CN104533400A - 一种重构测井曲线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重构测井曲线的方法，涉及石油天然气勘探开发技术领域，所述方法包括以下步骤：对与目标井相邻的井进行常规测井资料的收集；选取目标曲线的标准层；建立线性、指数、对数、幂函数的多元回归模型，并获取相应的多元回归方程；计算标准层目标曲线与其余各曲线之间的相关性，选取出用于重构目标曲线的母曲线，在选出的母曲线的基础上，根据最大相关性原则选出最优多元回归模型，并推导出相应的多元回归方程；在目标曲线缺失或失真的井段，将回归常数、系数以及母曲线值代入多元回归方程即完成对目标曲线的重构。本发明实现了测井曲线的快速、精准重构，操作简便，易于推广，适用于现场工程、地质人员对地层信息进行快速评价。

Description

一种重构测井曲线的方法

技术领域

本发明涉及石油天然气勘探开发技术领域，尤其涉及一种重构测井曲线的方法。

背景技术

在随钻测井过程中，由于钻具震动、偏心、岩屑碰撞等使测得的声波时差质量往往不尽人意，因此随钻声波测井在大多数油田(尤其是生产井)未能进行大规模推广。然而声波时差曲线在储层识别、气层评价、裂缝识别以及地层压力监测等储层评价作业中均起着极其重要的作用，因此对随钻声波时差的构建就显得尤为重要。其方法主要是利用工区测井系列较全的井，尝试建立各测井曲线与声波曲线之间的数学关系，即可在随钻过程中根据已有曲线得到一条拟声波曲线，进而做到随钻储层评价。

同时，构建拟声波曲线的思路亦可用于测井曲线环境校正、老井储层复查等方面。测井曲线环境校正通常以查相应图版完成，这种方式效率较低，又可能在读数时造成偶然误差，且当环境影响超出图版校正范围时(如：井径严重扩大)，此类方法亦不适用。为此，可运用构建测井曲线的方法，以受环境影响较小的曲线来校正或重构目标曲线，进而达到曲线校正的目的。而对一些测井系列不全的老油气区的储层复查工作，也可利用工区测井系列较全的新井建立曲线重构模型，以老井现有的测井曲线来构建缺失曲线，进而对老井进行精细评价。

目前，对于运用已有测井曲线构建缺失或失真曲线的方法，国内外学者进行了大量研究，包括运用BP神经网络、多元回归等方法来建立母曲线与目标曲线之间的关系式。其中，BP神经网络可通过样本学习，实现网络输入参数与输出目标参数之间的高度非线性映射，该方法效果较好，但需进行长时间的网络训练，对计算机硬件要求也较高，且需要专业的算法软件才能实现该功能，不利于现场工程应用。多元回归技术可实现较好、较快地构建测井曲线，同时也能够清楚表达各曲线之间的亲疏关系，方便测井解释人员合理选用母曲线。但对该技术的应用目前仍停留在多元线性回归方法上，由于地层岩石的物理特性关系复杂，仅以线性回归难以描述各自之间的相关特性。

发明内容

本发明提供了一种重构测井曲线的方法，本发明提高了测井曲线重构的效率与精度，并扩大了推广范围，详见下文描述：

一种重构测井曲线的方法，所述方法包括以下步骤：

对与目标井相邻的井进行常规测井资料的收集；

选取目标曲线的标准层；

建立线性、指数、对数、幂函数的多元回归模型，并获取相应的多元回归方程；

计算标准层目标曲线与其余各曲线之间的相关性，选取出用于重构目标曲线的母曲线，在选出的母曲线的基础上，根据最大相关性原则选出最优多元回归模型及其回归方程；

将最优多元回归模型结合优选出来的母曲线，代入EXCEL软件线性多元回归模块，计算回归模型中的各回归常数与系数；

在目标曲线缺失或失真的井段，将回归常数、系数以及母曲线值代入多元回归方程即完成对目标曲线的重构。

其中，所述目标曲线的标准层具体为：

当目标曲线仅为部分缺失或失真时，选取目标曲线所在层段的上下围岩段作为标准层；否则，选取邻井相同层位的地层作为标准层。

进一步地，所述与目标井相邻的井具体为：与目标井处于同一构造、同一工区的邻井。

所述邻井优选为与目标井距离最近的井。

其中，所述计算标准层目标曲线与其余各曲线之间的相关性具体为：

通过EXCEL软件一一绘制目标曲线与其余曲线的散点图，再绘制出各自的拟合趋势线，并根据EXCEL软件自动计算出相关系数。

进一步地，所述方法还包括：通过复相关系数和系数显著水平对所述重构目标曲线多元回归方程获得的重构目标曲线进行评价。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明以EXCEL软件为平台，从多元线性回归技术出发，构建了重构测井曲线的多元非线性回归计算模型；同时，通过深入分析目标曲线与其余各曲线之间的相关性，根据最大相关性原则建立了一套优选母曲线以及相应多元回归模型的方法流程，得到一套曲线重构的最佳方案，具有如下效果：

1)本发明在多元线性回归技术的基础上推导出多元非线性回归计算模型，将非线性回归转化为线性回归问题，增加了多元回归技术的适用性；

2)本发明减少了盲目选择参数、模型所造成的误差，使得在实际应用中能够大大提高测井曲线重构的精度，以满足工程需要；

3)本发明基于EXCEL软件即可运行，简单实用、快速高效。在因井径严重扩大、仪器故障、特殊作业环境等导致的曲线失真或缺失问题上，本发明为曲线的校正、重构提出了一条新的思路；同时，该技术也可为部分老油田的老井挖潜作业提供一定的技术支持。

附图说明

图1为一种重构测井曲线的方法的流程图；

图2为目标井目的层邻井测井曲线图；

图3为重构声波时差曲线应用效果分析图；

图4为实测与重构声波时差曲线相关性分析图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例以多元线性回归技术为基础，构建了重构测井曲线的多元非线性回归计算模型，并根据最大相关性原则建立了一套优选母曲线以及相应多元回归模型的方法流程，得到一套曲线重构的最佳方案。

本发明实施例以渤海M工区M14井馆陶组为例，该井在该层段进行随钻测井，并未测得声波时差曲线，为对馆陶组地层压力进行详细评价，现对该井进行声波时差曲线重构，以获得连续的地层压力剖面，具体操作流程见图1，详见下文描述：

101：对与目标井相邻的井进行常规测井资料的收集；

实际应用时，在对目标井的目标层段进行测井曲线实施重构时，需要收集与该目标井处于同一构造、同一工区邻井的常规测井资料，该常规测井资料通常包括：自然伽马(GR)、自然电位(SP)、井径(CAL)、声波时差(AC)、中子(CNL)、密度(DEN)、电阻率(Rd/Rs/Rxo)和深度(Depth)等。本发明实施例优选与该目标距离最近的井作为邻井。

102：标准层的选取；

多元回归技术的核心内容即优质标准样品的选取，对于测井曲线重构而言，标准层的好坏直接影响到回归模型的精度，即曲线重构的准确度。随着地层压实程度的不同，测井曲线之间的相互关系亦有变化，因此不可选取深度差距过大的地层作为多元回归模型的标准层。通常来说，当目标曲线(即待重构的曲线)仅为部分缺失或失真时，可选取该目标曲线所在层段的上下围岩段作为标准层；若目标曲线缺失或失真较多，则可选取邻井相同层位的地层作为标准层。需要注意的是，选取的标准层的所有曲线不能有失真或缺失的情况，且井眼状况也需保持良好(井眼扩大率小于10％)。

一般情况下，对于井径严重扩大段，若要用本方法对曲线进行重构以矫正严重失真的测井曲线，可选取扩径段上下井况较好的围岩地层作为标准层。而对于全井段的某系列测井曲线失真或缺失的情况，则可以以邻井相同层位作为标准层。

本发明实施例以距M14井最近的M7井的馆陶组地层为标准层，对M7井馆陶组进行声波时差测井，M7井馆陶组测井曲线见图2。从图2中可以看出，M7井馆陶组各测井曲线质量较好，曲线间的相互对应关系也较好，固可作为标准层。但需要注意的是，在M7井1168m～1178m层段，CAL(井径)指示有明显扩径，固需要在标准层中剔除该段扩径率大于10％的层位。

103：建立多元回归模型，并获取多元回归方程；

本方法以式1所示的多元线性回归模型为基础，将式2～4所示的指数、对数、幂函数多元非线性回归模型转化为如式5～7所示的线性回归模型，以便于在EXCEL软件中进行回归计算。

线性：y＝a+b₀x₀+b₁x₁+…+b_nx_n      式1

指数： $y=a{e}^{(b_0{x}_0+b_1{x}_1+\·\·\·+b_n{x}_n)}$      式2

对数：y＝a+b₀Ln(x₀)+b₁Ln(x₁)+…+b_nLn(x_n)      式3

幂函数： $y=a{x}_0^{b_0}{x}_1^{b_1}\·\·\·x_n^{b_n}$       式4

式中，y为待重构的测井曲线(即因变量)，x_i(i＝0,1...,n)为参与曲线重构的母曲线(即自变量)，a为回归常数，b_i(i＝0、1,…,n)称为因变量y对自变量x_i的偏回归系数。

将指数、对数、幂函数非线性回归模型转化为线性模型分别为：

指数：Y＝A+b₀x₀+b₁x₁+…+b_nx_n      式5

式中，Y＝Ln(y)，A＝Ln(a)

对数：y＝a+b₀X₀+b₁X₁+…+b_nX_n      式6

式中，X_i＝Ln(x_i)(i＝0,1,…,n)

幂函数：Y＝A+b₀X₀+b₁X₁+…+b_nX_n      式7

式中，Y＝Ln(y)，X_i＝Ln(x_i)(i＝0,1,…,n)，A＝Ln(a)。

根据上述多元回归模型，即可得到用于最终曲线重构的多元回归方程，分别为：

线性：y＝a+b₀x₀+b₁x₁+…+b_nx_n      式8

指数： $y=e^{[\mathrm{Ln}\left(a\right)+b_0{x}_0+b_1{x}_1+\·\·\·+b_n{x}_n]}$       式9

对数：y＝a+b₀Ln(x₀)+b₁Ln(x₁)+…+b_nLn(x_n)      式10

幂函数： $y=e^{[\mathrm{Ln}\left(a\right)+b_0\mathrm{Ln}\left(x_0\right)+b_1\mathrm{Ln}\left(x_1\right)+\·\·\·+b_n\mathrm{Ln}\left(x_n\right)]}$       式11

对于线性函数来说，多元回归模型和多元回归方程一致，即公式1和公式8中的表达式相同。

104：最优母曲线及最优模型的选取；

对用于重构测井曲线的母曲线的优选方法，首先是选取标准层目标曲线(即待重构的曲线在标准层中所对应的相同曲线)与其余曲线(除目标曲线以外的所有常规曲线)按照线性、指数、对数以及幂函数关系进行一一拟合，分析其相关系数。本发明实施例在计算目标曲线与其余曲线之间的相关性时，主要通过EXCEL软件一一绘制目标曲线与其余曲线的散点图，再绘制出各自的拟合趋势线，并根据EXCEL软件自动计算出相关系数(R²)。本发明实施例以重构AC曲线(声波时差)为例，分析AC与其余曲线的相关系数，如表1所示。

表1中可以看出，AC与GR(伽马)、Rd(深电阻率)、CNL(中子)、DEN(密度)曲线之间的相关系数较高，固可优选该4类曲线作为参与多元回归计算的母曲线，而Depth(深度)与SP(自然电位)曲线的相关系数较低，固不选取。通常情况下，相关系数大于0.25的母曲线即满足选取要求，在不同工区，该标准可根据人工经验稍作调整，本发明实施例对此不做限制。

表1地层各曲线相关系数分析

对于电阻率曲线，考虑Rd曲线最能反映地层真实情况，且为了避免同类型曲线在参与回归时的共线性问题，固将与地层关系较弱的Rs(浅电阻率)与Rxo(冲洗带电阻率)曲线排除，电阻率曲线仅选取Rd曲线参与多元回归。

在最优模型选取方面，主要根据最大相关性原则，利用优选出的母曲线(本例为GR、Rd、CNL和DEN)，根据表1对各自的相关系数进行叠加，可以计算出各自的最大相关系数，如表2所示。

表2母曲线最大相关系数分析

根据表2可以看出，本发明实施例中幂函数关系的相关系数之和最高，因此本发明实施例选取幂函数回归模型进行多元回归分析。

105：回归常数与系数的计算；

将标准层中的母曲线(CNL、DEN、GR、Rd)代入幂函数模型(式7)，得：

Y_AC＝A+b₀×Ln(CNL)+b₁×Ln(DEN)+b₂×Ln(GR)+b₃×Ln(Rd)      式12

运用EXCEL软件自带的线性多元回归模块可计算出式(12)中回归常数与系数为：A＝2.6446，b₀＝0.5492，b₁＝-0.5832，b₂＝0.0493，b₃＝-0.0969。

106：重构曲线的多元回归方程的建立。

将式12中的回归常数与系数代入式11，即可得本发明实施例中被测试段地层AC的回归方程为：

$\begin{array}{c}\mathrm{AC}=e^{Y_{\mathrm{AC}}}\\ =e^{[2.6446+0.5492\×\mathrm{Ln}\left(\mathrm{CNL}\right)-0.5832\×\mathrm{Ln}\left(\mathrm{DEN}\right)+0.0493\×\mathrm{Ln}\left(\mathrm{GR}\right)-0.0969\×\mathrm{Ln}\left(\mathrm{Rd}\right)]}\end{array}$       式13

将测试层段中的CNL、DEN、GR、Rd曲线(母曲线)具体数值代入式13，即计算出测试层段AC曲线(目标曲线)的重构值，进而完成曲线重构。

就此通过上述步骤101-106即可重构出曲线，曲线重构步骤完毕。

为保证重构曲线质量，还需对其结果进行可靠程度检验。本发明实施例以复相关系数R和系数显著水平P-value来评价本方法获取到的重构曲线的质量，详见下文描述：

一、回归方程可靠程度检验

检验回归方程的可靠程度主要依靠复相关系数R和系数显著水平P-value来判断。其中，R表明用所建立的回归方程进行曲线构建的可靠程度，其值越接近1，越可靠；P-value表明所选曲线对构建曲线的置信度，当P-value<0.05时，置信度大于95％，说明二者间存在明显关系。R与P-value均可由EXCEL软件在进行线性多元回归时自动计算得出。本发明实施例中的R值与P-value值如下：

$\left\{\begin{array}{c}R=0.9612\\ P-{\mathrm{value}}_{\mathrm{CNL}}=1.49\&times;{10}^{-4},P-{\mathrm{value}}_{\mathrm{DEN}}=1.29\&times;{10}^{-7}\\ P-{\mathrm{value}}_{\mathrm{GR}}=1.56\&times;{10}^{-4},P-{\mathrm{value}}_{\mathrm{Rd}}=1.94\&times;{10}^{-9}\end{array}\right.$       式14

可以看出，本发明实施例的R值与各优选出来的母曲线的P-value均满足回归方程的可靠程度检验要求，表明本方法能够建立准确的回归方程。实际应用时，若出现不满足检验要求，如P-value_CNL>0.05，则表明CNL并不是参与多元回归的最优母曲线，需将其剔除，并按照上述步骤重新构建回归方程，并再次检验回归方程的可靠程度，直到所有母曲线均满足检验为止。

二、重构曲线实际应用及对比分析

在可靠程度检验之后，若满足检验，则可对建立的回归方程进行实际应用。对于M14井，将该井的曲线值代入式13，即可对该井缺失的AC曲线进行重构，将重构后的AC曲线用于地层压力计算，得到该井馆陶组的压力剖面，见图3。通过与完钻地层测试压力数据对比可以看到(见表3)，二者误差均小于10％，结果较为合理；由随钻压力反算得到的当量泥浆密度与实际泥浆使用情况也较为吻合(过平衡钻井，泥浆密度应略大于当量密度)，表明运用重构AC曲线能够较为准确地计算地层压力，也反应了重构AC曲线的准确性。

表3随钻计算地层压力与钻后测试地层压力对比结果

最后，提取完钻补测的全波列测井的AC曲线与重构AC曲线对比可见，见图3，二者在地层响应特征上具有较高的一致性，相互之间的曲线数值误差也均小于5μs/ft，吻合度较好；建立如图4所示的交会图分析二者复相关系数可达0.869，表明实测AC与重构AC曲线具有较高的相关性，说明本发明实施例所建立的多元回归方程及模型优选方法较为准确，能够满足曲线重构的需要。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种重构测井曲线的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

对与目标井相邻的井进行常规测井资料的收集；

选取目标曲线的标准层；

建立线性、指数、对数、幂函数的多元回归模型，并获取相应的多元回归方程；

计算标准层目标曲线与其余各曲线之间的相关性，选取出用于重构目标曲线的母曲线，在选出的母曲线的基础上，根据最大相关性原则选出最优多元回归模型，并推导出相应的多元回归方程；

将最优多元回归模型结合优选出来的母曲线，代入EXCEL软件线性多元回归模块，计算回归模型中的各回归常数与系数；

在目标曲线缺失或失真的井段，将回归常数、系数以及母曲线值代入多元回归方程即完成对目标曲线的重构。

2.根据权利要求1所述的一种重构测井曲线的方法，其特征在于，所述目标曲线的标准层具体为：

当目标曲线仅为部分缺失或失真时，选取目标曲线所在层段的上下围岩段作为标准层；否则，选取邻井相同层位的地层作为标准层。

3.根据权利要求1所述的一种重构测井曲线的方法，其特征在于，所述与目标井相邻的井具体为：与目标井处于同一构造、同一工区的邻井。

4.根据权利要求3所述的一种重构测井曲线的方法，其特征在于，所述邻井为与目标井距离最近的井。

5.根据权利要求1所述的一种重构测井曲线的方法，其特征在于，所述计算标准层目标曲线与其余各曲线之间的相关性具体为：

通过EXCEL软件一一绘制目标曲线与其余曲线的散点图，再绘制出各自的拟合趋势线，并根据EXCEL软件自动计算出相关系数。

6.根据权利要求1所述的一种重构测井曲线的方法，其特征在于，所述方法还包括：通过复相关系数和系数显著水平对所述重构目标曲线多元回归方程获得的重构目标曲线进行评价。