CN104596543A - 一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种误差系数标定方法,尤其涉及一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,属于捷联惯性组合标定技术领域,可用于标定捷联惯性组合中陀螺仪组合的场合。本发明在基准不确定情况下也能将陀螺仪组合误差系数进行标定,提高外场标定效率,并提高标定系数的精度。本发明的方法测试位置多,包含更多的信息,这能够提高标定结果的精度和可靠性;本发明的方法测试耗时少、计算简单,能够快速完成惯性组合陀螺仪组合的标定。仅利用多位置静态测试就标定出陀螺仪组合的误差系数,大大简化了标定流程。进行标定时可以采用的双轴旋转机构可以为双轴精密转台、三轴精密转台或者其他可实现双轴旋转的装置,降低了对测试设备的要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种误差系数标定方法,尤其涉及一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,属于捷联惯性组合标定技术领域,可用于标定捷联惯性组合中陀螺仪组合的场合。
背景技术
陀螺仪是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件之一,它安装在运载体内部,用于测量运载体的运动角速度,并通过对角速度的积分,求得载体运动的角度。陀螺仪组合的性能和精度直接影响导航和制导系统的精度,对惯性系统的性能起着关键的作用。捷联惯性组合是将陀螺仪组合和加速度计组合集成在一起并直接安装在运载体上的惯性测量装置。捷联惯性组合在结构安装,惯性仪表以及系统的工程实现中各个环节都不可避免的存在误差。通常由于存储、气候环境变化、运输及捷联惯性组合自身性能不稳定等因素的影响,组合误差模型的某些误差系数会发生变化。为了确保系统的对准和导航精度,必须对陀螺仪的刻度系数误差、零位误差及安装角误差等进行精确标定并加以补偿。一般标定方法进行标定时使用的转台需要有精确的水平基准及方位基准,其中,水平基准精度±2″,方位基准精度±20″。在实验室中,若转台位置发生改变,或将转台转移到外场进行测试,需要采用计量等方法进行转台的标定,费时费力。这种标定方法只有在得到精确的水平基准和方位基准才能标定出陀螺仪的误差系数,限制了标定条件,不利于机动情况下的快速标定。
因此,为了能在基准不确定情况下也能将陀螺仪组合误差系数进行标定,提高外场标定效率,并提高标定系数的精度,需要研究一种新型的捷联惯性组合陀螺仪组合误差标定方法。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术的不足,提供一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,该方法实现了对捷联惯性组合陀螺仪组合在基准不确定情况下误差系数的标定,降低了对基准精度的要求。
本发明的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,该方法用于在基准不确定情况下计算捷联惯性组合中陀螺仪组合误差模型的系数,在基准不确定情况下,安装在双轴旋转机构上的捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型为
其中:Ωn=ωiecosL,Ωn为地球转速投影到地理坐标系中的北向分量;Ωu=ωiesinL,Ωu为地球转速投影到地理坐标系中的天向分量;ωie为地球自转角速度;L为测试地点地球纬度;ωx′、ωy′和ωz′分别为经补偿得到的捷联惯性组合X、Y、Z轴角速度;δD0x、δD0y和δD0z分别为X、Y、Z轴陀螺仪的零次项偏差;δkgx、δkgy和δkgz分别为X、Y、Z轴陀螺仪的标度因数偏差;δEYX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δEZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差;δEXY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差;δEXZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEYZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差;α为双轴旋转机构内框架的旋转角;β为双轴旋转机构外框架的旋转角;ψ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态方位角、θ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态俯仰角,γ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态滚转角;
步骤如下:
(1)将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上,调节双轴旋转机构使捷联惯性组合静置于16个不同的位置;
(2)在第i位置时,采集捷联惯性组合X、Y、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i),采集捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt输出的脉冲数Ngx(i)、Ngy(i)和Ngz(i)并且记录该位置双轴旋转机构内外框架的旋转角α(i)和β(i),计算X、Y、Z轴加速度计的脉冲数输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)及X、Y、Z轴陀螺仪组合的脉冲数输出频率Gx(i)、Gy(i)和Gz(i),其中i=1,2,3...16,Δt的取值范围为60-90秒;
(3)根据步骤(2)得到的十六个位置的陀螺仪组合和加速度计组合的脉冲数输出频率,并结合已知的误差系数经多次测量取得的均值,计算得到各位置经补偿的捷联惯性组合X、Y、Z轴加速度abX′(i)、abY′(i)、abZ′(i)和角速度ωx′(i)、ωy′(i)、ωz′(i);其中,已知的误差系数包括加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角、标度因数不对称项误差以及陀螺仪组合的零次项、标度因数、安装误差角;
(4)计算得到捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ0、初始滚转角γ0和初始方位角ψ0;
(5)根据步骤(2)中得到的十六个位置内外框架旋转角、步骤(3)中计算得到的陀螺仪组合经过补偿后得到的角速度、步骤(4)中计算所得的初始姿态角以及加速度计组合输出的精确的初始俯仰角和初始滚转角,计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的误差系数偏差,包括标度因数偏差、零次项偏差、安装误差角偏差、初始方位角误差;
(6)令方位角为初始方位角与其对应误差之和,代入步骤(5)中进行重新计算,得到新的方位角误差。多次重复计算后得到双轴旋转机构在第1位置处精确的方位角,同时可得陀螺仪组合各误差系数偏差的值。
(7)将通过步骤(6)得到的误差系数偏差与已知的陀螺仪组合的零次项、标度因数、安装误差角对应求和,得到陀螺仪组合的误差系数精确值,实现基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定。
所述步骤(1)中双轴旋转机构的安装基准不要求精确已知。且捷联惯性组合的16个位置分别为:
位置1:调节双轴旋转机构使捷联惯性组合静止于某一任意位置,记录此时的内框架旋转角α(1)和外框架旋转角β(1);
位置2:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(2)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(2)=β(1);
位置3:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(3)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(3)=β(1);
位置4:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(4)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(4)=β(1);
位置5:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(5)=α(1),外框架旋转角度β(5)=β(1)+180°;
位置6:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(6)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(6)=β(1)+180°;
位置7:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(7)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(7)=β(1)+180°;
位置8:调节旋转机构使内框架旋转角度α(8)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(8)=β(1)+180°;
位置9:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(9)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(9)=β(1)+90°;
位置10:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(10)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(10)=β(1)+90°;
位置11:调节旋转机构使内框架旋转角度α(11)=α(1),外框架旋转角度β(11)=β(1)+90°;
位置12:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(12)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(12)=β(1)+90°;
位置13:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(13)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(13)=β(1)+270°;
位置14:调节旋转机构使内框架旋转角度α(14)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(14)=β(1)+270°;
位置15:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(15)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(15)=β(1)+270°;
位置16:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(16)=α(1),外框架旋转角度β(16)=β(1)+270°;
所述步骤(2)中第i个位置加速度计组合和陀螺仪组合脉冲数输出频率计算公式为:
所述步骤(3)中加速度补偿的计算公式为:
角速度补偿的计算公式为:
其中,分别为预先多次测量取均值得到的陀螺仪组合安装误差角;分别为预先多次测量取均值得到的陀螺仪组合的零次项;分别为预先多次测量取均值得到的陀螺仪组合标度因数。
所述步骤(4)中初始姿态角的计算公式为:
利用X、Y、Z轴加速度计组合补偿后得到的加速度abX′(1)、abY′(1)和abZ′(1)计算初始姿态角中的俯仰角θ0和滚转角γ0;
其中g0为测试地点地球重力加速度。
计算得到θ0和γ0后,利用X、Y、Z轴陀螺仪组合计算得到的输出ωx′(i)、ωy′(i)和ωz′(i)计算初始姿态角中的方位角ψ0。具体计算方法为:将ψ0的取值划分为[-45°,45°]、[90-45°,90+45°]、[180-45°,180+45°]、[270-45°,270+45°]四个区间。
在每个区间近似的有
上式中正余弦的求解方法由下式给出。
其中,ωie为地球自转角速度;L为测试地点地球纬度。
所述步骤(5)中误差系数偏差的计算方法为:
定义F矩阵:
将X轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
Ωn=ωie cosL;Ωu=ωie sinL;ωie为地球自转角速度;L为测试地点地球纬度;
将Y轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
将Z轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
定义X轴陀螺仪结构矩阵:
定义Y轴陀螺仪结构矩阵:
定义Z轴陀螺仪结构矩阵:
定义X轴的观测向量为
定义Y轴的观测向量为
定义Z轴的观测向量为
X轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gx=(AgX TAgX)-1AgX TYgx
其中,xishu_gx=[δD0x δkgx δEYX δEZX Δψ]T,δD0x为X轴陀螺仪的零次项偏差;δkgx为X轴陀螺仪的标度因数偏差;δEYX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δEZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差。
Y轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gy=(AgY TAgY)-1AgY TYgy
其中,xishu_gy=[δD0y δEXY δkgy δEZY Δψ]T,δD0y为Y轴陀螺仪的零次项偏差;δEXY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差;δkgy为Y轴陀螺仪的标度因数偏差;δEZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差。
Z轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gz=(AgZ TAgZ)-1AgZ TYgz
其中,xishu_gz=[δD0z δEXZ δEYZ δkgz Δψ]T,δD0z为Z轴陀螺仪的零次项偏差;δEXZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEYZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δkgz为Z轴陀螺仪的标度因数偏差。
所述步骤(6)中迭代方法为:
命ψ0′=ψ0+Δψ,使用步骤(5)中误差系数偏差的计算方法再次进行计算,重复九次此操作。此时,ψ0′趋于真实的方位角。
本发明与现有技术相比的优点如下:
(1)现有的捷联惯性组合陀螺仪组合标定算法只能在得到精确的水平基准和方位基准才能标定出陀螺仪的误差系数,限制了标定条件。本发明在基准不确定情况下也能将陀螺仪组合误差系数进行标定,提高外场标定效率,并提高标定系数的精度。
(2)现有的标定方法测试位置少,包含的测试信息也较少,本发明的方法测试位置多,包含更多的信息,这能够提高标定结果的精度和可靠性;
(3)与现有的标定方法相比,本发明的方法测试耗时少、计算简单,能够快速完成惯性组合陀螺仪组合的标定。
(4)仅利用多位置静态测试就标定出陀螺仪组合的误差系数,大大简化了标定流程。
(5)进行标定时可以采用的双轴旋转机构可以为双轴精密转台、三轴精密转台或者其他可实现双轴旋转的装置,降低了对测试设备的要求。
附图说明
图1为本发明的双轴旋转机构及陀螺仪组合安装轴方向示意图;
图2为本发明中ψ0的取值划分示意图;
图3为本发明方法的姿态角误差经过十次迭代的输出。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例
对捷联惯性组合进行测试的地点地球纬度L为39.914°;测试地点地球重力加速度g0为9.801275(m/s2);地球自转角速度ωie为15.04107(rad/s);多次测量取均值得到的X轴加速度计的标度因数不对称项误差为6.65907E-04;多次测量取均值得到的Y轴加速度计的标度因数不对称项误差为2.05815E-04;多次测量取均值得到的Z轴加速度计的标度因数不对称项误差为1.20231E-04;多次测量取均值得到的加速度计组合中X轴相对于Y轴的安装误差角为2.98716E-03(rad);多次测量取均值得到的加速度计组合中X轴相对于Z轴的安装误差角为-5.12696E-04(rad);多次测量取均值得到的加速度计组合中Y轴相对于X轴的安装误差角为-2.96995E-03(rad);多次测量取均值得到的加速度计组合中Y轴相对于Z轴的安装误差角为-3.41840E-04(rad);多次测量取均值得到的加速度计组合中Z轴相对于X轴的安装误差角为8.76796E-04(rad);多次测量取均值得到的加速度计组合中Z轴相对于Y轴的安装误差角为5.24936E-04(rad);多次测量取均值得到的X轴加速度计的零次项为-4.99236E-03(g0);多次测量取均值得到的Y轴加速度计的零次项为-8.42152E-04(g0);多次测量取均值得到的Z轴加速度计的零次项为-5.04271E-04(g0);多次测量取均值得到的X轴加速度计标度因数为1.6793E+03(Pulse/rad);多次测量取均值得到的X轴加速度计标度因数为1.6628E+03(Pulse/rad);多次测量取均值得到的X轴加速度计标度因数为1.6348E+03(Pulse/rad);多次测量取均值得到的陀螺仪组合中X轴相对于Y轴的安装误差角为3.32490E-03(rad);多次测量取均值得到的陀螺仪组合中X轴相对于Z轴的安装误差角为-5.46783E-04(rad);多次测量取均值得到的陀螺仪组合中Y轴相对于X轴的安装误差角为-4.62541E-03(rad);多次测量取均值得到的陀螺仪组合中Y轴相对于Z轴的安装误差角为-8.24377E-04(rad);多次测量取均值得到的陀螺仪组合中Z轴相对于X轴的安装误差角为7.73692E-04(rad);多次测量取均值得到的陀螺仪组合中Z轴相对于Y轴的安装误差角为-3.78401E-03(rad);多次测量取均值得到的X轴陀螺仪的零次项为-2.98024E-02(°/h);多次测量取均值得到的Y轴陀螺仪的零次项为2.19556E-01(°/h);多次测量取均值得到的Z轴陀螺仪的零次项为1.33025E-02(°/h);多次测量取均值得到的X轴陀螺仪标度因数为1.191053(Pulse/角秒);多次测量取均值得到的X轴陀螺仪标度因数为1.191132(Pulse/角秒);多次测量取均值得到的X轴陀螺仪标度因数为1.191746(Pulse/角秒)。
一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,该方法用于在基准不确定情况下计算捷联惯性组合中陀螺仪组合误差模型的系数,在基准不确定情况下,安装在双轴旋转机构上的捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型为
其中:Ωn=ωiecosL,Ωn为地球转速投影到地理坐标系中的北向分量;
Ωu=ωie sinL,Ωu为地球转速投影到地理坐标系中的天向分量;ωx′、ωy′和ωz′分别为经补偿得到的捷联惯性组合X、Y、Z轴角速度;δD0x、δD0y和δD0z分别为X、Y、Z轴陀螺仪的零次项偏差;δkgx、δkgy和δkgz分别为X、Y、Z轴陀螺仪的标度因数偏差;δEYX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δEZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差;δEXY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差;δEXZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEYZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差;α为双轴旋转机构内框架的旋转角;β为双轴旋转机构外框架的旋转角;ψ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态方位角、θ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态俯仰角,γ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态滚转角;X、Y、Z轴陀螺仪组合安装方向示意图如图1所示,X轴指向外框架轴的正转方向,Z轴指向内框架轴的正转方向,Y轴与X轴,Z轴构成右手坐标系。
步骤如下:
(1)将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上,调节双轴旋转机构使内框架旋转角α(1)和外框架旋转角β(1)均静止于0,此位置记为位置1,依次旋转使捷联惯性组合静止于其他十五个位置。所有位置如下表所示。
第i位置 | 内框架旋转角度α(i) | 外框架旋转角度β(i) |
第1位置 | 0 | 0 |
第2位置 | 90 | 0 |
第3位置 | 180 | 0 |
第4位置 | 270 | 0 |
第5位置 | 0 | 180 |
第6位置 | 90 | 180 |
第7位置 | 180 | 180 |
第8位置 | 270 | 180 |
第9位置 | 90 | 90 |
第10位置 | 270 | 90 |
第11位置 | 0 | 90 |
第12位置 | 180 | 90 |
第13位置 | 270 | 270 |
第14位置 | 90 | 270 |
第15位置 | 180 | 270 |
第16位置 | 0 | 270 |
(2)在第i位置时,采集捷联惯性组合X、Y、Z轴加速度计经过60秒输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i),采集捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪经过60秒输出的脉冲数Ngx(i)、Ngy(i)和Ngz(i)并且记录该位置双轴旋转机构内外框架的旋转角α(i)和β(i),计算X、Y、Z轴加速度计的脉冲数输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)及X、Y、Z轴陀螺仪组合的脉冲数输出频率Gx(i)、Gy(i)和Gz(i),其中i=1,2,3...16;
第i个位置加速度计组合和陀螺仪组合脉冲数输出频率计算公式为:
将计算得到的十六位置的加速度计组合和陀螺仪组合脉冲数输出频率列表如下:
(3)根据步骤(2)得到的十六个位置的陀螺仪组合和加速度计组合的脉冲数输出频率,并结合已知的误差系数经多次测量取得的均值,计算得到各位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴加速度abX′(i)、Y轴加速度abY′(i)、Z轴加速度abZ′(i)和X轴角速度ωx′(i)、Y轴角速度ωy′(i)、Z轴角速度ωz′(i);
加速度补偿的计算公式为:
角速度补偿的计算公式为:
将计算得到的十六位置的加速度计组合和陀螺仪组合脉冲数输出频率列表如下:
(4)计算得到捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ0为2.2139E-04(rad)、初始滚转角γ0为1.4287E-04(rad)和初始方位角ψ0为1.0242E-03(rad);一般的,ψ0的取值划分为[-45°,45°]、[90-45°,90+45°]、[180-45°,180+45°]、[270-45°,270+45°]四个区间,如图2所示。本具体实施例中,ψ0位于[-45°,45°]内,由此可得初始姿态角的计算公式为:
(5)根据步骤(2)中得到的十六个位置内外框架旋转角、步骤(3)中计算得到的陀螺仪组合经过补偿后得到的角速度、步骤(4)中计算所得的初始姿态角以及加速度计组合输出的精确的初始俯仰角θ0′为8.7225e-05(rad)和精确的初始滚转角γ0′为6.3829e-05(rad),计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的误差系数偏差,包括标度因数偏差、零次项偏差、安装误差角偏差、初始方位角误差;
误差系数偏差的计算方法为:
定义F矩阵:
以第一位置为例,计算F矩阵中的各值有
将X轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
以第一位置为例,计算X轴陀螺仪补偿后的角速度输出有
0.010434=0.0104+δD0x+0.010437δkgx+11.539δEYX+9.6484δEZX+11.537Δψ
将Y轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
以第一位置为例,计算Y轴陀螺仪补偿后的角速度输出有
11.561=11.5387+δD0y+0.0104δEXY+11.5387δkgy+9.6484δEZY-0.0118Δψ
将Z轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
以第一位置为例,计算Z轴陀螺仪补偿后的角速度输出有
9.6693=9.6484+δD0z+0.0104δEXZ+11.5388δEYZ+9.6484δkgz+0.0017Δψ
定义X轴陀螺仪结构矩阵:
定义Y轴陀螺仪结构矩阵:
定义Z轴陀螺仪结构矩阵:
定义X轴的观测向量为
定义Y轴的观测向量为
定义Z轴的观测向量为
X轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gx=(AgX TAgX)-1AgX TYgx
其中,xishu_gx=[δD0x δkgx δEYX δEZX Δψ]T,δD0x为X轴陀螺仪的零次项偏差;δkgx为X轴陀螺仪的标度因数偏差;δEYX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δEZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差。计算可得,δD0x为
3.1367E-03(°/h);δkgx为-1.2627E-03(Pulse/角秒);δEYX为9.9153E-04(rad);δEZX为-6.9672E-05(rad)。
Y轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gy=(AgY TAgY)-1AgY TYgy
其中,xishu_gy=[δD0y δEXY δkgy δEZY Δψ]T,δD0y为Y轴陀螺仪的零次项偏差;δEXY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差;δkgy为Y轴陀螺仪的标度因数偏差;δEZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差。计算可得,δD0y为
-7.0185E-03(°/h);δEXY为-2.2182E-04(rad);δkgy为3.5979E-04(Pulse/角秒);δEZY为3.7806E-04(rad)。
Z轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gz=(AgZ TAgZ)-1AgZ TYgz
其中,xishu_gz=[δD0z δEXZ δEYZ δkgz Δψ]T,δD0z为Z轴陀螺仪的零次项偏差;δEXZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEYZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δkgz为Z轴陀螺仪的标度因数偏差。计算可得,δD0z为3.6049E-03(°/h);δEXZ为-5.4298E-04(rad);δEYZ为1.2336E-03(rad);δkgz为9.8502E-04(Pulse/角秒)。
(6)令方位角为初始方位角与其对应误差之和,代入步骤(5)中进行重新迭代计算,得到新的方位角误差。
迭代计算方法为:
命ψ0′=ψ0+Δψ,使用步骤(5)中误差系数偏差的计算方法再次进行计算,重复九次此操作。此时,ψ0′趋于真实的方位角。计算可得,方位角误差Δψ由-8.6346E-04(rad)变为-5.4210E-20(rad);多次重复计算后得到双轴旋转机构在第1位置处精确的方位角,同时可得陀螺仪组合各误差系数偏差的值。
俯仰、滚转和方位角误差随迭代次数逐渐减小,经过三次迭代后基本趋于0,如图3所示。
(7)将通过步骤(6)得到的误差系数偏差与已知的陀螺仪组合的零次项、标度因数、安装误差角对应求和,得到陀螺仪组合的误差系数精确值,实现基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定。
实际应用中,首先,确定捷联惯性组合的X、Y、Z轴方向,并在标定前为陀螺仪组合进行充分预热。然后,调节双轴旋转机构将惯性组合静置于16个不同的位置,并在第i位置时测量经过Δt秒后三个加速计输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)及三个陀螺仪输出的脉冲数Ngx(i)、Ngy(i)和Ngz(i)。最后,按照公式逐个计算出捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中所有的误差项系数偏差,从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。
以上所描述的标定方法只是本发明的一种情况,本领域技术人员可以根据不同的要求和参数在不偏离本发明的情况下进行各种增补、改进和更换,因此,本发明是广泛的。
本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。
Claims (7)
1.一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:该方法用于在基准不确定情况下计算捷联惯性组合中陀螺仪组合误差模型的系数,在基准不确定情况下,安装在双轴旋转机构上的捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型为
其中:Ωn=ωiecosL,Ωn为地球转速投影到地理坐标系中的北向分量;Ωu=ωie sinL,Ωu为地球转速投影到地理坐标系中的天向分量;ωie为地球自转角速度;L为测试地点地球纬度;ωx′、ωy′和ωz′分别为经补偿得到的捷联惯性组合X、Y、Z轴角速度;δD0x、δD0y和δD0z分别为X、Y、Z轴陀螺仪的零次项偏差;δkgx、δkgy和δkgz分别为X、Y、Z轴陀螺仪的标度因数偏差;δEYX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δEZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差;δEXY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差;δEXZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEYZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差;α为双轴旋转机构内框架的旋转角;β为双轴旋转机构外框架的旋转角;ψ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态方位角、θ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态俯仰角,γ为捷联惯性组合第一个测量位置的姿态滚转角;
步骤如下:
(1)将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上,调节双轴旋转机构使捷联惯性组合静置于16个不同的位置;
(2)在第i位置时,采集捷联惯性组合X、Y、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i),采集捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt输出的脉冲数Ngx(i)、Ngy(i)和Ngz(i)并且记录该位置双轴旋转机构内外框架的旋转角α(i)和β(i),计算X、Y、Z轴加速度计的脉冲数输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)及X、Y、Z轴陀螺仪组合的脉冲数输出频率Gx(i)、Gy(i)和Gz(i),其中i=1,2,3...16,Δt的取值范围为60-90秒;
(3)根据步骤(2)得到的十六个位置的陀螺仪组合和加速度计组合的脉冲数输出频率,并结合已知的误差系数经多次测量取得的均值,计算得到各位置经补偿的捷联惯性组合X、Y、Z轴加速度abX′(i)、abY′(i)、abZ′(i)和角速度ωx′(i)、ωy′(i)、ωz′(i);其中,已知的误差系数包括加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角、标度因数不对称项误差以及陀螺仪组合的零次项、标度因数、安装误差角;
(4)计算得到捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ0、初始滚转角γ0和初始方位角ψ0;
(5)根据步骤(2)中得到的十六个位置内外框架旋转角、步骤(3)中计算得到的陀螺仪组合经过补偿后得到的角速度、步骤(4)中计算所得的初始姿态角以及加速度计组合输出的精确的初始俯仰角和初始滚转角,计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的误差系数偏差,包括标度因数偏差、零次项偏差、安装误差角偏差、初始方位角误差;
(6)令方位角为初始方位角与其对应误差之和,代入步骤(5)中进行重新计算,得到新的方位角误差;多次重复计算后得到双轴旋转机构在第1位置处精确的方位角,同时可得陀螺仪组合各误差系数偏差的值;
(7)将通过步骤(6)得到的误差系数偏差与已知的陀螺仪组合的零次项、标度因数、安装误差角对应求和,得到陀螺仪组合的误差系数精确值,实现基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定。
2.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:
步骤(1)中捷联惯性组合的16个位置分别为:
位置1:调节双轴旋转机构使捷联惯性组合静止于某一任意位置,记录此时的内框架旋转角α(1)和外框架旋转角β(1);
位置2:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(2)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(2)=β(1);
位置3:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(3)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(3)=β(1);
位置4:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(4)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(4)=β(1);
位置5:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(5)=α(1),外框架旋转角度β(5)=β(1)+180°;
位置6:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(6)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(6)=β(1)+180°;
位置7:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(7)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(7)=β(1)+180°;
位置8:调节旋转机构使内框架旋转角度α(8)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(8)=β(1)+180°;
位置9:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(9)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(9)=β(1)+90°;
位置10:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(10)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(10)=β(1)+90°;
位置11:调节旋转机构使内框架旋转角度α(11)=α(1),外框架旋转角度β(11)=β(1)+90°;
位置12:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(12)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(12)=β(1)+90°;
位置13:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(13)=α(1)+270°,外框架旋转角度β(13)=β(1)+270°;
位置14:调节旋转机构使内框架旋转角度α(14)=α(1)+90°,外框架旋转角度β(14)=β(1)+270°;
位置15:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(15)=α(1)+180°,外框架旋转角度β(15)=β(1)+270°;
位置16:调节双轴旋转机构使内框架旋转角度α(16)=α(1),外框架旋转角度β(16)=β(1)+270°。
3.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:步骤(2)中第i个位置加速度计组合和陀螺仪组合脉冲数输出频率计算公式为:
4.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:步骤(3)中加速度补偿的计算公式为:
其中,分别为预先多次测量取均值得到的加速度计组合的标度因数不对称项误差;分别为预先多次测量取均值得到的加速度计组合安装误差角;分别为预先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项;分别为预先多次测量取均值得到的加速度计组合标度因数;
角速度补偿的计算公式为:
其中,分别为预先多次测量取均值得到的陀螺仪组合安装误差角;分别为预先多次测量取均值得到的陀螺仪组合的零次项;分别为预先多次测量取均值得到的陀螺仪组合标度因数。
5.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:步骤(4)中初始姿态角的计算公式为:
利用X、Y、Z轴加速度计组合补偿后得到的加速度abX′(1)、abY′(1)和abZ′(1)计算初始姿态角中的俯仰角θ0和滚转角γ0;
其中g0为测试地点地球重力加速度;
计算得到θ0和γ0后,利用X、Y、Z轴陀螺仪组合计算得到的输出ωx′(i)、ωy′(i)和ωz′(i)计算初始姿态角中的方位角ψ0;具体计算方法为:将ψ0的取值划分为[-45°,45°]、[90-45°,90+45°]、[180-45°,180+45°]、[270-45°,270+45°]四个区间;
在每个区间近似的有
上式中正余弦的求解方法由下式给出;
其中,ωie为地球自转角速度;L为测试地点地球纬度。
6.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:步骤(5)中误差系数偏差的计算方法为:
定义F矩阵:
将X轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
Ωn=ωie cosL;Ωu=ωie sinL;ωie为地球自转角速度;L为测试地点地球纬度;
将Y轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
将Z轴陀螺仪补偿后的角速度输出表示为如下
其中
定义X轴陀螺仪结构矩阵:
定义Y轴陀螺仪结构矩阵:
定义Z轴陀螺仪结构矩阵:
定义X轴的观测向量为
定义Y轴的观测向量为
定义Z轴的观测向量为
X轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gx=(AgX TAgX)-1AgX TYgx
其中,xishu_gx=[δD0x δkgx δEYX δEZX Δψ]T,δD0x为X轴陀螺仪的零次项偏差;δkgx为X轴陀螺仪的标度因数偏差;δEYX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δEZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差;
Y轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gy=(AgY TAgY)-1AgY TYgy
其中,xishu_gy=[δD0y δEXY δkgy δEZY Δψ]T,δD0y为Y轴陀螺仪的零次项偏差;δEXY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差;δkgy为Y轴陀螺仪的标度因数偏差;δEZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差;
Z轴的误差系数偏差估计式为:
xishu_gz=(AgZ TAgZ)-1AgZ TYgz
其中,xishu_gz=[δD0z δEXZ δEYZ δkgz Δψ]T,δD0z为Z轴陀螺仪的零次项偏差;δEXZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差;δEYZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差;δkgz为Z轴陀螺仪的标度因数偏差。
7.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下陀螺仪组合误差系数标定方法,其特征在于:步骤(6)中迭代方法为:
命ψ0′=ψ0+Δψ,使用步骤(5)中误差系数偏差的计算方法再次进行计算,重复九次此操作;此时,ψ0′趋于真实的方位角。
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