CN104581941A - 一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法。本发明提供的一种基于同步迭代技术的无线室内定位方法，其定位步骤如下，步骤一：将测得到的信号强度值RSSI依据传输损耗模型转化成距离；步骤二：初始化，给出初始估计值以及收敛条件，一般以待定位节点的临近锚节点的质心作为初始估计值；步骤三：根据引入的权重函数计算迭代步长，以及基于同步迭代重构技术得到修正量；步骤四：用步长和修正量来更新估计值；步骤五：判断是否满足收敛条件，若满足则转入步骤六，反之则调回步骤三；步骤六：将满足步骤五的估计值作为最优解，定位结束。本发明提供的定位方法，综合了待定位节点其所有临近锚节点的位置信息，有效的降低环境噪声的影响，定位稳定性好，精度高。

Description

一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络的室内定位领域，具体涉及一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法。

背景技术

基于位置的服务(LBS)，在医疗保健、军事领域、工业控制、家居以及环境监测和保护等方面都有着广泛的应用前景，给人类的生产生活的各个领域带来了深远的影响。对于大多数的应用，采集到的数据只有在能够确定感知对象的位置时才有意义。例如，在野外灾难监测的应用中，救援人员只有在知道灾难发生的准确位置才能实施他们的工作。在室外情况下，能够利用GPS、北斗导航系统等进行较为精确的定位。但是在复杂的室内环境下，GPS、北斗导航系统表现不理想，无法满足人们的要求。故而，无线室内定位技术是制约LBS发展的主要瓶颈。

现有的无线室内定位技术很多，按照定位原理不同，可将无线室内定位技术分成基于测距(Range-Based)的定位技术以及无需测距(Range-Free)的定位技术。基于测距定位中，主要有基于达到时间(TOA)、达到时间差(TDOA)、到达角度(AOA)以及接收信号强度(RSSI)这几种。其中基于RSSI的测距定位技术，因其无需额外的硬件成本，使用方便，成本较低等优点，从而得到了广泛的应用。但是对于环境复杂的室内环境，往往得到的RSSI值中会参杂有外界噪声，大大降低了定位精度与稳定性。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明目的在于提供一种基于同步迭代重构技术的，具有较高的稳定性和定位精度的室内定位方法。

为了实现上述目的，本发明提供的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，依据的理论基础是同步迭代重构技术，下面将简单叙述一下。

同步迭代重构技术(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，SIRT)是由图像重构问题而引入的一种寻找全局最优的迭代技术。一般的，图像重构问题可以等效为求解线性方程组问题。先从二维图像情况考虑，假设原始图像大小为N×N，每个像素的值为x_i(i＝1，2，...，N×N)，探测器记录的投影数据有M个，对应的投影值为b_j(j＝1，2，...，M)。射 线穿过物体衰减后被探测器记录，记录的信息即投影值可以等效为射线所穿过路径上的物体衰减系统之和。由此可得

∑_ia_i，jx_j＝b_j

式中a_i，j为第i个像素对第j个探测器单元的影响因子。可以写成如下的矩阵形式

AX＝b

其中A为M×N²矩阵，X和b分别为N²维和M维列向量，求解该线性方程组，所得的X即为待重建图像的像素值。

通过SIRT求解的迭代过程如下：

给出图像的初始估计值一般取为零向量：

$\∀i:x_i^{k+1}=x_i^k+\frac{{\mathrm{\Σ}}_j\frac{a_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_h{a}_{h,j}}(b_j-{\mathrm{\Σ}}_h{a}_{h,j}{x}_h^k)}{{\mathrm{\Σ}}_j{a}_{i,j}}$

其中h代表了第j条投影线所穿过的像素，对每条投影线，由前一次迭代得到的图像计算出投影值为从而求得与实际投影值b_j之差，然后按照权重a_i，j/∑_ha_h，j对所有投影线的修正求和，最后反投影得到对像素的修正量。可以看出，SIRT迭代过程对图像每个像素的更新量是对所有投影线的修正，该修正按照贡献因子取加权平均，然后反投影得到。

SIRT综合了所有投影线的贡献，可以避免一条投影线上的误差对重建结果带来过大影响，因而稳定性更好，且可以有效抑制重建图像中的噪声。但是由于对所有投影线的修正量进行了加权平均，显著地降低了迭代的收敛速度。

为了加速SIRT算法的迭代速度，通过引入一权重函数来改变SIRT每次迭代的步长，权重表达式的如下：

${\mathrm{\λ}}^{\left(k\right)}=T+\frac{U}{k}$

式中：k为迭代次数；T，U为松弛因子。

基于以上同步迭代重构技术，本发明提出了一种具有全局最优，稳定的无线室内定位方法。假设第i个锚节点的坐标为(x_i，y_i)，节点p的坐标为(x，y)，节点p到已知节点i的距离为d_ip，距离d_ip可以通过测得锚节点i到未知节点p之间的接收信号强度值RSSI，根据理论和经验模型将传输损耗转化为距离：得到，式中RSSI为距 离d处的信号强度值，RSSI₀为信号传输d₀处接收的信号强度，一般为1m处，n为路径损耗因子。则N次测量得到的测量方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2={d_{1p}}^2\\ {(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2={d_{2p}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {(x_N-x)}^2+{(y_N-y)}^2={d_{\mathrm{Np}}}^2\end{array}\right.$

分别用前(N-1)个方程减去第N个方程，令整理线性方程组后，可以写成矩阵形式：Ax＝b，其中

$A=\left[\begin{array}{ccc}(x_1-x_N)& & (y_1-y_N)\\ (x_2-x_N)& & (y_2-y_N)\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ (x_{N-1}-x_N)& & (y_{N-1}-y_N)\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],b=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{d_1}^2-{d_N}^2+{d_{\mathrm{Np}}}^2-{d_{1p}}^2\\ {d_2}^2-{d_N}^2+{d_{\mathrm{Np}}}^2-{d_{2p}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {d_{N-1}}^2-{d_N}^2+{d_{\mathrm{Np}}}^2-{d_{(N-1)p}}^2\end{array}\right]$

与图像重构问题相似，求解上述方程组所得的x即为待定位节点的位置坐标。

如上所述，本发明提出的一种基于同步迭代重建技术的无线室内定位的定位步骤如下所示：

步骤一：将待定位节点p与临近锚节点i之间的接收信号强度值RSSI依据传输损耗模型转化成距离d_ip，其中锚节点i的坐标为(x_i，y_i)，这里至少要能接收到三个临近锚节点的信号强度值；

步骤二：初始化，以待定位节点p的所有能接收到的临近锚节点的质心作为初始估计值：  $X\left(0\right)=(\frac{{\mathrm{\Σ}}_M{x}_i}{M},\frac{{\mathrm{\Σ}}_M{y}_i}{M}),$ 并给定收敛条件ε＞0；

步骤三：根据引入的权重函数计算步长以及基于同步迭代重构技术得到修正量 其中K为迭代次数，T、U为松弛因子，且实验表明当T＝1.5，U＝2.0时，对于SIRT迭代不仅仍然保持其收敛性，而且收敛速度得到显著的提高；

步骤四：更新估计值：X(K+1)＝X(K)+λ*β；

步骤五：判断是否满足收敛条件：|f(X(K+1))-f(X(K))|＜ε，若满足则转入步骤六；反之则调回步骤三，其中，函数f定义为：估计值对应坐标到各锚节点的距离减去由接收信号强度值转化而来的距离d之和，即为

$f\left(X\right)={\mathrm{\Σ}}_M(\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}-d_{\mathrm{ip}})$

步骤六：将满足步骤五的X(K+1)作为最优解X，定位结束。 

本发明所提供的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，综合了所有临近锚节点的位置信息，有效的降低了环境噪声的影响，因而稳定性好，定位精度高；同时，引入了一权重函数来加快改变迭代的步长，显著的提高了迭代的收敛速度。

附图说明

附图1：本发明所述的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明所述的一种基于同步迭代技术的无线室内定位方法做进一步的描述。

本发明所述的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，其流程图如附图1所示。

假设第i个锚节点的坐标为(x_i，y_i)，节点p的坐标为(x，y)，节点p到已知节点i的距离为d_ip，距离d_ip可以通过测得锚节点i到未知节点p之间的接收信号强度值RSSI，根据理论和经验模型将传输损耗转化为距离：得到，式中RSSI为距离d处的信号强度值，RSSI₀为信号传输d₀处接收的信号强度，一般为1m处，n为路径损耗因子。则N次测量得到的测量方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2={d_{1p}}^2\\ {(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2={d_{2p}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {(x_N-x)}^2+{(y_N-y)}^2={d_{\mathrm{Np}}}^2\end{array}\right.$

分别用前(N-1)个方程减去第N个方程，令整理线性方程组后，可以写成矩阵形式：Ax＝b，其中

$A=\left[\begin{array}{ccc}(x_1-x_N)& & (y_1-y_N)\\ (x_2-x_N)& & (y_2-y_N)\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ (x_{N-1}-x_N)& & (y_{N-1}-y_N)\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],b=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{d_1}^2-{d_N}^2+{d_{\mathrm{Np}}}^2-{d_{1p}}^2\\ {d_2}^2-{d_N}^2+{d_{\mathrm{Np}}}^2-{d_{2p}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {d_{N-1}}^2-{d_N}^2+{d_{\mathrm{Np}}}^2-{d_{(N-1)p}}^2\end{array}\right]$

本实施例的步骤如下：

步骤一：将待定位节点p与临近锚节点i之间的接收信号强度值RSSI依据传输损耗模型转化成距离d_ip，其中锚节点i的坐标为(x_i，y_i)，这里至少要能接收到三个锚节点的信号强度值；

步骤二：初始化，以待定位节点p的所有临近锚节点的质心作为初始估计值：  $X\left(0\right)=(\frac{{\mathrm{\Σ}}_M{x}_i}{M},\frac{{\mathrm{\Σ}}_M{y}_i}{M}),$ 并给定收敛条件ε＞0；

步骤三：根据引入的权重函数计算步长以及基于同步迭代重构技术得到修正量 其中K为迭代次数，T、U为松弛因子，且实验表明当T＝1.5，U＝2.0时，对于试验中所有的测试流型，SIRT迭代不仅仍然保持其收敛性，而且收敛速度得到显著的提高；

步骤四：更新估计值：X(K+1)＝X(K)+λ*β；

步骤五：判断是否满足收敛条件：|f(X(K+1))-f(X(K))|＜ε，若满足则转入步骤六；反之则调回步骤三，其中，函数f定义为：估计值对应坐标到各锚节点的距离减去由接收信号强度值转化而来的距离d_ip之和，即为

$f\left(X\right)={\mathrm{\Σ}}_M(\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}-d_{\mathrm{ip}})$

步骤六：将满足步骤五的X(K+1)作为最优解X，定位结束。 

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定，任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替代和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，其特征在于，其定位步骤如下：

步骤一：将测得到的信号强度值RSSI依据传输损耗模型转化成距离；

步骤二：初始化，给出初始估计值以及收敛条件，一般以待定位节点的临近锚节点的质心作为初始估计值；

步骤三：根据引入的权重函数计算迭代步长，以及基于同步迭代重构技术得到修正量；

步骤四：用步长和修正量来更新估计值；

步骤五：判断是否满足收敛条件，若满足则转入步骤六，反之则调回步骤三；

步骤六：将满足步骤五的估计值作为最优解，定位结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，其特征在于，步骤三所述的权重函数如下：

${\mathrm{\λ}}^{\left(k\right)}=T+\frac{U}{k}$

式中：k为迭代次数，T、U为松弛因子，则λ^(k)表示第k次的迭代步长。

3.根据权利要求1所述的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，其特征在于，步骤三所述的同步迭代技术是由图像重构问题而引入的一种寻找全局最优的迭代技术，其迭代过程如下：

(1)给出图像的初始估计值一般取为零向量；

$\∀i:x_i^{k+1}=x_i^k+\frac{{\mathrm{\Σ}}_j\frac{a_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_h{a}_{h,j}}(b_j-{\mathrm{\Σ}}_h{a}_{h,j}{x}_h^k)}{{\mathrm{\Σ}}_j{a}_{i,j}}---\left(2\right)$

其中h代表了第j条投影线所穿过的像素，a_i，j为第i个像素对第j个探测器单元的影响因子，b_j为探测器记录到的第j条射线的投影值。

4.根据权利要求1所述的一种基于同步迭代重构技术的无线室内定位方法，其特征在于，步骤五所述的判断是否满足收敛条件，是通过如下方式判断：定义函数f为估计值对应坐标到各锚节点的距离减去由接收信号强度值转化而来的距离d_ip之和，即为若|f(X(K+1))-f(X(K))|＜ε，满足则转入步骤六；反之则调回步骤三。