面的定转子互感矩阵，

根据零序电压定义，可以得到零序电压表达式为：

$\begin{array}{c}{v}_{0s}=-\frac{1}{3}\mathrm{\μ}(r_s+L_{\mathrm{\σs}}p)i_{\mathrm{fs}}+\frac{3N_{s1}}{8N_{s3}}{k}_{\mathrm{gsat}}{L}_{3\mathrm{ms}}p[e^{j2{\mathrm{\ω}}_{1}t}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}}+{\left(e^{j2{\mathrm{\ω}}_{1}t}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}}\right)}^{*}]\\ -\frac{N_{f1}}{2N_{s3}}{k}_{\mathrm{gsat}}{L}_{3\mathrm{ms}}p\left[\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{1}t\right)i_{\mathrm{fs}}\right]+\frac{3N_{r3}}{4N_{s3}}{L}_{3\mathrm{ms}}p[e^{j3{\mathrm{\ω}}_{1}t}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}3}+{\left(e^{j3{\mathrm{\ω}}_{r}t}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}}\right)}^{*}]\end{array}---\left(2\right)$

其中，N_f为定子故障绕组实际匝数，N₁为定子相绕组实际匝数，r_s为定子电阻，L_σs为定子漏感，i_fs为短路点流过的故障电流，N_s1为基波平面的等效定子绕组匝数，N_s3为三次谐波平面的等效定子绕组匝数，k_gsat为饱和系数，L_3ms为三次谐波平面互感，t为时间，N_f1为基波平面的等效故障绕组匝数，N_r3为三次谐波平面等效转子绕组，ω₁＝2πf₁为电机运行基波电角频率，ω_r为电机转子角频率，为定子、转子基波、转子三次谐波电流的矢量表示，表达式如下：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}}=\frac{2}{3}(i_{\mathrm{as}}+e^{j2\mathrm{\π}/3}{i}_{\mathrm{bs}}+e^{-j2\mathrm{\π}/3}{i}_{\mathrm{cs}})\\ {\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}1}=\frac{2}{3}(i_{\mathrm{ar}1}+e^{j2\mathrm{\π}/3}{i}_{\mathrm{br}1}+e^{-j2\mathrm{\π}/3}{i}_{\mathrm{cr}1})\\ {\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{abcs}3}=\frac{2}{3}(i_{\mathrm{ar}3}+e^{j2\mathrm{\π}/3}{i}_{\mathrm{br}3}+e^{-j2\mathrm{\π}/3}{i}_{\mathrm{cr}3})\end{array}---\left(3\right)$

其中，i_as、i_bs、i_cs为定子三相电流，i_ar1、i_br1、i_cr1为基波平面转子三相电流，i_ar3、i_br3、i_cr3为三次平面转子三相电流。选择频率为f_h的逆变器高频电压作为激励源，可以求得零序电压v_0s响应：

$v_{0s}=\frac{1}{3}{r}_s\mathrm{\μ}{I}_{\mathrm{fh}}\cos (2\mathrm{\π}{f}_{h}t+\mathrm{\ψ})-\frac{2}{3}{L}_{\mathrm{\σs}}\mathrm{\π}{f}_h\mathrm{\μ}{I}_{\mathrm{fh}}\sin (2\mathrm{\π}{f}_{h}t+\mathrm{\ψ})+\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

其中，ψ为短路环路阻抗角，I_fh为短路回路电流幅值，ε代表其余非相关频率分量。

考虑到高频情况下有：

r_s<<L_σsω_h                 (5)

可以将(4)化简，并仅选择频率为f_h的分量：

$v_{0s\_f_h}\&ap;-\frac{2}{3}{L}_{\mathrm{\&sigma;s}}\mathrm{\&pi;}{f}_h\mathrm{\&mu;}{I}_{\mathrm{fh}}\sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_{h}t+\mathrm{\&psi;})---\left(6\right)$

考虑到，故障程度同短路匝数μ相关，并与短路环电阻r_f成反比关系，因此定义故障程度η：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}^2}{r_f}---\left(7\right)$

记相电压f_h频率的幅值为V_h，可以根据短路回路电压电流关系式得到：

$I_{\mathrm{fh}}=\frac{\mathrm{\&mu;}{V}_h}{r_f}---\left(8\right)$

将(7)(8)带入式(6)可以得到：

$v_{0s\_f_h}=-\frac{2}{3}\mathrm{\&eta;}{L}_{\mathrm{\&sigma;s}}\mathrm{\&pi;}{f}_h{V}_h\sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_{h}t+\mathrm{\&psi;})---\left(9\right)$

对上式等号两端取幅值运算，可以得到高频电压激励情况下的电机故障指标求解模型：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{3V_{0s\_f_h}}{2\mathrm{\&pi;}{L}_{\mathrm{\&sigma;s}}{V}_h{f}_h}---\left(10\right)$

其中，为零序电压信号v_0s中f_h频率分量的幅值，L_σs为电机定子漏感。

实施例2

本实施例根据逆变器实际运行状况，从逆变器自身谐波中选取高频f_h作为激励源，步骤如下：

依据二元傅里叶级数，可以得到非对称规则采样(SPWM)相对于母线电压中点z的A相电压的表达式：

$v_{\mathrm{az}}^{\mathrm{SPWM}}=\frac{4u_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{\&pi;}}\underset{m>0\&LeftRightArrow;n\&infin;}{\underset{n=0\&LeftRightArrow;n=1}{\stackrel{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}\stackrel{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\left\{\frac{1}{q}{J}_n\left(q\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}M\right)\sin \right[(m+n)\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\left]\cos \right[m(2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t+{\mathrm{\&theta;}}_c)+n(2\mathrm{\&pi;}{f}_{1}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\left]\right\}---\left(11\right)$

其中，u_dc为二分之一直流母线电压，如图2中所示。m，n分别为载波信号、调制波信号的谐波次数，f_c为载波信号频率，f₁为调制波信号频率，q＝m+n(f₁/f_c)，M为调制比，θ_c、θ₁为载波、调制波相位角，J_n为底为n的第一类贝塞尔函数。

类似的，可以得到七段式对称规则矢量调制(SVPWM)的

$v_{\mathrm{az}}^{\mathrm{SVPWM}}=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{0n}\cos \left[n(2\mathrm{\&pi;}{f}_{1}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{mn}}\cos [m(2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t+{\mathrm{\&theta;}}_c)+n(2\mathrm{\&pi;}{f}_{1}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)]---\left(12\right)$

其中，

$A_{0n}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Mu}}_{\mathrm{dc}}& n=1\\ \frac{3\sqrt{3}{\mathrm{Mu}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{\&pi;}(n^2-1)}\sin \left(n\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\right)\sin \left(n\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)& n=\mathrm{3,9,15},...\\ 0& n=\mathrm{others}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$A_{\mathrm{mn}}=\frac{8u_{\mathrm{dc}}}{m{\mathrm{\&pi;}}^2}\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\sin \left[(q+n)\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right][J_n\left(q\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4}M\right)+2\cos \left(n\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\right)J_n\left(q\frac{\sqrt{3}\mathrm{\&pi;}}{4}M\right)\\ +\frac{1}{n}\sin \left(q\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\cos \left(n\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right)\sin \left(n\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\right)[J_0\left(q\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4}M\right)-J_0\left(q\frac{\sqrt{3}\mathrm{\&pi;}}{4}M\right){|}_{n\&NotEqual;0}\\ +\underset{(k\&NotEqual;-n)}{\overset{\&infin;}{\underset{k=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{n+k}\sin \left[(q+k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right]\cos \left[(n+k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\right]\sin \left[(n+k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\right]\\ \&times;\{J_k\left(q\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4}M\right)+2\cos [(2n+3k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\left]\sin \right[(n-k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}]\end{array}\right\}\\ +\underset{(k\&NotEqual;n)}{\overset{\&infin;}{\underset{k=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{n-k}\sin \left[(q+k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\cos \right[(n-k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\left]\sin \right[(n-k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}]\\ \&times;\left\{J_k(q\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4}M+2\cos )\right[(2n-3k)\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}\left]J_k\left(q\frac{\sqrt{3}\mathrm{\&pi;}}{4}M\right)\right\}\end{array}\right\}\end{array}\right\}---\left(14\right)$

分析(11)(12)两种调制方式解析式可知，可以充当激励源的谐波频率有形式：

f_h＝mf_c+nf₁              (15)

当调制波次数n＝0、载波次数m＝1，在本方案中即为f_h＝f_c情况，此谐波幅值在v_az、v_bz、v_cz中将具有明显优势。同样的，在零序分量v_sz中此分量同样占有较明显幅值。然而在感应电机侧，实际作用的电压为v_as、v_bs、v_cs，其中并不含有此分量，这是因为这一分量各相相位相同，无法在Y型接法电机产生旋转电压矢量的缘故。

当调制波次数n＝2，载波次数m＝1，在本方案中即f_h＝f_c+2f₁，其同样具有较明显幅值，并且在电机中产生三相旋转的空间电压，同传统的高频注入电压类似，本方案将其作为一种非刻意注入的高频激励源。

综上所述，f_c分量并不适合被作为一种高频的激励源，并且由于幅值较高，会影响到其旁带信号f_c+2f₁的正常提取，是需要去除的。而从逆变器自身谐波中选取高频f_h(f_h＝f_c+2f₁)作为激励源，不仅具有较明显幅值，并且在电机中产生三相旋转的空间电压，同传统的高频注入电压类似。

实施例3

如图1所示，变频器驱动感应电机定子匝间短路故障诊断方法的如下步骤：

(1)将直流母线电容中点z与感应电机中点s连接至电压传感器输入端，采集电压v_sz，采样频率50kHz，具体为：

如图2所示，根据电机零序电压公式，可以得到相对于电机中性点零序电压v_0s表达式：

$v_{0s}=\frac{1}{3}(v_{\mathrm{as}}+v_{\mathrm{bs}}+v_{\mathrm{cs}})---\left(16\right)$

其中v_as、v_bs、v_cs为相对于感应电机中性点s的相电压，有：

$v_{0s}=\frac{1}{3}(v_{\mathrm{as}}+v_{\mathrm{sz}}+v_{\mathrm{bs}}+v_{\mathrm{sz}}+v_{\mathrm{cs}}+v_{\mathrm{sz}})-v_{\mathrm{sz}}---\left(17\right)$

其中，v_sz为感应电机中性点s与直流母线电容中点z间电压，本方案中即为传感器测量电压，进一步代数运算可以得到：

$v_{0s}=\frac{1}{3}(v_{\mathrm{az}}+v_{\mathrm{bz}}+v_{\mathrm{cz}})-v_{\mathrm{sz}}---\left(18\right)$

其中v_az、v_bz、v_cz为相对于直流母线中性点z的相电压，对式(18)中等号右侧第一项做变量替换，有：

v_0s＝v_0z-v_sz                     (19)

其中，v_0z为相对于直流母线中点z的零序电压。

可以发现，要通过测量的电压v_sz获得v_0s信息，必须满足v_0z＝0。这一点可以从式(11)(12)中发现，当f_h＝f_c+2f₁时，满足此条件。

由于f_c+2f₁谐波对于直流母线中点z的零序电压为零，有：

$v_{0s\_f_h}=v_{0s\_f_c+2f_1}=-v_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}---\left(20\right)$

为v_0s中f_h频率分量，为v_0s中f_c+2f₁频率分量，为v_sz中f_c+2f₁频率分量。

因此可以得到：

$V_{0s\_f_h}=V_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}---\left(21\right)$

其中，为的幅值，为的幅值。

(2)如图3所示，将v_sz信号进行频谱移动、防混叠滤波、降采样、窄带滤波与反变换处理，提取电压v_sz中频率为f_c的逆变器调制开关谐波本方案中为f_c＝4kHz频率谐波。将原始信号数据减去提取出的f_c开关谐波分量得到v'_sz。

本步骤具体方式如下，首先将电压信号v_zs做频谱移动，使得原f_c频率分量变换为直流分量，进行防混叠滤波与降采样，得到500Hz采样频率的信号。之后通过一个二阶巴特沃斯滤波器得到信号的直流分量部分，在经过反向变换与数据扩展实现4kHz信号的提取。由于经过了数据扩展，提取出的f_c信号分量与原始电压信号v_sz具有相似的采样频率，因此可以实现直接相减，得到去除f_c分量的输出信号v'_sz。

如图3，假设输入信号v_sz为：

$v_{\mathrm{sz}}=v_{\mathrm{sz}\_f_c}\cos \left(2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t\right)+V_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}\cos \left[(2\mathrm{\&pi;}{f}_c+4\mathrm{\&pi;}{f}_1)t\right]+\mathrm{\&epsiv;}---\left(22\right)$

其中为f_c谐波幅值，为f_c+2f₁谐波幅值，其余谐波由于并不作为研究对象，这里使用ε表示。根据欧拉公式：

$\cos \mathrm{\&theta;}=\frac{1}{2}(e^{\mathrm{j\&theta;}}+e^{-\mathrm{j\&theta;}})---\left(23\right)$

其中j为虚数单位，θ为角度。将式(22)乘以可以得到u₁：

$u_1=\frac{1}{22}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c}+\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c}{e}^{-j4\mathrm{\&pi;}{f}_c}t+\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}(e^{j4\mathrm{\&pi;}{f}_{1}t}+e^{-4\mathrm{\&pi;j}(f_c+f_1)t})+\mathrm{\&epsiv;}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t}---\left(24\right)$

使用二阶巴特沃斯滤波器对u₁进行防混叠滤波，截止频率为200Hz，其传递函数H₁(z)为：

$H_1\left(z\right)=g_1\frac{1+2z^{-1}+z^{-2}}{1+a_{11}{z}^{-1}+a_{12}{z}^{-2}}---\left(25\right)$

其中，g₁＝1.5763×10^-6，a₁₁＝-1.9964，a₁₂＝0.9965。经过低通滤波处理后，将信号采样频率从50kHz降为500Hz，即降采样因子为100。之所以要进行降采样，一方面是因为可以降低软件计算负担，另一方面是因为接下来的窄带低通滤波目的为得到尽可能靠近直流的分量，较高的采样频率并无意义。窄带低通滤波使用采样频率为500Hz，截止频率为5Hz，传递函数为H₂(z)的二阶传递函数：

$H_2\left(z\right)=g_2\frac{1+2z^{-1}+z^{-2}}{1+a_{21}{z}^{-1}+a_{22}{z}^{-2}}---\left(26\right)$

其中，g₂＝9.4469×10^-4，a₂₁＝-1.9112，a₂₂＝0.915。从而可以得到滤波后信号u₂：

$u_2=\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c}---\left(27\right)$

在之后的数据扩展过程中，实际处理器中只需要计数100次更新1次数据即可。将式(27)乘以取实部并乘以2，有

$v_{\mathrm{sz}\_f_c}=2\&times;\mathrm{Re}\left[\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t}\right]=V_{\mathrm{sz}\_f_c}\cos \left(2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t\right)---\left(28\right)$

从而得到v_sz中f_c频率谐波信号。

将(22)减去(28)，得到去除f_c分量后的信号v′_sz：

${v^{\&prime;}}_{\mathrm{sz}}=v_{\mathrm{sz}}-v_{\mathrm{sz}\_f_c}=V_{\mathrm{sz}\_f_z+2f_1}\cos \left[(2\mathrm{\&pi;}{f}_c+4\mathrm{\&pi;}{f}_1)t\right]+\mathrm{\&epsiv;}---\left(29\right)$

(3)如图4所示，记f₁为电机运行基波频率，将三相逆变器电压中的f_c+2f₁分量作为三相注入高频源，将零序电压信号v'_sz进行频谱移动、防混叠滤波、降采样以及低通滤波，提取f_c+2f₁分量幅值

根据(21)，为了得到故障程度参数η，需要提取即v'_sz中f_c+2f₁分量的幅值，下面详述其方法。

依据图4，根据欧拉公式，将式(29)乘以可以得到u₃：

$u_3=\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}+\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_{c}2f_1}{e}^{-j(4\mathrm{\&pi;}{f}_c+8\mathrm{\&pi;}{f}_1)t}+\mathrm{\&epsiv;}{e}^{-j(2\mathrm{\&pi;}{f}_c+4\mathrm{\&pi;}{f}_1)t}---\left(30\right)$

使用相同的二阶巴特沃斯滤波器H₁(z)对u₃进行滤波，截止频率为200Hz。经过低通滤波处理后，将信号采样频率从50kHz转化为500Hz，即降采样因子为100。窄带低通滤波H₂(z)同样使用采样频率为500Hz，截止频率为5Hz的二阶巴特沃斯低通滤波器。从而可以得到滤波后信号幅值

$V_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}=\mathrm{ABS}\left\{\mathrm{LFP}\right[\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}+\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}{e}^{-j(4\mathrm{\&pi;}{f}_c+8\mathrm{\&pi;}{f}_1)t}+\mathrm{\&epsiv;}{e}^{-j(2\mathrm{\&pi;}{f}_c+4\mathrm{\&pi;}{f}_1)t}\left]\right\}---\left(31\right)$

其中，LFP为低通滤波，ABS为复数取模运算。

(4)根据直流母线电压u_dc与调制比M，查询电机运行状态下f_c+2f₁次相电压谐波的幅值，得到， $V_h=v_{h\_f_c+2f_1}.$

根据式(11)(12)可知，逆变器调制谐波幅值是直流母线电压u_dc以及调制比M的函数，因此可以事先在电机运行过程中，测量一系列不同位置点的相电压谐波幅值，并在在线过程中查表实现。对于确定的调制方式，制表过程在更换电机过程中无需重复进行。

(5)将计算得到的故障指标η，同阈值θ_thr进行比较，确定是否处于故障情况，如果η>θ_thr，则电机处于故障情况。

根据实施例1得到的模型方程：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{3V_{0s\_f_h}}{2\mathrm{\&pi;}{L}_{\mathrm{\&sigma;s}}{V}_h{f}_h}---\left(32\right)$

并考虑到根据实施例2确定的f_h＝f_c+2f₁、步骤(1)中得到的以及步骤(4)中得到的V_h，模型方程可以进一步转化为：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{3V_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}}{2\mathrm{\&pi;}{L}_{\mathrm{\&sigma;s}}{V}_{h\_f_c+2f_1}\&times;(f_c+2f_1)}---\left(33\right)$

其中，为的幅值，为相电压f_c+2f₁分量的幅值，L_σs为电机定子漏感。

可知，由于经过了频率f_c+2f₁与电压的解耦，得到的故障程度在变频调速系统中，不会随负载与转速的变化，因此无需针对每一种运行状况设定阈值θ_thr。从而实现了一种变频器驱动感应电机定子匝间短路故障诊断方法，由于故障判断公式中仅于电机定子漏感L_σs相关，因此这一方法鲁棒性较强，计算原理简单、容易实现，总体框图可见图1。

图5给出了实验室实验中，通过模拟故障发生而进行的在线故障检测结果。实验中，通过人为给定故障，如图6，使得故障逐渐增加，并依次去除，展示了此方法的有效性。

利用本发明提出的方法，能够有效地诊断变频器驱动下感应电机的匝间短路故障。该方法计算简单、易于实现、鲁棒性高，对感应电机参数要求低。仅需要附加一个电压传感器，通过选择并检测变频器开关旁带谐波零序分量，实现电机系统的开环、闭环调速等多种运行状态故障检测，适用于SPWM、SVPWM等多种调制方式，应用范围广、动态效果好、识别精度高，可以实时地诊断定子匝间短路故障，并给出故障程度指标。

Claims (1)

1.一种适用于变频器驱动的感应电机定子匝间短路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将直流母线电容中点z与感应电机中点s连接至电压传感器输入端，采集电压v_sz，根据：

v_0s＝v_0z-v_sz    (1)

其中，v_0s为相对于电机中点s的零序电压，v_0z为相对于直流母线中点z的零序电压，由于变频器系统v_0z信号中f_c+2f₁谐波分量为零，将公式(1)化为：

$v_{0s\_f_c+{2f}_1=-v_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}}$

其中，f_c为载波频率，f₁为调制波频率，为v_0s中f_c+2f₁频率分量，为v_sz中f_c+2f₁频率分量；

(2)将v_sz信号进行频谱移动、防混叠滤波、降采样、窄带滤波与反变换处理，提取电压v_sz中频率为f_c的逆变器调制开关谐波将原始信号数据减去提取出的f_c开关谐波分量得到v'_sz；

$v_{\mathrm{sz}}^{\&prime;}=v_{\mathrm{sz}}-v_{\mathrm{sz}+f_c}---\left(3\right)$

(3)记f₁为电机运行基波频率，将三相逆变器电压中的f_c+2f₁分量作为三相注入高频源，将步骤2得到的零序电压信号v'_sz进行频谱移动、防混叠滤波、降采样以及低通滤波，提取f_c+2f₁分量幅值

(4)根据当前直流母线电压u_dc与调制比M，查询电机运行状态下相电压f_c+2f₁分量的幅值

(5)将计算得到的故障指标η同阈值θ_thr进行比较，确定是否处于故障情况，如果η＞θ_thr，则电机处于故障情况；其中故障指标的计算公式如下：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{{3V}_{\mathrm{sz}\_f_c+2f_1}}{{2\mathrm{\&pi;L}}_{\mathrm{\&sigma;s}}{V}_{h\_f_c+2f_1}\&times;(f_c+{2f}_1)}---\left(4\right)$

其中，为v_sz中f_c+2f₁分量的幅值，为相电压中f_c+2f₁分量的幅值，L_σs为电机定子漏感。