CN104573203B

CN104573203B - 一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法

Info

Publication number: CN104573203B
Application number: CN201410822801.6A
Authority: CN
Inventors: 南东; 高福荣; 王卓; 姚科
Original assignee: Guangzhou HKUST Fok Ying Tung Research Institute
Current assignee: Guangzhou HKUST Fok Ying Tung Research Institute
Priority date: 2014-12-22
Filing date: 2014-12-22
Publication date: 2017-11-21
Anticipated expiration: 2034-12-22
Also published as: CN104573203A

Abstract

本发明公开了一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，包括：根据基于条件维度和寿命维度的三维可靠性模型构建阀门迟滞模型；对构建的阀门迟滞模型进行辨识，从而得到整个条件维度的可靠性模型；根据阀门迟滞模型和辨识出的可靠性模型得到幅度可变补偿信号，从而根据控制信号调节补偿信号的幅度，并根据阀门的固有特性调节脉冲宽度进行迟滞补偿。本发明综合考虑了过程和时间对迟滞阻力的影响，更加精确地模拟了阀门的迟滞效应，精确度高；同时，基于该模型得到的幅度可变补偿信号，有效避免了过补偿和欠补偿的问题，减少了震荡的发生，从而达到最佳的补偿效果。本发明可广泛应用于工业控制领域。

Description

一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法

技术领域

本发明涉及工业控制领域，尤其是一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法。

背景技术

阀门是过程控制中使用最为广泛的执行器之一，阀门的可靠性对控制过程的性能有显著的影响。研究表明实际工业过程中有百分之三十的控制回路不同程度遭受着阀门非线性特性带来的不良影响。阀门的迟滞现象是一种最为普遍和顽固的阀门非线性问题，它可以进一步导致回路的震荡，增加控制量的不确定性，并最终导致产品质量降低，带来经济损失。为了解决阀门迟滞问题，目前已有相关研究建立了阀门迟滞模型，并基于迟滞模型提出了相应的控制补偿方法。被广泛接受且实用性最强的迟滞模型是由Srinivasan提出的基于数据建立的单参数模型，该模型的表达式为：

如图1所示，u_c是控制器输出的控制信号，u_a(t)是阀门的输出信号，d是迟滞带宽，由闭环输出的峰-峰距离得到。阀门的外界驱动力、控制信号与阀门位置的差|u_c(t)-u_a(t-1)|成正比。当外界驱动力能够克服迟滞阻力时，阀门移动到控制信号要求位置；当驱动力小于迟滞阻力时；阀门保持静止。

在此基础上Hagglund在2002年提出了Knocker迟滞补偿方法，其回路基本结构如图2所示。该补偿方法的原理为：在控制器后面增加一个补偿器专门产生Knocker补偿信号与控制信号叠加后作用于阀门上。Knocker补偿信号的表达式为：

其中，t_p是前一个脉冲的起始时间，a,h_k,τ是通过试验确定的已知常数。2005年Srinivasan等人通过试验讨论得出了最佳的参数组合：

其中,d是模型(1)中的迟滞带宽，h是过程采样d的时间。Knocker补偿信号本质上为一系列幅度和作用时间恒定的脉冲信号，其方向由控制信号的变化趋势决定，如图3所示。经过Knocke补偿后的控制回路减小了输出信号的震荡幅度，但是却增加了震荡频率，如图4所示。

在现有的单参数模型中，阀门的迟滞阻力一般用常数d表示，然而在实际的工业过程中阀门的迟滞阻力是一个依赖于位置和时间的变量，迟滞阻力会随着位置的不同和使用时间的不同而有所不同。而传统的Knocker补偿信号则为恒定幅度的信号，当控制信号本身较大时会导致过补偿，而当控制信号非常小时可能会补偿不足；这些间歇出现的过补偿和欠补偿使过程不可避免地持续震荡，虽然减小了幅度但是却增加了频率，加速了阀门的磨损。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种精确度高，能有效避免过补偿和欠补偿问题的，基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，包括：

A、根据基于条件维度和寿命维度的三维可靠性模型构建阀门迟滞模型，所述阀门迟滞模型的表达式为：

其中，u_c(t)是t时刻控制器输出的控制信号，u_a(t)是t时刻阀门的输出信号，u_c(t-1)是t-1时刻控制器输出的控制信号，u_a(t-1)是t-1时刻阀门的输出信号，P为概率，R为阀门的条件维度可靠度，且R为|u_c(t)-u_c(t-1)|的函数；

B、对构建的阀门迟滞模型进行辨识，从而得到整个条件维度的可靠性模型；

C、根据阀门迟滞模型和辨识出的可靠性模型得到幅度可变补偿信号，从而根据控制信号调节补偿信号的幅度，并根据阀门的固有特性调节脉冲宽度进行迟滞补偿。

进一步，所述步骤B，其包括：

B1、搭建由阀门和过程模型组成的测试回路；

B2、根据阀门当前输入的控制信号以及选用的过程模型进行计算，从而得到当前输入条件下的可靠性；

B3、分别以不同的输入控制信号作为阀门当前输入的控制信号，返回步骤B2，从而得到不同输入条件下的可靠性；

B4、对不同输入条件下的可靠性进行曲线拟合，从而得到整个条件维度的可靠性模型。

进一步，所述步骤B2，其包括：

B21、选取过程模型为FIR模型，所述FIR模型的表达式为：

其中，是已知的过程参数，为测试回路的输出，n和m为正整数；

B22、对FIR模型的等式两端取期望值，从而得到测试回路输出的期望值所述测试回路输出的期望值的表达式为：

B23、通过马尔科夫模型推导和化简，得到化简后的阀门输出信号E(u_a(i))，所述化简后的阀门输出信号E(u_a(i))表达式为：

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R)；

B24、将化简后的阀门输出信号E(u_a(i))代入测试回路输出期望值的表达式中，并进行求解，从而得到当前输入条件下的可靠性R(Δu)，所述当前输入条件下的可靠性R(Δu)的表达式为：

进一步，所述步骤B23，其包括：

B231、通过马尔科夫模型推导出阀门输出信号期望值E′(u_a(i))的表达式，所述阀门输出信号期望值E′(u_a(i))的表达式为：

其中，k为控制器输出系数，i,j均为正整数；

B232、根据可靠性的定义对阀门输出信号E′(u_a(i))的表达式进行化简，从而得到化简后的阀门输出信号E(u_a(i))，所述化简后的阀门输出信号E(u_a(i))表达式为：

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R)。

进一步，所述步骤C，其包括：

C1、根据阀门迟滞模型和辨识出的可靠性模型计算随机迟滞带宽的概率密度，所述随机迟滞带宽D的概率密度f(D)的表达式为：

其中，R'(D)表示R(D)的导数，d是单参数模型中迟滞带宽；

C2、根据计算的概率密度f(D)得到补偿信号C幅度的期望值E(C)以及补偿信号作用过程中阀门移动的距离s，所述补偿信号C幅度的期望值E(C)以及补偿信号作用过程中阀门移动的距离s的表达式为：

其中，x为积分变量，u_s(t)为补偿后的总控制信号，k和m均为阀门的固有属性，Δt为脉冲宽度；

C3、根据补偿信号C幅度的期望值E(C)以及补偿信号作用过程中阀门移动的距离s和脉冲宽度t的关系，采用Hagglund提出的回路结构进行迟滞补偿。

本发明的有益效果是：基于条件维度和寿命维度的三维可靠性模型构建阀门迟滞模型，综合考虑了过程和时间对迟滞阻力的影响，更加精确地模拟了阀门的迟滞效应，精确度高；同时，基于该模型得到的幅度可变补偿信号会根据控制信号调节补偿信号的幅度，并根据阀门固有特性调节脉冲宽度，有效避免了过补偿和欠补偿的问题，减少了震荡的发生，从而达到最佳的补偿效果。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为单参数模型的回路结构图；

图2为Knocker迟滞补偿方法的回路结构图；

图3为Knocker补偿信号的波形图；

图4为Knocker补偿前后的效果对比图；

图5为本发明一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法的整体流程图；

图6为本发明步骤B的流程图；

图7为本发明步骤B2的流程图；

图8为本发明步骤B23的流程图；

图9为本发明步骤C的流程图；

图10为本发明实施例二的测试回路结构图；

图11为本发明实施例三进行模型辨识所得到的拟合曲线；

图12.1为无阀门迟滞效应时的输入输出；

图12.2为有阀门迟滞效应时的输入输出；

图13.1为补偿参数K取0.05时的输入输出；

图13.2为补偿参数K取0.05时的补偿信号C；

图14.1为补偿参数K取0.5时的输入输出；

图14.2为补偿参数K取0.5时的补偿信号C；

图15.1为补偿参数K取1.0时的输入输出；

图15.2为补偿参数K取1.0时的补偿信号C。

具体实施方式

参照图5，一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，包括：

参照图6，进一步作为优选的实施方式，所述步骤B，其包括：

B1、搭建由阀门和过程模型组成的测试回路；

参照图7，进一步作为优选的实施方式，所述步骤B2，其包括：

B21、选取过程模型为FIR模型，所述FIR模型的表达式为：

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R)；

参照图8，进一步作为优选的实施方式，所述步骤B23，其包括：

其中，k为控制器输出系数，i,j均为正整数；

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R)。

参照图9，进一步作为优选的实施方式，所述步骤C，其包括：

其中，R'(D)表示R(D)的导数，d是单参数模型中迟滞带宽；

C3、根据补偿信号C幅度的期望值E(C)以及补偿信号作用过程中阀门移动的距离s与脉冲宽度t的关系，采用Hagglund提出的回路结构进行迟滞补偿。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

实施例一

本实施例对基于可靠性的阀门迟滞模型的建立过程及相关理论进行说明。

可靠性工程中将可靠性定义为：系统或组件在一定工作条件下，指定的工作时间内无故障地执行指定功能的能力。在阀门可靠性研究中通常固定工作条件，从而利用阀门无故障工作的时间长短来衡量可靠性的高低，此即寿命维度的可靠性指标。该指标可以帮助预测阀门的使用寿命，决定维修和更换的频率，但是其无法用于减小迟滞现象带来的影响。

因此，本发明增设了条件维度的阀门可靠性模型来模拟阀门的迟滞现象。在固定阀门的寿命，并将控制器信号作为工作条件的前提下，阀门条件维度可靠性的定义为一定寿命的阀门响应控制信号的概率。在此基础上，本发明的阀门迟滞模型表达式为：

本发明的R为|u_c(t)-u_c(t-1)|的函数，即控制信号变化量的函数。

该模型和传统单参数模型的关系可推导如下：

单参数模型(1)表达式可写为：

其中，阀门的实际位置u_a难以直接测得，所以本发明将|u_a(t-1)-u_c(t-1)|作为随机变量处理，同时考虑到迟滞带宽d也是依赖于时间和位置的随机变量，本发明将两者合并为一个新的随机迟滞带宽D：

D＝d-|u_a(t-1)-u_c(t-1)| (5)

此时，模型(4)可以写为：

而根据可靠性定义可知P{|Δu_c(t)|≥D}＝R(Δu_c(t))，因此结合公式(6)即可得到基于可靠性的阀门迟滞模型(3)。

因此，本发明基于可靠性的迟滞模型是考虑了时间和位置因素的对单参数模型的改进。当条件维度和寿命维度独立时，可以通过简单的相乘得到三维的可靠性模型。其中，寿命维度可靠性模型，服从威布尔分布；条件维度可靠性模型，根据先验知识可知其为倒立的高斯分布，通过两者组合得到三维可靠性模型，该模型中阀门可靠性随着控制信号和使用时间的变化而变化。

实施例二

本实施例对本发明对构建的阀门迟滞模型进行辨识的过程进行介绍。

本发明对迟滞模型的辨识是以一系列简单的开环测试为基础，输入设计好的控制信号测量输出信号，通过统计和计算得到。其所采用的测试回路结构如图10所示。

本发明对寿命维度可靠性模型的辨识过程为现有的辨识过程，因此本实施例主要对条件维度可靠性模型的辨识过程进行说明。

当过程模型为截断的FIR(有限脉冲响应)模型时，该过程可以写为：

对等式(7)两端取期望值，得到：

由于u_a无法通过测量得到，故通过马尔科夫模型推导用其他可得到的变量表示：

其中，由可靠性定义可知R介于0和1之间，高次接近于0可忽略不计，且输入信号增量保持一定时R相同，故上式简化为二次形式：

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R) (10)

将公式(10)代回公式(8)可得到一系列关于R的一元二次方程，分别求解并取平均值，得到当前输入条件下的可靠性R(Δu)的表达式为：

接着，设计不同斜率的斜坡输入信号便可以得到不同输入条件下的可靠度，最后再通过曲线拟合便可得到整个条件维度可靠性模型。

实施例三

本实施例对本发明迟滞补偿的过程进行介绍。

本发明沿用了Hagglund提出的补偿回路结构来进行迟滞补偿，设补偿信号大小为C。当偿后的控制信号刚好克服迟滞阻力时，应满足：

|C+Δu_c|＝D (12)

当基于可靠性的迟滞模型分布已知时，可以推导得到D的概率密度为：

f(D)＝R'(D) (13)

进而得到补偿信号幅度的期望值：

E(C)＝E(±D-Δu_c)＝±E(D)-Δu_c＝±∫xR'(x)dx-Δu_c (14)

而补偿信号作用过程中阀门移动的距离为：

实施例四

本实施例对本发明的实际测试效果进行介绍。

(一)、模型辨识模拟

选取过程模型为采用本发明实施例二的辨识方法进行辨识，测试得到的可靠度如表1所示。

表1

Δu_c	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	4.0
								R	0	0.071	0.165	0.345	0.416	0.484	0.567

根据表1的测试结果进行曲线拟合，得到的拟合曲线如图11所示。由图11可知，本发明辨识算法的精度在误差允许范围内，辨识得到的曲线和真实曲线接近。

(二)、补偿效果仿真

无阀门迟滞效应的输入输出和有阀门迟滞效应的输入输出分别如图12.1和图12.2所示，可见阀门迟滞现象将导致输入输出的震荡。

选取过程模型为设为补偿参数，图13、14和15分别为补偿参数K取0.05,0.5和1.0时的输入输出及相应的补偿信号C。

由图13-15可见，当K过小时(图13.1)会导致欠补偿，后期稳定但前期仍有波动；当K过大时(图15.1)会导致过补偿，虽然克服了迟滞阻力，但是脉冲信号作用过强导致输出包含大量毛刺信号。故通过适当调整脉冲宽度保证补偿参数大小适中(图14.1)，即可得到最佳补偿效果。当控制量达到稳定后可以关闭补偿器，以降低能耗和阀门磨损。

比较图14.1和图12.2可以得知，基于本发明新型迟滞模型的可变幅度补偿信号可以有效解决阀门迟滞带来的回路震荡问题，并有效减小传统补偿方法因间歇过补偿或欠补偿导致的小幅高频震荡等负面影响。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims

1.一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，其特征在于：包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，其特征在于：所述步骤B，其包括：

B1、搭建由阀门和过程模型组成的测试回路；

3.根据权利要求2所述的一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，其特征在于：所述步骤B2，其包括：

B21、选取过程模型为FIR模型，所述FIR模型的表达式为：

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R)

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4.根据权利要求3所述的一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，其特征在于：所述步骤B23，其包括：

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其中，k为控制器输出系数，i,j均为正整数；

E(u_a(i))≈u_c(i)R+u_c(i-1)R(1-R)。

5.根据权利要求1所述的一种基于可靠性理论的阀门迟滞建模和控制补偿方法，其特征在于：所述步骤C，其包括：

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其中，R'(D)表示R(D)的导数，d是单参数模型中迟滞带宽；

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