CN104534922A - 基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法、装置及系统。本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法，包括：控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置；利用两台经纬仪测量第一位置时的火炮的第一炮口中心点和身管上的第一点的高低角以及方位角、第二位置时的火炮的第二炮口中心点和身管上的第二点的高低角以及方位角，根据高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，第一点为身管上位于炮口中心和耳轴中心之间的任一点，第二点与第一点在所述身管上的位置相同。本发明可有效高精度地进行各种火炮俯仰半径的测量，而且适用于耳轴中心被遮挡不易找到的牵引炮等火炮俯仰半径的测量。

Description

基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法、装置及系统

技术领域

本发明涉及火炮静态测量技术领域，尤其涉及一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法、装置及系统。

背景技术

现行的火炮静态测量方法都出自GJB2977系列国家军用标准，实际工作中也都按照军标中给出的测量方法来完成火炮的静态测量任务，但该军标中却没有给出火炮俯仰半径的测量方法，而实际工作中测量火炮俯仰半径是经常进行的火炮静态测量项目之一。

现有技术中，火炮俯仰半径的测量方法如下：对于牵引炮来说，耳轴一般裸露在外，可以通过铅垂线把火炮两侧的耳轴中心点和炮口端面中心投影到平坦地面，连接两侧耳轴中心的投影点，使用钢卷尺直接测量炮口端面中心投影点到耳轴连线的垂直距离，该距离即为火炮俯仰半径，此类方法有一定的局限性，适合耳轴裸露在外的牵引式火炮，且耳轴中心通过铅垂线往地面的投影不受到干涉的情况，而对于耳轴被其它部件遮挡不易找到耳轴中心的火炮，该方法不适用。

发明内容

本发明提供一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法、装置及系统，以克服现有技术中耳轴中心被遮挡不易找到的牵引炮、自行炮、坦克炮、舰炮等火炮俯仰半径不能有效测量的问题。

第一方面，本发明提供一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法，包括：

控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；

利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点和所述身管上的第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上的第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，所述火炮俯仰半径为所述炮口中心与所述耳轴中心的距离，所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同。

可选地，所述根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径，包括：

根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第一位置时的第一炮口中心点B的距离AB、所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第二位置时所述身管上的第二点D的距离AD和所述第一位置时的第一炮口中心点B和所述第二位置时的第二炮口中心点E的距离BE；

根据计算所述火炮俯仰半径BC，得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$

其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标。

可选地，所述根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径，包括：

设所述第一位置时所述身管上的第一点A在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一点A，测量得到的所述第一点A的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，OA₁为坐标原点O和A₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点B在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一炮口中心点B，测量得到的所述第一炮口中心点B的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，OB₁为坐标原点O和B₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时所述身管上的第二点D在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二点D，测量得到的所述第二点D的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，OD₁为坐标原点O和D₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点E在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二炮口中心点E，测量得到的所述第二炮口中心点E的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标，OE₁为坐标原点O和E₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为所述第一点A和所述第一炮口中心点B的距离，AD为所述第一点A和所述第二点D的距离，BE为所述第一炮口中心点B和所述第二炮口中心点E的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

可选地，当所述第一点A、所述第一炮口中心点B所在的身管截面直径不相等时，则火炮俯仰半径为：

其中，d_A、d_B分别为所述第一点A、所述第一炮口中心点B的身管截面的外径。

第二方面，本发明提供一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置，包括：

控制模块，用于控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；

测量模块，用于利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点和所述身管上的第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上的第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，所述火炮俯仰半径为所述炮口中心与所述耳轴中心的距离，所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同。

可选地，所述测量模块，具体用于：

根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第一位置时的第一炮口中心点B的距离AB、所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第二位置时所述身管上的第二点D的距离AD和所述第一位置时的第一炮口中心点B和所述第二位置时的第二炮口中心点E的距离BE；

根据计算所述火炮俯仰半径BC，得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$

其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标。

可选地，所述测量模块，具体用于：

设所述第一位置时所述身管上的第一点A在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一点A，测量得到的所述第一点A的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，OA₁为坐标原点O和A₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点B在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一炮口中心点B，测量得到的所述第一炮口中心点B的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，OB₁为坐标原点O和B₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时所述身管上的第二点D在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二点D，测量得到的所述第二点D的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，OD₁为坐标原点O和D₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点E在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二炮口中心点E，测量得到的所述第二炮口中心点E的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标，OE₁为坐标原点O和E₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为所述第一点A和所述第一炮口中心点B的距离，AD为所述第一点A和所述第二点D的距离，BE为所述第一炮口中心点B和所述第二炮口中心点E的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

可选地，当所述第一点A、所述第一炮口中心点B所在的身管截面直径不相等时，则火炮俯仰半径为：

其中，d_A、d_B分别为所述第一点A、所述第一炮口中心点B的身管截面的外径。

第三方面，本发明提供一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量系统，包括：

如第二方面所述的基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置和两台经纬仪。

本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法、装置及系统，通过控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心和所述身管上第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同，本发明方案可以有效高精度地进行各种火炮俯仰半径的测量，而且适用于耳轴中心被遮挡不易找到的牵引炮、自行炮、坦克炮、舰炮等火炮俯仰半径的测量，利用双电子经纬仪测量火炮俯仰半径，操作简便，测量精度较高，解决了现有技术中耳轴中心被遮挡不易找到的牵引炮、自行炮、坦克炮、舰炮等火炮俯仰半径不能有效测量的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法实施例一的流程图；

图2为本发明实施例的火炮俯仰半径测量原理示意图；

图3为本发明实施例的双电子经纬仪测量原理示意图；

图4为本发明实施例的身管截面直径不相等时的身管外形结构示意图；

图5为图4所示的身管俯视图；

图6为本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置实施例一的结构示意图；

图7为本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量系统实施例的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法实施例一的流程图，图2为本发明实施例的火炮俯仰半径测量原理示意图。如图1所示，本实施例的方法，可以包括：

步骤101、控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置。

步骤102、利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点和所述身管上的第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上的第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，所述火炮俯仰半径为所述炮口中心与所述耳轴中心的距离，所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同。

具体来说，如图2所示，控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置，第一位置例如可以是水平位置，以下实施例中第一位置均采用水平位置举例说明。

BC为处于水平状态的火炮身管，左半部虚线部分是被自行炮炮塔或其它火炮的托架遮挡住的身管部分，右半部实线部分是裸露在外的身管部分，B点为第一炮口中心点，C点为火炮的耳轴中心，A点为身管轴线BC上的第一点，位于所述B点和C点之间的任一点，身管绕C点做俯仰运动，转动一预设仰角φ，B点与C点间的距离为火炮俯仰半径，即线段BC的长度是要测量的火炮俯仰半径。

身管转动之后，则B点绕C点旋转到E点，A点绕C点旋转到D点，根据图中的几何关系，ΔCAD与ΔCBE相似原理，BC的长度推导如下：

$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{BC}-\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}\⇒\mathrm{BC}=\frac{\mathrm{AB}\·\mathrm{BE}}{\mathrm{BE}-\mathrm{AD}}$

根据上式知道，只需测量出AB、AD和BE的长度，就可以计算出火炮俯仰半径。

上述AB、AD和BE的长度可以根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算出来。

本发明的技术方案还可以用来测量火炮的回转半径，测量原理是一样的，只是把火炮的俯仰动作变为水平面的回转动作。

本实施例，通过控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心和所述身管上第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同，本发明方案可以有效高精度地进行各种火炮俯仰半径的测量，而且适用于耳轴中心被遮挡不易找到的牵引炮、自行炮、坦克炮、舰炮等火炮俯仰半径的测量，利用双电子经纬仪测量火炮俯仰半径，操作简便，测量精度较高，解决了现有技术中耳轴中心被遮挡不易找到的牵引炮、自行炮、坦克炮、舰炮等火炮俯仰半径不能有效测量的问题。

图3为本发明实施例的双电子经纬仪测量原理示意图。

可选地，所述根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径，包括：

根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第一位置时的第一炮口中心点B的距离AB、所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第二位置时所述身管上的第二点D的距离AD和所述第一位置时的第一炮口中心点B和所述第二位置时的第二炮口中心点E的距离BE；

根据计算所述火炮俯仰半径BC，得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$

其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标。

可选地，所述根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径，包括：

设所述第一位置时所述身管上的第一点A在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一点A，测量得到的所述第一点A的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，OA₁为坐标原点O和A₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点B在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一炮口中心点B，测量得到的所述第一炮口中心点B的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，OB₁为坐标原点O和B₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时所述身管上的第二点D在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二点D，测量得到的所述第二点D的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，OD₁为坐标原点O和D₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点E在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二炮口中心点E，测量得到的所述第二炮口中心点E的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标，OE₁为坐标原点O和E₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为所述第一点A和所述第一炮口中心点B的距离，AD为所述第一点A和所述第二点D的距离，BE为所述第一炮口中心点B和所述第二炮口中心点E的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

具体来说，在火炮侧面，例如距离火炮7～10m的位置架设两台经纬仪(如电子经纬仪)，使用双经纬仪交会的方法进行测量，原理就是经典的三角测量原理。

建立如图3所示的空间坐标，在坐标原点O和X轴正向上一点O1分别架设两台经纬仪，分别测量A点、B点、D点和E点，得到这4个点的高低角和方位角，两台经纬仪之间的距离OO1是直接测量的，那么，根据这些条件就可以推算出这4个点的空间坐标，再根据空间两点间的距离公式，计算出AB、AD和BE的长度。

设A点在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量A点，测量得到的A点的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_1\·\sin {\mathrm{\β}}_2}{\sin ({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为A点的三维坐标，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

A点的坐标也可以通过α₂、β₂、β₁、OO1表示。

设B点在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量B点，测量得到的B点的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_3\·\sin {\mathrm{\β}}_4}{\sin ({\mathrm{\β}}_3+{\mathrm{\β}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为B点的三维坐标，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

B点的坐标也可以通过α₄、β₄、β₃、OO1表示。

设D点在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量D点，测量得到的D点的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_5\·\sin {\mathrm{\β}}_6}{\sin ({\mathrm{\β}}_5+{\mathrm{\β}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为D点的三维坐标，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

D点的坐标也可以通过α₆、β₆、β₅、OO1表示。

设E点在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量E点，测量得到的E点的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin (\mathrm{\π}-({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\β}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\α}}_7\·\sin {\mathrm{\β}}_8}{\sin ({\mathrm{\β}}_7+{\mathrm{\β}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为E点的三维坐标，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

E点的坐标也可以通过α₈、β₈、β₇、OO1表示。

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为A点和B点的距离，AD为A点和D点的距离，BE为B点和E点的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\·\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

实际测量时，经纬仪是瞄不到身管轴线上的点的，我们可以在身管侧面贴两个十字线，使十字线中心的连线与身管轴线等高且平行，用该连线代替身管轴线。

首先，可以将火炮成战斗状态放置在平坦的场地上，使用光学象限仪调整火炮纵横向水平，此时认为火炮身管轴线是水平的。其次，在身管侧面与炮口边缘连接处贴一十字线如B点，使十字线中心与身管轴线等高，距离B点一段距离的位置再贴另一十字线如A点，如图3所示。用双经纬仪测量A点、B点连线与水平面的夹角θ，见下式，调整A点的上下位置，测量夹角θ，使夹角θ趋近于0，一般取θ<0.1mil(mil为角度单位：密位)(因为使用光学象限仪调平的火炮，其测角分辨率为30″)，这时，A点、B点就作为测量用的点，A点、B点连线替代身管轴线。

$\mathrm{\&theta;}=\arcsin \left(\frac{z_B-z_A}{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}}\right).$

如图3所示，用双经纬仪测量A、B、D、E四点，把测得的高低角、方位角数据和双经纬仪间的距离代入如下公式中，计算火炮俯仰半径。

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}}.$

图4为本发明实施例的身管截面直径不相等时的身管外形结构示意图。

图5为图4所示的身管俯视图。

可选地，当所述第一点A、所述第一炮口中心点B所在的身管截面直径不相等时，则火炮俯仰半径为：

其中，d_A、d_B分别为所述第一点A、所述第一炮口中心点B的身管截面的外径。

具体来说，如图4、图5所示，当A点、B点所在的身管截面直径不相等，即身管外径是锥体时，此时，依据上述方法测得的火炮俯仰半径是图5中BC₁的长度，而不是炮口中心至耳轴中心的距离即火炮俯仰半径，图5中所示的BC₂为火炮俯仰半径，计算BC₂值得到最终的火炮俯仰半径。

使用外径千分尺测量A点、B点所在身管截面的外径，外径值为d_A和d_B，那么：AA₂＝(d_A-d_B)/2，根据图中的几何关系，推导出：

${\mathrm{BC}}_2={\mathrm{BC}}_1\frac{\sqrt{{\mathrm{AB}}^2-{{\mathrm{AA}}_2}^2}}{\mathrm{AB}}={\mathrm{BC}}_1\sqrt{1-{\left(\frac{d_A-d_B}{2\mathrm{AB}}\right)}^2};$ 其中，

${\mathrm{BC}}_1=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}}.$

上述实施例中的火炮俯仰半径BC可以表示为以下的函数形式：

BC＝f(OO1,α₁,β₁,β₂,α₃,β₃,β₄,α₅,β₅,β₆,α₇,β₇,β₈)。

以下对测量精度进行分析：

由BC＝f(OO1,α₁,β₁,β₂,α₃,β₃,β₄,α₅,β₅,β₆,α₇,β₇,β₈)这个函数可以知道，BC只与两经纬仪间的距离和所测得的高低角、方位角有关系，所以，BC的精度只与两经纬仪间距离的测量误差和经纬仪的测角误差有关。

使用经纬仪上面的光学对点器把两台经纬仪中心投影在地面上，标记两点，这两点代表两台经纬仪的位置，这两点间的距离就是两经纬仪基线长度，用钢卷尺进行测量，那么两点间的测距误差dOO1约为5mm。

经纬仪的测角误差除与经纬仪本身有关外，还应考虑人眼的瞄准误差和A点、B点十字线的宽度引起的测量误差。根据实践经验，人眼的瞄准误差一般为4″～6″，0.2mm宽的十字线在7m～10m处引起的误差大约为4″～6″，经纬仪的精度为2″，故经纬仪的水平角和高低角测角误差为(取最大值)： $\mathrm{d\&alpha;}=\mathrm{d\&beta;}=\sqrt{6^2+6^2+2^2}\&ap;{8.7}^{\&prime;\&prime;}.$

通过MATLAB对BC的计算公式全微分，求出BC的误差公式，代入测距误差、测角误差和7组实测数据，计算BC的测量误差d_BC。计算结果见表1。从表中可知，BC的测量误差小于2.3mm。

表1俯仰半径测量误差计算表

表1中列出了一组α₁、β₁、β₂、α₃、β₃、β₄的值以及7组不同仰角下的α₅,β₅,β₆,α₇,β₇,β₈的值。

本发明实施例的技术方案，利用双电子经纬仪测量火炮俯仰半径，原理简明，操作简便，克服了因场地不平整、角度测量误差等因素的影响，解决了俯仰半径测量的难题，经实际测量表明，该测量方法能够满足火炮俯仰半径测试的要求，测量精度可以达到2.3mm，为其在火炮俯仰半径测试中的应用提供了依据。

图6为本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置实施例一的结构示意图，如图6所示，本实施例的基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置可以包括：控制模块601和测量模块602；其中，控制模块601，用于控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；

测量模块602，用于利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点和所述身管上的第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上的第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，所述火炮俯仰半径为所述炮口中心与所述耳轴中心的距离，所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同。

本实施例的装置中，测量模块可以包括个人计算机、数据处理软件，其中，个人计算机通过接口EXPRESS CARD双串口卡连接数据线与电子经纬仪通信，个人计算机还可以连接打印输出设备。

EXPRESS CARD双串口卡插入个人计算机的EXPRESS CARD插槽中，数据线连接两台经纬仪，保证双电子经纬仪通过标准串口与个人计算机进行通信，数据处理软件采集双电子经纬仪传输的高低角和方位角数据及两经纬仪基线长度，计算空间点的三维坐标，然后可以计算出空间两点的距离和火炮俯仰半径，能减轻劳动强度和提高工作效率。

可选地，所述测量模块602，具体用于：

根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第一位置时的第一炮口中心点B的距离AB、所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第二位置时所述身管上的第二点D的距离AD和所述第一位置时的第一炮口中心点B和所述第二位置时的第二炮口中心点E的距离BE；

根据计算所述火炮俯仰半径BC，得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$

其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标。

可选地，所述测量模块602，具体用于：

设所述第一位置时所述身管上的第一点A在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一点A，测量得到的所述第一点A的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，OA₁为坐标原点O和A₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点B在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一炮口中心点B，测量得到的所述第一炮口中心点B的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，OB₁为坐标原点O和B₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时所述身管上的第二点D在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二点D，测量得到的所述第二点D的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，OD₁为坐标原点O和D₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点E在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二炮口中心点E，测量得到的所述第二炮口中心点E的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标，OE₁为坐标原点O和E₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为所述第一点A和所述第一炮口中心点B的距离，AD为所述第一点A和所述第二点D的距离，BE为所述第一炮口中心点B和所述第二炮口中心点E的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

可选地，当所述第一点A、所述第一炮口中心点B所在的身管截面直径不相等时，则火炮俯仰半径为：

其中，d_A、d_B分别为所述第一点A、所述第一炮口中心点B的身管截面的外径。

本实施例的装置，可以用于执行图1所示方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。

图7为本发明基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量系统实施例的结构示意图，如图7所示，本实施例的系统包括：基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置和两台经纬仪，其中，基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置可以采用图6装置实施例的结构，其对应地，可以执行图1～图5中任一方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量方法，其特征在于，包括：

控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；

利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点和所述身管上的第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上的第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，所述火炮俯仰半径为所述炮口中心与所述耳轴中心的距离，所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径，包括：

根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第一位置时的第一炮口中心点B的距离AB、所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第二位置时所述身管上的第二点D的距离AD和所述第一位置时的第一炮口中心点B和所述第二位置时的第二炮口中心点E的距离BE；

根据计算所述火炮俯仰半径BC，得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$

其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径，包括：

设所述第一位置时所述身管上的第一点A在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一点A，测量得到的所述第一点A的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，OA₁为坐标原点O和A₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点B在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一炮口中心点B，测量得到的所述第一炮口中心点B的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，OB₁为坐标原点O和B₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时所述身管上的第二点D在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二点D，测量得到的所述第二点D的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，OD₁为坐标原点O和D₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点E在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二炮口中心点E，测量得到的所述第二炮口中心点E的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标，OE₁为坐标原点O和E₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为所述第一点A和所述第一炮口中心点B的距离，AD为所述第一点A和所述第二点D的距离，BE为所述第一炮口中心点B和所述第二炮口中心点E的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，当所述第一点A、所述第一炮口中心点B所在的身管截面直径不相等时，则火炮俯仰半径为：

其中，d_A、d_B分别为所述第一点A、所述第一炮口中心点B的身管截面的外径。

5.一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置，其特征在于，包括：

控制模块，用于控制火炮的身管由第一位置绕火炮的耳轴中心转动一预设仰角到第二位置，则将所述第一位置时的所述身管上的点转动到所述第二位置；

测量模块，用于利用两台经纬仪测量所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点和所述身管上的第一点的高低角以及方位角、所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点和所述身管上的第二点的高低角以及方位角，根据所述高低角和方位角的数值以及所述两台经纬仪间的距离计算火炮俯仰半径；其中，所述火炮俯仰半径为所述炮口中心与所述耳轴中心的距离，所述第一点为所述身管上位于所述炮口中心和所述耳轴中心之间的任一点，所述第二点在所述身管上的位置与所述第一点在所述身管上的位置相同。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述测量模块，具体用于：

根据所述高低角和方位角的数值以及两台经纬仪间的距离计算所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第一位置时的第一炮口中心点B的距离AB、所述第一位置时所述身管上的第一点A和所述第二位置时所述身管上的第二点D的距离AD和所述第一位置时的第一炮口中心点B和所述第二位置时的第二炮口中心点E的距离BE；

根据计算所述火炮俯仰半径BC，得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$

其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标。

7.根据权利要求5或6所述的装置，其特征在于，所述测量模块，具体用于：

设所述第一位置时所述身管上的第一点A在OXY平面的投影为A₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一点A，测量得到的所述第一点A的高低角、方位角分别为α₁、β₁和α₂、β₂；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OA}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)}$

则 $x_A=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)},y_A=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)},z_A=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2)};$ 其中，(x_A,y_A,z_A)为所述第一点A的三维坐标，OA₁为坐标原点O和A₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第一位置时的所述火炮的第一炮口中心点B在OXY平面的投影为B₁，利用两台经纬仪同时测量所述第一炮口中心点B，测量得到的所述第一炮口中心点B的高低角、方位角分别为α₃、β₃和α₄、β₄；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OB}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)}$

则 $x_B=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)},y_B=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)},z_B=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_3\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_4}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_3+{\mathrm{\&beta;}}_4)};$ 其中，(x_B,y_B,z_B)为所述第一炮口中心点B的三维坐标，OB₁为坐标原点O和B₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时所述身管上的第二点D在OXY平面的投影为D₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二点D，测量得到的所述第二点D的高低角、方位角分别为α₅、β₅和α₆、β₆；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OD}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)}$

则 $x_D=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)},y_D=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)},z_D=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_5\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_6}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_5+{\mathrm{\&beta;}}_6)};$ 其中，(x_D,y_D,z_D)为所述第二点D的三维坐标，OD₁为坐标原点O和D₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

设所述第二位置时的所述火炮的第二炮口中心点E在OXY平面的投影为E₁，利用两台经纬仪同时测量所述第二炮口中心点E，测量得到的所述第二炮口中心点E的高低角、方位角分别为α₇、β₇和α₈、β₈；

根据正弦定理得：

${\mathrm{OE}}_1=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin (\mathrm{\&pi;}-({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_6))}=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)}$

则 $x_E=\mathrm{OO}1\frac{\cos {\mathrm{\&beta;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)},y_E=\mathrm{OO}1\frac{\sin {\mathrm{\&beta;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)},z_E=\mathrm{OO}1\frac{\tan {\mathrm{\&alpha;}}_7\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&beta;}}_8}{\sin ({\mathrm{\&beta;}}_7+{\mathrm{\&beta;}}_8)};$ 其中，(x_E,y_E,z_E)为所述第二炮口中心点E的三维坐标，OE₁为坐标原点O和E₁的距离，OO1为所述两台经纬仪间的距离；

那么，AB、AD和BE的长度分别为：

$\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2};$

$\mathrm{AD}=\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2};$

$\mathrm{BE}=\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2};$

其中，AB为所述第一点A和所述第一炮口中心点B的距离，AD为所述第一点A和所述第二点D的距离，BE为所述第一炮口中心点B和所述第二炮口中心点E的距离；

因此，根据得到：

$\mathrm{BC}=\frac{\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}}{\sqrt{{(x_E-x_B)}^2+{(y_E-y_B)}^2+{(z_E-z_B)}^2}-\sqrt{{(x_D-x_A)}^2+{(y_D-y_A)}^2+{(z_D-z_A)}^2}};$ 其中BC为所述火炮俯仰半径。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，当所述第一点A、所述第一炮口中心点B所在的身管截面直径不相等时，则火炮俯仰半径为：

其中，d_A、d_B分别为所述第一点A、所述第一炮口中心点B的身管截面的外径。

9.一种基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量系统，其特征在于，包括：

如权利要求5-8任一项所述的基于双经纬仪的火炮俯仰半径测量装置和两台经纬仪。