CN104517032A - 一种基于b样条曲线的数据点的拟合方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及测量技术领域，公开了一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置。其中，该方法包括：将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0，1，…，n)作为B样条曲线的控制点定义节点向量t₀＝…＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝…＝t_r＝1，其中，设根据控制点和节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点设更新为作为新的控制点，构造曲线重复在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中最短间距在误差限内。本发明实现了数据点的精确拟合，满足了拟合需求。

Description

一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置

技术领域

本发明涉及测量技术领域，主要适用于基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置。

背景技术

在自由未知曲面的测量中，需要对测量得到的数据点进行拟合，曲线的拟合重构是曲面拟合重构的基础，但是现有的对曲线或曲面进行拟合的方法的拟合精度不高，不能满足拟合需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置，它能够对数据点进行精确拟合，满足了拟合需求。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法，包括：

将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0,1,...,n)作为B样条曲线的控制点  ${\stackrel{\→}{P_i}}^{\left(1\right)}=Q_i,i=0,...,n;$

定义节点向量t₀＝...＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝...＝t_r＝1，  $t_{j+k-1}=\frac{1}{k-1}\underset{i=j}{\overset{j+k-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i,j=1,...,n-k+1;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\τ}}_0=0,{\mathrm{\τ}}_i={\mathrm{\τ}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,..,n,$ $d=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|Q_i-Q_{i-1}|;$

根据所述控制点和所述节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；

在所构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点  $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1);$

设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线重复所述在所构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点直至最短间距在误差限内。

进一步地，所述在所构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点 最近的点包括：通过牛顿迭代的方法在所述构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点  $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1).$

进一步地，还包括：在第j次迭代中，设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为O_i,j，与曲率圆的交点为M_i,j；比较在r(t_i,j)切线方向投影()与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；

若则

若则

若则Δt＝0，即找到与当前数据点最近的点

进一步地，所述重复所述在所构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点直至最短间距在误差限内，包括：重复所述牛顿迭代的方法直到第α次迭代后，在误差限内。

进一步地，所述误差限为1e-9。

本发明提供的一种基于B样条曲线的数据点的拟合装置，包括：

控制点设置模块，用于将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0,1,...,n)作为B样 条曲线的控制点 ${\stackrel{\→}{P_i}}^{\left(1\right)}=Q_i,i=0,...,n;$

节点向量定义模块，用于定义节点向量t₀＝...＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝...＝t_r＝1，  $t_{j+k-1}=\frac{1}{k-1}\underset{i=j}{\overset{j+k-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i,j=1,...,n-k+1;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\τ}}_0=0,{\mathrm{\τ}}_i={\mathrm{\τ}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,..,n,$ $d=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|Q_i-Q_{i-1}|;$

B样条曲线构造模块，用于根据所述控制点和所述节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；

数据点获取模块，用于在所构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点

校验模块，用于设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线重复所述在所构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点直至最短间距在误差限内。

进一步地，所述数据点获取模块，具体用于通过牛顿迭代的方法在所述构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点最近的点  $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1).$

进一步地，所述数据点获取模块，包括：

比较单元，用于在第j次迭代中，设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为O_i,j，与曲率圆的交点为M_i,j；比较在r(t_i,j)切线方向投影()与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；

若则

若则

若则Δt＝0，即找到与当前数据点最近的点

数据点获取执行单元，用于将当前数据点的位置加上步长Δt构成新的数据点，并构造B样条曲线，在所述构造的B样条曲线上，找到与每一个数据点 $\stackrel{\→}{Q_i}(i=1,...,n-1)$ 最近的点 $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1).$

进一步地，所述校验模块，包括：

曲线重构单元，用于设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线

循环执行单元，用于重复所述牛顿迭代的方法直到第α次迭代后，  $\max \left(\right|{e_i}^{\left(\mathrm{\α}\right)}=Q_i-r^{\left(\mathrm{\α}\right)}\left(\stackrel{\‾}{t_i}\right)\left|\right)$ 在误差限内。

进一步地，所述误差限为1e-9。

本发明的有益效果在于：

本发明提供的基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置，将需要拟合的数据点作为控制点，并定义节点向量，产生B样条曲线，同时在B样条曲线上寻找与已知数据点距离最近的点，并且利用该最近点与数据点的向量更新控制点，产生新的曲线，重复进行该过程直到需要拟合的数据点与曲线的最短距离满足误差限，从而实现了数据点的精确拟合，满足了拟合需求。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于B样条曲线的数据点的拟合方法的流程图；

图2为通过本发明实施例提供的基于B样条曲线的数据点的拟合方法对未知曲面的测量数据点进行B样条曲线拟合的曲线图。

具体实施方式

为进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置的具体实施方式及工作原理进行详细说明。

参见图1，本发明实施例提供的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，包括：

步骤S110：将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0,1,...,n)作为B样条曲线的控制点 ${\stackrel{\→}{P_i}}^{\left(1\right)}=Q_i,i=0,...,n;$

步骤S120：定义节点向量t₀＝...＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝...＝t_r＝1，  $t_{j+k-1}=\frac{1}{k-1}\underset{i=j}{\overset{j+k-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i,j=1,...,n-k+1;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\τ}}_0=0,{\mathrm{\τ}}_i={\mathrm{\τ}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,..,n,$ $d=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|Q_i-Q_{i-1}|;$

步骤S130：根据控制点和节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；

步骤S140：在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点 最近的点 $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1),$ 即满足也即向量 的切线正交；在本发明实施例中，通过牛顿迭代的方法在构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点 需要说明的是，在第j次迭代中，设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为O_i,j，与曲率圆的交点为M_i,j；比较 在r(t_i,j)切线方向投影与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；

若则

若则

若则Δt＝0，即获得与当前数据点最近的点

步骤S150：设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线重复在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中最短间距在误差限内。在本发明实施例中，重复牛顿迭代的方法直到第α次迭代后，在误差限内。其中，误差限为1e-9。

本发明实施例提供的一种基于B样条曲线的数据点的拟合装置，包括：

控制点设置模块，用于将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0,1,...,n)作为B样条曲线的控制点 ${\stackrel{\→}{P_i}}^{\left(1\right)}=Q_i,i=0,...,n;$

节点向量定义模块，用于定义节点向量t₀＝...＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝...＝t_r＝1，  $t_{j+k-1}=\frac{1}{k-1}\underset{i=j}{\overset{j+k-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i,j=1,...,n-k+1;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\τ}}_0=0,{\mathrm{\τ}}_i={\mathrm{\τ}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,..,n,$ $d=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|Q_i-Q_{i-1}|;$

B样条曲线构造模块，用于根据控制点和节点向量构造B样条曲线 其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；

数据点获取模块，用于在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点 $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1),$ 即满足也即向量和的切线正交；在本发明实施例中，数据点获取模块，具体用于通过牛顿迭代的方法在构造的B样条曲线上，获得与每一个数据 点最近的点 $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1).$

对本模块进行具体的说明，数据点获取模块，包括：

比较单元，用于在第j次迭代中，设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为O_i,j，与曲率圆的交点为M_i,j；比较在r(t_i,j)切线方向投影)与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；

若则

若则

若则Δt＝0，即获得与当前数据点最近的点

数据点获取执行单元，用于将当前数据点的位置加上步长Δt构成新的数据点，并构造B样条曲线，在构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点 $\stackrel{\→}{Q_i}(i=1,...,n-1)$ 最近的点 $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1).$

校验模块，用于设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线重复在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中最短间距在误差限内。

对本模块进行说明，校验模块，包括：

曲线重构单元，用于设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线

循环执行单元，用于重复牛顿迭代的方法直到第α次迭代后， 在误差限内。其中的误差限为1e-9。

实施例：

(1)根据测量而得的201个数据点Q_i(i＝0,1,...,200)，假设这些数据点为 B样条曲线的控制点定义节点向量t₀＝...＝t₃＝0，t₂₀₁＝...＝t₂₀₄＝1， $t_{j+k-1}=\frac{1}{3}\underset{i=j}{\overset{j+2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i,j=1,...,197;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\τ}}_i={\mathrm{\τ}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,...,200,d=\underset{i=-1}{\overset{200}{\mathrm{\Σ}}}|Q_i-Q_{i-1}|,$ 根据控制点与节点向量，构造出四阶B样条曲线

(2)令P₀＝Q₀,P₂₀₀＝Q₂₀₀，对于每一个数据点获得与步骤(1)中得到的B样条曲线上近的点，即满足也即向量 和的切线正交。在计算机中浮点数计算，并不存在完全等于0的情况，这里采用代替。在本步骤中，具体通过牛顿迭代的方法获得与步骤(1)中得到的B样条曲线上近的点。在第j次迭代中，假设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为 与曲率圆的交点为M_i,j，比较在r(t_i,j)切线方向投影 与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；若则 若则 若则Δt＝0，即获得与当前数据点最近的点

(3)根据步骤(2)得到的位置i＝1,2,3,...,n-1，更新P_i ⁽¹⁾，令 P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n作为新的控制点，构造曲线 重复步骤(2)直到第α次迭代后，在误差限1e-9内。

由图2可知，通过本发明实施例构造的B样条曲线与测量的数据点之间的距离误差在误差限内，因而本发明实施例的拟合精度高，很好地展示 了未知曲面的二维平面特征。

本发明实施例提供的基于B样条曲线的数据点的拟合方法及装置，将需要拟合的测量数据点作为控制点，并定义节点向量，产生初始的B样条曲线；通过牛顿迭代的方法，在初始的B样条曲线上寻找与已知数据点距离最近的点；使用最近点与测量数据点的向量更新控制点，产生新的曲线，重复进行该过程直到测量数据点与曲线的最短距离满足误差限，从而实现了数据点的精确拟合，满足了拟合需求。

本发明实施例在通过牛顿迭代的方法在初始的B样条曲线上寻找与已知数据点距离最近的点的过程中，选择合适的迭代步长，可以加快寻找曲线上距离测量数据点最近的点的速度，实现数据点的快速拟合。本发明实施例能够实现在满足误差限的前提下，实现测量数据点拟合的快速收敛，并且适用于CAD应用系统，便于推广。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，包括：

将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0,1,...,n)作为B样条曲线的控制点 ${\stackrel{\→}{P_i}}^{\left(1\right)}=Q_i,i=0,...,n;$

定义节点向量t₀＝…＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝…＝t_r＝1，

$t_{j+k-1}=\frac{1}{k-1}\underset{i=j}{\overset{j+k-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i,j=1,...,n-k+1;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\τ}}_i={\mathrm{\τ}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,...,n,$ $d=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|Q_i-Q_{i-1}|;$

根据所述控制点和所述节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；

在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点 $\stackrel{\‾}{t_i}(i=1,...,n-1);$

设 ${P_i}^{\left(2\right)}={P_i}^{\left(1\right)}+Q_i-r^{\left(1\right)}\left(\stackrel{\‾}{t_i}\right),i=1,...,n-1,{P_0}^{\left(2\right)}=Q_0,{P_n}^{\left(2\right)}=Q_n,$ 更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线重复所述在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中所述最短间距在误差限内。

2.如权利要求1所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，所述在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点包括：通过牛顿迭代的方法在所述构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点

3.如权利要求2所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，还包括：在第j次迭代中，设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为与曲率圆的交点为M_i,j；比较在r(t_i,j)切线方向投影与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；

若 $\stackrel{\→}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\·\stackrel{\stackrel{\→}{\·}}{r}\left(t_{i,j}\right)>0,$ 则 $\mathrm{\Δt}=\min \left(\right|\stackrel{\→}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}|\·\frac{\stackrel{\→}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\·\stackrel{\stackrel{\→}{\·}}{r}\left(t_{i,j}\right)}{\left|\stackrel{\stackrel{\→}{\·}}{r}\left(t_{i,j}\right)\right|},|\stackrel{\→}{r\left(t_{i,j}\right)M_{i,j}}\left|\right);$

若 $\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)<0,$ 则 $\mathrm{\&Delta;t}=\max \left(\right|\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;|\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)}{\left|\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)\right|},-|\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)M_{i,j}}|);$

若 $\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)=0,$ 则Δt＝0，即获得与当前数据点最近的点

4.如权利要求3所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，所述重复所述在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中所述最短间距在误差限内，包括：重复所述牛顿迭代的方法直到第α次迭代后， $\max \left(\right|{e_i}^{\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}=Q_i-r^{\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}\left(\stackrel{\&OverBar;}{t_i}\right)\left|\right)$ 在误差限内。

5.如权利要求1-4中任一项所述的基于B样条曲线的数据点的拟合方法，其特征在于，所述误差限为1e-9。

6.一种基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，包括：

控制点设置模块，用于将未知曲面的测量数据点Q_i(i＝0,1,...,n)作为B样条曲线的控制点 ${\stackrel{\&RightArrow;}{P_i}}^{\left(1\right)}=Q_i,i=0,...,n;$

节点向量定义模块，用于定义节点向量t₀＝…＝t_k-1＝0，t_r-k+1＝…＝t_r＝1， $t_{j+k-1}=\frac{1}{k-1}\underset{i=j}{\overset{j+k-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&tau;}}_i,j=1,...,n-k+1;$ 其中，设τ₀＝0， ${\mathrm{\&tau;}}_i={\mathrm{\&tau;}}_{i-1}+\frac{|Q_i-Q_{i-1}|}{d},i=1,...,n,$ $d=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|Q_i-Q_{i-1}|;$

B样条曲线构造模块，用于根据所述控制点和所述节点向量构造B样条曲线其中，k为曲线的阶数，r＝n+k；

数据点获取模块，用于在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点

校验模块，用于设 ${P_i}^{\left(2\right)}={P_i}^{\left(1\right)}+Q_i-r^{\left(1\right)}\left(\stackrel{\&OverBar;}{t_i}\right),i=1,...,n-1,$ P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线重复所述在所构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点直至最短间距，其中所述最短间距在误差限内。

7.如权利要求6所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述数据点获取模块，具体用于通过牛顿迭代的方法在所述构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点最近的点

8.如权利要求7所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述数据点获取模块，包括：

比较单元，用于在第j次迭代中，设当前点位置为t_i,j，迭代步长为Δt，当前位置处的曲率圆为与曲率圆的交点为M_i,j；比较在r(t_i,j)切线方向投影与|r(t_i,j)M_i,j|的大小；

若 $\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)>0,$ 则 $\mathrm{\&Delta;t}=\min \left(\right|\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}|\&CenterDot;\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)}{\left|\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)\right|},|\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)M_{i,j}}\left|\right);$

若 $\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)<0,$ 则 $\mathrm{\&Delta;t}=\max \left(\right|\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;|\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)}{\left|\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)\right|},-|\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)M_{i,j}}|);$

若 $\stackrel{\&RightArrow;}{r\left(t_{i,j}\right)Q_i}\&CenterDot;\stackrel{\stackrel{\&RightArrow;}{\&CenterDot;}}{r}\left(t_{i,j}\right)=0,$ 则Δt＝0，即获得与当前数据点最近的点

数据点获取执行单元，用于将当前数据点的位置加上步长Δt构成新的数据点，并构造B样条曲线，在所述构造的B样条曲线上，获得与每一个数据点 $\stackrel{\&RightArrow;}{Q_i}(i=1,...,n-1)$ 最近的点 $\stackrel{\&OverBar;}{t_i}(i=1,...,n-1).$

9.如权利要求8所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述校验模块，包括：

曲线重构单元，用于设P₀ ⁽²⁾＝Q₀,P_n ⁽²⁾＝Q_n，更新P_i ⁽¹⁾为P_i ⁽²⁾作为新的控制点，构造曲线

循环执行单元，用于重复所述牛顿迭代的方法直到第α次迭代后， $\max \left(\right|{e_i}^{\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}=Q_i-r^{\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}\left(\stackrel{\&OverBar;}{t_i}\right)\left|\right)$ 在误差限内。

10.如权利要求6-9中任一项所述的基于B样条曲线的数据点的拟合装置，其特征在于，所述误差限为1e-9。