CN104568249B - 一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，所述方法包括以下步骤：将实验试件、加载设备一同放入到构建的太赫兹光谱系统中，利用飞秒激光器发出太赫兹脉冲，利用太赫兹探测装置进行信号的接收；获取未加载和加载两种工况下的相频曲线，将两者相减得出外加应力引起的太赫兹波相位差值，利用太赫兹波相位的改变反推出受载实验试件的应力分量；通过目标函数对实验试件的应力分量进行优化，获取最终的应力结果。本方法不仅能测量透明材料，还可以扩展到不透明材料而且不需要制作实验模型。本方法利用改进后的太赫兹时域光谱系统，通过分析太赫兹波的相位变化得到受载试件的内部应力信息，为探测物体内部应力提供了新的实验手段。

Description

一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法

技术领域

本发明涉及应力测量领域，尤其涉及一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法。

背景技术

目前对材料应力测量的方法局限于光弹法，是一种非接触的测量方法，以模型的光学条纹图像显示所研究结构物内的力学物理量的大小和分布规律。用这种方法能了解到结构物内应力或位移分布的全貌，特别是应力集中区域和三维内部应力问题，直观性强、一目了然。但是此方法有局限性，即要做实验模型，而且要求材料(例如：环氧树脂)的质地均匀、透明度好，这在一定程度上限制了探测的范围和该技术的发展。

目前太赫兹时域光谱技术发展较快，主要是利用其高信噪比和良好的相干性对试件进行探测，然后通过太赫兹探测装置获得的光谱信息来分析试件内部的物理属性。但是传统的太赫兹时域光谱系统并不满足实验应力测量的要求，不能直接进行应力测量，所以需要根据实验力学的原理对其进行改进和完善。

发明内容

本发明提供了一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，本发明实现了对透明材料以及不透明材料的应力测量，满足了实际应用中的需要，详见下文描述：

一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，所述方法包括以下步骤：

选择实验试件；制备小型的加载设备；构建太赫兹光谱系统；

将实验试件、加载设备一同放入到构建的太赫兹光谱系统中，利用飞秒激光器发出太赫兹脉冲，利用太赫兹探测装置进行信号的接收；

获取未加载和加载两种工况下的相频曲线，将两者相减得出外加应力引起的太赫兹波相位差值，利用太赫兹波相位的改变反推出受载实验试件的应力分量；

通过目标函数对实验试件的应力分量进行优化，获取最终的应力结果。

所述加载设备包括：框架、螺母、上卡盘和下卡盘，

所述下卡盘被固定在所述框架上，所述上卡盘和所述下卡盘之间设置有实验试件，所述上卡盘随着所述螺母上下移动。

所述实验试件上设置有应变片。

所述太赫兹光谱系统包括：飞秒激光器、分光镜和反光镜，其特征在于，还包括：发射天线、第一柱面镜、第一线栅偏振片、第二线栅偏振片、第二柱面镜、检测天线和计算机，

所述第一线栅偏振片、所述第二线栅偏振片分别作为起偏镜和检偏镜，具有360°的可调角度；

所述第一线栅偏振片置于所述第一柱面镜和所述实验试件之间，对太赫兹脉冲进行调制；所述第二线栅偏振片置于所述实验试件与所述第二柱面镜之间，对透射的太赫兹波进行接收。

所述目标函数为：

式中α_i0是频率f_i对应的由太赫兹光谱系统获得的相位值；α_i是三个应力分量的函数；σ₁和σ₂分别表示两个主应力值；θ是第一主应力和水平方向的夹角；N为频率值个数。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本方法提出了新的测量物体内部应力的方法，发挥了太赫兹波本身的测量优势，丰富了测量手段，推动了光学测量对实验力学的研究。与现有的测量方法相比，本方法的测量试件不仅能测量透明材料，还可以扩展到不透明材料而且不需要制作实验模型。本方法利用改进后的太赫兹时域光谱系统，通过分析太赫兹波的相位变化得到受载试件的内部应力信息，为探测物体内部应力提供了新的实验手段。

附图说明

图1为偏振镜方向和主应力方向示意图；

图2为实验试件结构示意图；

图3为加载设备的结构示意图；

图4为改进后的太赫兹时域光谱系统原理图；

图5为加载和未加载状况下时域曲线示意图；

图6为在和状态下实验数据和拟合结果的对比示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

1：框架； 2：螺母；

3：上卡盘； 4：下卡盘；

5：实验试件； 6：应变片；

7：飞秒激光器； 8：分光镜；

9：反光镜； 10：发射天线；

11：第一柱面镜； 12：第一线栅偏振片；

13：第二线栅偏振片； 14：第二柱面镜；

15：检测天线； 16：计算机。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

太赫兹波的出现突破了这些限制，太赫兹波具有很多独特的性质，尤其对许多非极性不透明物体有很强的穿透能力。而太赫兹时域光谱技术发展的也较为成熟，已经广泛应用于通信、医学成像和无损检测等领域。结合太赫兹时域光谱系统和光弹性原理，本方法提出了测量物体应力状态的新实验方法，尽可能地扩展其测量材料的范围。

本发明是基于应力光性定律，利用该原理得到太赫兹脉冲的相位变化和受载试件应力分量之间的关系，具体原理阐述如下：

设入射太赫兹脉冲的琼斯向量为E₀，由于实验所用的THz-TDS系统(如图2)发射的太赫兹波本身是沿水平方向偏振的，并且为了后续推导方便设太赫兹波的初始相位和振幅分别为0和1，因此E₀可以表示为：

按照实验系统的布置，太赫兹脉冲依次通过起偏镜、受载试样以及检偏镜后到达接收器。接收到的太赫兹脉冲E₁可以用如下方程表示：

式中

方程(2)中，分别代表起偏镜和检偏镜的琼斯矩阵，是这两个偏振镜与水平方向的夹角。同样，J_θ是受载试件的琼斯矩阵，此处θ是第一主应力和水平方向的夹角。由于实验中使用的系统只能接收水平偏振太赫兹信号，所以须在式(2)中引入P₀。以上公式中的角度关系更清晰的呈现在图1中。经推导后，E₁可以简化表达为：

式中

因此，E₁相对于E₀相位验迟的正切函数为：

其中，α是太赫兹脉冲经过偏振镜和试样之后探测到的最终相位变化。

式(4)中，δ₁和δ₂是太赫兹脉冲在第一和第二主应力方向上的相位延迟。这部分相位延迟主要由两个因素导致，一是应力光性定律带来的折射率变化，二是泊松效应产生的厚度变化。

对于前者，实验已经证明折射率改变和应力变化之间呈线性关系：

△N₁＝Aσ₁+Bσ₂ (11a)

△N₂＝Aσ₂+Bσ₁ (11b)

式中A和B是太赫兹频谱下获得的应力光性系数，ΔN₁和ΔN₂是两个主应力方向的折射率变化，σ₁和σ₂分别表示两个主应力值。文献(Li Lin’an,Song Wei,Wang Zhiyong,etal.Active modulation of refractive index by stress in the terahertz frequencyrange[J].Applied Optics,2013,526364-6368.)介绍了应力光性系数A的测试方法。使用相同的测试系统，将试件和加载装置整体旋转90°，即可获得应力光性系数B。所以，由应力光性定律产生的相位延迟与主应力之间的关系可以表达为：

式中f是太赫兹波的频率，c是真空下的光速，d是聚四氟乙烯试件的原始厚度，δ₁和δ₂分别是两个主应力方向的相位延迟。

其次，由于泊松效应的存在，加载后试件厚度会减少，这个厚度变化对相位的影响可以表示为：

式中μ、N₀和E分别是聚四氟乙烯的泊松比、初始折射率和弹性模量；δ_d是厚度变化引起的相位延迟。

试件折射率改变和厚度变化都会影响透射太赫兹脉冲的光程，由应力引起的光程变化R可以表示为：

R＝(n+△n)(d+△d)-nd＝d△n+n△d+△d△n (14)

式中n和d分别代表聚四氟乙烯的折射率和厚度，Δd和Δn分别代表厚度和折射率的变化。上式中的第一项dΔn是由应力光学效应引起的，第二项nΔd是由泊松效应引起的，第三项△d△n是这两种效应的共同作用项，第三项的数值要比前两项小两到三个数量级，所以该项可以忽略不计。整理方程(11-13)，相位变化和主应力的关系可以表达如下：

所以根据方程(8-10)和(15)可知，太赫兹波最终的相位变化α是受偏振片受载试件和偏振片共同影响的。在实验过程中，起偏镜和检偏镜与水平方向的夹角是固定的，这样相位变化α就只是应力分量σ₁,σ₂和θ的函数。所以利用获得的太赫兹波相位变化的结果，定义优化方法可以反推出实验获得的应力分量。

101：选择合理的实验试件；

在本方法中采用聚四氟乙烯材料，此材料呈乳白色，可见光很难穿透，但是对太赫兹波几乎是透明的。根据应力加载的需要，将实验试件设计成哑铃状(如图2所示)，避免了应力集中的影响。

102：为了提供给实验试件单向的轴向拉力，制备小型的加载设备；

如图3所示，该加载设备主要由以下几部分组成：一个固定框架1、以移动的螺母2、上卡盘3和下卡盘4。下卡盘4被固定在框架1上，上卡盘3和下卡盘4之间设置有实验试件5(聚四氟乙烯试件)，实验试件5上设置有应变片6。上卡盘3可以随着螺母2上下移动，这样能够通过旋转顶部的螺母带动上卡盘3上下移动，从而对聚四氟乙烯试件提供单向的轴向拉力。框架通常采用铝制材料制成。

103：为了满足力学测量的要求，对传统的太赫兹光谱系统进行了改进；

如图4所示，改进后的太赫兹光谱系统包括：飞秒激光器7、分光镜8、反光镜9、发射天线10、第一柱面镜11、第一线栅偏振片12、实验试件5、第二线栅偏振片13、第二柱面镜14、检测天线15和计算机16。

即，在传统的光路中引入了第一线栅偏振片12和第二线栅偏振片13，分别作为起偏镜和检偏镜，具有360°的可调角度，使得太赫兹光谱系统可以对太赫兹波进行偏振态调制。第一线栅偏振片12置于太赫兹脉冲产生装置和样品之间(即第一柱面镜11和实验试件5之间)，可以对太赫兹脉冲进行调制；第二线栅偏振片13置于样品和太赫兹探测装置之间(即实验试件5与第二柱面镜14之间)，对透射的太赫兹波进行接收。同时调节第一线栅偏振片12和第二线栅偏振片13，可以实现太赫兹脉冲从“明场”到“暗场”的变化，满足对实验样品内部信息的动态测量。

104：在实验试件5的前后表面贴上应变片6，并且将其与应变仪相连，可以通过应变仪的数据对实验试件5的应力做实时监测；

105：将实验试件5、加载设备、第一线栅偏振片12和第二线栅偏振片13一同放入到改进后的太赫兹光谱系统中，利用飞秒激光器7发出太赫兹脉冲，同时通入定量的干燥空气保证实验系统内部的干燥度在3％以下，利用太赫兹探测装置进行信号的接收。

106：获取未加载和加载两种工况下的相频曲线，将两者相减得出外加应力引起的太赫兹波相位差值，利用太赫兹波相位的改变反推出受载聚四氟乙烯试件的应力分量；

图4展现了实验的光路图，由飞秒激光器7产生波长在800nm左右的飞秒激光脉冲，经过分光镜8后被分为两束脉冲，分别为泵浦脉冲和探测脉冲，泵浦脉冲通过时间延迟系统入射到太赫兹波产生装置从而激发太赫兹脉冲，探测脉冲和太赫兹脉冲一起入射到太赫兹探测装置上，进而由太赫兹探测装置获得实验试件5的信号。通过改变探测脉冲的光程差来调节太赫兹脉冲和探测脉冲之间的时间关系，进而可以得到整个太赫兹脉冲的时域信号，经过傅立叶变化得到相应的频域结果，得到被测样品内部的相位信息。利用此方法分别测量出未加载和加载两种工况下的相频曲线，将两者相减得出外加应力引起的太赫兹波相位差值，利用太赫兹波相位的改变反推出受载聚四氟乙烯试件的应力分量。

107：根据改进后的太赫兹光谱系统获得的实验数据，需要提出合理的优化方法，使实验结果收敛。所以，定义了如下目标函数：

式中α_i0是频率f_i对应的由TDS获得的相位值，即实验数据；α_i是基于优化方法定义的函数，它是三个应力分量的函数，是优化搜索时推出的中间变量。在实验过程中，采用的太赫兹频率范围为0.4～2.0THz，测量此范围内219个离散的频率值对应的相位值，即N为219，i的取值从1到219。假定每个应力分量都限制在一个区间内，选取合理的步长进行搜索。在每个应力分量的区间内选取一个值，使其组成一组应力分量，利用公式(8-10)可以计算出对应于频率f_i下的相位变化tanα_i，将其代入方程(16)获得目标函数，从而求出e的具体数值。利用此方法在假定的区间内进行搜索，通过分析比较，使e获得最小值的应力参量即为实验所求的应力参量。将实验获得的应力结果与应变仪得到的数据进行对比，获得误差。

108：将实验得到的应力分量和应变仪获得的结果作对比，发现两者有良好的一致性，证实此方法的合理可靠。

为了证实此实验方法的合理可靠，设置第一线栅偏振片12和第二线栅偏振片13与水平方向的夹角分别为0°和45°，利用改进后的太赫兹光谱系统获得了受载试件内部一点的应力状态，将其与应变仪的结果作对比，结合图5和图6，分析的结果如表1。通过比较发现误差在可接受的范围内(本领域的误差范围通常在10％以内)，可以证明本方法可以用来测量不透明物体的应力状态，合理可靠。

表1实验结果

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

选择实验试件；制备小型的加载设备；构建太赫兹光谱系统；

将实验试件、加载设备一同放入到构建的太赫兹光谱系统中，利用飞秒激光器发出太赫兹脉冲，利用太赫兹探测装置进行信号的接收；

获取未加载和加载两种工况下的相频曲线，将两者相减得出外加应力引起的太赫兹波相位差值，利用太赫兹波相位的改变反推出受载实验试件的应力分量；

通过目标函数对实验试件的应力分量进行优化，获取最终的应力结果；

所述加载设备包括：框架、螺母、上卡盘和下卡盘，

所述下卡盘被固定在所述框架上，所述上卡盘和所述下卡盘之间设置有实验试件，所述上卡盘随着所述螺母上下移动。

2.根据权利要求1所述的一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，其特征在于，所述实验试件上设置有应变片。

3.根据权利要求1所述的一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，所述太赫兹光谱系统包括：飞秒激光器、分光镜和反光镜，其特征在于，还包括：发射天线、第一柱面镜、第一线栅偏振片、第二线栅偏振片、第二柱面镜、检测天线和计算机，

所述第一线栅偏振片、所述第二线栅偏振片分别作为起偏镜和检偏镜，具有360°的可调角度；

所述第一线栅偏振片置于所述第一柱面镜和所述实验试件之间，对太赫兹脉冲进行调制；所述第二线栅偏振片置于所述实验试件与所述第二柱面镜之间，对透射的太赫兹波进行接收。

4.根据权利要求1所述的一种基于太赫兹时域光谱系统的应力测量方法，其特征在于，所述目标函数为：

$e({\mathrm{\σ}}_1,{\mathrm{\σ}}_2,\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\[{\mathrm{tan\α}}_i({\mathrm{\σ}}_1,{\mathrm{\σ}}_2,\mathrm{\θ})-{\mathrm{tan\α}}_{i0}\]}^2$

式中α_i0是频率f_i对应的由太赫兹光谱系统获得的相位值；α_i是三个应力分量的函数；σ₁和σ₂分别表示两个主应力值；θ是第一主应力和水平方向的夹角；N为频率值个数。