CN104573197A - 一种水轮机模型参数的测试方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种水轮机模型参数的测试方法及系统，该方法步骤包括：1)在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；2)根据步骤1)获得的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机特征参数之间的关系，得到水轮机特征参数对应的非线性模型，并进行参数辨识得到非线性模型中参数；该系统包括多点现场测试模块和模型建立及辨识模块。本发明得到的非线性模型能够准确反应水轮机非线性特性，且能够适用于变化工况下测试，具有测试结果精确、适用范围广的优点。

Description

一种水轮机模型参数的测试方法及系统

技术领域

本发明涉及水电机组控制技术领域，尤其涉及一种水轮机模型参数的测试方法及系统。

背景技术

电力系统仿真是研究电力系统动态行为的重要手段之一，其在电力系统中有着越来越广泛的应用，目前已取得了很多研究成果，同时产生了良好的社会与经济效益。针对电力系统已经出现了大量成熟的仿真工具与软件，如RTDS、PSCAD/EMTDC、PSASP、BPA等。在仿真计算或电力系统潮流计算过程中，通常都需要使用到水电机组的数学模型以及相应的模型参数，因而电力系统仿真技术的实现首先需要依赖于准确的模型参数。水轮机调节系统具有明显的非线性特征，因而针对水轮机的模型需要能够准确的反应其非线性特性，以尽可能的接近水轮机的实际特性；同时在水轮机的实际工况中，经常存在工况发生变化的状况，例如电力系统遭受大扰动时，而目前的模型参数测试方法中通常未考虑工况变化的情况，因而对于变化工况的水轮机模型分析准确性不高。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种能够准确反应水轮机非线性特性、且能够适用于工况变化状况的水轮机模型参数的测试方法及系统，具有测试结果准确、适用范围广的优点。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种水轮机模型参数的测试方法，步骤包括：

1)在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；

2)根据步骤1)获得的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机的特征参数之间的关系，得到水轮机特征参数对应的非线性模型，并进行参数辨识得到所述非线性模型中的参数。

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤2)的具体步骤为：

2.1)接收步骤1)获得的多组机组运行参数中机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y的实测值，并计算各特征工况点下的流量特征参数Q11和出力特征参数P11；

2.2)分别构造流量特征参数Q11、出力特征参数P11与接力器行程y、机组综合参量之间的关系矩阵，得到流量特征参数对应的水轮机流量特性的非线性模型以及出力特征参数对应的水轮机出力特性的非线性模型；

2.3)将步骤2.2)得到的关系矩阵进行参数辨识，得到水轮机特征流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

作为本发明方法的进一步改进，所述步骤2.2)的具体步骤为：由接力器行程y、机组综合参量按式(1)、(2)构造对应于水轮机流量特性的第一参数向量A、B，以及按式(3)、(4)构造对应于水轮机出力特性的第二参数向量C、D；将所述第一参数向量A、B与流量特征参数Q11按式(5)构建得到流量特性关系矩阵、所述第二参数向量C、D与出力特征参数P11按式(6)构建得到出力特性关系矩阵，由所述流量特性关系矩阵得到水轮机流量特性的非线性模型、所述出力特性关系矩阵得到水轮机出力特性的非线性模型；

A＝[1 y y² y³ y⁴]          (1)

$B=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(2\right)$

C＝[1 y y² y³ y⁴]         (3)

$D=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}{Q11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ {Q11}_{M1}\\ {Q11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ {Q11}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}F\left(Q\right)B_1\\ .\\ .\\ .\\ A_{M}F\left(Q\right)B_1\\ A_{1}F\left(Q\right)B_2\\ \\ \\ \\ A_{M}F\left(Q\right)B_N\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}{P11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ {P11}_{M^{\′}1}\\ {P11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ {P11}_{{M^{\′}{N}^{\′}}^{}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{1}F\left(P\right)D_1\\ .\\ .\\ .\\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_1\\ C_{1}F\left(P\right)D_2\\ \\ \\ \\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_{N^{\′}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，A_M为对应水轮机流量特性测试的第M个接力器行程工况点对应的参数向量A，M为接力器行程工况点的数目，B_N为第N个水轮机水头工况点对应的参数向量B，N为水轮机水头工况点的数目，Q11_MN为第M个接力器行程工况点、第N个水轮机水头工况点对应的流量特征参数；C_M′为对应水轮机出力特性测试的第M’个接力器行程工况点对应的参数向量C，D_N′为第N’个水轮机水头工况点对应的参数向量D，P11_M′N′为第M’个接力器行程工况点、第N’个水轮机水头工况点对应的出力特征参数；F(Q)为水轮机流量特性的非线性模型，F(P)为水轮机出力特性的非线性模型。

作为本发明方法的进一步改进，所述步骤2.1)中分别按式(7)、(8)计算量特征参数Q11和出力特征参数P11；

$Q11=\frac{Q}{{D_1}^2\sqrt{H}}---\left(7\right)$

$P11=\frac{P}{{D_1}^{3}H}---\left(8\right)$

其中，D₁为水轮机转轮的标称直径，Q为流量，P为机组出力。

作为本发明方法的进一步改进，所述步骤2.3)的具体步骤为：通过矩阵运算求解步骤2.2)得到的关系矩阵，并通过最小二乘法逼近得到水轮机特征流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

一种水轮机模型参数的测试系统，包括：

多点现场测试模块，用于在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；

模型建立及辨识模块，用于根据多点现场测试模块获得的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机的特征参数之间的关系，得到水轮机特征参数对应的非线性模型，并进行参数辨识得到所述非线性模型中的参数。

作为本发明系统的进一步改进：所述多点现场测试模块中机组运行参数为机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y。

作为本发明系统的进一步改进：所述模型建立及辨识模块包括依次连接的特征参数计算单元、非线性模型建立单元以及参数辨识单元；所述特征参数计算单元用于接收多点现场测试模块获得的多组机组运行参数中机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y的实测值，并计算各特征工况点下的流量特征参数Q11和出力特征参数P11；所述非线性模型建立单元用于分别构造流量特征参数Q11、出力特征参数P11与接力器行程y、机组综合参量之间的关系矩阵，得到流量特征参数对应的水轮机流量特性的非线性模型以及出力特征参数对应的水轮机出力特性的非线性模型；所述参数辨识单元用于将所述非线性模型建立单元得到的关系矩阵进行参数辨识，得到水轮机特征流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

作为本发明系统的进一步改进：所述非线性模型建立单元中由接力器行程y、机组综合参量按式(1)、(2)构造对应于水轮机流量特性的第一参数向量A、B，以及按式(3)、(4)构造对应于水轮机出力特性的第二参数向量C、D，将所述第一参数向量A、B与流量特征参数Q11按式(5)构建得到流量特性关系矩阵、所述第二参数向量C、D与出力特征参数P11按式(6)构建得到出力特性关系矩阵，由所述流量特性关系矩阵得到水轮机流量特性的非线性模型、所述出力特性关系矩阵得到水轮机出力特性的非线性模型；

A＝[1 y y² y³ y⁴]         (1)

$B=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(2\right)$

C＝[1 y y² y³ y⁴]            (3)

$D=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}{Q11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ {Q11}_{M1}\\ {Q11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ {Q11}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}F\left(Q\right)B_1\\ .\\ .\\ .\\ A_{M}F\left(Q\right)B_1\\ A_{1}F\left(Q\right)B_2\\ \\ \\ \\ A_{M}F\left(Q\right)B_N\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}{P11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ {P11}_{M^{\′}1}\\ {P11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ {P11}_{{M^{\′}{N}^{\′}}^{}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{1}F\left(P\right)D_1\\ .\\ .\\ .\\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_1\\ C_{1}F\left(P\right)D_2\\ \\ \\ \\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_{N^{\′}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，A_M为对应水轮机流量特性测试的第M个接力器行程工况点对应的参数向量A，M为接力器行程工况点的数目，B_N为第N个水轮机水头工况点对应的参数向量B，N为水轮机水头工况点的数目，Q11_MN为第M个接力器行程工况点、第N个水轮机水头工况点对应的流量特征参数；C_M′为对应水轮机出力特性测试的第M’个接力器行程工况点对应的参数向量C，D_N′为第N’个水轮机水头工况点对应的参数向量D，P11_M′N′为第M’个接力器行程工况点、第N’个水轮机水头工况点对应的出力特征参数；F(Q)为水轮机流量特性的非线性模型，F(P)为水轮机出力特性的非线性模型。

作为本发明系统的进一步改进：所述特征参数计算单元(21)分别按式(7)、(8)计算量特征参数Q11和出力特征参数P11；

$Q11=\frac{Q}{{D_1}^2\sqrt{H}}---\left(7\right)$

$P11=\frac{P}{{D_1}^{3}H}---\left(8\right)$

其中，D₁为水轮机转轮的标称直径，Q为流量，P为机组出力。

作为本发明系统的进一步改进：所述参数辨识单元中通过矩阵运算求解所述非线性模型建立单元得到的关系矩阵，并通过最小二乘法逼近得到水轮机特征流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明通过在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组水轮机特征参数实测值，再由多组的水轮机特征参数实测值来辨识得到水轮机的非线性模型参数，实现对于水轮机模型参数的测试，且所得到的水轮机的非线性模型能够准确反映水电机组的实际特性，同时能够反映水轮机中运行工况的改变，从而满足电力系统中对于大扰动等多种工况分析的需要；

2)本发明通过构建流量特征参数、出力特征参数与水轮机特征参数之间的关系矩阵得到水轮机的非线性模型，并通过对关系矩阵的参数辨识获得非线性模型中参数，实现多个不同特征工况点下的模型参数求解，能够有效提高模型参数的测试精度。

附图说明

图1是本实施例水轮机模型参数的测试方法的实现流程示意图。

图2是本实施例水轮机模型参数的测试系统的结构示意图。

图例说明：

1、多点现场测试模块；2、模型建立及辨识模块；21、特征参数计算单元；211、流量特征参数计算子单元；212、出力特征参数计算子单元；22、非线性模型建立单元；221、流量特性模型建立子单元；222、出力特性模型建立子单元；23、参数辨识单元；231、流量特性模型辨识子单元；232、出力特性模型辨识子单元。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例水轮机模型参数的测试方法，步骤包括：

1)在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；

2)根据步骤1)获得的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机的特征参数之间的关系，得到水轮机特征参数对应的非线性模型，并进行参数辨识得到非线性模型中的参数。

本实施例选取M个接力器行程工况点、N个水轮机水头工况点进行现场实测，分别测得不同特征工况点下的机组运行参数，包括机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y。对于多个特征工况点，特征工况点的选取不同，所得到的模型参数的精度也不同。同时特征工况点的选取也需要满足机组运行工况变动范围的需要，因而可以根据实际需求选取不同水头的空载工况点若干个、不同水头的额定负荷工况点若干个以及不同水头下小于额定负荷的工况点若干个。

本实施例通过多个工况点的测试来获取多组测试数据，相对于单个工况点的测试，一方面，能够有效降低测试数据的误差，从而能够真实的反映水电机组的非线性特性；另一方面，通过多个不同工况点能够反应电力系统中的变化特性，使得能够适用于工况存在变化的状况，而单个工况点测试则无法适用于工况发生变化时的测试，甚至无法满足AGC(AutomaticGeneration Control，即自动发电量控制)调节的需要。

对于多个特征工况点，则还存在如何由测试得到的多组数据得到水轮机特性数学模型的问题。本实施例在选取M个接力器行程工况点、N个水轮机水头工况点进行测试后，充分利用测试得到的多组数据构建特征参数与非线性模型之间的关系，再通过参数辨识的方法得到水轮机模型中参数，使得能够通过多个特征工况点的测试获得准确的水轮机非线性模型参数。

本实施例中，步骤2)的具体步骤为：

2.1)接收步骤1)获得的多组机组运行参数中机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y的实测值，并计算各特征工况点下的流量特征参数Q11和出力特征参数P11；

2.2)分别构造流量特征参数Q11、出力特征参数P11与接力器行程y、机组综合参量之间的关系矩阵，得到流量特征参数对应的水轮机流量特性的非线性模型以及出力特征参数对应的水轮机出力特性的非线性模型；

2.3)将步骤2.2)得到的关系矩阵进行参数辨识，得到水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

本实施例中，步骤2.2)的具体步骤为：由接力器行程y、机组综合参量按式(1)、(2)构造对应于水轮机流量特性的第一参数向量A、B，以及按式(3)、(4)构造对应于水轮机出力特性的第二参数向量C、D，将第一参数向量A、B与流量特征参数Q11按式(5)构建得到流量特性关系矩阵、第二参数向量C、D与出力特征参数P11按式(6)构建得到出力特性关系矩阵，由流量特性关系矩阵得到水轮机流量特性的非线性模型、出力特性关系矩阵得到水轮机出力特性的非线性模型。

A＝[1 y y² y³ y⁴]        (1)

$B=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(2\right)$

C＝[1 y y² y³ y⁴]         (3)

$D=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(4\right)$

第一参数向量A、B与第二参数C、D分别对应于水轮机流量特性测试、水轮机出力特性测试，可对应选取不同的特征工况点。

$\left[\begin{array}{c}{Q11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ {Q11}_{M1}\\ {Q11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ {Q11}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}F\left(Q\right)B_1\\ .\\ .\\ .\\ A_{M}F\left(Q\right)B_1\\ A_{1}F\left(Q\right)B_2\\ \\ \\ \\ A_{M}F\left(Q\right)B_N\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}{P11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ {P11}_{M^{\′}1}\\ {P11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ {P11}_{{M^{\′}{N}^{\′}}^{}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{1}F\left(P\right)D_1\\ .\\ .\\ .\\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_1\\ C_{1}F\left(P\right)D_2\\ \\ \\ \\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_{N^{\′}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，A_M为对应水轮机流量特性测试的第M个接力器行程工况点对应的参数向量A，M为接力器行程工况点的数目，B_N为第N个水轮机水头工况点对应的参数向量B，N为水轮机水头工况点的数目，Q11_MN为第M个接力器行程工况点、第N个水轮机水头工况点对应的流量特征参数；C_M′为对应水轮机出力特性测试的第M’个接力器行程工况点对应的参数向量C，D_N′为第N’个水轮机水头工况点对应的参数向量D，P11_M′N′为第M’个接力器行程工况点、第N’个水轮机水头工况点对应的出力特征参数；F(Q)为水轮机流量特性的非线性模型，F(P)为水轮机出力特性的非线性模型。

本实施例中，步骤2.1)中分别按式(7)、(8)计算量特征参数Q11和出力特征参数P11；

$Q11=\frac{Q}{{D_1}^2\sqrt{H}}---\left(7\right)$

$P11=\frac{P}{{D_1}^{3}H}---\left(8\right)$

其中，D₁为水轮机转轮的标称直径，Q为流量，P为机组出力。

计算得到各工况点下的流量特征参数Q11、出力特征参数P11后，分别通过构建与接力器行程y、综合参量之间的关系矩阵获得水轮机的流量特性以及出力特性的非线性模型，其中综合参量由机组转速n和水轮机水头H构成。由于水轮机的流量特征参数Q11可表述为：

Q11＝AF(Q)B             (9)

即水轮机的流量特征参数Q11可通过接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H表示，而流量特征参数Q11与接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H之间的关系即为水轮机流量特性的非线性模型F(Q)。

对于第i个接力器行程对应的工况点和第j个水轮机水头对应的工况点有：

Q11_ij＝A_iF(Q)B_j               (10)

则对于所有工况点，流量特征参数Q11与接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H的关系矩阵如(5)式所示。

相应的，由于水轮机的出力特征参数P11可表述为：

P11＝AF(P)B             (11)

出力特征参数P11与接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H之间的关系即为水轮机出力特性的非线性模型F(P)，且对于第i个接力器行程对应的工况点和第j个水轮机水头对应的工况点有：

P11_ij＝C_iF(P)D_j              (12)

则对于所有工况点，出力特征参数P11与接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H的关系矩阵如(4)式所示。

对关系矩阵(5)、(6)进行参数辨识，即可辨识得到水轮机流量特性F(Q)的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型F(P)中参数。

本实施例中，步骤2.3)的具体步骤为：通过矩阵运算求解步骤2.2)得到的关系矩阵，并通过最小二乘法逼近得到水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

如图2所示，本实施例水轮机模型参数的测试系统，包括：

多点现场测试模块1，用于在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，得到多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；

模型建立及辨识模块2，用于根据多点现场测试模块1得到的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机特征参数之间的关系并进行参数辨识，得到水轮机特征参数对应的非线性模型。

本实施例中，多点现场测试模块1中机组运行参数为机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y。

本实施例中，多点现场测试模块1的特征工况点为多个水头的空载工况点、多个水头的额定负荷工况点以及多个水头的小于额定负荷工况点。

本实施例中，模型建立及辨识模块2包括依次连接的特征参数计算单元21、非线性模型建立单元22以及参数辨识单元23；特征参数计算单元21用于接收多点现场测试模块1获得的多组机组运行参数中机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y的实测值，并计算各特征工况点下的流量特征参数Q11和出力特征参数P11；非线性模型建立单元22用于分别构造流量特征参数Q11、出力特征参数P11与接力器行程y、机组综合参量之间的关系矩阵，得到流量特征参数对应的水轮机流量特性的非线性模型以及出力特征参数对应的水轮机出力特性的非线性模型；参数辨识单元23用于将非线性模型建立单元22得到的关系矩阵进行参数辨识，得到水轮机特征流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

本实施例中，特征参数计算单元21中分别按式(7)、(8)计算量特征参数Q11和出力特征参数P11。

本实施例中，非线性模型建立单元22中由接力器行程y、机组综合参量按式(1)、(2)构造对应于水轮机流量特性的第一参数向量A、B，以及按式(3)、(4)构造对应于水轮机出力特性的第二参数向量C、D；将第一参数向量A、B与流量特征参数Q11按式(5)构建得到流量特性关系矩阵、第二参数向量C、D与出力特征参数P11按式(6)构建得到出力特性关系矩阵，由流量特性关系矩阵得到水轮机流量特性的非线性模型、出力特性关系矩阵得到水轮机出力特性的非线性模型。

本实施例中，非线性模型建立单元22包括流量特性模型建立子单元221以及出力特性模型建立子单元222，流量特性模型建立子单元221接收流量特征参数计算子单元211输出的流量特征参数Q11，按照式(5)构建流量特征参数Q11与接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H之间的关系矩阵，得到水轮机流量特性的非线性模型；出力特性模型建立子单元222接收出力特征参数计算子单元212输出的出力特征参数P11，按照式(6)构建出力特征参数P11与接力器行程y、机组转速n与水轮机水头H之间的关系矩阵，得到水轮机出力特性的非线性模型。

本实施例中，参数辨识单元23包括流量特性模型辨识子单元231以及出力特性模型辨识子单元232，流量特性模型辨识子单元231接收流量特性模型建立子单元221输出的关系矩阵进行参数辨识，辨识得到水轮机流量特性的非线性模型中参数；出力特性模型辨识子单元232接收出力特性模型建立子单元222输出的关系矩阵进行参数辨识，辨识得到水轮机出力特性的非线性模型中参数。

本实施例中，参数辨识单23中通过矩阵运算求解所述非线性模型建立单元22得到的关系矩阵，并通过最小二乘法逼近得到水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种水轮机模型参数的测试方法，其特征在于步骤包括：

1)在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；

2)根据步骤1)获得的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机的特征参数之间的关系，得到水轮机特征参数对应的非线性模型，并进行参数辨识得到所述非线性模型中的参数。

2.根据权利要求1所述的水轮机模型参数的测试方法，其特征在于，所述步骤2)的具体步骤为：

2.1)接收步骤1)获得的多组机组运行参数中机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y的实测值，并计算各特征工况点下的流量特征参数Q11和出力特征参数P11；

2.2)分别构造流量特征参数Q11、出力特征参数P11与接力器行程y、机组综合参量之间的关系矩阵，得到流量特征参数对应的水轮机流量特性的非线性模型以及出力特征参数对应的水轮机出力特性的非线性模型；

2.3)将步骤2.2)得到的关系矩阵进行参数辨识，得到所述水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

3.根据权利要求2所述的水轮机模型参数的测试方法，其特征在于，所述步骤2.2)的具体步骤为：由接力器行程y、机组综合参量按式(1)、(2)构造对应于水轮机流量特性的第一参数向量A、B，以及按式(3)、(4)构造对应于水轮机出力特性的第二参数向量C、D；将所述第一参数向量A、B与流量特征参数Q11按式(5)构建得到流量特性关系矩阵、所述第二参数向量C、D与出力特征参数P11按式(6)构建得到出力特性关系矩阵，由所述流量特性关系矩阵得到水轮机流量特性的非线性模型、所述出力特性关系矩阵得到水轮机出力特性的非线性模型；

A＝[1 y y² y³ y⁴]                (1)

$B=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(2\right)$

C＝[1 y y² y³ y⁴]             (3)

$D=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}Q{11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ Q{11}_{M1}\\ Q{11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ Q{11}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}F\left(Q\right)B_1\\ .\\ .\\ .\\ A_{M}F\left(Q\right)B_1\\ A_{1}F\left(Q\right)B_2\\ \\ \\ \\ A_{M}F\left(Q\right)B_N\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}P{11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ P{11}_{M^{\′}1}\\ P{11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ P{11}_{M^{\′}{N}^{\′}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{1}F\left(P\right)D_1\\ .\\ .\\ .\\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_1\\ C_{1}F\left(P\right)D_2\\ \\ \\ \\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_{N^{\′}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，A_M为对应水轮机流量特性测试的第M个接力器行程工况点对应的参数向量A，M为接力器行程工况点的数目，B_N为第N个水轮机水头工况点对应的参数向量B，N为水轮机水头工况点的数目，Q11_MN为第M个接力器行程工况点、第N个水轮机水头工况点对应的流量特征参数；C_M′为对应水轮机出力特性测试的第M’个接力器行程工况点对应的参数向量C，D_N′为第N’个水轮机水头工况点对应的参数向量D，P11_M′N′为第M’个接力器行程工况点、第N’个水轮机水头工况点对应的出力特征参数；F(Q)为水轮机流量特性的非线性模型，F(P)为水轮机出力特性的非线性模型。

4.根据权利要求2或3所述的水轮机模型参数的测试方法，其特征在于，所述步骤2.1)中分别按式(7)、(8)计算量特征参数Q11和出力特征参数P11；

$Q_{11}=\frac{Q}{{D_1}^2\sqrt{H}}---\left(7\right)$

$P_{11}=\frac{P}{{D_1}^{3}H}---\left(8\right)$

其中，D₁为水轮机转轮的标称直径，Q为流量，P为机组出力。

5.根据权利要求4所述的水轮机模型参数的测试方法，其特征在于，所述步骤2.3)的具体步骤为：通过矩阵运算求解步骤2.2)得到的关系矩阵，并通过最小二乘法逼近得到水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

6.一种水轮机模型参数的测试系统，其特征在于包括：

多点现场测试模块(1)，用于在多个不同特征工况点下对水轮机进行现场测试，获得多组对应各特征工况点的机组运行参数的实测值；

模型建立及辨识模块(2)，用于根据多点现场测试模块(1)得到的多组机组运行参数的实测值构建机组运行参数与水轮机的特征参数之间的关系，得到水轮机特征参数对应的非线性模型，并进行参数辨识得到所述非线性模型中的参数。

7.根据权利要求6所述的水轮机模型参数的测试系统，其特征在于：所述模型建立及辨识模块(2)包括依次连接的特征参数计算单元(21)、非线性模型建立单元(22)以及参数辨识单元(23)；所述特征参数计算单元(21)用于接收多点现场测试模块(1)获得的多组机组运行参数中机组转速n、水轮机水头H、流量Q、机组出力P以及接力器行程y的实测值，并计算各特征工况点下的流量特征参数Q11和出力特征参数P11；所述非线性模型建立单元(22)用于分别构造流量特征参数Q11、出力特征参数P11与接力器行程y、机组综合参量之间的关系矩阵，得到流量特征参数对应的水轮机流量特性的非线性模型以及出力特征参数对应的水轮机出力特性的非线性模型；所述参数辨识单元(23)用于将所述非线性模型建立单元(22)得到的关系矩阵进行参数辨识，得到所述水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。

8.根据权利要求7所述的水轮机模型参数的测试系统，其特征在于：所述非线性模型建立单元(22)中由接力器行程y、机组综合参量按式(1)、(2)构造对应于水轮机流量特性的第一参数向量A、B，以及按式(3)、(4)构造对应于水轮机出力特性的第二参数向量C、D，将所述第一参数向量A、B与流量特征参数Q11按式(5)构建得到流量特性关系矩阵、所述第二参数向量C、D与出力特征参数P11按式(6)构建得到出力特性关系矩阵，由所述流量特性关系矩阵得到水轮机流量特性的非线性模型、所述出力特性关系矩阵得到水轮机出力特性的非线性模型；

A＝[1 y y² y³ y⁴]        (1)

$B=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(2\right)$

C＝[1 y y² y³ y⁴]             (3)

$D=\left[\begin{array}{ccccc}1& (n/\sqrt{H})& {(n/\sqrt{H})}^2& {(n/\sqrt{H})}^3& {(n/\sqrt{H})}^4\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}Q{11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ Q{11}_{M1}\\ Q{11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ Q{11}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}F\left(Q\right)B_1\\ .\\ .\\ .\\ A_{M}F\left(Q\right)B_1\\ A_{1}F\left(Q\right)B_2\\ \\ \\ \\ A_{M}F\left(Q\right)B_N\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}P{11}_{11}\\ .\\ .\\ .\\ P{11}_{M^{\′}1}\\ P{11}_{12}\\ .\\ .\\ .\\ P{11}_{M^{\′}{N}^{\′}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{1}F\left(P\right)D_1\\ .\\ .\\ .\\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_1\\ C_{1}F\left(P\right)D_2\\ \\ \\ \\ C_{M^{\′}}F\left(P\right)D_{N^{\′}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，A_M为对应水轮机流量特性测试的第M个接力器行程工况点对应的参数向量A，M为接力器行程工况点的数目，B_N为第N个水轮机水头工况点对应的参数向量B，N为水轮机水头工况点的数目，Q11_MN为第M个接力器行程工况点、第N个水轮机水头工况点对应的流量特征参数；C_M′为对应水轮机出力特性测试的第M’个接力器行程工况点对应的参数向量C，D_N′为第N’个水轮机水头工况点对应的参数向量D，P11_M′N′为第M’个接力器行程工况点、第N’个水轮机水头工况点对应的出力特征参数；F(Q)为水轮机流量特性的非线性模型，F(P)为水轮机出力特性的非线性模型。

9.根据权利要求7或8所述的水轮机模型参数的测试系统，其特征在于：所述特征参数计算单元(21)中分别按式(7)、(8)计算量特征参数Q11和出力特征参数P11；

$Q_{11}=\frac{Q}{{D_1}^2\sqrt{H}}---\left(7\right)$

$P_{11}=\frac{P}{{D_1}^{3}H}---\left(8\right)$

其中，D₁为水轮机转轮的标称直径，Q为流量，P为机组出力。

10.根据权利要求9所述的水轮机模型参数的测试系统，其特征在于：所述参数辨识单元(23)中通过矩阵运算求解所述非线性模型建立单元(22)得到的关系矩阵，并通过最小二乘法逼近得到水轮机流量特性的非线性模型以及水轮机出力特性的非线性模型中参数。