CN104035029A - 一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法，该方法将滑模变结构理论与故障提取算法相结合，基于任意位置故障电机模型实现有效故障程度提取，计算简单，易于实现，无需事先进行大量的数据记录。在完成故障程度判断的同时，结合电压测量数据，实现线圈级别精确故障定位。

Description

一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法

技术领域

本发明涉及电机故障诊断领域，特别是涉及一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法。

背景技术

感应电机是所有电机中使用范围最广的电机种类，主要原因在于其具有结构简单、鲁棒性良好等特点，价格方面的优势也促进了感应电机的推广。

然而，伴随运行时间的累积，由于制造工艺、现场环境等问题，可能导致电机定子局部过热、绝缘组件性能退化，变频调速运行中常见的暂态过电压进一步加快了该过程，容易产生早期定子匝间短路，并进一步发展为相间短路、相地短路甚至定子严重烧毁等故障。

对于匝间短路，常见感应电机不具有冗余运行的能力，根据电机实际情况，早期故障到严重恶化所持续的时间约在几分钟到几秒钟不等。而传统的人工定时停机检修间隔时间较长；同时，在多机组工作现场，仅靠人工难以兼顾多台电机的运行状况。另一方面，故障发生之后，停机维修时间的延长不但影响了工业生产，还会增加经济损失。提早了解短路发生具体位置，将易于故障的评估与维修。因此，亟需一种可靠的在线早期定子匝间短路程度检测系统，并实现准确的故障位置确定，以便及时停机维修，避免恶性事故的发生，具有重大实际意义。

目前，对于直接连接输电线的开环运行，多是通过检测定子负序电流、负序阻抗、功率、磁通及局部放电现象等方式来实现。而闭环运行具有高开关噪声、多运行频率的特点，针对调节器会改变电流特征的问题，学者们提出了基于扩展卡尔曼滤波(EKF)、变化贝叶斯(Bayes)算法、模型参考(MRAS)以及龙伯格(Luenberger)观测器等利用故障电机模型的检测算法。但是这类算法存在一定的不足，一方面需要较大的计算量，动态响应不敏感，不易在线实时监测，另一方面这些技术往往只会给出故障相的检测，少有研究精确至故障线圈位置的定位算法。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，提供一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法。该方法将滑模变结构理论(SMO)与故障提取算法相结合，基于任意位置故障电机模型实现有效故障程度提取，计算简单，易于实现，无需事先进行大量的数据记录。在完成故障程度判断的同时，结合电压测量数据，实现线圈级别精确故障定位。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法，包括以下步骤：

(1)内部获得闭环传感器给定电压或利用电压传感器对电机进行三相电压采样,得到电压u _αβs,并获得额外引出抽头电压u_tap；

(2)将步骤(1)获得的电压u _αβs数据送入滑模自适应观测器，计算得到观测电流i _αβs；

$p\hat{x}=\hat{A}\hat{x}+\mathrm{Bu}+\mathrm{Ksgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is}}\right)$

其中符号p为对于时间t求导，u＝[u_αs u_βs 0 0]^T， ${\hat{e}}_{\mathrm{is}}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{e}}_{\mathrm{is\α}}& {\hat{e}}_{\mathrm{is\β}}\end{array}\right]}^T,$ 式中u_αs、u_βs、分别为观测定子电流观测转子磁链定子电压u _αβs以及参数误差分量在α-β坐标轴上的分量，

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{r_s}{\mathrm{\σ}{L}_s}-\frac{L_m^2}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& 0& \frac{L_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& \frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r}\\ 0& -\frac{r_s}{\mathrm{\σ}{L}_s}-\frac{L_m^2}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& -\frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r}& \frac{L_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}\\ \frac{L_m}{T_r}& 0& -\frac{1}{T_r}& -{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\\ 0& \frac{L_m}{T_r}& {\widehat{\mathrm{\ω}}}_r& -\frac{1}{T_r}\end{array}\right],$

${B=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\σ}{L}_s}& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\σ}{L}_s}& 0& 0\end{array}\right]}^T,K=k{\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& -\mathrm{\ζ}& -\mathrm{\η}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\\ 0& -1& \mathrm{\η}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r& -\mathrm{\ζ}\end{array}\right]}^T$

反馈矩阵K中ξ、η、k为滑模调节参数，以上符号中所有上标‘^’表示观测量参数；

(3)将观测电流与实际电流i _αβs的误差e _is通入基于任意线圈故障模型建立的故障解耦模块，使用递归Goertzel算法计算误差e _is的负序分量以及电压信号的正负序分量

其核心算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}s\left(n\right)=x\left(n\right)+2\cos \left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e\right)s(n-1)-s(n-2)\\ y\left(n\right)=s\left(n\right)-e^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e}s(n-1)\end{array}\right.$

其中，ω_e表示提取频率对应电角度，这里为激励的正负序电角速度，x为输入信号序列，y为提取信号，s为中间变量，n为标号；

(4)构造序坐标轴下故障误差e _if对应的正序与负序分量，并通过旋转坐标法将其还原到静止坐标系下；

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\tilde{e}}_{\mathrm{ifp}}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_{e}t}+{\tilde{e}}_{\mathrm{ifn}}^{*}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{e}t}\\ \≈\left|{\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}\right|\∠({\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+e^{2j({\widehat{\mathrm{\θ}}}_f+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sn}})e^{j{\mathrm{\ω}}_{e}t}+{\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}^{*}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{e}t}\end{array}$

其中，表示电压u _αβs的正负序分量，表示实际电流与观测电流误差e _is的负序分量，表示观测故障相角度，表示观测局部线圈位置，上标‘*’表示共轭；

(5)从实际误差e _is中获取参数误差分量并通过滑模控制律以及反馈矩阵K返回观测器；

${\underset{\‾}{\overset{^}{e}}}_{\mathrm{is}}={\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{is}}-{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}$

$p{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=\mathrm{\γk}[\mathrm{sgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is\β}}\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{ar}}-\mathrm{sgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is\α}}\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{\βr}}]$

其中，为观测转速，γ为自适应反馈系数，为在α-β坐标轴上的分量；

(6)从故障误差分量中提取故障程度以及局部故障位置；

$\mathrm{\σ}=\frac{3}{2}\frac{\left|{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}\right|}{\mathrm{Re}\left(\frac{\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|}{{\underset{\‾}{i}}_f}{e}^{-j{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c}{\underset{\‾}{u}}_{\mathrm{\α\βs}}\right)}={\mathrm{\μ}}^2\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|$

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{fc}}=\∠{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_f+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c$

其中，Re()为取实部运算，即实现故障程度σ检测；

(7)比较故障相抽头测量电压u_tap，结合局部故障位置，进行全局定位；

$\begin{array}{cc}\mathrm{if}& \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{tap}}=u_{\mathrm{tap}}^k-u_{\mathrm{tap}}^{k^{\′}}\≈(\frac{2}{3}{L}_s+r_s)\mathrm{\μ}{i}_f\end{array}$

then故障发生于k'对极

else故障发生于k对极

其中表示第k对极电压，表示第k'对极电压，根据电压差异Δu_tap，并结合之前确定的线圈位置局部信息可以确定故障全局位置Θ_fc，实现了线圈级别的精确故障定位。

本发明的有益效果是，基于任意线圈故障电机模型，将滑模变结构理论与故障提取算法相结合，提出了高鲁棒性的在线闭环匝间诊断算法，实现了在线匝间短路故障程度检测，无需事先进行大量的数据记录，并创新性的将短路位置的精度由故障相提高至故障线圈的级别，在故障诊断过程中，计算量小，易于实现，能够克服现有诊断方法的不足，提高可靠性与有效性。

附图说明

图1示例电机定子结构及标号示意图；

图2示例电机引出抽头结构示意图；

图3异步电机匝间短路故障诊断与定位方法结构框图；

图4带有故障检测模块的异步电机矢量控制系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的说明。

以11kW的Y2-160M-4感应电机A相发生匝间短路为例，并选择常见的间接转子磁场定向矢量控制对本发明进行说明，如图4所示，从而有此例中感应电机匝间短路故障检测及精确定位的如下步骤：

(1)内部获得闭环传感器给定电压得到u _αβs,并获得额外引出抽头电压u_tap；

(2)将步骤(1)获得的电压u _αβs数据送入滑模自适应观测器，计算得到观测电流根据，任意绕组故障的单相感应电机静止坐标系下模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\underset{\‾}{u}}_{\mathrm{\α\βs}}=(r_s+p{L}_{\mathrm{ls}})({\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{\underset{\‾}{i}}_f)+p{L}_m({\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}+{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{\underset{\‾}{i}}_f{e}^{j{\mathrm{\θ}}_c})\\ 0=r_r{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}+(p-j{\mathrm{\ω}}_r)[L_r{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}+L_m{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}]-(p-j{\mathrm{\ω}}_r)\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{L}_m{\underset{\‾}{i}}_f{e}^{j{\mathrm{\θ}}_c}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\mathrm{Re}\left\{\frac{\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|}{{\underset{\‾}{i}}_f}\right[(r_s+p{L}_{\mathrm{ls}}){\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}+p{L}_m{e}^{-j{\mathrm{\θ}}_c}({\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}+{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}})\left]\right\}=[r_s+\frac{r_f}{\mathrm{\μ}}+(\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{L}_m+L_{\mathrm{ls}})p]\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|---\left(2\right)$

其中，u _αβs为定子电压，i _αβs和i _αβr为定转子电流，i _f为故障电流，r_s和r_r为定转子侧电阻，L_m、L_s、L_r和L_ls分别为励磁电感、定子电感、转子电感与定子漏感，μ为短路线圈与一相全部线圈的比值，θ_c为故障线圈角度与故障相角度的差值，ω_r为转子电角度，符号p为对于时间t求导，电机结构示意图见图1。

等式中全部使用空间矢量表示电压电流量，用下划线表示，定义如下：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{F}}_{\mathrm{\α\βs}}=\frac{2}{3}(F_a+e^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}{F}_b+e^{-j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}{F}_c)=F_{\mathrm{\αs}}-j{F}_{\mathrm{\βs}}\\ {\underset{\‾}{i}}_f={\cos \mathrm{\θ}}_f-j{\sin \mathrm{\θ}}_f\end{array}---\left(3\right)$

其中，F代表电压量、电流量、磁通量以及误差量，θ_f表示故障相角度，对应ABC三相分别为0、

考虑到相对于励磁电感L_m，漏感L_ls与电阻r_s所占的比例较小，可以将式(1)写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\underset{\‾}{u}}_{\mathrm{\α\βs}}=(r_s+p{L}_s)({\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{\underset{\‾}{i}}_f{e}^{j{\mathrm{\θ}}_c})+p{L}_m{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}\\ 0=r_r{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}+(p-j{\mathrm{\ω}}_r)[L_r{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}+L_m({\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}L{\underset{\‾}{i}}_f{e}^{j{\mathrm{\θ}}_c}\left)\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

将式(4)作如下替换：

${\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_{\mathrm{\α\βs}}={\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{\underset{\‾}{i}}_f{e}^{j{\mathrm{\θ}}_c}---\left(5\right)$

其中表示观测定子电流，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\underset{\‾}{u}}_{\mathrm{\α\βs}}=(r_s+p{L}_s){\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_{\mathrm{\α\βs}}+p{L}_m{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}\\ 0=r_r{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}+(p-j{\mathrm{\ω}}_r)(L_r{\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βr}}+L_m{\underset{\‾}{\hat{i}}}_{\mathrm{\α\βs}})\end{array}\right.---\left(6\right)$

利用式(6)构建滑模状态观测器，并选择观测定子电流与观测转子磁链为状态变量，有：

$p\hat{x}=\hat{A}\hat{x}+\mathrm{Bu}+\mathrm{Ksgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is}}\right)---\left(7\right)$

其中符号p为对于时间t求导，u＝[u_αs u_βs 0 0]^T， ${\hat{e}}_{\mathrm{is}}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{e}}_{\mathrm{is\α}}& {\hat{e}}_{\mathrm{is\β}}\end{array}\right]}^T,$ 式中u_αs、u_βs、分别为观测定子电流观测转子磁链定子电压u _αβs以及参数误差分量在α-β坐标轴上的分量，

$\hat{x}={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{i}}_{\mathrm{\αs}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\βs}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{\αs}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{\βs}}\end{array}\right]}^T,$ u＝[u_αs u_βs 0 0]^T，

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{r_s}{\mathrm{\σ}{L}_s}-\frac{L_m^2}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& 0& \frac{L_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& \frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r}\\ 0& -\frac{r_s}{\mathrm{\σ}{L}_s}-\frac{L_m^2}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& -\frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r}& \frac{L_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}\\ \frac{L_m}{T_r}& 0& -\frac{1}{T_r}& -{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\\ 0& \frac{L_m}{T_r}& {\widehat{\mathrm{\ω}}}_r& -\frac{1}{T_r}\end{array}\right],$

${B=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\σ}{L}_s}& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\σ}{L}_s}& 0& 0\end{array}\right]}^T,K=k{\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& -\mathrm{\ζ}& -\mathrm{\η}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\\ 0& -1& \mathrm{\η}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r& -\mathrm{\ζ}\end{array}\right]}^T$

反馈矩阵K中ξ、η、k为反馈调节参数，所有上标‘^’表示观测量参数；

(3)将观测电流与实际电流i _αβs的误差e _is通入基于任意线圈故障模型建立的故障解耦模块，使用递归Goertzel算法计算误差e _is的负序分量以及电压信号的正负序分量

利用：

$H\left(z\right)=\frac{1-e^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e}{z}^{-1}}{1-2\cos \left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e\right)z^{-1}+z^{-2}}---\left(8\right)$

有：

$\left\{\begin{array}{c}s\left(n\right)=x\left(n\right)+2\cos \left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e\right)s(n-1)-s(n-2)\\ y\left(n\right)=s\left(n\right)-e^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e}s(n-1)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，ω_e表示提取频率对应电角速度，这里为激励的正负序电角速度，x为输入信号序列，y为提取信号，s为中间变量，n为标号，利用式(9)即可实现正、负序信号的提取。

(4)构造序坐标轴下故障误差e _if对应的正序与负序分量，并通过旋转坐标法将其还原到静止坐标系下；

现考虑从实际误差e _is中提取故障信息，将观测得到的定子电流代回式(5)，并考虑观测参数引入的误差，得到：

${\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{is}}={\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_{\mathrm{\α\βs}}=\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{\underset{\‾}{i}}_f{e}^{j{\mathrm{\θ}}_c}+{\underset{\‾}{\overset{^}{e}}}_{\mathrm{is}}={\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}+{\underset{\‾}{\overset{^}{e}}}_{\mathrm{is}}---\left(10\right)$

其中i _αβs为实测定子电流，为观测定子电流，e _is表示实际定子电流i _αβs与观测定子电流的差值，即实际误差，e _if表示由定子故障引起的电流误差，表示由参数引起的误差。

为了重构故障误差e _if，考虑任意线圈短路公式(1)(2)的正负序表示，有：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}=(r_s+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_s)({\tilde{I}}_{\mathrm{sp}}-\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f)+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_m{\tilde{I}}_{\mathrm{rp}}\\ {\tilde{V}}_{\mathrm{sn}}=(r_s+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_s)({\tilde{I}}_{\mathrm{sn}}-\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{-j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f)+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_m{\tilde{I}}_{\mathrm{rn}}\\ 0=(\frac{r_r}{s}+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_r){\tilde{I}}_{\mathrm{rp}}+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_m({\tilde{I}}_{\mathrm{sp}}-\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f)\\ 0=(\frac{r_r}{2-s}+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_r){\tilde{I}}_{\mathrm{rn}}+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_m({\tilde{I}}_{\mathrm{sn}}-\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{-j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f)\end{array}\right.---\left(11\right)$

${\tilde{I}}_f=\frac{1}{Z_f}(e^{-j({\mathrm{\θ}}_f+{\mathrm{\θ}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+e^{j({\mathrm{\θ}}_f+{\mathrm{\θ}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sn}})---\left(12\right)$

其中定义负序阻抗为：

$Z_f=(r_s+j{\mathrm{\ω}}_e{L}_{\mathrm{ls}})(1-\frac{2}{3}\mathrm{\μ})+\frac{r_f}{\mathrm{\μ}}$

进行代数计算，可以得到实际误差e _is的正负序形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{e}}_{\mathrm{isp}}=(\frac{1}{Z_p}-\frac{1}{{\hat{Z}}_p}){\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f\\ {\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}=(\frac{1}{Z_n}-\frac{1}{{\tilde{Z}}_n}){\tilde{V}}_{\mathrm{sn}}+\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{-j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f\≈\frac{1}{3}\mathrm{\μ}{e}^{-j({\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)}{\tilde{I}}_f\end{array}\right.---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{e}}_{\mathrm{isp}}=(\frac{1}{Z_p}-\frac{1}{{\hat{Z}}_p}){\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+\frac{\mathrm{\μ}}{3Z_f}({\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+e^{2j({\mathrm{\θ}}_f+{\mathrm{\θ}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sn}})\\ {\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}=(\frac{1}{Z_n}-\frac{1}{{\tilde{Z}}_n}){\tilde{V}}_{\mathrm{sn}}+\frac{\mathrm{\μ}}{3Z_f}({\tilde{V}}_{\mathrm{sn}}+e^{-2j({\mathrm{\θ}}_f+{\mathrm{\θ}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sp}})\≈\frac{\mathrm{\μ}}{3Z_f}({\tilde{V}}_{\mathrm{sn}}+e^{-2j({\mathrm{\θ}}_f+{\mathrm{\θ}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sp}})\end{array}\right.---\left(14\right)$

参考(10)，并根据式(13)(14)，可知因此有如下重构e _if等式：

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\tilde{e}}_{\mathrm{ifp}}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_{e}t}+{\tilde{e}}_{\mathrm{ifn}}^{*}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{e}t}\\ \≈\left|{\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}\right|\∠({\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+e^{2j({\widehat{\mathrm{\θ}}}_f+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sn}})e^{j{\mathrm{\ω}}_{e}t}+{\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}^{*}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{e}t}\end{array}---\left(15\right)$

从而实现了故障误差分量的重构。

(5)从实际误差e _is中获取参数误差分量并通过滑模控制律以及反馈矩阵K返回观测器；

为了实现观测器闭环，基于李雅普诺夫函数，引入滑模控制律，将参数的误差以辨识转速的形式进行调整：

${\underset{\‾}{\overset{^}{e}}}_{\mathrm{is}}={\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{is}}-{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}---\left(16\right)$

$p{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=\mathrm{\γk}[\mathrm{sgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is\β}}\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{ar}}-\mathrm{sgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is\α}}\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{\βr}}]---\left(17\right)$

其中，为观测转速，γ为自适应反馈系数，为在α-β坐标轴上的分量；

(6)从故障误差分量中提取故障程度，以及局部故障位置；

由于匝间故障的恶化本质上是能量以热量的形式大量转化，为了合理的定义故障状态，这里从阻抗的角度给出表征故障程度等式，并将(15)的结果带入计算：

$\mathrm{\σ}=\frac{3}{2}\frac{\left|{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}\right|}{\mathrm{Re}\left(\frac{\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|}{{\underset{\‾}{i}}_f}{\underset{\‾}{u}}_{\mathrm{\α\βs}}\right)}={\mathrm{\μ}}^2\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|---\left(18\right)$

其中，Re()为取实部运算，即实现故障程度σ检测；

而故障线圈的位置可由下式确定：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{fc}}=\∠{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_f+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c---\left(19\right)$

(7)比较故障相抽头测量电压u_tap，结合局部故障位置，进行全局定位；

考虑到电机模型的对称性，以及实际电机往往具有多对极，在确定了局部故障线圈位置后，需要确定全局位置，在本例中，Y2-160M-4电机具有两对极，其定子抽头引出示意图如图2所示，对于正常对极有(假设故障发生于A相，第k'对极)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{tap}}^k=\frac{1}{2}{r}_s{i}_{\mathrm{as}}+p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{as}}^k\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{as}}^k=\frac{1}{2}{L}_s{i}_{\mathrm{as}}+\frac{1}{3}{L}_m(\cos {\mathrm{\θ}}_r{i}_{\mathrm{ar}}+\cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2}{3}\mathrm{\π})i_{\mathrm{br}}+\cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2}{3}\mathrm{\π})i_{\mathrm{cr}})\end{array}\right.---\left(20\right)$

故障对极有：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{tap}}^{k^{\′}}=\frac{1}{2}{r}_s{i}_{\mathrm{as}}+p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{as}}^{k^{\′}}-\mathrm{\μ}{r}_s{i}_f\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{tap}}^{k^{\′}}=\frac{1}{2}{L}_s{i}_{\mathrm{as}}+\frac{1}{3}{L}_m(\cos {\mathrm{\θ}}_r{i}_{\mathrm{ar}}+\cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2}{3}\mathrm{\π})i_{\mathrm{br}}+\cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2}{3}\mathrm{\π})i_{\mathrm{cr}})\\ -\mathrm{\μ}{i}_f(\frac{2}{3}\cos {\mathrm{\θ}}_c{L}_m+L_{\mathrm{ls}})\end{array}\right.---\left(21\right)$

将式(20)与(21)相比较，有：

$\begin{array}{cc}\mathrm{if}& \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{tap}}=u_{\mathrm{ask}}-u_{\mathrm{as}{k}^{\text{'}}}\≈(\frac{2}{3}{L}_s+r_s)\mathrm{\μ}{i}_f\end{array}$

then故障发生于k'对极(22)

else故障发生于k对极

其中，表示第k对极电压，表示第k'对极电压，表示A相定子磁链，上标k表示故障发生在第k对极。根据电压差异Δu_tap，并结合之前确定的局部信息，可以确定故障全局位置，进一步结合之前的线圈位置信息，即实现了线圈级别的精确故障定位，总体视线框图间图3。

利用本发明提出的方法，能够有效地诊断感应电机的匝间短路故障。本方法基于任意线圈故障电机模型，将滑模变结构理论(SMO)与故障提取算法相结合，具有高鲁棒性，易于在线闭环匝间诊断算法，无需事先进行大量的数据记录，并创新性的将短路位置的精度由故障相提高至故障线圈的级别，在故障诊断过程中，计算量小，实现方便，能够克服现有诊断方法的不足，提高可靠性与有效性。

Claims (1)

1.一种感应电机定子匝间短路检测及线圈级别定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)内部获得闭环传感器给定电压或利用电压传感器对电机进行三相电压采样,得到电压u _αβs,并获得额外引出抽头电压u_tap；

(2)将步骤(1)获得的电压u _αβs数据送入滑模自适应观测器，计算得到观测电流

$p\hat{x}=\hat{A}\hat{x}+\mathrm{Bu}+\mathrm{Ksgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is}}\right)$

其中，符号p为对于时间t求导，u＝[u_αs u_βs 0 0]^T， ${\hat{e}}_{\mathrm{is}}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{e}}_{\mathrm{is\α}}& {\hat{e}}_{\mathrm{is\β}}\end{array}\right]}^T,$ 式中u_αs、u_βs、分别为观测定子电流观测转子磁链定子电压u _αβs以及参数误差分量在α-β坐标轴上的分量，

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{r_s}{\mathrm{\σ}{L}_s}-\frac{L_m^2}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& 0& \frac{L_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& \frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r}\\ 0& -\frac{r_s}{\mathrm{\σ}{L}_s}-\frac{L_m^2}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}& -\frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r}& \frac{L_m}{\mathrm{\σ}{L}_s{L}_r{T}_r}\\ \frac{L_m}{T_r}& 0& -\frac{1}{T_r}& -{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\\ 0& \frac{L_m}{T_r}& {\widehat{\mathrm{\ω}}}_r& -\frac{1}{T_r}\end{array}\right],$

${B=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\σ}{L}_s}& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\σ}{L}_s}& 0& 0\end{array}\right]}^T,K=k{\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& -\mathrm{\ζ}& -\mathrm{\η}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\\ 0& -1& \mathrm{\η}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r& -\mathrm{\ζ}\end{array}\right]}^T$

反馈矩阵K中ξ、η、k为滑模调节参数，以上符号中所有上标‘^’表示观测量参数；

(3)将观测电流与实际电流i _αβs的误差e _is通入基于任意线圈故障模型建立的故障解耦模块，使用递归Goertzel算法计算误差e _is的负序分量以及电压信号u _αβs的正负序分量

$\left\{\begin{array}{c}s\left(n\right)=x\left(n\right)+2\cos \left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e\right)s(n-1)-s(n-2)\\ y\left(n\right)=s\left(n\right)-e^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_e}s(n-1)\end{array}\right.$

其中，ω_e表示待提取频率对应的角速度，这里为激励的正负序电角速度，x为输入信号序列，y为提取信号，s为中间变量，n为标号；

(4)构造序坐标轴下故障误差e _if对应的正序与负序分量，并通过旋转坐标法将其还原到静止坐标系下；

$\begin{array}{c}{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\tilde{e}}_{\mathrm{ifp}}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_{e}t}+{\tilde{e}}_{\mathrm{ifn}}^{*}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{e}t}\\ \≈\left|{\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}\right|\∠({\tilde{V}}_{\mathrm{sp}}+e^{2j({\widehat{\mathrm{\θ}}}_f+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c)}{\tilde{V}}_{\mathrm{sn}})e^{j{\mathrm{\ω}}_{e}t}+{\tilde{e}}_{\mathrm{isn}}^{*}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_{e}t}\end{array}$

其中，表示电压u _αβs的正负序分量，表示实际电流与观测电流误差e _is的负序分量，表示观测故障相角度，表示观测局部线圈位置，上标‘*’表示共轭；

(5)从实际误差e _is中获取参数误差分量并通过滑模控制律以及反馈矩阵K返回观测器；

${\underset{\‾}{\overset{^}{e}}}_{\mathrm{is}}={\underset{\‾}{i}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_{\mathrm{\α\βs}}-{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{is}}-{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}$

$p{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=\mathrm{\γk}[\mathrm{sgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is\β}}\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{ar}}-\mathrm{sgn}\left({\hat{e}}_{\mathrm{is\α}}\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{\βr}}]$

其中，为观测转速，γ为自适应反馈系数，为在α-β坐标轴上的分量；

(6)从故障误差分量中提取故障程度以及局部故障位置；

$\mathrm{\σ}=\frac{3}{2}\frac{\left|{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}\right|}{\mathrm{Re}\left(\frac{\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|}{{\underset{\‾}{i}}_f}{e}^{-j{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c}{\underset{\‾}{u}}_{\mathrm{\α\βs}}\right)}={\mathrm{\μ}}^2\left|{\underset{\‾}{i}}_f\right|$

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{fc}}=\∠{\underset{\‾}{e}}_{\mathrm{if}}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_f+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_c$

其中，Re()为取实部运算，即实现故障程度σ检测；

(7)比较故障相抽头测量电压u_tap，结合局部故障位置，进行全局定位；

$\begin{array}{cc}\mathrm{if}& \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{tap}}=u_{\mathrm{tap}}^k-u_{\mathrm{tap}}^{k^{\′}}\≈(\frac{2}{3}{L}_s+r_s)\mathrm{\μ}{i}_f\end{array}$

then故障发生于k'对极

else故障发生于k对极

其中表示第k对极电压，表示第k'对极电压，根据电压差异Δu_tap，并结合之前确定的线圈位置局部信息可以确定故障全局位置Θ_fc，实现了线圈级别的精确故障定位。